Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-162-39-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5ω1ω2ω3ω4ω5
Bundle
E^(w2 + 2w4) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_2(1,0) box O_3(2) + O_1(1) box O_2(0,1)
ZL62 label
12022.x357c
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,2;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,1;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 39
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 162
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 162
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 132
$\mathrm{c}_2^2$ = 105
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 3 0 x0 + 3 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 24 0 0 x1 + 9 15
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 39 0 0 0 0 39
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 34t + 92t^{2} + 34t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(539)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(576)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 5t + 1 \right) \left( 1886124609t^{15} + 2875718096t^{14} + 2921305712t^{13} + 2112677625t^{12} + 833240217t^{11} + 135943313t^{10} - 9418093t^{9} - 4373696t^{8} + 1575650t^{7} + 887661t^{6} + 135523t^{5} - 2181t^{4} - 2733t^{3} - 210t^{2} + 7t + 1 \right) \left( 6454590905259104330495981853273026981821612053400770371702395087197t^{61} + 43650876509553034724726871423055994113186751462731472439865406719968t^{60} + 147082319310084010756760288211033600390925499806430049767645753546709t^{59} + 327637497821488657686602959372725937657622181758328145119048904118577t^{58} + 540291190571552412609302736474047113045243003650671616014357700103944t^{57} + 700427635512483033020433701336627195092021387911781665273317414698541t^{56} + 740134129731645291818243765208578166466516097985420879911532689520753t^{55} + 652071521111212671260758130042220295170976156687992747993238759867782t^{54} + 485328825196081745788872693130476903094668346564276400786682021214558t^{53} + 306616443310459818767410452730240539758482799711664221762994947480095t^{52} + 163531289061788796934163474862132816576151164894610950424854214009845t^{51} + 71929075878995637392363172134817297639774837934219659343564068613262t^{50} + 24308208531310893917838407011196757315988658942938577091767725577302t^{49} + 4645402817692338454070050076682175552467876736486726493280578741226t^{48} - 1166283867716574812295060190791763197831741776571848302358762439227t^{47} - 1766461054807508515722656288029698132790168481293500193698394654225t^{46} - 1120101660051748761610307728837315485317623876877290625778599925624t^{45} - 531076440835863764317060746046515867881577829027856991126333471838t^{44} - 209566709253515928295090068980027222073791341922679118736371204129t^{43} - 71693961105589668845254285927852764925182173488378829600051003536t^{42} - 21710703289968289425639591407053962483558505668097964586444840873t^{41} - 5893565588445947517407344849587865115186265760888222120600616803t^{40} - 1446433273503100349038796122490221669048601494655743660105923783t^{39} - 322872943851514893716322770078716637776333679258770243108699184t^{38} - 65806315411923027752406692907558846957396872820727116206553403t^{37} - 12266925202723095365029463603189638427427889753518955929684019t^{36} - 2089256236308580048034069663646126991764357253588124689885996t^{35} - 323633723234269981755761374484546549840179186538424971342585t^{34} - 45160737596126412321440285211001264706690058267092276036251t^{33} - 5576422890336880371832850405932642844587891303942868207317t^{32} - 588199446652799228887379161341071842545379424936847739277t^{31} - 48609582579063226906746959146258798074706253635329258447t^{30} - 2173424080230193285578434525241482781316319184056781150t^{29} + 201509572298913193198587530261341451377474718985591810t^{28} + 69407286005104809046805571080155050514921982262893753t^{27} + 11452201353952068101821733972607177422966897069627472t^{26} + 1445928126603588946276007073600122247245461997060082t^{25} + 153733208067787686350489791422737881600500039954517t^{24} + 14287725954858198059212834193159530030462696002149t^{23} + 1182771306435056553941683535142766094417207433291t^{22} + 88114158864759894454830314208723771864396488684t^{21} + 5937050819020582141564844690805185163141835878t^{20} + 362390412314744603896309923251405595045673197t^{19} + 20061172933625095649151326673246757178997862t^{18} + 1013373627607560292077721215547921553933892t^{17} + 47610112446394034879711222152999484557839t^{16} + 2156701423044359796794861894886888488028t^{15} + 97638181733178863542815691231314430659t^{14} + 4398947889464350386488736055482575670t^{13} + 185865640902375867722646453273883836t^{12} + 6755862353066436703013393619118707t^{11} + 191040759513802892878378828649172t^{10} + 3480790489330141271096509585176t^{9} + 6186977429609393252419187133t^{8} - 2066525263897979413663992627t^{7} - 78325288514155929340086876t^{6} - 1657944713539858711914792t^{5} - 22626129806280055716174t^{4} - 194934544336271190366t^{3} - 887963832890268372t^{2} - 1103601526610508t - 1385415668664 \right)D^{10} + \left( 3347894755545115654737908650995812931242052989041809162847140264505814696017575t^{77} + 27986835727178867079748522266920932276348476543803715258293964501083280898833411t^{76} + 117542745481397810669441357965294818144663928972113957976177443618084897610936929t^{75} + 329653040902989006202896901570479224153219558936958969068412889628566306807548798t^{74} + 692260636347483948191412258593694105319881458671563200211680165971254366568392156t^{73} + 1157244447097131053693279699844451190079732930514413246176235125913555496712521839t^{72} + 1598693050925837890076493806555829521149684273190220918029019745665657519019288109t^{71} + 1870364686372287851190714509521563624512462734264246313520331928212595402693963244t^{70} + 1883980627185607972393497531791951200367583184241048573358478013839740152212353372t^{69} + 1651836849446468228841034162242223921692904488684318897058138213602492057412934563t^{68} + 1268891179059262186119612307675963172939356317585386877114676960713645539921262711t^{67} + 855928870228010102989961846892345112800705921601961693281936257603620907006245802t^{66} + 505580628163334486574287539128904168053671179796776233586185269539214924953076334t^{65} + 258718239424602165478916948325742998689522113321667075638140711733721735739590211t^{64} + 111649998224492689890866137702783191975894229176221178209855731830443283725823402t^{63} + 37788070041325929928702112845315825866781515849692138175852683128787231486320349t^{62} + 7421026094839546113324357321687514121237340855227902303094590432707224641304652t^{61} - 1818284648794516982881679409630438619173658193792023203355768305074148207804810t^{60} - 2954123654786232106516280477917327465987142815227151810490897734495632664033260t^{59} - 1989262372422014272121007513428755135825722020987330555226527074324760828717643t^{58} - 1010012384547733916734270450555057246491944178723875164410242760266859085802058t^{57} - 430420522874433519152268352102365379068952778932755234637871148026508817911779t^{56} - 160171170134554251951589495453373486180632540756552327196812793621872867760232t^{55} - 53056693852104380577695608112735326088723512101290099866426152858732916017636t^{54} - 15816184030022716180522622395898995379062200280891533322284631771274889534638t^{53} - 4272825359080028116515516765028514490218577789841818146706389423480783149749t^{52} - 1051546701558360384654364302551562972725953791704105754949377414479864096283t^{51} - 236859753082022993842832422823591262584590221743117552015094133965115007044t^{50} - 49112458157692977977366939994168926605476496368283192755739577616589226934t^{49} - 9457944268209295833514678407985365695111088782671134111512220647283455061t^{48} - 1717820478917179456857315173086655108344854001261704032375856159800585026t^{47} - 301851131423161967792546484737537893728266263448360985218004949194979761t^{46} - 53152273055113933410235345547669866257334478784018706100466926984213823t^{45} - 