Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-246-55-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 4) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6ω1ω2ω3ω4ω5ω6
Bundle
E^(w3) + E^(w4 + w5) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_2(0,1) + Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v box O_3(1) + O_1(1) box O_2(1,0)
ZL62 label
12032.4oi
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,3;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,2;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 55
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 246
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 246
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 156
$\mathrm{c}_2^2$ = 99
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 3 0 x0 - 3 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 36 0 0 x1 - 13 49
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 55 0 0 0 0 55
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 50t + 144t^{2} + 50t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(297)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) No match

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 1201367627t^{17} + 1305225081t^{16} - 369320775t^{15} - 1322330383t^{14} - 949728473t^{13} - 377347507t^{12} - 108611416t^{11} - 27898633t^{10} - 5467518t^{9} + 391391t^{8} + 930082t^{7} + 417913t^{6} + 106112t^{5} + 15773t^{4} + 976t^{3} - 83t^{2} - 19t - 1 \right) \left( 17870639330543350017530325613923716792890837592212061389592814t^{69} + 674148980168364975177273664558251595724626019685467539054634448t^{68} + 6122566029297412695591698784121797489194410928837260131024332902t^{67} + 29891079464817593253624076632599526819218379050864488250246066616t^{66} + 97290646557120419971339764825342316719045876424652534245504367067t^{65} + 233158445715381824381161962941440701695969191175816156546709820399t^{64} + 434893288044069151760990579850319581802958730359683467135849358219t^{63} + 652700334842234980821298305762748594439075893427972041454285476958t^{62} + 803337063678177804754233475769765721446667470241222111101378024499t^{61} + 816459511005637515955005793683917457930626138762719617470854238759t^{60} + 679665198863201824090911101826345765113327499575737929414311784511t^{59} + 446224989088388475477428689527400473387394800956180892986075696874t^{58} + 201214751043254408789790612182293089738001039701008371925464068532t^{57} + 14551005374429657631686360211157660935936345308977674835605221330t^{56} - 86371530915185002710513747287502609767205874232241121910679562287t^{55} - 113641958734880103832151077285529279200375470192182918897492298044t^{54} - 97786146247343197816715800367848707954856533877836524256460883724t^{53} - 67408560834932865704673056039911030445270335715675131794192934681t^{52} - 39623926521269080740295661053705541663799963670841651883795162475t^{51} - 20440409123342587026150188506172835730896680213479938151877275375t^{50} - 9403043109183040024745148475819531070507629720452030145745778102t^{49} - 3894413912095554254097802522981065948293391486775028841986241931t^{48} - 1459714638341994849189797845026174849090522343589219461023917206t^{47} - 495829992675860458638104481826540787703305172440092733706663372t^{46} - 152183081528205192885289029784092878716105346503932275606284924t^{45} - 41837546436940789743047564167757830949727948027046990413837259t^{44} - 10111154773135292260690059299647094602954613179815098197743703t^{43} - 2061529477512500428169957715397492743415952348418257126121224t^{42} - 316070715225611623104114178760080228837287786025494877695428t^{41} - 18047373952172638643689025018900616460830351408107857316676t^{40} + 10208270532235693349163863189506777528861687286834832153937t^{39} + 5336321090823290357331310483396707001090893215936756404761t^{38} + 1696487349401658665525879740886501488436239748974014222343t^{37} + 431003837987284588424512406482500668343080911512598337764t^{36} + 93953833227157977333885447348264838937901694518845361218t^{35} + 18102194065668937982774713974575950707686727767265150091t^{34} + 3131675869775121513844410204030083739391384228319974019t^{33} + 491461428719252449877181980797200692938891318557036664t^{32} + 70539831360486637502609795051341221613697904319342025t^{31} + 9334953022560094497243807088981730128627225281696387t^{30} + 1148962934170674915987887387509669266542291818726522t^{29} + 132691520604055765766314762765860956042297257638193t^{28} + 14474667842478860979312003877757142691512865520671t^{27} + 1493072223761092446106056067727834962663250277546t^{26} + 144633272503291418509049427295687681582428928476t^{25} + 12967349541756202041071334888137088441920796644t^{24} + 1055157672873519969290968293922017861935682520t^{23} + 76213405252290789429592219158935806530520568t^{22} + 4767274931167207024352170621958029286099656t^{21} + 250344296599597618366902659159490269859158t^{20} + 10513597015570668787466846236332806222922t^{19} + 320944060482967437027181657393052199756t^{18} + 5739010741607174147618465287456107292t^{17} + 102604033477510686991491999397842056t^{16} + 21462586469982253769912116741129126t^{15} + 2722605471917038988861799125411246t^{14} + 198866591073789636006613162388782t^{13} + 9588423553378262627591846265872t^{12} + 334530373955510553298687655944t^{11} + 12776116499632521081191327344t^{10} + 887112188183886603295301264t^{9} + 64407571881320711784694980t^{8} + 3379134238086595934284740t^{7} + 123384693483810440924400t^{6} + 3149478287353578855528t^{5} + 55680325720461679176t^{4} + 652993980207121512t^{3} + 4366605870690624t^{2} + 10824608596608t + 41525146368 \right)D^{10} + 3 \left( 393602138700975105571831620861175653045747460516966960993879759942926930t^{86} + 15483575768048762493251253585926002834395147783950822291029521489688642358t^{85} + 153746458350755280507729480860577389182362969927190954191787344694988711084t^{84} + 821224508569465359219502179570085927521394564028764063774955265900144527624t^{83} + 2908377325650064442986060187227469969043789832882516183945993830863765580029t^{82} + 7512181493609309285828985912988987584717340183845383248414167852646926973271t^{81} + 14885648328576687930362042462731798735036685552831050771687172211844036099220t^{80} + 23210419104388607400332827314038185316309268485433929267812267426190772660612t^{79} + 28591496508936155184181222471323543597868650357099113539696182919195973659587t^{78} + 27049459794445606710443392647476260581517652955732662405572599207814817957203t^{77} + 17384875979566927622385687959869237583558791999867731488538891122241568711585t^{76} + 2563481034690749761962701171668512225724780417866455480505104488126362878222t^{75} - 11738630426517466757041349626326016082902486582792760628271280027695542770512t^{74} - 20413055397598374664254492433516473243621617441475304233237286434313129805112t^{73} - 21567451764739163699050604454654378871235791050251445022098099507682341626824t^{72} - 16850313888006748116263752194207714558208227746331331682637138545732568640889t^{71} - 9735250467674716409361111776753008766857248980200069377359658657422331363695t^{70} - 3358631870106321271761948866780607007202888245811899925082879083798093366829t^{69} + 702217145719651723630634663917094774886387256091566633175639221045671304664t^{68} + 2405272270021365054137818076181639886947595108814787158199068809225405559484t^{67} + 2526622030816075503563105903092990581537826347060947601262694587165455622036t^{66} + 1939512644507690491767169295030299035551710093959217555870687012610130511678t^{65} + 1238071986158603209955202845530723236237691463259486856965069131576511406122t^{64} + 689306640963670915069751966890305526070712223189528150037084529623295089581t^{63} + 