Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-230-52-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w4 + w8) + E^(w2 + w7) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_3(1) box Q_4^v(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1203030.wRw9w0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;4;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;3;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 52
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 230
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 230
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 152
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 2 0 x0 - 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 29 0 0 x1 - 11 40
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 52 0 0 0 0 52
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 47t + 134t^{2} + 47t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(391)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(464)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) ^{2} \left( 59t^{3} + 13t^{2} - 4t - 1 \right) \left( 5876113t^{12} + 11291876t^{11} + 7529940t^{10} + 3725374t^{9} + 1844893t^{8} + 612400t^{7} + 90309t^{6} - 11660t^{5} - 8156t^{4} - 1435t^{3} - 57t^{2} + 11t + 1 \right) \left( 12748382077432212417432885065672185881123291703303549649229760t^{67} + 123825008416792864627037530483230885102754371921288961884044064t^{66} + 624666225665654833898389004403430389213662405830254827093441056t^{65} + 2204266106212151214472884163141393006687211321736558915484004800t^{64} + 6087272460990053639246393367835041988190197617048651957294969952t^{63} + 13797892048256432716053818176103586696518055597877928294290623160t^{62} + 26226151856881636541849768431143224398158295921663024481433367920t^{61} + 42339315987923243889384663344910977303015756609861600516560271104t^{60} + 58720433084823903472966103225555442907732924135042875286216818428t^{59} + 70824761108355302940585363987788231653894905160337907448648398204t^{58} + 75294623004220670544396630633385996754579577380299116852360364718t^{57} + 71567728080901013208409129975810721780918760411965859764071747560t^{56} + 61687011449066583925552165996409363652323961353146187224454378854t^{55} + 48825226235481500430354652009287296055229204139476392393713900876t^{54} + 35814684575403471453483509210566960487642525872749779187364618494t^{53} + 24460460527380719922744531595755853404637793169442091587010123894t^{52} + 15558086991486938758080599383194616719074138286734232446191553621t^{51} + 9190160273035058652821116821122440494285045720285643432460218632t^{50} + 5021737288606461309680011105829092330807389609520761522389929696t^{49} + 2529336726301731684224320598197234871542713921605518569169898283t^{48} + 1171600041741915017397813022998561746835172825518012469728823997t^{47} + 498687219679317196101235552768720895886344260227520570499282467t^{46} + 195178643041176745627404654232993927561223857140290991103037123t^{45} + 70369063478471155674736608804387221619420588235755361829349675t^{44} + 23432298948518005154947858142438701161862947866516293210653623t^{43} + 7227608426138130120980366418051875225116230880834490302652970t^{42} + 2070181329941483120503871313083859102399829219224556344846774t^{41} + 551306866901887918003203241101691526845133330309999108988509t^{40} + 136370229537429453234277538193770493343386598157962288892649t^{39} + 31200790100598425388807482346945510944094477891897551436330t^{38} + 6547019702925310220991077784733087986127804516255200634272t^{37} + 1241635008670170811376646727007227567095670013586014280605t^{36} + 207464518460345554620406398316198253121394051666162863689t^{35} + 29010058284494544817594558603659940479055432224198474259t^{34} + 2934777650625179881769347185545163775794101259404582951t^{33} + 59074530965974696938543609467270261075750719778080969t^{32} - 65055897475530625891101845409077084002326730497579508t^{31} - 20916741440672998823688159972679020599922270236478310t^{30} - 4411832294546235511099540585494900732382588461162666t^{29} - 750045641445984904840902518713126705810780658652690t^{28} - 109126270718890239993330774695260294598493265802844t^{27} - 13951851709276912138962249674937821305614977307729t^{26} - 1590835092271699318548750453255275283702820530647t^{25} - 163379176958339398269308851111420897546811614757t^{24} - 15228649985243330644754996225072679357887044645t^{23} - 1297434204376331460385664145471141849237974887t^{22} - 101889337674966071686932066283915085772681801t^{21} - 7467312104067317159668525385170027290187467t^{20} - 520013609920155598294090515318328173432450t^{19} - 35112695455080463182035221965201965431704t^{18} - 2323804954428962585655049085537344955600t^{17} - 149099951532743087070268797391011687397t^{16} - 8987863386394751596069290659922458532t^{15} - 489840035052778948821608390235514864t^{14} - 23330571053539419370146299762496170t^{13} - 946706660629708250299582158385673t^{12} - 32241747944349131674160996889369t^{11} - 924453428861435342083592896104t^{10} - 23190091942526774506880909668t^{9} - 549945014397330217056782134t^{8} - 12868450591679095197830730t^{7} - 273926807495856129419256t^{6} - 4530363898979461183096t^{5} - 45864678928213150472t^{4} - 53493720046275224t^{3} + 4246246198922592t^{2} + 25213736501568t + 97318350720 \right)D^{10} + \left( 2t + 1 \right) \left( 486171959415540130731403828626745181912207838083926110449498968371491200t^{83} + 5879160050263157157262403459960748226040566581405940576244220611919132096t^{82} + 36195868083715837232648514265271299184943125574087503525030302116898522176t^{81} + 152560221549043412705848445925273915075505492828905862675381259807049604128t^{80} + 495716735043715223656927458385163856888084848229987421512952873042321433952t^{79} + 1315980843034033561633785037910693372319853614291575583682485203866332441312t^{78} + 2941394964855732612371757569072396569272270764801184871663702596169438046224t^{77} + 5630885157539507839848334516351961090108471124773035573403958341155221541824t^{76} + 9342695348033608718454893071644117962875592054917594898331164701361705147112t^{75} + 13573298426892166214956774882934269475652402800864763749878027272305518261516t^{74} + 17441164157803987250139339099298349491643645096133721148740398269945710761048t^{73} + 20025925596804119784015481509863020836334138283084102977656869196685639088250t^{72} + 20761099082952624540047696525920512103538610692128546705847023365244990424570t^{71} + 19632303649028675979478726599131805438033851674753803329011259609933411115486t^{70} + 17093489154988679907877329143057457044151664126421349052722864835876398267588t^{69} + 13811628508649267037137081579476930444798223553664033658031437820195640641960t^{68} + 10415942632019280242235922652020058158539081183361146612531058549795589881260t^{67} + 7355731488069267650029393884439802919773499634213525111356203788767710158677t^{66} + 4869702823589358940180487738035640945419345825140934550555719476290965757053t^{65} + 3020714197786508222870549378403149771417369492507853819396425737641515665770t^{64} + 1753311469792928668354989602645535731989577698606915304751775624520323432443t^{63} + 950758284511226284460115948689386455901628035552779629959661363609613814818t^{62} + 480999059976974164571700657152644824163268212652121724193836151175480852132t^{61} + 226796118247042352591162407882326983776351363040346539360426377928378530200t^{60} + 99596645475941005989698472658873773120499655238407163495138020558597619422t^{59} + 40715738318109302114145984476116154521695179685492793987831215011706183666t^{58} + 15487436038107480507937830103689637204147983364977239125473060248203557975t^{57} + 5477220276927958613369306822635772459443618832831372374753881104781096244t^{56} + 1798253139077025128191620428050633989200396090361346322465322442876300914t^{55} + 546473959275927010846826393445730377451646015835608940230241903609074766t^{54} + 152843442058460294286733296213060455146411871689543207209199036329713900t^{53} + 38913774637781446478006146507254219075583628356244698536578777597862000t^{52} + 8818793015620845245184766046881013874181183346412889119028234310842374t^{51} + 1688739247254163151958003019756370706799979099040188782206080207617149t^{50} + 231462105324406396319430222876870645132094547268246205940403368969514t^{49} + 1067362754903181659049680740055219098670393699797540689433982329392t^{48} - 