Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-236-53-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w2 + w4)
Bundle
Q_4 box O_5(1) + O_3(1) box O_5(1) + O_1(1) box O_2(1) box O_4(1)
ZL62 label
1112030.wMwFx4100
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;2;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 53
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 236
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 236
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 152
$\mathrm{c}_2^2$ = 102
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 3 0 x0 - 3 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 29 0 0 x1 - 14 43
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 53 0 0 0 0 53
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 48t + 138t^{2} + 48t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(300)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(382)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 67t^{3} + 2t^{2} - 7t - 1 \right) \left( 331127t^{10} - 630480t^{9} - 244976t^{8} - 42290t^{7} + 1278t^{6} + 1846t^{5} + 1351t^{4} + 238t^{3} + 13t^{2} + 6t - 1 \right) \left( 960384286945512370869747912091847351644962421818902422284t^{59} + 6660165734836514347632061621241103214493935696512566950848t^{58} + 24990784977633645676514989088382971756549116093580182587876t^{57} + 65100484695981521458259932544718341240947857460943336618886t^{56} + 122551937729771506368259199587268003419239486988607949714396t^{55} + 162608748907453912917784060490233459935201272295987435685152t^{54} + 135285994701563761342194903286347372356323709674340662476756t^{53} + 24061322550941797655835515783250766367033360549339086361421t^{52} - 126308977111888110509276986005428269983463984718680310120859t^{51} - 241863631617913611148233651641303341149446394839956437075402t^{50} - 277216958895735075932423001213603671723720228094546085709590t^{49} - 239856960230081659156907489035748150558430096466923797453007t^{48} - 168756020107085919614655580364279378411064538682179660139919t^{47} - 100370756974584567810978136501424874371757448144009228352834t^{46} - 51846843064854926938422124775914724900006552627853973540574t^{45} - 23784777214753598959799059219439277011984810652602879957913t^{44} - 9879095902776776008000483045049848846259603227061019179016t^{43} - 3771101625634677014414260708746782989992969607477425595556t^{42} - 1333791470111642971637421921568732765941506581287536566150t^{41} - 437145318220120901533667636025695459615074089377941727898t^{40} - 131907182153413043979606547210347118484885933983632868354t^{39} - 36283959770021025531623275625626772764174961739503326191t^{38} - 9003057404975181091161781451269581770622013444106628894t^{37} - 1995065589213646374206362945390967366383088410593532380t^{36} - 390962507430627313947600718674952622590051776546677499t^{35} - 66998211391110473034439245733370691493672305720467007t^{34} - 9895635021272345628778068087973859245049966355652890t^{33} - 1235548352184401356968390962102149594446800032984787t^{32} - 127704996280134811959218594839278677546870059115349t^{31} - 11048633338619257090033883233609637414555194092471t^{30} - 978421548484865627363767022536129434634207603892t^{29} - 138650793976445688589749147495934389722489326625t^{28} - 26906520331161518063916218260735797882179739806t^{27} - 4666358111452011111064714213370058511802602828t^{26} - 647070521907594696236942265716318422412884044t^{25} - 72865683064587250891261389792756911795377498t^{24} - 7081397930990739496906819065117712723486097t^{23} - 658119405256358357304639994447860287167276t^{22} - 63964034849617867957354564343051876578528t^{21} - 6319278383496905377638272064307929286383t^{20} - 563745043882609020956539260398501701911t^{19} - 40365441058579043205613121322199535353t^{18} - 1997642006513958134960464062518757092t^{17} - 32682963190439526991921402791803640t^{16} + 5294551523868611196458599209603568t^{15} + 681162718499640857579406062355351t^{14} + 50093832925251045151900347282470t^{13} + 2826177087905297045310205570676t^{12} + 135319143606229593854639322262t^{11} + 5693347564075202101411092374t^{10} + 204051914878822645402929350t^{9} + 5727765480855522962666304t^{8} + 110205851253432977886539t^{7} + 1057396991778662437901t^{6} - 6864688309826114730t^{5} - 429935161685055852t^{4} - 5650101366375663t^{3} + 58521270598380t^{2} + 975985446780t - 653423112 \right)D^{10} + 3 \left( 3t + 1 \right) \left( 4687455133127414386979268628917875414240005295063512333134766162320t^{74} + 27756880408153600323937612275008407087681299093919517043678094308276t^{73} + 82532084922367363347610989017801406226215738331423017328031098550604t^{72} + 145624417324431312447525365415970926081247200847569714274278320637816t^{71} + 80163086207880268187838984643977267005414076672675797502927143247984t^{70} - 357130240773482602084561435350665358862221770524772274135311674956660t^{69} - 1230494056570410005237915379472379385343920326004988871913684044078512t^{68} - 2083297272031401254328081546749821182070164972298571351976997047435516t^{67} - 2121738222850052681461636576468372293111188698487545972806847543173486t^{66} - 946827905706881268850342502721973479104582638953628095651560620835597t^{65} + 967856617958894375010397627333361365249041278886293248467390036552111t^{64} + 2635042359398528616973392634453716368934923686568097552181690143778979t^{63} + 3339545516364876232173584076702087386248572133500510619999741647615042t^{62} + 3051429192332321097322864138112780659540445485022961489546517697981428t^{61} + 2223487504301491479411608218239581510767068320509466962260720670363011t^{60} + 1349984591505139660190686455709174597093342421503705985521354633291840t^{59} + 700622050592026621959152162470634348377523619118058907633276324474213t^{58} + 316393184394065915998908098079631308828542024344854438783347932841597t^{57} + 125943295186752893622866989671509728772833042172770848242260436456369t^{56} + 44478595920443224687232651558824896747116907587662978438917285737816t^{55} + 13840123419778335267742699725331993102689464509423663648683960128454t^{54} + 3648919117526915486473079197091684724641054235934427377155483776916t^{53} + 706089350746143533003296722861294525893740512206202844168109217979t^{52} + 24447074509305993411191600030181968354377798935664435001914943070t^{51} - 63252506468284470794453744143994471926953744456118479102674726241t^{50} - 40294725202548127618534750738660388270724204954412213355772907117t^{49} - 17025322394414695791598652833442024563013439734989604079749731191t^{48} - 5817305718236110775922863791993288471499776381411044169608730612t^{47} - 1705338507275906468165791478229117266941623631045993698967739676t^{46} - 441328820997959876295058585911456526154232501951958043305440190t^{45} - 102806653738714458629058237600362411668299751883284656299686245t^{44} - 21922125719533469450979597191015950102670729391148603049109712t^{43} - 