Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 4t + 1 \right) ^{2} \left( 5t + 1 \right) ^{2} \left( 766928t^{7} + 482320t^{6} + 140448t^{5} + 18440t^{4} - 488t^{3} - 316t^{2} - 11t + 1 \right) \left( 247395973274796661476272987990940048000t^{36} + 1269421415050789094120371495915856505600t^{35} + 3107491286534855231118919700714604057984t^{34} + 4826059874040342686409113833959687846992t^{33} + 5332558907099177088584887406511669332816t^{32} + 4453057532962063832947016893149823883520t^{31} + 2910384258861705608421384681705406700612t^{30} + 1518054477634394569310817042188367346988t^{29} + 636288316344994928327124963992175718480t^{28} + 212475226182572156756556223510950048180t^{27} + 54343593335912980667372786941440926708t^{26} + 9203059889455429486597032562679388534t^{25} + 168913162176011052983712040517358343t^{24} - 570224971323946763696448913652315673t^{23} - 259399642248414170148696589093341566t^{22} - 76329102302236315124151745393788347t^{21} - 17622088642179231877469159955963057t^{20} - 3391454271208517416482640082781315t^{19} - 558784793422496146525857414852845t^{18} - 79722411684218377358686043814445t^{17} - 9859882108481463335850953015155t^{16} - 1049066991580979331009447422830t^{15} - 94506950073660615440301159249t^{14} - 7029536908344904467174857579t^{13} - 415098704770640694855130378t^{12} - 18134080755573697298814840t^{11} - 489110980758776369369686t^{10} - 1167577200411334352274t^{9} + 536305183658113154573t^{8} + 23367099535414536474t^{7} + 487284235782410024t^{6} + 7975282187292819t^{5} + 230799106903538t^{4} + 4221503860684t^{3} - 6845039702t^{2} - 48705608t - 579200 \right)D^{8} + \left( 4t + 1 \right) \left( 5t + 1 \right) \left( 113840939395015952395605054080349401479526400000t^{46} + 782689330292303412022490609682761876318360064000t^{45} + 2574633166556850243906993476767138899622258606080t^{44} + 5400973618724531456263846334239935894232640271360t^{43} + 8121893334926020614120940660191588570468317019392t^{42} + 9326152724076981299635794965639739167951532846336t^{41} + 8500275353174466613449410401252714937836285493504t^{40} + 6306190547240630260088855500143698875670895105664t^{39} + 3870354306636538530538968156402706818960643740736t^{38} + 1983315888336761324170144378764412704422378476992t^{37} + 850489810531038737656706367012063490124400124752t^{36} + 302998749751389369378095041786552108640986078320t^{35} + 87427626032859506116444290328206984922336494192t^{34} + 18918320253952502772592978527738650005096284832t^{33} + 2152746520000401877496720825289930938795647340t^{32} - 466840733346158810172062568478952836396759772t^{31} - 388447900342276464610416340999884504193904096t^{30} - 149628959643818143124290250387824847620983416t^{29} - 43266908796694036701080866935984522199465006t^{28} - 10372238942961221055533477752703678890387340t^{27} - 2142972874978318134259308985974231955993395t^{26} - 388850472308692809673574921870941931969945t^{25} - 62537422074925763764068817809971377842242t^{24} - 8938455062372068826723304463707787239150t^{23} - 1132560504162680066448549163823181461204t^{22} - 126292367682932453238527496055332423512t^{21} - 12240964107225441684726912369807171010t^{20} - 1010870284128856685925513958212681554t^{19} - 68577719105711828854736220072600791t^{18} - 3496631848145043727183433631696889t^{17} - 89349122794042563416175762545163t^{16} + 5860990528485349326308577940529t^{15} + 1071668290109685324286598257351t^{14} + 94195407261797310475707876949t^{13} + 5834218142498058195234681994t^{12} + 258663910459898052232487212t^{11} + 7123781010457982875136518t^{10} + 33088800902064183970374t^{9} - 6594332696547295801081t^{8} - 292316678140451543857t^{7} - 5864049945190774551t^{6} - 80230748071027761t^{5} - 2051323260693616t^{4} - 38226513832788t^{3} + 53634923576t^{2} + 309662456t + 3475200 \right)D^{7} + \left( 28687916727544020003692473628248049172840652800000t^{48} + 202255335757329767975258706214429711943675065920000t^{47} + 685391047105614958225473112811397949465837757875200t^{46} + 