Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-182-43-d

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w4 + w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1202030.wMx4R00w0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 43
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 182
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -8

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 182
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 140
$\mathrm{c}_2^2$ = 106
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 48
$\mathrm{c}_4$ = 24
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 14 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 8 0 x0 + 8 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 28 0 0 x1 28
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 43 0 0 0 0 43
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 38t + 104t^{2} + 38t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(416)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(483)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 1151062184t^{15} + 2574252036t^{14} + 2703162380t^{13} + 1834061971t^{12} + 893830001t^{11} + 317914515t^{10} + 81176036t^{9} + 13780582t^{8} + 964665t^{7} - 229410t^{6} - 95418t^{5} - 18313t^{4} - 1927t^{3} - 41t^{2} + 13t + 1 \right) \left( 1023756070480335919856710895176689159875268912261911964886892544t^{68} + 6256211065420314421880414070344368800070933127962690465480310784t^{67} + 5865098122301786974348749163101050554595384723205027353455296512t^{66} - 81682555385219265205830003287721514728705914630641464815356100608t^{65} - 489346812838380875269873739004142636549883241510973816230521673728t^{64} - 1584748379308363736145162191688176279055355290266462376099050815488t^{63} - 3649136077764527267190616777160622125141468173359522826423507173376t^{62} - 6548654161396109620806897088607404288966802462239992803082762376192t^{61} - 9598426565338386257859080234915746212417418166838338904171189258880t^{60} - 11827978631538676482889000035512044423192638595230475282256281095680t^{59} - 12499985430177309295195641543124292297305541849265501017994532036480t^{58} - 11493217712663081138107840900548307936968874393390291704465485739968t^{57} - 9291193037539994447186108884226546820283731534567107668981937992624t^{56} - 6652580945491226166534155543522244283083816222927371415976857417152t^{55} - 4237779769173432913751663063135316919042487607053967527415125080176t^{54} - 2405840931575881618098040067837694401874821454900488036769050122904t^{53} - 1216255886877382693768968569595580242693075211757218809920561137724t^{52} - 545999240646841814077910471784550601569843789159142401138912193864t^{51} - 216939589834678218855969052914048603456695275706894507946759189456t^{50} - 76346087534471539706526344966657986344819989888885239126857966196t^{49} - 24225397175324874688561491670830670055348229938319411325241116138t^{48} - 7396262706314619270475464868201031233212618516482680136978417128t^{47} - 2484398201294766114635554743619947088268535872016663588530126176t^{46} - 1011652700383128023382360869703398198692427512618217946747063748t^{45} - 459822305440052693192719276108925027233525501294622287794251734t^{44} - 202627293373568877078354430155874945082921461523644018414931514t^{43} - 80285773841067099514219958382219916581754584925006873281526916t^{42} - 27907472420653257902746432373419218811412860916849696562369308t^{41} - 8457542449656038814544599692409961877747691596234084769298278t^{40} - 2227656107316754824996974363686321005659411777476746732312746t^{39} - 506443018499846819087936235358479814067519972460680344157354t^{38} - 97702166922742519101149968531026425090838795813476459940716t^{37} - 15338220334092917544645061271746786963010377958736255118698t^{36} - 1724006082595302862336939004464075993318614746483261699222t^{35} - 52158477946034176209060847155223147035110886177195089742t^{34} + 36874876626686005401180838398308202448485127369741480396t^{33} + 12637713561538768251358444443405192191209230936832653583t^{32} + 2715344922370398493292566803825663069302274090511342644t^{31} + 459603408948620419427520796597722261129932615084425410t^{30} + 65209550878371461817626519295431595595048867721938684t^{29} + 7948920562376745748784107803943419567349417016385217t^{28} + 841928799344997143976708250658798119014612793670263t^{27} + 77939863029894512077246009626999555001730687710311t^{26} + 6336704056897653674539567124348374865102536673749t^{25} + 456226813809935724604266377332506666431476713129t^{24} + 29597905864713140141287648063489396011086709761t^{23} + 1783696600229494189081873779863873883347585645t^{22} + 103348337645907373622327439579538567624976265t^{21} + 5800823779267103912162562830111395595902584t^{20} + 301000387467008391158500551304116613561675t^{19} + 13065069358161442494874469995252105294019t^{18} + 388459618334474020017112059705564803680t^{17} + 609864315520850934505031996214626485t^{16} - 955156821737803264530382533710773824t^{15} - 98043836561433607004977289060745366t^{14} - 7985467764210104660907955707963936t^{13} - 581158466794014072608513386617129t^{12} - 35715804784063474212917279704812t^{11} - 1731771013261584608593301595434t^{10} - 62357169858974919106511962672t^{9} - 1531658755180279131529102900t^{8} - 20694835540032113780861480t^{7} - 226258571061144472416t^{6} + 3414293158058860727328t^{5} - 17497075918877889632t^{4} - 1201596463932846912t^{3} - 4386722753375872t^{2} - 18302058007296t + 183882596352 \right)D^{10} + \left( 388874276462216619678091821319362713784200226572715252885084488741085511680t^{85} + 3439742913848316225725149160141618161507840356817353653799300495339121803264t^{84} + 9882869983773958905049749760704189880241323272732450255209709484457700360192t^{83} - 18198933043617857949714580725844546037994827102083917926347278261692005089280t^{82} - 272881735275880609019033596078876142610332991151579495091760245440509498458112t^{81} - 1281583756299159600335569317175452671056858216817098553109601484099244882591744t^{80} - 3992645531229405538930426026963058488321348445294055654454083570231042225479680t^{79} - 9512813048351568275973031903262694565434064396647982124647671802878020049899520t^{78} - 18424851582538233670132400854167558346816857996457592812926082795976908053786624t^{77} - 30031929358964349694692548317672094846835876105409057186443920398068989999071232t^{76} - 42139612873040701244363448386281022939275593488470490070249166983238566196194816t^{75} - 51729258535900634525204314097204500850167116281709899906145617685421778374361856t^{74} - 56230835875098975260968884391548187996700158106933706257542752810015607424641664t^{73} - 54633016978000644565747061639818819223342148148394050940756620117292332149625344t^{72} - 47788791839790840621505211946198673843343517391888758473796602071314907094619072t^{71} - 37844867884224983117771043612345655460182391424839242594564453355089232101976096t^{70} - 27245633776977007682857882823434954944982756498583248922283028083426201370184592t^{69} - 17883425682071242401166858933833706983002389399297781541057593875362714992415936t^{68} - 10721428255051978315605962540355653262101765818608703100691484137141552811256032t^{67} - 5876417319991499113120234281098883479544370077424404603832458408751272543497832t^{66} - 2945952845071384880406907537388364901209569291601444758434545801895007914411620t^{65} - 1351680278410749999381828545784109362912680956931283217474335229169819586118440t^{64} - 568894688183482815657129419704835798048595431586484350462657330088673303500824t^{63} - 221096360034000485037021289679724303669033684938736205104057289257929532405984t^{62} - 80634616677117489278651099929689837786975300507585732959561255944023069955054t^{61} - 28501756776579695652553099345953172629985039784535078755716569168968940048072t^{60} - 10253099161722515311733437820547958220586049038909550543586586426752509039836t^{59} - 3920786246813607679865556909826423942281347083804303918066240673468274132174t^{58} - 1596494991041123736182014627006185928560020261531621043956102437216490602590t^{57} - 663563252801684534580424177074519741313563978137200747926186330179638106718t^{56} - 267612251273226420680835450144266197651546765660326613333242605381236112166t^{55} - 101118602867230840182430181625195191905570542455808460890702146674958984310t^{54} - 35137988663496234175488607457421574421258162307496157106895957810395387804t^{53} - 11129315488909080115967142264610947024128701697416480361157215033637637858t^{52} - 3197892137966525732028093588921323353082105202213458234953368007953397692t^{51} - 830498348114073681846198153406081456059280855786623010243269173457691554t^{50} - 193991718278072705639580828618666747739225985622171077086080769761379492t^{49} - 