9691270245182473598416290076764765159008138583315454103153229369296621t^{44} - 1845685298183214816381166790029298537814799966640723125482601854181011t^{43} - 358766483354210464976573134099083882023343350886795766794819431714163t^{42} - 68495474008655697518957782294185657829155769660865221879913083987174t^{41} - 12407451876374125372530865590037028602560615559806532197136002893136t^{40} - 2079799408369883773943737521473732001020654107631932294476620154549t^{39} - 316592474076170349739719884148098597119096660446148095751768958788t^{38} - 42935994629194384588168584579875042575321908401142078367305130869t^{37} - 5040703569782756539178957985361312906650410025170600602949964195t^{36} - 481929099955253420229527381015419814092736499209593904224896964t^{35} - 30715906946511268437499605720996490346547913231347106769752239t^{34} + 418100824370577414212753316455675339466375775906583564303880t^{33} + 523615044314597894182733631048950563927244690953485467010484t^{32} + 102839919274395035836247572809082756123690429335597339538221t^{31} + 14091412483168659713868438336232482007977438745075311980262t^{30} + 1542002553071306836148089895954919614636240587459259860109t^{29} + 138477533670127406071208639893206316936329125491571753709t^{28} + 9977835376381434664163143026847685519166095475098104056t^{27} + 513272336576021428056473067819345595329784927345416477t^{26} + 7272558686026585604305758127002382030126223515599261t^{25} - 2297702000297228954535583909455949193755486965595761t^{24} - 369682107437646277559957529094501539414311311695740t^{23} - 37800103111433566480972056409463862693155962009320t^{22} - 3099106085169477183139518886853297050578397288797t^{21} - 217011915276643919968648857296898671494126648624t^{20} - 13310095091255630412974495426328730861027628457t^{19} - 725462469018333950399427417651866069810226147t^{18} - 35737299474528999363739730446781474338264542t^{17} - 1638041270628107919120210270363096957774417t^{16} - 72779154373605244526300890982568934157490t^{15} - 3223552928418940609144455252401366638728t^{14} - 139532625946800507637243065393735909759t^{13} - 5526396162322774736742116029705074228t^{12} - 184402571753920614380043063549860979t^{11} - 4691038380528290361477321277995417t^{10} - 72978511116733275248836523113023t^{9} + 170613656309951481153014630640t^{8} + 49107205470535572717972854325t^{7} + 1595799639555565692076635330t^{6} + 30425201240227158162246714t^{5} + 378749729202499821444012t^{4} + 2988593844143332365918t^{3} + 12498679543028452488t^{2} + 14413319798032476t + 16624988023968 \right)D^{9} + 6 \left( 13391579022180462618951634603983251724968211956167236651388561058023258784070300t^{77} + 110448636977001990498282909005810912806163850920185741180801619437142991418717680t^{76} + 456661886883385742280270528833874580186967468832746790565689574912494301885010195t^{75} + 1257893522330316626067907097404736373337483605527680147532880576381844533858596386t^{74} + 2588675769303348969893393910584906421045017183253980756834812135513222177022619299t^{73} + 4232431468650676367094442975139554212094126787361098560968114014784143471926392561t^{72} + 5708997334246310028022830828387844466433849999965066164063093191530809858484150966t^{71} + 6512735184457346021540678815116307676327841706381483983539033975612498072026665411t^{70} + 6389590342334951412550248273762617824352931065598317776741302238909672402749438693t^{69} + 5450929823014337069180203533728366728587694053470268577573590822234300134979230146t^{68} + 4069000639943252996316924861218580488848329341768109851804156119622488091120901431t^{67} + 2662003386026237108052784088793352217668479645373279931663830052442214096167718414t^{66} + 1519511334921655576397529258883801552359217125414382527604801707743808271391816260t^{65} + 745856468799237676022808228209575278288529685851561369016462691899361215243856114t^{64} + 303295909723043983809956155860341713200394876529264874438316156565144449049822947t^{63} + 91340858745011836160731172797537774350889778255181628142258205774083885110542160t^{62} + 9996106452793607735613007363913987891425559348986810537929999842521958305175117t^{61} - 11246422504409764208747373412385701540808461076326025768021156469764387724201278t^{60} - 11243490660808608899039886738302228394757395620766557171663562623292526565126597t^{59} - 6836163642379715883760525883384975646585387089757186492419773262869549690352796t^{58} - 3316477911699624610125085376310017809159783316335130210243921390563556684105917t^{57} - 1379091470927144117851662495592110669243205882766008619027715270203749581933926t^{56} - 506514973840114131617208853228789190797356870935250757973233588247755789868009t^{55} - 166892023802637834770513673456471979844990781562455495275223989871970380479810t^{54} - 49780239625097383768344800382613260116437177683388477795428810004731795671564t^{53} - 13515171307142759948348230957284714927938053890143959928517513979334285303923t^{52} - 3349528471906265296740044773241087767129647828405382466106412485897977523929t^{51} - 758113739409992989572996735543850084265964294477163562728849223341851716117t^{50} - 156281251682567355473898062481565579170341124459208422557092757993789836950t^{49} - 29119748115128613595864865207429918600678530488406522860518540479840946204t^{48} - 4821945259077673061873159696286858851011118376368147094700232341838236811t^{47} - 682814840730935408068782297462968950353848237811493124092583899049675781t^{46} - 74224965489116837584003178783658040718370034066745731831531968757436368t^{45} - 3350551385412427287979172790595182610806360433612868233463806252936127t^{44} + 1087621650431409503376958693588722711959461683772753508034128687481602t^{43} + 425699373329709913144247331261048381618049813300890929449123897761046t^{42} + 98732672839649827660715893072635324245297504580097525086764586676333t^{41} + 18177211666637426677203108324771483672203109571859950363347947856008t^{40} + 2837730204024296584367753932261525644148197677800650819857230882746t^{39} + 381632935868440299605500146087463603508225457587456468640388486471t^{38} + 43666839448177598789932489962420588192795793991357247355526377173t^{37} + 4023363038897287481682309803753365240957534835501127701347040181t^{36} + 241708047270962896527984945253757597650443664458165703200417975t^{35} - 4818553238373449197822210608808925033670068455680688952488911t^{34} - 4146021853802335435343253945128498860484684733059613950945916t^{33} - 745063205660664679201843446883289396862048746880174881188192t^{32} - 89469439734704947105861647878502133876175313182692450474303t^{31} - 7443858735319484269862836915467918057861381038092010799595t^{30} - 266049449937117910019552324314828546119966870913398391378t^{29} + 44423243595966597766582138715204018312567446225087186616t^{28} + 11937190668015359250905906395053192575786024480628201678t^{27} + 1773189004374331649975824113250884711252547052243536132t^{26} + 204524030473335551515026285902198896304181343667527546t^{25} + 19904957357326697915732633943330591750096121963272971t^{24} + 1692071990156434977503912228223907338319351280208351t^{23} + 127910171811544865207661639520156767284316319274029t^{22} + 8684829004424400408311222614026252081992713310974t^{21} + 532438186897802998286621968056763170314335572947t^{20} + 29550624661554444012780671712915169357050401030t^{19} + 1489186661513559845419682541818017481675283066t^{18} + 68712949886351479409801616589282979272768101t^{17} + 2961233965459626921339534355257519114418494t^{16} + 123088568294880503519445823755405105978303t^{15} + 5068596793572756660069361221058632429261t^{14} + 204645921959203478225602004855195007501t^{13} + 7663554954976594704638432559831814572t^{12} + 245993127994175863639257777831922209t^{11} + 6146339660892474902602294734456066t^{10} + 98906759497207021408423682112306t^{9} + 132870891319993556033575232736t^{8} - 47501183164679504408250270288t^{7} - 1595541495713805454877332884t^{6} - 30035348928488228943607902t^{5} - 364381698454467411403116t^{4} - 2786862314344566487392t^{3} - 11241494418931381116t^{2} - 