1487088691362648520613941971870068519025603322782720t^{45} + 2321183031779126262945940261972714719323335740215104t^{44} + 2775702287121882007086902395385622461332064384992320t^{43} + 2643009873673035459406883458331451682441398034130880t^{42} + 2055002983043510568102875169505905005768649376506384t^{41} + 1326286782211499681788346533751736129859822467789680t^{40} + 717395295686280860853832290844785375239379089131024t^{39} + 326214476430962378063638066510941556401066976792576t^{38} + 124009003629362525718258728938554868667658594046416t^{37} + 38576237938760824250080370884727384561787709641296t^{36} + 9218440519654147784821791125615223315968215863396t^{35} + 1309692898204765174953756904995576236947954741748t^{34} - 143941967257930945398295383135577889069603734068t^{33} - 184546309096084232400906016032875951965870452792t^{32} - 80617827481207539021659558614578248161281933664t^{31} - 25687314206441134631074983801345547798035232688t^{30} - 6737844667632064735320044182224162192538089188t^{29} - 1521036382283845217010855203453332293567698922t^{28} - 301949642118638200446119138938257159173643323t^{27} - 53323221630356556665051085622640557341763680t^{26} - 8425496622008755624834876328466255139868885t^{25} - 1193298507097497419775438554377333139989998t^{24} - 151312285647683961955082471081932864994882t^{23} - 17124438262588803906716939763321591863352t^{22} - 1723213967059799245279697572698628296300t^{21} - 153833444237080833780682598397394488372t^{20} - 12220416264188357388481330085648776377t^{19} - 877049107542935311669352250194707338t^{18} - 58889112373679568379267548453472600t^{17} - 3889037160297151356211868314143992t^{16} - 259976344468581427529691030798590t^{15} - 17035057154712827009849490211202t^{14} - 1012533645767213417403159408801t^{13} - 50164699629675022819494548244t^{12} - 1889176735797109657438850786t^{11} - 45486657109637410502887710t^{10} - 211815471974849076989569t^{9} + 31416390872553793290298t^{8} + 1270865641006711393982t^{7} + 23643453072635395570t^{6} + 310802197662606603t^{5} + 7165707129992502t^{4} + 120887982822180t^{3} - 120496566164t^{2} - 901180152t - 7529600 \right)D^{6} + \left( 197627870789747693358770373883486560968457830400000t^{48} + 1349171875150896891515303445643772255939816481600000t^{47} + 4430436209280232362942838537938374049537980642150400t^{46} + 9318398575854634732752200440940051563382960565995520t^{45} + 14099631995503415062100115237425737124964674931289984t^{44} + 16337729044166141701165692337623708085841316058814784t^{43} + 15061033241410949854590165549280136206769302927406592t^{42} + 11319772863185188953252480994607790462183667910513728t^{41} + 7044339559248443530277315111810384620865025779311408t^{40} + 3658923480027532569914898684612256215013049580581632t^{39} + 1586474388426652756232520233358694898591434255110544t^{38} + 567498537368768113604209388861827700788668781324928t^{37} + 161279667003156044123316082879466177997333821826128t^{36} + 32118764945578693805916008448706730613325381999328t^{35} + 1625348195671495625152731400975670756326479084220t^{34} - 2135353613816258266220459891533652365347837996988t^{33} - 1253611014115034412837969441785173310133328558528t^{32} - 463401420624030456030796524660294393811646123116t^{31} - 135700528126850539550102833261517915171777658388t^{30} - 33653943706622059575608391181809803845462564414t^{29} - 7280056002343049110103973931228942033410834464t^{28} - 1394840611463635343018890972178389491155656673t^{27} - 238552026548873474786103637511644714678624452t^{26} - 36512758980655382448246549028416027810154453t^{25} - 4993690648038374082188414148793918461635610t^{24} - 606990233809101751327303592904983406738014t^{23} - 64967993010744489634847206472803990257262t^{22} - 6035921416873661284558346411079274440550t^{21} - 475499596071612035396890994242796592596t^{20} - 30351003151812298251469353399838568859t^{19} - 1387580128921245526092950361721772814t^{18} - 19972435839600068516361741306179040t^{17} + 