4345092482361216654426888128198342647247683663682083173990891t^{42} - 809544664254139149031657806019613260005679711724609522070207t^{41} - 142015272000250332196610141505656561891810121595784483077143t^{40} - 23139550582492883332538003242302509572069523054278393235698t^{39} - 3384900735077428852964167690875981148471465321329100293644t^{38} - 415788450075481036981336236962379056521697871160574224693t^{37} - 36191962794922357570467524589655972198776185886247610434t^{36} - 437908919584270739953907689778812268304055276145417375t^{35} + 606518726916560036608223843840733567973297857957608299t^{34} + 144290507607716716006737660193569510920407380111109158t^{33} + 20428766716259838664009793618508217350094347331434619t^{32} + 1927231288088381439206528178260885980267615758865979t^{31} + 107129283518594855877956049632027199219368812421013t^{30} + 2974477975858981781569113109748490284233181984107t^{29} + 932018618946306527980550863778449991470776515289t^{28} + 366504864829906350578345089809857283944280117956t^{27} + 76017600421618314341300705933692940511584579604t^{26} + 10730248692414804586879416267487177343199449994t^{25} + 1165147819870401196644963942828275769487477911t^{24} + 107895120864479274462569422329115891605387814t^{23} + 9680340271590333543559809929872296799299147t^{22} + 918495323052330089053418573507248902967903t^{21} + 87329162762763808559361953901573550866289t^{20} + 7307944113149981354628077852598672816238t^{19} + 477613104719370284093323904358927820452t^{18} + 20326317584940533699366938010861669400t^{17} + 83256811350880625478825683244291785t^{16} - 74316648226481957496007351503177534t^{15} - 7767521517603699529667739028038051t^{14} - 516469242379055109867312042530497t^{13} - 27015695866764704377841278359403t^{12} - 1208026696606276800404785660424t^{11} - 47346237116412159347146892734t^{10} - 1571398469080932642804258700t^{9} - 40666675809378502552593113t^{8} - 718903130357810205537520t^{7} - 6221468600263256003661t^{6} + 45185080368887812246t^{5} + 2361787471064530426t^{4} + 27659709187747299t^{3} - 280242985324512t^{2} - 4226220961524t + 2613692448 \right)D^{9} + 6 \left( 168748384792586917931253670641043514912640190622286443992851581843520t^{75} + 1096469405233595554526842491821918017361457685367802628375896365770800t^{74} + 3673394143094342227946079862868322948146096882347784245931115008657940t^{73} + 7908294465325675323836404983637278035996058844391827840596708396337338t^{72} + 9661057894149151138928940035329121707201348948591151523891894700323270t^{71} - 968323895216882700335602530435576954673770983229465605982684011748300t^{70} - 30946069928090746849129349809865609830262817476281106882201822279153142t^{69} - 69117701430223538382132445079333677686209999263038332760224151806324983t^{68} - 86121538870135400048825116148497842609183386441962063716199900716069873t^{67} - 58524254324311170982410805931438016754276712090838319360438052762147026t^{66} + 6890233282211531430201965246968228046106543290742600682956391311016130t^{65} + 76831733265087621115004489255061883893190733688682694383573827982821306t^{64} + 118551740052079097898094087938346864514458763208120084518309167809789337t^{63} + 121602696831034325297198497812728891373750616973813020759462998950903604t^{62} + 97437127802507556140765560525252671938687387836484694870214745819859188t^{61} + 64764451403867629471548397716953771638297062014142912348770623557892337t^{60} + 36910559925562058663955354164085703313727409041481542693093240189653249t^{59} + 18458966735273289448422536202329528041708416210257390749145254788160670t^{58} + 8251017910839726707109144901809098763036116004752470616533837849677289t^{57} + 3345073629114993410351550522335121772011915742329200521434781197021248t^{56} + 1241541038247641021435770245617733568157877962489327273984614808025457t^{55} + 422518296989322295762370719411114849123700898867741435676961320950874t^{54} + 130731494716870240347109576670275236162862975947995603646852224255007t^{53} + 36022576306907193807760321847263501032397313939768098152793998132316t^{52} + 8494325432004253449857200237636450541502385416180785259092561387665t^{51} + 1565726238223235560560293991507530128122739935975418638448276198408t^{50} + 155920311615291033478628249917950766011754411610509807307415153771t^{49} - 30901728369850629795812863653098377086514258321146514407483978886t^{48} - 23241720027936627667351939287816960197158893752261761875629828090t^{47} - 8176769089494888705945072236080051559846062012873051143350826297t^{46} - 2152710515229880707545493789378015534543513195475132091264728896t^{45} - 463776408884252218579236390027921260301712947675567821623416907t^{44} - 84302389166229298615652327239299788448940982329049558228064166t^{43} - 13208279372598446615258439339332171930945764194357171967214441t^{42} - 1882185945594640228897291543595103825642428094588565636722439t^{41} - 284332926094444825148731404869299933362518014555470514627025t^{40} - 55599990986903462699165841621306412369323767351125161929098t^{39} - 13405305405157348388260017180943399850485601057783310793280t^{38} - 3229818095779048893413753361179739156024358571851946140594t^{37} - 694370082137142177613516633158822272677288034229044972264t^{36} - 129028261956934005573445639942402400152518802425913085118t^{35} - 20567474137918305852481031627206559410145495137176687609t^{34} - 2798469863714909343178209678405859694756376665361815584t^{33} - 323164077312348641607184127729837844202795885826807278t^{32} - 31841533142106019836291843929947544154886572800552656t^{31} - 2855711215330310974265579786978967605329914331652679t^{30} - 287514630224962559660257317470968039233707381260566t^{29} - 39185838729846556983940608660536933457098465366537t^{28} - 6052712072371734531457632370844422570207697734964t^{27} - 843795262272082722060572594957216910307731689555t^{26} - 98845100891308770690264688815684185793435467037t^{25} - 9860963349709506202795395570342449638010013018t^{24} - 889494660095927853210666044197923203483283420t^{23} - 78926801098931498023902671379994865814641531t^{22} - 7171669802571565921602927397765091826679083t^{21} - 631036939736146168841167617733389211248328t^{20} - 48574612261657849249774861609809372010524t^{19} - 2951715112697502102577978276664625669037t^{18} - 119201026490500183830502720911147874833t^{17} - 693958833435743832757911049088176238t^{16} + 363223694236346881574634101798198557t^{15} + 36886991355809547244213297191778816t^{14} + 2357833119690723489582190922633546t^{13} + 118323727046853027642228413110859t^{12} + 5070341703381648212835261310133t^{11} + 190407432070289794291998220770t^{10} + 6060727464012283148766835351t^{9} + 150584920314102148352313105t^{8} + 2555989838540390892505027t^{7} + 21191246039986458019705t^{6} - 147022973359193701684t^{5} - 7384989907310444381t^{4} - 85116146874967650t^{3} + 734697493003644t^{2} + 10892846658708t - 