Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 17t - 1 \right) \left( 2t + 1 \right) ^{2} \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 148t^{3} + 56t^{2} + 2t + 1 \right) \left( 244t^{4} + 228t^{3} + 2t^{2} - 9t - 1 \right) \left( 35090693562028232309408636194080t^{36} + 383170524630956521277486723852256t^{35} + 1774346453200331447856487981122720t^{34} + 5087317607770977723102828185197752t^{33} + 10770655302161052128608558623814416t^{32} + 18524497965786716448864299765517132t^{31} + 26990070731204363422160631534773348t^{30} + 33585839683309992637030704621452740t^{29} + 35504988451543064707065276936530494t^{28} + 31690059639001423299755810798815700t^{27} + 23809584846152648635732193146917022t^{26} + 15057969057343007376802901910323359t^{25} + 8031379608407275920789220088801775t^{24} + 3623488037055461866325799656784325t^{23} + 1387890443025360614535140902812712t^{22} + 453067047499016157070633403988983t^{21} + 126492723195829409245448799453318t^{20} + 30258881138408044096275405915683t^{19} + 6188715363139642092425246037516t^{18} + 1071850838648907169178281666557t^{17} + 153649966980552379274546592036t^{16} + 17357011889982019946212897642t^{15} + 1363155256889834779517514500t^{14} + 37280049223107297811795735t^{13} - 8207319347022760314421335t^{12} - 1573558153580885586855473t^{11} - 156111044616567540265196t^{10} - 10277448257210283144239t^{9} - 456891751237376159482t^{8} - 12610795214644948613t^{7} - 163605688215872424t^{6} + 456777759801897t^{5} + 72909023166576t^{4} + 962639255454t^{3} - 33718896236t^{2} - 399766490t + 332800 \right)D^{8} + \left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 4653140502348730064377843069123545477120t^{47} + 63546195337851568478897229286926577609728t^{46} + 385820216292324265592057193439098696918528t^{45} + 1454914284817947257334653928130195336452864t^{44} + 3961407867779404608795894261354824705074560t^{43} + 8508643724177575538460060169247625554527104t^{42} + 15216427905566848129476829489428679773323712t^{41} + 23318389178869295404887611206570654315853376t^{40} + 30960511210094828114693997645755663588662720t^{39} + 35666152218571719790641140066784468993325520t^{38} + 35584598962329313416694748379329738975025032t^{37} + 30696926330704966627173429974786371240642136t^{36} + 22882350387153757187337325969006735054313476t^{35} + 14745326090194302160298418233817722787334224t^{34} + 8222225149762571563381085676380552235760156t^{33} + 3972267161746598252646762204415196023033976t^{32} + 1664589163635632227558107043947100752971080t^{31} + 605543909082867334537138956793119514943858t^{30} + 191232498042139089768279375315384288184475t^{29} + 52345349524212364719319673793745283875546t^{28} + 12361711766958266883957459121859721223611t^{27} + 2491790839251578355400316997805433721146t^{26} + 418831711161122912814535631552891236250t^{25} + 55603084166478769593231206912371353694t^{24} + 4943103670382805761545793868111080606t^{23} + 37354419557332787314524092491231500t^{22} - 85133381588216888132636949907238310t^{21} - 18326804835581474227118634380295042t^{20} - 2242713209591820429692670227252267t^{19} - 159913086398418620837740381900520t^{18} - 1922932026293968295243373800260t^{17} + 1021417685393253264680764029838t^{16} + 137400425951992849384024719695t^{15} + 12192979574371337741287994002t^{14} + 1400399847140541940680425764t^{13} + 208401315014524645025040082t^{12} + 25702273711157056577257336t^{11} + 2275552315388944183874520t^{10} + 141629414478173613607968t^{9} + 6006801303113550577294t^{8} + 157580125610204130273t^{7} + 1942438593016565498t^{6} - 2557697627062169t^{5} - 670358143826012t^{4} - 9371835783346t^{3} + 257452664788t^{2} + 2808349430t - 1996800 \right)D^{7} + \left( 423435785713734435858383719290242638417920t^{49} + 6010120484005556806330962048527014494253056t^{48} + 