Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-199-46-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w6) + E^(w1 + 2w3)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(2)
ZL62 label
113040.wQwBx311
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;4;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;3;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 46
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 199
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 199
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 142
$\mathrm{c}_2^2$ = 104
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 54
$\mathrm{c}_4$ = 15
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 1 1 0
0 0 9 0 0
0 1 1 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 2 0 x0 + 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 34 0 0 x1 34
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 46 0 0 0 0 46
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 41t + 115t^{2} + 41t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(338)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(421)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t - 1 \right) ^{2} \left( 3t + 1 \right) ^{3} \left( 89842967t^{11} + 54538304t^{10} - 4016580t^{9} - 8920800t^{8} - 1875524t^{7} + 87040t^{6} + 103459t^{5} + 19791t^{4} + 1549t^{3} - 24t^{2} - 14t - 1 \right) \left( 8778679555106738914625827750484433543080943894263964774108t^{58} + 90284843181883840459976900872748292207491838502521480635604t^{57} + 443664402965189265198402401551753319493515164252085971666050t^{56} + 1389293139201343803829514025424579280139380442516371190367296t^{55} + 3120724726413789476258315751492124252241022210583249123444380t^{54} + 5366742976939808106122663465785887206737306039249606530129294t^{53} + 7362426594608436160660956815790088317281912074693909571037628t^{52} + 8287270125344713529550537007224719606839119637805570029186580t^{51} + 7810793803147088279572497815687537894137010418046445973433894t^{50} + 6258628529208006170187838255416110367131946527788147510045491t^{49} + 4314262898374168165384424655692689387256943421186833096870661t^{48} + 2583169245410687316731116747789204945275497171218456006265072t^{47} + 1354416252181571237344332564740518780311493017540719548585300t^{46} + 626231879703580428408798626783830918475289987361217787079232t^{45} + 256724548939158827694581117958528950303466659787545030628031t^{44} + 93536804890082072994320203096886451984242900929639094590832t^{43} + 30165271090670750702044335759238407703480960987316595144208t^{42} + 8464620696642220233150269899301192058326782973868834950054t^{41} + 1976242047793058002424750861701432517099871738634635654071t^{40} + 339274131444405028446305837478972694602496974004973756938t^{39} + 21896505240997452075592157108081164419325609035153762632t^{38} - 10460762435812780601650326165885901505776881415705751294t^{37} - 4495690100427044283490949215008036801693914137634353985t^{36} - 677818622780414715490247337258545226412055890784060675t^{35} + 148687804197464813030906375171038164402258749763372516t^{34} + 131664826626140900463031429328895274780814691945571042t^{33} + 49448077644926836284228084363495095497278124722231340t^{32} + 13481385617845902706015691368232033925878232843633627t^{31} + 3085159086950212188378538347423790111077760258384666t^{30} + 658970248612448358894759902538300399285558012409639t^{29} + 141746348336648813542471642270746908530277580049087t^{28} + 30731400053142618512091622796520662941482566780905t^{27} + 6324738271340921222377977359534135306353649546212t^{26} + 1163657127809476595289782595910423778358697858398t^{25} + 184757555218408749675633520968860947402255549389t^{24} + 24875547345966388287203610191552265855810347986t^{23} + 2810801006740669384656012835684809860994647748t^{22} + 263855781651829528302314514963047831359896218t^{21} + 20273079855075989478239388821824557046042639t^{20} + 1241032279625807653363069332117841306613880t^{19} + 56868179677691736197506415135865386826560t^{18} + 1536049278297396050554381518075277812625t^{17} - 29320633336027889931514336404776253843t^{16} - 7835726704864874137990848716925327540t^{15} - 733095736835507645369236201091018610t^{14} - 52224326819654531956015087940255529t^{13} - 2983897305596288077799271231146736t^{12} - 132213055040721527108211374410992t^{11} - 4409945532598504591275902228526t^{10} - 114367973577993312120141349170t^{9} - 2738068126503885653257841056t^{8} - 71201524103131491754820187t^{7} - 1581687849375768093469456t^{6} - 20436529521840080366420t^{5} - 97070589839364263084t^{4} + 1931612918125134358t^{3} + 75648618668502816t^{2} + 525948480969024t + 44698115952 \right)D^{10} + 3 \left( t - 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 43378643966516618418138923296395145825359287634166488206914112413980t^{71} + 453871674371296195454477507395821258834406126957140145921301528924268t^{70} + 2250300062671115184210124098349141352253728268229762108034128237677234t^{69} + 7026932530694907442283419887350594104595371547826118174293864954152646t^{68} + 15481265604079198532743915708387428610561672199361602762900112179375580t^{67} + 25493536556577695045306684629351937599134517117915669332363119855779948t^{66} + 32304452358094763202541269088303926483688428517010074166060310251297370t^{65} + 31691816481386584288634822374389252600818477926409427310383264223557994t^{64} + 23413594647086514385786653143958656631639062665295196488183646477330612t^{63} + 11459292344566074128613555515881671323467459929860060284182902038640870t^{62} + 997252303129408404824418303161872867226879719524633691937871907969984t^{61} - 4928624420602842475166372297781221061122454219894043327908012310025018t^{60} - 6360060600295045009376320872061024225559206578964223719788150580598714t^{59} - 5151327809270599599674028647097394849513046962230766934074995553402538t^{58} - 3222359810648198321604331567130633529733742559194213965960894234651463t^{57} - 1653250374522025788847428704921998656280829684454351552220797674338251t^{56} - 711194881923465620797662017329892317270076036558691847104327110342868t^{55} - 256579279252488422817068203721867289257866546294336404773821784090764t^{54} - 75231077267859405543256233225744694802755326034488063741326228085435t^{53} - 15749452488158570207316453765970378330060952186069115330625688225457t^{52} - 705523000099008237139841166348585925378484586988759762383681975147t^{51} + 1384116565310847572631371183900345514661981462861317294137157605678t^{50} + 872291171592710260945318267709033671068030240826623715750830727909t^{49} + 337451617432311026205710293492860762092029971749239539778247065452t^{48} + 93443169804406700899238014490109053093050153701045100623809310892t^{47} + 17047719390310607711157964237672779652542827389577871636016665478t^{46} + 806692589096383075611930624109765902463021599363144055741516525t^{45} - 719132959112995201467379164968747378665426940911055977115294117t^{44} - 291709713998479063698110731661600653182140813806386356168686472t^{43} - 