Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 49325t^{13} - 252092t^{12} + 529046t^{11} - 382442t^{10} + 70149t^{9} + 39510t^{8} + 208440t^{7} + 52340t^{6} + 10085t^{5} + 2637t^{4} + 240t^{3} + 13t^{2} - 3t - 1 \right) \left( 1123847577804865929885850240t^{42} + 1240369764669525641596501445456t^{41} + 2321275110699288310596348347018t^{40} + 652510474179273282021572030732t^{39} + 7821992752217495881256540516864t^{38} - 11574982907149326176764262162454t^{37} - 26006773925753250826820900915030t^{36} - 34520845608108095815659127607542t^{35} - 23732882073489656250756923703798t^{34} + 1150108332960781176863733425286t^{33} + 7641552262994197196337419586439t^{32} + 23080248992059159357815529479194t^{31} - 6674614951476219388746349017204t^{30} - 14951475416224848647336059577693t^{29} - 3049575035491412976172814542825t^{28} - 5334358937088333661872024651425t^{27} - 4699756895471709410100911335992t^{26} - 5043470327751281865659637883429t^{25} - 1130188708994708170169155117319t^{24} + 515895178310607000935829750858t^{23} + 449627278177712497210409596828t^{22} + 140680939653154414493998870922t^{21} + 4740743472743963238556398858t^{20} - 24040409185798028614249393338t^{19} - 10229781306242201420788235478t^{18} - 3578750304190633132778816998t^{17} - 638318939090545116214617442t^{16} - 120703310099237269580071103t^{15} - 28449110890589934608991013t^{14} - 4596004829332034598804043t^{13} - 1040160300012020060549889t^{12} - 133534014099404103172039t^{11} - 16549036959258287862323t^{10} - 2887017217753375072625t^{9} - 283968440357302770798t^{8} - 25573559475094633579t^{7} - 1150096621719838633t^{6} - 35697054593827277t^{5} - 1215266971754128t^{4} - 26875394215938t^{3} - 731823443718t^{2} - 2077142094t - 37110528 \right)D^{8} + \left( 1663013453256750359748586892640000t^{55} + 1889818886306039298136247637501783280t^{54} - 4142579525967342425774991817294858880t^{53} - 1689556494099558899021954982693006772t^{52} + 27071466691758785584044931443322429856t^{51} - 79764990698582860319488363602229435578t^{50} + 127087967527955861379072111829378211896t^{49} - 55724852339105427848240290728793028718t^{48} - 26749557065816578034029684163558126280t^{47} - 93415359503945381100068621079948669284t^{46} - 98296081806976962418106809206598703904t^{45} + 140385939399293122246753680599141115784t^{44} - 143280914170649560491296252130701290872t^{43} + 314453726445788300406164027150089277625t^{42} - 164308499528547333437491647053573133210t^{41} - 125212352152057491524201980031442373711t^{40} + 144995817172213384060621924503699355698t^{39} - 25849218446019164390709113970101180160t^{38} - 2043190243950995803035090843752686598t^{37} - 63121820147556804362002511992461417767t^{36} + 13217159223024485023835941560160113086t^{35} - 2146018207969576278993788630863113968t^{34} - 14006102355658153710640390876726712447t^{33} - 14857295608307568322019865224514477683t^{32} - 4119187214127837479522311248027968698t^{31} + 1364273818839949468177926151553683924t^{30} + 1873629955674113093700268108674420165t^{29} + 689978455233309156430579809419626712t^{28} + 82182430424840836771604088986866462t^{27} - 95538103707443590993720253390459260t^{26} - 58376353564523087527093728525779969t^{25} - 22831657888697873644399386065505494t^{24} - 5792748393370237321424980191295798t^{23} - 1217032488756532682587312372117670t^{22} - 269376924286565997806240956494742t^{21} - 56911888685798445893607788154073t^{20} - 13311163298856784039845872000511t^{19} - 2768409493431706150550583616175t^{18} - 498265593715206378571086078006t^{17} - 83383554186945072046517384991t^{16} - 12981544924500228766601245705t^{15} - 1968285176986133108531137639t^{14} - 276405596781328520573480577t^{13} - 37897578830686725894452486t^{12} - 3932013915601213201114569t^{11} - 411112706260172751401560t^{10} - 52956203436520839531873t^{9} - 4624218714181719793245t^{8} - 357184243830707378892t^{7} - 14457680241500335385t^{6} - 410157419267623411t^{5} - 12439848228008266t^{4} - 246511381162500t^{3} - 5863713597210t^{2} - 14539994658t - 222663168 \right)D^{7} + \left( 