Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-194-45-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(2w2 + w4) + E^(w1 + w6)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(2) box O_3(1) + O_1(1) box O_4(1)
ZL62 label
1202030.wMx387w4
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 45
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 194
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 194
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 140
$\mathrm{c}_2^2$ = 105
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 1 0 x0 + 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 28 0 0 x1 - 1 29
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 45 0 0 0 0 45
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 40t + 112t^{2} + 40t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(332)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(415)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 580882997t^{15} + 540483380t^{14} - 55929409t^{13} + 142167018t^{12} + 307795203t^{11} + 168581050t^{10} + 43589859t^{9} + 4986089t^{8} - 436901t^{7} - 333838t^{6} - 81720t^{5} - 11503t^{4} - 904t^{3} - 22t^{2} + 7t + 1 \right) \left( 40764238826610852782274645946035016224565495396320272231425651296t^{61} + 350644244627038544120259860188388822214740515735744470342838950528t^{60} + 1354887816430258715029768886645480626400391453435469887287594367088t^{59} + 3250082466653156293177484844392403588722987878205828052241948826944t^{58} + 5546605560411615340021163431904345417081079837821302027897050299216t^{57} + 7269579871809691609047156020731100525880791737535279088813907509504t^{56} + 7693470576341014853471359471155366555660601135878985055846610272776t^{55} + 6818382440305966631219327399403702235909310772375933472227487193280t^{54} + 5203415057000640430072633562062583432992632658330585371245786097678t^{53} + 3492121020454565461853131508733715906226590430684748225854819095984t^{52} + 2090792056464527470745370457295465992804396706001079660570041550970t^{51} + 1125008082510997954111846452885397100789892029064477476900264303218t^{50} + 544412899946551352673286866873578472255313475883722278801316106584t^{49} + 235708455780886302440908264224244990236446474186866294344358935592t^{48} + 90320550367501330469667547476674350089345570492893380203095541083t^{47} + 30062457800745384351500224438175924616029249724708155929999627342t^{46} + 8384180362646896642117641058245122361498796505555220952902029808t^{45} + 1789824609153645902543139373687441305339073299589292054461815589t^{44} + 192401612380338814112485066253013720073041035322454870779690996t^{43} - 58406435629876813405785360857071424129874905552717209037561162t^{42} - 47150283487820774728519235876336471667954333449955831594652213t^{41} - 19503838425224609028779196406710366589927106128184986695506806t^{40} - 6247269707158756421949962774326070546537743675157736037740743t^{39} - 1705404620975313572448309945711114524351946325610405756910201t^{38} - 414781614909192717694770612269945326123536958834626786819524t^{37} - 92512110435825006508025590575735533575755047647952324744635t^{36} - 19312868325727060577512613440236579118889962174503017474439t^{35} - 3817368426234396455886986307423898168897046325286280094807t^{34} - 715257985272045207986686423552845402036039377740186051493t^{33} - 126060946473732233307105609260907709907493789550689069171t^{32} - 20637734080638871421759743793928978978846929373362050887t^{31} - 3097193645013181050900043815154497620610118536723223850t^{30} - 421233475547197532844995300102801098949119414306563614t^{29} - 51455055258121643216488533380012366845118278289331089t^{28} - 5608795156534483027880180647293282907460188264592565t^{27} - 543466768695616944952865302267173410075122718376670t^{26} - 46784386412701228695619081720913790116740177177706t^{25} - 3591639893582218755153494249654010038556684646344t^{24} - 247767691314699656912906801582682465046600666991t^{23} - 15423497717625731846223434153830419666515100236t^{22} - 847208881528175563651306279773594927261917013t^{21} - 36682414473017523049680227843522152302056276t^{20} - 627780928059293261934987367312201314537552t^{19} + 93352812221994411761813762943071745896561t^{18} + 13622468337877047705814507241887853966998t^{17} + 1147090793940718782608537386722530338938t^{16} + 75740164240544415148867152314268498620t^{15} + 4563575100098561950782596030454441253t^{14} + 287057414099313372106321978263809430t^{13} + 19280466330334322294712542746142900t^{12} + 1250935350266726979812146999503959t^{11} + 71197083642107243804445621963157t^{10} + 3395278092988865644095788952113t^{9} + 133346696369427927692387303543t^{8} + 4263190344433050563366749205t^{7} + 108569506448245892468201000t^{6} + 2102243114704562350424712t^{5} + 28228151303661631674402t^{4} + 216949526889002848026t^{3} + 461925823069148652t^{2} - 2859159453252732t - 1411639093368 \right)D^{10} + 3 \left( 1736478569468534871238855553044759502707743532497642983747403393216477034880t^{77} + 16960023182634516979719591366829830798679018220824163485539689052341309484896t^{76} + 75370288950707426951141026965760283016393964119606253766953917627295380198464t^{75} + 208393981861408410823572174847580069210978300734605293617702072846817022010416t^{74} + 410243844095940543248790556511087478463613227642918940613868718298017818901504t^{73} + 622556063244253693146912393253802601083848522999287172582015584480538169401312t^{72} + 770535694742762517050271690800491710013441707950507829668293226181288975384320t^{71} + 813711573063196746226090163866876312314856386197112893019480696784837965378904t^{70} + 760910902797696769018441485577936753980062971627151715912543746788413410795544t^{69} + 647945173570969618787808585801028831586231423744957439119581328975987126936694t^{68} + 510996180875622319140881221698096649993059859398888163827714656027419229862264t^{67} + 375698049303824330343663200628300871845375880435598491364375915260147350764152t^{66} + 257602470578759271861946810281598361116842148021496727812904127197810290913392t^{65} + 164462536421613876881524919745300508071192480645183649036322561737864969031588t^{64} + 97632383332370066496347282599535198993398355529097984146272220241980051177928t^{63} + 53817659944670653104679826106239069375361227734483050308496362038225894271285t^{62} + 27473037890857336099572303845251511333614368409870197694330060857357868039266t^{61} + 12923741558659234048737790783938544569810706150958220211708950128679135766119t^{60} + 5559051004181820279253092769260384519875300539835197247809356728629668810336t^{59} + 2162378514087785743259625926741094879282986512599730652938930510797431753105t^{58} + 748422527261401867193492146361414752585364310770912580370664011106798774240t^{57} + 224322656638018459132336292299025983503489288213566305343372047591897465158t^{56} + 54968088262306537281562284737699625906082796087057925008206604356090691703t^{55} + 9157739290524935761192767368823524560420653204773433544979098590017885749t^{54} - 158928902135206327702107685608246064130268669937971289773055507633169852t^{53} - 938832267916956166030724415296486583717040364024919572279758210353330552t^{52} - 495841240366312494459880006353412998883623913746998478480276020774956719t^{51} - 185727339306630291560726015579360302774493015969489257381522946433367775t^{50} - 58077895784165180322054620529029394678811848075053578443347778195641833t^{49} - 16067042363959651491931436252508315434933787813418939565866326571453227t^{48} - 4057174048210843630195717095193946883108787611031906351607122742876188t^{47} - 954161671842946800003935906136791745132364455039074860417211136238520t^{46} - 211578259119312134046387053734767593890035420392887430195814809198859t^{45} - 44443454352703714157572349297747318276252443331596781206335908401107t^{44} - 