6316423416 \right)D^{8} + 6 \left( 2320290290898070121554737971314348330048802621056438604901709250348400t^{75} + 15566658014667291911320797506676061566341723039499757046595921643737180t^{74} + 54863924628599051883306038318528114817939715644304794710984700790167720t^{73} + 128415614171189322985321376255258595129283943541170630529889946348154924t^{72} + 191853544228753649514855797894802629921146688450884687792482837057656040t^{71} + 114578381205542295073123333126202352900229546002976747559200374716031696t^{70} - 221199926439502635727357811059461354175585242228690718587114450683154582t^{69} - 717564250438017211092490231590292365830061506858420999467399579382335472t^{68} - 1026589119818123681785457248886083938479508620014108472127339587777544348t^{67} - 828612448831994834599192126451049627915397513244659210806178226778522981t^{66} - 148190895690605043735870606364990633316038623015589208004286557695753825t^{65} + 652889778189329130093810331253726854966595018204105766138943021363844596t^{64} + 1181529185476421804428779950379011127089275196346599694285353733258115749t^{63} + 1284105492753142795402614265001545797025735286584640184451258006893544873t^{62} + 1064763113949572807949009643650622134255935288503304486230363839096703922t^{61} + 726870957408732837020266253693134578508166927293085962027347038257734976t^{60} + 424904401582911850042092742045150464370108836259636364547510662825194675t^{59} + 218417027459729522687882101517991377439131212656956702109108199118581166t^{58} + 100784201718566578166281180509623470138502226322114394223656514190479057t^{57} + 42417770841900808066217995984447182280714534784255610540242679205507841t^{56} + 16452311387830061490820312116414531590396903588714872239739407066345941t^{55} + 5899827077271446395233679174402737163080542898211426250210723955130679t^{54} + 1948379357655241820959114422105763283370641517434437053711535547805585t^{53} + 586791283667772957709058848282309487822287769656808713739476962038127t^{52} + 158909701575095163989306497964917302105230009905413125761746488846489t^{51} + 37983953913247189390817985803680071223188694482766591032258656430000t^{50} + 7798104767368916973101769760036698640565128354888372838942177128724t^{49} + 1307384756595701106239327923071916422849071670867867762333135007547t^{48} + 156611179095799106850491392234103688676300280008463591022477748451t^{47} + 5448764002385457178152791195560547407558100041281434420885581806t^{46} - 3227486767931884635924708991278684896012767228982433053226350727t^{45} - 1010214216643098462926024035503324743189854597154781988183104038t^{44} - 149806127402940668428199040208825738515230984603323941466394340t^{43} + 654451820235704778807030899883346536628031732999443349892655t^{42} + 8030275420278631804780638652949586243626909568560760035120405t^{41} + 3077979388761195961409158693391968834315655854783704816287235t^{40} + 828402622650536411861321009850880607672252553590535540825704t^{39} + 187327064528278980123350547650106372002834824575434320367242t^{38} + 37592162293818892469869345149270448375099538012118991226836t^{37} + 6790523318167556104568379170686502787415526772967075461420t^{36} + 1098235029461524237896396853880336186989296146125153140622t^{35} + 156559709038423593023523342522375954710205871615351827169t^{34} + 19239428167273165063310688649917302113665572619458224900t^{33} + 1980786748156656690898980879562414906128899819361894660t^{32} + 165769352343471776041987191538666002575284855874680134t^{31} + 11542880555085930319411027247966627458553876929962427t^{30} + 947183180271919634928044821801071871783606687012091t^{29} + 150036224381036426611470695898272584904106466405532t^{28} + 28374336427499037301602003641676814531288189241534t^{27} + 4387167194483632768222706786266153376682551868234t^{26} + 537006506784153808992313965555377314544544515808t^{25} + 54337391269694045202469090151831563437221302805t^{24} + 4888040541760097392124961424110719089307604284t^{23} + 428689822288650633910534968222296079808965089t^{22} + 38515139319810847258861556823611138656097876t^{21} + 3374846326033965919367986017661523153177555t^{20} + 261460818307682585700947027471566116315180t^{19} + 16331787364728840977293036853793672133284t^{18} + 729544344463895462907649451536499581353t^{17} + 14536682073163820644186396016688029733t^{16} - 971835427451997133954727463278310538t^{15} - 127889798133027838210626615990732714t^{14} - 8516748060863499342775319389609850t^{13} - 426589730147120076912083523059078t^{12} - 18005003877877084220184289674417t^{11} - 665297573724556371693672191083t^{10} - 20890531540136138552918715610t^{9} - 512198206460245926933926301t^{8} - 8555414228791424946899237t^{7} - 69770824018145674152282t^{6} + 440422464598216582961t^{5} + 22513912404849474194t^{4} + 266239852897243005t^{3} - 1863772959046056t^{2} - 28471204501236t + 15682154688 \right)D^{7} + 3 \left( 40339301384667902731466189966741452239866637568257574436491170639693456t^{75} + 277998000848559727512965207196780984442759678498585626167233256662637796t^{74} + 1018463950787300976310014097630878987057327871489840320369521778700854576t^{73} + 2523422373102523861395222301597875169533343944120184214840230457516563788t^{72} + 4206817749255472982212983900628929473338791464118661916364443266201129014t^{71} + 3872462584302953049590108334513530043465764730101465826581453250887901504t^{70} - 880072360407398515493544529729195920134605117758800410258568811691820436t^{69} - 9205962714004891620163800184859257775025442912435072840440596432041812206t^{68} - 15887673814034125800558570939864884379342972664114783870964055905127962103t^{67} - 15353914686091119939491378725859431019724545686850306320209522089945137043t^{66} - 6936511608296748085616939716163422361962851745168692430289477071154344646t^{65} + 4543641103608592060878775350654571276853680385010104608792524058203288687t^{64} + 13096701248117630692022595462952943442284376417101667494776527542308702771t^{63} + 15873093381047638553826908842519225834354736494123050626394833451072382683t^{62} + 13861795249065544513723473030450015856770510809176789327372295641044851434t^{61} + 9776894609395096449691698766533567511375607861385802731196889419558178816t^{60} + 5859837808146584863668378141414041671972215492440869207201128239937875206t^{59} + 3080337006626691316621898449725861071219832814077905961908810455937747674t^{58} + 1453542788133977229455568020167473728435633523215252540164127952911511267t^{57} + 626430901732393384835704738283647377564804813540344619331057402540281358t^{56} + 249233181448581788227967554671016116348666038571785612596942249399130765t^{55} + 91862252434984197976666479942173068621681359810105056335457226074010668t^{54} + 31268517635533126051272794795264855493484168077217120422739684551865410t^{53} + 9754446217878614628391406236996641702958601318962046102238485956483034t^{52} + 2761487787790547636377557837255969884367615194901757249834032313933345t^{51} + 