Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 4149t^{7} + 1000t^{6} + 8t^{5} + 396t^{4} + 159t^{3} - 5t^{2} - 9t - 1 \right) \left( 14689t^{7} + 15034t^{6} + 7078t^{5} + 3206t^{4} + 863t^{3} + 71t^{2} - 7t - 1 \right) \left( 711324346951801895440621998997338283716t^{42} + 4898702194472365046521972103972179728864t^{41} + 17412131892597713018471265978963422882154t^{40} + 41964168293907164474881723846667453099726t^{39} + 75049093650121944272808200821450922440239t^{38} + 103601171286883648296466122196434026766720t^{37} + 113035890522188875675501859020284628720381t^{36} + 99282030816029196018808139790167647365556t^{35} + 71347600534196153892758939515866058117716t^{34} + 42622813061870451625378739186735924425671t^{33} + 21544210212549856008851042080645332093157t^{32} + 9421464334378329352300988619926943005929t^{31} + 3670332216397310664967180692082373236424t^{30} + 1318113875134331002623268076808883296678t^{29} + 448882617925037856394004677062194859717t^{28} + 145971991250687803743869337714813563660t^{27} + 44519601816145607317850993536665518224t^{26} + 12352543230199944496254157960868791927t^{25} + 3028047458640299267041083198569612453t^{24} + 640441006906406179625316701372996525t^{23} + 114522559338653494470978652619212380t^{22} + 16965555702694527618865505885104876t^{21} + 2043388367707747918410447688679249t^{20} + 202673899115937275948706811208817t^{19} + 19921719599507978058272452691536t^{18} + 2961141498626871220279845765406t^{17} + 599110891443780342932391558460t^{16} + 108815892730229316622852647471t^{15} + 15550651342050252103045195212t^{14} + 1729755935869538999330470753t^{13} + 150956825533991792302514625t^{12} + 10450099502089269789217264t^{11} + 585908116125446007514778t^{10} + 27787796797075830293953t^{9} + 1183029164420731564098t^{8} + 45603881172953794746t^{7} + 1401914689874729379t^{6} + 23461372739731572t^{5} - 259124647498155t^{4} - 20924596471545t^{3} - 315660435318t^{2} - 3095313750t + 26355456 \right)D^{8} + \left( 1560651162696862194844301520889264377722163849936t^{56} + 12690888281894176736987339303350980399014478576528t^{55} + 52787793096456523584688570397091934274814630190572t^{54} + 148470918610423878812753639518467840213093595363482t^{53} + 312407378282053521796548524664845043611136875783676t^{52} + 516111721511038207173285802476907634922643959753432t^{51} + 689422137397292722965884481394338899426466298563414t^{50} + 761395059972474749349350718195684962161900991314812t^{49} + 708701888662564480028221945664960755647317502442036t^{48} + 565856334767781628451274655608904077449937953959695t^{47} + 394014122624683142497601453258566687163755590234744t^{46} + 242973521981912563213986833189598491146380348360275t^{45} + 134561571790901294118572146606072179884927294681112t^{44} + 67761159400878877712047802864393918774691959289376t^{43} + 31368834880668946020810247853002887133243894645666t^{42} + 13484924193853064449982912377992438912401607381196t^{41} + 5435307447129037321584021018580531342269424211930t^{40} + 2072315085810986339395341479453329974835192810170t^{39} + 752092882720615154780828028383702055797920817226t^{38} + 260228723942647426084028446395647745083867246395t^{37} + 85502691118532293034608891289955137122907870024t^{36} + 26464145907750299671418192016387248616208190434t^{35} + 7645864217071171244764313500093473367687580490t^{34} + 2046401894792870199299337830411888279932326169t^{33} + 504951135712933962734345161212716014627077066t^{32} + 114585472330688652804376661660629693323746030t^{31} + 23868043000646294790946397910015798633023284t^{30} + 4544304516822732247419129746589321275464707t^{29} + 782526559328609566128336507712156548390462t^{28} + 119200679300173398343769063610324101241839t^{27} + 15362680766192198029569440613964088007280t^{26} + 1507354314103040958798844786437445234167t^{25} + 70483526752570129697954222135416491032t^{24} - 11006468245407974201433626944153156599t^{23} - 3624838321645545903072533921695878570t^{22} - 608007015086950401947386435275057036t^{21} - 