55229324004557112005935312394290628447458455220271133613874900t^{42} - 1349866422698194711951607733964786926390684078592839692026010t^{41} + 2862110586448221292642388245814976022464867067476907866807397t^{40} + 1187450166664224544781394772789582229417638780856847344276953t^{39} + 331779968892615823454055948329550965620795657540673072950147t^{38} + 83579902444093825069757658990377039590644362038955024381887t^{37} + 21163113715446659593543131557638031458377093967161178393978t^{36} + 5242813489713601116258028237104322671901278847558029934779t^{35} + 1173704009346429977525103630984769006243655871868373504503t^{34} + 223897203641349352896722025734329021700122191389264605318t^{33} + 35064872047054839386962007762691461761562385144166638408t^{32} + 4305126826516271786832070425018196297854953736482826548t^{31} + 360814779330115904994394580636614617956630087748310191t^{30} + 3944190103107437525795356985438044673351352261764300t^{29} - 6046950303330303502863577146830886662868434222351452t^{28} - 1607889829279674705940580305444831521680531487683154t^{27} - 295860214937059351283808745443583568228362287661197t^{26} - 45233679460798547523115094512300357935101250588034t^{25} - 5957364659152609123907887948951499702572247059720t^{24} - 675482686437348250975713657487133233747842091496t^{23} - 65172291631306721346819141189714365823495832725t^{22} - 5262605982377543856650860296577420417085504087t^{21} - 347212110940610537765080223378529866256853674t^{20} - 17896225354848860244919257735477877210028036t^{19} - 635480617199063553112134815171579707724065t^{18} - 5719245550329564275437969965954351895802t^{17} + 1342603004919127762946483238758699560311t^{16} + 148977928648218866631445999913107163536t^{15} + 11062582898111627137282875785142453457t^{14} + 670906131619672129216890758251625188t^{13} + 33278120358039378708609680727747132t^{12} + 1300582589194114908556622270844546t^{11} + 39133084267540135987756713832083t^{10} + 944974202324963380271389094308t^{9} + 21511499356390091113910381837t^{8} + 514277613628211289126413499t^{7} + 10197282860501433067204830t^{6} + 118646206650527881441928t^{5} + 478379578990251254758t^{4} - 11095898196738434862t^{3} - 360906832025469136t^{2} - 2279542165986640t - 178792463808 \right)D^{9} + 6 \left( 3t + 1 \right) \left( 1561631182794598263053001238670225249712934354829993575448908046903280t^{73} + 15623624315029401982253190390768135847442676542339136918413379058844400t^{72} + 73133837401520377803033063661111801899829328739314886399343549495349478t^{71} + 211795263266610633703866229808969888836723085800006883255925625292631612t^{70} + 421310112355593129740175922914888764625527636487964950677300803640034264t^{69} + 599129149666382003965941690230896326513593523183634047569373874617043590t^{68} + 600553443864305233447469070312183291499220275908152186490811536041355402t^{67} + 367062198427091886356559914513374652348256890410835562905468153275942752t^{66} - 862180960421467650393578475423743496199971336819453025660156553966634t^{65} - 315260797357362919207661067712690314214374518966454642345924981743066814t^{64} - 444531745859940168299408701211168735173672837534654962417195690003819463t^{63} - 389571007163866285610350153417146788609444278037102292692192462918334860t^{62} - 243832417121147986747599098250717126260449538018846456151035360416555466t^{61} - 104599565215103715764403652873824462682838168973113504258852153344209571t^{60} - 18758845269145833414136835941327499506124942513098888121068375567733128t^{59} + 15363368225225102036610835306421884924012808619962061762265150527227426t^{58} + 19673595791199760662693181117758159432548844724681459011734242983797837t^{57} + 13655944362396225227730211838717537377759348369011776311269290774866575t^{56} + 7242105196784044040841759110955270709369406205185372500374345104660025t^{55} + 3190826362107414275546352293377953462604747124082540405982029645782541t^{54} + 1200567308390071009809740963877643204544356322566796509343104727796485t^{53} + 384093243214476850775463602810148242410066647272684420646370166503267t^{52} + 100091713824291186921935572577497485873636765194002316197313951797682t^{51} + 18521659394310448340970989260459410889085755433246523767182977995688t^{50} + 975437398298776145537250591522225543875300318680498098506928260707t^{49} - 852366618654181209143975362155070682379981934710534424179993332207t^{48} - 364257532972244158473045707580945111332425615616257851236019972435t^{47} - 58722551297330436665573336094988888856663196197349325244941749219t^{46} + 11053427475681981026138102860663250140837291824960378342543605589t^{45} + 10348111758815094438714202478048632251234338746047523778494949014t^{44} + 3636119311563816505460924192092206638892211703380271000328243201t^{43} + 816405172224388681818634707859323733317143996989611810611618448t^{42} + 118597054151514896634622524024767600328004523329792727053441653t^{41} + 7707128763291572770872948322098846395641009508910445815234828t^{40} - 1202380706450584187885752182480273210263117516762436468177967t^{39} - 577280871813229632052878342517505450288925693392958347237406t^{38} - 201194172498547359812328009087969795331308763508766097296353t^{37} - 77612581911856119820940378632593654845029119063014213889864t^{36} - 27262816359101072740195681837845100929298400094518983241776t^{35} - 7842891618924969209292159207380232577785823915171689321481t^{34} - 1837460360797023437430478731116394743422404591317281932047t^{33} - 357290140661955703771761259876934365009104706466666317155t^{32} - 58979526674747953047059228763834922630436247548771168022t^{31} - 8492744444681989759864148588753314330203726645053673125t^{30} - 1109825432892575720222823662453918165365485403750422040t^{29} - 139380872992651125572747430869716615027322880477423212t^{28} - 17821682587310221678278642002331238634167791503573250t^{27} - 2354025768711493674671766854268503840259747708025010t^{26} - 307788815802325946643143419467003328106914673033301t^{25} - 37485634640316000852986913123479051103974322923633t^{24} - 4061055907282256420919074216199196749396780402070t^{23} - 380247306627278098556693951356950136411735143423t^{22} - 30151843862972311984546658988648924746929483550t^{21} - 1983420920375524239942584433088548941763597033t^{20} - 104884677081746941860052447931019943788249138t^{19} - 4152267447214029804838541847268359978519119t^{18} - 91562599972831478306426575332027755213574t^{17} + 2664069238146605782225991561774355873768t^{16} + 489544347611050292314422174037745105634t^{15} + 39784136388249794444190285299788689656t^{14} + 2486406426482977910749738669797761837t^{13} + 124660980884336275411300413009710165t^{12} + 4867187788275884660740026506492575t^{11} + 144118024776565611257601968015664t^{10} + 3339691820035017505856278559111t^{9} + 71273884474864940707990700486t^{8} + 1634858845760906502579066956t^{7} + 32033927362749667666665464t^{6} + 365610670568190088901434t^{5} + 1547053555694984799108t^{4} - 26453314968060742664t^{3} - 