20953969511035054532832194847264000t^{55} + 24465677144809367020090533520990450960t^{54} - 31790658004592341766936323378391355484t^{53} - 53230739718810392321381106380456738924t^{52} + 302730638558758814114081860517440273540t^{51} - 922520899035769107570580646847467079506t^{50} + 1091168662283795486450276591769222851824t^{49} - 108573214414981807111916165476019172554t^{48} + 3452635126813400926387212025815830128t^{47} - 793256820513609484002248529891951880544t^{46} - 1549639891828595734350449317039866309426t^{45} + 1421204969131954989070087463465276754996t^{44} - 1988263559277755790490231330718189024934t^{43} + 4128630234992092018735556177658178797613t^{42} - 952249551215592810869810358902239313830t^{41} - 1950879744672259017687229607470016851849t^{40} + 1297029316599102634992272626664049103740t^{39} - 652321455859722986826882474255359613250t^{38} + 104492913702057360840020892526272014792t^{37} - 633888939042905575294175673877734888691t^{36} + 180486558171106949911597345639616767064t^{35} + 110233137981750580873384492220765385414t^{34} - 26966754567709691908899682057623163515t^{33} - 51823485770957730654224392570100448355t^{32} - 8523083876115879092454265060608115532t^{31} + 7588957897821079295317526083338443616t^{30} + 9695249539514557022510676983767432461t^{29} + 2856993948719368831779289095297533260t^{28} + 270955382478800536265826383946164300t^{27} - 595715522400722480713716997409485200t^{26} - 321203180426655871470496165665620699t^{25} - 123648350096277090728762708944212120t^{24} - 30226724776807343219346074078027094t^{23} - 6582369420938232939359354196792086t^{22} - 1692171068799130505284444144864534t^{21} - 366600578184810182229776371308985t^{20} - 79712630789547351164832917792443t^{19} - 13429958761934182092270619116979t^{18} - 1801319639165978947576019253532t^{17} - 298382833216976832245904372437t^{16} - 37858681784890992878278444767t^{15} - 2960523352441329242119120065t^{14} - 63023521539183076559697669t^{13} + 74962775943245769670531102t^{12} + 11362800846528488604306381t^{11} + 1526964192410851468819026t^{10} + 237995276723639088440735t^{9} + 19949687387238914694419t^{8} + 1518653109633969238412t^{7} + 57776513961831822083t^{6} + 1444961484846517241t^{5} + 40468622222489230t^{4} + 730964401463100t^{3} + 16029279555966t^{2} + 33341057262t + 482436864 \right)D^{6} + \left( 144349567742685931226177342281152000t^{55} + 172223307576617267871459552366971525200t^{54} - 95895962525136457796698185020649096656t^{53} - 448676881105625398888512330431107798276t^{52} + 1861005935381363963679764722138546491340t^{51} - 5963480254088127942546119904451274818910t^{50} + 4294494453343905504004847972439756332920t^{49} + 1379355001888651860518164695569025125806t^{48} + 2127643004101378817528054499273692238772t^{47} - 1522630984186675588837098115498641915100t^{46} - 10691295953009932361168422408039950676672t^{45} + 7499738293377145756620088638510977551556t^{44} - 17909106921644968778719235451390226654518t^{43} + 24970322873866463425866595691977473924783t^{42} - 1826805832211086639509735404934731739702t^{41} - 14597767945949067250029447851074217226041t^{40} + 6762778580320604629993479924117604151520t^{39} - 3971052409247064855514227060112773202052t^{38} + 1884192808321338054403625702735451819226t^{37} - 4813994860077571884540286091017202481269t^{36} + 550861519221095021515167160032710864292t^{35} + 1005748246775093216969418189158561030026t^{34} + 224569662231237512083807429716388622873t^{33} - 40734683288355254633544140536887722799t^{32} - 5296651119986888996500657248854870586t^{31} - 11413567480267410420978629070861653006t^{30} + 21638571383542758600976077679752724735t^{29} + 4881922204304271491569383564589253312t^{28} + 1993702490394546363714960210615660594t^{27} - 1189239467908112478669262199915204664t^{26} - 760374247602142876477181674485280239t^{25} - 321559781615625211670632652640543284t^{24} - 86987645511451734100260976682743726t^{23} - 21764951410165664823224899658551138t^{22} - 7171575299010392164921321355681574t^{21} - 1770674707430997320914147517202773t^{20} - 454026562566336538267899845341035t^{19} - 