Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-182-43-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ5P5
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(2w5) + E^(w4 + w5) + E^(w2 + w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_4(2) + Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112050.DwLwAw1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;6) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;5) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 43
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 182
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 182
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 140
$\mathrm{c}_2^2$ = 102
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 56
$\mathrm{c}_4$ = 20
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 4 0 x0 + 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 28 0 0 x1 + 4 24
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 43 0 0 0 0 43
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 38t + 104t^{2} + 38t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(470)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(525)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 4t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 13t^{2} + 6t + 1 \right) \left( 4206512t^{10} + 2550528t^{9} + 38872t^{8} - 29768t^{7} - 9165t^{6} - 17450t^{5} - 4895t^{4} + 76t^{3} + 133t^{2} + 6t - 1 \right) \left( 6334142285620343930627159138054401313383613590312845312t^{59} + 50227651234047500994559196529222538417565055669139144704t^{58} + 207758120451906571807988733064867745859563307011874488320t^{57} + 581689998261438687723519045029539492929264323676094857216t^{56} + 1180835308314397777963597693908320343714937234363975467008t^{55} + 1713137879984969757328959395714615634737916257322207805440t^{54} + 1529573056312239339600682112144405217620893573829668503552t^{53} - 5555888341606445578880560107233866990238907060820049920t^{52} - 2879286989556524836296940974429456670965877277939457425408t^{51} - 6161867201431646773995083115997273298883112031256383946752t^{50} - 8507371432464192674364691655368286828432992773013474406400t^{49} - 9038027929501206220727804725501105008039614194041605996544t^{48} - 7835049502909137594865470543180810535333720958888036566016t^{47} - 5700663031158780791523856206729562542637451006283023822848t^{46} - 3538769478694266572394741391142547266882650739634559760384t^{45} - 1895644642109825814397652874318930052304017981737205886208t^{44} - 885247377403154574329501136145718795589806390761466456448t^{43} - 365141992631013966001401889388060551924538363052204857856t^{42} - 135981431303561542463569397065344794914935801122009925984t^{41} - 47494392325473689599421453256672683120649074744735877472t^{40} - 16421882046431428147127683246196126496850367205560475160t^{39} - 5884921657421768912499823976454522998522186941684901408t^{38} - 2187004561364859277451537566036737748285808069399893564t^{37} - 807255751256910409061288252362396222358137166461384490t^{36} - 281788052911199012250172302871551105788435983295250766t^{35} - 90083490715191029706781336381517569305144087540628412t^{34} - 25966417313185056701646850395109709874778199094194683t^{33} - 6708919042439603849912639335147873985200754073035510t^{32} - 1551580672721349903774032674675497962789913339359844t^{31} - 321349529457483503940474413349138811920161869939845t^{30} - 59660444363834090471363064547549882325222783028373t^{29} - 9937529138476309168558628644112914846702477820837t^{28} - 1485780392384140861903283839851625425483639859703t^{27} - 199389180999705783378155631738160877037060950782t^{26} - 24009207537358203517002805333790016233333569826t^{25} - 2594416004800575886934506342738816289014791018t^{24} - 252180583354364246268423780616848755619941494t^{23} - 22225359888897663616850244690749314877539648t^{22} - 1808739462650173696788084228645427023120247t^{21} - 140137065206722606648253803681576446330758t^{20} - 10672497386549337441267624180392865235665t^{19} - 804444981280414010611565333797362165113t^{18} - 57983232458374554766393175837409870238t^{17} - 3759901113415442440216242744459587035t^{16} - 204517527973354150358673519023132072t^{15} - 8495287279113770208728651976698589t^{14} - 210675618712870962221052892474659t^{13} + 2106971733380904503212035521247t^{12} + 526290053952540464598531808303t^{11} + 29220115563642309999641089736t^{10} + 966484852188563957723299422t^{9} + 19719128488488351396349040t^{8} + 201724304518213945431034t^{7} - 48644255209198858302t^{6} - 5530295764988918005t^{5} + 455890075886693238t^{4} + 4779612848274439t^{3} - 40929204872085t^{2} + 75897326109t - 79009749 \right)D^{10} + \left( 3t + 1 \right) \left( 457222117366346975871404961472725107542997058894601399313671127040t^{74} + 4515424811854782103636497598011437689404950086599342624262827540480t^{73} + 22802120736971878669971119998872757596058162452535637186732152061952t^{72} + 77445739922850196844995017658661335175537363340448242348846770814976t^{71} + 193975906517330703384980299866684906019564532940018525104941408714752t^{70} + 367440033443359373659656296673581691181351689156166355499929309282304t^{69} + 512534739411499559313951091741885727707733939506855805863833305612288t^{68} + 451669146824220457848094278402576713461969260793225730414981708513280t^{67} - 989532938787568663808020195328689843939034795467313794987412422656t^{66} - 884939354729159720243484017448142772413398043409924391362666283139072t^{65} - 1995632916293157361836930765648376394416956226677662553376135522811904t^{64} - 2956900553441716458499236232528074834689466165654611172568404465942528t^{63} - 3430620253363787609187908324521035026441736794907122390170655771394048t^{62} - 3302934534317669839609954689513448582628723617750816883795463620493312t^{61} - 2713009112406643961404838318364560908196074821775349316442688717045760t^{60} - 1931811977093954518661691724522235100666463471980721594143107393331200t^{59} - 1205012083922968733692266272043202445020391132200536879318952250757120t^{58} - 663660084684016132946783569741507061111161891803697854878942868621312t^{57} - 325066390850372466074537485178459032563508360156393481959293015886848t^{56} - 142853842075986989686065219969220669385536447691533131147026579718144t^{55} - 57087508612064760751676313996459572138134990593223554652989694192128t^{54} - 21208472672175227166291946261478089921637840683973301769529906654208t^{53} - 7571488889070932523709365613172813943178327511017110516677262828288t^{52} - 2697436619993896267660348988569743395662607932867115946414270034752t^{51} - 980855268403385445290130449044350797522858128463823196856840021600t^{50} - 360428782617151604485202480392462642204711125313718765614596680784t^{49} - 129269073213328860658238779428322643610828371659860671077409761656t^{48} - 43557833734457562639652415525540580179809690981106081361481751152t^{47} - 13376930840964481103792913563824836899473627752364870015329827772t^{46} - 