8824007419691189868532670984078728938618356558661707952169762256262t^{43} - 1644421346351082412240893106544580833910711814136661005595159737481t^{42} - 285096957850762024991650418587153041706086707122545137711648953358t^{41} - 45597472232983820680596193430074348237254804806463812389684771158t^{40} - 6682174958942249720859929329599201334153814091101844911599498169t^{39} - 892608983797897673802200083357689318418135665038934193822082597t^{38} - 108039458456720181420261686579215504019574354767523407028048361t^{37} - 11675235990239068122971821579403837275913713942608966363092704t^{36} - 1070720110189296127526905434048254756886274636755074714778623t^{35} - 66811017534446150980631415654567822349974309741861578647166t^{34} + 2165445102531122702033810728865910862421446466116511569017t^{33} + 1776741871869854315472825758003742153615842503527396369219t^{32} + 409534289232114303533501140832365544819799246864334507539t^{31} + 69679473064859540556535300682293300492208688008006111294t^{30} + 9818270078515186802875721128829822702206677932062371671t^{29} + 1184834796166929900477867717188411845713857204453137404t^{28} + 124087142183910262329204067146521932129240616670607534t^{27} + 11360996172373180481138622305656470595812643054083029t^{26} + 915450307555710504666770000380330131625402738692851t^{25} + 65467338405993032025068061252448210030635453908613t^{24} + 4189925712065126906124513069009346539858644279795t^{23} + 239135343769124761459701419846689338627026825428t^{22} + 11569670860672270512757028630904889614761714091t^{21} + 374397325550467215194604300377120089769439497t^{20} - 6170942981182453190205673776108398255641795t^{19} - 2374567939542990314440098511341086143710691t^{18} - 245694296776499065467754232449182281181493t^{17} - 18127832917602164688886553844592291133382t^{16} - 1122006730161735858529068550991953869828t^{15} - 65408572855572798283481857258225735387t^{14} - 3919160820964920312381427293658368489t^{13} - 239907795882155549498727881312272887t^{12} - 13851624855891632487867157295002826t^{11} - 701991799348849721201929284816937t^{10} - 30064534895398602493772061114137t^{9} - 1068737405403375611358275080719t^{8} - 31079041060382095907327077055t^{7} - 721475308358119631795071296t^{6} - 12741554832659341258260528t^{5} - 156106121773259849959062t^{4} - 1094921556125332542642t^{3} - 2103247210792473900t^{2} + 12410395004131236t + 5646556373472 \right)D^{9} + 6 \left( 20837742833622418454866266636537114032492922389971715804968840718597724418560t^{77} + 203241196935827071419043409761557287426728965513103818834349091087790029863680t^{76} + 901746826855052181781260300532588634315183544899354280145715526953921442402944t^{75} + 2491724891459812664442614156173623210979720793548077765058888465051565203045968t^{74} + 4902286963642834560793243321438979344541688173758994046916282693237816482728992t^{73} + 7415880880658819780291130434163935879296767653460250672021312016904719468650928t^{72} + 9088348871755949636218017152001051287310328084481315587153825193361285120269440t^{71} + 9390114413933278273867440293452657128826386039651686456181717731640202629837144t^{70} + 8448109807035335705960839556222502271350044426732328537633115932160810062895440t^{69} + 6793124342933055034174594547282008016037484161815202108333072487347347657881752t^{68} + 4977753790332918057215385226483909118706295140325436615603239579072667490404568t^{67} + 3366091770114217718640334637534280311694896717757287429632895529703643356792354t^{66} + 2115384249597425990826625160478783436533160438625163606330727348792745072394468t^{65} + 1239887609664526992910190041978389883554448266212148019008424593657226159532036t^{64} + 679108252241332456730612552898436693842438154961358641440843463040411582329164t^{63} + 347779814853217613011198288930019236969997965141759892515355529843686134987637t^{62} + 166236792684047704184106167886900494489119275536017377506639841060088307754782t^{61} + 73773656309812350270755211628880777548274790613307627837857714776447481309320t^{60} + 30097320487608796811518196035881374773119571028662158664248771436387395790122t^{59} + 11111816438662769870913591980464118379991762243837280221514528208785404079559t^{58} + 3620216818634016186914839184987601588573465973245881621396455341290646657973t^{57} + 992321668576225636309102851338448878893649295910881541788854493509066149802t^{56} + 201373738947769772071204365706698992981757017196215641634453209123752341118t^{55} + 12585646570554587268818512469588358513630466819762692009396551241822583449t^{54} - 13777673690002468988299994757117197289049242024072353334671231135426672581t^{53} - 9226988326167367829202801287323933526709373963372432214687121101388100682t^{52} - 3914576528480581063800205920876395711972566440133661580463348556291337066t^{51} - 1345043577590512581538682894637809395078613780796286426397524751321172891t^{50} - 401950175089741416795218888700126515388047693418332167216452852468695464t^{49} - 108138574504711236515812012587769924629861953996356909451399259196044356t^{48} - 26775466328868259980580945932651725937997995548318417369166742858429579t^{47} - 6198419245461410236707003527228380289313386370958903227843466136096681t^{46} - 1355727871288274409563442628512158085370160393102413349701069661608740t^{45} - 281571242683296455616462405662175173634600586126510148105622642484193t^{44} - 55525203457367884233475673774901998620415651932118449570501655262832t^{43} - 10359692304943125554249731850369020137786674478887005289835853731319t^{42} - 1820487586130285842447608331815901486508049713495009110105607529854t^{41} - 300350486065730600187511138698215264725529764204415685170058045562t^{40} - 46527993665429602992061606132184759170951419302122528151600086221t^{39} - 6802327434815828230033231451005853964038535333626062290487432404t^{38} - 949539573250038316395048889842998124607444989940635826621042738t^{37} - 128946546555530343528659944436953243661507606570082945703089557t^{36} - 17426226910055041635163532316854455968314922894821680818791045t^{35} - 2385277040896196830837891897197236076255437631945946056158804t^{34} - 331170217676127220059581579475732973025846162516310100263226t^{33} - 45836820492121200879923448497462629377687718091325520962765t^{32} - 6153211197292890749940231966632053586108233297566104092406t^{31} - 779878259449683031424132156554640072951022605038098944270t^{30} - 91370439304320759646709464539390504140589998006010817414t^{29} - 9747897211769192091893313169600949694609304795630071638t^{28} - 937370354809973873766679037174892903198487470545109348t^{27} - 80727618647313839245828021577368292780191300277898353t^{26} - 6208238496294119581101339241896311503592601398348538t^{25} - 426500978302327641923289522257191247860804214020364t^{24} - 26217743212680120301847359922130744645110667962524t^{23} - 1433088875575841238054305982678771837437784571762t^{22} - 66757843169063772702673167339109791119797419132t^{21} - 2201182405486874615579480894190463672105948118t^{20} + 7943366666095148607891655374350753928201813t^{19} + 9199268531005237685731508245378418809713030t^{18} + 943665031086981671785850813464807775719988t^{17} + 65769141883927362180256628270513853611557t^{16} + 3759146356158237523358284280133965973726t^{15} + 203155549956403873698134008434272325063t^{14} + 11821942251831205649820470228057748755t^{13} + 737465623988297353430182324424607215t^{12} + 43810508885540918094038423762802688t^{11} + 2256471262910750615481505674942352t^{10} + 96795152805667891101433932133211t^{9} + 3408773612223978515156718495462t^{8} + 97499993742364652209939160408t^{7} + 2216843440730197634781385758t^{6} + 38248860817091498526037758t^{5} + 456725873633478504293448t^{4} + 3113038150688124982008t^{3} + 5836903965670297320t^{2} - 31846514978991636t - 13645844569224 \right)D^{8} + 6 \left( 286518963962308253754411166252385317946777682862111092318321559880718710755200t^{77} + 