13965618478720261815315015588326077124590769243444558979356290976853t^{47} - 6457246006937477320823485226696801128120006817754427861005087942261t^{46} - 2087411116632188417234665928647560101348086527928514473001063075007t^{45} - 558774111220185148811867059261742251428289782385893280251139093063t^{44} - 129827344468147990282686168629596173783588274672133846290147152090t^{43} - 26541374889555354280332741238016531877748987524536406344454068952t^{42} - 4754109358580994968952888485424496879729967366294021219913867750t^{41} - 727763071129372439903043044963477344200857066725662121069447800t^{40} - 88453200162921114443950387256652628520733227398397090125116978t^{39} - 6257858133981828476783590942605008630368380694793635864229500t^{38} + 596940218557275158686988253600195555708560348395682396327334t^{37} + 349129562415829298637106001392684587868547632485429110623692t^{36} + 86369372367606914647994713730502552377573097942808001608954t^{35} + 15946125913087392821297231315336981566339811898073715940243t^{34} + 2402727953252582389582447107138000136068412706987068420839t^{33} + 298587604293737656706768720466876494875200333016805760154t^{32} + 29287122777950782224380821858492018823852257864843361577t^{31} + 1857209765262291530330545033947048805974293233993649511t^{30} - 35098574774079637921645808384293785377083022125161946t^{29} - 34183141479608761290024962954119991333802987594371703t^{28} - 6698017533314723756710334554156461892730728270021326t^{27} - 940261916174722898483951034743113110579656219279749t^{26} - 109164671245244930627129417485475568307495544118582t^{25} - 11020255031443919387628871059437308214437421772582t^{24} - 991954994793113238077132027009667467282068772614t^{23} - 80951147305519688700903505628003667900111844212t^{22} - 6079929681072783184078398080411049160086107934t^{21} - 427474016264889006511926173266895741390256351t^{20} - 28677982671542102259815641574721212694815256t^{19} - 1863686557358813459724863087816830366803126t^{18} - 117425711660522953329431607691041193562372t^{17} - 7044412693284748002743263859994404074902t^{16} - 390253921931145403866496263609774770838t^{15} - 19334867186811238495220224569874998131t^{14} - 833880090136267075149061646707185162t^{13} - 30693838900898696276352647277187779t^{12} - 954702612539137653028855197463483t^{11} - 25300923424942619659741430202342t^{10} - 595011132793455736367509719348t^{9} - 13279967858883321238805223718t^{8} - 287712446118780579313774590t^{7} - 5560675132108858871486112t^{6} - 82601722094987863001432t^{5} - 739781130850442646984t^{4} - 422815605534008616t^{3} + 61268975152789632t^{2} + 333228402160704t + 1167820208640 \right)D^{9} + 6 \left( 3889375675324321045851230629013961455297662704671408883595991746971929600t^{84} + 48085526135926474905705208424926519626813845804428123293441754022268671680t^{83} + 302874326793490134076986327570276951919914337766517094008667455212514494240t^{82} + 1306127819942096788080957324644772295730531813847774987801202088154412903616t^{81} + 4341632082918030205462296634444298732998676018805128098147024595939509255120t^{80} + 11790407365112491719114794881058119865657320250232387501910336264723569599056t^{79} + 26964232062208675145787660679448231859552210935824631816382942384267587387392t^{78} + 52837161064490957699139783713152560844807576628298096292540470845755681698456t^{77} + 89771774611740951165033850599545538136435218602962256195697486589781744602136t^{76} + 133589816745915738694611514648712231385557614794324548399423624871754674360008t^{75} + 175832088496169473133153145209621050709598441116134137178866843214697294629684t^{74} + 206752621070582551587540054013807395572601339610191043958483738488711847747104t^{73} + 219405390394903041543830302982041485753399118142708082610372504006774444981864t^{72} + 212252140266902478863808351459412307644163024125036482467583410473155166682188t^{71} + 188948275311424515875745681212523525946499750213037472005494243104118023407658t^{70} + 156026926761993658830050774123504059307856373521098245466827406084650513118778t^{69} + 120229243505062717580565291740142968589998113966546027386253585884346185470808t^{68} + 86759046379425311851159615832810960704645330730288165642928010169876940185822t^{67} + 58703798282023160388220289480596672074767804164167690659711696915748527109501t^{66} + 37229452366575748521178136389287133291882748256241822951554675926252053244945t^{65} + 22101146272742080658216000419197060492336054605336015725139095801734042081718t^{64} + 12263746840708082960523906720608517600847605213168889006847549743328147962209t^{63} + 6353836998444656232293842777926731742942300694613029848552017613120507316733t^{62} + 3072120624682422559537801540047805535889300881123396003045871121351067576238t^{61} + 1386436489414604091334657634125090281243498984751210538581385928107013339235t^{60} + 584454096600195350258335581626502091898284470252183571061147668651721602574t^{59} + 230421999996690924653625812777521747096382383660571398526254613429445628345t^{58} + 85092534639126744335406195965465385917870961040902321804152098078614679875t^{57} + 29483550096617898496087110725146391000785140477849849951275132456428301731t^{56} + 9600138673079681387881744102942468662567262089660834807917770443509632363t^{55} + 2941201332296744375296024503264576515457534719745829791391102446404553872t^{54} + 848371849519840275092918873216065131263480982375736654948507855046565697t^{53} + 230308927851658812904294691276363282455488557999609293455549045312222057t^{52} + 58746194854724561482183869308095583983199704579504708757900171170417849t^{51} + 14032627917987162477019666159619100029314617718890422384143953190971468t^{50} + 3121632499011719252859305299948895254045951804280901594690704464901082t^{49} + 641194573568569739744184669996782601268329281891987147491136512755632t^{48} + 120003028439557870494820291294918716153096410901416170994054529442736t^{47} + 20014942575182646604335732176762114191585309252512735190065495385421t^{46} + 2848760074014072343018109401949397569967169620722910031162608785796t^{45} + 308700436270007526914488758925949719667454777175361082302856146433t^{44} + 13146248318394142421775061123670134278283409586501097218174535478t^{43} - 4782191719073664603103834765287348399788356431031703231441754899t^{42} - 1825797720965653372421410138618521803923802856220359361504974942t^{41} - 422862430518072375858745162643908263703767227396451444608824347t^{40} - 79055829265576599416532055600289650782350299813831583330412831t^{39} - 12748700258185719331456949892939279767156077199352762090601255t^{38} - 1767101739090954048318071357763666883204108640117945557945343t^{37} - 188780442849608057613032693180353915916756776939843217308885t^{36} - 6399471215375906957298145844166232479257889180844961206787t^{35} + 4068447668067806807611387770462237738694262019762983934655t^{34} + 1573700670203068489052418594874991933989947157018966232475t^{33} + 388704317149802099347881689265023448582878303957466182978t^{32} + 77378567833604193507328147402484818521109575884064531233t^{31} + 13195931044079942836570775576510594651603458404961313332t^{30} + 1976889348998044413469430651972553765790293575161959747t^{29} + 263641969317814384787693439049246006142474476354898797t^{28} + 31565174876583912692464214760524485614338891851681420t^{27} + 3414028650808195294287281405540457962719584486062194t^{26} + 335281400898882101885530156970934465724270639651760t^{25} + 30033779303574056640524328462408997199767655134957t^{24} + 2464973368014014942458763557423140556082812539878t^{23} + 186331553183982957590347329427272172576730786775t^{22} + 13069400910036563429087673076648942329450067513t^{21} + 860285686911148006408494981058850167215213025t^{20} + 53969635258720822830770700922961424834829788t^{19} + 3275634778676076261188156636478631607002622t^{18} + 193274239987126032889387115797730930844753t^{17} + 10941325838054624529075334795295530484805t^{16} + 577664093826844516499643299369303136760t^{15} + 27516280945914073790159312645388694298t^{14} + 1148013959380035637360277058219985574t^{13} + 41012134384812753309390840055045680t^{12} + 1238292296805279317895376698017674t^{11} + 31735230776792616841356781592288t^{10} + 715980587084712505798643752744t^{9} + 15222633670122845132418441608t^{8} + 315198350311265591183652780t^{7} + 5886600349346154596643248t^{6} + 85557778891579700319832t^{5} + 768153187564116326208t^{4} + 