3652775264448194779357642424193810868995583698208354786340486532t^{45} - 861520319810459172054500414761341322962393029443986501920019814t^{44} - 165968276467092522987558656112918336004955753798996835916291716t^{43} - 21857451615597297903089691831266916230863874858682391795673457t^{42} + 199819336263129231312169013824734537673876714114980378817165t^{41} + 1337830859345960619551570116741245066819533449314467120592732t^{40} + 561441803823524744229522297466033305128966294214898073961738t^{39} + 166385706096091403220565365788090312945025924552493728932189t^{38} + 40981027604757888378715171450787459421308102389459452471849t^{37} + 8839159416818288210446222538924779866022675059510123862743t^{36} + 1708034882507522660239131056210396533779696769356456790499t^{35} + 298846061779916748695716351024721104154272378263450698619t^{34} + 47527928697642639476658650139574026859990733912873469609t^{33} + 6864865646262344460477240214140303398067779188305690440t^{32} + 895970914314312221470256329004179568432618404534327464t^{31} + 104607209258933616520230490023281252136478261347368382t^{30} + 10729269522854373592374210119444438920731304040600746t^{29} + 933111709423300498823475629509851359564172800576640t^{28} + 63073975425820170663845705479995127392177013954248t^{27} + 2279785722575508446207339319315685268317914253848t^{26} - 173036693907301853748628743426432444210720399096t^{25} - 47270861509800054746960311787770934114815304124t^{24} - 6185007961846855536348457477271324008366396252t^{23} - 623369197104099851694383660498803381783405440t^{22} - 54561706388911319928708993782970811718384076t^{21} - 4461608271030209590977284702278673320107142t^{20} - 356272324715467116163193152580801014229850t^{19} - 27675395017211773660884479647030392957888t^{18} - 1994813076579662380019205901370717197776t^{17} - 125408108925075819385658238403598724468t^{16} - 6445392536908796227536887162147033208t^{15} - 246307226797372119357556648934963106t^{14} - 5203673111710791098034392792770902t^{13} + 98388288943591437885787104904110t^{12} + 14797265893553560455740791844644t^{11} + 729016517973050431050265617633t^{10} + 21968103023516192164312621155t^{9} + 410719234601155657388559616t^{8} + 3841302678594870973713042t^{7} - 1168966597535798880573t^{6} - 70338354848147822893t^{5} + 7505233310784645351t^{4} + 70239722903896911t^{3} - 570992192420835t^{2} + 985243063935t - 948116988 \right)D^{9} + 6 \left( 5486665408396163710456859537672701290515964706735216791764053524480t^{75} + 55029384993458692665079833280473481703737484747086331449789089054720t^{74} + 282463859377897504423443332323068950672043980490839404686673126096896t^{73} + 975898061006653037725374158550066862112327058693339741867778057961472t^{72} + 2488469465160041560266599465469487447013115103420037111603571401424896t^{71} + 4804674153581371010390168399506926897796436977030848506293587567181824t^{70} + 6846647056344707084868429374897310941907874328399709460110527116083200t^{69} + 6209210326991725545605221464669429965800234845970423413011435640324096t^{68} + 175979034557197131153035806348900617907280586716733402474871940710400t^{67} - 12156115961335467515370219734870057722260429862076376377921620444971008t^{66} - 28290881766376012160105284172537150794545894116542582365586141320052736t^{65} - 43008601687030415832263206238831686377929414595485749485518913572700160t^{64} - 51168944075011504879515568865448997463629557003898806240505770235789312t^{63} - 50550439696355651976223431966850487711526926711307352037533104156901376t^{62} - 42656095680268595843103171615475988334076092761486695516614678493429760t^{61} - 31253250126798015357651126001203716177242707575489348800816020596129792t^{60} - 20100394289767163263518683410971888012512401910196310450902011830411264t^{59} - 11442925504320003427617228804603206744311691683910539979736277766279168t^{58} - 5811252821282351885119637716694677615466791225426458026783564458024960t^{57} - 2657143725465015573701542060790717694632548938444754893070063709460480t^{56} - 1108599092670721139945315201731708010688449720923258773558753491931648t^{55} - 430826190154933117970664620378671842469610086870270611383852197244160t^{54} - 160598432214745112390830358998144109627382846597546167174071239303936t^{53} - 59329133946806703579809927729702317801702241995649004167429472488448t^{52} - 22177017652384169001586769791314103130660002328623081385877634612160t^{51} - 8348539417417657172934156995704880493859770001996628221207051930592t^{50} - 3084600182238349643074180705490852098609390589427775278768886341744t^{49} - 1085316233233105429633141017027692264588079932236004915682795837152t^{48} - 355268247655610301182150050225989308305312644832195549820586174652t^{47} - 106606149553789525491457500100078954035155399349360922032885425026t^{46} - 29063122298811059446121100212542360692527369650974307683715019232t^{45} - 7153015671187827404733112328521995050717162008410440801904831532t^{44} - 1579270134324182273272196972692359304758045434317044755589101391t^{43} - 309942646024624628472250297326447958835262055224053251930311186t^{42} - 53203331033876891282039918054398560502602248981020498879661646t^{41} - 7723047923584734385992896416608624521851609185194559663642355t^{40} - 867179937837693733150048819467829895264723530359748406477433t^{39} - 49296937213379314136121732218580431525968617550805676832795t^{38} + 8367488842064819871298137222473151174580968170725979835155t^{37} + 3704003006942046544779915589533540125497317184784605636499t^{36} + 869450065894831014691249188057789754231478811226297362042t^{35} + 164254555595350717570454700101549537147638515447582173073t^{34} + 27864154531143202795060098627250927446752987781102047887t^{33} + 4491845183470030564881471324597303561374145683511316020t^{32} + 708528056437344871460846871039856365207209339991140795t^{31} + 109702435207461102986136227685112721035713344853846830t^{30} + 16406175004062185466489752599182899510330835053593800t^{29} + 2317320906389217249383948438810723018737725581744217t^{28} + 303225288296126908114340004310824412735258835695417t^{27} + 36269918237497578183691599508912925113799267173722t^{26} + 3933966055869636690525692827250721617222109815876t^{25} + 385471471623031116971712805901190068980282270523t^{24} + 34148700860721713194123147383444835085225216829t^{23} + 2754709973371688999221244865415958014319702680t^{22} + 205620352765088135939888852792653047682122858t^{21} + 14554009110234612259179347028362173816584739t^{20} + 999352105881635918167207246810711756634919t^{19} + 66680437144619933216850139100736884025468t^{18} + 4194175327771179261661272865670518557050t^{17} + 235713815577582926469037353154835207093t^{16} + 11061227825279987777527629403268211381t^{15} + 390491767060438091167039236855619308t^{14} + 7481076598244383287254988568408632t^{13} - 165667441454856003171535994497617t^{12} - 21480121095818350313160037306662t^{11} - 1002802719348988936051495496032t^{10} - 29007504866789598318384374054t^{9} - 