80042400250720418478216606771241298t^{20} - 10631515412219887523938036713871223t^{19} - 1727367570032481348170972001966756t^{18} - 310315779311547178592049814828841t^{17} - 50639935466397374365581284069098t^{16} - 6865292983023623477061081444235t^{15} - 755681161699918614479601830218t^{14} - 67306521769083122269113236944t^{13} - 4858641866099364090868852472t^{12} - 286048384474728226570330069t^{11} - 13970688347761932626540558t^{10} - 585582311037792620454366t^{9} - 21877247687641247332536t^{8} - 719890032648704352309t^{7} - 18324972218512462212t^{6} - 235514750693402709t^{5} + 3648687962775930t^{4} + 197954684222859t^{3} + 2574334104336t^{2} + 21667196250t - 158132736 \right)D^{7} + \left( 23669875967569076621805239733487176395452818390696t^{56} + 192088854817814243069596097502665199454903439056464t^{55} + 798945057264069007969806229450082717606409991072692t^{54} + 2248433548812097145074157328335808791501274666589398t^{53} + 4728128573170319153430760629099757198830931375978086t^{52} + 7784189959251357513578865682269030612167215984138632t^{51} + 10319535573491917860944533495423061122793906123974780t^{50} + 11250397776904295552016370687647691189131970898425440t^{49} + 10269638561427486502809680121086352190840334725176704t^{48} + 7980115191617407000591100642137801782895489554644205t^{47} + 5363380198979097194684872486339401664874553941076404t^{46} + 3167241882156211293028222286544036470979633255381825t^{45} + 1669441071435206344526856915177874955028507321727474t^{44} + 797672984458127552256897481551693930688812065129846t^{43} + 350542606160110775991027846268170759293976225632842t^{42} + 143475286152953098020191621603277482131261512169986t^{41} + 55224024404468360275551025647751316450312760409426t^{40} + 20109024887995417272033038483640724559196303426598t^{39} + 6940160117421903039530755065257098271372469473142t^{38} + 2265030674288854727542983435783245699720193852869t^{37} + 695047818430518020731200849216467841924613593748t^{36} + 198974752864634758558314004898714613488519172610t^{35} + 52710890148307207075558272624207779796763335242t^{34} + 12837223986078659495284218022730919738957225407t^{33} + 2865519575977776924486345070960804553371894884t^{32} + 588252924674250377918543351308590264027338376t^{31} + 112647398182319559089415638061994513245162938t^{30} + 20729886579159698199860682799506026567061641t^{29} + 3823953381974164441695990868867254609255382t^{28} + 729896923853093138550920755717453152236631t^{27} + 143021124195529301445605882835810847528310t^{26} + 27525174207754334350973365344032944190991t^{25} + 4949663070475920338123394874731281499768t^{24} + 801731594994839894781814285458770491101t^{23} + 114431112775329642734335944105721102304t^{22} + 14262136555491636257780900570561270014t^{21} + 1568844095612794045395593055559978806t^{20} + 160723582213115489484125121508351237t^{19} + 17223587141507461723473967360843846t^{18} + 2117970092184395599924220266191959t^{17} + 279346419192907617907727218277666t^{16} + 34363372440698238145584428440755t^{15} + 3613969194231894918013181276168t^{14} + 313395081204226452130876153866t^{13} + 22102813429865652062860679862t^{12} + 1263740729362093567436040703t^{11} + 59109121119204181283384064t^{10} + 2332121665390759611201190t^{9} + 81699562152758188411602t^{8} + 2596125541693820968899t^{7} + 67948390668717218826t^{6} + 1066321126430579349t^{5} - 3961735466563782t^{4} - 508152024837225t^{3} - 6197186873520t^{2} - 53246838294t + 342620928 \right)D^{6} + \left( 196642046499804636550381991632047311592992645091936t^{56} + 1593101402348341769755714191813992207706268514141856t^{55} + 6626871397845384273400158273743167360510373521750632t^{54} + 18667241394972747324627676676712022132097917737433974t^{53} + 39263484362064285950559508616892381048836917317090168t^{52} + 64528576699727403081426895224950273044480358175670584t^{51} + 85150111452896999180618483893192566110156771446699698t^{50} + 92068029309225901189061213015311064542502757016036656t^{49} + 