342845403096635368479673832043166294657236486129584852759812536850866977667t^{62} + 154508743745758982974903348915380078161247531248990766995319022491219001818t^{61} + 63671551141837387054295611218346888442700816350972484329579309964127940880t^{60} + 24140133468503280349929163322898834403061516511879305085975036896129898162t^{59} + 8455415792262186299823863028381422527070171797623553008016822244719165203t^{58} + 2743687105686856662031899124373428585926960045734987348066044615465093145t^{57} + 826327967117202469227757386516288405977693285435130186456435376348022275t^{56} + 231314140696234089045566861285106517838238464340679012895387332056558024t^{55} + 60266255408035530859827481242006880158570295104299864980641482303190552t^{54} + 14637024866610589893530245179621143032546402145892007057805959309791240t^{53} + 3318985074925716955843280202629016913344048556274791479403930505822187t^{52} + 702444768206262352243605479215781420581169129826011936954078651522388t^{51} + 137702358851562945322817792003522548287647397908161793453299065736094t^{50} + 24250033803271283628959323183148737453775494482016436964629480627886t^{49} + 3445617605957511563034180558518524748351766042886619424470095760258t^{48} + 203077515454913203979112298718366984063635047146410867909077912531t^{47} - 107903212744503799329006024159352609978531585975418073228756869760t^{46} - 61683016222077888395966127687582046010443711159247742624778719825t^{45} - 21705432591275308896829853560313043439420339993239131979237956791t^{44} - 6161423317476663318276866079916703679251119543957352716730814462t^{43} - 1499408552657721556086990507069241701242564154333635656289452713t^{42} - 318493978175374183906932826767413008404405557324763061899150915t^{41} - 59089288942470268645247430484133476735339229520955212666581336t^{40} - 9441876958369732492333053975847789232697863509616672213224569t^{39} - 1247693056306758287455010899594843345337041467328255533344693t^{38} - 119919437386387557887716893154239346305741059269302264141206t^{37} - 3043851998106418708618844052754695558258100910967723381150t^{36} + 2044506273468390794065859206982293028687362740775365327597t^{35} + 636633261271626064078483082774517185021512188369313221115t^{34} + 128192130200972615314992156392381980215108996260662949517t^{33} + 20999370169740069147483363136392781520326445522667928713t^{32} + 2996156461848944600147953632404774956599312788221092350t^{31} + 384910030028737375288345664438736938223153502489703500t^{30} + 45463576281451019571722043316337857658311170603383709t^{29} + 5004783399525820133400714366633353695735650898293625t^{28} + 516634863027034464893741920082925741548918462125797t^{27} + 49895030687885669862563709726448585972517783274650t^{26} + 4463325616290281898883590388167683546955301356754t^{25} + 364232312681712547000629814751659171168236240876t^{24} + 26635251419143715329437915257251523363360896222t^{23} + 1711523687141165067930368388178318788667485912t^{22} + 94451152671822079950970359837971977770943090t^{21} + 4339089041232945630610268707080327263456618t^{20} + 157933975587557146188488541442686170341522t^{19} + 4212665493926575637163882550872447011072t^{18} + 87275609934961191418234943563208034096t^{17} + 4889177411060710082001241744417406606t^{16} + 581083093326493596841994786853346380t^{15} + 48796566609523397057111090570854186t^{14} + 2813935140764458404584183492053006t^{13} + 118601999522023576453068718552392t^{12} + 4245351528084209547752191639732t^{11} + 191255655361816458642613199312t^{10} + 11924785021733490824556737228t^{9} + 684078754027250966010754172t^{8} + 29510034179083100749425252t^{7} + 922164182337042069865416t^{6} + 20665442446265178693072t^{5} + 325712622280321939032t^{4} + 3430164595779753480t^{3} + 20715677885917440t^{2} + 47958607626624t + 166100585472 \right)D^{9} + 6 \left( 4723225664411701266861979450334107836548969526203603531926557119315123160t^{86} + 187984456091811388902042279735888907719221057876799137157283412821890758280t^{85} + 1875425504892826404008915437890664967100885055003472343174549393302569357604t^{84} + 10077696433013375919708494406340278685552559630656468425557132811803381748426t^{83} + 36008070610755078518688466735243587674125701716775398054452381735511225684059t^{82} + 94246439567242301147327774388775535656945160874861191477908674840893497061797t^{81} + 190506107626326995037320724048588910615936200471271080112247299036349521665025t^{80} + 306301443787555036959399634119743751870568852269913943347411439905588997752545t^{79} + 396702674837046769593822187428225855603139875835792638260714258234765265684291t^{78} + 411377371018536180225237776631919241740776896394119521409224896673127247480676t^{77} + 327862640616596523970203890811604217482461450761444881613516226606213221294330t^{76} + 170796941785675385137643992318339956380891591319463196553210507192652127180912t^{75} - 111545309368882857976441093085774505281748160232561284513628001192187556991t^{74} - 124729115460235296854218223692008023867619978075427078416948508918280604555981t^{73} - 173619857943904353937688081009308171271840579968251810988169861508141314039763t^{72} - 155613884364049022096267294192532023481410361342890054465041907268783611683094t^{71} - 102509728478127741393956127942525911524132258538093517390255330889810372030948t^{70} - 46756273754609683663884100679066666219371431089568898085716794523419355095088t^{69} - 7271988401754964916289065080026156831247769539831647244286184237644122404254t^{68} + 12174470305405701563682916818729179126451994403602235505694205177191380702313t^{67} + 16849921117584562333273068967951419217063591721255848574074284317999920039308t^{66} + 14100277182275992031492561990315459558016418387575713731489657564110672483719t^{65} + 9362178247675491556590822834901796503321998573077493261524825692058305245644t^{64} + 5313915329598384454076712017792469641503866015076444615870000597266731772524t^{63} + 2663158399141567347615982876220878499030091232323485750327661129669793341107t^{62} + 1198653006868851666284564956160885496740179679097923952367513839498216837470t^{61} + 489048218954319123171112005228686012970410152239761075183194889380453902773t^{60} + 181670362816730019741043036359155839023468260321367052942257904883217325521t^{59} + 61466354059007056936922347447424022249838415604791449162736322704738297232t^{58} + 18865293275572082441458211898810050213759508381148964068893658673014128918t^{57} + 5199292177380367042984919807442910317392654168145950172315384748454606587t^{56} + 1259238999537048565627163992344646227569025846660689863626592260272078852t^{55} + 254967213127747619331196309588205810032344370151788445563811200933483471t^{54} + 36902476461269420378484524494819572947212005015322205992772136700123120t^{53} + 504099664772992387122556734840983640601847319835083340934426371597998t^{52} - 2163995018831826721041702496671848088640792017344928534423645073604890t^{51} - 1032820783440408200421274569891074134729255680785371988842196556796686t^{50} - 339763874121514244755819759850661071164400248676953668052045362306402t^{49} - 92603563596988207196184660603707201685299875064234569650300709352920t^{48} - 22113061021789316568598842735598486345812238212571817583377766915419t^{47} - 4746059507607353196090350053592679407162282747538851666703177818667t^{46} - 931535312283446054791249607768265091095911511395753220601883916532t^{45} - 170618234280307968540276674267032696655340241155276495260836134133t^{44} - 30149095863349391948631343391264910788377329927636647824804046452t^{43} - 5413553478729748477800484728077153189379006090017099098922427304t^{42} - 1041957156579409701601850973957775057610965075125331107815743480t^{41} - 217746924212594085193509008836570124038843859170046144436932697t^{40} - 