40432100978980561061975967207840433386888759811376962128873093562586310t^{48} - 7410845253248724309715987284028500858807604491587041666351797913459920t^{47} - 1159954783812786002757875690336789181469396306313005668260576651895498t^{46} - 144114939783667627772836485876044593937659827346822217307813906041187t^{45} - 10609198320836903459057936875898392176128522888140692752867647295640t^{44} + 900373320188728073905803156283423909089318586516378193851410758778t^{43} + 574356212603178222226037803985827568851684311098418598805030412111t^{42} + 150320445538236410905749018249362416573705308440140944760071592119t^{41} + 30501932467780587887370552776339882414752589084213603463317209927t^{40} + 5414092410426351686464812404669188288331377083934420923347398812t^{39} + 882153997053866960588080707500897314204702977185853602836130373t^{38} + 134356578862637968406791107069221092948928445146521184260283764t^{37} + 19057834156915672396512771151111643742060461102150089202178882t^{36} + 2463990309493360069414797797880316733263342476413424450911100t^{35} + 279192206939239798295929751541002613125763081532566010531328t^{34} + 25725822871319368699050522487798120526875574094281887041102t^{33} + 1531660226345758013692392924033199205871308694373382078649t^{32} - 36658302101932336438790677198186615703522370736098504195t^{31} - 27861106285255137391552426145803099975699421852074860267t^{30} - 5080609494022655816823816958334730259283006543156806191t^{29} - 656698703193549701939343164207436835609029847420178674t^{28} - 68617838762669076706154251603735927812030365340122103t^{27} - 6058346360840876353784394147255241359262027097909835t^{26} - 462647440909882158948525822560029297492835556934320t^{25} - 31207401081263362353165496198824317948647395625116t^{24} - 1911802308058924981469801117092288407258341699958t^{23} - 110091126480446891969371859246641096498007767050t^{22} - 6097812030367672869662222621179898091620890473t^{21} - 319215920055927149420037410357186267113880991t^{20} - 14721113585562709208194129811335538815772459t^{19} - 520925902639201398355603002506028417317283t^{18} - 8378331817247096729007864594298721999253t^{17} + 589519244634165920304598475235275011385t^{16} + 76726809670319534042189584473166006500t^{15} + 6088021530399446444329814219446975836t^{14} + 421419998226931419062914353171477050t^{13} + 25992027718271153755682718062898285t^{12} + 1352338306899469043809780334404884t^{11} + 55930162257508637060038758758398t^{10} + 1731515326740627440931408579912t^{9} + 36606105263704990541107225476t^{8} + 414552546422396122350431776t^{7} - 587812538570209799762976t^{6} - 58533355183552633051776t^{5} + 470626000683613245280t^{4} + 19773017722988495616t^{3} + 67794012999097728t^{2} + 239679378430464t - 2390473752576 \right)D^{9} + 6 \left( 1555497105848866478712367285277450855136800906290861011540337954964342046720t^{85} + 13302473504045867389548340395268699714716902574913909896559609557337642106880t^{84} + 34977043907764717007367060929871073608152028591840699764229299695732597456896t^{83} - 92005294157279443358991900064529220613480715641966535180211430143981409009664t^{82} - 1124921629484315684830477744044593232228812218673120591243186620947219793641472t^{81} - 5062985711262947309777996359292338477239803253615757186335761971655926593421312t^{80} - 15351357333226017111581924105440155154535746452850807898775971211926750638178304t^{79} - 35752601139991847219791074985935330778155483462787434654978261924207005169311744t^{78} - 67791081823758689064076910860863536199492355902106197214616305591324761258958848t^{77} - 108220897117653194798974035766686726810460063855245243726566076072764086753142784t^{76} - 148711540039859627795015818186367128679740098413468403163844378842828649592905728t^{75} - 178713746135132131859179263852029038799944383030166607890825954932886492725401600t^{74} - 190071943448631920465779325658765673462963086450205496505888510629745183962298112t^{73} - 180548876107734523923517118931397354771307822271176940534875917838909169470137472t^{72} - 154256191287160081928531025069365265135189665475381974563754648438782948953676864t^{71} - 119167643830945392078000862271786457063289082599984339102524831137562375407050048t^{70} - 83556009413965208061152310979174203127986204298423159973425447355467537957144864t^{69} - 53302481917601012786428750956699105515314087562403143156255858080577459714462800t^{68} - 30974491639290968278140365317468498886030181359677003418410583759196277204877608t^{67} - 16401914946301556329119973335933735381044791762584236264593683889331379634088256t^{66} - 7914081840959817627032596463250818957872944616458994664558578046022734173217724t^{65} - 3481844763157561983034181427551046456227068117706830976192223409065982924321880t^{64} - 1401945221556597588549382020650322321597931926045135891698556013094001902671776t^{63} - 522660196127007847416479577142031539282657947413740165780373239559999067989748t^{62} - 185552284258126797020180270493563135859932529226038453341048594085273676661098t^{61} - 66076449538374740656377955898634557064887204260906458135988530852575770996548t^{60} - 25105070194662492648399605406834607188192487490552957950933935779225488408422t^{59} - 10411953181002400777590875432166628599930121337913317466619232369715280413242t^{58} - 4525189397901326000176606264903743610347368662577844022213102464823136844168t^{57} - 1934289098204193402367120494847008898631796866209289375945594763477449492946t^{56} - 776925933179907569006529840817101305860032774409101627454388983373298924292t^{55} - 286500168731210003087262361026822132259842415447689212590817854620626359972t^{54} - 96024800159157487734694455665223997391681409346216252000925281040287955584t^{53} - 29118354897197229641718827034238353690337631997544669159463014515631634274t^{52} - 7961192304966885721056922522668658595315444421222712609246705068505287264t^{51} - 1952729608318894114302125562523514752734233913353698666253394041056289776t^{50} - 425722514571866451863193363673274190300361350417419842280105512216412926t^{49} - 80979345883002321784954959662913253426325929333275212379771999096312422t^{48} - 12892636702048950714572623154955282901534762744924067205792540451776252t^{47} - 1522719119275337927930692813715756071998222444170460746986253682199188t^{46} - 59024183444837129575829280585384968526610416412195824503546738839351t^{45} + 33267608755812139052705456870843228961465514550838994547711343494100t^{44} + 13056042712133400226211502254981912860960128264701204796708971379659t^{43} + 3197870772598376076121246154782029639789338086679164322281944700081t^{42} + 627300192583987336046757718235845866086776612895188314545845308696t^{41} + 105241462385575887041100981889827386358660606671984970912732814929t^{40} + 15514881232729100045256485937803121249554410115921497175655366171t^{39} + 2044002556241735364657019079166939496851443125203119737912346545t^{38} + 245813537816080426473060661548369865792962747472906328101521262t^{37} + 28142905792957956603163488056731254504811400459778706976343878t^{36} + 3307780914884692158197141936503674564333136402995047580303063t^{35} + 431640653318549150969042117569631373512990522509301682295232t^{34} + 62641431278297420402623191637239101558318769302813116241595t^{33} + 9348921126619993430813537852300647036118671009812681591517t^{32} + 1326683456373520490053424968220570140493042938382378320195t^{31} + 171427897280095606357372939142368632239511066890618997472t^{30} + 19804790357406124410800941278399424187022560218986808332t^{29} + 2031591916968674217279507810930086770211861774020256314t^{28} + 184585130189146155510286026622403104292680869528518722t^{27} + 14849042009144304439088679930561686853699326623590539t^{26} + 1060095152590321992626304615243785201216766222197658t^{25} + 67678539331469976874576560622576996264357641145517t^{24} + 3929939128497931755238137019127239141129843942735t^{23} + 213354935816823759725705251318469278458049298735t^{22} + 11123832040742849815188257916507334249242851657t^{21} + 556785898777128983067082319700339006734211688t^{20} + 25549907201231996773879389847844353750042741t^{19} + 982614713217090471268650209029051535156669t^{18} + 26393170383993124638029496909853322939848t^{17} + 59477180548917856178571234123281430891t^{16} - 55453742469732652024883827511612256837t^{15} - 5627071321615221775633943674122209259t^{14} - 437030757154283837880045911214250949t^{13} - 28849589248683236811688537091608689t^{12} - 1562571815735031624102175992176620t^{11} - 66244538085691760938391798700930t^{10} - 2087654664561168833843871521264t^{9} - 44977320673681415343612809276t^{8} - 531121047052999965247571512t^{7} + 174228663204754941545360t^{6} + 71609515868865473773632t^{5} - 328842716581852709472t^{4} - 