2791227449985883327258517776202333112019828640061486155316492699742741334734560t^{76} + 12362153039473585163342318260784233600055855878284063707704512711079977950647104t^{75} + 34123146418537971084429697407187110688782385170725601112427774029073645045506992t^{74} + 67094699911032614574897699133877256332501132823317242502400382250286362450823040t^{73} + 101364415974669032559710381062899741512698795420274557763138687240898603283334432t^{72} + 123732420283685650271383787392688917288384985884061827410906595180595431069351424t^{71} + 126661637732546954855216427620891591649924572751497154593452239578425254486262776t^{70} + 111979427694219399932136987971413297437689782940183962456867179662503070759771864t^{69} + 87536484069308958715932788476800546850951795042063248301620982786767411437821374t^{68} + 61607660261351111047696941120700879954466886063899871029017486096627237663617640t^{67} + 39530976264488853824869620401865350075525870395906566818703935200840019582430912t^{66} + 23306939749793793082382323159938724436851556267373983270714421876581037660904432t^{65} + 12683931007335903796492195541990485658955730574316345072111394781200592318822616t^{64} + 6390523048576980482081066314883621434987289749096950408927110234989090075139600t^{63} + 2987592318469944012278389182925801246445547084890463296338676262651285151375407t^{62} + 1297391467689889943745752813113590852631628405821111870623159496193326646097598t^{61} + 522286648036885861820938452371984487354823055398448592824338955825437380162907t^{60} + 193352966517468000192591468616526885151023308506763081169169195846217351829399t^{59} + 64624792045905793572794283453041725569341154388051602230569274446151941618751t^{58} + 18760364512716916082316219462732252990612868755371317947991785422606605732872t^{57} + 4296821576325202841555688372612046411166396506698955154706184464173524733366t^{56} + 502351885951022092420523401515474049314571662511439827582201137305706999513t^{55} - 180969597805867893538584975213992689495890201976169781561199530412089834293t^{54} - 165475741840644797279597843107606334701454328002462490124998432949346949668t^{53} - 79579445826146527521244622633781374929037134462885699392941629765810447987t^{52} - 29979168744554380766330541528266418053756995777546850726439670466121555732t^{51} - 9684502781676787114539511473823456480858993145561461558162495107382354654t^{50} - 2790589234618853014313221419046059206485773868099717300162626416427490470t^{49} - 734873946958878482893522255666602275463486920823875159906557890183930074t^{48} - 180044539533826141010276069010302316093772378995887118800603996001850904t^{47} - 41571307279502732751599529014484556391803044787498215916688378988252315t^{46} - 9108623292424094439972775852948368680740689045289604070212495881445286t^{45} - 1893977325464079802555658504712710818643970540641863185928386499149969t^{44} - 371461402274327569481210157898788363217909351913709128780803358971121t^{43} - 68024981590514926374295708502762168485907302718615590309365327103169t^{42} - 11490745747519229758311809068661870646555462188627197047627413702500t^{41} - 1765939753344929513675221032389724618907391038356954111167660872287t^{40} - 242601275671413821581853634117898506477646645675411033597050670333t^{39} - 28918860536460391288635398067173380378222180600310509030265313532t^{38} - 2784994551047598084292664622876558688643457975744502909429602310t^{37} - 161565437976728448334534501037352151402396062196118242147347705t^{36} + 11632965392332986774649705690880594278610572506861825941498901t^{35} + 6088016718396055522787456938603055173798166908506531802227416t^{34} + 1355913989316044777262002572624917138299488653941041324693367t^{33} + 235841625076561452020391914568118769596461509116396021601254t^{32} + 35393247163716000759007943929027062647814307108973389885853t^{31} + 4715365221973093656351574554598669318972950043389850348781t^{30} + 561716287202942234127154457376693787185845093068723162369t^{29} + 59797792085033338042781003255974602355501550761642899956t^{28} + 5670978838040059832157486544115744857416778018395854225t^{27} + 477528046638152997437592335413910015075451928992895577t^{26} + 35637730630561413929134111537439708359941009024231509t^{25} + 2359852227240744853827401094339384591759086570399800t^{24} + 139275259069855654365020430191186351888352810286566t^{23} + 7345927710497387890983535152406426903879017808384t^{22} + 339234391291690739270052059811226898110813344350t^{21} + 12256395550296888883004135440609547239479621091t^{20} + 159937823242527283504351789888003712692390445t^{19} - 24508354240091526655404312470542462926532541t^{18} - 2905521610878684634033476297901822833664389t^{17} - 199048578736995767322444519951690509926182t^{16} - 10453896646147732524211945811667980754740t^{15} - 509765890956135544952847921865114160128t^{14} - 29129694891793533429399893829949558783t^{13} - 1958402083757736549990466492168359512t^{12} - 125661104929040799563267908675112824t^{11} - 6770604857959719983456574640184829t^{10} - 295843041075192736569526727154230t^{9} - 10435269445950548865563655571600t^{8} - 296033290981496260826515720705t^{7} - 6639310630283352709030627062t^{6} - 112617484584366827876519250t^{5} - 1317691089561655633163760t^{4} - 8763528107274219758286t^{3} - 15970028149529475156t^{2} + 82856040888218724t + 33879338240832 \right)D^{7} + 3 \left( 4981262424377439131635781039464197109467433097322738663177801373780786022256768t^{77} + 48476594370578000858821150608684905052820243802118640947153837133282677685333536t^{76} + 214308797920876907228938541682907549248590989718483592547367873574442753536120512t^{75} + 590751553922385480315742501459746088870003416349310882905275130577364988545610608t^{74} + 1160636215727005335418154436802196688466280250573678012411458643248513248287186752t^{73} + 1752238323222993431934332099161043312756939703494441088451084999022137522520342144t^{72} + 2135869249543227111643908253197253774451975268371088553819777857768099614497099328t^{71} + 2179197244752621175711859485650293428981961403935957723450786037195713312564427288t^{70} + 1913898060740820574229807696194948695429004729976421731513592200796206034540816648t^{69} + 1479215544417849993093324908884424526351187268129778035583352218718170248110107426t^{68} + 1022998831527241906970384041362013111548543357996210618950294533635065023857295272t^{67} + 640241979124831786774277743555166929057184270404136388693222139101783830561101156t^{66} + 364885296979087762385063188554041648263392977719444587966564293584789646207800098t^{65} + 189818179142754657883583563220930221611373743862960705218874618925577117467974360t^{64} + 90130737906235806153901672430511916034656385472623652392653742910779338380083382t^{63} + 39013439098944867043168312177522472609595300258597904406053937899120565615842189t^{62} + 15358848394842271539465858905092928751024216738102714319143065180950400552158594t^{61} + 5472726061752921042975157238360392328226773169294127036229131015651967093449315t^{60} + 1744236213782218183189179830333602795234741589537073008030975963470536115060077t^{59} + 482114094419125712390362973028557236278754823406671560537082014967256315463923t^{58} + 105348709971304565851408739043697051009917757786735021793195952459797428498755t^{57} + 11233756142956466858266155414879788785691595081351517022938462610904242778850t^{56} - 4969181449799134421135695238389190716771639436225739505193004960297333656946t^{55} - 4370538327170380730144697037777150042875703584469103478159666470258926243127t^{54} - 2151824870104365344352110764380206904060834792015167183879904518017230506030t^{53} - 844914823055673334791502544534262907201877823605458303382153140231477533061t^{52} - 286907074618757424624192699907325019322620811110757164108526988867692114386t^{51} - 87167954494223721053013838420828563089219810738259784557418899224986095645t^{50} - 