47425613240364923635881732855757095649449879378078341247243608t^{39} - 10173195088581501432904774238532085778355944223753781655601876t^{38} - 2065029871465281820845814286790434380122424743100253812868811t^{37} - 388739395309713808930669397597027464033886169249450442287030t^{36} - 67336011980241180820527873686038773356351901152767378091870t^{35} - 10714738602991385519601981255137297776967846117475071062348t^{34} - 1568423205055717612083820370916584501661028249779658581787t^{33} - 211857848096418417563047570826263380317919855053941887262t^{32} - 26525104573044737546415938134259940462909360701568294016t^{31} - 3095493853013124630485736693019383212498601772599728740t^{30} - 338791640448990731142956303903198999966057284194808739t^{29} - 34957508012486140317407038373558082757143343957688998t^{28} - 3407560504726559001219335856326931772440454610406074t^{27} - 312752179622596380841480336616988871215406550907278t^{26} - 26773094088194518583291127476986965397135856405970t^{25} - 2106734425567038984446089633542121649688564096008t^{24} - 149692575063270407449554986544142789732789692978t^{23} - 9415162997263835584741635399734535891374989784t^{22} - 512456010950217728445816733077784771775538386t^{21} - 23460759227637787755538752796544213922100060t^{20} - 868617730028265650048440173368088952771110t^{19} - 24869566528014563567078643680147689873738t^{18} - 611458753035949749261043278476600157386t^{17} - 29578396660230822591414625680733092808t^{16} - 2781028708398797628135010018926883738t^{15} - 214879093308932739662267906818007920t^{14} - 11819855935670849296601732992181842t^{13} - 464162993886529901071378278770284t^{12} - 13762329529470811984281785160968t^{11} - 460957132254393758111705439648t^{10} - 27861073146458141426053063532t^{9} - 1754357455617734566278863312t^{8} - 80485450182505921820109000t^{7} - 2584825828673622141072336t^{6} - 58201437320176356216576t^{5} - 908390665909241292384t^{4} - 9401249416435076880t^{3} - 55390650272578656t^{2} - 119429002558080t - 401409748224 \right)D^{8} + 6 \left( 64944352885660892419352217442093982752548330985299548563990160390582943450t^{86} + 2610886921376720528092871499800624362984666699279038326546620744400464417230t^{85} + 26153358480289313023245115949708351085345504621309024776491773209098835341404t^{84} + 141220627059896994333533146111481074249019554984144383999190398973788228950676t^{83} + 508023354470024280543494304248053395533308269497018942026299970337339299799845t^{82} + 1342566998032344755805581401928466742128842403488660677849454341175132995256288t^{81} + 2751401728890209335948565366900227976026183494767357115152257098315598623384197t^{80} + 4512793715177677538485659058376498859048394189926451726724228876559908394358287t^{79} + 6022066363524759558727861673762549556096979191490056667920372125142162849620458t^{78} + 6552785615942133577447801563147759092692722363949919911350621431771472175443024t^{77} + 5707571935954369412571950935591672767996109996796669731996693690748058430666568t^{76} + 3714633994089014367522026744455822433297061756448705018631025399372801908766885t^{75} + 1319628482443893911146321009701306042000915760936580313876388000653909729944494t^{74} - 646798980810452455114866569887155844481644744544958651201317615906992070714160t^{73} - 1697926094632880995583979120514216954198685479623606479507676832043029155583201t^{72} - 1838743493353921598921527388552567857161773875578952224253975154289293111908624t^{71} - 1410690701065081660626330116755464136693826206170791687834045936297470521307867t^{70} - 817910390395726099122067140016156972490179179988549783037806593980359782024434t^{69} - 331502126174959703128838820871137073185345459336886113489332678365836625166663t^{68} - 43807299223054892606580651769515975332804424417291286482147424195859283512357t^{67} + 73925016975035005342386993616462515443918163291763783228806199002888796658108t^{66} + 91864570485446745282437996738393793327087585560570995818253325239054207510987t^{65} + 70108609182868985064427773560918784314174184174216801924312763806215706898142t^{64} + 42680508240947181359988979554750875080358726430665055665529725694513106059909t^{63} + 22275295426854583143978916691999191576441020496330269954568192156832581233021t^{62} + 10276578819954250758643277217504380228401076517337735108694851131413610681999t^{61} + 4254352678954505060899872621811795976990266141596341979039944623583904808490t^{60} + 1591326065350562596885613837338571457468991268960414588859903321309820323490t^{59} + 538374084171948917659627784614377766943783073245358005910917624094386222947t^{58} + 163972548535973243344948078136412435894520105721395932397260647922554909803t^{57} + 44388186071652161680958152919083682640335659869882542042892775341066940247t^{56} + 10376653788137180948660426837194838502406122008540172266215134566784278922t^{55} + 1945411198732771586822933146632356662126614733712705423784614518122045235t^{54} + 216595203678195386943122349083275718353438440680636875423556093278831466t^{53} - 30111108869328260023833111323651543958382734041932186449440657067104457t^{52} - 28989543789359167154880587660420789526132309068102438662570704685604229t^{51} - 11728283506547970995190230857936558218553153201738832868177249093038729t^{50} - 3651748857345317573480702742757976040202967389807179187203158472061651t^{49} - 975545195898803724008398293897634479057973401364732776237663456109167t^{48} - 232811664243916169914851363159732836902877867851361110992265934636613t^{47} - 50562477078817468498767483611352873253764559391675360146796589850125t^{46} - 10064556145418454834544554577396984284371393492607591589470895467727t^{45} - 1830088776860073504256834492964833161912448237887185080975132655576t^{44} - 298395967795375490136189569572375753040460998805899904586398085177t^{43} - 41413676648157732575675494826355200875737650854692201089856676528t^{42} - 4111051886745160076719245571210480997081433582578602554754498209t^{41} + 9192362175870641314405670322427583753853949885323765042339145t^{40} + 145223437120980810411439267172518327624154550577095751558869751t^{39} + 49481160066351107075970320806884646320659987797307969445581587t^{38} + 11961057583664093238518465471383305883574205987913387036085574t^{37} + 2416345440802021205606727305022929344310480478238012969683676t^{36} + 428999662706255642604560215579875030904216460249050582868169t^{35} + 68433371369012131160613168745762712009568119056261446473379t^{34} + 9928701357572854005453481177570344848062177749325731748066t^{33} + 1321184787159284559268856729453011265967896041852660305117t^{32} + 162399467809501716263393689819207696297552782536589886940t^{31} + 18572010992578799976051229989939036908957063958704201215t^{30} + 1990524539062338893755426594492840950156410664884602870t^{29} + 201244956440679134941961484155124091611181876847262020t^{28} + 19259243961996919416572715636011685097041750593630667t^{27} + 1741266407347953733181955192543007426779198132826138t^{26} + 147473040520515910678187176359267261013547574918574t^{25} + 11536111642246517128244980196701785315832943941668t^{24} + 819077717061727372743423778644673095341276699608t^{23} + 51799220561322799780280089009160300634281000336t^{22} + 2861566824104107177738062652676400037389984062t^{21} + 135364705359413622555740400662688197817209736t^{20} + 5388933138244437477747853069530116082882896t^{19} + 182165905053309049830164736203612970478666t^{18} + 6020604368703741984138802561684996220176t^{17} + 281784881184336346200765410696536077134t^{16} + 18940779047503490100459872693407942708t^{15} + 1225517327449605682180587728897456850t^{14} + 62838490529149774906755956425087630t^{13} + 2398683487787033364553900055956736t^{12} + 66395096557257843343909221981128t^{11} + 1605082149195964448498953896464t^{10} + 