19730131654947370048t^{3} - 62906477900340480t^{2} - 233622158554624t + 2053355659264 \right)D^{8} + 6 \left( 21388085205421914082295050172564949258131012461499338908679646880759703142400t^{85} + 177447336369867170642968043214417694934845134850098615336852007768881396449280t^{84} + 427938953367221725041224616654724157354849823047862578812062909730527729156096t^{83} - 1479063581574545175248529885295806839670794040059422158936600726078003525976064t^{82} - 15791218300729641878813572968109743394634445671439737881215091924662299025768448t^{81} - 68657120873857045632043117495239820881617673943108735503430992929522380022153216t^{80} - 203458537198440719138637451483160740574048231752294509187203191739306182613557248t^{79} - 464692959997251974043429470318968995397701926261740458999741891960337531603595264t^{78} - 865140209115326770867963882464324394375017167816139344322939358933569320072163328t^{77} - 1356549941088309555313058897092431186674041140921274659077942857303112504104075264t^{76} - 1830859337882105727027618919117528528338262021034017583467424304112358227452609024t^{75} - 2160341795044911906019060313233535809734873013901929914231457030216626440658980096t^{74} - 2254884136083726653033312177593111823288130903355428629940291618399860055288743296t^{73} - 2100616868299131923567738996691738186330115671480522603679447371973774274195829760t^{72} - 1758487291708945267168870513816081825205489694541510670281731388545554069518539328t^{71} - 1329400226035006360438073465564340025678771427222436685270387319624678549347760736t^{70} - 910629954619412417720040521530762569608971269658786696330726868254956000665532336t^{69} - 566242629848137465060699321963939419098074505916902433637833290865652484426240576t^{68} - 319805589009487028569520079557926570957699436610885546235415188555915589797912160t^{67} - 163995730994435136013608138743612039501468244401411826370628037093096738651228552t^{66} - 76310710059009583885558805132564125560521441503540266229019023410621183049129388t^{65} - 32248212030978452705923911293095221977095015844194678134649572778712100143491104t^{64} - 12451800317145422401466672015921608278789765837988398303983173815163085946083800t^{63} - 4479709712683444859202122040957174817686688710196242508312954518066513460400880t^{62} - 1572243273720858159818412066699637868455706256459303040281464370562721088462650t^{61} - 580062466726425154043214527216671836363381716407570846701515968641871656120996t^{60} - 238425087154628600546473639348746119216586844798778194010467343830898174861508t^{59} - 106855831699108603122264572272951507760827247631750656212583465112693431774382t^{58} - 48392590707518243852775738534496556071213894931520404556377693773332432552334t^{57} - 20783610733557083998635295797924923144045184970077732012598424430386252356138t^{56} - 8193724783406951190143520529659718061512139277717028531942180838058249823154t^{55} - 2926863950810205736174765359927558804216203341122028759938904307612031496680t^{54} - 942784028374715081336316167573155669558197220982031601312363043372891902668t^{53} - 273129998947224676540476260200276381774291397110909568061433070533072114408t^{52} - 70903454833837241237903489056945980824085807656552873153534614296272063274t^{51} - 16372772693106269402902447531041360215467163858950153177495803621169817856t^{50} - 3313026625378831569655657430135536108817116475978557418897074849447062224t^{49} - 568498914284731663789728767201237275067405672654988644159817988569709922t^{48} - 75786550302099411323696498976091144303325392085528642126873067248169796t^{47} - 5211517028901980486787227803831474219532752480757847211347154598506316t^{46} + 978655388862206323282931153119539638468860641852053813750648727278123t^{45} + 519828318895496576475423106461961508024972421203185767878313741141812t^{44} + 141776631101938520084401068834409199419925394187057764562628664261634t^{43} + 30136192228945975561805212191190749855112312699393083968068326504097t^{42} + 5465201745275041309667565457382449091142990974434194070057626677845t^{41} + 875926523064287667252029270622622911986943816629037560557741885665t^{40} + 126106147662110593109682044656377585142037686959117110476792622370t^{39} + 16385398681051768632036839723234590820403005330333366332226388428t^{38} + 1903585917340136005230338666147496735280108883449842840733518612t^{37} + 190376371812208716829198599472122695419116270686897808656249397t^{36} + 14412972232725248262315387450175509397024295030738992709465123t^{35} + 306225419917969252543696413168076287104027861130606789509315t^{34} - 163723234985659978832595918743426907866425748556904044661248t^{33} - 43217222157831061897946592253477275150831412564561643143504t^{32} - 7373605471078516885565054239710498534236628466473222406801t^{31} - 1013718269500394011046935467128197583199926886891438531702t^{30} - 118803443247034238737265295932666608549131079611797159796t^{29} - 12111236102791876075830134927192105394903331542046980849t^{28} - 1082466279182960885754878514353735560596907054780447608t^{27} - 85096046515880375768080760449102724911045417164879161t^{26} - 5901190023704351588605902381809604433600478761055697t^{25} - 363689005582227630237291560345670307691213999600447t^{24} - 20300365852377644916795103301291087422216626966467t^{23} - 1064727339610404553698782910989672650806208284394t^{22} - 54949590633688813231814257222409942651774276855t^{21} - 2844522990628091094367005322100431823924226877t^{20} - 142504044782637417731033784086314754571208765t^{19} - 6470217029510999397903357366178726401825792t^{18} - 251605010234081482658562479001847417592064t^{17} - 7962218361038863969260449154927016702017t^{16} - 165423577960784945100518921705468659971t^{15} + 3732815116006688116496551668935604430t^{14} + 873010107098378880966549144860216025t^{13} + 77454176084605132520643141800021219t^{12} + 4794806888597173035039440216445444t^{11} + 218382067446863636652930514849070t^{10} + 7189697521523052134128232736688t^{9} + 160000800224437198359596760700t^{8} + 1971544005476469984827221728t^{7} + 1103851875290028093038496t^{6} - 251086332848346605512864t^{5} + 589665472798065655584t^{4} + 58499898485801804416t^{3} + 173417206999168384t^{2} + 660955980054272t - 5363242393600 \right)D^{7} + 3 \left( 371841583153171531736191399545574626920452256648830324808717788134225966268416t^{85} + 3002949132957211213669193412374771212685894140532323206120848202268256155729920t^{84} + 6662903152883178049820494271135738845483774112522406083867673491689669051023360t^{83} - 28731382840839650903908898090639437356183080589783707695844898144877196430802944t^{82} - 278481831715805273829522550015533341612172186827883034452381812281973529791135744t^{81} - 1176942237936550306979507011420439208871076146454092693223205527223076960352600064t^{80} - 3420814739192136758807973301925651402191184583546838004580463589427008387141869568t^{79} - 7683779470708510149315293223843909186759664003063527660707958063215175683916353536t^{78} - 14082249775462396002802320594919392840651097550008312113763768352422270665004847104t^{77} - 21743139605255638171978572894340679557006494604816833893623787480115360623076249600t^{76} - 28894748181407460040559500098455646721471308603061539230686260730503919548158232064t^{75} - 33562106101695679859143614477230001538013952558955182410649954217373443963924781824t^{74} - 34468573429643928857843636226417415283161886758718767990383341700358329552214387328t^{73} - 31574941663092971870148135140128642565272190986827040661633270907865404491217522432t^{72} - 25968246964355503569278616096668408513125391881937132333224258996595946326591670848t^{71} - 19262920226396080151091705743485175695903107288203372425362031427537202181352994528t^{70} - 12924617704646477851732877874014645667429233181276236424847904784400962106579916752t^{69} - 7853562759805063054911242285673960335372740471361957797365967379440909422524740832t^{68} - 4321109557808623150273962669318925138617360986236022950854744235558664129791588496t^{67} - 2150277487897760400201141991894727165789146037922980696356860745290016499308847488t^{66} - 966575664831350364799269627736144521753870358027661237488634774388457237856933236t^{65} - 392931971366176476564402884579194325282863899319001227167657929791541276707030816t^{64} - 145839525143028183527183180038272749247027049786799749107714776390276482605246200t^{63} - 50979974337552663067914347372739591402325810309373606464798571796978227904666180t^{62} - 18001356920102260771781226885932550369159373738481311236911714422048852876540118t^{61} - 7050596082617540345096451179073946111895308835635618736034151905034083290189280t^{60} - 3155178729004068593827118240916346497431504072443406509649734917846475352314608t^{59} - 