38138298631176081475716927931160421709518720t^{47} + 150922480345366933635825520405513997393609088t^{46} + 432192668446348046576190286074468389070089856t^{45} + 976934449370728753300123557629775142940632416t^{44} + 1838708089938316546260944127730381339877859840t^{43} + 2968269379369753404881489189704838660838540240t^{42} + 4163242478792095898542350399377790107824447616t^{41} + 5090141331606939069435602098759526734407106528t^{40} + 5422761039499992983717968788014312928502235984t^{39} + 5029950088356426684115172243084245348127883608t^{38} + 4062343435529212480572019827275925197144180920t^{37} + 2859375771525852795730891158076476900555890380t^{36} + 1756853390232976325781869871534889291989520724t^{35} + 944076264790454324155955557005448412426345740t^{34} + 444607707898556374289160871285742180322074136t^{33} + 183871862498277064780540231652384972206085164t^{32} + 66894520371576647001015105104937780842388384t^{31} + 21436234585416891407771111391839856636839335t^{30} + 6052142047830254595418632960846090882584597t^{29} + 1503274279313685385995889413385218209993519t^{28} + 327069331350708144607070149285047056761415t^{27} + 61768688253274237182075345006444255551038t^{26} + 9955779235818931034074306780499888151242t^{25} + 1327168242998620774621544251901238981460t^{24} + 137136921155672364313341232081858412110t^{23} + 9151843169966148317273688991347275498t^{22} + 36834716046785519625959929735740474t^{21} - 72121432884243120305614231264088347t^{20} - 5825489080498556633301654746341249t^{19} + 826026631087665386717237318236174t^{18} + 296568493537043290600588353496014t^{17} + 46066189390051485471560879585531t^{16} + 4697372486070119550489411123387t^{15} + 313420843027232004937030904988t^{14} + 8061010288095669194265296496t^{13} - 1068414071919389644623103114t^{12} - 178049282689954363877243628t^{11} - 14841584489660142971754548t^{10} - 822831677182077464638964t^{9} - 30914219344159185357423t^{8} - 716304245052082109729t^{7} - 7280773503285387163t^{6} + 36918698720631455t^{5} + 2696618502581478t^{4} + 32581873356322t^{3} - 696024757734t^{2} - 6773602170t + 4326400 \right)D^{6} + \left( 3517774219775639928669649360257400380702720t^{49} + 49056492827162389668608624848407139701583872t^{48} + 303994137071438993625435060040842204273863040t^{47} + 1174825335517109801543213726119596144622622592t^{46} + 3297396055532010548041114897257012822762700032t^{45} + 7343129235119369786423991262060732570366561056t^{44} + 13678705910512590494117063593845769453011852672t^{43} + 21906846859524468444280498188236361241443800016t^{42} + 30478750622713363793256167513551103254635509776t^{41} + 36899289931599761746371956173937310777969735632t^{40} + 38834924704153201406794975476853089736573702592t^{39} + 35509392510903933311354155636657384299164360056t^{38} + 28223612902814061698522762002154508714577730176t^{37} + 19529802677544374875217343431492438880069216972t^{36} + 11790795809032113718456780862974054477689733636t^{35} + 6226374923525450587151405622944796482401569628t^{34} + 2883435718084983764583836477840213326106514740t^{33} + 1174028338914202494447262472506537357345424668t^{32} + 421246681666657014382785375642005803829918880t^{31} + 133422053660215428660691681958682804266239199t^{30} + 37326714321003048451606973077334010415424283t^{29} + 9212269721103952954063123802735239206458705t^{28} + 1997189887507683354461421540800319508161047t^{27} + 376962567683148672438277918024299830561484t^{26} + 60927429280521943651167866273930590738398t^{25} + 8175250438068051860206871998922112873886t^{24} + 851461345532067986170015240396303667514t^{23} + 55400200843381194521503170829117761462t^{22} - 1064520116314065670674708171627345310t^{21} - 938046692936507317942869362442262995t^{20} - 159970788494573063206357193946471537t^{19} - 18393124798211726706560748581989712t^{18} - 1674526064049631346922560205210658t^{17} - 