70908696634729637961074504872t^{9} + 4553527731153663538318656760t^{8} + 220660617498812384586364524t^{7} + 7283785462871205129973056t^{6} + 164845850288479036922664t^{5} + 2548430523586138696704t^{4} + 25929767459266930872t^{3} + 149180618147581152t^{2} + 304417368609408t + 996603512832 \right)D^{7} + 3 \left( 1129087095077617187843356187602368478327031165238971424307043479372280191398t^{86} + 45783579029616486682702018003141476169967136438454523050024879665239874398130t^{85} + 460212674155253998128400501751155782347089022311065652119272605917306775890080t^{84} + 2494803045064412241905958181076840525282701203462095502910096523644654845170124t^{83} + 9021600097817236740911662912836106496817392135094405888880878469888045316327231t^{82} + 24010689073759819165170332351039253219315047317928537558618114051736011554073014t^{81} + 49682835811720415252586883319590389982049015860280041466234563914106981479633665t^{80} + 82576480571647090160523081904589788997300359312540776786203012639423421232694463t^{79} + 112272592669784847671833323542008375121335283774620910826299072362389812837191676t^{78} + 125592242701056286211088956338335478336615187903468053071972442365859610216443805t^{77} + 114412344131586211379846989638594708679670086012676177467694260959071763870365545t^{76} + 81305196067725213751340653249378929738104374517323343197103536777018145132967629t^{75} + 38413670587636438662617001055069688189166586172135400586305219424998619871501154t^{74} + 436114376341591068081492741611503003259773279429189155041266192485693332885517t^{73} - 22946967948245535590381495147986692321513675527601627769307119148374062278903536t^{72} - 30281296275797058811293919019656844915683959311243621419330409177141293885661293t^{71} - 26351662365723620701266693744374605126876745471880906816777491751106037104018625t^{70} - 17790093380024354181832851976792342200695907474675796154750287074411821564355228t^{69} - 9588894341995801440763397075319077040964636749982427700236587002760711297480771t^{68} - 3957689133895184798529849073606539113243751002128097321139975275396567620202812t^{67} - 979994308141525394927683917946328980196380476674119848942689810903567332241356t^{66} + 186757717761085213261895485882664015636901755613474109775045776138809244843018t^{65} + 433122509760240123886096919428767731015306849993047067751982802303182599562681t^{64} + 345872285162971984053268923835737504954382965469858061211437216884633062032843t^{63} + 205190368237564596780758625728334650503608442907872040719526097295989283908799t^{62} + 102000442368271308133223470076544608831560644416790655312575754305098758713415t^{61} + 44309363684963999549419808803066437469830527332230202499828487022548842898883t^{60} + 17118809682721187831761791950223131561199933653060221825677792160323244247943t^{59} + 5916420034789895751625288046230108435616649058692002603543678459804628756027t^{58} + 1824182113034622680273119813766631328154211903017512330115530841697286741588t^{57} + 495474373245286917703914820812088602097466303216404016358059348860943237891t^{56} + 114953290182598642364094391776184349197930998898276524284556858554385557245t^{55} + 20977758978339724382549189624409135328024888499936463154957602161266773323t^{54} + 2091939639650484125717337744105163106355913470717466071603237522207324830t^{53} - 426929352235958249865153620141811279214411085918353592913549931575778506t^{52} - 334347896072557261309958422571695659012599142145172183832264517461653285t^{51} - 125912670577049694860842630679820129955964360928553865615841257781382995t^{50} - 36529394758131275730923545012525456875945032689418585079917137521533754t^{49} - 8960101045394071087311921444778410973149647738271821206898521761998860t^{48} - 1920155557647707137853455527863352168878706682029520310215706758608877t^{47} - 364431009831686289124367884391863179717774752695935562800793854311532t^{46} - 61670923776771834721572118646649031622540674779779433490524951382784t^{45} - 9396889923101622494975195706091516628948692224644634608464227829448t^{44} - 1332413970779715022334479911842097442027178486331274573278603572456t^{43} - 193452137316279178742435416984237653895521028192208268180443591273t^{42} - 33671092233711144019833751219876791751932152452489513887657835490t^{41} - 7368990601034109509130621123858678832729337988430065234496068276t^{40} - 1768145079395679158055722382212867162551531603123928013595699312t^{39} - 408461069956308866019905050314888137177691549611538875532017817t^{38} - 86221977394711716175322300555048776735493672070232442391379752t^{37} - 16437146785103607561585664462173623483802384270187806274651119t^{36} - 2833833349029370448375967572897041122262874920411973183146282t^{35} - 443859188426733884858307780886245466049665962863119740700868t^{34} - 63476692386901027291090944916706355572616957878131302334001t^{33} - 8330824082256390458254276264305936102639120279516750877049t^{32} - 1008958590957233598356295459148372502010816103465735056989t^{31} - 113500422561355798633028318678758745533206191934122719140t^{30} - 11949444630897764389289148893238812313583587881998744924t^{29} - 1186483515942399208008773655229521485746155496094197166t^{28} - 111713231198881717669768838900421962624539459692850267t^{27} - 9975110671637789131081600379258025085655441168865268t^{26} - 838571924750269275131663201427931098083456036252178t^{25} - 65444149254952416900480414097014304496304810499700t^{24} - 4656442726808680513752402324487651694452300252674t^{23} - 296331576069732065816487562538804911485268770964t^{22} - 16564932089084616724290379634173965528575533952t^{21} - 801479134278811642191209278713329918768290310t^{20} - 33431646238260427276179440827917237745907010t^{19} - 1243794402207353996011534198568567385426846t^{18} - 47287842576377108491428177941789398537468t^{17} - 2267432056915911839219892156339105037328t^{16} - 133613260805808385258847077434462522218t^{15} - 7664933633895634289211097656453520700t^{14} - 367976065139980388005944769270095830t^{13} - 13744772154775083777119173882306532t^{12} - 379286204038397032781349378093364t^{11} - 8041330281995499806340054203340t^{10} - 232935379009068952864392560384t^{9} - 13149806797344823144141499968t^{8} - 652719017996462319360298140t^{7} - 21944526963186433516454352t^{6} - 496767086080924446564696t^{5} - 7585057333043436230352t^{4} - 75823029672547785048t^{3} - 426445790848477056t^{2} - 834183767458944t - 2671451083008 \right)D^{6} + 3 \left( 6455468676834692706483610413744141885603304099938775127260621942823944578930t^{86} + 263684551422777684472047394712896336712638344675931136179418929629662574442134t^{85} + 2658379820243887259353283209520067126839642844674958225598295649036377317759020t^{84} + 14456841106041268866579204226704161838229852313999631019216061749290627258143544t^{83} + 52487850193317500674972836299438515650249925955185687339186363545554940419799977t^{82} + 140422958765751402529846895599955770609783812779460272787940291809991068178403497t^{81} + 292545840608636843714151854935930064989604609175548490819041067266203195589919490t^{80} + 490608139411168362671935501652624662326365706620047380321792411827419514308421862t^{79} + 675090940974613481339094988971392044030084761952382287923223360598366558451472277t^{78} + 767852422698369393928232459951779624756052825419750233326289498673233898449953361t^{77} + 717015209271416903878420885077946976092258817119375574503409876638813525868132443t^{76} + 531560279957965587691198280612321325460876632664808513207956877419059579250740540t^{75} + 278136860026045579179115466601998531412928739827457296727493420748160466286349624t^{74} + 42780309863702390106592833418981907870251201028712425633425372806914552115668100t^{73} - 