1499696861668169126476580570362591983182010195235715048555226242457455903185170t^{58} - 691948840251291702104052692282906450989948723101619181035036582891556099333470t^{57} - 294482081464503579228220657781187891940849336940047028661711043291461257184328t^{56} - 113316377943905443583538039539900221883009633472810835854097531399895233404806t^{55} - 39185143727835252853447141309097438744734879466705855027649716372380573720906t^{54} - 12154169456330080771799796741958711305727498512723411748564495303463459229990t^{53} - 3374446892361678479317722370689516745288345086207093790153995288690473879352t^{52} - 834552542768182122422942731020789256367196973180765269047863231150412636830t^{51} - 181921466439053386684517646909025470185541093550415234230672545341365853664t^{50} - 34168114918388397204392830611951511528531153851791558733371827838212616830t^{49} - 5235174551171092524041521035232365297940091373073580565999815523020310994t^{48} - 544971819609228423635244136013138443773953629360830791464631712299143018t^{47} + 5887402899882182039612164875432300967641405914550673509583573002915752t^{46} + 21709235758222718637372996261301478799236192234542179861490097486176939t^{45} + 7094325221448480076415431936194611978547175814077781085854325154158870t^{44} + 1623545371325640957428209374593163357892168585356616738085886417506450t^{43} + 303368954131536933561464524715424707540619552603824229803420100330653t^{42} + 48375822612375081643578596121552021214950984281832024411640682976585t^{41} + 6665134975366104462994230908935850045804333126824546081121198373686t^{40} + 789435743993944805258506685312647925763751442358591952190009134752t^{39} + 78582981234933483927263761770482733655159176925157756792477329032t^{38} + 6251822726629709308884278215576928820077407951005076130364401939t^{37} + 360456842616219737268104698769805642007151306508354472542236469t^{36} + 15369703634543221864343304265430267517570732362645487549101368t^{35} + 2475443986357707985433087368739573280121822907933596620881776t^{34} + 868828942517439253678496865017283841989706502399096539278666t^{33} + 209235603868985687417415534433268091442581025259674371747256t^{32} + 37375758350855575797013157602457189080809424701438161584531t^{31} + 5380016909853282246169857812668874638384248502782687370455t^{30} + 650662642768848408932831420410921353869907949131589148165t^{29} + 67494078643441885553429112942224455433744850353582033414t^{28} + 6062997671519260625204669415561610367511224661174369875t^{27} + 473372038767593344103804655197774548454751588285670643t^{26} + 32163538287626002876189485641158460150623301867806431t^{25} + 1909018121928181917389320161592304468681985151063369t^{24} + 100559586054469991932427379050751333397816218353513t^{23} + 4914394945924862257040977468063158419250748587136t^{22} + 241374605641077437613623128376938212353433611702t^{21} + 12702460851173078216048222465721172635179905627t^{20} + 694715115058179504873596026081178647108467778t^{19} + 36150252545357863788153225949572047380242353t^{18} + 1687492794562998184694843278975737561474881t^{17} + 69754610608241461381856269758834641067857t^{16} + 2524780481833178877528872380490492145458t^{15} + 69763638410525828074792227731928403996t^{14} + 178999052923390785730753353729542568t^{13} - 158993799361006188492036764662026567t^{12} - 13588596640009511178885399978496424t^{11} - 699514638872904891801206941885182t^{10} - 24553039345911298642821283543848t^{9} - 569631376577523069676602002764t^{8} - 7319582135579054865573988344t^{7} - 9192841722501944665097632t^{6} + 882173012417706823107168t^{5} - 872022602621579815584t^{4} - 181286862245909024192t^{3} - 501507253099554688t^{2} - 1940129319333632t + 14955784503296 \right)D^{6} + 3 \left( 2125975669418938259780127987152955956258222638673034287522756899947514492354560t^{85} + 16767266762393962306434918579484968123575618913805499361322563227198854344474624t^{84} + 34368485518465591664091931424279749721916223922915865031305325450013860966170624t^{83} - 178246517914280097895714952999826955921153021767804116448293022782572953316098048t^{82} - 1607916350621468987031014680787814673013884456571210729227134929098634527029100544t^{81} - 6638796326935163004954520908508003799174822607748672972336069451270338481689526272t^{80} - 18982978175253568132165194993219539300271317493995428054914507364104802375582441472t^{79} - 42037902835351371650440513640047822165622516896350156105108956922242180593520128000t^{78} - 76016076008892244022134127259159804439553573767233202376502307807891904629790609408t^{77} - 115829369903661147315855384109723859347387080425600312308941382908004498073884557312t^{76} - 151898110352307271640708703665397298670502925180068511445672434456139877234771933696t^{75} - 174066286810348136752518940663997647091456825584628933481796708302144164588775506176t^{74} - 176296875570842147690167113880963868423592578089428438698417975632204599695146621824t^{73} - 159168770479950115188408301371946194638867649334244827058908125870372102866606595584t^{72} - 128905793853114722426427138855016487217079254320128577377924491968774632048332217664t^{71} - 94042285738186871373286772591118818023996401686586467584699834988371191716449849696t^{70} - 61947777880222353270047407656113721676938677975615155751410889929796851425305187120t^{69} - 36866458792592165448896577368651064470638249040191191208407631391649279246964204480t^{68} - 19802255833310429248385568760702926483892131512651934078899776567629831045779450208t^{67} - 9580185316079212321002589041439906389155150950071209660771999272032652099054695192t^{66} - 4166441427861132997598138640388034385621489245899395606731044952325853320069614956t^{65} - 1631485585970317703268971528558508815777652275950538940919866210192076595469961128t^{64} - 583474651613286269303042516282388449835092260715941730193284786377277732586404456t^{63} - 199762324465754599010890965746246640491915355480115734596075878201637207479421088t^{62} - 72319894548649939897121565550901042168454360523502729184231898423945215523368234t^{61} - 30592798706914925997300279093028349619180108617339362083849131254576510097582592t^{60} - 14795256845833429106816398370184102551231917478854018443336050955211986809521716t^{59} - 7305141278673235356458610529270592354481845176993038626017543181774850013916514t^{58} - 3382176701662943976421947944015023920524195055769372274556058229448845334390578t^{57} - 1416887067846104937928260317681955402711357117144984968534648509867766745167642t^{56} - 531530350829837259007602578013403035875327089397224135526727221010740599757122t^{55} - 178224283242212617621136377628052482041025376873547407567884357072273313105702t^{54} - 53385420900054671547368700563049465566007471308469059201277200757912132701628t^{53} - 14251591112409058346927221233972660290546126434363775224055092229864630402530t^{52} - 3368295082881195392083368881375841630913267742180642409167854063911897052176t^{51} - 694378615309021684497583563847164458635645085850702397124012121693683603946t^{50} - 120720493252622250226910510013362815726146652042439199487243713499376364108t^{49} - 16144117063776855609583133171499595440818406405742947054293252948516029810t^{48} - 1057566556141208128218403800465113962115981097172693331763834823373536376t^{47} + 237576530241185357405560643811693481391923430947967575880305991451118046t^{46} + 119930301126446625489258975090324484095800576136052097165529822199093399t^{45} + 32297804940467412967793531764267904879652511127363493031701450971855344t^{44} + 6781921036241944320455708756134592578229844827967770561150173433348270t^{43} + 1209518364329639405990121940298533970784973387151379940593070456064933t^{42} + 189611219277106048128052229937492560451855267041251543555573517937893t^{41} + 26623036526179664754935780136524863123516410806291703925560395899925t^{40} + 3393741368403766928805922342793525812935621410362710043548548582184t^{39} + 397562782367650765417626400517095143131065236832790444624862797101t^{38} + 43263008208239907193638517562685066926210951014339195718417661320t^{37} + 4392806325366878913377934822667903108747924612450692929286463416t^{36} + 410270371592073525319006123424321751886587333678662862988211458t^{35} + 33174548715988012489100356251905186884042566929341019310901718t^{34} + 1861374300495192041939351104459454515205482809076218441008934t^{33} - 34105500950941385232023021246733440344057788510885225744095t^{32} - 30893189320493089558639828322792098669002940440719466653933t^{31} - 5842420531493877388512395996704554688715252063637695593467t^{30} - 787718095359497600831530324352733449217407804732291899995t^{29} - 86206106767070499885577667026151532722400520413635730536t^{28} - 7950819784722585816507843003225109840230232818709973919t^{27} - 