Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 2t + 1 \right) \left( 923632t^{10} + 3538592t^{9} + 4608488t^{8} + 2678520t^{7} + 771535t^{6} + 142172t^{5} + 14212t^{4} + 634t^{3} - 88t^{2} - 12t - 1 \right) \left( 852815685315043131994795319267328t^{30} + 2777698586343994333842248364478464t^{29} + 3830326741254030794540084482100224t^{28} + 4063692962814389106900182262593536t^{27} + 3869782641756258535920365540213248t^{26} + 3117450827271964614713479571139072t^{25} + 1989188530364673245385171700102784t^{24} + 998835977132494995609528476068864t^{23} + 402174981008825113664736888572368t^{22} + 132500309657774515835954944141584t^{21} + 36302463383820419524568389151036t^{20} + 8364760275551753612204840263048t^{19} + 1655601036615434333510125276248t^{18} + 299189524630292617669443212016t^{17} + 53216305249169322807648183037t^{16} + 9063991588627588399335725432t^{15} + 1311776891051403483555350657t^{14} + 147992902886667251047077693t^{13} + 12572571978538743139816981t^{12} + 756394099065920229725067t^{11} + 24759719152276919418446t^{10} - 113597642163658436761t^{9} - 26492616419901462559t^{8} + 238708737663916296t^{7} + 40563443491240711t^{6} + 545807651765533t^{5} + 5584721366961t^{4} - 1623646755459t^{3} - 33593510990t^{2} - 321867089t + 405616 \right)D^{8} + \left( 56713525708241082102524408903437490061312t^{42} + 441810189079074735937157498695223602839552t^{41} + 1541711549514735850460421226613822182260736t^{40} + 3290004277916049382882450608167185136353280t^{39} + 5018006107980834619365230037476202445701120t^{38} + 6089117633450695403251099319564724099497984t^{37} + 6280253901465339275534293964661320952193024t^{36} + 5624388768091611205737437543381574080495616t^{35} + 4342507270068952975068216019574357079422976t^{34} + 2856640391455005530415445683055954233981952t^{33} + 1593509549975878980348209242423457758827008t^{32} + 755665987065997227328726961556725447820800t^{31} + 306625153983739027259819330893450532412800t^{30} + 107295450636045277337534443652530844808896t^{29} + 32639164632184640564182390326418827812832t^{28} + 8710508475491094203016191645185774334656t^{27} + 2066599429670514728602960967373437785136t^{26} + 445123396206794337821468276340863371576t^{25} + 89379272081493069417685085378017850220t^{24} + 17031306466921762011927802956201818804t^{23} + 3054879605673940569208461814353294922t^{22} + 499633069631656780006440078292143332t^{21} + 71904059627742205051226936882805455t^{20} + 8903460560029358198430298715090277t^{19} + 948687433373718177460307336616789t^{18} + 89837739249502984089977388629799t^{17} + 8091861411603342855468306472561t^{16} + 738552416688893160623872359323t^{15} + 67043580188274478570740774355t^{14} + 5486867443332113935170860499t^{13} + 361289628691103892606288306t^{12} + 16687508508722484743535878t^{11} + 384120237740730661796696t^{10} - 4694901243405201723310t^{9} - 350821547484810679571t^{8} + 6163553169644543887t^{7} + 511304310251886517t^{6} + 6751075186348015t^{5} - 1394422187275t^{4} - 15416165745129t^{3} - 273882739951t^{2} - 2253069623t + 2433696 \right)D^{7} + \left( 860155139908323078554953535035468599263232t^{42} + 6119945554827709296042325175081339501543424t^{41} + 19489917152993670989158605860436763103395840t^{40} + 38252794556943247046404704915953175675895808t^{39} + 54694878451910728910770810684163809817772032t^{38} + 63737736672397323737493336906403518816231424t^{37} + 64081300717183988175488745971432837132603392t^{36} + 55906803955774366215311759271319134432143360t^{35} + 41673766063033679170656162158241219339676672t^{34} + 26237288071173588405885336939967228275120640t^{33} + 13933180051557147674521663443413604588225792t^{32} + 6275640555116230971555238632130057992991872t^{31} + 2417218701624651247092412183337062429662784t^{30} + 802980931108040702644271163563631045923680t^{29} + 231986091026096738366241307882569100324272t^{28} + 58906103482331956745174627029759511600152t^{27} + 