524696668914190004610949212t^{8} - 4809453046784312053378936t^{7} + 473953575034770170859t^{6} + 112977458346566188131t^{5} - 7374277168531416978t^{4} - 71200123850166181t^{3} + 522272515965419t^{2} - 845519263337t + 763760907 \right)D^{8} + 6 \left( 75441649365447251018781818642999642744594514717609230886755735961600t^{75} + 744873993370111775520395606055766988256266914673358407829687789158400t^{74} + 3775112084697397874104154870627258765635894092359198867113251811885056t^{73} + 12897386973182460580256138489768383083743344105964039987642483569852416t^{72} + 32489243005350559493016276937219649507027261308672169695622215554301952t^{71} + 61677496875639984007245881791159065233043108266978273000479718513836032t^{70} + 85277660978426004669374873337261346369830961042293123937397866552623104t^{69} + 71063708382764348341638164916607727007540937680952071289460166802538496t^{68} - 15645640105385228209162733394534692695228289320489335355753111453958144t^{67} - 183627598319204100777868697121988523250435575209621749317883458549710848t^{66} - 396392608799976789713503989914066918291699545013156875692874611789398016t^{65} - 583720952023698351421255783255779183620926007240363613574121254311821312t^{64} - 680012930276204650346200980792542719474630849813456793037348152926994432t^{63} - 660484903173780001819123343208605382661113393765805036057958043657601024t^{62} - 548960917758070777039307977592905066499172346037502287299096473137790976t^{61} - 396538189561382381446373395714191468794828093215316259907159458776014848t^{60} - 251591760745887963617397266443803376621567392002892361541194102958813184t^{59} - 141397831495282728578908341862636734664707441361978195210876179741710336t^{58} - 70979904935746729018208359177221679193237746138436587442541476772914176t^{57} - 32158944104881569696555051017957753452084547617628885847192036421458944t^{56} - 13355058534823632221801052937609958332472432205064684742302771201225216t^{55} - 5204335744049823470282161242805107696463496050333422940558461379990016t^{54} - 1964222238781633116927107278059981303288675151209900661601241085661440t^{53} - 740828923708982707131254508605856270335048337182820843327017282171456t^{52} - 283264702359457978809681822681508846738703227251116963287527087098016t^{51} - 108506011129781148904696856894108543893560584224933466181145100699568t^{50} - 40477075683707711348990534537676947813567066592836197753296654561704t^{49} - 14297500877070756553127185394541093228730319139772639403057808013320t^{48} - 4689267650585523674593257934442579125955817650556590622837895568172t^{47} - 1412238975354903630819261974627186506934375534498657532901004094576t^{46} - 388395845690846762716535703314205440847788425130794814049594371266t^{45} - 97309039123987305841894284761100608456459297621701845225844944810t^{44} - 22188935029553162768847010110030481052057744542498128468078948057t^{43} - 4603332338680254175292478539326220033406453657245313987525567540t^{42} - 868727538793554379388025822526915542309831057453704325866524385t^{41} - 149127320583970338259920745149547350338375819051044365069047134t^{40} - 23301234057854370306145659693195183477341175484543101550641647t^{39} - 3324304920317796344488626930306032804031550515060622698911251t^{38} - 437476655640861160530650241250126481540970652038609376430644t^{37} - 54590917785000110343600787884290521779579898992539587234892t^{36} - 6857708669448267419172191382981444066088517842685444496412t^{35} - 945344363220094370001719030628054568126361798535110556073t^{34} - 149744859918873486377195693118780327265791559365681430315t^{33} - 25960003440916209274676371027449416473166028847943701135t^{32} - 4520526048009020298247486622432346796191899041165442706t^{31} - 745809532366260145880423552742258695550460433822680960t^{30} - 113471675907497534743473313637964162228236854501343102t^{29} - 15753874944048936157640288429060215992166090130650829t^{28} - 1987685697184535031414326629013623820655343488561102t^{27} - 227443405309676847472811696555379774830309363167042t^{26} - 23567859040257116666380399847140086225002150978486t^{25} - 2209731534062284447663906931134584469224643737383t^{24} - 187698183907756911426578800667963782388898653504t^{23} - 14529576173719622001167566989227272646160870778t^{22} - 1039683013198660826833326676113777829155829386t^{21} - 70444308488074605494995453780916596442208525t^{20} - 4638488189227390863258240231557383591762884t^{19} - 299116728038497980339540078509993302026096t^{18} - 18398436621815391621826107782289075367698t^{17} - 1022905273825138131253241771172163740573t^{16} - 48019453455022857046885955247670122242t^{15} - 1728243903623762448417497580844256080t^{14} - 36852348900934841461366516814609480t^{13} + 382198513512990607266553184212099t^{12} + 75086923270782676905351382789807t^{11} + 3645242420723445122850463056622t^{10} + 106468327442376194582667709495t^{9} + 1934744946871904977956350769t^{8} + 18014227183808879005281519t^{7} + 3946950152445389625933t^{6} - 564800165722484006074t^{5} + 20621848861986941197t^{4} + 218867381277369720t^{3} - 1438710390991919t^{2} + 2206625978693t - 1896233976 \right)D^{7} + 3 \left( 1311587365877102934984712272480659243497841363145053574071196995026944t^{75} + 12772995360304403274674867081409362121302234248181444551697360555606016t^{74} + 64018299787743244312986728689834314152586257581215875626383088709271552t^{73} + 216563430919770846342688858448479296561562525430611842145534829339344896t^{72} + 539600615829971975239254009436495459648231098206919514492464997223890944t^{71} + 1008502177757582677968930037489857156382812430095220511645987633035739136t^{70} + 1354452035227045882269759224314706692394175357107544836428544231082033152t^{69} + 1030467020571623161253365538928933972567088005689599816449741391875014656t^{68} - 526412334977309623465075300283570509732235043466060622819288342445686784t^{67} - 3415667347943643646448273108480930114250625150952156548387087425638760448t^{66} - 6973323268562689808381665254366129818030733707579676641596913311758942208t^{65} - 10004714246859452918494538031808600321301337546983458220608947525905154048t^{64} - 11446284235404768762169917338631491554209916504091384308131652728363483136t^{63} - 10951353724440153496804009168381723871939174132517444820148817264363864064t^{62} - 8977629915356825018706681158269488570288090063282710565591760149707079680t^{61} - 6399791367656469172219032070389306204879863181931719629027494462101184512t^{60} - 4008393582091457465212805895419372608451209188915433959484298443394469888t^{59} - 2224742272607912932203388953708179078907475264559213540516058330330159104t^{58} - 1103896393358322828097395558011913455722698113721981515859468478406376448t^{57} - 495396718680065196484038199818820231347108620707065081034851891699760128t^{56} - 204632430780527562478318440034098666128752853347903702096259418967730176t^{55} - 79882512347350903180482164084630818768101443104313216612884300329233152t^{54} - 