625598336171951271079960997979953429111521405313918605t^{26} - 42096397107858003034074322153138493683745734446577926t^{25} - 2423629659944149211770562032456749066808332658754602t^{24} - 120672552430263251310314456393656310235551745386116t^{23} - 5461303255798722866143143928298172197568855044030t^{22} - 255009083716812005296365910558234175530633920331t^{21} - 14018643387534446815946129751029553311186046197t^{20} - 861747873506653753363897828171778227346901501t^{19} - 50794089039685949496530250062526774340345947t^{18} - 2642483167903747928635194414483565061506029t^{17} - 119749614918855097669657903006366131444929t^{16} - 4750020892753034999004790819059605472894t^{15} - 159392786904040559915992035831603354844t^{14} - 3708680817838453912203702120531536048t^{13} + 16940961197127601907635389951529231t^{12} + 8062018674586616182271445414431196t^{11} + 514122099490713803880535791908802t^{10} + 19714764274707574217096028819944t^{9} + 481280489773930172808681693260t^{8} + 6445861742493804445583523680t^{7} + 11460812837586232028748000t^{6} - 743136131057925404796992t^{5} + 146926125955639492640t^{4} + 139066524809012165120t^{3} + 362135120405523584t^{2} + 1413616621720576t - 10542602190848 \right)D^{5} + 2 \left( 12079601649745834857060566245643363978278611638028253900369379473764339249315840t^{85} + 93336454067008901581261145251557191580143107896787710519826169477536185266995200t^{84} + 177668013737046438646952880610187366489677157737633873550915752174275226573996032t^{83} - 1076882906577389682621464869475924266947530085101415354218626889623642128503799808t^{82} - 9197835784771590240514487034969766566355850525791099801534677126143199916161859584t^{81} - 37255351223821754022752494670213337920247979814852461190215444194908342236163538944t^{80} - 105078726392626050011151846640989241025671161895897183125864580437172371812754874368t^{79} - 229922316293828525809592680947221289069250278668430550503442940609260717629663252480t^{78} - 411054948374232564581223276291546220276117722743020488081817663687033808856855908352t^{77} - 619352557418422373850590008907786437273608420305252060461131741238140345178808281088t^{76} - 803093459578620609371734121385649826643965910725775191668627495491836782591121072640t^{75} - 909753731612477181114381816250512100496677281022149722565997840485020527665383129344t^{74} - 910508153259857401878564981815783026128475683390681245973171823124994160424878504064t^{73} - 811853067918807734972839421695906120211892035024559502821196063637874808168335545472t^{72} - 648790213252192065944483481072541704759522925729991814438221380466128879249624644736t^{71} - 466479862697547241858502944697161525626874432657768291571343673431262000554745280864t^{70} - 302309969610231443435513885264291615118629334631481728577721391575050083084854150480t^{69} - 176569885725085424100582169214265532930641252555872734611141935454770775686207550352t^{68} - 92773440908520809650754057676458162284042884671197908210976164044875556554035599656t^{67} - 43715352583457571125762320509643917187333126367494035697769496143292030353110064880t^{66} - 18421695373825271962951921087592096510279387249148569830498956859298198170637224400t^{65} - 6957213557520006939652184833822726176623025869876337639774460439025119803414129392t^{64} - 2403346935712168841142961577171584077141050488081270571038547555382224599814659416t^{63} - 812894366644050019423649959009149700566589566353654133554778460499430027847697160t^{62} - 307127475744923685252553438456896777267923204577253811349966899589158925641469760t^{61} - 141303582906625724719454896499547931668999752024556974189377537380718895968209048t^{60} - 72756120710668250386561922653663970105258453108758600671312197372294005243379546t^{59} - 36698643875198615649355756254119311142760726497485801355376141953103151694292408t^{58} - 16906294786205217138631882848786391136252061175803275422990502378607888031205742t^{57} - 6957682621784658133001685568508472474717373009160710850299378906008716844070878t^{56} - 2548160102589838834980037311447600963062489212314309491142242058428696351297982t^{55} - 831011043988053402010207930560840104171962655037834845926630272502335445327788t^{54} - 241315919067390344459171617472613786016159254410191837912047176990828511230598t^{53} - 62200985546925269722421508050103373182319618993141811393509681246065804687508t^{52} - 14105866387643085596485591479544882289875507218201629483185622804088360468336t^{51} - 2758408326310947642471105248342071198566238316168924099904295559610566570186t^{50} - 443216024396949819368708759286340117056190014130046644276902289900304972764t^{49} - 50200828162745105401292916902276918474793888233479432833295249513078268280t^{48} - 629098029115172109321333370786075129743921916850257753660157877479898422t^{47} + 1656617874242211821867086302029337154012655049832691331916743997945965258t^{46} + 588522222701284514339720935212988325358191035827221283571518301945960452t^{45} + 140928814181592787731410049339274320920394304347262527791296011229035990t^{44} + 27397274738396355879592168083684914744512516721912633820316423747889091t^{43} + 4564483307500894109480949346997137575757893657971961740672633711704602t^{42} + 665468415618538674476936759867051318899479345714198177092633160824931t^{41} + 85490685226789599158111869345438405693607694120096889250599773011761t^{40} + 9653864169562058640777222431331623927904528340749639621271925187759t^{39} + 945647598810838393274448517309125968933214138199925178698990905514t^{38} + 77716244504635229599942962238535695242586401410489373154781455357t^{37} + 4894292842657507129702835275347170956294943493103977194372392770t^{36} + 156201192259768881511546822802112083827952374268848840753307732t^{35} - 12796574182690270684186921080773773987877684616819407539583125t^{34} - 2815894770750134688270516508180311017336803029775179796165491t^{33} - 266443414744887451580061531500358889674379247391425920034960t^{32} - 10175073188365911753501181024828378467140396661969529142988t^{31} + 1435171972192827214451510439827973713514920898441738352914t^{30} + 377911810219511970066617625315307215222604478418601411026t^{29} + 52378189434715822400376867054695236608367585070774356949t^{28} + 5465714588156606397575139303147009659578152543843567474t^{27} + 462953013278134992079782294419254579075891779830308972t^{26} + 32440243704805038893121071035817021720193405062233488t^{25} + 1871617819292928226743918888678255594945689567717007t^{24} + 86979613800682969366799807241699858230136472039323t^{23} + 3142461054395892404537039755088693384880150790785t^{22} + 88492987367069128309407380985262442424067119915t^{21} + 2938102572735052698444414703542048870099091869t^{20} + 227969281164876143019025742535373758800775217t^{19} + 20794627987744330665064878095108634093063447t^{18} + 1494428053278834883948987800285864956936762t^{17} + 85011067393803242599499437444033619306414t^{16} + 3963974960979044570475355594991757335472t^{15} + 152284878840757024063814990587272150667t^{14} + 4578486800946958156324288448453518736t^{13} + 82894839138316409656105763696180604t^{12} - 1224244502876417970839398257919748t^{11} - 184512291387296526376871262581780t^{10} - 8521614146452424440444780092768t^{9} - 227508911990189836502391239128t^{8} - 3235533002722829029360700912t^{7} - 7383889035598778018031312t^{6} + 359405383050062219137088t^{5} + 73009243873448191744t^{4} - 62305047644491800960t^{3} - 153985115915166592t^{2} - 603972846328320t + 4413182312448 \right)D^{4} + 4 t \left( 14864719217768230287195059869932639734401053660742040541532354582127993683968000t^{84} + 112872743251418491108972339525623151813946710228809416037623618307089615950970880t^{83} + 200832870708383134297675529897862983922127972754104040469609429109394810337755136t^{82} - 1388327245510171504909728928797595588015920736929903335585305592764118034224513024t^{81} - 11370710348006943877279155301426083004939888093960311469748247544355695925102542848t^{80} - 45342931575063094750849044662159095725649175954957478614618444515267165783474569216t^{79} - 126447362686694172085915550821078324947115351621042794675042311402585020858194812928t^{78} - 273924946556164205567919089017621076209048743708100594062258314957555515375841341440t^{77} - 485077387518412669984978665922934859269714938630498521100210504582606515476334919680t^{76} - 724033164696937600389349435908863916149431116953036426195645165018830870701735940096t^{75} - 929954224073199044993348217859486317794887132212338202395060476596094724381333804544t^{74} - 1043278996751573438124433852757322050454685729641423991416248950023322143311738020608t^{73} - 1033681520392109653232905298656456186277952438493680215045977019923359127652345160832t^{72} - 911950499836268056963825923894841159437122581568215073708604972808612043957436187392t^{71} - 