12249865366262892t - 13392351463752 \right)D^{8} + 6 \left( 184134211554981361010584975804769711218312914397299503956592714547819808280966625t^{77} + 1500737812465062545425024094518207427504679074779884114430830484403262764894284245t^{76} + 6122562448185646832748639307310425264311617064012666099219414490109769433068443115t^{75} + 16613721462198586076187053888956975323630926610301306079967338664147345625790487014t^{74} + 33624154204888775386862586041945609418786851324762595550505375817915618871171587948t^{73} + 53974138454954143688793194043943559936012714694202664966134582759978479066248606942t^{72} + 71362517088805859988612294776999583918245247564873538820150012793095510322016508702t^{71} + 79670216554754902423579225128204938497667585882800609785168079191326454294418975556t^{70} + 76368809917376965755788387747987568937755971326435414585161741836809385362478107559t^{69} + 63535775915982543123518652610358111504894288247908253918921200335148067959161523533t^{68} + 46142767125238660049570260552376060075268866391722462972699116262886005243911025095t^{67} + 29265993359749451606991146004301381618461799892720189956780542457533452610712492267t^{66} + 16099393201653357807545015134078877987581062647147976970252620423083981401470981858t^{65} + 7526568738201589143112448345025707225551542812986840148993708796522913803124247624t^{64} + 2831413760375468941426428496934167295794957796004044326971152486682660837403163091t^{63} + 705200045958864549614428563524191616861718497910719204039336868908818327015022471t^{62} - 38615483092580923456141784258173710521185254032263481986935148407801816426178935t^{61} - 186214564519532111078218406471674417314520683254007116536549393804401289725716102t^{60} - 145879727876273660296738240194601343173941846158042144561276325388754075795621390t^{59} - 81668254695606414264000551661089997528657729382846706440903563323857443655767271t^{58} - 37895298529692607729518994467848619291049532094913275685868434959484488867940029t^{57} - 15317284777178895973045364255729389393244302872126080563075061143899059139165816t^{56} - 5520188268597036305855127769646196635431978928710623271152405758216463091304396t^{55} - 1797172622992314961920147237090054346992258761595141136406031572331422933279440t^{54} - 532959508462720677165887193022301763216573448378166631128326923631330744951887t^{53} - 144788054377802778455631644018975520755975900744885627591590803573783240875395t^{52} - 36177890124117993220282917679878879196978600625695638092744889316360577616468t^{51} - 8336752491025185796630421629386709425137801458570899492931455918249632618593t^{50} - 1774247255541221856810115795649486650448430111687973331789341901493057948523t^{49} - 348716814926311241949670199300231572489435592243290477847744348487680010080t^{48} - 63169084886246070373093574752802787749396387354545921055099994716946096365t^{47} - 10495691486127035237967518640224536276306970437506664253748186282398314973t^{46} - 1584473893444975919922990485289836290869167791844903738459072816659234561t^{45} - 213380472374037343851435074737162498141897841479765814850839397419589359t^{44} - 24634931892572020930897136409493474704455918320681334242772762795677558t^{43} - 2179365278153461187658329197900224219471765183386031461401295188016157t^{42} - 74019334520468957392400111967668671742098846704814561831610987552087t^{41} + 24777358488723660763078703288499164147956548439140896574407935811112t^{40} + 8079000910369448563621405335507383049608079643389771011423217242231t^{39} + 1653462571799661960222078751208870766293826341633282821727424122118t^{38} + 280469639988986713027721875851765664677238311445391222204347556288t^{37} + 42322751688606165033361310099559915217982162809417758443040025049t^{36} + 5816733531954402063042472160788258143789462380062927071986596329t^{35} + 729520748039183120255445924224382921475286516704701057938187444t^{34} + 82310910191173032863463933517606308219604014562597924086168291t^{33} + 8067757672005026148522475236452421833395600750574877655354921t^{32} + 631025209746639121766710411441744642678774334214214717515356t^{31} + 27988225530205741186572285894251366217958748418433807613948t^{30} - 2066002045874723019501135771731465829690030788455437656475t^{29} - 732311619827448239706374502140789854960919958965327637025t^{28} - 117501802007001760391322151047070525405578708465040875115t^{27} - 14341421174297265458725067092937998162357046803411477070t^{26} - 1470174906526359688566745987637754399213928422786992311t^{25} - 131371303152777813563285726827927054176431097557190681t^{24} - 10421441016766455254914609433797416400448183444122307t^{23} - 741585805623908421026298363341185944557750216170789t^{22} - 47625601798850489144957840611736107830130767784427t^{21} - 2769150137136407654522522936193624467779409155636t^{20} - 145989152661414299204862555725510640679578887200t^{19} - 6993498365488140325632980576837417690703107378t^{18} - 306747224336850615406720916607565285174216458t^{17} - 12570243739793220345892160829547680145899285t^{16} - 498702565518845557100010633313164744534147t^{15} - 19808945142013391187113560780021960236747t^{14} - 783170044074438544189640019510858234591t^{13} - 29091880789174906113222975342589413894t^{12} - 935479635349824858324492804245652300t^{11} - 23762488346002144538776433222042418t^{10} - 409893853386967264731708217735983t^{9} - 2231941965269583143468296703763t^{8} + 119371008428907229644434573121t^{7} + 4508632148285061446400846234t^{6} + 85942170206662730540914314t^{5} + 1030935357222486182610390t^{4} + 7727638406481658601046t^{3} + 30351259785678328512t^{2} + 31691257364957076t + 33249976047936 \right)D^{7} + 3 \left( 3201256965252239589060388252082196324853651068121777921514435520920460012332005215t^{77} + 25821623444330424803633769328847914186287014637332860206512516122021058347161621363t^{76} + 104156999366810254481428578851120074383666870294507829361258625351424209625357010019t^{75} + 279134585432097741876611507626689783642106456520495917389251510952529972970317746373t^{74} + 557247882002835389905065717285527929715121098391271238768898152588882281138406312525t^{73} + 881146210650213758106928915654453780053521670749337905273120247771418378961385979038t^{72} + 1145964796647696013493554396354340609575046958258666975002492216395969009295820844461t^{71} + 1256473285704362259371307279356816696912724871594785716258259452279989802489564162806t^{70} + 1180723418642839781550972519514101615320209944983823540733697977096037957107066516389t^{69} + 960864031286244495495117292322641637644126853481185419723689197946860859213309498722t^{68} + 680541874716188867895503364515196614739338138221553502167760525957961737636030845565t^{67} + 419041627581158814057777497589733163499605528111951801904456671526462872581994337020t^{66} + 222061481728116886013720759413534926109663695584402528212068778336170198608207908733t^{65} + 98428436785659506526317703275533364116342836668615553403625726736093222907404439287t^{64} + 33613000501673130803042031303160167591271664273189912105279022447173892565074892893t^{63} + 6016713401837682775689606527046617254058199395730272956489639136148322645955686484t^{62} - 2553270824903510323034719988231964641257452587147561105673104325948947312809267535t^{61} - 3491677055564616462753307418192167911995934663685058786015737576343833095704760127t^{60} - 2371623671740952667173873367006012062715521414398288411288136825211341311183883575t^{59} - 1245493313019800757974577548887745076014965759727276778361523387222709190427818579t^{58} - 555441985105284483873738771904815432950471201675863035870093276477004977719931414t^{57} - 218234513803116817153800223952200817595191465930289313745659543303447674668120771t^{56} - 76973775442623289044177641879069487200145395466182161746398959803865966468232345t^{55} - 24646230265590037911820489433043130148602363575439108504655928426974674357501581t^{54} - 7216928204806516934137368536929639482036525733027985921935991288219524032434738t^{53} - 1942676081176224835668337236667134987272392521781120537823780214784425563542133t^{52} - 