30481820893133049230901453965435967622701853510986359334507515653212928t^{53} - 11711021628894122244390573864566379467152286701666275113483737217342016t^{52} - 4566609052554439971089495215014090482760933738333690107752710042703136t^{51} - 1774550605881242594519630155533008698004888018864694483332583232596304t^{50} - 666632229339239981035292338218583499390983222389070514250172104947352t^{49} - 235754930027650533833630454203685994050256260975468108340129990542216t^{48} - 77162208319519163864997085610607413335095352612053821739019644341360t^{47} - 23163169106524711466941912540496518216983030341051834130822399845534t^{46} - 6351744465867836955991393487509735833920438066187425339416518965618t^{45} - 1588908154229694996631257104852331776135528087027198038796400333896t^{44} - 362548897563150019432368964553091376094829882657557758581603034605t^{43} - 75482988885118888286931304052639879188225182936748760082849678486t^{42} - 14345315461466097672021513044946397806811320502366478967578755157t^{41} - 2488858650002034701663529368004764384286540096045799256006002825t^{40} - 394031572246984986106957400662201366283736219771488744952312161t^{39} - 56839780985747695129300830775187109645998001864518925681360632t^{38} - 7442377518749327035627662480743004975510966643638992226223864t^{37} - 876118052916482234561818803042289568198016107899699159185181t^{36} - 90367628918323439636831026949750575530002443460814427735892t^{35} - 7524786419568632928673137346379150584185073164321785485016t^{34} - 328014000891441944501299134842003652267998619770430032037t^{33} + 49262936682408936810075470909179749148963773768388535239t^{32} + 18510856516276300518858638574785781275587796322354896982t^{31} + 3853572880026439294706068368008763453588592113973586856t^{30} + 646833231659304387610110393442662881300157738458839646t^{29} + 94204630955810362779524281830395983973134397297883172t^{28} + 12170684941447376644230736370790225902981989701554716t^{27} + 1404638159950502442901435337554866906591050493293724t^{26} + 145034620368160467408142528616531310410787103688456t^{25} + 13390227175060133559119267126447440202126837406314t^{24} + 1104788008404143546464391404088952464611736481164t^{23} + 81646831316587991407498129173591403394564634300t^{22} + 5458728731761421372970155845437974173148651842t^{21} + 338261475116144683657626355277461700687461026t^{20} + 20218301064068655167614082819908226712807966t^{19} + 1207898882713482474591439576573320857148080t^{18} + 71643658914363677537395429620897605990952t^{17} + 3978384354782954770122117275873516113418t^{16} + 190312678458850261007248793043366362778t^{15} + 7078517619608427183352393739761286214t^{14} + 163564005921235685364105659936507708t^{13} - 667845232724240695465143795997492t^{12} - 265950200983378843122265314616543t^{11} - 13486619891032258892030796379590t^{10} - 399181347821670966218567110107t^{9} - 7303473686282746864492643505t^{8} - 68988869666438407315420331t^{7} - 34726884874544221058580t^{6} + 2493428756449886275982t^{5} - 59510382305095603181t^{4} - 697060887036954362t^{3} + 4180950427359544t^{2} - 6141597731011t + 5082960519 \right)D^{6} + 3 \left( 7498899946925456751266912773114164488812694762930357550143520154583040t^{75} + 72161855816541244926987833471056926366020161479710399539784910750351360t^{74} + 358200316517084510732584990258430920595509715341069059621112210991874048t^{73} + 1201339185878470487098075677441106242948279983749673337749759374896660480t^{72} + 2964426440129882211625592167369752920351522590729650204372035567590834176t^{71} + 5462336164614719403890057076221632747484264975102804434267260594916687872t^{70} + 7137205542214735573890893831868356937335111853119898906605954215752761344t^{69} + 4929269413789046132642991345970470140458212875873202349311789502472126464t^{68} - 4184703479337308921006525769428073323456111039840635021563274086870679552t^{67} - 20520045484985958421619608783029935103638043219534575803530606937895337984t^{66} - 40148351037426362896724967678507764458177715937277373802569656252361867264t^{65} - 56379441916254253575564741987914505882229842557297982110154890890741940224t^{64} - 63512038480583196632779542489694940016823713766364134249854804257063501824t^{63} - 59966317885375220377272902588050975017279355592556350459552434122798301184t^{62} - 48555244785646578217460107409513202122018337398266675116072899577930727424t^{61} - 34198957152320617526484658492173653095804520674218782938741388327815962624t^{60} - 21166130376952123041282480397814049312737602573849644121336340079730143232t^{59} - 11611153761722245970523039792800271285798693795085836903441602469020219392t^{58} - 5698785447613299111399214028363279579081449751359457272553445660338177024t^{57} - 2534710282494933666579431403614365036892991359868256285318739706760926208t^{56} - 1042025703372001266039059348385514412374374438167310515996981431834012160t^{55} - 407697721622874259879319586164190855454525148516332163365833781329760768t^{54} - 157292028878303224441255678682348822529431396319123920668583893057741568t^{53} - 61484477430855074918133767625726675249810763212326124170692155082899520t^{52} - 24388092746731816540772956339722595837764027901056959450018709651178272t^{51} - 9585407505997046253471798621960348313572536765158989826216779958299760t^{50} - 3617005561933469450020267773635143161008078161436839033488379855761448t^{49} - 1278127572132057664571751796365080810355523037804820134129201604178296t^{48} - 416677717976460854651439051480820532616117423561443276234283945258668t^{47} - 124397324534719881663484313573083619356486475257465917470313253782600t^{46} - 33908636389485290055852141028454263057429174538616693578774056001954t^{45} - 8433008398471498500272084413701081461546679505332904995026271436862t^{44} - 1914031490509812979914397890745484976660286305419343528928439533557t^{43} - 396711704576913529808206698966929478853107181760946977503507681218t^{42} - 75130095208351684511945226634828270986964246301425860816604033781t^{41} - 13005611938069234291292746059914508795067550327399142929191541978t^{40} - 2058182617775662032909555821443952831778285854244629423305028017t^{39} - 297774465018583490272004986211143116424152860904716395124084266t^{38} - 39403265412564064280321290459109589985050940305928574345410010t^{37} - 4779145424204092975669491111741421033013114562127577417993320t^{36} - 534948407676708641117911206062563144603817486383003539507364t^{35} - 56244358017363464405588783825340081492722507858649861315584t^{34} - 5768765413643956827071422945151858101094473927918731915209t^{33} - 613692823333387949801514149135186652639488922365131771378t^{32} - 71692141062655762924825158932433637315539814506616398318t^{31} - 9209515238548780716158010176803531859047640714848681244t^{30} - 1231029143040166590916028843200515296725662882122420546t^{29} - 161054034931295414767772097695838130545779842756486054t^{28} - 19821347420785332225404278104572949145810435824747408t^{27} - 2246608646973653351191306335471224598162644748306092t^{26} - 