720507657867086119259622876597434777976728965410385966304543811200525041923753981888t^{70} - 511557149771569612439669332401498340173624366694411860295158364642489878690221130592t^{69} - 326815488032617555297069029481745815101345681263615150425025080965525283011799204656t^{68} - 187722673324207490712657033035489625925419983206012224580424103699467903849732342688t^{67} - 96681181620014143739772380329924971056618520016412821139491449726805828364867288624t^{66} - 44458823288700076817594997807870905304422881758948663562339350225979825911535854408t^{65} - 18184437535048478833188051490299185821381412224732838611519973586575566718776146900t^{64} - 6633061452589327968311778222462783866549372897899283753204406859314584959754698248t^{63} - 2218869897184759186679764828930423599689137713788225652872775316344639079857922632t^{62} - 747919165658727131742245081701069035718314179117253808214570494259820266106019272t^{61} - 299024974328709146079475834184110500096493305511893610470910206916970417473037582t^{60} - 149207477766544875389497756608075478527043247181204291160612899199832238361267032t^{59} - 80461957762088327473818269994085399761078703254552660353978746633114164685383660t^{58} - 40990790488526345775729379847766628913783266150963056459051239308608634467468030t^{57} - 18715458883650850581951409454636971572017718704183976577260599293438095855212094t^{56} - 7569360345890265254591019063696987043878859702228033463560768042533428611303254t^{55} - 2713053788756131791380812125585777758012001810225159969362091259504107409131690t^{54} - 863525726094973934727368253296747685124059743219521397098190531898948577527714t^{53} - 244055591375223814840255378839257155993604853590237252287430755121042593795626t^{52} - 60994774765681452268352163287579493810569771859237398860871075272318548419882t^{51} - 13328438475993287597964305145543064666978745099893689417365251811734794808638t^{50} - 2480977797343047837601724077506958882572486356100436787633850860670853362672t^{49} - 367980468444344165969147391624120959275856954052270767643132580354601392646t^{48} - 33691616113411781003420012997295533345104587744307704037795769247900917750t^{47} + 2297359590305570665626379151940792998375774900303836637791773943462696020t^{46} + 2047330091360841321046082061913190112644381716805522996652248229619456182t^{45} + 615545564264497661816035835958133791424762189398832009782898835627396295t^{44} + 136740708448804729954633050208154170780896687819130564780040770598930964t^{43} + 25259971603302969385449132213005332447845213611551000717489103491236852t^{42} + 4039427040785544593188924497733051396423420086273582767412439215651471t^{41} + 568738884304455957430189788973895464093023333828328959777444158019423t^{40} + 70976566360128453150747831954191376206598443283703651597771770607301t^{39} + 7853118538686662004431578567953697440888155059171804494888108623448t^{38} + 765792151737218963710252870758326725337752980209909809386914761839t^{37} + 64794435048992461241757045994045906377965596872457683363739309223t^{36} + 4578949821400993790187205787757304827660146178860388423534171042t^{35} + 240464619938204568591423026194003315241211012002791584708906375t^{34} + 4090142894185244890519073344721701669668746282495647337239567t^{33} - 1101309469446843446745091087055945092406319533816770496175744t^{32} - 201048094928285697945648941696455866204364061681469133988715t^{31} - 23464840825569227104112583402320279488487424707061378955236t^{30} - 2213343090807534670166187553648684392693606172614889149084t^{29} - 175584075712200198358922467257044025296800739622883129758t^{28} - 11488487200491385594943828348336868980389629944590426544t^{27} - 571964808781562532248733115973248081352679163871795139t^{26} - 15845673420057359140455733083378975705325464013873758t^{25} + 477507395023053093279994681696567471569673960622406t^{24} + 89536791967315943987291040852596664565728325565457t^{23} + 5032918084526170925035844276233151501225513846553t^{22} + 11966993476555902149299776001445054846161490472t^{21} - 24916400579907226468791772037524388216768733315t^{20} - 2742507703986544274433755939881224440581443597t^{19} - 187372696099336068381315982265657352258335476t^{18} - 9395695961835566653171056617233771486795575t^{17} - 355429107183960319026083987719847360929485t^{16} - 9826455000719320649865735359644302826316t^{15} - 177701138465591126207690959634908427394t^{14} - 1464137055913080990622370026708752663t^{13} - 5876729553737784778198929999365060t^{12} - 1801025424051021409981277860915035t^{11} - 120695451892025368172957291265888t^{10} - 4070025946403445128828880604678t^{9} - 79862548680091858375978007880t^{8} - 696939206402612139284463252t^{7} + 3809653522921566319306592t^{6} + 79281283176694197530736t^{5} - 494766091575729486528t^{4} + 5706548581424387936t^{3} + 31657548184324608t^{2} - 3510103838976t - 301587664896 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 3757225484322644536005787559223418668040185749100260230325109313318619996749824t^{83} + 28121237490298540080663305756872169967548249921345783582593318858371658080583680t^{82} + 47140358942361649013225148402835015981854398032375099401636421454045562725203968t^{81} - 363501278588170390484886693620715590113250127783606457367958041616167417790332928t^{80} - 2883035446946398464464481853134545557182527235819825087052999911875495419971796992t^{79} - 11353726540491124098364606088605851087107350784207298655087169243079506688575864832t^{78} - 31371767865715147535752586264284289810808471119256841303978416123238494184735744000t^{77} - 67408043699036323221636385270681442166705139797711451595939555751649093715011792896t^{76} - 118439710707988071653535695081424119695860347207820508627105661707720802548539060224t^{75} - 175421038794540238933834312768940273399926799571715022358957690315716622481590335488t^{74} - 223555220081366660711068560247686655153441966189564078483604372645846190430293251584t^{73} - 248791950442370319099682358978458266879195222361831907853691822832101371449865455360t^{72} - 244451819309947460534541197737355804056799004573174674999086892149553557862962585984t^{71} - 213762901351904438048283174196646781940472006079538326779328582225216000401157990016t^{70} - 167274890426461362843219317145864499720163835027236213520186404482878408211912142336t^{69} - 117500678728087897361813330099973628421156439057042372324981355292766718567622241696t^{68} - 74150110420278122194764164990302888800480157662490225939005881135341001991922609264t^{67} - 41976335264429623923616799738391071911307233646583125527908370591225257323898841136t^{66} - 21238693602118443951103212536265109336763052528088671283085634331040061700038834488t^{65} - 9553226718537517481711635451561917133162193454240981623872024361932601598718461664t^{64} - 3800884498327121976032043407577719403932150764091838642807019465792048743098313744t^{63} - 1341653694711544475734624258151599174628090347267293134469808178434729979399257824t^{62} - 435805735989510459163272703475518911396796058494237481890770236208541298219389168t^{61} - 147560736899683147340747350321332260753681754533110288330227659602568758694881320t^{60} - 62930021133209812593001490913591863886225018682754247616638131716666565693027336t^{59} - 33729059237729904070695393474660206384141120734644208354854547978209773968482408t^{58} - 18780797454141793348419662893590151618173643262037651612980767252392886495248310t^{57} - 9597159222070154070599290094751216407191367624101051461855820033096225280083672t^{56} - 4337961533777688437969586499830279857490552442924410168125628998920933393422578t^{55} - 1727145809129543689560996512739512300380574328530481058454824024772984338353614t^{54} - 607675323082880186965034178752205896047965737871812892074112981210732458909142t^{53} - 189457908134606532116929939283790803112147393628219760395037880437363839147084t^{52} - 52326339811846507643688936430893759822823309604709030891347236732367281757900t^{51} - 12735350034879130291985400506932745025127026716459906342146607509320789405668t^{50} - 2693840817009483643505521635625715596170379337317257285550899634209979907522t^{49} - 479363204916659724207453972780404643698505367846686079831732848854565160956t^{48} - 65630816932868192944586600547524742124064069274670365955979946988169341482t^{47} - 4502845365432479228755403011770629152791588241878877813688643752949983376t^{46} + 936149021695889090872456096082128666401858009342838473731462681909499510t^{45} + 489713330472046608621320649269638256875264669700551372253577734010129910t^{44} + 133268532381011892058474564832799111063934395545022842100633213409285734t^{43} + 28064305477005446340036740725764106582623160449822322437987057274417914t^{42} + 