24195615129801290734047557915176035136040577549862671695807299194604338890t^{49} - 6239428501284367200225816222125264812010156176649149655007359117585330392t^{48} - 1516379438896763224929694439955475322058762821661923264207840679292390292t^{47} - 351004040029361809709693466063594118984112288219516466367136029640662975t^{46} - 77736862308547933281095034060906312489395663525876249545462834985733558t^{45} - 16434546204017676964045243116389941575652558150999294563693529132727251t^{44} - 3292178643376071761123737918047235777496755088154504359955898405275590t^{43} - 619069902546336690321373016439632827516970097524049765209252968544987t^{42} - 108365399148304144049417567468983829827270189454110912837026234113857t^{41} - 17561346983000839442496652215545250879336217606554084358104888281156t^{40} - 2631431594578189910976806724828066536498774678991564820279929516676t^{39} - 366264876576076798319161260011155049319180354988734278599936209531t^{38} - 47986031203438523740924478766013833506197752384687611202743954009t^{37} - 6067556205206358273157631187867243770655328147897318868406132431t^{36} - 767332888697399679197517819791843400586302496710228485807686711t^{35} - 100286804452091365683838365065129430285036629439771320746427881t^{34} - 13640153143481783812416693317971970546558709995983765952843745t^{33} - 1881109560688219421963150517641367900120243071234947552465833t^{32} - 252531637599619848401515845378802744494380859741460040920174t^{31} - 31840518245727956311772580389580827526587708183947802396406t^{30} - 3678231444966531231610760920993449635856906105065685030710t^{29} - 383044300825561163388142287172529750862287374623007383619t^{28} - 35555383125980800379420677755032204171612470077241292702t^{27} - 2916145262595007091048885317374546187808897908186367794t^{26} - 209833373755058404747172427472914268624273366156393470t^{25} - 13179694964015066696045580160035373824968857404198597t^{24} - 721445110426468133355812487850072071477370882324598t^{23} - 34490035806269165850293411627970475653732504952088t^{22} - 1433913715086225180224544354111316010140580244000t^{21} - 48731619835340265037155918985045495467980027851t^{20} - 893514014471014751384457053360143224054933948t^{19} + 45286159442626669334379800593942974148365320t^{18} + 5948717470126911267499440926537942785123843t^{17} + 338194288594734654043391555234171817812807t^{16} + 10983704477211802695910093090706430490320t^{15} + 240104849812744997122792136480333273223t^{14} + 23749402542369879959377740887512687483t^{13} + 3523560808388285524440629434086484636t^{12} + 318281439684948608905198533554454827t^{11} + 19724957346328893495608912125729220t^{10} + 911948145269984815438258821152546t^{9} + 32774543435065731473415262862214t^{8} + 930006358119946472792755335625t^{7} + 20670707578161889398787772548t^{6} + 345778381055726627038473966t^{5} + 3975093121877650611694260t^{4} + 25867593654150753975546t^{3} + 45855895740330341736t^{2} - 230277180542713164t - 90815448340008 \right)D^{6} + 3 \left( 28479985017853440423188469925487100603909701676493842576441163052143439849066880t^{77} + 276915521492554954229371728844627409778415031837123763009480719607525243686337888t^{76} + 1222048407273476722533118205474680213841233648401085348877552661710911882823622720t^{75} + 3363509229114006320780151695059089166579722612011100326020609349836879557664200240t^{74} + 6601427676692670577375469922464905474969333421139018755058411156968666511291923456t^{73} + 9960034825975059899414303332880879486219692039879660882206785803219299553143363424t^{72} + 12134166430891093684040376085387936971353669841058617163655965111187488323501388288t^{71} + 12369285343970915584023967225652852391366019891700574754733975728377639652852615512t^{70} + 10843645365412564024491105088366337488726007747153013766499408465445881977176368728t^{69} + 8352241007445034878175671228071053297290260841931109854349170627654335585166602678t^{68} + 5743044793373594689103227525279622967259318890098521671972094082949935949672611864t^{67} + 3561952794736882389403946724972410445528444770548549945540465702372210801680792504t^{66} + 2002581737531296515281206538859447975342858545539349289185321699870587323293334080t^{65} + 1020893936185495187082450220199733679982091116921445098945451311054644202922137004t^{64} + 470354144650192757498129406315446875116373629995656949217228466398430152873092392t^{63} + 194614145543889018762741850879948786453158303932762273313917418022590840674776257t^{62} + 71582152545409542627963533017489357006451282728938423322723039464153100739961842t^{61} + 22987237569169569393728546552736091469871410882589983306046681825568630628106191t^{60} + 6198642614938501049615812454983606251241602037756798389457709278001778778751866t^{59} + 1251521981789378570480522405069109848037534668503221738328684484695046748840937t^{58} + 87279804501500815290326391495078932875654547612088916409581693367582935794528t^{57} - 80058936074698405469681265224357971939139184606351625857466189920515818573106t^{56} - 57082517750780939879893592688350135595703457829421771507997417418137591058429t^{55} - 26003123759229629292096411524805486835434943848995706003742126288877224119751t^{54} - 9814702858952896301076914345839924671522998210971609891726323517131623825476t^{53} - 3289219285387726336113656012827711110752386779723200659102594198475428722818t^{52} - 1006670543335964927887624235001976625731339045576660789124456196071672241681t^{51} - 285601657921463180587537465269677575977823796788104457217974426068823885133t^{50} - 75941458210118376710114211697918826701100960484291457033570784597813833131t^{49} - 19116261257870884141315685206415484529413600445772103975885617716732967017t^{48} - 4595068126842030682124035564701920049564241678062169352684317968009854896t^{47} - 1059794935033570032473168019804132031772341614963644025888936377050228338t^{46} - 234187508948499240534099410879421240289434563797381420547590335038454441t^{45} - 49194620987076971372317794031514710202403586274065366684037771611520307t^{44} - 9706539082464132763025383605374503336859360242612069888668365414344480t^{43} - 1774910161599012006568004782957916249711391074585541443080115147805133t^{42} - 296844568969030593299389732510502557316884872016691786093527468759442t^{41} - 44815623456640947664772213317578317613469923173785994995884114647484t^{40} - 6015055866306891454094644901138745171084234331882731729665479656653t^{39} - 701021361912112247050696585784131358646705691013448040264695295439t^{38} - 67431696251397587476115397398299685334938665618674088837067355179t^{37} - 4521862053380102973287995743206049391988534957091001521116521122t^{36} + 13123003982426507901658411731561869356124965015950661924035165t^{35} + 74225700502091502613230097990223439686789710383248238890725246t^{34} + 17315190762555701425052851134239978416930038573152328206947597t^{33} + 2943576626286231551661262623982530677566641885381894420256589t^{32} + 427329228256367738196546981053173939498717805514870759224947t^{31} + 55123095166667978612842570624279150747782901352228340222160t^{30} + 6366836173095175706806188050236915636543039702783676104751t^{29} + 656171824881207785513188781713571904148414896759439861012t^{28} + 59892969774448368671228008364400261406059868912232136808t^{27} + 4798604763353518870082229291996547628422881038465339977t^{26} + 334270812251820314991067147875489681037982285934103423t^{25} + 20066896140776816013958669970642487220370912843416631t^{24} + 1034043982876360651723559013638484968536642979668257t^{23} + 46381910322656387376179342564884047308806463280416t^{22} + 1928202867406776616559199987288571055274339691261t^{21} + 85189310154220835735438877031125011665298409545t^{20} + 4490629280736395642564914518887009791265711941t^{19} + 271592485243792793188591102990832227970645321t^{18} + 