953702315493569576t^{2} - 5874260905959680t - 432081787536 \right)D^{8} + 6 \left( 64417286290277178350936301095146791550658542136737234987267456934760300t^{74} + 677624008555654039201600404759837425867661192946030303087100265718101720t^{73} + 3363013033090663396046105818833947953021833890112133621582567961317306194t^{72} + 10449099421557005034039894759623517143963453290164940564899331216803149496t^{71} + 22709424858497875937408692845262446227207353334723457838472856102680796804t^{70} + 36404015780792520451532453402178790077684147706636456052720956970779192152t^{69} + 43892166840310574127029479591700363815769850896891319396796155192676537860t^{68} + 39108420121329853307542417882368329435853205479218905640412972890305482192t^{67} + 23044815530806043515108528138833606025496566013986463455105608162414791148t^{66} + 3425341664155123849515468305818509254066103946609857234903300329746862953t^{65} - 11122810060898371444599472102792840607202892608144468059198563207925765354t^{64} - 16648323644607349865719180577471142963263392566724679880299154748852165198t^{63} - 14778659416600110523553173391154969812125070813790655229682806962946148476t^{62} - 9719680372519011796954617997728666972998702263104673781346903018739824014t^{61} - 4944223806726708833550840102496358645997210991605817677242494215941705393t^{60} - 1886188018662904580407750452361134169196119625424678305995593768030247631t^{59} - 438078318355107735253394390080021841244577942664126190586017310523773353t^{58} + 47810510525547510930694894646128157734697653613517542384979350699418127t^{57} + 124199591137275136213275328665597237326628398779378981986999858351174454t^{56} + 86451986114588258820765967052481447254820593583661986972488519958385500t^{55} + 43333190862061336130513669380889147836853254670535825215141234445773754t^{54} + 17651621952893848106756131595094118981937758286816023774081723093830078t^{53} + 5960587649740966725782743867650697133277405427044356770718251668831123t^{52} + 1619080945083904312606277234074955406718853492538122764900285633342703t^{51} + 318266090244396300527079223633796729359770510188945900414789610351327t^{50} + 27531842954646047577183400156346719231880001749876206032180067068418t^{49} - 7940553416201470903099287188662962095761978607655018533540415651259t^{48} - 3554613358052397094776994886808065494470676162415418803758799158127t^{47} - 242616080290703691304811744293808151778673311126639584784245336237t^{46} + 331021338611679969341395795771014351377658808663645267183918806186t^{45} + 189601823269930066532095462710698615134122206632010816815383504204t^{44} + 62578959466677925293663208296163547283481489646548635171425598426t^{43} + 15380675968801219359548901055809328863025393032819843451682115474t^{42} + 3182218390786677646446689149451643107504450364339951090123851521t^{41} + 639301341618095825040981938954014967514375862333195780758952515t^{40} + 139642884188761509458347685416706617131356158880316842409219253t^{39} + 31297206427202887004517265321112560869971915408919367897569102t^{38} + 6057493040806530221443378119282206649004063309876619856621572t^{37} + 813139861296629778562151970877647811729403555971593446796213t^{36} + 21295963819721829927611110199119251227491583237837674935660t^{35} - 25299291469156807964660785722431849785746742122898506010404t^{34} - 8823949222153513505781363483113824242999299777219069280746t^{33} - 1886618105663410369674009915678366763202683634294091213988t^{32} - 302805563602587697766951016939516272051934614783830545319t^{31} - 37801938637318484579206522438465431209584879521214116644t^{30} - 3451798517461489015445835069967043663679363763745409173t^{29} - 140531125986785529811582504126099072859087299970577397t^{28} + 27079514826199872665203428336364749008661836242637376t^{27} + 8687802803151284850424066993277503462898344854694145t^{26} + 1552453182976297134495073159527282036314566225990718t^{25} + 213992570142782367418548481411901065388202789097404t^{24} + 24290500980495817873858456116635940148909339349834t^{23} + 2307216460207038572385857220429876534633872788554t^{22} + 183172825572507874990044321253957623059324613958t^{21} + 12022139116543886358145651897758120287427442834t^{20} + 637840108043826380268053841963798831669850059t^{19} + 26052407559489502513610041855078620700130531t^{18} + 697207441751996807698001892488411103777445t^{17} - 927008746428262415126469114878999422125t^{16} - 1693510397289361650835803147840026567216t^{15} - 151854835926189424657083995489333859901t^{14} - 9750032680106115664080509393333299283t^{13} - 492486487023833094655460095880972946t^{12} - 19128134632981738867841989609835899t^{11} - 556177028428627435952158378869472t^{10} - 12431828987166955768793434930940t^{9} - 250033783018692857170543004065t^{8} - 5410586300271269951612838279t^{7} - 101840208377230383700405860t^{6} - 1106196056512789144428916t^{5} - 4370631801736370399522t^{4} + 72980646791621652226t^{3} + 2603928460842367704t^{2} + 15350979081528272t + 1072754782848 \right)D^{7} + 3 \left( 1119923802741146144348459838312352037831630872566329892633184405836687252t^{74} + 11956231970838776378162167040278472818419041141323125152609863514475161448t^{73} + 60449422706869785177458721159372113947723839898741314477533675794762096842t^{72} + 192387147616792720004488860902169735104495443528330216313154678865435555122t^{71} + 431835654683029378658072895913517277842790202026144326154897178457346497220t^{70} + 724443882154244179934844467695249646699335347390918371501125320654214782690t^{69} + 935564796834134312528042454513781176066330875914117854926799132104886194928t^{68} + 936850016509283821813542234021446301350598697580054762853895999706929815954t^{67} + 710095623689627971457814500889889449498801689391368353371942007167147676116t^{66} + 364402224135841881654086099818632019263574714090818217890659980509765920935t^{65} + 52380094645191376887717810638581381984025095154053025710755400499173574644t^{64} - 130041908878979948349562293455174766856662138948602077579264367168935105021t^{63} - 178574358482570536014560291547848015027146948655931359642304662634570832128t^{62} - 146302037162651951913806185968496380348516969485652370220890372441594250445t^{61} - 90926011168606319537472630506123130059111661362986825722685898811557768095t^{60} - 45626707863058094880617685261876816085407634400556506303948241666725668641t^{59} - 18790796235346134382715925997598215418821725091095063538778592148636164255t^{58} - 6236415726775281528765320207315639831355114218665010144405634528606263100t^{57} - 1509819240393884266877135877909673347141797191018431403366892774216493821t^{56} - 130333890244827053521884573345686516728577777036625337232932091789738984t^{55} + 118834991941085166289251098467404504181936290220628834162860431181371349t^{54} + 91356255044144037113262010636309673711874846096765825231315293207216128t^{53} + 40472827920774345073474794340328517369872336977735419125665700980196156t^{52} + 12725991269647946478222059394309896717502189699679329918750585421642219t^{51} + 