701784263455497298427769607760575014644671967125184009059576692265892t^{50} + 158138765119392598923556085909550853118734724758362901436396066512635t^{49} + 31094142237259628506965773555634982758325108217275803795769037976949t^{48} + 5200961428796439072427021178066077915733859205202407707925222048253t^{47} + 703519349792870078377730408707039807586283240419863767160414949133t^{46} + 66651228212980275995926483884339109107213482302703298518906659865t^{45} + 1193706388976093344202431038245090094372501078598164116169317521t^{44} - 1256366568471272458613223068510156848482369555787408924307568242t^{43} - 396016279281310863185221700838404553677404826370038728820956246t^{42} - 97516096770097238273913275668454269829596519813759374317538224t^{41} - 24535690407376180065894779160014180869470249163293856137212050t^{40} - 6292767773577806707049758800382206001921131986573307142719274t^{39} - 1516400849884755531557470934175002948998400169036757867676320t^{38} - 325620262380701836145702171166152547863421500325197652791444t^{37} - 61068024110304198725517694392975721901280001894424834380214t^{36} - 9929552748097209990224135460214975229317791285248626259202t^{35} - 1389199842696443484553227730233471538267025381850736344795t^{34} - 164650674337523691778723744272040432698623930339187744498t^{33} - 16015841244140881369880917808950909599939241734383427218t^{32} - 1199883823844838626833015227009840577758651004636193813t^{31} - 60951498523530628931443185716767499577098025640669563t^{30} - 2084578912717412287970470310831603341180923203516298t^{29} - 369107638487997184520394746137789808724124496680105t^{28} - 114986591157319052277702892276176311059929380977214t^{27} - 21769423374517408899436506743601718208396401972414t^{26} - 2900675163619480601559311733272508243135694228527t^{25} - 303345726106795972600307952762638819201000750153t^{24} - 27339505383733259287924484805636396214031972901t^{23} - 2357335560216778387871325258472865449468619392t^{22} - 208001498098373897781996805469421707042146168t^{21} - 18112867303937421653038678328578164568109237t^{20} - 1412753276037375336894392092426250617923027t^{19} - 90292962509615920391905915226373736414334t^{18} - 4311980098274465982382811122674701870943t^{17} - 121303317136624558549845342325561563214t^{16} + 1511936044203197608325771587684022941t^{15} + 430321111495029143437592262415635035t^{14} + 31032559857255687632318169357373183t^{13} + 1569615267771833522000343076050620t^{12} + 65533553673937357634333743373626t^{11} + 2385045408849232387260519618054t^{10} + 73855690097859644470656196636t^{9} + 1784799326765919069534282453t^{8} + 29231961188214308552590484t^{7} + 230406811679491460608428t^{6} - 1470910752014258984282t^{5} - 72344867353754595877t^{4} - 859554478071066165t^{3} + 5045203055256024t^{2} + 79397407274508t - 42036886872 \right)D^{6} + 3 \left( 230636854915268170082540954348646224006850980533009997327229899484630960t^{75} + 1625500857640289355167598700086338955296936300409125300297230329378821484t^{74} + 6136232839352414243862487194806096743751251149839166606042275004490983384t^{73} + 15832223377367261200013436511904851898293337723040272966517918023576261076t^{72} + 28254575348304078196424880811818143683869915693661239487576326013188288936t^{71} + 31166100575094601502822898795270409490226595362557155719095088470658718140t^{70} + 9005623551202504957494570463983326108941597609489950779036399392596681552t^{69} - 37713650941801061798545483519271955342338611544078577976549422016086846436t^{68} - 83190575296112185065673540822209314658121085718361384894073955204439115178t^{67} - 95232952133863854341467628287723986348605258665589469662674232179837829925t^{66} - 64326801446764512434690897664127776143218809210857156644398702038837987158t^{65} - 10695227108864882767170422052867010267472621097739917974694516208677310396t^{64} + 35451874266659087199399573271453079600931645753753309980802901915314465777t^{63} + 56740913881722101269720688047440738961387050972733788234201351130500028232t^{62} + 54640150753091456062242894166848404343602624987135467535080022480601942823t^{61} + 40565925148750552975121545346807757405993027930805647908291180164494722261t^{60} + 25130341605224321390020557779151286743635841085548034546662828769821391115t^{59} + 13544479463487030347659620361131255431505986316782997243413728789092213280t^{58} + 6531231080242145881531965714826357256437623336565105119082125989775422958t^{57} + 2873484234724199482574081611592952369296214477718036531458031783966996357t^{56} + 1167027436147161508217177632250866107470089695253212674031389944487807860t^{55} + 439136264830205504733189961511375768384974580220404439248775360394189108t^{54} + 152627094640408520972438420294865138191934436156520651545350110103643233t^{53} + 48648156353546730205703818627782507305400062100803602857010668184578513t^{52} + 14096727644823554503187745763570721822461758736876823271703424819835031t^{51} + 3680718949749909724992024527601274154900508907510054480503788651494680t^{50} + 858260266905301741425885506821620925898611623944882601557104385551450t^{49} + 176960435960166420504638230503655470713512080541127612152480822206025t^{48} + 31872410539501471437437412883751471454786745528407516245710756605586t^{47} + 4937948946828011627137443385886286431937644533764089077721259720894t^{46} + 647958483990767110927249003249942145417151825399277718130499597839t^{45} + 72816261226225274756013990157047866597879577735476313028232486981t^{44} + 8221415291276113816765967820018858205427184535138675535585200569t^{43} + 1406076108716990509811430681988300788667198832883312816771573134t^{42} + 360381971319794389615240820901905547973568193167489175714502846t^{41} + 93144590679824280789009447777897963107619520476211765171214127t^{40} + 21216595498115548801627700787083703656202079119901632734764414t^{39} + 4285140349832980755492392642956067445341624752213916222059379t^{38} + 786197679486084239888596379029218459132606599581957339213019t^{37} + 132327317791815774473586543086668772178896709715465306851423t^{36} + 20226529112071519645083629494796186804023921109679917239742t^{35} + 2733926508156613348902191751344022522452820820952333808341t^{34} + 313274729949526439805661043086788356884689309297742511309t^{33} + 28233156479513782717726995542996141008994918724900732456t^{32} + 1619173889637525711449954377095817425545811449952357498t^{31} - 15245455498800877312717675518480129434400359139101236t^{30} - 16328445880430685505965631576620978666869680724329472t^{29} - 1892351854998978663065065387971017335772738358558317t^{28} - 62809538697843439406113142310790217283069000947816t^{27} + 15137287087883496409088902419353653810642582067010t^{26} + 3390651291407499650686499843182691252704931713677t^{25} + 423709664748657641047595017767509466829150267453t^{24} + 41228640976721979540496776800129977262791250869t^{23} + 