4118639108002698154457999766764346t^{16} + 564479990674577669419355585566804t^{15} + 46659976350136033628652397333312t^{14} + 2949424418076920509650299028389t^{13} + 148339368054401601128372877758t^{12} + 5802603440451162682548857510t^{11} + 162564262516757293229922306t^{10} + 2511238532747714318740447t^{9} - 14857313020294618395632t^{8} - 1709806914100446448852t^{7} - 35384293783722137610t^{6} - 384019015216463927t^{5} - 7965852404400794t^{4} - 153532278171488t^{3} + 64537823024t^{2} + 994903400t + 6950400 \right)D^{5} + \left( 811230534128883676771081615376569834943105126400000t^{48} + 5393139637247187234234283368413227613125078511040000t^{47} + 17251990672394685739262043881020367337925658984755200t^{46} + 35350470400814393177146345539420561555399018980609280t^{45} + 52102722128598611787826309324525033201309791315444928t^{44} + 58782526270519240015712430956623239228290689048934976t^{43} + 52715462750910056164446244657172688299083272257688576t^{42} + 38485852750675685139406261108459639087603909245740912t^{41} + 23206539500732406809160776410397895911534672011970480t^{40} + 11630987692915909275357927148374646488180026199266032t^{39} + 4829786606642087863541950836658366178563572248164768t^{38} + 1629546699241927449877398942530959113886456591865216t^{37} + 420166123738373300985566752329375077559892285611280t^{36} + 64407833056789946223105078783111086807023242362604t^{35} - 7206729193683853302161929233322815589842462703168t^{34} - 10093113223009898759707249560531684927565668088840t^{33} - 4688965011983452046640266016743884917703750582112t^{32} - 1582743354092376377156109446062819094269347756764t^{31} - 439052034365496021055490697044136992650624331528t^{30} - 104749635504190475074982973820557234444211145562t^{29} - 21977038990283314191259901295095292518883383041t^{28} - 4102984867940311061919858396735250514694650416t^{27} - 685444409257943231796009039259298342977185248t^{26} - 102572792199492306764004032739634049944045420t^{25} - 13713210437613241919675186874835859711140368t^{24} - 1628749763243681670985738281824589061280724t^{23} - 170472648328861044514999382076745216124475t^{22} - 15561399713028643144132557435141631718230t^{21} - 1223525401162043112442030948199660619474t^{20} - 81690391768781047215910290767656529132t^{19} - 4572105222157588215495511784054501962t^{18} - 215257589632730908448566697858346784t^{17} - 9196243382996193785160852782017285t^{16} - 449525423202615071510103055488734t^{15} - 29380159524127667105804231780107t^{14} - 2048113912310918784815693818534t^{13} - 121152536496158360753180121679t^{12} - 5570439204870073387450696804t^{11} - 189927294195676690265326166t^{10} - 4457058003971087024922748t^{9} - 58487554066713021103701t^{8} + 494547330519198314t^{7} + 11764599977091627204t^{6} + 129729506181002038t^{5} + 2146868748300556t^{4} + 61972694246760t^{3} + 4482145354t^{2} - 383327328t - 2316800 \right)D^{4} + 2 t \left( 1012045951221691816796928930774306179152989696000000t^{47} + 6585900022557023165650047497359771530634359003360000t^{46} + 20622157556508559342269005943550287116924374614067200t^{45} + 41357950400104465385417374708084373042158641364650240t^{44} + 59644310875557062772013582502867958694592101606904000t^{43} + 65807156168683330801591212424865016812330570150451936t^{42} + 57662197187741934919174857597864771956479212917633856t^{41} + 41071666368320276619174600572621911789900085041132032t^{40} + 24103346332083017527194741758799055468928693428728488t^{39} + 11707803448409964883231680105625111437468922968734336t^{38} + 4674502259695344093452534807249745063548983795124216t^{37} + 1490332768096565805934861389590352208355560076913992t^{36} + 345007291786292327251655971089483048655990920439016t^{35} + 33717098485247540644274305925197960375972879336168t^{34} - 17274937725554719467709202896400071816258459232686t^{33} - 12793497212722849955570304410255285588398846993264t^{32} - 5276347725094961254548232201261704578275279845432t^{31} - 1681459087030196264544182164483483852562140569352t^{30} - 