2627804345867508627167324173509414893666447519842665540402637280257918t^{50} + 139046428446374633595790247309720627982078780548802915871341755732721t^{49} - 138777473015272452917579021521254594808682943564172846111784059019517t^{48} - 59318566774751843569360247326537169615648745986216181285829369455871t^{47} - 9228324196351935986604038027814897778480754441741509558111472216836t^{46} + 2146453277839128374337413888481768177655072215482088420472470103982t^{45} + 1923212303649656476710201833594369799356174372412857078282188738912t^{44} + 732483488975523292596092665030426512713941601818784627856396783881t^{43} + 203466052645871710002774603075138184875354224216290078410245834630t^{42} + 48746054839494012665238238113351856266687053224291064448918972907t^{41} + 11493956938327093355359613336974219448426804083133762262190746904t^{40} + 2836442211016709042122206658671022150373602942587547989063911552t^{39} + 693841257388837222570094638352461829548293785547549294367437850t^{38} + 152995576814125603790473225201316393190946279043085632667828891t^{37} + 28300804691558623482284644824105781233231797666999857487412472t^{36} + 4122486401329925825732539520579025807844072715631377568286276t^{35} + 415613586468739222841417553106604406929852880897684287145475t^{34} + 12217352817743305263815933956053147093283494788734474989818t^{33} - 5702884152366684439034562696623716404449800792675412854135t^{32} - 1563584476127368333148077656050846518722450054218145615460t^{31} - 255274484686056839929214789097877201801417195317393027320t^{30} - 32344791053479798892702960947517073344831066556392169787t^{29} - 3618411213146099980974889578849565046553148694691080616t^{28} - 414880490188207306233643727053849909040152868595837185t^{27} - 54166241593673945702698495903395753590083852222369534t^{26} - 7593820987092345692273333803914943982624856597404541t^{25} - 1006298951187529897720309991995070462478216041827348t^{24} - 116615748171771464877516623882683175923512756650403t^{23} - 11450154058646439142314221953003677967629463437259t^{22} - 939190655302570044197513871528429479884891899197t^{21} - 63589679358778840925939669860375816844672298270t^{20} - 3491686668369625250642825456264867594891571069t^{19} - 150345954383538446543594711018334703866205747t^{18} - 4645237814986404910985530341903252133527588t^{17} - 61945062124480098859906895702932759775070t^{16} + 4357157280766609928202044020689525398298t^{15} + 504368868412011140223060376517359601998t^{14} + 34679347779352113296161778961346674418t^{13} + 1823679115284156537232205369051400259t^{12} + 72667773660878805042813585098872439t^{11} + 2131105197408872259080814092752761t^{10} + 46980905294172977773659129626008t^{9} + 904373896012935738858661038301t^{8} + 18600818057783475360082304023t^{7} + 339080144695719439849855390t^{6} + 3527025515614423659034200t^{5} + 13250504804159106219550t^{4} - 208624473716093946138t^{3} - 7496635164810947440t^{2} - 42826082781453904t - 2875578792912 \right)D^{6} + 3 \left( 6403078257253551528083068328857591080135459088391681157734385219315173820t^{74} + 69218023915557716194735141672637717394458896459919760302641902995937211896t^{73} + 355352819637039953593925586447910919141976386957403679328402548935712809714t^{72} + 1152894824745557313437808779752645071235365936123738047288391567742028308872t^{71} + 2652945787603896228321904160554814216031506204646921156707997221483617771428t^{70} + 4601272543216798306394091439958916882341087919597519770923083468102994880136t^{69} + 6226688626127155871244827760732177828752283744808023096714403178138160372276t^{68} + 6690447178721924694958421527399081007955321383158706381074027847689396066620t^{67} + 5714235020970087759247692790141599527650811427967747727022420198609617427864t^{66} + 3784700640096405909574154159831798939000166768820406953373791327045427380976t^{65} + 1764321737234071938236243548960868597439150555821702406267895732390364438528t^{64} + 315516303795412170710918135794291754218581694935029877193152840711385601656t^{63} - 382148221483555142897680548779313675438348806619866059085440492811414446294t^{62} - 522423022988972789605933639126732581274184512501084697670483889376076754618t^{61} - 402804592021781926397944970768787425886070066341849702772502598967166827573t^{60} - 236956258209911001296531741260981011163439192257568189691390428865386776552t^{59} - 115012512946854318662209877422158465858484369993160549286571140870255290724t^{58} - 47493011282676789989422000128288427279498801855611659144658066806939734144t^{57} - 16795964516544565194244837055441319994213782503481616691073805814925955720t^{56} - 4981026391580103360459868738099182421740840404878034370960042953454432840t^{55} - 1144572533166985679249927198900746218524355575632120482922057351064759691t^{54} - 147693784077158650579600021679958890615885657027532605220223369793316987t^{53} + 22114811922177985107970754014701034178853722434258058100478558711254279t^{52} + 18854956957528427936246915158645903754095027157515907921135855674712056t^{51} + 4472252167585231951818862656753909001746839468680112426132019006356505t^{50} - 386243124019713826864752858681252436967547203687496638344160343339169t^{49} - 703533185708074621195821360182198821963548570715699779035171514966845t^{48} - 273957530253281446028563465290341616973709699974430229619636450454716t^{47} - 48865169231860139662128932211990732090698751648446908144947193043922t^{46} + 5375163065654470008363385032944158752607560934198154600852652629760t^{45} + 7134513631250141973717627688388800233184204806883683852333118625661t^{44} + 2908042968253412116698409054239770355397211599968956540005035101709t^{43} + 838608545742168656973267062136448911473898359750452057199783014632t^{42} + 206979869237168647456722899473701005953011282668106163268262840305t^{41} + 50236975002306371205955749520489861535743790863290018107367103062t^{40} + 12811441342554762142931385911090196653586787664168788972368040793t^{39} + 3269557303733462276103964070050261952145245570851001943922719633t^{38} + 765706565271408637648785409709529072412339153468890579781269883t^{37} + 155550101428976357168960971218596785552672575326042867387932530t^{36} + 26678680097914296324213107567267701502126086388756828904112476t^{35} + 3800252203259769876694503981483234985273253259594640329652773t^{34} + 440562891876826404566718777110193817873478349714615616342127t^{33} + 39907757853892741060635021074357512634927555332532841753421t^{32} + 2530752264443169166933316668245161470560337772767712652757t^{31} + 63563565279029828327441581774685233794686198663103223301t^{30} - 7387687664367924492480776580874474366783203713969139895t^{29} - 797708009129714999842961127934674691213224086116404101t^{28} + 80770383720765679477350214207326940867883257314846243t^{27} + 40070886558397938700210858695973882545566322003456487t^{26} + 8323406835936259923134746694476778873053646365328659t^{25} + 1272820789153887885645158324321120438265544084454676t^{24} + 157332037774947494991940005288051949271316515055112t^{23} + 