113343246449552230147078018441190312206351287621815026510544836940828058623695778t^{72} - 175289407259802024018056289154602364428588494574562669088560421249404088587974287t^{71} - 165958016698912558479713234091483217699367143058840536847190496167672413906056031t^{70} - 122251617926369669557065687330215080998544271829679447577108158276231744811675527t^{69} - 74465032106068273612896108944368924772145379468298015681623968937628625501534874t^{68} - 38101329961712520019668518513421547071685553770032536472591527515537306891799758t^{67} - 16162003378256038383053735899804251985534141999171778084881511766954376436520656t^{66} - 5325884093336080813123364680143240129464279340062240131249746147472880965010536t^{65} - 1007057875844174670466181678319689350730787393968875827278065111677226817884322t^{64} + 254732541942145974833670247409093038177730904533307800232985568023858892695869t^{63} + 395179545064788190617194549525225430718882877299456900701423037565561158081047t^{62} + 261176019477852574201831785880220060821520601581918402589079212303399564781092t^{61} + 130951269691261419968866672062523082450949285425676278430914757302911932541060t^{60} + 55164657783189397378343814467143665788276413533816922187375240456771357844002t^{59} + 20173027495605408857628343335462652035722861131749248402043648413301576018011t^{58} + 6454136208659373062568367488728406104732690724981783788881369773431588073269t^{57} + 1789907795434591612004653360928712520600922066721341061058131643031087191315t^{56} + 415715350093124430739506495813031929930112893116863024426138059788997914052t^{55} + 72633425496073017293079135277276472128814800225833252507774674341401953354t^{54} + 4978272416470891273513951992633487000860498041765158146160131175112617360t^{53} - 2840531058376024667736813960462107961999038040389297000136071584906718133t^{52} - 1722128788146945489245788175414862517608341805978099596408071793162147202t^{51} - 629485132573244489095996664446805024509091332951876235347660087046366572t^{50} - 184970254612543203390539168147017271724696168305297829852923659285965776t^{49} - 47102542854663964200764213697911077605788277767585688036834950632316652t^{48} - 10736922555451961581176114616622151195638740574634400859920095179756961t^{47} - 2230480533770217971833357543777458993226975173168177029369903516305926t^{46} - 427114493609708993968081354378426119603116999917028517672347005245005t^{45} - 75925087723762900335476589923769403080547249119791615916117859897189t^{44} - 12558645496021024506706810673246088740184800556765610920003500790500t^{43} - 1923578653976074162541351202839131881274684036305438125824854537623t^{42} - 268053749175089076990048149114638052635907376527271318376745855463t^{41} - 32485996378881027590104868150406915567520561695623352366978391006t^{40} - 2998114438371468275783928403085541136837787915965244808585754189t^{39} - 79798975630030070451786913801945884683064074023830566134660177t^{38} + 50047123328643702195832741421357140650657602143504696999125582t^{37} + 16313505929249220350781569017675738849337240571634237168201322t^{36} + 3463068379638355969107389376996410068799652533358918736855317t^{35} + 601532680987534070044847749125311332262180078333537206260867t^{34} + 91019309864109139622202339556996578140377538516792289599063t^{33} + 12323530074179911366933579625336179105112174383223547125373t^{32} + 1516009785862463453419158267056431623935414741881105257238t^{31} + 171389956270889991003014874178213958269838513324154265226t^{30} + 17995334940009783631317864516637547472370434444821335139t^{29} + 1772927830463678575448856063512578247086933227421573159t^{28} + 165289521917375689113597483048954171117806955139115253t^{27} + 14630827362460064411023296077096772801089927753043722t^{26} + 1223780082675597793276606552178980996772464795830314t^{25} + 95476912276193410998625734175231696069640982226212t^{24} + 6821191670612643328964835929119977840056263092746t^{23} + 437479762977480228106470531288940698098376091888t^{22} + 24738340615647778521765927189735935121948917602t^{21} + 1218277447212615657669821996734029635116832574t^{20} + 52410720848760397013227112513426810507918998t^{19} + 2061838815445294715998042038055507774660748t^{18} + 84344452234168929320356960045820877128336t^{17} + 4137789476790085677019906217509897125694t^{16} + 231423775545333115252527144455976669788t^{15} + 12404355311310467491306091219875972074t^{14} + 567313267269154356852662741534428190t^{13} + 20803235320087860772100763824538808t^{12} + 581986055136500801987977178828524t^{11} + 12220274427427693944429428753152t^{10} + 258038370714290417541752407700t^{9} + 10467057768992282181354985748t^{8} + 496032919147772234501109828t^{7} + 16721594911305126189319608t^{6} + 376583301921198261821472t^{5} + 5664215523105947223144t^{4} + 55621518945402647880t^{3} + 306525304658721600t^{2} + 580763913835392t + 1827106440192 \right)D^{5} + 2 \left( 36679389703405169113133416916432097931680160098115634128058660949321417679770t^{86} + 1507472418105839198132771130132153057435706750091877076379272360328163339790350t^{85} + 15235675693689652705482127975287546377885087615779922918720478798200033943530108t^{84} + 83066636796059283502919270994098424868460634807794986621347285660250175771114442t^{83} + 302514854805925438138331980190833160529838921734345596951181494921542671548442348t^{82} + 812439346231232225437694550381100086234938644176797755217342420340936650514454834t^{81} + 1700756471914956968535909387220250745553080827355603023350658305996839267152587605t^{80} + 2869682653806611040262208683004589755057434814079436434999457592686978575879259863t^{79} + 3979717501810358916378452822870091153863615028330595024767614440681681124364232084t^{78} + 4573143907542487032374843944110212092648631558438872218896925919949917953688349262t^{77} + 4331224746616864426381655754918152125944994468975514971011075713415381407019865158t^{76} + 3281894772915354162024294038943479519737895991189988804135975520809500069412385774t^{75} + 1795328732097759371387740693475557406689968332078439396576184794238104214221897009t^{74} + 372674593777650687777314949621145776330839891889371476676323647886102183354249992t^{73} - 611426273466909271716736557950470734786622033557726452706350339721276122455398446t^{72} - 1044011931704819165204754441360534730884431024570030300741777749028940862038628110t^{71} - 1038455783857012840050707795364645575000219183593479215310527926313168521849663077t^{70} - 803007336812350105004923292224854064820248916443176082364635069982447200167888935t^{69} - 519500460376043983301759179692730318197415441046519387791654689991291359783083634t^{68} - 289261013927464473891805660295395963507662452261590334815721115174353151804414780t^{67} - 140060598790955879655235544828624327994238099998733953508347383518929737798488652t^{66} - 58830279470448847468310865051897182283559273470040020485010919077440123457459282t^{65} - 21014158095056160097247870515027052662651276082903468235641941206757752720703719t^{64} - 6002156663338113412929384677582891694660590904758984539932737324598746726070199t^{63} - 1072791401724702027402597529390197517933860764991162242588154610700856194174808t^{62} + 128986381068178491183116328248238562356734476853169828428174155019348129037402t^{61} + 236413329135553963967168146538882184548368658591342022283913338237733595199698t^{60} + 139235142939997284267234490447916807961584199326991296316945520287730829879586t^{59} + 60125395754946309328391929387945058808803291338695407805519286739639145286959t^{58} + 21287022082959958774692216799533805469684996570825130849481569748343360948774t^{57} + 6329407235835733019431754972058194721472772975975479283616492085432518652872t^{56} + 1552176744514479157726284392352909203330153153776601047571630785200615576681t^{55} + 