482499517439199570994227463016749426938310152610044762115963394271008506207144t^{51} - 110843241382918000107636733276549834863391452351570392970945896951240434851805t^{50} - 23582004991458205385607084490887365306009318015593284253939261641529040857260t^{49} - 4646054353684751559765619843995190614017818704760746055274100446038736072323t^{48} - 846349125255166091737851424121957323453033092074791165171524056228722505367t^{47} - 142098132999988938046358346190840508760300574401141675416861150293715344467t^{46} - 21879970985487959990980648577802331124441646479488267431333583493124661390t^{45} - 3069404475047415543222219191318497725842191884374855400951431838396375533t^{44} - 389425465576822042784864118031524094191783517100301323993254970463438711t^{43} - 44496753317501909364834578418836202588395035222765912974459465984874744t^{42} - 4637508715911996036792980700460616995092028850018531629633434333883324t^{41} - 472384075456363995809574881725988755518732666009186565444995500826742t^{40} - 55738380495553421873693742371249761126890125871508695532789506458051t^{39} - 8676996144851579921310991725136042692464792510126261461115611709278t^{38} - 1577202175280808019827250984552659938458689170837722798035335118927t^{37} - 280331864762148681539327600953649971826986555267293127461596834231t^{36} - 45047105445871802640229811321049841282199946232139966517951455420t^{35} - 6405971675388868458260693857999968742986098965456814384506868653t^{34} - 800458256599944903961366708476761474719137155481299293570573796t^{33} - 86937522447515070848986590783234389593749622604588771845213149t^{32} - 7984087517026782789311872240494621396340220975125520294418312t^{31} - 574303930761030097435179994597686700601505794338919736108162t^{30} - 23291151886242196775270385691308491980119979610385107635980t^{29} + 1479486093427800525336223555222114714790918278040060485889t^{28} + 476200648518360298664364842162281373122473494673395066928t^{27} + 68111979333183318817268020153212257197536593169737244372t^{26} + 7381312348122534222129312576227705907822020266851628277t^{25} + 670502084756799494491439769494065827089689280783463352t^{24} + 53020017882817239504037571134676680759082184538088179t^{23} + 3717404107934858549487080291529327676768994476657081t^{22} + 233426958535612604708102346634359953974256740237761t^{21} + 13197049116872948871693865089220904763818285750554t^{20} + 673379177492953812766649211814499673702648232174t^{19} + 31069427975431718570908507357920350942989687898t^{18} + 1304751502115599568601151183102780163943083484t^{17} + 50878562652983434209820643311431448105377459t^{16} + 1919346277269474097273250402672850269001321t^{15} + 73414563166487199664257246683403897140229t^{14} + 2859894460084291660673187011806501365831t^{13} + 106651897717775078972793301186257878106t^{12} + 3475931620818251333612884779892216014t^{11} + 90270352570078112435118661203901134t^{10} + 1642425115554351963959924912545899t^{9} + 13168049939779442090586330011625t^{8} - 290282177914588685622419112339t^{7} - 13079706410175738789463307424t^{6} - 254900110236268156693469478t^{5} - 3043244848586007590361990t^{4} - 22508996497930017161838t^{3} - 86697441682444814724t^{2} - 87665780203661412t - 89128408017384 \right)D^{6} + 3 \left( 18302940628565147284452146594994109295100303691091570693285315826053288943128082525t^{77} + 146313807641317901333330463437056484795034154606524920296094502963485546637508594641t^{76} + 584581092290131567910915289167134879639715205720416491861174093173903320190620723979t^{75} + 1550620076228191927019435418573977491080473023018039192170285618489843300310831038442t^{74} + 3061167979928799488084657563951961730317015802256947800829007391189855349768694080060t^{73} + 4781676421769653156699056372990965033626815708557039901467779291842513033354842868163t^{72} + 6135843800554581269300936628257731597165059250356210067123977407670914093119524682805t^{71} + 6628479521589174618368658067167061976756771571297880308128091435135009463396593080992t^{70} + 6126528733509432738985359230446334787489329601416849982249074469530630478669558504454t^{69} + 4892724878837847298875217807335010276778688598487815526143697022796739992706195477341t^{68} + 3389808621464532304004447966216534076283511003335130116484101378348243861227597817241t^{67} + 2031589761611805657618243418624155520115546539876140705461214041380350277890422305388t^{66} + 1038557435552964155627795752260792897949272195981825201325236914748006286535927988606t^{65} + 435485782437312479653984093514590393323153001129133751990006274762346986226472507475t^{64} + 132282022090722153039324874771386039209134927628105567669489953101677748207077092512t^{63} + 11294637953390899426279865947009124954808111443544588727050151390334947710531700187t^{62} - 21011937863284902541353092019529810952840902995164433565716189380472079158750976518t^{61} - 20409875702938849117329941838035978201215929919613875740885121405048040262724073146t^{60} - 12642971196611693190429776215675665439515002193651214662175077096829068370047582520t^{59} - 6317948603478155107515827624562756227610946877024337513960303924225703138991523413t^{58} - 2722274489421842211851439999722548080587460307799405153833889560575879764270619888t^{57} - 1041271352832173633251671418137196227686498159858346478450226919577719707380367287t^{56} - 359207710959389978521419895803136123250611093922053981848508902687034782276735916t^{55} - 112864085226111977165194187475572489394988252141217270222651897384028906901090772t^{54} - 32516299450630812698409143104457718944803691353145482260666322793055665599666696t^{53} - 8630654954154081524989733468738990434357780773472456505451943789839183789094523t^{52} - 2117497914549556386483935737263022058447604653625482247682121534934727984470699t^{51} - 481190756173244027744661486446274023383432354757355710220818059102361308557598t^{50} - 101345783205122457255452210213083559026997414039074860711129122096302761141956t^{49} - 19762841297279833876709243631116301010789950308027558965199124598692289273129t^{48} - 3556946981402422312335885954109687904312410761890004505208070139298299542924t^{47} - 587211511350523946274531260927182272681501052035510174815558377994700989923t^{46} - 87935629646858386559888422796745177556529896523174825696528468845358139989t^{45} - 11700863673097915826025842926663522061452124754976800359546579550300167471t^{44} - 1324035091533050700068461052813290312449416324610530927537729233880133647t^{43} - 112458903376073247172807023776931507571651910265223685264957992154454645t^{42} - 2998089310558879112973627329444863103324857422118419463908457611269856t^{41} + 1410235157201459475819671108906018815053142955886851602358123613165180t^{40} + 415915827170222100795601146713412535286912936233573022873925390601957t^{39} + 79089894790781672265285759126901196510869901998535925228940659955504t^{38} + 12392302373549785592840434181902172922830388556180607498726849683747t^{37} + 1713534432070763277895050598025746368114919788216241286096387789095t^{36} + 215209038008607691558100767566232060857990335745520701157160480194t^{35} + 24858129316186114599952305991018943873331334196205168498604235805t^{34} + 2645524377458021153149227282488978768627985865345966152688637478t^{33} + 257324346078660250052003783565873713191994276425858754645795254t^{32} + 22408619658777018349247753941351616302411520649372047094372673t^{31} + 1671967327425797070550707590090188500121532241739071831809266t^{30} + 95298102209691114085807145178998149507742418760085413698667t^{29} + 2188239258337575812180468192649040802865202255992563134879t^{28} - 388482550565421881669579329135785757909602171609695562026t^{27} - 77029753597813429511000547174521666311732162673068016011t^{26} - 9034498988560643926932871918980197266039068712230131705t^{25} - 836806236296487365898975383658663618934026782444949087t^{24} - 65788916934493101495911652878930869582998419176862942t^{23} - 4519683091292234848250270431664068278454722884724890t^{22} - 275269877752649633527642125721903556699857259331643t^{21} - 14978542494004680055321489279386695762390724103072t^{20} - 