131671925192960850884933520476623t^{16} - 9366561164464971373354976491701t^{15} - 558472357749693823290455871682t^{14} - 17194937318644513815898293336t^{13} + 1464353553736592050901322116t^{12} + 289889164490614387935167016t^{11} + 25421724699174968548631116t^{10} + 1424576446073048881186416t^{9} + 52585575566437658110473t^{8} + 1158372598831380750015t^{7} + 9855807088650140283t^{6} - 86090036132122999t^{5} - 3927035810341418t^{4} - 48835561197710t^{3} + 722768597054t^{2} + 6743924090t - 3993600 \right)D^{5} + \left( 17409725189537773535869699843125745402644480t^{49} + 239202657411533112385911000373399463227508736t^{48} + 1452205551259783505736309342616839114442468992t^{47} + 5498955259070098859701362843318594453350127744t^{46} + 15173571924869435836454151128779166650131807744t^{45} + 33376343579283127179294253589022880751174123424t^{44} + 61647815377674615717862210089490366034151517632t^{43} + 98054827349812779678341259968439542313307238544t^{42} + 135403570504438485873914695945336935431356831488t^{41} + 162389253817379051230300765537460784593621944672t^{40} + 168922612137552203814788971810460990694156435248t^{39} + 152356139057013682717045292453448208047191656272t^{38} + 119263071952156349678470428282625755585981078032t^{37} + 81191034515826363408442560784473391890100879800t^{36} + 48196299565524808100004335210358430722952669724t^{35} + 25020617909892398579125397298457229021668907724t^{34} + 11393864274278754731164025425450201545448388670t^{33} + 4564553060449192853652412330169770998541458958t^{32} + 1612865188514725287957917981046915143695654306t^{31} + 503592895275059031801114151637183497595926488t^{30} + 139024650013330120686297871189382575801873795t^{29} + 33881562303527287164138925004524116075979581t^{28} + 7254517841006556981578270266928153906070282t^{27} + 1351473225623742890991805478877701234987842t^{26} + 215238792901536012172289636303040335494993t^{25} + 28366953495418420488378478069794731775717t^{24} + 2882616574341749499330594130008330816224t^{23} + 178879597300972918622551753574176832840t^{22} - 4578960114294960343650576583062944170t^{21} - 3075096451981195248862524178973648994t^{20} - 480018314464763192239039971277959286t^{19} - 47685961139543999349803528335835466t^{18} - 3198496604997752608282522867741199t^{17} - 118390983103320056939399100356155t^{16} + 1984366344375983159337419416928t^{15} + 596069252444851547833678942040t^{14} + 35472972478226677144832442819t^{13} + 26885635135899736840883635t^{12} - 171182801276389573967647348t^{11} - 16520238117603499911306304t^{10} - 916342644442904407146886t^{9} - 32422927619696624661334t^{8} - 652447895422384400982t^{7} - 3681712097846786936t^{6} + 78989986349497102t^{5} + 2081431443328592t^{4} + 25125418668592t^{3} - 261891535068t^{2} - 2369990940t + 1331200 \right)D^{4} + 2 t \left( 26090158796669329470966566088575719490211840t^{48} + 354096449197394485162035716026562254125136896t^{47} + 2112816311645326022761700864972039416302566976t^{46} + 7864172589316811245546148357979254966064800064t^{45} + 21395634669127136046522744349295894072992267776t^{44} + 46592695135187010778494178523339639527645729776t^{43} + 85468507173557406469134795964733339123694647232t^{42} + 135149526582070351208471636908047710761758119544t^{41} + 185370761169159273707024587637096293797131236888t^{40} + 220398319936575635485302369094277057003990257768t^{39} + 226820086617412921163341225225805112954717829312t^{38} + 202030996915558292257679667131736271255760338720t^{37} + 155965790126344704675199094867588081804822338852t^{36} + 104611295872135921797329200999653647847954584068t^{35} + 61147511012258312883308687423452480783883460032t^{34} + 31250320526376499143980881510564874230524402828t^{33} + 14010327272565273950943605367890858651381880460t^{32} + 5527571988725738575832425914595154433790359068t^{31} + 1924414199269730406463478089119732562777925606t^{30} + 