3610093334465660305403223725690786063573592490t^{22} + 310202613330436561255219150022665986166847002t^{21} + 26016399953299513827895824132443275673734531t^{20} + 1976073235413423803805221049134093675596350t^{19} + 125365932877718756033182761213225570075132t^{18} + 6148998780443545465219728434035022973687t^{17} + 201641934794342688404455176133218921243t^{16} + 1523411335150485729439821879431119159t^{15} - 321656115630836860082875547620349658t^{14} - 26869324110395176307786993861747170t^{13} - 1392779465468318188168652541226141t^{12} - 57862682596296928215299781454656t^{11} - 2078301003493391730791045141468t^{10} - 63455016630330079831336183781t^{9} - 1509899474299092505207554549t^{8} - 24217407762709044651461635t^{7} - 183288208308432570562053t^{6} + 1247337216180482682886t^{5} + 57746071770399169057t^{4} + 678532412158235595t^{3} - 3460594605826116t^{2} - 55955414627316t + 28750616928 \right)D^{5} + 2 \left( 1310457769203031857924633192780683675932835560325020952437487171701315440t^{75} + 9409499756987962157197742081946206524550567167280596995635163439617698940t^{74} + 36359556330349191938799594512556958335935723316577301987472591726280688220t^{73} + 96636878792481691135993046781723532775456502755401674726347977917123287226t^{72} + 180492852254428028031344175219159515723481618817353112333485631879337250780t^{71} + 219726294834384965819882639890603275667492549823962111472409588330828113760t^{70} + 116580908680030684563162880479042564483302110842609963298864238601747197028t^{69} - 147316266989742898195930481424197761019487685216170815171961044075264012595t^{68} - 444530145417227518925585440078504795439461805831314184590735549940426121822t^{67} - 589233936111822040938788722649168787375064672817283575628571349922224501223t^{66} - 498426432637413496029121628922714633046947989764217012364833050808728134723t^{65} - 251050959940062908887412491829897157604462559378959165499224405752439928307t^{64} + 88728627248318762250688591183079936729077249308769851772571413568077648t^{63} + 149947081767246722535497705126662818775021749489556478006520808648585656846t^{62} + 185850740931612663152627201991787169211593409191931653200190787086280672255t^{61} + 152589028369657927151015498354254058114063672409076354684085485826639368964t^{60} + 99865738119233787842057954601667124508569678049429356526986983909921952079t^{59} + 55797396298780034568992347217882122241424839599129025374139803796415593478t^{58} + 27653562281941891053237620250991711591665796982932623008136886507540764263t^{57} + 12456810587697714708652686079514604347452665802038136606294068904575909684t^{56} + 5170699724547531474978417052143310723419381343876854958947254617414263579t^{55} + 1986129977131682947297080364294188515753996870835479627116821697862407215t^{54} + 703763381348729705172253043791504480713826136813969940921208741454377629t^{53} + 228390276018066251381067290593728215508985997178229902716653998703314360t^{52} + 67308950213073902137053218263574932858263992548127968468428259030938232t^{51} + 17862836468107738176898738080512872012282855322259788293468378363930872t^{50} + 4232845875911636596845876872876031470562454248729245301088922434061940t^{49} + 887024909249065083615240321403318053025806156373020575503804603141359t^{48} + 162305914665674126768223900108158387309177372706988234130749354597326t^{47} + 25448052304556427488415261490822592456592006285717156991779024385506t^{46} + 3317577190300997569633820039137075098184088779982551767251489274673t^{45} + 341584705505978468936231756726055267106809788122186354338018139575t^{44} + 25405669682527747893617105122077428900337911204942340860408965509t^{43} + 1300106610919837442795333475809822631296562047235911712663717858t^{42} + 141393307946479304085773300375452721246649710980662056626071576t^{41} + 43310283264762942808565021007844819315509022922358608531710437t^{40} + 8175525095117856464516073585623331364106853193825316593671950t^{39} + 540116343456455089637259319603832707966696232103420256310739t^{38} - 150074827703539775015180283110614054561948594743843935041179t^{37} - 59694415084785534459527107153192396387810976950718160345299t^{36} - 12228798831639792904277640319968993990802331055108961490694t^{35} - 1814698052667303291042212458346428673298514465921261484856t^{34} - 208464197025569094796634681049487106087138386481982556727t^{33} - 17977769932713321162868848925400008079318422376660312370t^{32} - 903380074070959180709360690142154166719359649147771011t^{31} + 35484414294023500528372572226347792649030822671359913t^{30} + 14246384325449978343122891766799106326895890898619789t^{29} + 1664524882487800483630082921727111017856260108123709t^{28} + 78436734343793673953714848871697927251325226618894t^{27} - 8392562291199924371641066851058846013533167372471t^{26} - 2373594488870788844054463232854123603428475343569t^{25} - 316543134240195329689153157258996591746079415223t^{24} - 31795329506978672116565030122241208229263143484t^{23} - 2817231663177769346368107840909470901078235164t^{22} - 241362595456846262947553353598466397361134505t^{21} - 20057371356025462279975326200890491874068015t^{20} - 1510165466191806705494190012170140835329155t^{19} - 95336881158046989413220963643539340103085t^{18} - 4706260620155929738539012212578877533506t^{17} - 162814821892329463599770756112713908302t^{16} - 2411206367950151503240178868063495071t^{15} + 137875667676806661067798075746142923t^{14} + 13727779521315661734278710813796427t^{13} + 722524472762655737404087104400940t^{12} + 29661654911881970112046982998002t^{11} + 1048676603514675646814047802967t^{10} + 31565304133803455148179353822t^{9} + 738502060963864930489980408t^{8} + 11543244960683102427117435t^{7} + 82793940392022914355158t^{6} - 628274740493499063813t^{5} - 27014030341574285223t^{4} - 309116557128848661t^{3} + 1417077475987536t^{2} + 23414291964576t - 11761616016 \right)D^{4} + 12 t \left( 537533917391386244826847630021157363127972607211408276802229309664046000t^{74} + 3919011096397886957397801137407800520299928287919318985809604987049308460t^{73} + 15421460769520290732593557205390811779562252570531696213384838645007985840t^{72} + 41901103446027578069706277122050371056402710491750795541264898334815554328t^{71} + 80782782127099226138218625679973799161924519077044403186583929237996534960t^{70} + 104481820510787963748419750331447542303326086055290858085601772019709304372t^{69} + 69553243349207144554439417274604527536541890228537126230148710870601192976t^{68} - 38973072724935960991096372650611415661659176586097961069164940372847684246t^{67} - 175299627272226669798797794265559575523010931245596993498773030463980556894t^{66} - 261800368641972331791672091603271721286678065918178416884871751609795164735t^{65} - 254051125176416000656022222625927605368578644335307805560294914745390044166t^{64} - 171950659771081911103089729756621241906453740095091111617455395991516917529t^{63} - 