82992543173985968978485665551642428920108574479797896t^{48} + 63371163521176535582118020562877882298590200726963741t^{47} + 41632835947331922627313427788244639064547291439050290t^{46} + 23915808154679812356637598983272403394528485634817341t^{45} + 12222980872223671411219945398433367708312561866269192t^{44} + 5661806527259839314524913372084093123018737675398996t^{43} + 2420959946294393728997105315243382687607140795706240t^{42} + 970446506006449205173383025551132519695196358254232t^{41} + 368105456131533473988375067897420103969338444651430t^{40} + 132358186777738021336456445589003122314585118230206t^{39} + 44897692285115896881628918468884884104588457075418t^{38} + 14242913675454674442676122324888312312701428859809t^{37} + 4181856576712654060168895917626807602627214386660t^{36} + 1123959624468959559104999566441739760665876089630t^{35} + 273255236486955372915864149498183177308396381620t^{34} + 59245142804590527960915157896262472582701577083t^{33} + 11231466641659622696917050818607723883646370324t^{32} + 1800094133297800125218624702417677434742159574t^{31} + 225857935332353328295614318673620580801625014t^{30} + 16420668894799115868416946237660514815883113t^{29} - 1447124031869318290662923491325489848387218t^{28} - 870922743166959161713336205685581264849239t^{27} - 216164623476047109949968317924620043301056t^{26} - 40622694437407164320715919295786604496683t^{25} - 6382865042476166804565477159872166284212t^{24} - 847700431164710498612988399139007105289t^{23} - 90781689846447738583606769136730318854t^{22} - 6680316965555109959699613331978784772t^{21} - 92995504169168181355278879307000790t^{20} + 55263523826348514948654000394309387t^{19} + 6822425278894090961367777759232758t^{18} - 275786065324154266126564294610327t^{17} - 231733912962591362401671876357412t^{16} - 46079204561854459068176945182117t^{15} - 5956887462779442284270444160154t^{14} - 571591160118031876808694298408t^{13} - 42392735349082897350027833138t^{12} - 2465358252751627696782218839t^{11} - 113352530160284740639802612t^{10} - 4193467879299022752196290t^{9} - 130470340429313942069142t^{8} - 3636802250010151680951t^{7} - 89684381100202728678t^{6} - 1515768256415904795t^{5} - 764737082263764t^{4} + 555728951048553t^{3} + 6448129167924t^{2} + 52167951990t - 316265472 \right)D^{5} + \left( 973196054205051650334992356734530444874579340755924t^{56} + 7873253072542803747594313113988252550941241971414920t^{55} + 32757458633618313101257110766083890523320655319736538t^{54} + 92371940661399318726264452973047962160398216154406504t^{53} + 194410748821247966352532304395980016628600903706825819t^{52} + 319251350045472592547860899385669391081413700125410690t^{51} + 420073322930415671877887138920453501445660666101676197t^{50} + 451797022233195592113127966874881080936876344901222888t^{49} + 403983733022945836341867349014220420023596336766405452t^{48} + 305067911893548848395004310813492607802225015458505202t^{47} + 197605890244524795529488655978009289403215790307384229t^{46} + 111632949607978086997053267027484872750440869561152132t^{45} + 56037540165182038442807311103972946579341521717651057t^{44} + 25519495731654340649611951151209999700421222146154326t^{43} + 10765239699302258014764970515085315761953161522071583t^{42} + 4276813525003776303671772628837359007094058880694484t^{41} + 1612285697566621059141626081685295342692158497843168t^{40} + 575168288419265527849615800828742871809528892067988t^{39} + 192275026103703948552967248083857871142926392541520t^{38} + 59514669725282301276355491889886209967756905231148t^{37} + 16870752805044540321434388002004606411424653975094t^{36} + 4339568443889893470950476327405669366843901759170t^{35} + 1004584122265290380960125969034643864909814789859t^{34} + 207562862397213935101109459060906026530428939456t^{33} + 37944491888612414262653027923463545227094421736t^{32} + 6096580413195291021189167221132977402252627900t^{31} + 867564799405678087441913865436078216108817000t^{30} + 116442408722930817836557249189148737361421458t^{29} + 17631804523681334117886713122703399687561284t^{28} + 