13379457561264790489041370825063175724472t^{26} + 2794912314466916884319577240284434530248t^{25} + 552434003325567238107750734117065403744t^{24} + 103765097463231238810742526819298823594t^{23} + 17938724252390827909239075370418976856t^{22} + 2716581984458693240996412493498524566t^{21} + 344473138406151564911938886837438363t^{20} + 35053776579253209540495437551253991t^{19} + 2644515659597126896849736273801881t^{18} + 102998673115570006772212710472309t^{17} - 8276540179680886743621301650919t^{16} - 2295301894959001809664303188725t^{15} - 289034493248444597883754121639t^{14} - 25676871435896556683638882449t^{13} - 1715458333119824675824519754t^{12} - 81175251427517395723169036t^{11} - 1953959409835424799745190t^{10} + 25660446084577065659164t^{9} + 2161895869458441952889t^{8} - 15234334092500495307t^{7} - 2525777173898163271t^{6} - 49452978150804163t^{5} - 881340886234147t^{4} + 35614709620355t^{3} + 667311112075t^{2} + 5513895461t - 5273008 \right)D^{6} + \left( 7145904239238376344918075521833123747725312t^{42} + 46797037591015483506921237811801382705430528t^{41} + 137134240030727343561878580390320285994975232t^{40} + 250275176270081618602159702075058532726013952t^{39} + 340092649932033635312040396316117960152612864t^{38} + 385152140745825828888268435746784276555022336t^{37} + 379496121723948143714122832995018768919289856t^{36} + 322689458180847254816858799934716448943554560t^{35} + 232281544776141830667733239200903889423740928t^{34} + 140307160278756831597493042403377171645364224t^{33} + 71279276768798615320536107595350426292933632t^{32} + 30698485866183459200576283257327045624493824t^{31} + 11314740258486473626275944962853876551591040t^{30} + 3601692147339336417118237869561716968579520t^{29} + 999653426046886380313659778486940016569952t^{28} + 245372953792134984905930207485868925107296t^{27} + 54623866327581466839011405258609601659024t^{26} + 11425920182397455312955264702414110269144t^{25} + 2299556581901404676052808851914487814572t^{24} + 438166122985761813353548433384899156544t^{23} + 75274106342044704206316591632735802970t^{22} + 11101163717925999454393825843915701992t^{21} + 1359633407868437524635878786007632309t^{20} + 135029739182957816379208749594266085t^{19} + 10559188337042586760544170191341397t^{18} + 632157455497136863142667519327045t^{17} + 33558650603310766503902011795459t^{16} + 3051927444044666138777890221551t^{15} + 415476611407262000767301807431t^{14} + 44350364668126348359445459605t^{13} + 3284673688354059301602743862t^{12} + 162532289613130978032966158t^{11} + 4013558725154272456475660t^{10} - 56399993126242902840886t^{9} - 5097572561189821110161t^{8} - 6273499808956524905t^{7} + 4508214422045764897t^{6} + 111117242181989125t^{5} + 2492814533528999t^{4} - 29678032486473t^{3} - 665486578819t^{2} - 5531452409t + 4867392 \right)D^{5} + \left( 35365609406230668114432512652035228177399808t^{42} + 215018664097977202270291776979463039887540224t^{41} + 584852846601426188381967061498959142124879872t^{40} + 1003411892005461679372705601274416164826857472t^{39} + 1311411722564749704331092671508834145035001856t^{38} + 1455213445223592702842688195403838767438114816t^{37} + 1408824253216166957815686292723472982846380032t^{36} + 1168037346242542354965506568763089300747023360t^{35} + 813259423024873407157437417038355679061396992t^{34} + 473031577472379394417661999596944621157653760t^{33} + 231077229758249583679043777564451483033335424t^{32} + 95725689228405419425314941702159332469211840t^{31} + 33972128561169794426738513657890355055444448t^{30} + 10427270265905726034870082668978635867640592t^{29} + 2798084839283109885855471661504684487088648t^{28} + 668443364125179785093949033808643063088892t^{27} + 146774161640937520072093509656207039893228t^{26} + 30757763759942051756857808320708153330304t^{25} + 6218569140995531355371148996529703845586t^{24} + 1169578086570429721474638362213202519377t^{23} + 