71944231491108427220334896663257695588910499489019631803049880267441755361t^{62} + 328908142245635085356275545659524292416253947786815896756562018626189054t^{61} + 32195930705891834961127408818817563990342917037967462515627257380019989638t^{60} + 35070589863980014071247193860472204984549353226042210878308642023693300966t^{59} + 25754623371934941867253008206774503078202095168759303456012112862798220648t^{58} + 15338077811252251431468037222915516965675056979542424542053410661443094294t^{57} + 7933456393933089841665718342315671234587389012917808856596264723198811356t^{56} + 3694098398740445449305434973493051570833000602627185163690991888237457916t^{55} + 1577437796157183958601867516903751672694647658225686157328290578622808618t^{54} + 621351506153810932326974601985319903891088192391138277224604584297879831t^{53} + 225133867259566128167281542470725043201175949419546279149791276962747162t^{52} + 74497542722115773699204878495364211443695897619495866816089243501784763t^{51} + 22326649847504701887207805995078324648136099512661410398560807845724339t^{50} + 6011226638716767183060993646399327597753090847773316103637028128891716t^{49} + 1442223690052816273884162029707218531160697023045403266723018651516304t^{48} + 305460446376037332441406359352527357239448924775063106847801082622593t^{47} + 56393653885973535427707638736940222598728800838413411859644164047052t^{46} + 8904499260599535638365766012976243197359207460051458970248155094479t^{45} + 1166446523880470873366294232667990919291565702697283882671364558311t^{44} + 120496675556632492184010169882291142031820722557787582819339418391t^{43} + 9126909582236844598593902905815336971825974389850140873207839668t^{42} + 580941936638411667046422001880920459259331905351504714755718843t^{41} + 107378709003916357826722844783020863233077556446183692935246143t^{40} + 35433740879793781280840828589173424772248833163808830451082862t^{39} + 8604678713298340055293379495845781690490791700267286979993438t^{38} + 1562126976130337697946375686673085223399568883675481965769673t^{37} + 230537441359902932328437745591387732170779101305905997222994t^{36} + 29810635119562584593757933285371870696242840211339544303982t^{35} + 3594624477557244479923946212706771299359381765071874638437t^{34} + 412278896221532553951759916803580708471101182367061758883t^{33} + 42897135533877849111206246285391131117733458593070461301t^{32} + 3618910263348988650946893721888152377260292110199348165t^{31} + 188576094749685112093145446357648451714305031316583876t^{30} - 4400332554046881419837120404199414262941075204034130t^{29} - 2328080570380994545712005517692796801031741873814215t^{28} - 290714921000289283248123687170149542700196749603316t^{27} - 21136179418563432387682905890026831132659169902265t^{26} - 659026500855096218565582006271709713311916594566t^{25} + 58251061352130361916393511376629182710049142561t^{24} + 11498031969935230357015089166982664608906059060t^{23} + 1105672682199127396350626750339690579609040051t^{22} + 77484749305596816111365787605939452379928235t^{21} + 4451699444152931920056049666428137709449787t^{20} + 238726311885160255086723775559038411743423t^{19} + 14311454046291568273933926459469484519492t^{18} + 999606506734177482593211716630022711804t^{17} + 68693991837310482267133298576826179841t^{16} + 3998939972509386668836926936469810291t^{15} + 185414398664569483447752223137855829t^{14} + 6734600691469804572429759268080597t^{13} + 192846608895003490062169582995582t^{12} + 4508321837256774519289914563223t^{11} + 92541526278376151124515910065t^{10} + 1707288129994501098624579617t^{9} + 20323195301138713925736440t^{8} - 139984652983791554252758t^{7} - 9196320576951069991791t^{6} - 94377849908461742607t^{5} + 65731599987202341t^{4} + 12210176190273678t^{3} - 73155241068354t^{2} - 340962203196t + 160587036 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 135867762015751356972348892916636186031912249479533930380844451121310128t^{73} + 1002799329589813343777917965421842251874187069905203844711135276095411148t^{72} + 4001820826503793050069175958418731967965167133072659347526795006327938228t^{71} + 11053205477242024575841038412747783082302365460716978514047686461504058790t^{70} + 21795812111346511926692338781169132621877438085312459508911957945387512128t^{69} + 29326520361616497913373513600583102729879911245866545260141107400518827584t^{68} + 21948102190980884069387524612319315268847426916608696160862421013855709192t^{67} - 5680813801901466507397511694097730275873776739676943749672732861698558255t^{66} - 43302890121713499112758080579341327676962746835932899838529603339569850164t^{65} - 70935688680661986507662368996185978724084282763017135465743553766621406175t^{64} - 75128145290591837460847831771260844339337996358238862111186465282633294129t^{63} - 58308572951034790027218447103017978702490341112195434396076004446798936014t^{62} - 33502330260507206609138257271427683225562139936894162827947060597978001618t^{61} - 12843223680576434359849338548985268745788720798659970733042869001479648714t^{60} - 1126058529201948785765023294922883213991024896785249047506090285619696732t^{59} + 3087115148877441576269268866299311878731320047158560795195949327399912725t^{58} + 3315384923538206845740984459585028292790279276554719231477783499974033702t^{57} + 2286316023732926686832462162430778665506670550654052788992316373312555604t^{56} + 1282698845410516018742058384255123859262440483484284757862363828091090261t^{55} + 631283974372022608145878166349451039616226340732588343061617925900160561t^{54} + 281428857844971561318246842624685474651428949087022786715958534395541085t^{53} + 114874131347579381282698460408027093262544472675957694858231247435601102t^{52} + 42881519398702281671349251463859054887755301618197699774475532147266842t^{51} + 14544070652734440622621305013955424427465021020608294342912776061757234t^{50} + 4447313680845398899401624281630612224994047167747567309347332673871030t^{49} + 1216812897543139319119121060593352755609678027040402393513139305185578t^{48} + 295602248294069134857506609267409024600121063845502501305201860919500t^{47} + 63166203925037933055185588264615640226177109650238509750431629118049t^{46} + 11715803464620957443179578923048334092178560279533005473071249169076t^{45} + 1846775709796553210086374534932945846304959290853543089893041950287t^{44} + 238558230341221171406581416615551320191594623880172050690236549961t^{43} + 23535926124334645581084470193056627332240522177601348893086344247t^{42} + 1511159305358911327265894807971308277258039780818445693106508300t^{41} + 47090097217819349473524005806369569802652220012412096949118843t^{40} + 11451045320210749457362685950998836348145426281932175327413073t^{39} + 6150806960850146234871330520939197402614594962510304062743862t^{38} + 1698928789146110627956525131709213029928015854123715884451714t^{37} + 323989277237645939114023049854438937812743749264766026211359t^{36} + 