16079991666183620959190019184857934556429199095802t^{22} + 1362096122588892152431376493674700121724076981344t^{21} + 95079120267467140305847894026438021642494367257t^{20} + 5406616065958539027972897302040388865299005360t^{19} + 245643965231113339793228362584786854683704568t^{18} + 8575667685861289168886966306242195242465578t^{17} + 202209168721760169882234162716588105208156t^{16} + 414290214838139820472094231416540607381t^{15} - 332550802058889357538520397879199281623t^{14} - 28266408812847400850427096660155730355t^{13} - 1602731473120463641002396865725359805t^{12} - 65973755051240907362435888233896566t^{11} - 1946544854664365579161248738215741t^{10} - 42364653893841709687362589148932t^{9} - 794410294383181039282166307728t^{8} - 15823283322941821230633167751t^{7} - 279734434400359634998267026t^{6} - 2775248954895547038044468t^{5} - 9798988023857423457724t^{4} + 158544440801006952110t^{3} + 5453026131568082352t^{2} + 30202389543689488t + 1966717101888 \right)D^{5} + 2 \left( 36381712073361454383911533107609905198874659898063067825627072995717439980t^{74} + 397424686947202120614314353947298510786504683222892547847387754026580800120t^{73} + 2066063861642337933061098042791564858163761496069402371148841922091316027308t^{72} + 6806939115249684191986052829565768468460001716905371728397370595186247912828t^{71} + 15968802550531263877566030901123798767926534126857621843897456418702910413208t^{70} + 28394057142269573641234182992530096959240786929662727932404529671486314864508t^{69} + 39720126465980036286900872908000076943545025951438168449201512397322268174236t^{68} + 44700421944225033861123496682604368367435949657974886356918777333358798808568t^{67} + 40912082934708297588803779950755004559297097309355181224240565101555165207066t^{66} + 30412927720351395413703218118969962531662869050961150406401162905355652140362t^{65} + 17977611497629480283555627746529258270706105626956620170039754396506064683003t^{64} + 7852964006613638860427530657401924628726789798872874838995588825100576042534t^{63} + 1789869618488160737542804095541322314109549288820867524421038254801057498616t^{62} - 745899087343265075558572166829286890308571466583288921002238038135527214468t^{61} - 1224270612314831841350293229143251197317474743849588848591668290462845408626t^{60} - 918816641977706278438625579208486060425984555948345643954059120300562369284t^{59} - 516484415472350128460096060892800128748436433734729808789931298778051122857t^{58} - 240651460382526852914689432023151336386813204544662503114562166729987832549t^{57} - 96282859661245650575314260081313063305710068830500625856915696988034528625t^{56} - 33253400601877019764311044901285828417265443116209578849518041257134714560t^{55} - 9707777531424673559995320000931200150118496067804389034471949030931909476t^{54} - 2262675001047054074010566391125203051443220084198867956356488165172441451t^{53} - 367452794728345902589262725393996110076016499492141066824096656865666115t^{52} - 25969763208962971761649796981134848053126122685811343674248404249163010t^{51} - 64817984729510152402680434796526736985055476872805606764352915708475t^{50} - 4308896705332453319417410758328780205843005110121125409412638645350676t^{49} - 3446609378215939471672278169498345659771086737190964515065100471865415t^{48} - 1361597746608028871786417474983785758974896529721444151646035031856588t^{47} - 305374200196883973324878631480366362462372198861394184530222185025893t^{46} - 15114080507874840248116191766574499082704455313665792136404163643577t^{45} + 18323740465169737318950169958508390143224789920397925300414256302782t^{44} + 9028555123305078244162626067135894606037481024400164189366905995165t^{43} + 2699481650992358541080955437131937669351860166929925630600089634863t^{42} + 665277120643305933561714179792119109729172182300528474237525869604t^{41} + 164357269404338678943841849525652986129829853301696042689208549310t^{40} + 44768574265600213383907758734479447228398512277716699696172685739t^{39} + 12460910079948223126131745817105677281782990807082707836252323044t^{38} + 3162670022982343378567882505933413929744016889384326947003502541t^{37} + 690435208834233572290459387078669227309143588239257623670072533t^{36} + 127225949827169438387507658815884590172821163771475465789171541t^{35} + 19684925672190234698356456806201197253349099105262489535430578t^{34} + 2546797685828666882844390696135032854080877684580759402173239t^{33} + 273059516044946390271777353554022336601330546967744426107001t^{32} + 23788731951118061893696798096170442876672169188016270437315t^{31} + 1610009406690438073313296851128633016595536213480746898664t^{30} + 73906164865640693736735768131359958430997078512330533771t^{29} + 604582995696625956475777722119247197037016595998864562t^{28} - 336286034989228986855328187070041768124670270065458974t^{27} - 56171766380494934610120260879417778349650748392773445t^{26} - 7653355855014142950690398529316323449667935939974224t^{25} - 987813471423818345491843581119201306675155051374075t^{24} - 114946627306185078819042861966617287587103379180636t^{23} - 11500889521207321717747830845629773923993253850100t^{22} - 967858759408715284408864119941649898235904623048t^{21} - 67652944280424018996555677806377335676237984906t^{20} - 3872059799855005881535234817059107052365656115t^{19} - 177453190681767308961081021459210172564431471t^{18} - 6255486761093247077841545651680669512384801t^{17} - 152247836194766160303029003612009028988371t^{16} - 1015723188446618305360284067296583026027t^{15} + 171835426888179748997482747258321002171t^{14} + 15726723968952259571474073403641184854t^{13} + 920783333125949736837558814316947494t^{12} + 38460501031611216687918233289853635t^{11} + 1124977207110732639153017286340905t^{10} + 23821284433396605524478733303149t^{9} + 433528168349386078006743208824t^{8} + 8358433569832377247930360659t^{7} + 140672260308615625150632318t^{6} + 1294842083084534586246182t^{5} + 4161826439450177673992t^{4} - 74068091637145446310t^{3} - 2348780748356691984t^{2} - 12648007982867904t - 804566087136 \right)D^{4} + 12 t \left( 14923337990580879651300243087042340042569228928344126105383627523219469500t^{73} + 164432521742591928037923962196512137993984409254894199238249987558288851640t^{72} + 863575511565953707891329576225819920537441896476616989902703293048961045918t^{71} + 2880197025353640668176367991663574010917955830719193179881116846447864747512t^{70} + 6858862138455059484728008077862416011111401024889133984591549699926298940308t^{69} + 12426585500640817653274812726358342978839872300619787443480694456086665624424t^{68} + 17806657709479974229898675041520344970789110450999958414438410679313891160380t^{67} + 20688040814114411634900411620034454654339565351621944961581335041078244632444t^{66} + 19787956690519747998149622802471810075610377746484275311018415972711173736946t^{65} + 15696971525527639311944911172131703954005227131928133208891286535946320625344t^{64} + 10312118549542360632976340354759100412450330154793482374412569865996069511069t^{63} + 