193063920497974881841110965363752139983t^{22} + 26666948348469314527576071995498901731t^{21} + 2979389505853945345824852255698263697t^{20} + 258680037715481215412056210478027625t^{19} + 15856864709892000180221401564193305t^{18} + 442788471281963373473806048821025t^{17} - 33654144072991455046668932026429t^{16} - 5958262815503241012063279454268t^{15} - 532895588702126428649341227050t^{14} - 37589137358297332677890319804t^{13} - 2219707733227034550890941724t^{12} - 99407866688419879687355417t^{11} - 2199501871650970968022283t^{10} + 52856224837681168824919t^{9} + 3281928270411290188085t^{8} - 21439138894907967327t^{7} - 3773360571798408343t^{6} - 92790434107981225t^{5} - 1919358451572103t^{4} + 6821320371998t^{3} + 229922618776t^{2} + 1954582682t - 1622464 \right)D^{4} + 2 t \left( 52998789774351291224809060120262334462296064t^{41} + 301983543782546175468766094733226566199148544t^{40} + 769444051538548667698629234341864334467858432t^{39} + 1254186598319415792825738953007927435994562560t^{38} + 1592153136781835008904085986565629313144422400t^{37} + 1740518413755829330596942416482703335200489472t^{36} + 1658119062124677025961724437479657616622632960t^{35} + 1342020803890575112526026340376699975985446912t^{34} + 906338458995019332134423616390395356052659200t^{33} + 509822619187023876272336617882811222926691840t^{32} + 240719165601894233128994597891253419458953472t^{31} + 96444064844493640470137526794428951019632000t^{30} + 33137161719607929887172499517245191433704448t^{29} + 9860985761231260209585936647416696912394176t^{28} + 2573466206578462337491244086217094154703520t^{27} + 602662338866795551036410187464371961589712t^{26} + 131595178959612163793896807685162822383840t^{25} + 27775480664477805716581087293625472231384t^{24} + 5638831905609339006505990085146632544884t^{23} + 1045920205896327227839878167872721176414t^{22} + 167072782194349878411256982323470509078t^{21} + 22052116960250700593920479475077949954t^{20} + 2332485995498653477092976495359759382t^{19} + 188389387930651074809411352341870127t^{18} + 10167003224109843420503401508159925t^{17} + 172385217916664232904247810155008t^{16} - 24661707820798305422877708821716t^{15} - 2316584091706853584066304321135t^{14} - 84450945531593210428933829185t^{13} - 1157770989325375702966882464t^{12} - 19126350367032415255334088t^{11} - 1301199496867478462219246t^{10} + 34281855550389430836334t^{9} + 3350623702201370366266t^{8} - 108779477375773063906t^{7} - 10216276208903939179t^{6} - 222999072348615097t^{5} - 2975622704222092t^{4} - 10557720516236t^{3} + 96069673323t^{2} - 171855935t + 130520 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 46522420213612983210268008870205903305572352t^{40} + 250956718550111914072528754182129099797233664t^{39} + 604804518212514658352248439502455202585804800t^{38} + 945981081354658683527177358945385211182727168t^{37} + 1175605492618922244983197162122733238599360512t^{36} + 1270666596359496245397853518558127486161145856t^{35} + 1192877500564510064361308861224720534038255616t^{34} + 944502671206747609409537436958517005626233856t^{33} + 620944088649055962767122731825401707429929472t^{32} + 339349543315206836789335569228308548956738304t^{31} + 155648381041272901324168373472271150566034304t^{30} + 60617884295219582066289520807468964259834560t^{29} + 20263843554567426997692451663759298583717984t^{28} + 5874502142814842930711004533156396675669424t^{27} + 1498497328595341824467639841805422782305352t^{26} + 345883255870136303856530589968586446491276t^{25} + 75432311859446998249341571240993034883356t^{24} + 16027096612939830102663175884130351003560t^{23} + 3249004482303839777390301798797482231638t^{22} + 591290752304321913121632808529978436339t^{21} + 91285833611872563761221793877480545049t^{20} + 11528838497257738352848751759166797535t^{19} + 1153953043582268624795128813177203379t^{18} + 85888839631747055705886092614139068t^{17} + 3893842108719797347854570287369764t^{16} - 