17321433041076007112806025997616563354846387t^{17} + 1112163671591687592154222202495513889974922t^{16} + 67380221944868442571311618079903048784708t^{15} + 3483635345543294389677867529392249434383t^{14} + 133843938379198606836391130462506118983t^{13} + 2531887748519975964149327055564150035t^{12} - 100558339353210926477675969539476698t^{11} - 12182839913150807795646330760482873t^{10} - 660032584691954555054830137929983t^{9} - 24966057988398190695143121625601t^{8} - 717860580772395629519768670479t^{7} - 15908947663607602042590074196t^{6} - 263320766256663473884564068t^{5} - 2981049571861628612186394t^{4} - 19025459348981109644898t^{3} - 32925537143415905148t^{2} + 161889585633316548t + 62112120108192 \right)D^{5} + 2 \left( 161820701410203296115877710132688093297831912049922852012436774810450278403432320t^{77} + 1572226835063979712363566159854307824821654481739104107935992503216663231044121440t^{76} + 6926971323248180230041485895753843932783102319187429433378305320269450764199357888t^{75} + 19035691672511915565493699749360615840346746915415976430484698479888054718923392896t^{74} + 37316213708493687836115171308932019530924748969923262758662234395768707925430650784t^{73} + 56258960446114221127390056811622877554413477098227377127205278401524706849802475536t^{72} + 68513364807684121949509946432013187853946237922093397913287396171999877658199097024t^{71} + 69831580996950648766651985118645677477420418535509009446535349986473220401140261104t^{70} + 61213606596315952421163935801073178341345625377954345869052057830075700693880923816t^{69} + 47135723656347121875010971053362119385244830519803847399762149354995866079614417278t^{68} + 32383128584205847439495000373371942618152410103455900425352401055784831158224119536t^{67} + 20046222937390976205600076408524714111522491595880543813917522661665913032244036330t^{66} + 11228349762386786292245308342997242160644148992154126028504609822106995468044546106t^{65} + 5685731374223439944759937625271895218862879160233699603731337081662005803693612312t^{64} + 2589184720769063588124372086426100239721395268889853432816592895833204234969939926t^{63} + 1050136806240338666709139695484952213292473978092365917935346072850480801738443184t^{62} + 373181981906920867759336044677903221993097720280206131434426881637512683548194496t^{61} + 112605498447050837499723838132911315241445090157211222147942322550082996176285077t^{60} + 26705243144251016007174196467587846877127991188941000293342956460608728321568242t^{59} + 3608369156161456836525912832811401229524363015763480698980005397383501090409498t^{58} - 731405257858679982125775122593912799084579725050058025644488479753313388932916t^{57} - 804668330307703953198331578333341759215164283736986327769496864148498709797800t^{56} - 394646305297756516420445655430035564007461740123380609063222386841564634162334t^{55} - 150212436755691151571549742593325386955803519481542840162782687146884448394516t^{54} - 49547424479945763209946983196849280690297095284984074533146841059661421529685t^{53} - 14823286252629660179597219548544817553578310572446008239837456735412722079578t^{52} - 4122402043301972613074864771768544484765833880058361534236049335505696945969t^{51} - 1081674491217694312238631386386139751936603830192549993383535360646995464695t^{50} - 270422208897574596350891507803056679859344667640954767293906775628953771247t^{49} - 64876701417614288763290651526799593070953695409142930817339285159975403567t^{48} - 15010758724382816713706333934394922274957413139074816296670828942132977479t^{47} - 3355097921338570115252949754699240937712952288272529842182819278183894365t^{46} - 722092233903619121473983489186122950389582944405012887660340832955455693t^{45} - 148405265794635816916093798304063916212369949372523119339334124042455392t^{44} - 28785898490406174400873864146906896709022416787775882178823982080349643t^{43} - 5203324092025725642284633533505844184975481988378004483179252654949296t^{42} - 866266875858142939309384655176724413306847979703552404357329188735299t^{41} - 131500107109567919221122836071996796841171324048439262916440868021189t^{40} - 18049435095385274236219994855918344518983017658132441266052443920053t^{39} - 2224662221554495059942418782777064606404657939900136342876564137702t^{38} - 244988830304979705267671919247424061070101833947815954455060302254t^{37} - 24091792564289030744128181136153665211441969084038030331119727617t^{36} - 2142651630057230981110527481569198606663738053587078247305528962t^{35} - 180974976958551558609522187546837701838941651799673075189350053t^{34} - 16283158526507810619081452256298809800383558368626809179134555t^{33} - 1771397814535664879369325725588758119014250061844099821252317t^{32} - 227517076560018194209770013126126197766774590559845875762892t^{31} - 30040989623475004433812758108166459827394666479305527139167t^{30} - 3691973689508936023392582242296509399238308937075550399400t^{29} - 404822976126937698409035406131152304833833137545680501095t^{28} - 38897813474880463238949572051637208169908848579447657037t^{27} - 3233236612577711745370057708531075222290770125505103939t^{26} - 228724392034055986911094385831235231657602143221046350t^{25} - 13406941078734274112268861067743504814926424585811626t^{24} - 617519049081228849163494057083718907419383591191551t^{23} - 19316091422004494820520057869429874077726170849208t^{22} - 127982442259864413605831676541720439504253652983t^{21} + 29322972410576345814553294481871348417395833953t^{20} + 2021950069530611640874447160114569976384559783t^{19} + 45589543379527987794876615770147242712585296t^{18} - 4393390051467868939946154363443001999742959t^{17} - 676610124324322639972329042900594869418036t^{16} - 55774285601348933462471197357965186281922t^{15} - 3347192623847002632166451198742620883057t^{14} - 149942208003951340286605479064438270362t^{13} - 4609107451430117643364345418648174382t^{12} - 57687831940313585351118607092860763t^{11} + 3213243667401800904722275679486220t^{10} + 262706186898794211769536057486452t^{9} + 10960358290060387460894983977579t^{8} + 323743263159964932328742889303t^{7} + 7182446561240120195873189876t^{6} + 117723567757821989001771906t^{5} + 1312619455172465537677650t^{4} + 8220609276361536059766t^{3} + 13934518466498337096t^{2} - 67628359277192448t - 25409503680624 \right)D^{4} + 12 t \left( 66376893317934745453105253515135931991003496529722403053744494705699834658288000t^{76} + 644504171890057283081910358554025011760177821362079965971746271252992310110721120t^{75} + 2835409470365450259586125036142134583586263516285831370039620179495935016902317888t^{74} + 7780145480574012988954533571930971701573888460855547866357036721835135065453275024t^{73} + 15232540688892569175333029059510382153516823750152309025245444338206993875083771200t^{72} + 22944626439218152811489646455408257214960956963991255288933687266723961391071830944t^{71} + 27929157534981452325856147179002162452507502669205652220687759664751455870719008448t^{70} + 28464904143081881060255250448950642792117408706008053863523870960042573646114023384t^{69} + 24960284342213365716724273903665763499982704716972421022339845063440783584105494968t^{68} + 19232048308063874462475539336707977660529727983189568954771475580847344537499576646t^{67} + 13222828312750504006756428936855110196377079330621372428049451054820623813079243624t^{66} + 8190385817352525897188640523792440464487856655286116900723724812147837643470437220t^{65} + 4587844959264947706320395362605429940290185291485509853000537183618376585914207084t^{64} + 2320509779583937429986737398145421582268857987381729824118484311084031486446692512t^{63} + 1053216357792312792178233211824150779681336416711738166431560430101512730383446524t^{62} + 424092046937246782858774861682799270603586906098635865685436390258188696557823699t^{61} + 148523844046987164251803715767708637558313602893393459071256888027255296979597148t^{60} + 