924189342769111008t^{3} - 53796209419472384t^{2} - 281518279538880t - 940744056960 \right)D^{8} + 6 \left( 53478915535709414380454421148941970010342862189231872149444886520864032000t^{84} + 650498552055177749123729559389016083634103287070995251390757965659727549440t^{83} + 4044121840712791951007807695802864833219631621905134295139680806792050748480t^{82} + 17270060153270866183117908929903181469764620562341826990264651195483345165312t^{81} + 56989179903998294164246196786601746327369095613694733446265313908795323101344t^{80} + 153835311503934073848137120018063074368888533396048590520005523004480025979776t^{79} + 349768451338955698425279356737212616550552532861656211468480406098489664517984t^{78} + 681068342602808478347243941133124517305112408661174219521335830180213025898752t^{77} + 1149097855102149713369064689897133764600648950672351267604548597420745603410944t^{76} + 1697127432392741482270559076318053218362888003278534519461367848123773564947776t^{75} + 2216402263405076167110673520637370815750116034930082850240339678759360263876580t^{74} + 2586193865486416981440992903697261327583256318608660764308842081429036996472908t^{73} + 2724828223332869213399771977443617276025412660407545558484277205950228197648786t^{72} + 2619343278517526801528523105000098930542500619900560348821711280665497001158578t^{71} + 2319382561788601528950306572577897295216071188126359023479368550893413318826098t^{70} + 1906872222078289957796094814858615501122957749032885773661314322443440191528604t^{69} + 1463746988656915013790308628944829553777825950018181740225253807809323057259864t^{68} + 1052175187241103252473635111891504310817259224931695632689084829334871977735256t^{67} + 708682720514395155719285419818590143855035483137449724845331633270700378619127t^{66} + 446816855208868129270137090742090179868143010484997724076603529868017378526157t^{65} + 263264954181708540754800985827118600179037515172329115504363789025774736759092t^{64} + 144724970502659508825806457413070831924153339145204229839887096005313542952318t^{63} + 74151310850337893593795208925085048184112237096686516233081615284679073129687t^{62} + 35398467971084361492185821235643876087820708344615026683952576582264781599004t^{61} + 15752161588999588804937360445080096003934645053693255499540920033915185192239t^{60} + 6541508788056499096017116856247429829414088006133277869388089987355938296211t^{59} + 2539285958921501595234803331305840230634209406335827705415621844290713533639t^{58} + 923181050685105184318686366428092282756764143582898406814797020802680706362t^{57} + 314973054260695300774927262276845817013430864855033150789045921474319083040t^{56} + 101027655128826225694559049364025359590240504535080812168615010449451715598t^{55} + 30501460803807745335190049754681717716078605922074191920406359567151420318t^{54} + 8671163701681042926165559961214308937325353806868275642459346671151445862t^{53} + 2319446352968179476839295513099217347048556423107085904514343836853102374t^{52} + 582547754526927945666618947300606250323559140625289851652829538279706064t^{51} + 136882481271685795905286249134663845365855531496733930025393157080781640t^{50} + 29930344661441131563822748829796726232540814451581594943678025918411619t^{49} + 6044958141440871791098367410978990187659926598725671063475986668247112t^{48} + 1116182796419258685920497852283572620099525690374233124405532071035714t^{47} + 185699439744091031528378425461338034680667981648362561710218842378064t^{46} + 27236448475392459829718060732838052539400325674164243413353378986584t^{45} + 3401609695873543327318008404883724593782994367601643660532455136721t^{44} + 341955958586291768097126082544966088428611120178463725454328783971t^{43} + 26215458339208967394485300483213548655441901911932276274116328051t^{42} + 2392713723689545072408621783936586338147205746667216227805562584t^{41} + 770598259849307585662155493399506539882216044043801935023427787t^{40} + 291533484800105854441503480109891194233909080827099803726397324t^{39} + 82471762682488903647517940499575216036198242461284079539871589t^{38} + 18122160891409536333862311372250446377866765574498957038829420t^{37} + 3179387975291364451497013933266425951030130052087206317726683t^{36} + 433044786441604427788258064991886740597908914578894592188525t^{35} + 38122077048141395263976353788535773865892990377764439814754t^{34} - 804477821069463998813339395187702520559743944292360625371t^{33} - 1249912505237147884293503592544877431076026233123605174795t^{32} - 336462605785049620789313634222416690218169099646849688851t^{31} - 64389691362855936668739041850805425552395985909524904662t^{30} - 10136569119520318121270972088193352364199794324601597712t^{29} - 1377978228746075943955530964185246769343878744123484244t^{28} - 165427961900799148354225395583860284954672670055816019t^{27} - 17759826135517615015153320020049741101359020786089024t^{26} - 1718875251631019005842184951080071611715977610783648t^{25} - 150856459993970182535414113835845824279279836685841t^{24} - 12063002099576971621869181011696094703100559030364t^{23} - 882989936271470826015304546565008231518930957445t^{22} - 59540569514860678227487154137247115500589090840t^{21} - 3737744379451928705124928631237533345848522160t^{20} - 222200998927289124175318161061661950844906412t^{19} - 12779486942868833904667871900260264886197132t^{18} - 721652551568331927223150863331465053423434t^{17} - 39759981100536098149817580313901512601340t^{16} - 2075103652175789948176589777846299254297t^{15} - 98610697756611672372334967988288334461t^{14} - 4115624564257589541585191399615062643t^{13} - 146823355767808264273302028544477176t^{12} - 4404752416911094514942171110342333t^{11} - 111209325826408066303368908340518t^{10} - 2441424380696459945673235903834t^{9} - 49961971530140528395101884528t^{8} - 996898968722842454426379822t^{7} - 18144913000876975834818304t^{6} - 260632032843303161499072t^{5} - 2372076547596778404752t^{4} - 4277698808424173032t^{3} + 141608889658754848t^{2} + 727547879798976t + 2335640417280 \right)D^{7} + 3 \left( 929755255186278946010736681865787485888906269551700293623621827113639770880t^{84} + 11148800597028898226303641769745619727763246657826150615512546183040672796032t^{83} + 68522450529340540413895974096164468686632153654697281072368353468840250008768t^{82} + 290123853823761681052692073528544083064282556962264069779609993622469246239840t^{81} + 951264651033882454652141054608569601614711608843556911351102906402026467975360t^{80} + 2554061176656927478878767382676710530674760859795469789267997377953563222400320t^{79} + 5776213223816666351345367476797135526968309649179673559393859623398414341281984t^{78} + 11182268297415481692990118940042276771777541203777358258961660558112500767007832t^{77} + 18746295768757778179616074658222299652669699391645498660303961834237573788976456t^{76} + 27498521508389132971080770707944535780655573873501299925054526564290698534581920t^{75} + 35664547556015523379640974449346385202299307855764898869264087763024068861142796t^{74} + 41339628577908882171707247186953423421950242018190927200139624369991669713774552t^{73} + 43296294673593337397605268833486841959371125436068059993553529489781418809615138t^{72} + 41411865793028833311811262871607026451688516223438609798356810456055879002652830t^{71} + 36524564543590203132165017713309602018766753831646747754204086322619122674264158t^{70} + 29936745657879462453110887112228822942010104345634217411234665662820174559017376t^{69} + 22920556211943867026014546308334358817613705463916956293175543719506397730296912t^{68} + 16431328015646537092332561640004281676924970610324634191114392476456018752811236t^{67} + 11029367755739589638974631627485623791099757656211176198122497172097162711638863t^{66} + 6921909319234228367556962961333566697396933571852958014942723365237213850885299t^{65} + 4053669407302661491088837210637881256317989339167084081860812081428822254708914t^{64} + 2211448713549543018111939060691820653069898507985114739001797409373714394118744t^{63} + 1122710929732072444131106399057999267921298839887224166120341661416350273881907t^{62} + 530327602814162063469611062435840570042695169722141235836560475593709033564619t^{61} + 233230053604146557103137268691260582793566514154213858755809178004870050320200t^{60} + 95624273657668027481296578671922567977155671245370191420712671149399879631842t^{59} + 36617750414418914859757288176460525080381761851279830043406871555633576568639t^{58} + 