3407970478365579729942034136788t^{15} - 14374821103074085716546377680956t^{14} - 919565487797655571777290251310t^{13} - 20890583524052015493305578046t^{12} - 66354140101176113418808168t^{11} - 16267398962780505731965342t^{10} - 833341830760769510336497t^{9} + 28454446156577048361133t^{8} + 1446578572352100541679t^{7} - 61851619876819479113t^{6} - 3731060635709535548t^{5} - 68068432745601636t^{4} - 644646189798646t^{3} + 492875420174t^{2} + 38117720428t + 3244928 \right)D^{2} + 48 t ^{3} \left( 3596582755330955290001756264626327494721536t^{39} + 18566240944945132083849567463329087086198784t^{38} + 42758954729188554411805530480179560543911936t^{37} + 64772506665901716696910767352609614039515136t^{36} + 79279092957769260107579504991994130717827072t^{35} + 84947298941892193514297355861504740585283584t^{34} + 78729818523571932053589512801471723367221248t^{33} + 61164950413240453060798324741396140785847296t^{32} + 39308484006067853605549639587760858155093504t^{31} + 20971879520929521792877115244929893645561600t^{30} + 9390700512943699591309480224473108269186944t^{29} + 3572394361924211101540589186550057412660608t^{28} + 1167323607819563878220116949536624777186656t^{27} + 331174123769250778440042511940927027910304t^{26} + 82952114545144645068499519642458860487336t^{25} + 18957128719632859168123652808376562266468t^{24} + 4140181984857463678872133562142616868380t^{23} + 884300902605591885632909190899412606160t^{22} + 178409278250591820385962699242534352810t^{21} + 31831622206133188831537597483616730465t^{20} + 4764288654673698708388355088027670153t^{19} + 578927711884657798748564299616906758t^{18} + 55155102124814725101027673805435572t^{17} + 3797596588958728213837722328636850t^{16} + 142368932590204157573175561473754t^{15} - 2929418670072642341708770649703t^{14} - 688106163016699831763624750793t^{13} - 32726447170792911879232486362t^{12} - 450599819222812071994388036t^{11} - 6716524995602664597750830t^{10} - 1526010394045845802808472t^{9} - 34287524789976694782999t^{8} + 2535746496569428447561t^{7} + 67653108400677053002t^{6} - 3369379517723775040t^{5} - 144129617490748156t^{4} - 2311699781139120t^{3} - 11849458272039t^{2} + 115778483175t + 986407410 \right)D + 288 t ^{3} \left( 220552599976493097065372701291145794682880t^{39} + 1102105858019461943841681451606647951851520t^{38} + 2452711503685674837327286079369871031009280t^{37} + 3629539670852881816727144576946292912455680t^{36} + 4396121308732702244768774457861617745330176t^{35} + 4680110118211504572223649744955437476306944t^{34} + 4292892904958812739814170529536320309567488t^{33} + 3284940069586123083962779201397121099960320t^{32} + 2073591351204258873148502559563018957248512t^{31} + 1085594483113139498528848665384989407756288t^{30} + 477003650095150867790594816596888439420928t^{29} + 178129871762392730240403407025569799811712t^{28} + 57164464540283097422076630014099137458944t^{27} + 15942710770313243380309742588862581277792t^{26} + 3937892524844261821027952248670889095712t^{25} + 894068851664304317601536674636540984544t^{24} + 195763917653948518462557633075375298112t^{23} + 41966329751906677743103003268038363024t^{22} + 8414776180682482899605379883692330728t^{21} + 1474403271190668026662155048024607804t^{20} + 214958744364164916055713248420853424t^{19} + 25292023926959383660232901122057724t^{18} + 2308834494685101412361335109335126t^{17} + 147966965364737172734787667426227t^{16} + 4530231071526458257701299936185t^{15} - 191786219737536648539980673015t^{14} - 26384382283942474917702020003t^{13} - 949436706139854295941764506t^{12} - 9219627540828478223840694t^{11} - 994607287832691088644570t^{10} - 97177747299822683436942t^{9} - 884826490641590719200t^{8} + 155745940603583119800t^{7} + 2815292742954790118t^{6} - 152549077681983248t^{5} - 5296116434501325t^{4} - 79766213256239t^{3} - 195342261685t^{2} + 5683797863t + 19165356 \right) \notag \end{equation}$$