3533908560148770262452918850158720503651178t^{27} + 823450571692217239306181333495822314713599t^{26} + 182353210656459358154379820355775242664438t^{25} + 35264770519246569373369971638898770703540t^{24} + 5844795173443771999288053443658006960870t^{23} + 829477514410487180115636131284821016871t^{22} + 100887279499464391156748118905245053682t^{21} + 10509292053558168987514109687197882086t^{20} + 939254762733935477801415489162064108t^{19} + 73652723397076931068344715959816772t^{18} + 5538605861797915402701131084836976t^{17} + 474764667587295161517679943590967t^{16} + 49211937131175098037428448003018t^{15} + 5207703593887021879701014590361t^{14} + 479225751832357718762616309822t^{13} + 35858659498020798361976495274t^{12} + 2133205841942824981812044572t^{11} + 100041275155969770599772828t^{10} + 3692051738328453440319322t^{9} + 108241396795115790275970t^{8} + 2606810990967471496986t^{7} + 54423793238315018598t^{6} + 923274916366988538t^{5} + 5734360432217763t^{4} - 187262160682968t^{3} - 2438111576250t^{2} - 17896041828t + 105421824 \right)D^{4} + 2 t \left( 1458428511540217721081999771271017560981362117765192t^{55} + 11785253584801051921906036573878599650759582898507016t^{54} + 49045696551483756851312971190755161495147282585637134t^{53} + 138444694228388244964452726613541416749324324650285184t^{52} + 291598025487775770942347369473564777851261896638343742t^{51} + 478700475380818681439893640411985077893719273179718864t^{50} + 628751426696264194052129568778620041590015897143911148t^{49} + 673892589505118758167453079845173596312793260071620922t^{48} + 599428178446718675505448091776974342505871822178994442t^{47} + 449502891113866407740443554712974010216850507703324558t^{46} + 288683041331254882117744108275597915054256592533796211t^{45} + 161533889980539589267690874255291353292891768557240984t^{44} + 80321346431834227770207579220899365800457453700163128t^{43} + 36289412112735273498058149996981396171859977942044486t^{42} + 15228813660095023804648122182307532992393403874911295t^{41} + 6032292293540591210020332115294316696124252146166008t^{40} + 2266239061627739624762264187977349979317767267488492t^{39} + 801903387121812429404323829513419406607808901056692t^{38} + 263637230686509131921260984701875265742109396790066t^{37} + 79375555647330987393511864092420083948393407869098t^{36} + 21621976877341101481971680243478180979681619537386t^{35} + 5278091391069804422495798257518246416230779896516t^{34} + 1145235891835275958838790084962876285003114830569t^{33} + 219150584586171597261584474330685083231212287290t^{32} + 36722481175584868744756327028471348772419856777t^{31} + 5388412336022442230392380206676185319449550886t^{30} + 716083330078981180413322673685300320839861091t^{29} + 98597332388280038203999919861877866719362054t^{28} + 17548176603069050186897261931376306002591138t^{27} + 3994567196509852730474758816907480042271064t^{26} + 924736076901416505270592775594068874025428t^{25} + 190180627378468653665484657994132640182212t^{24} + 33502657895151760999269502803553305205210t^{23} + 5037832175044475525867360771818947446292t^{22} + 649366770416932763507393068942011933840t^{21} + 72177214955153706291210330058665244326t^{20} + 6969640936890409442504103879304544540t^{19} + 590867495535924340743442773302639210t^{18} + 44662368586735625799634554648495591t^{17} + 3071070397609771484143586976018038t^{16} + 195572451227603473438749100040839t^{15} + 11530105749069211672503875501176t^{14} + 605652669601501990772838529198t^{13} + 25594091874393274188039508942t^{12} + 631002225744156583303074125t^{11} - 14906039410391224291492466t^{10} - 2730941614141422302358835t^{9} - 167514578627955654124944t^{8} - 6397772980787936331009t^{7} - 162626459263221515922t^{6} - 2832931961907185871t^{5} - 42962192245300788t^{4} - 841948885336347t^{3} - 9752702215806t^{2} - 7484407938t - 9320832 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 1280210819044473263220751894816135176069811684790556t^{54} + 