286984316687258790320283532039616126066749074405772377560767410791452431639t^{54} + 23888903274998150802083010661186014577985747983668135954660714539496523260t^{53} - 9560127432330786473783849450493622614635366046512214850743613431686881770t^{52} - 6318721856492288229318432213159779446561225722680416932980301031723888830t^{51} - 2354438413244123180339076156161489311407654381566622033138059955402527514t^{50} - 693185947960894058050048605006677545202393200989952904066673812500705203t^{49} - 174910110634434196543451472649752851324076952662850342948930261809022855t^{48} - 39103197038979048726725501911494058596808759129670408645091508908637278t^{47} - 7881758954898092021292068097575023462031846865478371880129110642572568t^{46} - 1448358156979781762046642151802831309700422348211671220779386835223204t^{45} - 244784194081001852995100921082727641757637281002511181224656098540946t^{44} - 38389813729006497253250021397223945511007071492960779281522594804033t^{43} - 5649842908225514982255186232841334096057490001162058716712708286776t^{42} - 792466024513409770301655424906070700870742120129547796825995681832t^{41} - 108171577697171359825321276529809231486447727349172993562370703128t^{40} - 14719237609346583375910066061037145756903439465524704020870888616t^{39} - 2036778533541935614908454881095962282023236492154095589257603031t^{38} - 288402415067897341147795742803860885075107429827603415164744599t^{37} - 41347100790946982807142347576771862186488502966884200125107835t^{36} - 5877969006989442821723875604152416035922940667337355557760164t^{35} - 810899477743368835384711850024865407194773156967859733173208t^{34} - 106744478147467171686641371376178394747458817006567223947485t^{33} - 13261522942521697834556069882106518414591225950259671118367t^{32} - 1545954543840829232513883986558557775836133260692069143829t^{31} - 168872974240095786032944733862346658764452613123912835099t^{30} - 17328892903273566318184160010594593844378088730633778762t^{29} - 1679595404065764400837794961714098376638247049352348621t^{28} - 154726441210209290717497097944154203945213400643948531t^{27} - 13589779731807921974673855712464582206820459777498534t^{26} - 1133558145385869604986839431805268199980846465941592t^{25} - 88692919238744650367256292205259577498673130808904t^{24} - 6390306619742189861138099275130708271254029451622t^{23} - 415429916016434448430980535648286078377796716224t^{22} - 23928765990266909952390923500608471264282099314t^{21} - 1207378755469865301710021022505030998967864068t^{20} - 53667372648134462502171269908241460599515770t^{19} - 2203321469246760748622170824602583400560782t^{18} - 93792079890928215416999989217909756040234t^{17} - 4627402955733798263587738147945336280808t^{16} - 251611473021992656675476683229227784660t^{15} - 13040726523737358417717751450334587692t^{14} - 583605993336087902766116585167763448t^{13} - 21429769894487257990571209848992424t^{12} - 622067393396169280013663912141784t^{11} - 13925048165365874776434532447260t^{10} - 263530668171966324416708248928t^{9} - 6574817661040322269177680756t^{8} - 241749167994591986175171516t^{7} - 7701221601333437364267768t^{6} - 169780591517259683405376t^{5} - 2499764259082625911368t^{4} - 24069504120185745144t^{3} - 130301606532431808t^{2} - 241018089200640t - 747452634624 \right)D^{4} + 12 t \left( 15045441751844773410483263707418439337673696678261062083991053823818381899250t^{85} + 621506905767988534083869315139939172015807999980520356820990674654419963417110t^{84} + 6294390945095360738047692832353299518375320299501931942681907493011607465902588t^{83} + 34387644264707352624394175712340635099957117428658103974032570385847000419249022t^{82} + 125528801135406300409829584032791687799127963172326275212141328440998659391931760t^{81} + 338075475568322855380342269968712065810715429209199013130210364797237300297345576t^{80} + 710154476550366193786792106321259752862891462107036312358383748404847016494651764t^{79} + 1203252554160468161160026282573447130615887197979318310908167504098007299937068462t^{78} + 1677236945623967310578342180886898213147528701677346579228194375858122069008443189t^{77} + 1939611539797659965432195534982354961237734216573430288787282688659847017737847087t^{76} + 1852069471412646354956870719088066726276223726590082382828179206058516392475668001t^{75} + 1419422916189229959846067083928816510626959641944020736240068493661557417540353179t^{74} + 791922206199721740043312900360832360514145201795212456241097588129862890890912575t^{73} + 180028768862949385985608472196948081653125042686672478755031026487820267979041553t^{72} - 253633859025149357234393485015429212154042273155788873681281772848784864460590689t^{71} - 454254799744439324616252768780243676967448581434522253095420118614667619332993826t^{70} - 463922690088440218196942547655079752648610090913684338645626540550989596126952395t^{69} - 368492494801748372112269779040872811857774186870645232129912984677040256086625178t^{68} - 246163937236249535512881044779115824243606150030183530120928822099136044007885712t^{67} - 142820641659973396099998860870565133212516174815460828861566589515584827487263289t^{66} - 73099156414923824641457229497990676483652263889683559053353630128971619809907311t^{65} - 33234354112833229200188840196431656112317072097489109505068064641041632443037463t^{64} - 13420389895000259570359895291614766204796350505013415103436037035350543940552757t^{63} - 4770582725498178534220745778252170695593338066105543758469598121709511726467701t^{62} - 1455988652755440087978246266506715800934224329214452741990095745567694671643833t^{61} - 356901877614857799349217604537461361594046442509731790479590282868657759820059t^{60} - 54481222872023546011001987932362581123770696572146021489243263116920002916222t^{59} + 5988817132400779229337521670939626575988233985693881197856252290432605170934t^{58} + 9011409657562119846134748972507077859040621498924248647265958083637819498103t^{57} + 4445777945333880935388418085820054926655655484143579151628956026376745398187t^{56} + 1575965050338101981553928077270539778844754714958871451185016073228386398971t^{55} + 439736053997500438063851313687880254051115572512784553649645902563672316616t^{54} + 94030494970750515793736636352666946823621800798926888852418597460101086806t^{53} + 12151246477790849862588627499725358345593889948348576521013163343538510921t^{52} - 1168787114127518284537774073653202952577724136992302020322120220137460397t^{51} - 1445076072400174847079133067922312996453285101296489491489488699811300162t^{50} - 606386921266121586299603549107080477925606017083805637199262029094133836t^{49} - 189207527357477414309927346518190875078347341606425194780359078542151446t^{48} - 49611246963701132155147774999630688192287775281956249401990119354871894t^{47} - 11434384361007584248168504828650223173490217174469935434101704644435902t^{46} - 2370017674140698782617928073496861194698536239699279421413122393235784t^{45} - 448181123664398449979986602013900782980236586479924050096130823611325t^{44} - 78172366116362582723260944615788528578237591631162451205325506933305t^{43} - 12695298240037033563881980560998484360423906172805871987378898291607t^{42} - 1936035569040625515705926086719213754469794959631394639483813810612t^{41} - 279199297716824720123587836920800079165925817778804767628961341925t^{40} - 38236531772539406054002305526434303133700293252518626808996919547t^{39} - 4973003071584459954185034070702487012335913031069415356282935554t^{38} - 611353947827687877952999411377434355354133946144633834800296164t^{37} - 70423431901719617326503482300501408007509782910317924538610841t^{36} - 7516938909432856595745809915057812536611316649466272393937305t^{35} - 734532149849418180973784965387675079274887210490676034506629t^{34} - 