13123875091968599150420199025102493464819043596597116632365605190631527629655t^{57} + 4411296295704574762380779256546810007277066054640604561666714010790563617156t^{56} + 1392889873066836987796534011633636203348565340973773847514023699636686517007t^{55} + 413507076628473469978815775540459178116287835524963763576908754629302556952t^{54} + 115376523728580380278347469391167142161496831013371605109339312512563651241t^{53} + 30198488326786601969278350788795298394186419631775048260872600202737719531t^{52} + 7385354188102086141314299193349842412824444938568337179046356383388014833t^{51} + 1676429498494218609629101640797941682488722439380603792077371304665405505t^{50} + 349418199720233326170646478021389823473661366037067543483010939106899268t^{49} + 65654672575829155393491095321422566976854889787277364530760537978218883t^{48} + 10727992408097719311717225708156502553178078576007464460340018172196817t^{47} + 1391671389258862324094531470511287992333604318160072966389164816576405t^{46} + 93916147396060834548029682624395248827590346521148025791181684536604t^{45} - 18914827575873779317332907069107880358013845452128362929764871175984t^{44} - 10289174057729285543715864380420689397430391584140312801192291583533t^{43} - 2975773681475944646540789840041691033742673957904960162231488100215t^{42} - 687093726261153112400610532632995484881615146521328968940822559169t^{41} - 138565929150012910639891286475041453541006308178306841103399928358t^{40} - 25281828539400891368134767944744548809191508988384814654645328418t^{39} - 4240804772823918978257651036808070134533201612306430818613716878t^{38} - 657525851173753866672690331002742665072184523759457049169019312t^{37} - 93884718480732974416993456681767173990271148900227372914614904t^{36} - 12166876198225669256327793183293079550980502185181165952694151t^{35} - 1385087001642853753893268384868923315067311302300413795929607t^{34} - 127994690804120261199070353912505720237325662039267324477628t^{33} - 7084203375286814459364895123128055392572613228480197024105t^{32} + 478700887868936743692310150938033839190771317399271423120t^{31} + 228870861088343908505157881376538913097765239616593658673t^{30} + 45129836171607793358393864479324914172715471311174038426t^{29} + 6737598919952764794902280435062837390352829363342431574t^{28} + 846322930333106301758393455679561862295432466367267916t^{27} + 92902956085411527999227160247051676782638128450828380t^{26} + 9073521550534440661216096604097549832919521008892493t^{25} + 796227906422577525889304278362125254471635102294836t^{24} + 63140324336955168764115512396167590119781698474697t^{23} + 4541000725409448739196527923109262236374213185366t^{22} + 297205116164766245555554558132541907354673887716t^{21} + 17816234802435860314572201739853244337923361724t^{20} + 992293876473257705681234695477482996818264335t^{19} + 52696813937178541393861434659386170971827076t^{18} + 2753632457434713703412665485164927865179213t^{17} + 143657996390861405262801062221358127511729t^{16} + 7319799246912380610125291827647620476107t^{15} + 347097919700039268418845526082806102705t^{14} + 14586943325043205398080382455433716567t^{13} + 524084257852378410170864896818546006t^{12} + 15762189050792449344542464410908473t^{11} + 395938180767433537724723405939338t^{10} + 8558969229137024348719771164866t^{9} + 170670959127120122350697121176t^{8} + 3307465575042471265959549478t^{7} + 58773076547194929829738920t^{6} + 832853065319502708684176t^{5} + 7639265187620390666816t^{4} + 17058310495860178504t^{3} - 396413373102597664t^{2} - 2021064114599232t - 6260813896320 \right)D^{6} + 3 \left( 5315804204249515789417169462204831819028080501609648091654821720173884780800t^{84} + 62956776540156149256788855445107818010553506010868986201385848914120690828032t^{83} + 383115216450820329020067739329855062575213026603392705863104407141913576992448t^{82} + 1610113321775338240086657306102900681250273868895760002183991700966306399284608t^{81} + 5249897951386649774611146794457592834838614554954292265160406385582011390070048t^{80} + 14028419976291539083130087194093382213376939203367325428703604745619413071109536t^{79} + 31573799440183169232647057470485876340128562505329881967074994227554256732273728t^{78} + 60801000583419508417261437450123122292883142714409081366280835015099529579408656t^{77} + 101336366908615342626727095200225004506980869626506753334925674625901783570669392t^{76} + 147736176349724365016402547101457973770968689630120650811916449203381701168973312t^{75} + 190432793368616079617363731582792041388418175528695018499035199268070278435633428t^{74} + 219462711250016262961174544331832164912018838839101940297819633225182121831126164t^{73} + 228690652302237922081114742658355591959147784574637600551659550199909804907399610t^{72} + 217845278990299937392263081501685197944506950376766750531432605309676587976157442t^{71} + 191548773598116884607415612597363391072645081033643772264846786228434926337987570t^{70} + 156649124051527970843430444359443996271845785114372549045739483693938560243934940t^{69} + 119714929682421752477673656955980088832123386260276418473705022597989054407574112t^{68} + 85650324171578845486665579222160322809294723280235419808120633632582825296808822t^{67} + 57339332546919420429076896563888308980125892748100851007530565804983406768656169t^{66} + 35853433388058453704759893779045405366596543640297561511119426606301478626824975t^{65} + 20894835764027349268698945777381702577376169125105735034679546682916022207980616t^{64} + 11330047145521225011554819082802742883694721879592943111394126042725124818142307t^{63} + 5710949100732217086843186403410692031240259904360303012686598755834010522519896t^{62} + 2675842916281640488230744618560654433191288363836644888086409273621741056850096t^{61} + 1166399762865991429605498385914333520795694296168818292688132432198998166912390t^{60} + 473725338045337838635460922679968196559416741769347274197625995582415501996496t^{59} + 179622155661689000428126486345664678726510101155806072729963416654275434423134t^{58} + 63722290344797454174216366700316540018923968731211760755487927704776720195455t^{57} + 21193290700490768132793461903145509209497055647329656781634410458251610869396t^{56} + 6617874294911806115125599795904244501947190268558627257391532055631257143258t^{55} + 1941177450498306743018173231848547728903859018970735277801743327661154977818t^{54} + 534379591895238824500348042091384012095457637710918508548308435472727704576t^{53} + 137694184785554823706387576200936914368860195423217324498494155655817352784t^{52} + 33048722483713800492257867848967168987503968256320337472692131745567559296t^{51} + 7331765892788164286918560378487631237707462350129700140285281841000722561t^{50} + 1485266621185193994229796931142436447896244153536673871468252574978699432t^{49} + 269196885037507443613743534695143628463329983149926027544738849255430722t^{48} + 41936648502580781357856474112904573823575164232590121993208038100235829t^{47} + 5058961940871602908306580767290267614582172073636014657051585374718345t^{46} + 272979998869419299191390269158144439532176561974713892285454319487535t^{45} - 80505759235514952107520661226490785200146812220517074459891022410913t^{44} - 35999828245702482161479874600516939612506897360583247812745838756992t^{43} - 9274059233906930788278054140312860174892920834358624997019127115086t^{42} - 1896820508693444747749842763931352048419323689858611813397560411066t^{41} - 331602077664765917131165751917700660320681208083935212112577839818t^{40} - 50787535258428253856935742633206914166873821625212609362402682214t^{39} - 6851519465692795048428227487883091530313404304084944109407332858t^{38} - 808475851832883414122854716165782497620298600186954855642257734t^{37} - 81920936453824884521400701037848447617049042842557307172407038t^{36} - 6942377758773793999917085443989380089024310155970723530830278t^{35} - 498582005412643807771693786055299917944726595906155205674391t^{34} - 42430761106800942728023790645593000790993654712085278928499t^{33} - 7741285847402374782811140835806891778229182901329293663590t^{32} - 1858531626514800272287766568589213165048203840815722019847t^{31} - 382317756068834215986355295811335627675523230858675932217t^{30} - 64900633470066486178201720840945776632764187393679492540t^{29} - 9327647443733361171860093979610662237491249693473156995t^{28} - 1161237264918015502374917085918471727778251795958652134t^{27} - 127214568167297549209922199404505160702656117227144133t^{26} - 