231712914678983391915412320476430581470561150334680t^{25} - 21567536319424372103905175603448185567781778030162t^{24} - 1799582526722749290889748980217186968481936530224t^{23} - 133952109814197431178147871365456848860440588584t^{22} - 8888304942013736576845402023725643037227213234t^{21} - 530158658125284874466564067320074182573593570t^{20} - 29121600305180331175466216419746890087215182t^{19} - 1533773148314027927378098007958613281926832t^{18} - 80009972364300524807550862181232405459984t^{17} - 4064466943931951472472217418621332443938t^{16} - 186551296545898409196702474782861188342t^{15} - 6903040593386977699130009182062610316t^{14} - 165707287337906823941062296059172292t^{13} + 63850779784026489839427194571596t^{12} + 227855805963535739408251105629349t^{11} + 11975819603015126901625275486734t^{10} + 358135154664650559765644338565t^{9} + 6583031882215038402741883220t^{8} + 62696923288656100450442865t^{7} + 42136453097178314703426t^{6} - 2439966344618910915532t^{5} + 42757909767298372130t^{4} + 544443766817272050t^{3} - 3040928093496448t^{2} + 4320013904713t - 3476428956 \right)D^{5} + 2 \left( 42608071895252508334480356954681780046824352921329009800641698657730560t^{75} + 405846558020386238167420089794688515941752050656029774488405322592419840t^{74} + 1997974794262842518941939400501321275507475060701415783722098094686339072t^{73} + 6651357571669793452535019368872066516085492125047110353544854297173295104t^{72} + 16274472535822278804850244827148517349060154116229939630603665503328141312t^{71} + 29610037855292603283369846453857509389868397219728533753943963231561187328t^{70} + 37716779333575873572980424723756825230714178759368956540960730004701839360t^{69} + 23544907623781687625732834089022198499929012177310754166098084787809943552t^{68} - 29144519450429861449508470148866901390462763489346435681046554649438453760t^{67} - 120951221266903799563943026053951662189300355383740872422841104367696216064t^{66} - 228970775888236555336659477775593700016151812837263302129308074625453522944t^{65} - 315915370553342645491423473605182792605692899357232447193512940158234787840t^{64} - 351228321355962667176495173772307904519509198846759066894970461860948410368t^{63} - 327826920746141386119747117163473653948148874472555304677508120518498746368t^{62} - 262566217704095350718491226044975217730492139495278883058462231502095302656t^{61} - 182955299337327036403880996875747989242550782096384097677640378614665519104t^{60} - 112022020456477966498518959072340006969509299625732904904536584563451826176t^{59} - 60803291670615745600082005401707392049118166846386817244453146478729951232t^{58} - 29547725035100584382903775626747063190496848519706405196716768765140902912t^{57} - 13037601430173722883287425533272017294063668764783803152705523241757176832t^{56} - 5338959956170911958638461482824882766708860130740011950529895548653008384t^{55} - 2094992495169338088224696369815076643293872049422501637032681873976819712t^{54} - 817115624538152532888744589512583301063633427153825518862257509175445504t^{53} - 324486215371028882906125568188600007781947003042917852548830107294433472t^{52} - 130578518286630095341774675717974649752112128150228192007630601742680352t^{51} - 51769196846363980506265337005342359222182840641967691367788901419100304t^{50} - 19583819306787282186847424510486924438442928912874738548937313049569144t^{49} - 6906492045871093331922529389083442666804252696859194666542002019782088t^{48} - 2241080785338934660602312046613494928999954143536221061510628870293604t^{47} - 665038103381960812887525110855928800733295429741505709174210255318336t^{46} - 180084543466200142253323701037093751958149378444167770440652271715950t^{45} - 44487157640646054427946770783646129703540642536640183031205129068360t^{44} - 10031359724447368062159527672670412128421917224899926167366284672260t^{43} - 2066259415217169074779513294088890565072328877321460526084464563726t^{42} - 389047153218444007750101995446642277365887406073295967598284189721t^{41} - 66987853213786350731105869431213130376761750750808566558890901164t^{40} - 10549228566890227746508551829531285909157017803295933357904438660t^{39} - 1519248947089942797327656475447068235348393404436662184326408488t^{38} - 200063335092072558114366049749200673450827595477324010107056241t^{37} - 24097055610490422481596100650312225859355969145595888531903714t^{36} - 2658318901325810498676975936869619130582653419584027752237598t^{35} - 269413754260882975025660240458645752258882970846063482818652t^{34} - 25195987213982285224154280180113123434205970504129058934200t^{33} - 2179414997931486566631638339166332854195514058428793582064t^{32} - 172404116243090169435475888214784919088485512494261376279t^{31} - 11795492588241625501658743865859328664756201623055579926t^{30} - 552518444156588144467752840755421597575064719570826542t^{29} + 13287267901602313162644936707131959849655982109031296t^{28} + 8019288558056536235632624045423458652330815316102999t^{27} + 1337754222037240087535015892021630492784624973341896t^{26} + 163218289913068782600211377526390191023850874767642t^{25} + 16429687405616539703219561387059977779249092793646t^{24} + 1416091321949903015259496460390723215660640814605t^{23} + 106039119335247364868553883233685727708634436458t^{22} + 6948307746280867144143213544821083740923391760t^{21} + 401705075960472571223966822278994990408459156t^{20} + 20873369764298098663762343731980303001238271t^{19} + 1012327278400834988192892152663395087205372t^{18} + 48129951492849378979393266384915777799584t^{17} + 2279726700132334584570331547787657756918t^{16} + 101516798920789369398047086837304745807t^{15} + 3770875552950446951916745358848089438t^{14} + 94624132189532054457335314651472820t^{13} + 294462085798955625546269854646808t^{12} - 108824483392261025289820567373015t^{11} - 6011189128717294696921457548554t^{10} - 182538975994638498098010453185t^{9} - 3377164317839238549845367098t^{8} - 32288799244166388630941277t^{7} - 22436677077158230888394t^{6} + 1332920319715667500361t^{5} - 18247499872795286466t^{4} - 246096687005909821t^{3} + 1303011332359104t^{2} - 1804448625840t + 1422175482 \right)D^{4} + 4 t \left( 52431946308985839458053363956884751707493187728738415466295236493312000t^{74} + 495141464067149189634275813581072597627131226163341505439586754494464000t^{73} + 2420666317890375730079777718436108256319787490513086165681851339789828096t^{72} + 8008156597508814856967940354834593383351364868946438802433502601287827456t^{71} + 19452638837628197436340585158431849063439096318136967571428561347036577792t^{70} + 35002805099987761507858682902403811198972650900273657668228465941358313472t^{69} + 43573274818819190979653070640239636035429525986611020610054948865299185664t^{68} + 24536282220651129381924603801665643282616414669260642981496316414578917376t^{67} - 41129548201098002533487988788454425310129402278931754776632673427761659904t^{66} - 152962966525351922354000936678264781256415853704152318666441710466519007232t^{65} - 