64924794131797631809276537795802841300189577177634010494881t^{33} - 5133119457104280211297055014137684780716358764503582168342t^{32} - 359935886319169721655300467907981795039216948551864827068t^{31} - 22417657825309963219223053000401357004250632513200125107t^{30} - 1286376476403560778875985878931667149318030155766685697t^{29} - 77119327091961721242818212617749354907166613093699479t^{28} - 5838987961931823326715145477948758674635604220725334t^{27} - 555712713111930071043196228781119528506433943059476t^{26} - 54695599519892593000590137649013002173127929681118t^{25} - 4876511783755154318964345583463134885558634910782t^{24} - 373857939224696973388130041637133627469711489182t^{23} - 23934329465015153304989694060347414750041290926t^{22} - 1230145644410249022386130843306736179757243514t^{21} - 46734698658544323529723873206336691010762436t^{20} - 1015118389523355829258803731627117583407870t^{19} + 6422940587599842268798489718579138339094t^{18} + 727836949321156232222647547642604148800t^{17} - 83920936603804025170083252418699575304t^{16} - 12467337196783807428388119901498031434t^{15} - 801453614461740699141556020827283844t^{14} - 28814504453253805192685487535953358t^{13} - 241512140969762576893104233414546t^{12} + 39722391586906676441117096385280t^{11} + 2834529641671920536826357605796t^{10} + 107437622837792907473292242660t^{9} + 2598514211144256698291865060t^{8} + 40477969397013981620891280t^{7} + 438373593099779841949440t^{6} + 5559393089206929416544t^{5} + 93132600358261632048t^{4} + 891928489302568656t^{3} + 2532382419470544t^{2} + 4130361123840t + 8608871808 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 3802905143701081275013922754436506924597402814022831383730667464616571412274t^{84} + 157743799459703174076528847410113834481128799496993954178515537803077753144790t^{83} + 1600244418530708619905876474133161246598245473553964842482980099903248417803684t^{82} + 8756467600911466490000450990712322392519098384196764294391853326927397930058778t^{81} + 32021598622270278041600015925121461561009105445143028389940816305469451211713184t^{80} + 86419252282752783771636462849637228437816183800421450719405143470968342780209808t^{79} + 181971139985623283065895367213111438648253560599198748118530673464924361290325841t^{78} + 309202762915527455048559648248536548274730655030760270578102189809326763982939995t^{77} + 432446657119525214001020727858360549634396008995536659253216851470071999345363662t^{76} + 502064312004736953372425811727469165981029424771604074251800923060107352610303868t^{75} + 481646150826393138503521918266486489883591460826962039823021353738612306252656095t^{74} + 371245247383209287795993674582671796522930457699083805060021386969018355203282609t^{73} + 208724289664239122989151112775330456516335479344214115216497966064658951164513567t^{72} + 48393454767287965603848897395171445507568065344944913795096863507825618561527160t^{71} - 66859545179685064022129964728668257924822232592276619636375503913368429957052020t^{70} - 121623290764857712479952926581693774384676881507074534461356390060323511761166864t^{69} - 125840591093023371590382668908505144958404825120219487073109767027226496673934042t^{68} - 101446762094286622242382909454063078374039579283117296910913186047641294042966283t^{67} - 68992738582610108361919493983437094769482435003038498353176477579541222238764975t^{66} - 40926168837306842860511187316355492843228060298710940566663863465323886329885721t^{65} - 21543368719076268530259049664495516473785265270043805055197650309358869693591183t^{64} - 10157896921132527081028235487445265673617976946115199612279792380723578076502749t^{63} - 4307521298105410755948826292364694330133949044107732315413047966642754374976611t^{62} - 1641157037671505979692948424440617066840087586763411857363881076738879221617817t^{61} - 557583547556186527993790898405281772596189839234760515820792072606267761404187t^{60} - 165838484196309761775176498527598270991538208809604963683106214277212201100050t^{59} - 41368388389038730560179535981454178566693738848296935196468407110382629035273t^{58} - 7654279937931215618003930489380288140231106507862449370875989574392272514651t^{57} - 468102975060843938374763277635950809981415937989046538968069809998728533001t^{56} + 396404736538485755673821022399454047587613178777356638306168021023547674666t^{55} + 234988294855155204003829595604464716778776366281829748096557498787100363155t^{54} + 83563858027361072667148221393006616077309206966948064827884350318848894268t^{53} + 22188248348737821769646363559177204596098818564188947695949093399641530814t^{52} + 4319002307403259037242647320416547694046567167710237769205183322229601986t^{51} + 430862908739825508926817168118551127975241727508470200736634472249822002t^{50} - 99187203239493350560131761914253358809504069570602928347694099269192812t^{49} - 74178109305880782657702796636912779396777134101452919506159905981797676t^{48} - 27402989079589231865228514537775712130241957129565981391533299560992971t^{47} - 7828031611620568141611606117805512624351710077213604598362699351829702t^{46} - 1904284943811816492299061393029218247344911140422155704259858175148231t^{45} - 410325545990789859744944552225474304305783548359238884289618549758131t^{44} - 80033610556129710264327888809236127274778296816885500281881841100297t^{43} - 14341619525158518173224917559292227559328167074287210216410221961676t^{42} - 2388721337389607129962448951214512449327461121648494648143512710725t^{41} - 373328961685555686771959897718454829864189092163411822708804553642t^{40} - 55122829864559086937474210967382719162537601903868212984206955641t^{39} - 7711813921872130230642933041702565373858663791000915179024015513t^{38} - 1020368988920264359815207893037185997774797469178267246741262877t^{37} - 126853898418335229093682864802166251352294493504164940431773072t^{36} - 14671080843176562593767192129122523755907492691994095209888648t^{35} - 1559689149053036263505396991244325744243350253252709427549567t^{34} - 150446702760174485587296969260106475665286138768997187641762t^{33} - 12982311627681021482336329212187541542431467833625442386211t^{32} - 985683561436187086196165380453697872833560602582599189015t^{31} - 64423888064936138736753528378294650529035933233977827480t^{30} - 3511151939529856139439788481264089507805972582300847814t^{29} - 152384340723909610679930154592067738372443645660039096t^{28} - 5145883846963394431377161148209354816417849316874964t^{27} - 199163859685290000713762351867327393247024199997988t^{26} - 19682801565213881095479328027350910058404866943204t^{25} - 2216439550558058681004342449434308582333625156902t^{24} - 159889687927973669579065915325957657859758269808t^{23} - 3581203006945933041543635609135156340579304428t^{22} + 763102229829113519136273917300571854960604870t^{21} + 127074593237474244618100832351263006014050472t^{20} + 11685225239222704616220313176718926291918594t^{19} + 768002814144045841298711668655871866103920t^{18} + 37807876214525466110778703543621520048458t^{17} + 1381365887339919360053592617621144730110t^{16} + 37409818024314119388195644688419602354t^{15} + 1093283541160839416532671483425727108t^{14} + 78584101795946665617411999621705416t^{13} + 6919292883940625717142934352762488t^{12} + 458794243595974339309365580241488t^{11} + 22570155929685884184263850764600t^{10} + 835416251200846944204537987552t^{9} + 22876903277913771891941203536t^{8} + 438919891942845915734490456t^{7} + 5318253911139526595578272t^{6} + 34060753532139900981120t^{5} + 153500516695184309280t^{4} + 2911641367757645232t^{3} + 24608499778106496t^{2} + 28009387160064t + 55366861824 \right)D^{2} + 432 t ^{4} \left( 528214070136708591677398035195697726387393092013769661653786637843407940060t^{82} + 21981302658524700694017336484745435626557871109333975281318286379194895021332t^{81} + 