12395243363682486420902160669297151087458310353616582t^{25} - 1081913705068020445313769781344000489525571642033344t^{24} - 84970090919653356858203390541217389226584193433706t^{23} - 6016341394344778945376441751545058224509300615862t^{22} - 384132710050568007147979109413821796304812818600t^{21} - 22128864812390734620635247063147844280443992599t^{20} - 1157043827916401755719503094744825473476064424t^{19} - 56017817850318102194801892050569316842230286t^{18} - 2616290913183117596546758501221155331603644t^{17} - 123646907427383287145381830565080031950074t^{16} - 5970849885580991661271385136360581472098t^{15} - 280363745984089674781769228139859851409t^{14} - 11927402009566800237597282665685450250t^{13} - 435635716938349490382455856951371037t^{12} - 13262548494610687101995780504817385t^{11} - 334746137162986921853361025155466t^{10} - 7206476612094108240116623676124t^{9} - 141790448898385004746931235834t^{8} - 2696120689306282149383390490t^{7} - 47036552092201068059742256t^{6} - 659014939077958002116008t^{5} - 6077543429251537958296t^{4} - 15353767441974884984t^{3} + 279840201654891968t^{2} + 1423948236469440t + 4282007431680 \right)D^{5} + 2 \left( 30203919150649846161819194257265171171477824148801993537785572909047262291200t^{84} + 353934498076011035658228965465377096572314721318435209863487652207378785106880t^{83} + 2135545049324818502735317810731914661748095930429620709850952267193368224329760t^{82} + 8918142264055204357747918006937258064274651560685822485029623099616811643609952t^{81} + 28938719308157321274158791872846187724876139730649689032526902521236125591762480t^{80} + 77004985790138036894802700242411525735830522922576047344791603081655995320470032t^{79} + 172570911935752703790481467567508728901471871571623609946022225088980656800027360t^{78} + 330735690338343209895693051482309008512098617513661976651166980872139533635212064t^{77} + 548356456296292413011862445975252454426141480207753400905167029343139094555151312t^{76} + 795058760792716692974513481841984244368675401133794767404523186225462487774075736t^{75} + 1019275160895153738486329005755047735408524573989267748002455005804436360312287984t^{74} + 1168747072717444355026188598039313460375553392911492097939606290698151706743082448t^{73} + 1212629942069260500793635280121708635464802739037405117421946621566965980964866094t^{72} + 1151192633104431277962927729145643536300792869596827948256305064926170144973906646t^{71} + 1009731173728237012618532123235859630994169787587352184519357752158792666204313880t^{70} + 824313128863939609596167707651227691102782989477209046324740136754840274149908662t^{69} + 629045973092983390501704000736905923240594446298698559255667710758289791216524264t^{68} + 449318442486131437615574614394909061760017704376850737134286065364946189691587968t^{67} + 300130066202309824260819851816061509121203500938735072618650639828506991811130802t^{66} + 187088758339443447592158582484164285919569998388538086516233749817682660356272750t^{65} + 108594528307322609021790973355168926690307999281916389952328689311607165174508064t^{64} + 58596059745974039976472834759202155709759735352367982421584964578965668772493774t^{63} + 29369069034731368368123556290324561356813984215320519686048432687095524524682513t^{62} + 13675581965932801094152891011327222777591173248798000015140440768810868693539409t^{61} + 5922143569219600180357547580503991301314628998324955951522302766035996595498330t^{60} + 2389043644985406260594899563359123576615425502895640766562931325089714312407605t^{59} + 899699545818349098501472648823632644839013241930886803330393264636867750151075t^{58} + 316998980405067892159230419791771281022195098367402763900674957104363581876379t^{57} + 104697361888289326260268147881044188516275801766806507623116604761479005207299t^{56} + 32451751338057603065516019123375055570644112247350063117203725268669416679202t^{55} + 9439404977074784668837988652253275055949868308526039337281450148904611041540t^{54} + 2572239443905295860655651485193630153796370618584700716983781062479822581884t^{53} + 654150343496463426310384312888058824189882373054034576299070735154634678402t^{52} + 154244706803636717217612692862718101811942260761599144530954304903817101654t^{51} + 33373976507546314100614224809425689387175989192688225431493189395660996054t^{50} + 6514678429809622810742164363723562029555105922423177775463625073463483875t^{49} + 1111838116209368512304829277905649006846086102570265448673207736734938373t^{48} + 154245075671827895831244737871328409149835465394714148030986549057484548t^{47} + 13225960678318291044071715119207871561617410724642230929853612948706823t^{46} - 1050073042695566504262972028148181978002292385233030369561491579646449t^{45} - 848374932587865796074849119215990419657942815844538997767612994976013t^{44} - 256817642182433744239011336047027307183990550763315940674319606146566t^{43} - 59031368789053170289471883900153682399586129775967715811409654825155t^{42} - 11563869360356590784685699024250983499532517085555683411232879038645t^{41} - 2014303433616772288183685890924307390864532725420471946119024585226t^{40} - 318721237171639771761876694156954973231188005787156454924690956307t^{39} - 46405534523784156765891073452968433977307793666015492664033637712t^{38} - 6271157217897082472182401661377290716481930315693646310851373429t^{37} - 790978618120603984793231033849118407392056020390698630453030986t^{36} - 93332611360070465868560423383020445423082499013270778612423525t^{35} - 10280914424397741653669253696729472336206714522674070192967373t^{34} - 1047750401226417259128451128828897014665698563500469260776101t^{33} - 96756119239112038918804123593801026366235753277792576981358t^{32} - 7731034605740133274603492040975558535237599792267714395907t^{31} - 470270743525105960249869172500447518618152638989697805842t^{30} - 9305483694185650886183575958573206790092603290385455391t^{29} + 2978393931947004530751807068966502924294864985838765972t^{28} + 629657926149848079873655161044227113143793453095965145t^{27} + 84159227106381674878202723083448982888198744258911093t^{26} + 9064397120861671069669275804996975309418347752324183t^{25} + 838035144843523336090682258364716625753018447067550t^{24} + 68114474115328825564972672794389737515951377912453t^{23} + 4910507204371313066864417264256011905096801305332t^{22} + 314216756484513509714490695296884772867712388145t^{21} + 17766476776989609453640858030083566474602062762t^{20} + 882057283431014095293133103242816838290726191t^{19} + 38417865368630551125006075513588134921055944t^{18} + 1500040268727309830499487014276552005479636t^{17} + 56428275465078140311740224472733625628232t^{16} + 2286603930402834748299887958424625254378t^{15} + 102463966952842715810443167950106397795t^{14} + 4535448097886483759879959778505962938t^{13} + 175878018406100122465408490227335225t^{12} + 5630986364968181013376822845383303t^{11} + 147180874529448183108592576709582t^{10} + 3237981808700621642738239664384t^{9} + 64441029333178954582241008358t^{8} + 1229306186615194669853651222t^{7} + 21402156201139631852698920t^{6} + 299988452618932831043296t^{5} + 2802429559272916720312t^{4} + 7650592482952378808t^{3} - 117272509598616768t^{2} - 596828937871872t - 1751730312960 \right)D^{4} + 4 t \left( 37167846297318042994415822698514669157188289221516151143864196132000502240000t^{83} + 431660844417682145143137154474263495972961902779688570859503788789544734925440t^{82} + 2585886954657237685632480017876958105490009838496480247507531040145191649953280t^{81} + 10741073419939365368695596179266858301579790728932592361921629141018145348384192t^{80} + 34712003503138906905322623032088626157375604387388923853076274110547546723279104t^{79} + 92034696342139553907867885095273913408967990093195646194242082021587304473629376t^{78} + 205477851596911649707780609461064370523198458531961019470064241142285157062415744t^{77} + 392153539931652163023567735599740110980487590574957391072673146044739856541491216t^{76} + 647199164965867954611057017661515903631690151347382493193206865095212190593702752t^{75} + 933861442639503172942995829190529806561278627147028423658326776131647174042595616t^{74} + 1191556809537415652625683583729065808591634737666789455399232441976562888973735980t^{73} + 1360348894648312202951251001172147452136565617375269826771343339788145729307830956t^{72} + 1406211365619147573876110243117626419246942504798961777888085855752279004429086862t^{71} + 