282224855305001530185583225949704019836344414293562023124893952031954042880t^{64} - 383817260155172902634946080258644527262725608187213851596671416172452904960t^{63} - 422032719677246869105371197077000516180658472011038610738343064800195182592t^{62} - 390061680993614097945974018534268621109284822555031910114494840065521123328t^{61} - 309478101046137880216934279253288602207163628065353002863236621291831869440t^{60} - 213625175239051660534137262976219430577196951301230020572464930186628194304t^{59} - 129567291330462076484538376636941966428265812481836407145783051057947537408t^{58} - 69668589350422804310450490042199389665130453384990023217459248649735874560t^{57} - 33560089975621769096480365146998044511069088057945812205950575160271166464t^{56} - 14705600905202804653234027217576375160739212370100851622045728623172494336t^{55} - 6003870716913612855415133463525044855355938683612586055787726480350008832t^{54} - 2363811075082296032737148942272716035235456077194690261404299527045776384t^{53} - 931573329531718054361564606957737807804978633471114843595891853622761216t^{52} - 375133118002938621893550264414416423310875681288771759630623460763038016t^{51} - 152758984278639196505635510217899659463447330897956825131098906888532256t^{50} - 60953978261351537713120279582138335673961676560813764062200508960813520t^{49} - 23084894496603014245493406191772448105052067267070843132499805468849528t^{48} - 8120604206467236167926286508583500587392006962512289456024461458065384t^{47} - 2622751684318810600309846062425770772171299717520920699312471100379764t^{46} - 773822076481356022515642777968314473071609309206913572192211470300944t^{45} - 208242924479529007294168639926614879604979725149045588187645446157894t^{44} - 51120603963530804710791266822594465728306224052144506036293706024998t^{43} - 11456580346192926269729954127009506372997388389532650329086347542541t^{42} - 2346072538745103530393707025060232769247576891041589795402692032270t^{41} - 439327466859203724558403100064181074077934644298565070388107945143t^{40} - 75268124228922068734571088820775262215484224685973776423563052870t^{39} - 11800429316107884184553496348327294699352751663608921453249342269t^{38} - 1692999345780424544456720978926667944524037421203362800233478234t^{37} - 222304984358893314154543798535454827560309000876351218482594586t^{36} - 26739476953565850958940245911558315072384444132273801161419536t^{35} - 2953986862716137163048169871322945605361525435666215845738184t^{34} - 301476947063730224923042412088126180718410692453183578243788t^{33} - 28725036355693356380365330565946870293781267835392275646657t^{32} - 2594360777486047673815957760542369759903594299176037588752t^{31} - 225672075002352675440888796271277274896900053490820391227t^{30} - 19058509049408220790452169141036405990143775882301445234t^{29} - 1550596479094041908853204556826593421844389903196974356t^{28} - 118790446077969780940265049520642556886215443906013382t^{27} - 8322614448405256225984883531657385450964989397356195t^{26} - 519764001852861780471803971761972272290722252005976t^{25} - 28584150936885736856112711425958872331003287086434t^{24} - 1412266038353424978339091550123972177454685982112t^{23} - 68244347701563556815612140617327057753346323421t^{22} - 3663782901892468881867565173062133635259903378t^{21} - 218217344754281289661200024532271928097842852t^{20} - 12102161769040872363896605270039740812264294t^{19} - 503920845464507497067389259059144493315169t^{18} - 9561679506571414018434819606447444085512t^{17} + 527318529578706305671722929734587654186t^{16} + 59734465258182733778536286819228410032t^{15} + 2938657528232131792430470518675372147t^{14} + 78259632844221656476628312678354226t^{13} + 125008943705459752385139161840970t^{12} - 89915131698012807721652649992676t^{11} - 4394281186048452672428019952804t^{10} - 116471083357083526797517356978t^{9} - 1811519434981735073023517607t^{8} - 12880723153400412757659922t^{7} + 37264249573927131458454t^{6} + 1036664853155459963004t^{5} + 4278175333867064974t^{4} + 9304433408740038t^{3} - 109522321320867t^{2} + 144097421436t - 110266353 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 13252765960710513634423021370271526332176786950883579399666483085705216t^{73} + 124271252430304418183233182477197275320245579732776029511530174662836224t^{72} + 604076128744628139427340976131167027721736114609807696583626448170909696t^{71} + 1988117564167319577088520740507214838249447006599546123652017085298507776t^{70} + 4800200537601036059956406367808756840191954951089252096562492452917739520t^{69} + 8556693056626051342592264509916868997334974205313556721548135931578417152t^{68} + 10440182145593385313494803258486017768127136961732218090195351931023523840t^{67} + 5310971184064803149497038155801308299590183643820274233343684317934518272t^{66} - 11440952568472087471514154966858546240731050036686197436017474458134511616t^{65} - 39455904400397822425256677997443148480998692421507843628840409935914729472t^{64} - 71363156899326635550935673330563893322914174579341503893840968385036550144t^{63} - 95932986249247730858189338243166409020882132412424999852011457479005044736t^{62} - 104531693272063913579927798988766541237505189235607487220987031010330476544t^{61} - 95824556377379138484107373677163019164152497583945290121270153878749020160t^{60} - 75425768789112777633527721168669527460183061247423476721003080900230201344t^{59} - 51650045404612681898163005950293102895555901698438646173433045251198345216t^{58} - 31073619460657594830738668888787512691520049648540546416245760587727269888t^{57} - 16573971248959368567239933803845879129036906828423642810126899033366841344t^{56} - 7924003446059761521847334286936023029039260482772543833448509196827257856t^{55} - 3451966443561751591689357486784842276756202310028399912018739226229648384t^{54} - 1406181452611791648262231488983835301573401988353905819138628024484924928t^{53} - 555561542740025071028838265532703240193823710290181131901896057811870208t^{52} - 221015106391590986769981719325394811282477549497015795120470803246183936t^{51} - 90062807348249403980286985224222185133313641605104778673400545138709824t^{50} - 37023145990495174897325907682491763961795143797615788780066499359316704t^{49} - 14841799103767320350217842429513780599952148144116349127719648935600752t^{48} - 5622515060194725209206042139081279229949992849420684777632055688354440t^{47} - 1972563454248228669548955268786165781941666823385816622675802491313624t^{46} - 634318626474671934665916399239514601595375838499830142801626847203572t^{45} - 186178181471698413363877460355439380443237702401169032036069209817764t^{44} - 49824463315750795476317994945631642151431191319082737642057965418818t^{43} - 12162666052609937757169085945747189032906697586931736825266842493760t^{42} - 2710824904458556665255093845304852111437133791301569692021495425654t^{41} - 552209110595131800409974214091761107335124201524233304335203621170t^{40} - 102896538736012316529406248854331714225492942505429745321191736927t^{39} - 