592309329479098776032803081627647105736838618t^{29} + 161224227494509173175582267703061152928789007t^{28} + 38728659781574417777907558746093950478396385t^{27} + 8162994069398336639535886543010770404077184t^{26} + 1492682345289521150921006702414780161660458t^{25} + 231991291862606722011412582866996537251935t^{24} + 29460083086455216771380612292071471140671t^{23} + 2781834376927726688347618359391332246500t^{22} + 130174813621044622910598736228354345968t^{21} - 14467966705076007363501845526863975884t^{20} - 4554553102267449017959506037806272794t^{19} - 664293532814112512731889506897044138t^{18} - 68019122148347055949445408902243500t^{17} - 5255461608150752539956862236296877t^{16} - 309505350570977201796337795836491t^{15} - 13743971360571927862172184206006t^{14} - 464467255760344302992424094480t^{13} - 14088645850049743960437572259t^{12} - 563834086771109817923993275t^{11} - 27930242126493902048280800t^{10} - 1202401294045084403228600t^{9} - 37333864692993466852210t^{8} - 535890620322746916836t^{7} + 8279023406808015826t^{6} + 372356681719236484t^{5} + 3517720173786008t^{4} - 4617308356548t^{3} - 394529309596t^{2} + 531151048t - 296960 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 11450991014571695627595173639523951790402560t^{47} + 153887905792248042462845373130129726790135808t^{46} + 905277194797747447613123795427488537965418880t^{45} + 3322514071588204945575222812712058321538164224t^{44} + 8936683157319568931690253487233737407303978608t^{43} + 19306482647195106087081787436121848577572118768t^{42} + 35221646020259423893302072056198864242491863544t^{41} + 55424361351469500569895637857318565986637310844t^{40} + 75575281046228705614321851292238056699308702156t^{39} + 89175217569642236785003191623760259871457263952t^{38} + 90914459035997576509171482331924526079923178552t^{37} + 80097405512798840782536677089459100821134367344t^{36} + 61089371768254138704141224313908004147262654422t^{35} + 40447005012049855993807523551378204093031410834t^{34} + 23325318884882078598676523457424153912018156968t^{33} + 11757991656010829467496667218568821265907027668t^{32} + 5199348563771544176709517139607574502078489633t^{31} + 2023614179802914369557182080506302413286302143t^{30} + 695169743685491962825415791441327413252572747t^{29} + 211160285600922150637796652828751380283719319t^{28} + 56715569590683863282802755088706106275703754t^{27} + 13433181974325979220667004564578697976156492t^{26} + 2786651346514862585473668604721877627465408t^{25} + 499743339658571776620650061715082388120432t^{24} + 75653612702839154887618139667040318685174t^{23} + 9218449907371674694015066506080860646988t^{22} + 797561482300203765607743743393357615603t^{21} + 22523377939780806581982930716237164053t^{20} - 7455558494208657099206812409915110080t^{19} - 1781960167317596159675957189304632990t^{18} - 242437692288813301590580414688385841t^{17} - 24014888011714248169651146461675261t^{16} - 1825196223528820270773776678753876t^{15} - 107339788897323750897025286262728t^{14} - 4863341434653748721363832886780t^{13} - 172167895023038207817371377646t^{12} - 5258300639401867802471855358t^{11} - 168106041687857474549389052t^{10} - 5720976444569632986004913t^{9} - 169418923166807136648289t^{8} - 2943141383111766500213t^{7} + 40416722018802540569t^{6} + 3320596433494588356t^{5} + 53809448666004116t^{4} + 113827238581532t^{3} - 3387760162244t^{2} - 71674416260t - 6656000 \right)D^{2} + 48 t ^{3} \left( 1770519961143691789495769287801509054044160t^{46} + 23613404815772120967007142941461127436668416t^{45} + 137374652250057730197738981699656318540011680t^{44} + 498660515593909382666878930561022986375694496t^{43} + 1329400606742476008702229587578157784083766896t^{42} + 2854444051683618705959315509086915639534977928t^{41} + 5185526357809611440181885480062440246321602744t^{40} + 