5525400531150903325068572744814205178985549228073195824490061639135712866240t^{62} + 2301579299001588871181531983430870196528080986163227671936075970576487072796t^{61} + 624625693512737707927823523875186960515404624755385111630072313406811616856t^{60} - 17776926771181028764492224004606262455372274277017980742235640078664636233t^{59} - 155307894936440743469818458781083292138236619817231340630951672034470267298t^{58} - 122908118468084046444674277037072678999071408102810498733710621327151912677t^{57} - 67645194051720572455150322510713591964727033463627471388952110845958980407t^{56} - 30280933286745193957722414054025310317412605725947662761339596844509057257t^{55} - 11468766524623588931274758968996399950927785755209810071040249035090121878t^{54} - 3661103393691022060308529298162295664348041816467074303937360343054216823t^{53} - 949150045983223417508578004720855931948418218057468192291382474275926352t^{52} - 183725108092636351874210817002888981406704238253177046402557493758301214t^{51} - 22061836071613570548071925239910451638499163082266625170829939087491794t^{50} - 1714411433767585453021736574570048486296047159125051017005257730898798t^{49} - 1464575241805740509685573533745253798091739366360046516566864512886033t^{48} - 1187784229045819331544403164606786151669614328750738932432618673529154t^{47} - 526418721430140011600652425103535542200051227567108048882074877507366t^{46} - 147775807899356545888397971991941576491492616193939470716306222986649t^{45} - 24436386622766239358178035280426911444081142239198350005205074417825t^{44} - 367411185473132775114376849991747003394219287634605212411480648401t^{43} + 1138800061724588650019173122499279956255164306139776271286154095602t^{42} + 401952223595875926527027377419323741703770995056955123138489337595t^{41} + 95150721677058436643567136713585638319797171241450866200222166607t^{40} + 23955160576176854145118016217501363449619561175113928124177969298t^{39} + 7912273305827921392409564975363644482023785088651242099209878846t^{38} + 2715210126364814918871964219640589979426002616643306390402185791t^{37} + 796586790885935293747385002149320995127981543221956218605592644t^{36} + 191271695012156514734589866168696462996856339123430346410259377t^{35} + 37747438873892483592299966950679063123378096028250509598775993t^{34} + 6185242072249969493201948624778253602283258193611131813708051t^{33} + 847191143796032526165128012389370949640575649604509795649070t^{32} + 97157135647048035339573325113266569487082778720526727095246t^{31} + 9290616046232086057074414480651201445816610554900097139174t^{30} + 731965867938888825647190084337419149942331919410110739867t^{29} + 46240847570184825290068639522319839745152393522641671192t^{28} + 2179470249086658612266910295767461012123485812466775001t^{27} + 55685200672924050398573761547812033101021641515827927t^{26} - 2146307672317391646964064471375217960015100391643148t^{25} - 399335221501582562688679364936108032574576146911305t^{24} - 27602130414058247249867248022622980077764255222563t^{23} - 448181905199616531102378023627446578584341474846t^{22} + 154026934899027290044611246236771675807851786220t^{21} + 24170294659660133443344300288305860052371219482t^{20} + 2199484571962010674087842732953005927285488703t^{19} + 146387532884951080803494444071006142696657633t^{18} + 7709655695838506626660356938105895946873289t^{17} + 341680325892280106494962899798253943556523t^{16} + 13675260419146570713924398297049343645841t^{15} + 530368103421627809422135269830699168852t^{14} + 20559700303250515882299283018974194350t^{13} + 768081715025817941299273055170017537t^{12} + 25419485875015540506500715354085275t^{11} + 683442009638725701644183260715869t^{10} + 14289159112147151366452517627082t^{9} + 238689182613914775314062966801t^{8} + 3447810887783641837041649986t^{7} + 40562423076340614365657226t^{6} + 271105115429743187674012t^{5} + 956928959760391810250t^{4} - 3449564136911567880t^{3} + 82261403703523800t^{2} + 212360738259168t + 11904523344 \right)D^{3} + 144 t ^{2} \left( 1886021020240606187245685920972997789709553643687053990909032470946263838t^{72} + 20926693265229575246012621262416456112818931449018749863872608300846802412t^{71} + 110800443686573496499694723639555152330691542014200191321237789898609047200t^{70} + 373106505192561148610038985998675634778446781948441791557997147685757098708t^{69} + 898819056632266702452246370913879966804065196228918973188129385550408328424t^{68} + 1651564814511992420438674012863483471542281855438415711656188479353474750860t^{67} + 2408558469972664000698395379705673882376006354874194349708479119666555911234t^{66} + 2861729556585548370042813879038988695213173503288479796643764071958899959782t^{65} + 2819077926330163064091490095583342743516475499947542363420588649633634346621t^{64} + 2328270404942105384128053388888045172862248125633529779279555259393472174394t^{63} + 1621421025616756267683413655380198551583893852770856950699365872999403217306t^{62} + 952055074837106453444772308676464613376260125850627649646236662654542645470t^{61} + 467309495772674772118912902827716189634273993870465030631172849841051043755t^{60} + 186761926112788536835188807448206667875343307912793298024895447481976725686t^{59} + 56074579163339432301979217504158540636641637920614778034528969702478038104t^{58} + 8462485249462134743666510405158763232819459673187938084175453659907462149t^{57} - 3431007098356260069512587964619768623536924688855022470059049655082432041t^{56} - 3876011846277874693467337872224473098667461616478736171939947812177151630t^{55} - 2213407923312474496339215294768709967499157197498270441111847273779663006t^{54} - 955392334245338976757942782910134741502724960981745118489870613501973020t^{53} - 330596152382803328014861280720596203315525920936571037545318374140578179t^{52} - 89691122989790700245436292631947250991707111435607015014820088910783031t^{51} - 17284679765569548340868675604360510802169049305815034885912731711925608t^{50} - 1685367417341485386126562691851987914338028819492857211142955616669479t^{49} + 41018901011218107442420172388149823531467342043892278402825857414223t^{48} - 109611535429031499594857114863619498951528169167259559349223702600840t^{47} - 134845917949382570771209067383173614475013031374365568327477471938389t^{46} - 69111640594749120853587570421630739735519267224558544212307290604235t^{45} - 22839876733180032879967073085289850584502811371078216242850350771584t^{44} - 5346052329498905852876964502174450731022942298586200943233110025304t^{43} - 904746984601401585988489863706931794110877112853733721867676047436t^{42} - 119476879436576880155516861811801435621463343786544816818113072073t^{41} - 19863236200846629795029978385928566805102445505450061017991746687t^{40} - 5733437350150427766145680049636219780938579342809845876683090812t^{39} - 1367852061559953861857545267621066194653129188319977953281450491t^{38} - 77116571078977851920704834402532258271027341676496765176857762t^{37} + 90840438589841873929797770088046847957069331868296132436411975t^{36} + 