731181627926431516610371699127322072627020396105t^{19} - 32119441773062430320485102487279501846442987403t^{18} - 1279060415552059812106815436136243445167432262t^{17} - 47215139360668538356262903026421609798197263t^{16} - 1697268564088428642944952079553110015141356t^{15} - 63212636792872021793697224940597969302958t^{14} - 2464711238562675935742123169973681183301t^{13} - 93434897273981377739316107066524373688t^{12} - 3105141091720907877233113635682593891t^{11} - 82405026039458456729599782353480145t^{10} - 1559863627168890459784929224130909t^{9} - 15169534617157264368900703350306t^{8} + 158438769674110103420735940351t^{7} + 9333759868210898961710285070t^{6} + 187197137722370537463119670t^{5} + 2233471197273256126654272t^{4} + 16379719031372732487882t^{3} + 62194288320409142664t^{2} + 61404442254022356t + 60958289421216 \right)D^{5} + 2 \left( 103995654791497927583123656425882937083171891998605718025520718036344121902393932225t^{77} + 824993596715485592244866090371652681531045838482063577883801154028117355008654942345t^{76} + 3270035920080247839679751411419144484505453475513200899590920837385948741001014516830t^{75} + 8601129823628222884130798122032709608311083124246083087201933272855851619722417350437t^{74} + 16827036303539571171495649358024895336309029791763898676359362023751433956146608254808t^{73} + 26027283356725227111164727539157362879486471150081442001968387627757301901863886626592t^{72} + 33039381524450975948703189425355269685509074069848533090032751956562627159424735721088t^{71} + 35266339295168827115502704153204324919409816439317109811401512338943520434430051762433t^{70} + 32157204280521607865964545657808168618568584005149742427795834125342501071853588503147t^{69} + 25282120430318682525408697718401397716497742190515376208198969392176160884518102866878t^{68} + 17190347572279466372326185734573652695330449934734409012998029679454212842956460081894t^{67} + 10059980017541153717726416588996761175636444734530069162469963705443814605283483551957t^{66} + 4974303815935657376088913261794706256133879448818971520424821918517669068095436413025t^{65} + 1972886430377173996926989452162396493827574452380832151251246462037786774962782751212t^{64} + 520976983333762122783950485859790535265239156868586293601606944631537657774077091801t^{63} - 21528665734658316832922667737137625806689134278118329889794581783518352460834464418t^{62} - 141058611045663669540493345510149564555145687368460005907516109656027328291934755295t^{61} - 115766389428936584186729172619340954415337020170349335299811455667727311073964476629t^{60} - 67316093357542226337106530270213900423293320508677279606993858974308893808479183254t^{59} - 32365832588390817481579589355407774162858959916822164467678182321109727210597690215t^{58} - 13548841271726653350820136253076668529306116227347134121980492159738405775883588958t^{57} - 5060041874514614260906584906314508129121385023725237897363522249505212537579817130t^{56} - 1709570770551904865416898127637113541290018250844769130992386775306001914226711812t^{55} - 527221981957151636342561318285799655593146773628294299952669216099928233116594777t^{54} - 149338635031329489413804406598929436872402778579280007866074868115671502074820197t^{53} - 39025151047152350676029698038460000857873439286293566509519754270824082466981818t^{52} - 9436773786779124872778378556500926467256057541703853454556504822565303375438272t^{51} - 2115186612129563455163894044372014285970578836624590247868381754874415614278351t^{50} - 439581108447088468114474921490930024283588302293851714741651970939127421494151t^{49} - 84582296282110456838988814085619763598006402793578899878048667805811227577074t^{48} - 15015021896353193992582103661759497858968087765850959431704201990737328535925t^{47} - 2443168154627972466526620547898470502002757325794087152538948735334452524584t^{46} - 360353309773467727493533735434346778527250435065701212591288328171593614526t^{45} - 47235975913980318687912341738707813790704968869122480149471979211407040492t^{44} - 5287824212957147046583453169487705167875717724746572763522935727334327298t^{43} - 455194630352864017375567190866490910891133545610943721927319184742552676t^{42} - 17283818732069055966625157106340866950791752076538330561146459802867176t^{41} + 3669806234750886571823621741667004886843999559258106721240809742593308t^{40} + 1143925884162168686169346670618291681780209179970476737370213012925195t^{39} + 204616820995838933638751166149034820299821756580274082190784064670953t^{38} + 28845558251266676619952757518545525188502327896867236062856080687903t^{37} + 3447906840017115724429313126845871344322307276678656831057190579022t^{36} + 358060963417061157504039497457827334800849291524003511341870276064t^{35} + 32477089609552812478023485719756987334423426459975971980337396425t^{34} + 2555387621480253671762544020856965123339225462517895961751268807t^{33} + 171500859775610108247975271434457468812504941812665731858684890t^{32} + 9647887163762435437076733732011736108719957681624127751938372t^{31} + 482012962931589771276676108343862677697563629791021873633113t^{30} + 32334680180123920404761974052025848301280880396098386067256t^{29} + 4191885766500841352809998177860186767853702378762957689059t^{28} + 622755860667995245620837350045618598412217566157806193581t^{27} + 78644693735186243280736085448618635773356101844177752331t^{26} + 8242862613513489201817357888575642291062746519110939561t^{25} + 731059124375858789591921865834177893878685379054267639t^{24} + 55817569973134072884897039509438619605893546261115689t^{23} + 3710601980311694559424793336213262510912069527967645t^{22} + 216202143040110658197349392003345263430921804969983t^{21} + 11075484291635081251421746981987313272313332158839t^{20} + 498930478740144705440149405731376808810698284117t^{19} + 19734559447749840636531409179057149890852281175t^{18} + 686400118540601035905918249484945468537059417t^{17} + 21446291915612854814731842982538276729765757t^{16} + 652895133996188660344396936970679011357229t^{15} + 22573630009776390516716987540760183275367t^{14} + 933600899971547910385091389363614840720t^{13} + 39388804733687503784105871837660413904t^{12} + 1430812718826512599521319474379158956t^{11} + 40500769301168114242180455717670893t^{10} + 812979825027973087697794186582095t^{9} + 9033913447303550060641262521878t^{8} - 41649171057168993188203830777t^{7} - 3890409020857764872383495032t^{6} - 80830860747464300459311944t^{5} - 965116155040611506746560t^{4} - 7027534790521274854962t^{3} - 26379585884788930296t^{2} - 25583590324009008t - 24937482035952 \right)D^{4} + 4 t \left( 127973277030712045902356558184314949296727475506123155249831936610734766755271804375t^{76} + 1008694554835453703372992452530497915743811163139359799366989086669566723517274283195t^{75} + 3972063840629223504230676153580086046334452353446492259205464858438198470021606112015t^{74} + 10376614208905079441820003393191517978572151542334130559639806220880156042814254339024t^{73} + 20153860506539209521800084206229864130789192342638213000449200830783569246149560282418t^{72} + 30929797903855045511122109354877897037581080563883890683574426398833718311506572108657t^{71} + 38926995315790096956985127379005042318666435424962536009202345958509954605677831307612t^{70} + 41155290115132170911642618583079386827297510860095104701095123248531442429185517007383t^{69} + 37120950684330231591795769221319652703731703317145381840065675979571433476517812924710t^{68} + 28815079726587071134239427707342423138585137154548106393858652704114219698766076131326t^{67} + 19289551690050320808680187990875564466815323699153052944857327089419215617337128941653t^{66} + 11060797931295575449769238079036074265065742302249160136726087487103966858073289644784t^{65} + 5308682262326296780975296221797748860600726515497045884058219464663945257988659945435t^{64} + 1994995350299275551622383489605070691969574299447978348873450727360021671813206858789t^{63} + 446176289241533437142382316403468701758568312620707665852737150975669034270185077793t^{62} - 96487630293016844524330323543840891188811647430457073156515162530306813418800143210t^{61} - 