88690011200432445334953775850563t^{18} - 15026223434830159692097737224120t^{17} - 2503717297534896829644088382001t^{16} - 372025839294675835501098246851t^{15} - 51341855697053540535384154211t^{14} - 5487874593271252516141213163t^{13} - 628081259028521789229020714t^{12} - 55214336168781223507197225t^{11} - 4526222762040628118089770t^{10} - 540684006295262201217915t^{9} - 39381028614430753523393t^{8} - 2818536237776164789218t^{7} - 100299159956608280465t^{6} - 2132633960866605637t^{5} - 52270111097063602t^{4} - 904578388599840t^{3} - 17576920049514t^{2} - 31827579822t - 445326336 \right)D^{5} + \left( 592531693395380153178421509847632000t^{55} + 719163162743384600266501843525758688480t^{54} + 36032814391538761357935423459959084882t^{53} - 1822997635141652232214924610149292192840t^{52} + 7064469924991555754140372316412613373944t^{51} - 23193643871411693022233897776942035535156t^{50} + 5757224699006552759148982893952739277596t^{49} + 8007583676186229546615639568750556572092t^{48} + 14161209532113854111075407841638180867510t^{47} + 11178831243477231873774842274313251290760t^{46} - 37996280357539013402427735852690661959045t^{45} + 29323860621209630851381420753011226731202t^{44} - 88674525091851190926428874635352505085042t^{43} + 85722810710307948411772158526164333755376t^{42} + 9855237384945517366428175787050949032122t^{41} - 58348072350895302759547480187314835571098t^{40} + 22039935689587247728014145194568029378662t^{39} - 13226727712697170203784832785904920231224t^{38} + 12457157741252086461714773364181387368945t^{37} - 22137717857623315443714195522731908974917t^{36} - 840465002586486703093791139827911858694t^{35} + 4141497638696883528110653310186447536501t^{34} + 1704660015000091132368293334231031248197t^{33} + 245238355562777251737718263618863681732t^{32} - 50199781037411508592007748672578293522t^{31} - 215543843484253653917386246556483862929t^{30} + 12043239353049243227401972120993216796t^{29} - 940301757450861198488755333259844890t^{28} + 12397532313079894937429658850766584517t^{27} + 1712264262322715371650159246012562069t^{26} - 329328140115085898411553624017607850t^{25} - 318786461795487484648496871096653703t^{24} - 170992711388070447743217473651612868t^{23} - 57147778190980066144011611715833684t^{22} - 22532917253974071616181699513813291t^{21} - 5443546224978448264778860302980548t^{20} - 1277657135695633829374759191672291t^{19} - 225395011473883020364056519102005t^{18} - 32654503101810657538457269693849t^{17} - 5781771473484771305922875856036t^{16} - 785543788316744067881003582375t^{15} - 80494256202274207488788768583t^{14} - 5756240522670713263965969581t^{13} - 70004598404024863920793546t^{12} + 16533679605626198754717614t^{11} + 2039189503349741120501410t^{10} + 333499377372953370534066t^{9} + 24077368747082171746645t^{8} + 1759053760538106124271t^{7} + 60859695423866245529t^{6} + 1154408874364937042t^{5} + 23820524184129562t^{4} + 409522236006678t^{3} + 6672390178530t^{2} + 10849598100t + 148442112 \right)D^{4} + 2 t \left( 739209479972625534908246873778480000t^{54} + 909349296199420930678919791579523852960t^{53} + 489021779573103108545740563905234492600t^{52} - 2012050193332313218452865385970373673444t^{51} + 8508200045412273211853520353555188217882t^{50} - 27445801333641005576774821864741882953332t^{49} - 5659478698855007795545236419455816461144t^{48} + 7515292504834799632457118995193220967448t^{47} + 19212637732442805804596575611897957630666t^{46} + 32462414709181298640272203356060501491056t^{45} - 37321381319763796365610535160262151858664t^{44} + 41668130842143532067291922751291881740338t^{43} - 125525106778614427210614782135044426875369t^{42} + 84615892030181799578586328377408578123696t^{41} + 28946549805845023835600284437535263869216t^{40} - 67321133995014281232069779093438056169524t^{39} + 22507433861766490860088072845315641428407t^{38} - 14664501140940136954023031210878510626274t^{37} + 21618534589613928924010718042504760073702t^{36} - 28458221042971021256870187136972364144710t^{35} - 4477879513098013218499923523653401579957t^{34} + 