17548229297893326060342069871359741063569273590990981989850970866t^{38} - 2739777915874879908738314187894538197978478370703580393312314194t^{37} - 391646757668964653186642821929962143869693842793393498790677500t^{36} - 51274512896042390975178593113309885077553142958070276314042745t^{35} - 6155083019509685584982921164857374703360192223672030623516660t^{34} - 679538343308688862580571914516969330392165225236135754351938t^{33} - 69437847966491456867572134219398299510872910145094317467840t^{32} - 6638575750540732018880906906219547787666312284607349181948t^{31} - 602550220873447304173423035558176038652372177934549947304t^{30} - 52635219889855697671650608158574633334119618656717752974t^{29} - 4442802538523719056926917335153251572370213611813079260t^{28} - 357818267406834367156212364539033874562296708678449054t^{27} - 26726561942299409184340142883687756424933735368274312t^{26} - 1780737829190922907943992525087297403313747147843456t^{25} - 100750732945598490922339010576508980276895616620264t^{24} - 4478483364705366752993126706039324720870153980074t^{23} - 127313032871507077544054323561761234869422184428t^{22} + 418575853597839755979585337540169991802725134t^{21} + 302855282059988605851812982421119506848956788t^{20} + 20312007969077228531923980368462393853402612t^{19} + 896750145394983776439424495566383572237344t^{18} + 39655841439673332963490010856868587760896t^{17} + 2523923504696024089969900352265715519292t^{16} + 176989261839365057686376519568514120732t^{15} + 9880353852201179570775193758712091216t^{14} + 389262408124262181212174838359047434t^{13} + 9140723082478369394810543480922192t^{12} - 3049507334745602700719971694096t^{11} - 10710698997738584348593106720216t^{10} - 509404238075333364580322014938t^{9} - 13631233588615189581601047782t^{8} - 217095145515909156664035215t^{7} - 1565220800718173946146674t^{6} + 4590030498515871842748t^{5} + 92199966789304945208t^{4} - 141053899900391563t^{3} - 821918207096524t^{2} + 862136116978t - 526731660 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 920388122258456462429138187444595641484053079554832616818419978731520t^{71} + 8582362294145890374060378672462811034088683336312985342910374220922880t^{70} + 41529773827687305016264004562827475278122650207861363282965788549447680t^{69} + 136120416321641366337818452223787074535203479411774156016262498232565760t^{68} + 327063491079615706546488862414489833361404782614931998303779127222599680t^{67} + 578579347146043110066439531625929587353564941603902457925533112991744000t^{66} + 694222842513545202660173452321489571159111348771333340333811147063951360t^{65} + 321161541670657490255603989145979083593952134574340302546767201467105280t^{64} - 849971486693250359882060215685679163450257132043146003117531235774103552t^{63} - 2781088329735690262184320129725139637231481149946936227597978115785621504t^{62} - 4954794868403403229742061403140474756665420123710476353115171143252967424t^{61} - 6600744255544897063677038207063799570754320974762380678741301921024180224t^{60} - 7140789601352982849236375136406628135854217404399526474736843533811974144t^{59} - 6503075378480453308258894014345736732880601902735742640398463928515428352t^{58} - 5085858571656885636960729042235531275038413087942713176558725370354384896t^{57} - 3460053433689818463838647529958070050032144986912416216760756558898200576t^{56} - 2067825278721441790668579032802975169273267111323780885472958278022529024t^{55} - 1095621076850146189202942708252834058130820503637154973586260716873771008t^{54} - 520583484384570049020720521712337070379119141722305997675065721672520704t^{53} - 225713649169027078880823406413977039706019461464430918122433934582650880t^{52} - 91798854901764760294776703347598522845962479656777771122207558912409088t^{51} - 36387177547912576247705927329164452939961438967525180520274766471537920t^{50} - 14592770450302223561376422196432671502935560408985808430963030903993856t^{49} - 6004191272710123404582817742720833978991706045851008098076188096598400t^{48} - 2486256949983793263017756472403908247192139423256790062977772307597632t^{47} - 999942052678129756529312414466254809451808666032965093591862825218384t^{46} - 378726581046700508417009890284408124884429953440575230442217664819480t^{45} - 132538939200570939949489921565869947265437816611933826030395972551320t^{44} - 42459712384274856081509025108701988373779412848800081369850811481844t^{43} - 12407183619327741992478523794740839469517853635520413849474170743148t^{42} - 3304803464923682745472639714258555960567821878214320870682718081554t^{41} - 802919944873675665080079503972045515286677825100586752019601537380t^{40} - 178125769230775311204719669896695333548120457005029296781796610896t^{39} - 36123458089817093255957367195062452008996983873784549155031554730t^{38} - 6702699838733047046451385044931940778057055346604375544479669227t^{37} - 1138585572694776806191814402847845578906003260241803685030244898t^{36} - 177120430204594651149087534581054088617518104889588467999075424t^{35} - 25236766026562580221153652156546146347552535238781816831046646t^{34} - 3294901075380076331649303971096052047980108343744260938569566t^{33} - 394712542379765699114707768639923896029060956361631852384110t^{32} - 43531370926233099127186705982147192425896889315440562120518t^{31} - 4449376448152028143088275467323575747731613094887314936936t^{30} - 426075619586434782836627295985216043730438075091142768973t^{29} - 38758639972755430146735025991370256549029218011014155832t^{28} - 3387845245335175483723068492810097715654351426730401214t^{27} - 284691325701574902563285567646741445986195803822605206t^{26} - 22619485896520234405713039617020012451248864932295635t^{25} - 1643140608763779050501228236360766430913159477215006t^{24} - 103869184316545193632640195507879279075075003169936t^{23} - 5270380735235093022294850754794636309051482805840t^{22} - 172507711122638758410446112672616305438633945821t^{21} + 1301183107348109449711910606320430058721096168t^{20} + 703456142871700166196383374636114938798327888t^{19} + 61323130752889534332879504005677282358423714t^{18} + 3521641978569132875782486335943399117206123t^{17} + 154144712648455855118624499991989338857650t^{16} + 5618250986267152822626494801253089588826t^{15} + 197129340530682269125433415631797731136t^{14} + 7678475098123699973885955054767613565t^{13} + 307318327541931947907320063171040776t^{12} + 10086932399859514496318994267723574t^{11} + 206596867268177458462637856711138t^{10} - 236774993758140069543354190531t^{9} - 212418488842841323469429487982t^{8} - 9606936363528803746666288756t^{7} - 255761991169877953513694158t^{6} - 4127673180279776133263440t^{5} - 28800366351036103315518t^{4} + 119689383762778027020t^{3} + 1428958888223189684t^{2} - 7641520770576741t + 2562790351212 \right)D + 17280 t ^{4} \left( 5237271526196338087254275013233033050037966310974525119411142000640t^{71} + 48634399039711706546766798880667579038178067535467673176621459701760t^{70} + 