48977568895085872760202057213470260810536574337129969114974t^{35} + 6405239653390902081941949598897495156725983836066519785320t^{34} + 773856071593105045849957211894506479671615367631487171725t^{33} + 88579167616940847372385695756939128392658569863910542570t^{32} + 9268861982571612453560846782277526406138300215120318941t^{31} + 810296861645238708946738891277214688199977042390062605t^{30} + 49586495391363461653459792050434361420752736304820499t^{29} + 713256621255295645684594207953728044725965851476099t^{28} - 274974492890199400153371310440152975581922354613598t^{27} - 38822093356036117748956981905362532460362308612630t^{26} - 2638766612820812059991544624739750585007425633873t^{25} - 36082372412630169953304253482172460819291617845t^{24} + 14012497449456458188688390879104508904587329789t^{23} + 1950370242536639358796694745576863813214431122t^{22} + 157149793977448515453113554564891568410883730t^{21} + 9313230691183718493913705975599062931124903t^{20} + 478448566097233486221029471649422727912690t^{19} + 28340928669467881693330194239934560055057t^{18} + 2195890398657028533978500209749965551157t^{17} + 173404212553340548638507455520793167727t^{16} + 11476536057726182506599739975317778776t^{15} + 602139047409620649489759353681197508t^{14} + 24783942998184385048765240065563287t^{13} + 795723309830593392283186112886836t^{12} + 19812132732041797128056181261577t^{11} + 397097882824824257531165902950t^{10} + 7960728869689770332139645515t^{9} + 199688622669177963380017430t^{8} + 4307199034767473329188825t^{7} + 38726155399605040916093t^{6} - 470653666745109597501t^{5} - 10992618938362650256t^{4} - 85422667433123082t^{3} + 583001470611048t^{2} - 2479496090400t + 871230816 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 9435847182985485160989267750011683208865130658962850326600284284750160t^{71} + 70310663828820809013886575570539396956812369804221053879960137837843636t^{70} + 283567770197072864490170031255843618583846669742089654432029990989313156t^{69} + 792716140914668750200682669443238225766225044384381972328528824622404694t^{68} + 1588346886031900920997646998125108032459889100741789201198411988038881132t^{67} + 2194336904311685289954517468512594598907990108634617736821352357241903032t^{66} + 1758078046007402437870373719860503842424886808040709282799918392156030858t^{65} - 177539158742203902744564982552355362532468889389316467403166719412668594t^{64} - 2971436338471623383541766400476789398750524317831244827721413020763071690t^{63} - 5212902100482122535600241087822149743482801586607682521304461496666747284t^{62} - 5842753712896386776159883127701418520572042465423204772951812984058812760t^{61} - 4886385505110809840355542925458822619026925507571804968922322815324657556t^{60} - 3182581413115790885916310179282226894073383104687877661514118266112658312t^{59} - 1609962568980015333609403988037800835056286253184177024495359156993557450t^{58} - 590710681884891832020069774707777299886753625023779127363754141927652498t^{57} - 104468288777161616784903972442891212121474342180436453963029314836582775t^{56} + 54046494146498274940633477617838393865044972842017142659297295963972446t^{55} + 70925374753357118398466996678873014856874063897264193943352966058033174t^{54} + 49036433655795366421173887408027572136821258411067764170192079927818279t^{53} + 26996874719281519398066733152505239874617376779514542804534523559284605t^{52} + 12973072225275712265403795050147452183970140293093697010614904383038113t^{51} + 5599433454381112319189643855003206109239424618915525224586701260859190t^{50} + 2182431572610790941100555388532325582921965627644891381581466021340286t^{49} + 765502039700526944853798540873905180458795669519888036173077178517254t^{48} + 240245764166534491297908445517688681527382530509427782637129126980478t^{47} + 67053070549083460679114260316414774267435950091099791386414485399448t^{46} + 16530478800567507679700024799828536840371345823275761700913333571910t^{45} + 3567132669666256568073362020309101859449936917724971637271587131823t^{44} + 664433734407907848483502527813061837280278951388130654776750195662t^{43} + 104333125097221085650918504540441204499894356536058464702229119423t^{42} + 13214302088481219876090846359009026081696581683281177383902099501t^{41} + 1222731061877841735550656194335374395960307079890931360712615083t^{40} + 58788653157487362186440659203770454534737286650188434244001678t^{39} - 2140938918077159053130457435950854058839956124427511007388675t^{38} + 1926144878737441574051994379871320918116997318060152903505t^{37} + 288075760216185571054177550595824261492017503526448633624623t^{36} + 94031794756401442523996882775241974448034480201467047844530t^{35} + 18849514108922438064237529858049028763065298019553850888446t^{34} + 2914082591020075596377913962327096526929314501082756506625t^{33} + 385648076267067653520996272195749597489346288891427363997t^{32} + 46846360464725288710275710390024685192395821935012079757t^{31} + 5369026402149022964779735413920837084687557166629776765t^{30} + 562686511606414308917451564436889017985244258152420320t^{29} + 49701029643113961851052067712581252188002752219814805t^{28} + 3182904017427197736861687103584854822806143853955003t^{27} + 76931997075366675589647615716447400549308510829105t^{26} - 12173136162935343401746728996822824281470788413540t^{25} - 1928532073559384320500089909962429461910996218074t^{24} - 135451707932161120390245587733538986680931401843t^{23} - 2390600250613325988569457808596420945647685627t^{22} + 582168987740350482379944846202085526079039429t^{21} + 76472871452647951043450562495372521074386274t^{20} + 5069245774403773601858955209964524056426476t^{19} + 189197441858145681843212053086679530266227t^{18} + 2991340195063952852136957712153553860740t^{17} + 183006647305877025459222043273386132331t^{16} + 50254747591056955803174849131331977755t^{15} + 5946339850963789657983195267732799523t^{14} + 429293126388135576526940869632265474t^{13} + 21586401604491679589112793511798252t^{12} + 785560661393239240352338165249011t^{11} + 19934038688249596824073027445022t^{10} + 270265776123015899487305389225t^{9} - 2569566419502020274873711262t^{8} - 199758500482098912489786565t^{7} - 2751163322048608694880720t^{6} + 33758137542742025005423t^{5} + 1120261788101590794528t^{4} - 1722870669603111423t^{3} - 150435220186713411t^{2} - 491709528343917t + 18959769175752 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 268463339442751914890630839656205591906473030535455706352263880205600t^{71} + 2014427512720168413206062956276557041208563312842458303636690928504840t^{70} + 8185873201511712568718193533666489248809778071746416304841456905861640t^{69} + 23077393987331305405627355773837047678256967667805694507108709785517060t^{68} + 46747541491767356605545355013392863908603919963014725909807573466095380t^{67} + 65711632744301387893410767169846340827187336707141962579886531975889280t^{66} + 