4444269114368700499468232011212944991961t^{33} + 2618489576276046384691177344749300696635t^{32} + 551999856349849968742670026182927615719t^{31} - 75474889879581477260520043272484900146t^{30} - 391287063786824398959128722844688460885t^{29} - 30682833826973354867661013096064576582t^{28} - 13952813808889331110679226412817613266t^{27} + 19452907137216381814582576139210992272t^{26} + 5700739389528206409104862155872216388t^{25} + 817814087642583034630913987326783510t^{24} + 155171129798420375070055195431701105t^{23} - 112384785216782588983346105984165594t^{22} - 45678173491425002949132071060627534t^{21} - 21538237499052107819939597729384870t^{20} - 5412417440516199493071050898698085t^{19} - 1277160946233294993532079221235957t^{18} - 227760577943602126780716188818939t^{17} - 34359810580204145716597572269637t^{16} - 6185131564919769336481046872626t^{15} - 824935748876229263082521466444t^{14} - 92478942115519781575460622955t^{13} - 7355340867844126098334208252t^{12} - 413830231053859678806436710t^{11} - 17959664378475955393048445t^{10} - 785871619363040326856559t^{9} - 32084725586576497798314t^{8} - 1172718115146236561777t^{7} - 41140223267792097393t^{6} - 1261696789973266735t^{5} - 10296797841284048t^{4} - 91760786731898t^{3} - 1712773836726t^{2} - 3720413286t - 5777280 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 545080376195787542913595163844304000t^{53} + 677597541542578786409680008870036865760t^{52} + 625446999846806147558420157773997900066t^{51} - 1217797158737217207602748200916770557324t^{50} + 6264157611395021705729267061704548275910t^{49} - 19172253488044834560953724198697609204964t^{48} - 12076614441887715633395249897150736136268t^{47} + 1466980708221157971689481763925656565864t^{46} + 11975060114564593134562188269631736320480t^{45} + 33696266067795046437971661645054417443272t^{44} - 20268867407719615536726068411435781886845t^{43} + 36956547547799603018436119502290748005916t^{42} - 100397393987191645906430741606762585515019t^{41} + 46354081877775145551486329576651478111214t^{40} + 29152010283073029574690317322829922542520t^{39} - 45408343837979835078349587310914809722324t^{38} + 14004173697155303620001776783541621803995t^{37} - 10572033021130917423230095680915872378138t^{36} + 20570189606001315060528233649127747207029t^{35} - 19884512621286155678421013359098398595051t^{34} - 5405214909546550825293078949408750627052t^{33} + 2327210792211127993109162084911102962412t^{32} + 2058695667242289018123044471815302375127t^{31} + 564214973352357503084350892391694718687t^{30} + 8034348043471101602698892626414874173t^{29} - 328996300912253152466301129211649678110t^{28} - 41910132537579531988756479453190482955t^{27} - 17660612520588214930467074325856736578t^{26} + 16171375530757741092572599717657410806t^{25} + 5270139809617768595482570943012103368t^{24} + 797442406064143791083128782162620908t^{23} + 279763223031466954305711819625579424t^{22} - 65422707598627759848400686155728995t^{21} - 25402911081441904823409390918203044t^{20} - 13355021788389542132206940124298497t^{19} - 3417446699586666372825174307345478t^{18} - 762573830222032862857117361657554t^{17} - 135239473433473999882561428130616t^{16} - 20326142611590226072411285760307t^{15} - 3723143446703682688589361089401t^{14} - 475913990262348466666537602893t^{13} - 52730279849639828736910989581t^{12} - 4047831063791903250589374320t^{11} - 211008302507458179474633111t^{10} - 8776432731141155660719057t^{9} - 409542515699353209745401t^{8} - 16791778744898474136274t^{7} - 690120080016897911060t^{6} - 24608844959095245438t^{5} - 600816287211857416t^{4} - 4027162661275296t^{3} - 69741250513992t^{2} - 430558013448t - 296884224 \right)D^{2} + 16 t ^{3} \left( 108012723789025935865670718676968000t^{52} + 135354055662486752039903195716052455200t^{51} + 165327209151966302567723311974842252526t^{50} - 187099694427826447704524083682668137324t^{49} + 1263347466976986805617583366315552810310t^{48} - 3600988723812568213183688966406529047432t^{47} - 3651488061925264229649694939523298141800t^{46} - 686772757095404803503035315923874957464t^{45} + 