8128140101173527024087930627662941659574641832t^{39} + 11029895965531854014979619384401084299951210784t^{38} + 12932851219311108155465736946699287530552950716t^{37} + 13082631969625104139474994605265465785602802112t^{36} + 11422094234094075831393110121455596858074299416t^{35} + 8624509325745688525787257493695246814509126316t^{34} + 5649237447425774399962245294566291479837244412t^{33} + 3221541907069084417768307534885428247691139482t^{32} + 1605436492816921423916509766579730809449517774t^{31} + 701783288753490256777174115738624406309451424t^{30} + 270024249673921390271263522962551706274744382t^{29} + 91712860516809000278764257136321769207357613t^{28} + 27542999687504599076534910029907205078261539t^{27} + 7311645783715598531476764524508529078251822t^{26} + 1709992432171314963732606522194313405739338t^{25} + 349582100780957903084149001451506669096803t^{24} + 61555838213721888211107085683181577102355t^{23} + 9085071157151993494989466016611872728538t^{22} + 1061885812627946406202517880409617271218t^{21} + 83271797533308962189862169801034823268t^{20} + 485907550753953667855934130204892088t^{19} - 1189409532290145533379527390694839634t^{18} - 244062586935975986799910978050911426t^{17} - 31466478095079450671103264836617733t^{16} - 3018413656622290306998853746221309t^{15} - 224101616112728425042001180389740t^{14} - 12945588196487592763342651828808t^{13} - 579382716864659678075345788775t^{12} - 20370453368529882036342451783t^{11} - 612520279099521101801126902t^{10} - 18426302991065661140531946t^{9} - 563411858657265926265596t^{8} - 13885331035992320956616t^{7} - 83952272173613052948t^{6} + 10629435666074657658t^{5} + 372060264415838110t^{4} + 3437634133619392t^{3} - 19367763028556t^{2} - 377596716240t - 3293741100 \right)D + 576 t ^{3} \left( 54286639194068517417741502473108030566400t^{46} + 720086514216759561977067481725858895434240t^{45} + 4155570549115660509952850748230301385711200t^{44} + 14964033032918908870979574064083708174822240t^{43} + 39637357718112108077649397048748676002290416t^{42} + 84733884070245881129759250787402885129447512t^{41} + 153462961768266872218835773251452081914806168t^{40} + 239853896800357682414128513455320372434752208t^{39} + 324294065434772179623013268872327613766099816t^{38} + 378421527979564956080421341481259595440343340t^{37} + 380536539022891073823567407296562028807568048t^{36} + 329949434567687565376579535627384408524977304t^{35} + 247233344487609646891594412884839221652967988t^{34} + 160615951118247243232315763925699886311470534t^{33} + 90807153125005664893398517728985675388236004t^{32} + 44854499406685398101196863860295105470546212t^{31} + 19432528338188970676180516338203823362006160t^{30} + 7410345612661829465589522736705400988363504t^{29} + 2494463581814181544298869287042355835708448t^{28} + 742374200405497146474551557507965752928378t^{27} + 195217346775327337772273507757529976729391t^{26} + 45183877710397824000913500670517650075971t^{25} + 9125002514154851624043964187059148682888t^{24} + 1581925289036969367138997319556848614908t^{23} + 228358582606454284678237442039195023011t^{22} + 25695208030333316990443093116626799727t^{21} + 1820707897346874716736264680127337089t^{20} - 35323841148712451650374738265622067t^{19} - 36058184392120001327998321462570343t^{18} - 6744031739400485084410696356236651t^{17} - 835896475182436458786935890279978t^{16} - 78120802092152305266765055188086t^{15} - 5680332077861616917150673783151t^{14} - 322205983329980180279964170133t^{13} - 14184202996228501074471099262t^{12} - 490572297040830482431134412t^{11} - 14418834758521044163518899t^{10} - 420695395579510872120465t^{9} - 12780304793414526163439t^{8} - 321872050998130945269t^{7} - 1903794104659847329t^{6} + 233735341496102045t^{5} + 7611802844854750t^{4} + 56102844778960t^{3} - 507093656960t^{2} - 6542252160t - 24710400 \right) \notag \end{equation}$$