46567091305103882124885765043586954768710407801532433333731686t^{35} + 13877794508211973064255109278534547553626690833623052893000988t^{34} + 3063987988609208195370281513692262637695312693834033673745544t^{33} + 538059938049423752065938443173914382468991145833371331424155t^{32} + 77399499046634455227957796858002086621862873014348594282249t^{31} + 9232800186134221448905991284533346445483978485505442028473t^{30} + 915135456329528385899864438601418476908273485688484708082t^{29} + 74812280518841535980708457749717500307168499482057965236t^{28} + 4932815150461368063687720817848026665383664988226418141t^{27} + 246353653621450881101889863298405932163117713896125076t^{26} + 7154203970157799023935224229273235052317210310310087t^{25} - 186988537279295221932410482595049667982725861414668t^{24} - 45295847341679197281226480075818957189373285425200t^{23} - 3608903903606608336895750179660237922257137161499t^{22} - 135295906271570035019424331351877795465473868342t^{21} + 6663037011612450299630466694450459883549805438t^{20} + 1635123316784642055341990221928492706736893873t^{19} + 158151975782858577674270005090116704940691368t^{18} + 10480285994807393953901872844918399437924481t^{17} + 535937711817160783454631946178489360287593t^{16} + 22987996595740945369294685003010479636267t^{15} + 910837429413536318385795810217776085120t^{14} + 36021452501281424838723571287948862971t^{13} + 1412646112539023755061100753382728387t^{12} + 51092157771120754942819671308541935t^{11} + 1582448048915469812224844928891210t^{10} + 39836542517803536377115268184565t^{9} + 793251862149420883368217710982t^{8} + 12623473486941843161829333192t^{7} + 172577751286989590876685534t^{6} + 1957104586663415466104480t^{5} + 12409923284000068585300t^{4} + 49239693166713563786t^{3} - 352012138265812048t^{2} + 717924871771456t + 29798743968 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 261963630913793858627140957786930285639344738022731422281554324868025220t^{70} + 2922566023963064111293230800193249248847926447574560726295867786974997864t^{69} + 15571553727397932072986033688978353974147520550974529199082056522566923388t^{68} + 52820681306658876402023831468538537111323930777831598520822655967852013512t^{67} + 128353408976430031537007901092621324682865893113280475591441910645962438236t^{66} + 238314087525262316877456108450654355509751730974378155146499303042754476552t^{65} + 351982748445508977404691357441854055925867707986449891984890634927365126528t^{64} + 424847728175750492902705778858160889975511240850455210404156408677292366988t^{63} + 426965769693634454678818822119761031717202056659970001557776736579774604591t^{62} + 361947313972853076896674170822320203508919415930287959277106293026823083896t^{61} + 261103429922963906268533566096856706946950084813147352819600998432176651052t^{60} + 161149044042318877929397306011124119475600451890502247691446908941623481366t^{59} + 85264211973419031054454130911235399407679621948635789149936844768064383950t^{58} + 38579654450132528556320041514850781428186477044005836321564923861521528968t^{57} + 14763128320260706770961407095722771467262740742711342768248792939867663225t^{56} + 4620018246825945661230739340626417356402792958328009006256889534925185499t^{55} + 1054799475079148939039809192248969399118634561031220477130349234398934187t^{54} + 76697332062829726673049963391682167852232407461423435270929492238551954t^{53} - 84130025474639335359335795231392933599177190329534470166918753916059372t^{52} - 59663766832818420425564216302407841827671179494000497941506938143534015t^{51} - 24544798562364672911945977974740653366509361183695632711408128307361633t^{50} - 6901476976775686238574200384772753746702572479497599731218756153947450t^{49} - 1117179979976312462420725610373237677012050632793275902213265625127307t^{48} + 35204448718213924368504034601112325381798378659559483539732834347048t^{47} + 59061723951678721137166261881351113091531137468439663302869196725947t^{46} - 5835417325245069827176294449623355552353470294283628088590095014910t^{45} - 18262420899710045627468644486857586854145493785702730788460494504383t^{44} - 10462272051930027809720962181727809760169759105039617287286574996895t^{43} - 3788097998653829522474895241419573407879703209776287252892832223580t^{42} - 1017579973408994708236451453179266282092489752348835091048684695787t^{41} - 221056123965029457130745694540346171324238129457469093270931549435t^{40} - 44415303329761860457842312836499187077033396742206384989282501426t^{39} - 10032870600805185135268391414822456582649515429853196843946208764t^{38} - 2615661021922240258066356778666948898851343024508219299564341129t^{37} - 645150871038456831229662711917392771489753517476104326422982742t^{36} - 124134804965047741341510273873471277014321573787393749078748655t^{35} - 14370945673637716238012295261961167211187725292328572440351289t^{34} + 602338722337908433760267104995005860757339161708787883693807t^{33} + 796339557023074191085172648675450620474881726460215803866878t^{32} + 234952098147709470221001506484533720928163832667140407259091t^{31} + 46899748075709111709680317512402025071390978430596143039145t^{30} + 7249113095659204463148868127136254568564061403058966871157t^{29} + 905294420887572952047078076801839083441679977867006937850t^{28} + 92622767952413827187492028233122890695893996328281394693t^{27} + 7747072805657649439203717838552383060847786799917829036t^{26} + 518858472720367666949546342408337191643429092090223642t^{25} + 26030098843523604600131058915013911843293917660112537t^{24} + 720584385034217568188018746337076259149543302497768t^{23} - 27548588449658770103719230953605312215520082631807t^{22} - 5818526018020638241920270397261114142421686973716t^{21} - 491589243856911835009076791066279257987549398102t^{20} - 24825150378919276140092858074778393570059458576t^{19} - 221731110256069434481014658776270258826650418t^{18} + 98609300535980751350793921898510289914027183t^{17} + 11430121788702760960473997360494763514615751t^{16} + 780954012520791381936695214695804404085341t^{15} + 39368169942415620033758122798979838780863t^{14} + 1647816236621334724656490438991597910011t^{13} + 65084861648812402381036517632692072923t^{12} + 2625708588522961207585693715891831988t^{11} + 103044501586925608228066658340470334t^{10} + 3568865011087719638704700133560095t^{9} + 103080934644354199141383105567159t^{8} + 2441855324336552875560045736875t^{7} + 46659929738939376002090910042t^{6} + 699231160039809407212918905t^{5} + 8607015412736479855168770t^{4} + 90537144990865372812326t^{3} + 598549858046813390900t^{2} + 2950828446570793854t - 12969077142656304 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 7453239736065128073662051366380620509993550329870423882824333860220200t^{70} + 83484401994073776595083202171093438655861320456093961947115357457522960t^{69} + 446843183234270782903549903454333183363510747824073310799098281900898120t^{68} + 1523760066053889846251803271023657679766637351309796933640640068231371280t^{67} + 