189706453855061699676405836904564018566023596985901996644186274679171114715103901816t^{60} - 140951969443388030089659360253076950563055248378197028166415056966528452497985036789t^{59} - 78361000342568312233736712750055098467102686215862307721090142435263059857382791710t^{58} - 36570761933520869671235757772090309783172167315351659570121344622985662962872198943t^{57} - 14953233793325330899486517412416966925992403503042063031571527284361595506049148094t^{56} - 5472340950158243607183858377027257780379651440818683511495226802266532916323078890t^{55} - 1815270120764797903791493452022205168639755277610988824101260509883784061642854979t^{54} - 550390194177790313445361475885052710071805759078845222832367750442288094703213636t^{53} - 153431974089500919481244223528945092978138430267946684245528665422966237333577836t^{52} - 39490446528108418281522604892710091659677589189335899642208220928331573356701470t^{51} - 9410227251793010924923575984717633687120997907582670363663915868382056629497283t^{50} - 2078896743394449952669801355648887472044260695613427032877978781021875374001199t^{49} - 425698003470604725792235825191958372695417022097654206341325721040709029515259t^{48} - 80628007980028181832266743500779798375517066277947722676049997239249161958272t^{47} - 14059374096205096944488214989887291312137611390055790835975358751911538363283t^{46} - 2238185728901684805036909162945318097398180127991457186483611985646289762982t^{45} - 320495323353413127646595785406301113922583077085555287595952882964539368251t^{44} - 40119552278124163057084930197962197336293615090381148470830728132094634967t^{43} - 4108613102492673890050135401164882098423546489164710726630110493190252687t^{42} - 271691048274312989422071052502038639546387957409368206743826953562692040t^{41} + 9926213110158529084927330949842720651610304440149700132131697668690456t^{40} + 7577784964406015023885409787063836363783896900668191946045946086846771t^{39} + 1695384123043899379913816633319198317283764932744338030397309832981667t^{38} + 281580488201364272288278855777444573500692183448947302789294811098060t^{37} + 39426088174411047009821032420822649127221421432695835686979094249851t^{36} + 4862891040643855052861749654845502134130181372490924129389849782782t^{35} + 539276960139612173657075150864185146555226413337560815612961087526t^{34} + 54371064509164461820226078832743521302070502469944409821124466128t^{33} + 5017456353332399476235330671896283654783091609042838575881126425t^{32} + 425777418074063699311613637217506840245909772663762583140109973t^{31} + 33369288970939825155993429412748805454509416556475504833275874t^{30} + 2429889196663037700401818152210693288058310774389025046641187t^{29} + 166088463484762956601919843525277675434171491100596409060101t^{28} + 10835499281067687325241360962664985835409667039636076679211t^{27} + 689802195320260820217825071114629132590886337066185204854t^{26} + 43685458813977817900817588940887813005186451148104871354t^{25} + 2760537055792007108983291496252720084325447706190104038t^{24} + 170763543464549502258474484357850988605712536715798573t^{23} + 10009864119582803551961560131846557968571329342932314t^{22} + 537968238408576115748803891066875005642331446816013t^{21} + 25788956706823933095278121689191278270253612019532t^{20} + 1077729251495861782397098057157533859242351753234t^{19} + 38407669610347838829605620583124365802719566953t^{18} + 1139216364345444834286168643753938066073539464t^{17} + 27548543487199225397050303840191614715253359t^{16} + 568975321907276549362460655420562587528459t^{15} + 14280675833110451932591490795200002021042t^{14} + 631731951060039884220161452602553260321t^{13} + 31404316826631577374159829056839825154t^{12} + 1254374152307189070069135160065502944t^{11} + 38017852389342297806695745775811857t^{10} + 871858191953469347593584042644982t^{9} + 15222750948949897831821921951228t^{8} + 209599326027220035273032401578t^{7} + 2505975331332910060204840674t^{6} + 27996133378451283723146670t^{5} + 254493573311011896594378t^{4} + 1446872834294953324164t^{3} + 3515449048499922480t^{2} + 3003595633134360t + 2437305343020 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 32346689549125798432946725804191345379074467569524151769596499807602280429982606135t^{75} + 253617403252479483663584913509548746352987245803545587912022679416323524983814530407t^{74} + 993437882045492655259068058505577608312993904539222025786646576555407027049021923796t^{73} + 2581195411662554911815865326321009168285123431391647561092684947500169131564856702307t^{72} + 4984706714697643445398662684128450797563996469871140090609684491450142213143229616978t^{71} + 7603106941371250286820829155042285220447930537527951002587918271686170569245976001324t^{70} + 9504921175944327275221639611456796124677445175802696963745588336440622687155710274877t^{69} + 9974039152263474836262738086778078564542275129712229025929345035864205172398592367612t^{68} + 8919598585691204523144187425990231423445830275548530173052822719741087935453477672613t^{67} + 6853996939961031954066086744941632305620816443337783267499459721054126930016190565821t^{66} + 4530771998245417701942756631897482695994204474178320605238709232592827598408325811512t^{65} + 2554444477454885644758503535137698090474773884753619881279144677999045862388459622123t^{64} + 1194868582326354678332775392538738698649913498433664692758211988676844017461865939038t^{63} + 427017897036606385854344769353620008300339289996791763565061960155693027827576741434t^{62} + 78581157206324964296841640370762924435059518160016227710557037722900350354523535734t^{61} - 36326410015721027050323410802986486319212530790070204104973715131668998848558369401t^{60} - 50483476338438848219184926087469092372571696120124662318327868218436379377777987269t^{59} - 35190991414028303747647119931248453826887951277569575723296620675037982371851080428t^{58} - 18942445209745072081548637561313681115530888655236258804325197626129628918338678062t^{57} - 8642408140449104883815767162059440316341429874497194313025243899526292593494039123t^{56} - 3468744420656010894965360436396353299502594304961081651519645948511504976997711994t^{55} - 1248653708365116901863253598929434709847696742115628365267886772933409557586286751t^{54} - 407903399892368190495519813960571992969447267383825996503772529239974021124012321t^{53} - 121888583129413979224658092649878861170736726915780511962449097881225349522464819t^{52} - 33504552711897684656386422266746145220416211691451550772766724253884112917931725t^{51} - 8505607370577462687517802042079785204338801314408131678158801398822793775141979t^{50} - 1999241759147395820087561542927388019002969389307094241859175488295785327721584t^{49} - 435547777432676524615764510252756974829516159468983035384868671612283845895906t^{48} - 87887372501958450577833987880485508693095994170212278849057577184355384222626t^{47} - 16380263173571783545970501028094351153456388457061193592915208412498201366947t^{46} - 2803728668402001792555539298608239897982529372836043725294669756261542761000t^{45} - 436231810575136453333902919517346130065949774169468599129884609433534691991t^{44} - 60556159560796386082778420426894883611476931702241231489060767981276605700t^{43} - 7219454457225574562648520313918077857055656902207147515632860864588349424t^{42} - 668683692882651668955974380124128799511049262344475885917330206929582774t^{41} - 28823183732640320377541000578756101848345750694151941847733362254237413t^{40} + 5790045282372440673872200890306517122650353823901327865294746705417640t^{39} + 2028740759343055227022384302897053429997413792893083248914374856278563t^{38} + 402133846780550802824298216830957139636654050044568702138546081735839t^{37} + 63411419804655494787164951969711338599974874190175957168481747915727t^{36} + 8619355667368415262360417280129764085970963300914473454408091831565t^{35} + 1042673577224547326716258758639005288095186061863192222299642631237t^{34} + 114053844214597070987292948404644126585833268760779757804108878920t^{33} + 11384423981486723294421712756379579408333034241583795083146098434t^{32} + 