234550748975795628947782471174881808329592391470463498481597488824320t^{69} + 766428013162008025155850366241817004865855795764870809489284593090560t^{68} + 1834850202766263361309058560548985567472836640797525562614321973821440t^{67} + 3227162781922223626818839679255105025219539123227685861628165918556160t^{66} + 3822457208043212201266352559002697121686358765687959628946787532800000t^{65} + 1630433451411265434868065107000853540268446401365031474316151042867200t^{64} - 5064088661934867740966199739617296216394198442186169611109025545453568t^{63} - 15989915312698295526864003512986526936873806596338039869965679922774016t^{62} - 28180756466787153126298556559019980070667235049708678790277762434727936t^{61} - 37293987247484977887497982330476528322787711493115647240194729467969536t^{60} - 40129880119641436457716007555920342057040428510474412572407870482743296t^{59} - 36366135443658885491415805997315542281200683053854181480497136090185728t^{58} - 28302701277155014367645230747902780924877507215109387206708520103870464t^{57} - 19159834959436511603430599900571025934083126386422480731610203998674944t^{56} - 11392334022736448142390512783602047134751054772031281536863728041783296t^{55} - 6005406818357506185554471876768913142419196915591548567060931521912832t^{54} - 2839939570840959019164654128899760735332607316555025460795928855463936t^{53} - 1226922883702122876424194032679089475687743652287326995574513292631040t^{52} - 498451681745836181780274641196283090657313205161640804492138840210432t^{51} - 198118899408638074676748912765507030649414403604811768108535064638720t^{50} - 79960229277162814644673583815220104057247906827539591408363356737024t^{49} - 33141448457816912668221856658791019410695005680957302983225138668480t^{48} - 13796387844624657452797989162286472846863758114559098554047946020768t^{47} - 5560930547846968681102393135141250216353799407584653178254409539296t^{46} - 2105370379190325239622079134010495399628073675862879935062746946160t^{45} - 735278350344000094509019628645176306168921800240583739606612365840t^{44} - 234845810345717144802496252092752294024756330299934263672758265096t^{43} - 68386470440973048357100218777019440097758166584258936875297525392t^{42} - 18148783752838487204514625935392996565958159287844113358507087296t^{41} - 4393025859649526165949977700475311013632232196965625761494315280t^{40} - 971036713450206295179455192133855462293747425491146597509714804t^{39} - 196232047913818784163871647060448101693269923100841600918041760t^{38} - 36288818438062481635340757645159097668735769955123211133227008t^{37} - 6144867885842163457370733684662069079729206413148396256393612t^{36} - 953083457831337396142226491021873807000672108578627565979596t^{35} - 135431769045033589470888200075318514757416486710503386993704t^{34} - 17640014345468959122782736316603252284119967550892759026694t^{33} - 2109203901748552005579813701824120368413087758515941867300t^{32} - 232345027528811654710373707809863705430538671159826977582t^{31} - 23743606599682364446345044651371293282698176134611815694t^{30} - 2275641666768869560733001266434285244090177129353456517t^{29} - 207292939614742602642177551153953551602472896097942278t^{28} - 18127163771095023539792516253265129466323458534671146t^{27} - 1519050806753943959959847831078660121415116864580894t^{26} - 119667412639938998156537434470991942249627746293130t^{25} - 8543682338557427474999607060643127922970603812814t^{24} - 522705080223100904751545112672953825728893751254t^{23} - 24695348890084690253313108171216676486513808780t^{22} - 616139685901795862693896949598180429552921389t^{21} + 29559813848309570851378217730174909491016132t^{20} + 5172213746665292001653532708877546419313802t^{19} + 402071727413404697076733708754638691623816t^{18} + 22034278803879211458112379434560126850542t^{17} + 927782612620066294556349623091486623720t^{16} + 31440895488693111557563463527185534614t^{15} + 933746613750521930146398755865654234t^{14} + 28133495795957703714127474436088865t^{13} + 895116753840825373319323180843554t^{12} + 24561430303311403897430792982466t^{11} + 408429381293713055017281899122t^{10} - 1296646466190314799080731134t^{9} - 306969418256897231059590798t^{8} - 10901612766276552932537694t^{7} - 260539633833445991841952t^{6} - 4141526017097192834015t^{5} - 25909757385562143332t^{4} + 189177812701937810t^{3} + 1064608025378236t^{2} - 5811549557184t + 1474848648 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ5P5

|λ| = 13.69431 λ ≈ 13.69431; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 7.436736; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.03244 - 1.921904i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.03244 + 1.921904i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.05845 - 2.487601i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.05845 + 2.487601i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3 - 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3 + 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.303709; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.7710874 - 3.161836i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.7710874 + 3.161836i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.795146; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$13.6943052$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$13.69431$11
$7.436736$11
$-5.03244 - 1.921904\mathrm{i}$11
$-5.03244 + 1.921904\mathrm{i}$11
$-4.05845 - 2.487601\mathrm{i}$11
$-4.05845 + 2.487601\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3 - 2\mathrm{i}$11
$-3 + 2\mathrm{i}$11
$3.303709$11
$0.7710874 - 3.161836\mathrm{i}$11
$0.7710874 + 3.161836\mathrm{i}$11
$-3$21, 1
$-2$11
$-1.795146$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{2} + 6 \lambda + 13\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 133 \lambda^{8} - 76 \lambda^{7} + 4895 \lambda^{6} + 17450 \lambda^{5} + 9165 \lambda^{4} + 29768 \lambda^{3} - 38872 \lambda^{2} - 2550528 \lambda - 4206512\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{2} + 6 \lambda + 13\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 133 \lambda^{8} - 76 \lambda^{7} + 4895 \lambda^{6} + 17450 \lambda^{5} + 9165 \lambda^{4} + 29768 \lambda^{3} - 38872 \lambda^{2} - 2550528 \lambda - 4206512\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 4 & 4 & 12 & 0 & 6 & 6 & 6 & 18 & 24 & 8 & 8 & 24 & 40 & 40 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 12 & 0 & 0 & 4 & 6 & 18 & 18 & 6 & 32 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 4 & 6 & 6 & 6 & 18 & 16 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & -2 & 0 & 4 & 4 & 8 & 0 & 0 & 0 & 12 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 6 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 4 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 4 & 8 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 1 & -2 & 0 & -2 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 2 & 0 & -1 & -2 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$