449516358775822319232677542261208761181272004678t^{29} - 104370789848340136934347009211681248826604739222t^{28} - 21425464745889416656518311630712749364752602821t^{27} - 3924899607754655846903713323639174673332703706t^{26} - 643943451125416004305781494462302430809918256t^{25} - 94552743501583421092721186290546098253485048t^{24} - 12372734629852021028970847920892568215169463t^{23} - 1432546956757521514764786401396825976733218t^{22} - 145321539317933861367844082905866550470383t^{21} - 12751147495578920304232234433273211913450t^{20} - 951199251791924544105966775017140043550t^{19} - 58814890703816710535101886661693920482t^{18} - 2885814634479216578042040055983595247t^{17} - 101810133178738167446610807709318080t^{16} - 1702004966203576896306274594747210t^{15} + 68647699335779070441994054091678t^{14} + 7265523086675573980399603860370t^{13} + 365412325436993156208793836746t^{12} + 14431367733916781290877612630t^{11} + 540923746759870633644792198t^{10} + 19469419919433384616847459t^{9} + 587870696969314163022416t^{8} + 12935368021883228014755t^{7} + 182683830609023456656t^{6} + 1372331754929535493t^{5} + 6715040386899382t^{4} + 176480541400867t^{3} + 1409320742906t^{2} + 988603936t + 1002016 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 746265304714127906603989664514717109832122060800000t^{46} + 4775407270942009876808186307500860474526516085120000t^{45} + 14701019751475553367796204896602602729700708200147200t^{44} + 28978202362322212040012928854781618906529165765449920t^{43} + 41059126900934420027167411380240411615396527738848704t^{42} + 44482170654226219323187049272094973678024182058535200t^{41} + 38236644305373556250510136516665335300543005867779152t^{40} + 26679426719512745657149734829354365396831954386530160t^{39} + 15300951502890879528089177417041838959369192776328520t^{38} + 7232732802977218356748620032371692636206824826040576t^{37} + 2787378065765339163998713566664408899417748215426712t^{36} + 841405350280512457246007115143336747782016269684776t^{35} + 172514800180302564426133212155828572725531059338588t^{34} + 4820926363889296116362705975727297370517019556388t^{33} - 15772465201599205585877567398135314495295431819038t^{32} - 9236428414818561918626502393613406261545113440912t^{31} - 3542831185669422857204013924043373985649484535396t^{30} - 1085425700388223941549952133189660834806110163004t^{29} - 282590666724836310309744650857249372185389696128t^{28} - 64320493996974552697814896425582530169900972388t^{27} - 12991190076818934350407170573263888785296086608t^{26} - 2345618978867463275007732619868213006356466096t^{25} - 379378443572894579796863656329369924630855868t^{24} - 54852025237351508463120390153589114303984426t^{23} - 7051412818540260996420166735610364748628639t^{22} - 799454639130190376309146545312163794299528t^{21} - 79085590985847234644725866130857075194961t^{20} - 6732467183454342497310261314083192124868t^{19} - 483979857604205729121459468898176147321t^{18} - 28543936682555910250456393448691471044t^{17} - 1308797101561809159018101455478012978t^{16} - 40426626834321191238678879203313140t^{15} - 268969844424488921205869595581833t^{14} + 61375137484669916165755546260816t^{13} + 4965325001289132530836488889844t^{12} + 259906503228490933037301272830t^{11} + 11473659264859998420224108803t^{10} + 451712121748150516824361676t^{9} + 15014371455803606313861212t^{8} + 383390449049685528498638t^{7} + 6822920271108265034812t^{6} + 74687539909356380152t^{5} + 400189275703416485t^{4} + 2355630329527826t^{3} + 81686592930594t^{2} + 395752047984t + 55603200 \right)D^{2} + 48 t ^{3} \left( 49293126758041907387296988416791290840634931200000t^{45} + 311400681062293162656236388148314550378764346800000t^{44} + 946115015438972713796556903463821132337959315331200t^{43} + 1839933696353888531845543794372809571509481645310560t^{42} + 2570875891563957705553067146262779507905644914767072t^{41} + 2744939606824952768851175856187011425968057964252352t^{40} + 2323343912383851204840311609491870014958851684570632t^{39} + 