1331134983363323001766519016508516141621214953453092608384504598451612045121722646t^{70} + 1165161065077609001293724887221431937817899485348332556437906536536567263298605926t^{69} + 949810959053928024153156281271164144877585919511774196044276805280589169490172124t^{68} + 723913156548464577557397247353261807194424985977107464310524247043627537760047108t^{67} + 516333579335442913222398484996573903312320491255831464859778410847850878451686342t^{66} + 344211704831139691411258665290885530957925956767456977216758754471865402915414691t^{65} + 213989914664899124366175275819243477993862573127289994018843572369095517904940685t^{64} + 123783131461255722769996409001941795164662903721741143381692422456636644036862908t^{63} + 66519377801244335873009523599775427989592416080900677718344996897725272468830341t^{62} + 33188314616526165777161220758359944593651391600665221139467491773428176135302349t^{61} + 15379057746328120520782963557889195562448688199583399012087337131265222589993517t^{60} + 6626907965361095302800335467044794762218287981635090933857516978297664864773964t^{59} + 2660344175962932482885844562667194229302677520249638914876335468891936425979099t^{58} + 997184994919676310262943593274216143387992771404527842305974994438374956241899t^{57} + 349775633607662601069693121403192833613862955039293603461268755267959744805782t^{56} + 115014791434632160568744813931358033946991405744492189762038858672228927073011t^{55} + 35484567251320914382504950043626067654152379630927574529663716094183902378460t^{54} + 10265976429646525202689953519474663512326135308506603724050377357762602594710t^{53} + 2778232921189560170886675629017406424594368095506263948595057551592541990324t^{52} + 699919050775165602549582155317697683536476666847009551737526719164902886972t^{51} + 162854584086620117523594475045611047001894857460163516010993685367846375272t^{50} + 34560251814778915585183414513205177661257757686441163133371225428437804851t^{49} + 6549378310461403277838078124627685165837895891110095833381164090031575919t^{48} + 1063228819003951668301781711967885346862338289801372625292395294586582209t^{47} + 132551562844747523008906002694578454793058420316872809378587840669251729t^{46} + 6913796130941319952808679421419690156774952312929494215055235977662050t^{45} - 2513770482978268428126710361728327854177055935135481637791724705829432t^{44} - 1131627950495118846494834208389529257655797511261949777286983050027578t^{43} - 302500381209592495011564285387621852050477493497055604381783851713454t^{42} - 64864816194751428757897007339384063690475273741574332671154619900869t^{41} - 12033121838304229662527867946575504440194159210168724706696049089811t^{40} - 1992933566284090071652260622534361489268467658876794766519893117118t^{39} - 299670975574055326839639757556443481364969843113508371754618930763t^{38} - 41345538080583152943124350069557148781174333333935771632359914548t^{37} - 5273538357746452896338962616831554715862557654061518312893144917t^{36} - 625417736165557973411578912424739024609204167957298155712763790t^{35} - 69292244901634899965849385039833881556849553796836589321262011t^{34} - 7202161982707491571777188938345248633981801459542890292984366t^{33} - 705227003744479118452079564675032585871943652834544250454376t^{32} - 65373069947557912885170887915912957777991528054459910367362t^{31} - 5772049228480791120103401744093547701778525255210311916716t^{30} - 489009458521416936617415719241645739613230675887121796965t^{29} - 40044412116710050937097237129779686794662708724429418889t^{28} - 3183957945206541795447094812641494103244082031699587047t^{27} - 245437509665784827316108048599757419089453295968440085t^{26} - 18177303482970495303812491152255310757019517859205356t^{25} - 1273789950962611811154695271960699237858604846748667t^{24} - 82907229540207752698904408287956511300510613037550t^{23} - 4914275801990396241752740481549803921507702211291t^{22} - 259590325375216426734292646260880230021992291576t^{21} - 11853465011566258771867549411310276030583792375t^{20} - 438462201716323825050671032880219720632053759t^{19} - 10335748210575543097984474600611887486092047t^{18} + 151913527646397590860847668201423479393892t^{17} + 38654766418887339801938549539079718282920t^{16} + 3004666794282055486264816789463220027462t^{15} + 166668946736079471375292042663022262274t^{14} + 7291564726797512566304852321746642034t^{13} + 256718058771976962979140352037516868t^{12} + 7281031194702236070368523294834644t^{11} + 166172507319947793015781537059172t^{10} + 3069733605938910448389831121572t^{9} + 46632967066310700862252377956t^{8} + 594052594900699391740851988t^{7} + 6558465967172205631913448t^{6} + 71078377655668546061272t^{5} + 783977003275538517272t^{4} + 5131106741725578768t^{3} + 15404172928849344t^{2} + 42392172108096t + 81662789952 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 4697296237481065635100677511425886598599369689999277293940969132611673676160t^{82} + 54154151666653440443510742953812671173674213174139047549415026493077490915424t^{81} + 322502125187900425447833192614152240876390354998451220006746263792863320021456t^{80} + 1333688317647837352299535218231384476076349317222339924581336777421688430542416t^{79} + 4295536396647662088677183489611749069368488494270189865638707573895234071707288t^{78} + 11354619167228208723665084439900460492279261338428813850951127758552341900159112t^{77} + 25269449043844842501126912379919704628412774408301342993137478347255262374586992t^{76} + 48053994711276231410201545993107265292684449614140832435692386538447969644084008t^{75} + 78995245429629070164767396392477394360217904531663604068529621577560688520855288t^{74} + 113516692730667692812403764520947389297497904322419990696452265684753088286356436t^{73} + 144257721299022084667272484214240539201095437467348977144327362634149021612311824t^{72} + 164085619896490964681266665326412775240356036660587984363675238783714768882161020t^{71} + 169089583381654060209249870256756482201780094186849568045388979438538989895285165t^{70} + 159677093165839708246768276562512460998143006826594411495729578106534687911470381t^{69} + 139526648933777218965706283133140124539120338458701833448893019201025146077635364t^{68} + 113596684491480657426301135211424921249822021805089926378174072968683766481805245t^{67} + 86483741004865819617898892383231749133218294601826121430754464736732325770085424t^{66} + 61603911166745608589635363814096213096023154985246010179122604179123589355256574t^{65} + 40994897888940915406785508348225070807408329663177833801647855266496564191082351t^{64} + 25425304342351571720323660880752390579760184274162601153380356299770095089487489t^{63} + 14663891431726633575203603639108341370356324549845026599558172943535755859336200t^{62} + 7853132740874631600058017615533880596786934445337715272064900165127468112786326t^{61} + 3903456677532792751283248401253702006908918143699935038182291134811650890894003t^{60} + 1801799015866239279219994939356994075932637184412954891375812280696330458949379t^{59} + 773432814381253593434144313118354866726926740973703049558547274025391858774572t^{58} + 309367187838798768865173919411659642198712776851437335633398133996648924732599t^{57} + 115576026952842230728308525397839345804642839464378888741476700796540941929946t^{56} + 40417239863679357896405925319940481425021451624856247707762443579272777641633t^{55} + 13252100220757829818537360093303358631091439994444276684715159271751023822088t^{54} + 4076247069116453063324310562848659506259237631515470432879854852558496888055t^{53} + 1174995454990114978124115131081997335108753670431495078103830810344683360918t^{52} + 316411245012842283477161320815775644415972317170640204103137880711156310395t^{51} + 79144501128549308891930102668017425301552199902023510724821821803872851420t^{50} + 18220189104127353332164164584245264375627387183885305120762481495433772464t^{49} + 3804409497132517594089699810921542601932332270758910994644924595071104247t^{48} + 702362707119867500527085199898098320193919301761359880839712580753178876t^{47} + 108685778108927444598775354548867614344982387994382455557495618999861904t^{46} + 12000311228253877703615598430960876034791592582585463273844828229108647t^{45} + 107411249167468678392946251095563399900029182864084068016476267059422t^{44} - 417191128983696273904169396904150762435188581754326698139051557583999t^{43} - 150627640969953143345059969880563733683828780585086504181163971871484t^{42} - 