54851168067061677301970475991032563271698275024974004250495540234900022t^{65} - 661192437311853643869122352272859047082542098418238977153213761527167t^{64} - 84068716382061890613236354440301872761346170566514258509481820416387498t^{63} - 154705499825511577670747211228978901842089055177627775615990225322849447t^{62} - 179761675226350816948583992638014662499514510003768760845875168176108081t^{61} - 156940594105406277128041018871920375194735449333408172345600175327408389t^{60} - 108758708947142880748351865749417609794581737801686466185347357642918686t^{59} - 61017328462071234853967415401152647207420645055049952170369748740334335t^{58} - 27631224412006011940680976831585693282818911185875732317661996969651833t^{57} - 9693834133529771452969294613520438557676911904137905362022303354350881t^{56} - 2173791423130279562318749281635716253816469793658480695741025981091768t^{55} + 166280490541079799419743045348681328927786698253052616074823782630747t^{54} + 549564020298856759036340850290012712969669249676180812281645522591957t^{53} + 411345117868436423682061856096081668732400674829057210456333941151644t^{52} + 229422426904213520791884241780376961799184036551717914489004165851112t^{51} + 108575820247435040687409785554617676907435228545480012963440238093682t^{50} + 45065485334168051350747881415892852262162336061539443817819005431622t^{49} + 16531446153977598098153944758282138338906150603580236873351949697339t^{48} + 5359803037169015965375429011953270832433573855368509601854015777694t^{47} + 1531813699289244050960755423092182877583386803849922052423397302323t^{46} + 384067553653772737376195478218065276394553435581205163400818281901t^{45} + 83790374408873364963566968509630687446584741282581857891592384313t^{44} + 15678920183293034895499228880264304844094676278207408474302607584t^{43} + 2450970691847265213894503669117176823634547603565377695457913949t^{42} + 303432961691412925605904490881680908411484237470143322571425385t^{41} + 25899770173614676590225262597327232876385400041791627019374597t^{40} + 684624806072952775138450103904156292743812003369613859237814t^{39} - 174332477373824118135403880686315757796330854064472135807839t^{38} - 16105070121585676137561956456683947860456373256412628566023t^{37} + 5427512000768561530357966572282359838751208573841789593669t^{36} + 2210051839193352335266355231412656166242003076688385674668t^{35} + 468366173685916695890922987129404235843609011699203513327t^{34} + 74544198067488796191617664758660342890727708521118851691t^{33} + 10083605567176642393432244569300866695795110050691674145t^{32} + 1245204724643910004606669466286741532420451569107902878t^{31} + 143830535174756676087233118278320775181859212737226477t^{30} + 15046429550722940679441062047712523733308258843161021t^{29} + 1316413281401172826034759076746646522637835505969315t^{28} + 82739148809310143816233023123319828378644551821552t^{27} + 1812716526410213022058304256465856895513272214465t^{26} - 343922348408277172245019997920287730873382399251t^{25} - 53403300026399881326033188099763217720597494996t^{24} - 3944386690835488017666821330992049810537834508t^{23} - 118758119690435710150388691895080549753181670t^{22} + 8271237862794420547825756062177169101254296t^{21} + 1272080524278364552728921688953604888505573t^{20} + 67450053338710452151755812935059287138780t^{19} - 163981202264203350921459316221374933171t^{18} - 285857575115162335892955393344328377869t^{17} - 19612393993637495336373888541431951039t^{16} - 261974602488974417876069971307771062t^{15} + 58121439071705713701665626952026025t^{14} + 5707704536761631421176739851248769t^{13} + 292075973065860397664424444758279t^{12} + 9264090776034334136482354585078t^{11} + 134538220276414298760069454643t^{10} - 4133832168487284140813906951t^{9} - 356944077629319043081438014t^{8} - 12343623624430611236013486t^{7} - 233090473044120977589456t^{6} - 1866940341829836677048t^{5} + 8069575774095337512t^{4} + 195513006086454804t^{3} + 2210520648333456t^{2} + 55698358683744t + 224777550528 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 10.59188 λ ≈ 10.59188; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.864516 - 0.9419768i; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -4.864516 + 0.9419768i; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 0.3658872 - 4.719537i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.3658872 + 4.719537i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1194187 - 4.531654i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1194187 + 4.531654i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.986237; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.64271; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.592238 - 1.95698i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.592238 + 1.95698i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 4; Jordan blocks 1, 1, 1, 1 λ ≈ 2.729032; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 0.4431872; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 2 4 2
Sector dimension
21
Spectral radius
$10.5918776$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.59188$11
$-4.864516 - 0.9419768\mathrm{i}$21, 1
$-4.864516 + 0.9419768\mathrm{i}$21, 1
$0.3658872 - 4.719537\mathrm{i}$11
$0.3658872 + 4.719537\mathrm{i}$11
$-0.1194187 - 4.531654\mathrm{i}$11
$-0.1194187 + 4.531654\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3.986237$11
$3.64271$11
$-2.592238 - 1.95698\mathrm{i}$11
$-2.592238 + 1.95698\mathrm{i}$11
$-3$41, 1, 1, 1
$2.729032$21, 1
$0.4431872$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{4} \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{3} + 7 \lambda^{2} - 2 \lambda - 67\right)^{2} \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 13 \lambda^{8} - 238 \lambda^{7} - 1351 \lambda^{6} - 1846 \lambda^{5} - 1278 \lambda^{4} + 42290 \lambda^{3} + 244976 \lambda^{2} + 630480 \lambda - 331127\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{3} + 7 \lambda^{2} - 2 \lambda - 67\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 13 \lambda^{8} - 238 \lambda^{7} - 1351 \lambda^{6} - 1846 \lambda^{5} - 1278 \lambda^{4} + 42290 \lambda^{3} + 244976 \lambda^{2} + 630480 \lambda - 331127\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 3 & 9 & 0 & 8 & 8 & 4 & 4 & 10 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 2 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 8 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & -6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & -2 & 0 & -2 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & -2 & 2 & -2 & 4 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -2 & 1 & -1 & -2 & -4 & -8 & -3 & 0 & -1 & -3 & -3 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 3 & 0 & 1 & 3 & 0 & 2 & 1 & 1 & -1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 3 & 4 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$