43473034164595328837429899629807475100504692999905979641161566469110856745176069t^{59} + 9552876123833380745320794834285642003012360708227284433554931419226912682284458t^{58} + 858831558415891262913601182330909727883269527362135826988862224061554185807050t^{57} - 534346797028691199297722262569820390655093735781773166567063636823330831220940t^{56} - 403382374483495591686904380653090803851548061950860411717978028416022136434288t^{55} - 179621514966400284187899847409164369763002965555107628391941839543487174509883t^{54} - 64091556113884922902612212607965655765460510256168616888893667223441649511289t^{53} - 19918112745398691703929487310552245419580387456016466396725766387893323669526t^{52} - 5613106240623351569931021739451879092580069906199819322118886588258689497652t^{51} - 1471322212969733525052086420723376491278706135287205125882640960009567536422t^{50} - 364993687799314130792108752050818393218493111329759886050266936135587111562t^{49} - 86644823974192470835402526339759128769424182174326250429479906965231825656t^{48} - 19800074375391271879200697463612258071255866292643527276867582124301338866t^{47} - 4365165828087181037578388544711503407450425272421463927493725559032718241t^{46} - 927785992905876131673753373254709249513418504355788579678888091059424388t^{45} - 189453378562930910556360960944072543342291274794923482772178284458428256t^{44} - 36922950983612055111397009427333444936167494745344879806650086295424226t^{43} - 6801918409242388607860752128341206265072932078950044270412434086312442t^{42} - 1170357424096377097512756108153850837858926854031090110252701627847770t^{41} - 185609127432006878782118116529322198748410582553685622190678794029418t^{40} - 26748130224110946076023609462910448619714515968700097526594410852816t^{39} - 3446211072103641494074468189915791733777947383409112432676261105748t^{38} - 388312158878459500640657621937976434233993027564366528168316416949t^{37} - 36804047278890929239444531052687939282633730692369530467905349196t^{36} - 2657372153927469035701758077038831127235507271802079566106078851t^{35} - 87086289769046029742140865336318646597593567454580872780682522t^{34} + 13846334973553582461315952080337001854688069856410099199604224t^{33} + 3693547106642016589240831427569911984944658258418480099261459t^{32} + 566360333189865281771180055481726786551154858359982723664453t^{31} + 70040474023890202140819726879046157508412314224687414213908t^{30} + 7534340354263709859826320322657324845199830652970721969554t^{29} + 719472226096571377567194867504671735424707385750431009406t^{28} + 60936894416325130097148915219583587065049282203846978614t^{27} + 4531823196455301219485826632468345142589683885202575162t^{26} + 292241598966418865834113342329202727736618875632208720t^{25} + 16245832089605146217266199199067125888301148091668093t^{24} + 802024360738446925172952510638478380508887494524149t^{23} + 40521078898835348010523949311353797549036449160104t^{22} + 2681563701432402360503227516350800817566335500331t^{21} + 229354731796407219462699800825264995043460356167t^{20} + 19764628478790743397700692262541244077205644394t^{19} + 1501633176877552776768273983310895710116562785t^{18} + 97715708826260803456463384979089323570798089t^{17} + 5457190848775493770416267910769222630397619t^{16} + 263505814291435621636707768927010708166982t^{15} + 11077800005042434123869706258416907595882t^{14} + 407685009152890290618845623130747424947t^{13} + 13170870339506850592799075437628480428t^{12} + 372528070710795459022902328801734425t^{11} + 9108877831834441958732932046219829t^{10} + 187245578916791726403890507380591t^{9} + 3076681281215453251329225964513t^{8} + 36724873409942013585019658956t^{7} + 241275191340064513299160692t^{6} - 824584023078116259334320t^{5} - 36611679496659200130402t^{4} - 294374948911790188572t^{3} - 138986791130337588t^{2} + 1480991265894420t + 487524841524 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 16777508642491090218935574582407857363261676462285726980370662104578957815603584t^{75} + 162822430025622496285489944964764552444167898585081516517779763056934023503302368t^{74} + 715410916443439413751274940719923975240017703991591666051472702429990416286232000t^{73} + 1960357220218451380259627247260731130714362619818673973392227138842203649283733024t^{72} + 3833471919277865455957642067790994146508277662361823474155942824528824596453597536t^{71} + 5768882273515438486856126956675578206538806391092320116831824189992592134430607088t^{70} + 7017977633523146783444196714366242737251139591669088315076986526150423977232180992t^{69} + 7151302218880508036323440460852529393320084365971039586339017430894849902145254256t^{68} + 6272453578971992073094430832712738317494492580155932574730150400410571269335456936t^{67} + 4836262511148594236123007539071919226657695950721988623447712317495989199956464022t^{66} + 3328513301410317954227574616576359827473235753305297240752839263357323402051935360t^{65} + 2064150600946526193519907656769063784247013891111964783246041816224137844381916966t^{64} + 1157477980167203247741531838225100552282598923578751842864549746003894289675278466t^{63} + 585805493193813838053731761068036704897693973526319225555594409287745422548686488t^{62} + 265780315703673730810052873305253196259942039651407111069590342986920384628977762t^{61} + 106776879520127692041705693770909255406526882993586229126169059110493435432499026t^{60} + 37169939883849873761530926233444058669108617128756441679735536671035508346725758t^{59} + 10720868701521141885294700876372277663872271702542100179257028464071995612215413t^{58} + 2256554542413727463097058428372964234531402783997768858316908991315936920462736t^{57} + 138891327370651821692141998661631937794664751757753306113915406906192527324943t^{56} - 167823785656584728119985923111070436138219990470290889134566865793104696117906t^{55} - 113603987765781570340814757033454247789553373128134616252182474417035812763040t^{54} - 48872603685330408400034150336041649023936228360500182225913070487263798744014t^{53} - 17036123579492045470212783810988947685754826348376166884010037468824656637356t^{52} - 5178388878290443721408666707560453663233973701270568928461781390832226359437t^{51} - 1425172900045426160476584107816496598390953832850766243571330356992649267888t^{50} - 364115181903989014838768907602609012367435089898900399318710033157912068026t^{49} - 87878608604627701908656687664408895589126134099448595024003384911262388368t^{48} - 20244241703482479878058124812688155729379967313023708801801247911683441734t^{47} - 4467570081097987302831070081685136812351085620373508276678743883565488824t^{46} - 943299817459347999490624884704830792937048826017607602081036200114599018t^{45} - 189902349993002842566060227889370543807963061533433031842180166978920457t^{44} - 36313739763808790014750715620997650412026147009192195092040169466539582t^{43} - 6570961573628683794986042411995560633145709189054215654483968709286895t^{42} - 1119785496086399783985200477749638218068770539493995220117934999317263t^{41} - 178432524924157839302118000725641889172357325581110052125848408643091t^{40} - 26299520355906874589334058759681815645484135064842970051013717180507t^{39} - 3529618360466016749450813244411944464287293513444735675961147055699t^{38} - 421314939495923095537989502095341672705436956013420697986274409668t^{37} - 42937905990959730477143939932543142059384932364822600908470229850t^{36} - 3389311356016294682416043054393004975128246512494317006471692587t^{35} - 130332640923435940926475152754704409437376086067800748634612014t^{34} + 18382708451669160859355496997024108229593404647975461151886455t^{33} + 5595630171576370090164864903974105311160765397593352965466055t^{32} + 936204137366665555348629803021175134842831675472709957773593t^{31} + 125340997381722019365454423460806810309976230979740191308373t^{30} + 