1594029160007051832982241874934127498039383116699984t^{38} + 896890935374971126231452631668855479966356753785672t^{37} + 414262946550970371098042257395458131894561355282984t^{36} + 154735208805290841979650532985220633387468098574776t^{35} + 44348042635991369637716414785345817932235380473824t^{34} + 7928294463801046513521188178627983652287254057246t^{33} - 488055944166244755433050882792184883221812175204t^{32} - 1145988012008935528064553624011847715812553916720t^{31} - 592633726102433770397020466141902953339168175484t^{30} - 216678652649039692315441620322291864572651065052t^{29} - 64562068587798693265203705385126231516472728164t^{28} - 16489400508762105793949044994503728340913007878t^{27} - 3698949219978825204065029471486372336034042198t^{26} - 738192861891685925084315445006227554100846743t^{25} - 131835944475835831680857767793081496613702920t^{24} - 21087200867624276184042959343612249877386853t^{23} - 3011257496898759993602714916022749399168520t^{22} - 381490509301990951656365755104864691675721t^{21} - 42498132762104769376847703663864259870176t^{20} - 4115766116410134590798605473196195886412t^{19} - 341448467190753447036460054499147419412t^{18} - 23773898687625826283774423541159534419t^{17} - 1344527285804132563576160814422631988t^{16} - 57807796540779815633223244844590750t^{15} - 1530716711387699770665689289787654t^{14} + 11074941569503491299358236895711t^{13} + 4179364907609201612714290478728t^{12} + 305125222742039037670775694480t^{11} + 16262761157172288787753801222t^{10} + 738835036666183772694831048t^{9} + 28700956704360177512725292t^{8} + 893988132091157437171483t^{7} + 20526082333159348904426t^{6} + 314856672179979271574t^{5} + 2774035548540663960t^{4} + 10517833184549946t^{3} + 88131046813044t^{2} + 2932700198172t + 10951768800 \right)D + 576 t ^{3} \left( 1328144292941852777948725630937409683927808000000t^{45} + 8311245762983495238211420273888743229105410000000t^{44} + 25005777954028711858172978571485198976071797968000t^{43} + 48138392247672079817566066198207955212716225282400t^{42} + 66553906479447076156212265772104693306242977846880t^{41} + 70271364278163075554742748231895513445197986428000t^{40} + 58770206245412299524126475420575290089501743053320t^{39} + 39792224890004884498496662594524655003134358674688t^{38} + 22050464752535610673078656145646881475537755089088t^{37} + 9994122010954138609567523513501274330557926812312t^{36} + 3635323470660272816602652425266354239475753671248t^{35} + 993948974043134893799792977681950295010956131176t^{34} + 152883801764807978087103885635901366969401281974t^{33} - 26749044418330444543851867993958369066904329616t^{32} - 32401608255789058752284012194745681561281441454t^{31} - 15552000975572249953721654015115190796334825212t^{30} - 5504023079822234845294889493543571408630974636t^{29} - 1607995879234265315663385370792963540780387320t^{28} - 405072068462494816942538516097044781511701100t^{27} - 89918561002445450512182598259278924720308446t^{26} - 17789208200561198767233380266439441717801363t^{25} - 3151441064639261744307651105632627245357108t^{24} - 499827718271972672272853902750008967338031t^{23} - 70686330052876620149864639300241312976880t^{22} - 8851184787019277046544175913471499676021t^{21} - 972046246682708281402371345756772721192t^{20} - 92500646926824746349461050385200336668t^{19} - 7508258872340266490661081892113874576t^{18} - 508260244137977019806330666139596937t^{17} - 27618297341562558772660345004764740t^{16} - 1104999684670225510721056417640034t^{15} - 22786402883837831239328203424182t^{14} + 854918943503224634089862624719t^{13} + 125546065275485960758928042708t^{12} + 8634694733945613039480847946t^{11} + 462030824750798627630666418t^{10} + 20913203944334255331524414t^{9} + 785239320575525568072660t^{8} + 22999893283415979062819t^{7} + 485809617246921340066t^{6} + 6665296248775493158t^{5} + 49889020295335128t^{4} + 171522870368514t^{3} + 2539514247444t^{2} + 51507744132t + 144655200 \right) \notag \end{equation}$$