37450523533694826510751514860277920069262391368973792543418352397145t^{41} - 7692754537178824434530701595407358426303234104866377132264420166029t^{40} - 1380941918419679374650218554107235599839585503045178989629242168295t^{39} - 222254389418096386393401188165048729155312600212950044444085548921t^{38} - 32542196771463164351512811452370735034056552771727137475374482029t^{37} - 4377581765873951740571191531165856958175577523032110614579363627t^{36} - 545100453405709233844393740567826352071080945400378261516499847t^{35} - 63229001048427828090619057605170118177891212760345687962947587t^{34} - 6871346128879324399702442040461542797142247989472937372746915t^{33} - 703563594248304589017711193860344544036591787396948432395318t^{32} - 68289819679465694605483379486802594261825625262189787359788t^{31} - 6328609805859884281943405675362240679116023422911387628528t^{30} - 564696675358778574019682677764771914022252418205538438537t^{29} - 48945363218109891563445511970074073784809823979714494106t^{28} - 4149057102347116691149783092308422401114065744014807999t^{27} - 344429432959592212662528246679563130509765441072103484t^{26} - 27819316974131005769317326070088870250718290510891626t^{25} - 2156715537443019194965232965745305397912945093865374t^{24} - 157708585053765378482249155084665500549305567258857t^{23} - 10682119454724155856668865171017885233683912246556t^{22} - 658524595935581719733665501301079146907939587576t^{21} - 36268783982257294380995062108467421820380460909t^{20} - 1739751695911132881345885585932351185158314528t^{19} - 69177458378590199383619007360280994886052629t^{18} - 1973979777667188874489610576927561195599190t^{17} - 10985357069937430160032151000082367439937t^{16} + 3394032413735635897322849495561911113339t^{15} + 294167267849999661007944230502892408847t^{14} + 16146345254376881007777236036038947824t^{13} + 678694643735428042447878810567100915t^{12} + 22817945460201768172320347370482711t^{11} + 619937881672656152330121999827178t^{10} + 13632841470098314965823247722660t^{9} + 244338182754164925334056981386t^{8} + 3674985945683451368174083694t^{7} + 49295146787041171528922640t^{6} + 618243237613795030646160t^{5} + 7046495217880980374960t^{4} + 62111295878918397040t^{3} + 230036754769948416t^{2} + 175779243907584t + 259515601920 \right)D^{2} + 576 t ^{4} \left( 326221384767827427720771969008546017063091459354314420111613807777270595200t^{80} + 3739129767901382422135264045256154477968613633049786406477106860029043305312t^{79} + 22163441391971675726155041151340458114480631079371909753534685693076612913808t^{78} + 91335154363445233331199395970528793999476738959559803793184767435940949861904t^{77} + 293378765235680268782720146549499729492039794359329472865987884060758673663384t^{76} + 773608514596657668815443363840868226577708669663754167473484826384998595497256t^{75} + 1717163937137990511961375380997754166120305207223719039720773238208334096790256t^{74} + 3255899324647227071493856270747129128472842943369921074911177475759792161846776t^{73} + 5335082579209944670160248666527585780296227586995509301722243446656370588894672t^{72} + 7640776108557672692183408590307803068588873005537087996576296470039131730083132t^{71} + 9677942365502401935245466825907379333448885872649131074350638698087814804796932t^{70} + 10975014674024350042065642766215639289338282490744623625881790780828555258928176t^{69} + 11281030225005109864436720972785169989894998235961316647829882434616275157098555t^{68} + 10632205595381266437938112001878712262072338733176523891528460883313652119888575t^{67} + 9277346253769788710678650541601914552488885892440079659145006213319083891914234t^{66} + 7545300038359196247162780524150594614159068264985991097450141607079583316531701t^{65} + 5738882435788738540386578654541449920549894608418034318457476902007389287874435t^{64} + 4083180490011617927808459647700517119684052111353056220939793898397699122749367t^{63} + 2712973069544051077153430024277895628900158958024050360861919064604489319706966t^{62} + 1679185753616730150631049924316530669123876036970057701759760024960259041344761t^{61} + 966053121346473569516039160897039828468681354895854200350805891259276508007032t^{60} + 515893930510193186178266819024529080797379094260842367964954595204753296583465t^{59} + 255647997166115134242934832109125043228777191289211234026199908174652142130473t^{58} + 117640166963151499690763965047221307480733344531975961357371501138672498311091t^{57} + 50347472517426493849416641696476164479239831066939213530203668293586820467519t^{56} + 20083595001494365266922161165236276903286390781190042482099514527920030993555t^{55} + 7484899014171581209862578964144194537050047195709901002274194194174582048641t^{54} + 2611972822927299142715619307435990722061356028907990711503487498212393252176t^{53} + 854762086689132866113547308748178428120311324824707426249725356944753687254t^{52} + 262382666027948486993835052797430743228906229476910934816375435610692716228t^{51} + 75439331577168352085087661655095680001516981866957536775552374714966569496t^{50} + 20240737885739006041022314436484448139552977864656398159552703935816539111t^{49} + 5035085384441670526042835601621999034352630120480051412115910884970613108t^{48} + 1149419841098343058958826063013792952367429435211639968066388901574957792t^{47} + 236846609349971092441769203683825449680803368475181999690261882576648350t^{46} + 42767910152127115698692757762594348995099824965180956504992029775860809t^{45} + 6336329377561005703508225534386533099629649575651731841014828538572229t^{44} + 613863443160745156365017326893730110113553204676813429263054973661763t^{43} - 26942625974455011440390199462253533872341201574980829418741574371170t^{42} - 33227846391318367625750745854530907667247202954518652169141685556544t^{41} - 10737244465299949025798084637131760290085701985133884649187379934329t^{40} - 2553162933981540613676977513217515343435989143940253864780837757539t^{39} - 509931340975642549672318258312504856314600105717542696917202888373t^{38} - 89551882265328579326317309889146798541791661318960179623229089560t^{37} - 14136979891039875901856482601682546262130695401478759935775267727t^{36} - 2032642190789890559940178660723266798971550294746414160761799015t^{35} - 268644304852861397892465666959272901043325222404519947901909648t^{34} - 32876630407094619296461129421372780350128932497296443206450178t^{33} - 3749787199753557698858839301614871788796879481763939595353275t^{32} - 401120228532869684028240640300485689974217871098604220192205t^{31} - 40514842654379529173859669987750328751971171240336474292364t^{30} - 3894069969763706716352493245721215345392360215103093556092t^{29} - 359466275291984388307362923366611927898209934778216378198t^{28} - 32199771181691309618689792212014948095533796145757210383t^{27} - 2825329491382218816830340791808084898660648586405990495t^{26} - 244052787162232082201977193726824014635555359257846790t^{25} - 20699714589862931533777351119037714241059562604341139t^{24} - 1705488173918943527016231847430017045359068096189245t^{23} - 134315973480566184408845494748418092298058531943651t^{22} - 9933409142895341045002454061465316917577116732472t^{21} - 678324385877829647107256017092107097984475053168t^{20} - 42100364566154738734161356030318477721184134394t^{19} - 2335073047715036588416613420394030585595435466t^{18} - 113045647000000300326882089725034636518985672t^{17} - 4569757449489458266800339797310632735350051t^{16} - 137165522909556764077881611409105339285632t^{15} - 1541328055357629620869917877832243843815t^{14} + 152979442048775415139508066201794119709t^{13} + 14393073854978338322220718045596527730t^{12} + 776428266900836515018356680657754188t^{11} + 31350505668995172806030219912832582t^{10} + 1005699937239880230791521380806874t^{9} + 26079380317143314585813063273952t^{8} + 548513212337487763614850233968t^{7} + 9389211624408201372635034496t^{6} + 134506439161297983629756032t^{5} + 1749554224319423485549744t^{4} + 22183687581911862567328t^{3} + 252346293011665155408t^{2} + 1999025196569476848t + 5221788535238400 \right)D + 6912 t ^{4} \left( 9281464679751220677599527637419680745596695090693134835854071214364832000t^{80} + 105926543843215220780341041976963185348433258928010953203330255399547916480t^{79} + 625694521043931825755526326057743758111389590269180585752292372032167404320t^{78} + 2571774538427254390164532366368192356050580552029594561311555463591880571360t^{77} + 