14604459260826316905095453442748807276692417659443988793911t^{29} + 1520404477416064887268371112697570498167022761805623903997t^{28} + 141902798199961049849362914368223683865601533355217253141t^{27} + 11779957663170771705157993121758419816125182289796064535t^{26} + 858149217569076740374454798944358908455333250208307909t^{25} + 54028031645320304811087176066357851759959216561538040t^{24} + 2910579071114625625141774143210576335280478545290536t^{23} + 137344838696039712553829202177258115186354904561800t^{22} + 6565431450945701566524956529982906582711644974380t^{21} + 423963936139291209398700949267549964802889681709t^{20} + 36766375506648739648041771515767297828374528411t^{19} + 3208857043545354370728623866774798383553434528t^{18} + 244476796218100040723814615250440571134535989t^{17} + 15870052281240335904911288234619763859179314t^{16} + 883550678749824054297017292490252300688987t^{15} + 42633656174391581445226133256258010744546t^{14} + 1798340587374783126141851100337673074832t^{13} + 66659568692007133697722477708771214895t^{12} + 2172386272602908184918448263196858503t^{11} + 61865859818816072056963285791934760t^{10} + 1518136673751505390662753570750170t^{9} + 31394645554051738112778468184904t^{8} + 530554798050934479907121951932t^{7} + 7029251914085664747909245788t^{6} + 68930042092483384270663968t^{5} + 451352568133161549165852t^{4} + 1230902867833892140752t^{3} - 5119637539236651000t^{2} + 7312825058203728t + 1882185457824 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 1165177120113386898601272076093033626316895910305918442094507676848256090404480t^{73} + 11303268735202992567789793874380971339961944183192946579966656286228209471603232t^{72} + 49613136643633386351283503682888199523724678431582948613748783426780134714591552t^{71} + 135791748085907527578411308989190053611502084854192140746218330557077835438645568t^{70} + 265253259829691072221822647801783971806218830994632930177053827478578939187262880t^{69} + 398814748217300601480545746635914867129574283465506708219129014966808327485108448t^{68} + 484862251967870300884535653029622255678324795838506165282324457391472213412718464t^{67} + 493928128589798435638088270325087069665359510794032450376393779529203123269313104t^{66} + 433266401549089805119344330778644335532581674909769878714475834778154924181582488t^{65} + 334223633058730678532553412076500497159151442169130964327977305362902980686170202t^{64} + 230216016789917304285711413322461023009728015454381067333851195375882334701748656t^{63} + 142915663558186576998513509730223850803058704565440866289922133182122438639194686t^{62} + 80226884993659510916248184583944019420391000925033388355403642735932471462622478t^{61} + 40638826055016938925987040377416625574398741226740362351784102011750900295838678t^{60} + 18444259793171364236189550777025602920002546280306483252176808475479102227095084t^{59} + 7404608922122212194309344663812921052280069235909345021689430629676297468324998t^{58} + 2570078403300388231123376271992833834387351360005355367279976991665636949168948t^{57} + 735190282334298542303500154001266760484207109951212174644300791685620430701206t^{56} + 150600555876807799071889586870710427775015722291270360286224661762459573677118t^{55} + 6361902463104742889443345092301099499501916357096672797695095586782863844921t^{54} - 13145870196679617039740119269754698940822435222949674958393033145250009450776t^{53} - 8471466817943836545304380143493587352578209711558273870557910577210741455425t^{52} - 3591542743352003474324588611581491280126633123355790441478748239749797179678t^{51} - 1241828910374287918177639501651618141450501668873057519837089070428831818171t^{50} - 375026320713294292065364176179430963943624686143808542391012479145853969616t^{49} - 102554185450440467356562758758688434805515480374437466950475252429405528145t^{48} - 26019612738129019596329611840637604850391995268410758107571796460328325861t^{47} - 6228314084961231858592499690592259565963119986658996506513315877771962257t^{46} - 1419198739896073235238197979458846973409124597227980611855644511333692068t^{45} - 308191266780976377040419045739405999961281259024979069753388176791629206t^{44} - 63493147168090360684396679896534644521818789020044060082375349841128497t^{43} - 12324858934477336222219904808615101428958561509849420208087667136760271t^{42} - 2239930931038208676680730159547372324591152152144396573609982794900258t^{41} - 379392808747826246480263836659545740975354430108276093476882979869234t^{40} - 59689838215784277409118505036048723112078173572416740233093302638881t^{39} - 8689291948810958228320704597546876138982605190474396587260960387706t^{38} - 1161753855488592751974022682789606693670162239423891957315821166368t^{37} - 140434439839416286514674613778274822004079251730722771510827737709t^{36} - 14840426497788690554613893953233971432481523152669507600506986045t^{35} - 1260870315752700877590873674723259762804404656302253262276206240t^{34} - 60905051970045947112749601977802348310766022284558246729511546t^{33} + 5237326806589538210380113278687532326107980016874216554521701t^{32} + 2070920409245225940687646565019076099959698845802257589212454t^{31} + 384717031765762010456284800591278219262928033955387714643093t^{30} + 55933437888015370645266521307280428635429022149713013318827t^{29} + 7032283118056684949756266124874779015356049984849932656614t^{28} + 790934584005291620705397006204721917035555465015597821975t^{27} + 80327704534512964087823005899825465748139173547754642971t^{26} + 7340419569516958055223303344768080086158570737871287005t^{25} + 596966845272578419064426637455111231116642389402660640t^{24} + 42559807386213277789699056342424148095587801517087094t^{23} + 2615971856839093018655446371886762646884771071291370t^{22} + 137067678843829419713628166145686622713688527204970t^{21} + 6278678492008743185228340607527323736202566156273t^{20} + 296012138029822529664773063366953331061274852852t^{19} + 19562299057609792104703721769392341637996859717t^{18} + 1731145899722599844908884347766820063995631188t^{17} + 150691535596603477241525449230365149927193660t^{16} + 11329296490116545639413251577384440537633691t^{15} + 724028738906169800098652775383154575627304t^{14} + 39741840495198523392688331436625979780049t^{13} + 1896789147786367879131135595507819366740t^{12} + 79426964127242581135662353272468916197t^{11} + 2929666551024943987734341089806643103t^{10} + 94940607723772797770675726677632664t^{9} + 2675277289332342139195716224455718t^{8} + 64376099271146737996614038886468t^{7} + 1290679945979889362873902101803t^{6} + 20879490093801348960017780145t^{5} + 260448070537003890917913984t^{4} + 2346917930706220286367654t^{3} + 14040023367555065479806t^{2} + 43295943045667108518t - 51479714562994224 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 33150954508035665723650878739945408688056921984045911507904973870496379756800t^{73} + 321498868666582423214351126308927552141351004005665587515626247487651221442880t^{72} + 1410044205967427817972361687733263213052760049933299781099524542973824307300480t^{71} + 3855843774034539163422675383403156643841048321373589462361781676127065073441920t^{70} + 7525427881909157728174828357990867236502875461046851344239062681740073457257600t^{69} + 11306223879417708064642031067978588751739802839308803458768586188492985504876720t^{68} + 13737922551401349593914381353011687392923997254546791081532886983810729099399424t^{67} + 13990366283694066334134375811014934120228189407552203364377335114629959533656464t^{66} + 12271834150044936440688041475369453653905817974560977976046825334003231238376720t^{65} + 9469221238775003904069110022707383897541947569507217704099463786457850635135940t^{64} + 6526116348934724208528413115406929968404470139220216254229651761223213450254144t^{63} + 4054368340231643469677049174596751115377567767191543135998311394680638996167124t^{62} + 