4984082400506921771374562633651158175997320448045864157169899433697227t^{41} + 770692926132597308867719080870710715897392849736622860908414408309526t^{40} + 105197781254968977198465705325586182869369403295645097783295853864037t^{39} + 12737817321183898415365149169246900782703253827316084255953275971187t^{38} + 1366239506241574177199456486767908658614738641284053739759305901557t^{37} + 128652754872598280782463496523115247063281327887910479224399769992t^{36} + 10390930040901417358351218260352078421940513746475880692512203272t^{35} + 675252613741882592012505668427944060356860710941012964074003414t^{34} + 27204362839375061087477797846153162778365777810342869983285145t^{33} - 964634555694708180583725088277798352998654032994576886740474t^{32} - 378863877124079206337717383214074717116494494779246797132397t^{31} - 55020794372884232427301636832625720422485515164205359510496t^{30} - 6063286611490772764999902935289815718035603033438881242215t^{29} - 559452455485797897870496789314559173823991080197467770795t^{28} - 43802648554053449806190940359352623960215062133274900837t^{27} - 2841092264217876330937218405726411951139747764352886477t^{26} - 142178635080181753619329929930135840052315962873086904t^{25} - 4314707287504970845399740686039340779249264228988431t^{24} + 54225705398376398248383327893376687575122296599694t^{23} + 16043950538335399073862661702462236773444143341150t^{22} + 880606916622013939441824531183073342936343657568t^{21} - 5343453719475704035605742473782367037099242909t^{20} - 5217095091925748447295297850916347869771206815t^{19} - 535431684312936282487872201810472172544509933t^{18} - 35146961597369448910613187408336042812810946t^{17} - 1709438111532647275591145278325765077282567t^{16} - 63623917326128653633238884096664715181304t^{15} - 1804731951498148265994048608784719717593t^{14} - 38784445957449209624588713489810903280t^{13} - 710825762091300722067397224306460196t^{12} - 18539917740345065062572319819357500t^{11} - 769795458296677910395553356371072t^{10} - 28892230452888439039722722801680t^{9} - 780317622917752769248319867536t^{8} - 13545557671634623054115994784t^{7} - 104574452702396368568565728t^{6} + 739859917173243313521792t^{5} + 14197759572237202678400t^{4} - 91636328337484840448t^{3} - 64195027607791360t^{2} + 1195408997830656t - 1961414361088 \right)D^{2} + 288 t ^{3} \left( 260934639506147351803999612105292380949198352030291934685891691945268378337280t^{82} + 1930673952071164557494502673378138364440793253912829186448509581258685497212928t^{81} + 3077880084784770948686352381542781567193403894593097332646920748753529758810112t^{80} - 25914484532077550822092864863485149267161301182246484110841646804920646060736512t^{79} - 200639641494081951760736432173452391744742880827989855440189374834166590327488512t^{78} - 782498597609830505734989254649430657777459418844456965266836217334933909831843840t^{77} - 2146559945432369744860810149370053666558718641544357317145754759413029881532121088t^{76} - 4582615479806457671623240625444077810251349285543271330294208435921098668559269888t^{75} - 8002205840106627509476541459039682030419321401925430971487143836979100995463575552t^{74} - 11779351627301219372254005616451096085899892810650166543247395555015345604670316544t^{73} - 14918151088314578488892814256645949822208156072843879342187302250912792941418910208t^{72} - 16495997941589096174214879222069969077257551549701967881652011846577052418914355456t^{71} - 16099876917573058456269739989908946907532489211751114772117785677541304848494928512t^{70} - 13978438795566952657117888559817187413158720603907416653576624326578147586076093568t^{69} - 10853484727621351585836315605425427979391319820467453079933460752319499494307701696t^{68} - 7557338296053205547369957662612606965799209342393347000291171880663885271647550144t^{67} - 4720787391044356787840210954096242214036714211048545095187830672928332330314760640t^{66} - 2639939598604254851625752352612032546686588709554381273789791718357469244977020512t^{65} - 1315640621507068060633870424405556403518200233000649885628027686563303546734940064t^{64} - 580493347418025741015844786719111592852428823951948519610895530777544505036417088t^{63} - 225325593043164304501318576547103928618891467379074068437268860155479250961217872t^{62} - 77187240850742367431945049600130559628678930417409254056563299876280421387874264t^{61} - 24425389259575339343240264758436575166094865101419942960676954933988245322691604t^{60} - 8358219395390785917123236188562330997962477600891491873558931900666133305514152t^{59} - 3805269010560046134979992822661367957539286817872824323555944487852862141492496t^{58} - 2162032183696358987012199344629929453110706740170304531549088992144990198318164t^{57} - 1229569460333318785815309321843737112019155428908397505003080181706300100263058t^{56} - 627992103217109899818465574482498242115479334051321009644034497147610599802724t^{55} - 281171260907963522740967675870218340465167462201225850238128383206084853412094t^{54} - 110471044099692683743800140618609089182618437666747174086428453410066144766474t^{53} - 38278083351957563486576672280142143040193293312654857023544160362879973319246t^{52} - 11733647989616879017235714792398581138429037745696794587738563337523304861776t^{51} - 3179868247740525376856912785743220081415806483079174563422660423463249012356t^{50} - 757058335237533366005707475083393325031867744051846217155310947338338911368t^{49} - 155780109681647354191589747672942802202879665724639477772342056565175796090t^{48} - 26641223132820208136945700244277111034048748519073242588618761135404343624t^{47} - 3375328495283988449617987164621316935305600071394711064770511958561090138t^{46} - 151704349864671611885689061972093791491646336259681445682729631674955752t^{45} + 75899681573574375381963219846562127577389614408148315204346882785931866t^{44} + 31737431204355429928408043924506686025497385350607285837358943275790574t^{43} + 8093503946394638722078196803302480200102674401577944497658791370091960t^{42} + 1640196131682214340014250572546390613743615716463359203860696244205462t^{41} + 282911086365448013359176557139998191181162879487286793649025133591743t^{40} + 42670313395151902771385665876489955486481152104064915081142058498240t^{39} + 5694681901124932589420789494971194599186838647095145484185804570675t^{38} + 675150571538206128982328613386660162709339189535342975631947222121t^{37} + 70940764027414399221080902314821087716520875952312032461681433587t^{36} + 6534276437699700083521697367468738698898963166448118887357697342t^{35} + 512269267031088377950213969415577776054596286435798796531419088t^{34} + 31287123121524249654023211437077625324762211253134509406993860t^{33} + 933590028697803899059314217061580701592843457444945333622807t^{32} - 109376031232806198197681580397153612503510760691432600258476t^{31} - 26724204314783140678991999209797283096605102442593566935267t^{30} - 3626826718490146854101976294241186857942950131200208855576t^{29} - 388679218720741379673111608561321828288939062911118707511t^{28} - 35040310113854082444514508302144979319118836839421807939t^{27} - 2666657395248720775383505165846083395706079320740454675t^{26} - 166292541894163874893885452726992136297511607208584913t^{25} - 7812246984444076633784593418139207563483365541917680t^{24} - 199333722556649551003703001728558748929091304445349t^{23} + 6305947855925250578136988452359921078770766497172t^{22} + 1036365232625953924176081643906472988970389785956t^{21} + 50854888953455492055136032056259339447350631730t^{20} - 475766175538085726279919422805378377864015497t^{19} - 297201335025680759768045906276567857991179383t^{18} - 28862272663313321950782380379843565069949285t^{17} - 1811988692816059192092728206869737356719942t^{16} - 84393285957399554343046841798403010565813t^{15} - 3011217344482155230807956340391107461052t^{14} - 82670284075783959677377333140901160453t^{13} - 1787221945886394201107499351649009508t^{12} - 35834829790837939446010771410294848t^{11} - 960441935769027695019568758719876t^{10} - 33290596690835847865068248012200t^{9} - 1028516064004938558668340374816t^{8} - 23569905535117364192857588864t^{7} - 345961959480637428207462560t^{6} - 1885832568917152499207520t^{5} + 26580488494838078413056t^{4} + 330283686299205141248t^{3} - 2541057961577404416t^{2} - 965619608739072t + 12412075253760 \right)D + 34560 t ^{4} \left( 742396345973322637567266204336965180860745887093365482780615842142072340480t^{81} + 5446286464039537079974292158175828386015841679960527211506392268510249091072t^{80} + 8348972872719057624745340781221331792029343637116664676703400765933009502208t^{79} - 75109078675774092734993375507800913956486507198136562298596459241409126596608t^{78} - 571617630721061916529055661792124685292706679835622591952586334999376739975168t^{77} - 