1528279721115077147836676595131057534792t^{44} + 7856247968768193172710321384440043440212t^{43} - 2837677241689493123391931333960697742233t^{42} + 8657328419945900590452118715092396176196t^{41} - 20913244510827095339111817964102087390023t^{40} + 6355530337815578453392188487811899215680t^{39} + 6556838762420886605315336972639932843220t^{38} - 8366794307843520756619660321714910660344t^{37} + 2403182076384851413433082802664087550639t^{36} - 2147454286195942632986313548155955147212t^{35} + 4962664153539738013977258599458655276498t^{34} - 3499829409928662069666822340117251638193t^{33} - 1392776578542995803842587498474986056226t^{32} + 228974261800517318198954437875793545482t^{31} + 399757158592914775043697203995104629317t^{30} + 142021500433113261462762487305098108533t^{29} + 25544942718928330650054989904548620183t^{28} - 66392557468855169560308358609130564208t^{27} - 10846743670401128159365940102927503062t^{26} - 4998875472983179188151976617232689845t^{25} + 3333575141237845292177550859999398398t^{24} + 1112423586868085770043354671952764365t^{23} + 133038877901424031774693282252571082t^{22} + 67091856026684841615301571821402848t^{21} - 14016547786081331384805526097543319t^{20} - 4217742260059089209613039677389883t^{19} - 2348374920793155836389658733133732t^{18} - 609095530766674484437965893711304t^{17} - 125910830448638106957171780923078t^{16} - 22537997032907159067970941288919t^{15} - 3378109556467839453701224871863t^{14} - 620760952578077883032279067717t^{13} - 76321389228042550102361963217t^{12} - 8387068884882147171835141768t^{11} - 625565664317874614384545551t^{10} - 31043388134707275814521488t^{9} - 1315922716119556652265659t^{8} - 62659564701814273023299t^{7} - 2597828522675168275650t^{6} - 110165642856011204790t^{5} - 3719883812799424956t^{4} - 76397292584085738t^{3} - 537580371889656t^{2} - 11464509818316t - 43028251812 \right)D + 192 t ^{3} \left( 2910273543199313129560027062120000t^{52} + 3668732841028048686836272663767840000t^{51} + 5298998977006283481442300257099410940t^{50} - 3753894366407185383845004379024488600t^{49} + 34860577383445579878462738433353743012t^{48} - 92408804597273448085764052912138207404t^{47} - 124316955525040438352244676456647637040t^{46} - 43737539304438022820773858734605678160t^{45} + 15180403624619788049818452760627974524t^{44} + 228348073374316516506740869210359665436t^{43} - 53142986699373977780540144751745879596t^{42} + 265268753850247004081356074241833427364t^{41} - 580377314040310102181288978061160731506t^{40} + 109145888566198285597650996323235382366t^{39} + 184000864329989266950050930508966284348t^{38} - 215028304611980277075053732092465022332t^{37} + 57419704464261061829763903648454428780t^{36} - 59949117129947901084379836951260900078t^{35} + 154640550360546349719923822873777721759t^{34} - 80574288573447615231686086258956901014t^{33} - 43739376232137470800968716983104852498t^{32} - 41311730134219565509388108505182958t^{31} + 10062378642863098121904170925262896087t^{30} + 4539302724524399110298492569426816522t^{29} + 1437587914295561477567129744796001003t^{28} - 1719292192635694531273367171377030974t^{27} - 339276570559583489683084489652736008t^{26} - 174200330517308003929950898334430147t^{25} + 88980047672216501931843528085342683t^{24} + 30268094226376681676902049099140551t^{23} + 2351153268204172635487272558625277t^{22} + 1888353740736573846817164356422725t^{21} - 447074848941299251596732587384764t^{20} - 102589429522433485054922173948873t^{19} - 58384587951089483659728057161930t^{18} - 15290585805889483910322809707132t^{17} - 2911632732767967012976972494722t^{16} - 532209887450146656514178584996t^{15} - 79399165527226844665825776160t^{14} - 14511701564455837123679986210t^{13} - 1727094265846600157341117725t^{12} - 188104922197965068483443740t^{11} - 13714151494399901560857111t^{10} - 666025796276514065810346t^{9} - 29834932642542360508059t^{8} - 1429813877777606137341t^{7} - 61041882088185729648t^{6} - 2537816267739201030t^{5} - 77169355937074110t^{4} - 1345873143543552t^{3} - 10587527392320t^{2} - 226727956008t - 626240160 \right) \notag \end{equation}$$