10335639247125206886903370168859122003820439305204904t^{53} + 43023254769299909576706804767784439018676730599861562t^{52} + 121555516255236113582850894706945499965859181613288608t^{51} + 256213496589058414456235923327519534107067358580901501t^{50} + 420586550350924125391396335144004137545901664229936202t^{49} + 551790628796843039909637803125846084638976440962130205t^{48} + 590044706695967100828576139899586137850761951781284342t^{47} + 523047105333562961142483674542956916373646016433810972t^{46} + 390496730501736686820131589895371416687222506956483466t^{45} + 249513330575067168956034137475237880938417369207482896t^{44} + 138893110508733754101952277369779777843415087100720754t^{43} + 68759583718726300328388882946715958799593221524191363t^{42} + 30982931629259620752967563785647539827100975797781800t^{41} + 12994013408278787368124129173395661083619012362594290t^{40} + 5148475296204154142783219781133254592456815544400920t^{39} + 1931188293242703286193762646409264004541818957067963t^{38} + 678887127681176398013423209621536579835922505330142t^{37} + 220096730209735336247905657959740274959119678235072t^{36} + 64765710868860056666816059692349824208706034067806t^{35} + 17072439635492187714164651787431532608125611263780t^{34} + 3989720264545453427663223291572414656168547876182t^{33} + 819346656514213918558312287699476832843700957281t^{32} + 146783093967938917553108414821071418699203530644t^{31} + 22894818069167315067809147795095300486166398123t^{30} + 3178010474812728989298229700710328249245561544t^{29} + 433474154279970134071481942162059833626899951t^{28} + 71688662036511881670419005778211546449410570t^{27} + 15624419691125683588659303345288951741831724t^{26} + 3703293814620993095738759878699370289752466t^{25} + 807260509974999814198369540350725368526629t^{24} + 152871045160007303861288487370593090179382t^{23} + 24868117524870189265265266430560226648291t^{22} + 3475968878221409085817765629464624290522t^{21} + 418567577209987204168910378268311490587t^{20} + 43608409880132635213803403763965881120t^{19} + 3962467377665854635492896714928907291t^{18} + 318651822618177377491369596258239974t^{17} + 23181589454855087466656263796447076t^{16} + 1557429607555054379657119914949144t^{15} + 96319991027546780241802130111469t^{14} + 5184678745852805988584819558188t^{13} + 206477913339915077417479099142t^{12} + 2284338467298701269636284536t^{11} - 507427472345612032009148422t^{10} - 55096144922501634204596438t^{9} - 3412747955160078771970206t^{8} - 147927733601365504963638t^{7} - 4603820902484000359095t^{6} - 101096326399072310190t^{5} - 1581922535317524126t^{4} - 22335057264033576t^{3} - 374287969805400t^{2} - 3190366170432t - 843374592 \right)D^{2} + 24 t ^{3} \left( 197942589135385355046085576232788365241094448300216t^{53} + 1596947386497767543049089316962237362275592487746536t^{52} + 6648858454410938814837224425780962710382733306479942t^{51} + 18799388760288203320724338341701034279321705426632724t^{50} + 39650144097406260541639143876750077156848161349426998t^{49} + 65090511110107098990183219068057949825288623616840084t^{48} + 85332905979237771241322432191728775666294616745465918t^{47} + 91108392098473270806101214985239612341121317340045292t^{46} + 80581105697152134042623263956243870943799724480598002t^{45} + 59992318164822251781531867088912355107958807731893760t^{44} + 38217802379429957870303226046257333827883887034876026t^{43} + 21216857960908427280877261300337156291408922290478260t^{42} + 10485709048432586374364300848426979115959692179007986t^{41} + 4724369896103554381674494249701540953932009115255640t^{40} + 1984123060388595472244300370607555195139747072209618t^{39} + 787376470175940271805585481133148279857433521096784t^{38} + 295192437012910407775816428035651940577672075315522t^{37} + 103276375270773165508211570604897828416122326108292t^{36} + 33130928948077113508728880249570222116852407496134t^{35} + 9581784541260342572130746247787076789988386570240t^{34} + 2463250199475171338569019025072862806744608792506t^{33} + 556264820586865532602571446712759285531071615396t^{32} + 