2213529170709714641093483589649807937544584554489134481553350980667477124464640t^{76} - 6039869324230395754522106003053315016783431199600925425541593395331599664336896t^{75} - 12832774970734886645075097868859581341779110521074476296920206259528156142082048t^{74} - 22305714962312262271922833827400966914229971715102220752582700148321586651057152t^{73} - 32683853153032577745377963252614447712812174005950006747712733025253553936778240t^{72} - 41200128452181012966419540670357792479742992754371244950950189561977842859709952t^{71} - 45338600981370841705658523264259573838789357208284467016900853448305248576142592t^{70} - 44026604065803058687522754524185592670808839787593643774193176506185691295393152t^{69} - 38018862758813623991869934498990595745007720211957405032696949421441262195966848t^{68} - 29344361756270237969823625550380698973425978557948164281952525106876711981479264t^{67} - 20295209649423666083587983049015731328663986406551982611038886361202033823938672t^{66} - 12577680247539428744671200033014714404788301946183137206888512945901609847464632t^{65} - 6966297347638182226806327927534525093233136514113159654099363293238200921644248t^{64} - 3429993079700639736839343351786526832669312675530345094002542118408508612665476t^{63} - 1489879425637521708216494052769494835381123400144501574770518888702400547801800t^{62} - 566543487505225312108514720807128503106823039073874241822084002570903716259644t^{61} - 189167514914810201323588783205502869481547650174231967175410164939224686544396t^{60} - 58556735580894378655183321066515969644961704058159743694279562027947083756974t^{59} - 20309789810360034807112239627615359637428638941585695461771693362989129300672t^{58} - 9803271112984541111442859816660615758000403092166879805755186784635435528806t^{57} - 5819826505143132102847231071227515507881523153331807771026118557668945934962t^{56} - 3354336442404876880444545265569590304018413356153469305425658011766003897236t^{55} - 1709975539919770400692758270965533390735005462545183271858951495531581437676t^{54} - 759612324959196894416808964832603480242944588786926361743361702448384545574t^{53} - 295366285098354519499837285521938204198868591567641808746252932014272904450t^{52} - 101142678173031352308727349096191824141719300322384558439211693700142534272t^{51} - 30601022995542977967635050328021083425402774917157482429083035231910194784t^{50} - 8171827638883199752103136876646196601667397896448122091014201415590571490t^{49} - 1912158673687457948151885477400060824797475181657455296043608478257074744t^{48} - 384871962831591141997471681834012952805053083925214754213856763732381630t^{47} - 63682462623721377540629699037721878009048972954379182006818561080105250t^{46} - 7518159218781200939868048888477746559694460332093459138007694686684294t^{45} - 165253194298368091131848451391751146043670111438274823112363419730984t^{44} + 228869812732896861464067640869561348278728948736430854689581879758400t^{43} + 84807301765854316357302170651746934534253872116003717403755832954480t^{42} + 20709695328566236117799016885048577924094674150906379160698403583492t^{41} + 4084617410258738816069135664734785937033813355624203566137639317526t^{40} + 689948215753512732549177691127162330026777281422111927380880193039t^{39} + 102242040342729479115518377580137037743570953476501649529943788858t^{38} + 13437069511284638333564762056887863825174202412375776504498840063t^{37} + 1571896144495230872933115428208752187668971710954551502794591653t^{36} + 163259197024513652490443311135247489465455994378160471462841608t^{35} + 14878617664897280949350117356904262155605911720197532267210504t^{34} + 1151297016868282044671612705136851652063592818085900557889051t^{33} + 68146250096137974574079026301967670653694237550466201637211t^{32} + 1600265672902693219392773825393886511567590314030273061121t^{31} - 330618444918610202367521136882066783379190875650287474374t^{30} - 72010606035501840030743986294374184232148399302616998640t^{29} - 9558159868723720685120682100189034039214619336223793399t^{28} - 1010830382994817494770544215083690393986213656935878800t^{27} - 89593385553415598508859330852596105384308983546711169t^{26} - 6645195413374252894763912686861580401399562268487085t^{25} - 397792554889654922515200260901169635761919736009386t^{24} - 17268933558894506434747278497676334468927514890292t^{23} - 317016241638870512073197127568597650690319076900t^{22} + 26014230649930482316802398044847417228317914081t^{21} + 2981501357882460250362113907956239122385621758t^{20} + 135443790339706450568118193955539129066441756t^{19} - 1002362454447112356293900215360665779190679t^{18} - 698792834724144097186594704812838663626474t^{17} - 65837094071238702385936202740178870171219t^{16} - 3986888078604727806949512477550400088186t^{15} - 178164765212937789643797472849182367302t^{14} - 6056241129963108824981658636164331408t^{13} - 157179127363115941912042629655940824t^{12} - 3215321552921655010534049985277556t^{11} - 63244869202204806155850214613078t^{10} - 1702888492800446097232011769432t^{9} - 54732835681663262903114937164t^{8} - 1458909068842196764314494464t^{7} - 27248930966123331719822984t^{6} - 289766380451479952277152t^{5} - 144596203818832834880t^{4} + 32377421937897560832t^{3} + 176937542674601856t^{2} - 1168619705211392t + 3092909654016 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 13.05019 λ ≈ 13.05019; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.881279 - 0.4290812i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.881279 + 0.4290812i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 5.61772; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.966767 - 2.581539i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.966767 + 2.581539i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2417794 - 4.759619i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2417794 + 4.759619i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.552625 - 3.055135i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.552625 + 3.055135i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4766873 - 2.333832i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4766873 + 2.333832i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.299172 - 0.08903445i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.299172 + 0.08903445i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.798408; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$13.0501886$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$13.05019$11
$-5.881279 - 0.4290812\mathrm{i}$11
$-5.881279 + 0.4290812\mathrm{i}$11
$5.61772$11
$-4.966767 - 2.581539\mathrm{i}$11
$-4.966767 + 2.581539\mathrm{i}$11
$0.2417794 - 4.759619\mathrm{i}$11
$0.2417794 + 4.759619\mathrm{i}$11
$-1.552625 - 3.055135\mathrm{i}$11
$-1.552625 + 3.055135\mathrm{i}$11
$-3$11
$-0.4766873 - 2.333832\mathrm{i}$11
$-0.4766873 + 2.333832\mathrm{i}$11
$-2.299172 - 0.08903445\mathrm{i}$11
$-2.299172 + 0.08903445\mathrm{i}$11
$-2$11
$-1.798408$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 13 \lambda^{14} - 41 \lambda^{13} - 1927 \lambda^{12} - 18313 \lambda^{11} - 95418 \lambda^{10} - 229410 \lambda^{9} + 964665 \lambda^{8} + 13780582 \lambda^{7} + 81176036 \lambda^{6} + 317914515 \lambda^{5} + 893830001 \lambda^{4} + 1834061971 \lambda^{3} + 2703162380 \lambda^{2} + 2574252036 \lambda + 1151062184\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 13 \lambda^{14} - 41 \lambda^{13} - 1927 \lambda^{12} - 18313 \lambda^{11} - 95418 \lambda^{10} - 229410 \lambda^{9} + 964665 \lambda^{8} + 13780582 \lambda^{7} + 81176036 \lambda^{6} + 317914515 \lambda^{5} + 893830001 \lambda^{4} + 1834061971 \lambda^{3} + 2703162380 \lambda^{2} + 2574252036 \lambda + 1151062184\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 4 & 6 & 3 & 0 & 3 & 12 & 15 & 18 & 12 & 16 & 16 & 16 & 48 & 50 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 0 & 2 & 0 & 0 & 12 & 12 & 18 & 12 & 32 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 6 & 4 & 0 & 0 & 0 & 12 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 4 & 2 & -2 & 0 & 6 & 3 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 4 & 4 & 3 & 0 & 0 & 12 & 16 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 6 & 6 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 4 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 2 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 2 & -1 & 2 & 3 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{3}{4} & 1 & -\frac{3}{4} & 2 & -\frac{1}{2} & -\frac{7}{4} & \frac{1}{4} & -2 & -\frac{3}{2} & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & 2 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 2 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$