1042920562935208566827850205873411934519967953388240824992374958t^{31} + 88055142118964096024085131867467857699575237341294004709144777t^{30} + 6879530618966427848523116725104595984206207825562376822042251t^{29} + 499961052531363662072803333996459229377461635843340840994418t^{28} + 34070061304501237119444116227836463586438855625487757632130t^{27} + 2202975929776736145654322451491596634637715912693700709483t^{26} + 137119896908075905483588879615052649120031657288715570969t^{25} + 8311814070203909687574822108476859369225363317168796326t^{24} + 491105976449046423824848550959606266524851155144252624t^{23} + 27883096205567418322471856930102347080162206254175049t^{22} + 1482366991621764551012578915668520524568315139710969t^{21} + 71616291472850891545582296114246660158691460324912t^{20} + 3054659661917360422129558158328469378410884188910t^{19} + 112035889059503462226901639246876254925057534447t^{18} + 3457851507922607043547700608865522821088858451t^{17} + 89938583932389172365076816444154228271189210t^{16} + 2199563352440642804643020030261767448538444t^{15} + 70677635688879745849462083064499109951477t^{14} + 3336388035564299365740587877941664504969t^{13} + 162850241870764203969725420977456719216t^{12} + 6684742115749650866076444027479462871t^{11} + 219549976367653862801896187429300322t^{10} + 5649479192821808487074735539799298t^{9} + 110324097574001422058863701238644t^{8} + 1548731906910551717291479009824t^{7} + 14408947628402863096330436412t^{6} + 83170351539085762565112492t^{5} + 429317988967958675596848t^{4} + 3922910248219640814996t^{3} + 23065917295029910704t^{2} + 18671179517930088t + 12930546240864 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 2246437380970772604329136704818190476863417555647053948270431117483401661027792825t^{73} + 17540165169104748932160458581381375854052066366484647711788147524751267925106278257t^{72} + 68423421329967171647245015651334747576723269301581283087508239546185859095333023618t^{71} + 177036397779062051648114671770993342092924028501333076226135539164462528196314140907t^{70} + 340390164030714499863739052640234110909658028836199124563988758889238406933116639033t^{69} + 516765578528431246964605648006818784467681076648851592608097691904296259783771142789t^{68} + 642733890712870058212106198812198680525424175643511532234590684737597755422085771537t^{67} + 670620400028002177830136789341292903459580256915446198638362945032322342978128853251t^{66} + 595808707828413343822384234408845712148283802697077101304295681414474166662498383598t^{65} + 454266968484519462324751537180445497507877424118386043109119834812958884132528120996t^{64} + 297345093305285614374341786464194717148597431214492231053330749149243642895158792320t^{63} + 165395328823814540883067831229120505284131153911580279483174027484174012651111621067t^{62} + 75735601897982189826609800262169162588029429966845238978829577041409331414540857416t^{61} + 25886389399267937348022435557560694623962052705498456980000240413852076429590380663t^{60} + 3810295831770689615657738701609183983288416619014141796453624965860434644525700271t^{59} - 3085847182873064159467049691282641141069798807762717039397326784416255267068610635t^{58} - 3618053997798824839862827766200089888352945049599382792780108410762924909699059894t^{57} - 2417496978792827527601379415236216637689121414690986573405826855310386192500228142t^{56} - 1271615675338639651742852691188358960003959637827271473993344201797883441390598723t^{55} - 570509094968577859688050179841223721666236550225279589322950191488587132686360530t^{54} - 225770578569807226142032109010760555713313804737994777105526667592995272267121346t^{53} - 80236309237225338661577054297769147174915535335140561689592011882143493202351234t^{52} - 25895279635084929589819940548665625546431116186200522492196586328950667110471750t^{51} - 7647580261385233251509443123437059314759325554576337948914885739369055473959404t^{50} - 2077965595608850141176687143529825754024339726162553107057594132236619783211163t^{49} - 521446666942223550082116503978910663441845799748095850082385778538823828542905t^{48} - 121126466125349941334686455239491071183584128913181079314112021528003642271507t^{47} - 26064005011367151189362358961618892013141496990394334836139187697260572856896t^{46} - 5189514613331791011824134116523951035441423205685243951489146539584579703616t^{45} - 952750565036816478251571717682582032856061590088837225216345943112165556995t^{44} - 160187689553823461283846900974328636730946319274288643405486948057139484774t^{43} - 24362997438509159695456879337426481090198059914878922175621718410476350949t^{42} - 3275203267837844579125904824389759399604828724220713674508301201786689050t^{41} - 370013683909990244076251867354297680401286425477863111524438926996650534t^{40} - 30141791342201581354237078032392098725421232671075411462777036846110060t^{39} - 317627141723649611078221848345914169986079011859874780041487001272751t^{38} + 525030159123292106844872319307391338974002525244811121854924628185318t^{37} + 141303006195348474162029127459885298008238949726642458675128238600409t^{36} + 25956174362508585963787588421128216933671542195000816964352502087340t^{35} + 3936778596807949885667029528236418089281248655063906893302022520402t^{34} + 521929367750484390510535475830447027530055827052696927400905016222t^{33} + 62009136029573559421090813374074666971991400147211011526040731607t^{32} + 6689229838345209232801842050987142063116503824167255072633350450t^{31} + 660368406790808737176345891344951530218355072535773179765108225t^{30} + 59976404452854290896008211167330758006535538161497537420012240t^{29} + 5032446318562836391557015768572824125846615266828216456155710t^{28} + 391764414596381691728256116838441389098944055712930739919701t^{27} + 28447983279532216160256453097454257713435750045417340084368t^{26} + 1941162784034322397509075929909709788492804279541285912337t^{25} + 125636122728798890378882365168043496210390593961929737689t^{24} + 7784342207982725942524512497698204104081588287333722451t^{23} + 463830153443126625205189161445637214399111885433737332t^{22} + 26436409827094536795469751069147497729739400325119236t^{21} + 1416369175144965513001766673269305579659280108845859t^{20} + 69386969751462016846254297635430102588611656078480t^{19} + 3000100907983338388893065564865888550731134624447t^{18} + 109377207598575729848638330251749831437572733497t^{17} + 3130946702323467636295747096446186754469000085t^{16} + 59964234928023453728111836195386316265823420t^{15} + 334386668137037863900664069187970373504970t^{14} - 12027073396844082375442140037361346977412t^{13} + 722167925484175415301095045501850315315t^{12} + 109969001436169032326177896709432804943t^{11} + 6482644412110913749077188835987388248t^{10} + 255255463918976098453726257810518346t^{9} + 7506464838300721127129677702043643t^{8} + 168994851363108249876270012111615t^{7} + 2844676280641985900633303665632t^{6} + 33089667484746832999426022103t^{5} + 217069740605630269726446780t^{4} + 186325092811489852552932t^{3} - 6551116339827061663596t^{2} - 23580578695784937426t + 23918254725456 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 63914354424043117044996437882647337778257375245343629472536314140565553287608250t^{73} + 497507718285902097741379187213430488840096832303719804009153466553286663733518730t^{72} + 1934896617850303492578244769329687724428907468714125553453107383018910906838482220t^{71} + 4991002497010848521648195906954928029529624722020321807710827789468137187033641730t^{70} + 9565806512592300410358026543953223024527245554325122503640070933684856008225233245t^{69} + 14473298511798670126486567190067058485033489003221066235969565706242142395898596585t^{68} + 17935067741404958226802693329229971487457053028754052367276517729173586963124308278t^{67} + 18636288015877185275633501674305138923163424882761587741613834452645615645367016611t^{66} + 16478897497143770357992628008595867704823237805380734717239300396795040335837810303t^{65} + 12492692262943965579789508198316884423689566864352401195795037141011390483793644705t^{64} + 