2277781815533830492241291205056164665257192737582729604290132208202238419858104t^{61} + 1154607820453937411573010123501132271424338076166866513907497195729300534995514t^{60} + 524219416973861183433863421515053010675677122259099463077492942034723935962066t^{59} + 210385404390942212675161198720980134838739020090851143623605874221242804956922t^{58} + 72894723237764995977179438548140674677827325000880645054202673949562160259494t^{57} + 20740882673874284060764895845947511650118369609469609418683538946023235439517t^{56} + 4169744288987842175188204956008337731395461735503184173193309336775995645454t^{55} + 117960038469232778772338170733242088936519976741360079243348299348676351218t^{54} - 403554850955924575860208169487630715292787749939426937503417103953780706516t^{53} - 253061489013475300380147639051441961017142508766548478781203815281454218777t^{52} - 106516179264384364840156203656181781517528676806924188593103791192180511104t^{51} - 36729186478861810025173305801936721686360996750882743728904633271019081227t^{50} - 11080539752905610260794899237205276815157730394467627013916644548763553959t^{49} - 3029365248034250343396907649835571667796146809145250980116240864028491682t^{48} - 768645120391487012746325519595856567436593435864913837330465666756261341t^{47} - 183929900192874063777018879228106800634688825092747828757455838312729470t^{46} - 41831829329517333750999822306078737626728023272655165956959636296070852t^{45} - 9037473022252944321963931227897406273672536343047543026452306922757306t^{44} - 1842318512037698627238885344755092231682184081610662294673256106827277t^{43} - 351092249006301400578223387630253012585359937507623945509951207257931t^{42} - 61991395900402309288559024765854746750063730023297984304931722469895t^{41} - 10068323125822941751933583851618198087105645541778289046443332514141t^{40} - 1495632969102375235029962744697531640820526252718423090720212281738t^{39} - 202040261919429009990219627215923306859923085115687812807521364114t^{38} - 24588076660563358436098629278234758526449335353722102173432733581t^{37} - 2639137843693204375125781608720647696699630113326174531646013549t^{36} - 235889819242015098533717997192944824626345403821771113661179456t^{35} - 14152603902814874449093017282179762922540212977658341026130106t^{34} + 346184685128592349148996628174873665529350659224294410268810t^{33} + 296464231710356362957608394190315988618373995139864777327449t^{32} + 63026286120831433753906127327061439794587096499041753778020t^{31} + 10025966904715130034204064052732544246976179808463774295440t^{30} + 1363921160625688442394005485876501299030287505909813429482t^{29} + 165574116364533129500988622207521774194465780590882250966t^{28} + 18201176122854332577174270660216770048405291365863224650t^{27} + 1813642259564456778008607143726743618346418529436077992t^{26} + 162625010999297880706849880909690735321917680423030429t^{25} + 12956762577729061605871376253231803851605761964724938t^{24} + 902291711433208174001498036356434629680626890163716t^{23} + 53913150006727197318278113981816635887415252588583t^{22} + 2726733552328855790081890219723634936534737577705t^{21} + 120082734596115518914599993856172706194883905192t^{20} + 5602692782234199067970867040073061880530209522t^{19} + 390274906576452691874272463613053052407982981t^{18} + 35983709629250178578368485699203626049004481t^{17} + 3144411302924843084502249818619629593415622t^{16} + 233491906217357442491156128387492513814817t^{15} + 14668256118049392325332575002397301843144t^{14} + 791180082033224919799162936675490366547t^{13} + 37155780034854251736182906982218695512t^{12} + 1533255049278570555247951402060936830t^{11} + 55761070316299722901239258520281219t^{10} + 1779132660610445857152825210075153t^{9} + 49165563578127599652377536928652t^{8} + 1152818307902466304944510559152t^{7} + 22322921976994509966993953742t^{6} + 344116948019980485758001360t^{5} + 3974895203857600848620400t^{4} + 30692533491969095003724t^{3} + 126485296362654853680t^{2} + 136126089877581216t - 36388918851264 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 12.16692 λ ≈ 12.16692; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4354659 - 6.188125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4354659 + 6.188125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4317359 - 6.118319i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4317359 + 6.118319i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.697458; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.368571 - 2.62189i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.368571 + 2.62189i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.055831 - 0.2363061i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.055831 + 0.2363061i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.940429 - 0.230811i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.940429 + 0.230811i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8217592 - 0.8717793i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8217592 + 0.8717793i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.043829; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$12.1669188$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$12.16692$11
$-0.4354659 - 6.188125\mathrm{i}$11
$-0.4354659 + 6.188125\mathrm{i}$11
$-0.4317359 - 6.118319\mathrm{i}$11
$-0.4317359 + 6.118319\mathrm{i}$11
$4.697458$11
$-3.368571 - 2.62189\mathrm{i}$11
$-3.368571 + 2.62189\mathrm{i}$11
$-4.055831 - 0.2363061\mathrm{i}$11
$-4.055831 + 0.2363061\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3.940429 - 0.230811\mathrm{i}$11
$-3.940429 + 0.230811\mathrm{i}$11
$0.8217592 - 0.8717793\mathrm{i}$11
$0.8217592 + 0.8717793\mathrm{i}$11
$-1.043829$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{15} + 7 \lambda^{14} - 22 \lambda^{13} - 904 \lambda^{12} - 11503 \lambda^{11} - 81720 \lambda^{10} - 333838 \lambda^{9} - 436901 \lambda^{8} + 4986089 \lambda^{7} + 43589859 \lambda^{6} + 168581050 \lambda^{5} + 307795203 \lambda^{4} + 142167018 \lambda^{3} - 55929409 \lambda^{2} + 540483380 \lambda + 580882997\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{15} + 7 \lambda^{14} - 22 \lambda^{13} - 904 \lambda^{12} - 11503 \lambda^{11} - 81720 \lambda^{10} - 333838 \lambda^{9} - 436901 \lambda^{8} + 4986089 \lambda^{7} + 43589859 \lambda^{6} + 168581050 \lambda^{5} + 307795203 \lambda^{4} + 142167018 \lambda^{3} - 55929409 \lambda^{2} + 540483380 \lambda + 580882997\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 2 & 4 & 0 & 3 & 12 & 12 & 3 & 15 & 16 & 4 & 48 & 32 & 40 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 12 & 3 & 12 & 0 & 32 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 4 & 0 & 4 & 3 & 0 & 15 & 12 & 16 \\ 1 & 0 & 3 & -1 & 1 & 0 & 2 & -4 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & -12 & 8 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 8 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 18 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 12 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 1 & 3 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 2 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 5 & 1 & 3 & 2 & 2 & 0 & 2 & -8 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -4 & 0 & 0 & 0 & -12 & 0 & -6 & -4 & 0 & 2 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 3 & 0 & -1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 & 1 & \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & 6 & 5 & \frac{5}{2} & 7 & -1 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -8 & 0 & 1 & 2 & -12 & -12 & -6 & -12 & 2 & -12 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{5}{2} & \frac{1}{2} & 1 & 1 & \frac{1}{2} & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{7}{2} & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$