8244199109727597997568468631082074130224541785699955949320406730357211097360t^{76} + 21699075647862108205697035599124119124235819529303760048032738594423267596240t^{75} + 48069892653674327542971015394989025824158998832279121517887956098026120432544t^{74} + 90941630627335372737317583049720063280034547814097031368931073896401234775056t^{73} + 148650106312462564745273362628301502408023825900981601990043148381331541870984t^{72} + 212347219818526840037264218089155302139784519450617692978794556548824659451888t^{71} + 268286563647255362611261586289043540377445499395416504476916684229423272087664t^{70} + 303544898790809123375641015594533040376390149804598812482925289259012232018280t^{69} + 311405507629628926077438928016720518795353502510303430301306992675888676424534t^{68} + 293056448870802827752417329234991472699414559215098343629714042266473839237138t^{67} + 255434334828618264516769529233224970238678115637094829585582430045524034380548t^{66} + 207574582887827015010521051080031385185332092355988305939123505185071142671366t^{65} + 157756875088301814082294200547514118197642670715871750047547403186817583804771t^{64} + 112137691300362276735726344319395792096642960048814907897574308604779955855083t^{63} + 74414142467626413622379284429197997288922500818329055409925715048345279387140t^{62} + 45983980109824549106213094953981986673136956074685937816688166538999559010123t^{61} + 26403371930984140812665456598702041213263735708497887203136281245480468555593t^{60} + 14068868011697057316273109677407340065235595680154360124882002372044035747337t^{59} + 6955406296290602076377732163251912559647380088363765577547130223246596700485t^{58} + 3193116857552251312867248895315191130934568950385824950809899993045355596180t^{57} + 1363541125033742000118132452299547126977234774009501547597137786450859730704t^{56} + 542825363839096322267475386181136454516126178473978541132039917157879795808t^{55} + 201954534302773166792993856101626295282147836088386474450015756464200612513t^{54} + 70371802293873012626413606307568639399299324526057056242889210738476154773t^{53} + 22998609367001744118656629868758584868731462823091382155885014006986024011t^{52} + 7049925333240685888741156135871907446870090749010715356422668522372201397t^{51} + 2023305600033793898713643419331070377061906212704144725595125804474722413t^{50} + 541416481239606896162879667211190208054926965335220366923739778785093453t^{49} + 134129467583724033483849438505013101599121836674387118100005203076215184t^{48} + 30423032840673251009489681137192977573415667479112904059893070409949712t^{47} + 6204626230411899456374421882709794937032403225957909147600552197852665t^{46} + 1100627394419666907070467322563766012641889369444900141491510075948700t^{45} + 157135549827572751207407354615555581785926915024380959073069597657806t^{44} + 13338321680203505701498560322217649496368337726717121049469750555293t^{43} - 1399022031771990969219912315862247236125037201693149690751775365312t^{42} - 1020628102097351728134844595947508418391892374031401288785225743656t^{41} - 309685032290545721802505381469214635537981338803997921760097234314t^{40} - 71599754635680819778211486672202660939910712032958005352067091682t^{39} - 14042057686180869491112815970283813636202982829015527196864135784t^{38} - 2430837330903659817580234583949968544533367987976052708450908246t^{37} - 378898061816384711101042291406623599821478777778949461093832307t^{36} - 53825241794165024264381440517797962162289736672429401224778211t^{35} - 7028906407205136141620137133567678938061721012133754275079748t^{34} - 849705467371501332320092323781453310000701321118527530829083t^{33} - 95700773580748157415816021567614136798643762675147404603479t^{32} - 10109059529019940955001494049829382217618445463243310946891t^{31} - 1009233484210804130167728977246115419220228808286293235983t^{30} - 96139208129297492008878660557783160150118255574508066623t^{29} - 8840876205470853355206077084803895758288614976825037698t^{28} - 794678990911849718492638521562646847709443264320550502t^{27} - 70508137059547746402364693256428883792172841222952964t^{26} - 6190674955181556707341417071417373994976040713687641t^{25} - 534072716499870583979299714688872492878805478951531t^{24} - 44605206510119734155693645639371461072471615048339t^{23} - 3542186045004335076089487730048824623887707671363t^{22} - 262841677823078294434066608829215892198537346720t^{21} - 17944226898961946708327661375125193876051292733t^{20} - 1110838244458222589402509571500590156290716781t^{19} - 61335139179194520503266695346332304068399356t^{18} - 2947912682504854061409436086261463330778028t^{17} - 117688973646167704257573800619402483766342t^{16} - 3447289328745452919013733511438662649852t^{15} - 34610601217073257776003631817297156680t^{14} + 3958622079344795681080670477058454570t^{13} + 349861562386496861494697390410120390t^{12} + 17977011510188277682473206088538840t^{11} + 690548943039757629734638259687646t^{10} + 21045504804176953564214524638442t^{9} + 518744379249311081638970769612t^{8} + 10386207129264215266415333648t^{7} + 169099708639776339688728748t^{6} + 2293240637173229828187332t^{5} + 28346581811394576508352t^{4} + 350432187350348816320t^{3} + 3869651403850765696t^{2} + 27719248113053568t + 61764713256960 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3 × ℙ3P3

|λ| = 11.18992 λ ≈ 11.18992; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.464927 - 1.502867i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.464927 + 1.502867i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.027266 - 0.3993312i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.027266 + 0.3993312i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.645562; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.864516 - 0.9419768i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.864516 + 0.9419768i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.874572 - 3.451442i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.874572 + 3.451442i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.729032; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.388257; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5925498 - 1.956294i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5925498 + 1.956294i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -0.8987976; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$11.1899247$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$11.18992$11
$-5.464927 - 1.502867\mathrm{i}$11
$-5.464927 + 1.502867\mathrm{i}$11
$-5.027266 - 0.3993312\mathrm{i}$11
$-5.027266 + 0.3993312\mathrm{i}$11
$4.645562$11
$-3.864516 - 0.9419768\mathrm{i}$11
$-3.864516 + 0.9419768\mathrm{i}$11
$-1.874572 - 3.451442\mathrm{i}$11
$-1.874572 + 3.451442\mathrm{i}$11
$3.729032$11
$-2.388257$11
$0.5925498 - 1.956294\mathrm{i}$11
$0.5925498 + 1.956294\mathrm{i}$11
$-2$21, 1
$-0.8987976$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right)^{2} \left(\lambda^{3} + 4 \lambda^{2} - 13 \lambda - 59\right) \left(\lambda^{12} + 11 \lambda^{11} - 57 \lambda^{10} - 1435 \lambda^{9} - 8156 \lambda^{8} - 11660 \lambda^{7} + 90309 \lambda^{6} + 612400 \lambda^{5} + 1844893 \lambda^{4} + 3725374 \lambda^{3} + 7529940 \lambda^{2} + 11291876 \lambda + 5876113\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{3} + 4 \lambda^{2} - 13 \lambda - 59\right) \left(\lambda^{12} + 11 \lambda^{11} - 57 \lambda^{10} - 1435 \lambda^{9} - 8156 \lambda^{8} - 11660 \lambda^{7} + 90309 \lambda^{6} + 612400 \lambda^{5} + 1844893 \lambda^{4} + 3725374 \lambda^{3} + 7529940 \lambda^{2} + 11291876 \lambda + 5876113\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 4 & 6 & 3 & 0 & 3 & 6 & 9 & 12 & 6 & 8 & 8 & 8 & 16 & 10 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 12 & 6 & 8 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 4 & 2 & 6 & 4 & 3 & 3 & 3 & 9 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 6 & 2 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & -\frac{1}{2} & 0 & -2 & 0 & -1 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & -\frac{1}{2} & 3 & -\frac{1}{2} & -2 & 1 & -2 & \frac{1}{2} & 1 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 2 & -2 & 3 & 0 & -4 & 2 & -1 & 0 & 0 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & \frac{1}{2} & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 3 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$