3725616239478068126839552180785986459739621901443310687379178325143485340t^{66} + 6968072834371688676101795152439452025637082279983079734178166603601156480t^{65} + 10382235786485666695885486642741479856636189428956351271345739146736492404t^{64} + 12665933353455443037279166304628317192717308036545083980579268811574636272t^{63} + 12898419411854579067234656855328204846625714273599902766632240510180700651t^{62} + 11118442138562883531661325481844533985994336435355051541282204347503399468t^{61} + 8196122929357815215121739382516440459622593695461583476874196942322721214t^{60} + 5206578411992602793804018659780731700791018265085657283338646694245153190t^{59} + 2866712844091967943676185572687146727866828666530226513940423531170357962t^{58} + 1373751956975653173709922097883167078356279263233127282128766679216045140t^{57} + 574030748373969562239731634888475792745451860603330086361815195246919197t^{56} + 208491869017104404770564080586555509885846136984529668311986248056539883t^{55} + 64795517066671170196615166411803723792623168206739087726350105151281623t^{54} + 16411811217237233336992063521164505136092954133332066560547916986810724t^{53} + 2886302267146653903680402802367628100677539475168885445497969773731962t^{52} + 75098282641316342246290465315488776488431194600195681835885552387253t^{51} - 162924979044352136496148400426321989921069000911417857195236144413993t^{50} - 51887953572609404072686607341338078426634402189742910590285827276248t^{49} + 2865085009139853862845158271682596853708801504442243744925552779341t^{48} + 8382616366195464377998932869357652443241391568127913415703441155826t^{47} + 3055734892748752733052387174510028975937023493405969969913456106033t^{46} + 22628350603769814695213835766984612092097880172825123074846185922t^{45} - 531914396544075981520538397633151199134085497487438917202165038133t^{44} - 324799015456008787272888235823824793732218574196689201490191184749t^{43} - 123000208479325231910007068030583919786572196700774652218227683246t^{42} - 35078377602821927229454935557381054618419972833405982057097075273t^{41} - 8289367145515441848510750300195833457606947214821876987333738057t^{40} - 1825350395126856275000008016794703539757429327740900623417137474t^{39} - 429363841314216276629330777901469622074161414812508335231723646t^{38} - 110295351328546921372089712348206716474190347343102947806497573t^{37} - 27415950570885152676795095386551873925584903499118122782298832t^{36} - 5819211099355438584496486971194443782484163356654255572684555t^{35} - 958671422851430270277323125949580646986344481956374428637131t^{34} - 103108366658208469767269987177971918035129682539400323639927t^{33} - 628557599552934321485255685119547629639125766514087185202t^{32} + 2746130799846545335382094730290156024382247782649608297263t^{31} + 756466066119782768563241066253874238236721811087588122303t^{30} + 133034238705855015810233293489189725455357430794675519277t^{29} + 17788487647977593103232356350228259833545171418881179242t^{28} + 1895469778758413231117458334541400039961945561391662583t^{27} + 162497743983695684393873802455185324657906603752316542t^{26} + 11017963439624563623666429866454936669691064102735874t^{25} + 550089732158261778836385187621576285834486954280863t^{24} + 13996239643102386176704357186030389378411639242064t^{23} - 795998363626915952381143115513534552914144393041t^{22} - 147757079070130069392345055702681280794633805478t^{21} - 12785461860188618248716805188945076736262502104t^{20} - 731092690567945105589196733936947742886251106t^{19} - 20868463928423527222992833412154083834162524t^{18} + 919147342705603033502938441652236838465625t^{17} + 164603250853047699464032765389084441753959t^{16} + 11923095646362174302343120452009625750099t^{15} + 593373803266345500581312641674480749263t^{14} + 24142457132109783317416802205086620983t^{13} + 955521079156914935493555996005393331t^{12} + 39772755140285456879109795944786360t^{11} + 1570109670470986862830489810475706t^{10} + 52271100803687771474687995672697t^{9} + 1421609836331281976524001975311t^{8} + 32230639367153054943658554307t^{7} + 596290774563938367581982470t^{6} + 8234363974327643447966821t^{5} + 85427490592846485734600t^{4} + 798465962800427490592t^{3} + 6725631480331308032t^{2} + 37903626061179408t + 73338965868672 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4

|λ| = 11.81129 λ ≈ 11.81129; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.335988 - 5.889579i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.335988 + 5.889579i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.543808 - 6.098498i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.543808 + 6.098498i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.332672 - 1.79511i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.332672 + 1.79511i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.740893; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.004509; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 3; Jordan blocks 1, 2 λ ≈ -2.896289; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.773554; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 3 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$11.8112876$
Diagonalizable at 1
No
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$11.81129$11
$-4.335988 - 5.889579\mathrm{i}$11
$-4.335988 + 5.889579\mathrm{i}$11
$-3.543808 - 6.098498\mathrm{i}$11
$-3.543808 + 6.098498\mathrm{i}$11
$-5.332672 - 1.79511\mathrm{i}$11
$-5.332672 + 1.79511\mathrm{i}$11
$3.740893$11
$-3.004509$11
$-3$31, 2
$-2.896289$11
$2.773554$11
$1$21, 1

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{3} \left(\lambda - 1\right)^{2} \left(\lambda^{11} + 14 \lambda^{10} + 24 \lambda^{9} - 1549 \lambda^{8} - 19791 \lambda^{7} - 103459 \lambda^{6} - 87040 \lambda^{5} + 1875524 \lambda^{4} + 8920800 \lambda^{3} + 4016580 \lambda^{2} - 54538304 \lambda - 89842967\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{11} + 14 \lambda^{10} + 24 \lambda^{9} - 1549 \lambda^{8} - 19791 \lambda^{7} - 103459 \lambda^{6} - 87040 \lambda^{5} + 1875524 \lambda^{4} + 8920800 \lambda^{3} + 4016580 \lambda^{2} - 54538304 \lambda - 89842967\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 0 & 12 & 12 & 6 & 18 & 12 & 16 & 24 & 8 & 16 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 0 & 6 & 6 & 6 & 12 & 6 & 9 & 8 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 12 & 12 & 0 & 12 & 8 \\ 1 & 2 & 0 & -2 & 1 & 0 & -8 & 0 & 2 & 6 & 0 & 0 & 12 & 30 & 6 & 16 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & -18 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 6 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -3 & 1 & 0 & 0 & -3 & 2 & 6 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 8 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & -8 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 1 & -1 & -\frac{1}{2} & -2 & 0 & 0 & -\frac{1}{2} & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & \frac{1}{2} & 1 & -1 & 2 & \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$