8118012936105283912302893594526175438289822630483903896839937012488677787719282144t^{63} + 4470058649246106388893599599041715967062650601855044168983129043976507371034066736t^{62} + 2013480617190689061604142207934791616097420096585695603098936891131573170705079795t^{61} + 663532259932946487317026880328016251064110302998712609389395513431382945384923218t^{60} + 76809282471130388495672371627566117252978449543179473916718910721283120045223472t^{59} - 98446168243550408239370727973072956078869932381742861664436596173080001098592464t^{58} - 104966866355384186137434445132595975360683780858703503057448091187365022384471794t^{57} - 68210895317280132836534056223667317376933061250267342986867939912870137678211084t^{56} - 35313457136476488565128586227925563852623265150461476612151715507666281501203256t^{55} - 15656403337996269063323159841723935450613461971863636739798265936313094070245156t^{54} - 6133170490698267822156749170635638001304089636598999686974793204760622604585225t^{53} - 2159363178663658115369432358661936088101286940717219277703858318571051186553655t^{52} - 690681787381546635256166174158098579317714572883147970404965354913515252220588t^{51} - 202185681881844397294403214915771795419378756078632021559332898539674188927823t^{50} - 54454160686975926371271320859581348704296684364445682457001545252028950516419t^{49} - 13542494551206783368993106361689865190126488110057059913938322763651222496655t^{48} - 3116497101793004066889743108338764195221432619706012873687807721945908097932t^{47} - 663936600830198808956446290707972260388961794989745146433418508973183052408t^{46} - 130739110285962752280756283413068103754872745263783014455679424963063263458t^{45} - 23697594448220564568309462830283226739987575328667252475281183143137023789t^{44} - 3922652792234920631156345495767287833983604010625990462141187086065731766t^{43} - 584493616300352353110161623169300075652034877893274120049458562179603637t^{42} - 76236611751565834234548509582123494952218894692351672607458134570271795t^{41} - 8154504600514493308600347184437484791901288043766156370024862990137533t^{40} - 567446475101370722492725172718831896991596882178409568281568880684262t^{39} + 20057217799174261815922601357246428310635440451696093127106622560882t^{38} + 16869266361614526584713839891155287466912230501867977322940945428664t^{37} + 3975682843934995683484387783026582201477733233400476849362910181095t^{36} + 694748334193408213731574084829119105965409996818058102162122098297t^{35} + 102442251006920319354195054624822398164142567145445280034447796626t^{34} + 13324574252117197379176719147695495286327631292036695464260612139t^{33} + 1560721336390631691946098729524954675913686558413967250343226006t^{32} + 166510044312916041756904874390082789108237525652977308350307345t^{31} + 16295840743361310436055298100003146285549585654865803095442091t^{30} + 1470297888344524969047661820522576091826825197582176618727031t^{29} + 122813494320031381310268329594809643468277142594524216836370t^{28} + 9538790934668525078738342134551190065927469530416261124919t^{27} + 692586511056373767049697746025368057933017760370568145454t^{26} + 47329903540511993599124490937940645771541073368030298406t^{25} + 3067507109139380141004485388660249929720596089899241962t^{24} + 189698790139984661374766591662968788099041841549806504t^{23} + 11199819621294045550782050635236915158389097954431654t^{22} + 625755195284633707130139028140737532211665630307281t^{21} + 32444630518387521502426309713981325796319332864895t^{20} + 1515268232140973726672428263746471008496619013668t^{19} + 61152158557959051562808810659952632558705336917t^{18} + 1997207520894060194569424304180175668579903465t^{17} + 45532186649919252131973236712695404608601107t^{16} + 306910018190693848400982727764576352651689t^{15} - 26101133922395209681899158967232782488973t^{14} - 1049128357544152889936358894695903709417t^{13} + 6074673492970167729085634920384037487t^{12} + 2468560600662035543578567130505858990t^{11} + 142609145087008043421295959347552730t^{10} + 5160398272638929919158080179834135t^{9} + 134657446740734683114863130448208t^{8} + 2595804136089218300152000017522t^{7} + 35923352224660475920095356874t^{6} + 328538911776344902751727150t^{5} + 1716017080305792155182236t^{4} + 6413640693641007680484t^{3} + 81969090345930900816t^{2} + 782240892049315800t + 661305079175616 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3) × ℙ2P2

|λ| = 15.3302 λ ≈ 15.3302; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 8.425425; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.729739 - 0.8551705i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.729739 + 0.8551705i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.039249 - 0.4803567i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.039249 + 0.4803567i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.954887 - 0.157925i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.954887 + 0.157925i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.389254 - 2.220714i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.389254 + 2.220714i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.981094 - 3.316818i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.981094 + 3.316818i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.852896; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1356487 - 1.226039i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1356487 + 1.226039i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$15.3301986$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$15.3302$11
$8.425425$11
$-5.729739 - 0.8551705\mathrm{i}$11
$-5.729739 + 0.8551705\mathrm{i}$11
$-5.039249 - 0.4803567\mathrm{i}$11
$-5.039249 + 0.4803567\mathrm{i}$11
$-5$11
$-4.954887 - 0.157925\mathrm{i}$11
$-4.954887 + 0.157925\mathrm{i}$11
$3.389254 - 2.220714\mathrm{i}$11
$3.389254 + 2.220714\mathrm{i}$11
$-1.981094 - 3.316818\mathrm{i}$11
$-1.981094 + 3.316818\mathrm{i}$11
$-1.852896$11
$-0.1356487 - 1.226039\mathrm{i}$11
$-0.1356487 + 1.226039\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{15} + 7 \lambda^{14} - 210 \lambda^{13} - 2733 \lambda^{12} - 2181 \lambda^{11} + 135523 \lambda^{10} + 887661 \lambda^{9} + 1575650 \lambda^{8} - 4373696 \lambda^{7} - 9418093 \lambda^{6} + 135943313 \lambda^{5} + 833240217 \lambda^{4} + 2112677625 \lambda^{3} + 2921305712 \lambda^{2} + 2875718096 \lambda + 1886124609\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{15} + 7 \lambda^{14} - 210 \lambda^{13} - 2733 \lambda^{12} - 2181 \lambda^{11} + 135523 \lambda^{10} + 887661 \lambda^{9} + 1575650 \lambda^{8} - 4373696 \lambda^{7} - 9418093 \lambda^{6} + 135943313 \lambda^{5} + 833240217 \lambda^{4} + 2112677625 \lambda^{3} + 2921305712 \lambda^{2} + 2875718096 \lambda + 1886124609\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 10 & 4 & 12 & 3 & 3 & 0 & 42 & 12 & 12 & 16 & 16 & 16 & 24 & 30 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 10 & 2 & 12 & 0 & 0 & 0 & 42 & 12 & 12 & 0 & 24 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 3 & 2 & 2 & 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 8 & 8 & 12 & 0 & 0 & 0 & 15 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 10 & 4 & 4 & 3 & 6 & 3 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1 & 3 & 0 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 3 & 8 & 8 & 12 & 2 & 15 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 10 & 4 & 2 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 0 & 2 & 1 & -\frac{1}{4} & 1 & 0 & 0 & \frac{5}{2} & -1 & 3 & 0 & 2 & 0 & \frac{7}{2} & -\frac{3}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{2} & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & -\frac{1}{4} & 0 & 2 & -\frac{1}{4} & \frac{5}{2} & -1 & 3 & -\frac{1}{4} & \frac{7}{2} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & \frac{7}{2} & 2 & 2 & -1 & \frac{1}{2} & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 2 & 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 2 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$