109172579326035496340809779428649638027250806569t^{31} + 18454443463939346376660035522734397135664201870t^{30} + 2689903235671721481398653183695404398494202622t^{29} + 354436134779694650927347682044963899523602954t^{28} + 50432598200014419756418137647665969527296392t^{27} + 9816228042045083409108909925353628157296696t^{26} + 2385643000486186439363889831156122634251662t^{25} + 565585189556012657087382057734089400036650t^{24} + 117618360321951136638607870746601141788224t^{23} + 21020923002074117669360615791118019566476t^{22} + 3232180712581601672172683411666739791178t^{21} + 429125984080368883961280607657293875528t^{20} + 49359243402164232651629274675035730402t^{19} + 4942482607569710077718418412652751312t^{18} + 435029545203117961719171014042817114t^{17} + 34243541504732574082715030997191530t^{16} + 2462881006363778542568392653834845t^{15} + 163190297813086444107114264634738t^{14} + 9608602369672640740297612077244t^{13} + 441967389261719157233613118148t^{12} + 8901471356311094366514999055t^{11} - 890406198629685165768001348t^{10} - 127139752367577801453261410t^{9} - 9353351324757956393305578t^{8} - 481439134416846237951473t^{7} - 18286920441534401545824t^{6} - 511892010137755292604t^{5} - 10358692757244245880t^{4} - 154769727073405635t^{3} - 2099583420323400t^{2} - 29320445318958t - 185867000352 \right)D + 288 t ^{3} \left( 6069198966043352979950061470124917024475081638640t^{53} + 48940223792760374872680586151348859706614931512840t^{52} + 203794312741575894316544945733433304768847520433430t^{51} + 576541165368569239720007382728688103805791383189660t^{50} + 1216575745320380645138882552599884884666807382277768t^{49} + 1997297436824211483802841643622266989734935139988664t^{48} + 2617212300234045224850855351821689077880696225816780t^{47} + 2791554381089681989401227211214271149805565779948368t^{46} + 2465420642795588826834160159655065851440981240976338t^{45} + 1832311982465911469891803582086151243086603201859928t^{44} + 1165224480566271893328968310915434461573580573645574t^{43} + 646007021642929063803043285791522882048137047890384t^{42} + 319121242177765690438095442548525031276903087549722t^{41} + 143894881494116190710232164856896324719143038655728t^{40} + 60541226786725604716951988591724331614946201565513t^{39} + 24065826739780855080138592903994427615090398897054t^{38} + 9022063812942517161639170443165711442288735278162t^{37} + 3146409715822119802620207527125063541731946588702t^{36} + 1002093504730977293054468029961389768045097341243t^{35} + 286388830285305054257413139897141466050630248930t^{34} + 72354891349420434448325265427017402532315906524t^{33} + 15947321594020613969634154619882349674254523276t^{32} + 3026735310620943038065318681188925710933680234t^{31} + 488868037995977278684709121634570269734939972t^{30} + 67302436838731931931917179908669054780380100t^{29} + 8482105038767872552722550159024612483661230t^{28} + 1265898954271574109812505917736726635614040t^{27} + 279323194171485610724662133233905553805984t^{26} + 71863810652852601224582056079641266355588t^{25} + 16863577728875048836602843811554806362294t^{24} + 3383459146765623704032963240856596692003t^{23} + 579530690393039556271332949979115548594t^{22} + 85450967169733399927387421381687084262t^{21} + 10921848232191797207152228048973674162t^{20} + 1216645742643482188547073115319568456t^{19} + 118927385345758894388188152091846778t^{18} + 10321612543583460258768328224904986t^{17} + 809249756983872030872855677435134t^{16} + 58119678336760462541901255904498t^{15} + 3772939214856453168347228854572t^{14} + 204728219232490784645593670590t^{13} + 7075831217466339315534620818t^{12} - 136661511504177887271843428t^{11} - 47161362187029954190695184t^{10} - 4462354184800571774399316t^{9} - 279686126268181522835892t^{8} - 12899208658577407425405t^{7} - 446287563673203551616t^{6} - 11495748553895634300t^{5} - 218463143275531080t^{4} - 3210915611895552t^{3} - 43310412806400t^{2} - 505955592216t - 2312691264 \right) \notag \end{equation}$$