223283251222894197608381896160021457583953097960307625045708292251377317294424t^{80} + 1223287020852308223545117300607974510825982147374680721681527188027874980129338t^{79} + 4479352432260790149454189745064290303265187763817334384028044704488582284944231t^{78} + 12106770946171122391101828292860272249510551455242017796847905232910377519653623t^{77} + 25536171499660261380331460709556832480299557528843432015974931496177005562456350t^{76} + 43474310693914535222790640572454184059740315391516776077132264935924221329106352t^{75} + 60934592968379788415190285902436817168745203175499245750761662226222209074606698t^{74} + 70914790154037069883410281699587640065603477693263834505612602452452832931978254t^{73} + 68208374467197857297742140315580249875183649497541851189528588435037463555668695t^{72} + 52712814744493716887293203881578779751745525840360014949590742927863875808027580t^{71} + 29692038436790396735179864958154528337197053552946547609956560273458835615255025t^{70} + 6819424842348339984552005908850324828999768683072973727316206591724405858434381t^{69} - 9758957524241989986477244603839138888648101457442171455486979690795964802741019t^{68} - 17748423823926960014701743801126081096462177920466854301798699975236447826605753t^{67} - 18471778098758884869462732602994358770728889318065161813464632222048927442458383t^{66} - 15013068440793859767893350102870592958160132867440002588376003711156503134450559t^{65} - 10315379258137146509383504778823177170360629578849335075959087567239814820594025t^{64} - 6196767115323978126571640381280300064906737504957625224861882798594109996974778t^{63} - 3313021400739003438905611021354082602211065713620388456615451037473883753060428t^{62} - 1592511174379773527098892255653746372056060100752384259186158763356498634382260t^{61} - 691925452559873253797363566338428327364259293905184050558417332348354499624069t^{60} - 272067497029695423045466985271383385030037098785214859426162497081535927131616t^{59} - 96483071895704554177856043836027513222428688640438948549822793215287026026381t^{58} - 30555224900037220937531176686292848686238649740303268260117157433301877002095t^{57} - 8458757433312303158081636436303177713999183107080399337822933167076292485231t^{56} - 1950873183054255080089698639977127672297042134875516334637124968383888848933t^{55} - 325240118860347834715204850408810554288145620635268705155264874533119767890t^{54} - 11550286186012159422779618269506126797283447003121689987743345045995117136t^{53} + 18622710003765822437962811958194659733723914495215692932405048002809309317t^{52} + 9639094398551656623614609675309591012147565448802225792288149337599101823t^{51} + 3168231831954574912200351372703608372708369071039252829809116879147640591t^{50} + 793210412138513787756169718565710895858891430196141206801480059948425551t^{49} + 149974612236909728634575629991289174007588220668110841605690041765858070t^{48} + 16892572585991945230040138808433387777239911946337669122793047261129914t^{47} - 1538406681537795762361657557013305616965841521543035643439221690278558t^{46} - 1601413810230922165129192392002117188542566895091785195657947804090842t^{45} - 588430551748067072996308430865061121116145191850639191772299725076315t^{44} - 161757309024289211124668841679963936588898339957787311636539169192828t^{43} - 37586203413144334035636639392127129652374013481639690995895249403551t^{42} - 7735617861078917562761020932568919079982110839342243858239120597997t^{41} - 1446065432126531370221006430375077485709260405403839364325192343694t^{40} - 249606034529153564701317665145547228102888708420532279438037428195t^{39} - 40241636162378156533563364829084461415328770880784159955079447887t^{38} - 6102368658274852852034919897745928851550694174382868676669412117t^{37} - 872259797540736354668031927317929660273902100987620005487345568t^{36} - 117178238274052879917512813246109352893911536016392953162607596t^{35} - 14687810938378346167809075600054097760839847649323948613691276t^{34} - 1700372093681901531904785982335681304530352325941283448632932t^{33} - 179640452772999081345490274930617959024356339489827178956585t^{32} - 17088503656484728291744222966572973599894815653647435024218t^{31} - 1440561702790523948518338264070005660875937806065195954431t^{30} - 105319738944439027590999281622010382734379810529994179387t^{29} - 6445527558137119541382369354645996118933576819164360840t^{28} - 306437048666386538725018885773111349883466164357600270t^{27} - 8824391864611325102098218503731910785670851327408466t^{26} + 136167657192536288371142229357848693389893655443826t^{25} + 38948453096773447984741970055535769914592897432372t^{24} + 3462929475588849156515468091815094488662401522780t^{23} + 315172664344287077817876427352449355754252334536t^{22} + 37605506226665929889429228278694009525294292260t^{21} + 4586427820367543173753330962002021076246101962t^{20} + 473062378896515414817376029324751782938603668t^{19} + 39454487385356584682726004353029276546749098t^{18} + 2646859194406395213466505410081470226157378t^{17} + 142318428018463235853402764513651108827256t^{16} + 6096623481155072248590108888625683713872t^{15} + 211973666980780141458571299771994125696t^{14} + 7096872306196973864940264140323127832t^{13} + 347905425419326302926247695158171448t^{12} + 24017695036682905645880640878111288t^{11} + 1543158342289447411637186082632192t^{10} + 79500461273524965066290750332144t^{9} + 3217779586314308056382449461776t^{8} + 101403085591980733873120872448t^{7} + 2424429483692839622597219568t^{6} + 41862712334038822192349616t^{5} + 487326009577475414987760t^{4} + 3696010669697291945280t^{3} + 25126343571117736080t^{2} + 224023627591117200t + 545485842149760 \right)D + 25920 t ^{4} \left( 3005689059171082624366714195667159532349344243947747702135081803200532920t^{82} + 125377822911294604802007802053613790138404241340898434580357216652401796136t^{81} + 1274796620160835127375483605308812089067097604921264066157822211206427366192t^{80} + 6990284534655284579347094704295562832087851687127573843127919049087805508954t^{79} + 25620388439083733689325609110766832184285524410160246271176074641199578101753t^{78} + 69317699861251288942384616230747021815175690880608512986131266032765798271609t^{77} + 146375118960788225502415724696042683070490365531938191827820781512143899745120t^{76} + 249512773431178063992602873793417202497261548382126803495548369942865589230256t^{75} + 350203894730085779553127563760080560984066786745556892343931752596481400516349t^{74} + 408152728812733635768946174263728272513320186237030202687910127876993768717477t^{73} + 393133405473262274899861933451940343944694057147796044172970786916828801213955t^{72} + 304151247044759728646351381567192071143659398256723535503129661196239185348070t^{71} + 171229750001667587364940184358629522861336264702704948582496961781384464155670t^{70} + 38599525308802854350987901164589924040540252734493798333879145235942967550928t^{69} - 57991270843121107416542976348144049052080980389916146337928738175957975268372t^{68} - 104886121805299902978576407319610458455482598208460494139184094951747682901449t^{67} - 109419098139076140972549622318041193505472613887447510785869962649574503592075t^{66} - 89328529879478536790416017957518241401961169462845982428863916913445971239659t^{65} - 61740164558846646905606370765878334929484666426618199998783061419620956801439t^{64} - 37361310543098292894313440762787987244355938402027232500880053109631029640907t^{63} - 20153093331658799361102144393644623889068791073757007638258398312229671941243t^{62} - 9792218476892472837117018904339676393218125539645819609622766842970837391147t^{61} - 4310947503659894530012995553273051594891728495765883303949613507703553474032t^{60} - 1723006961001961007366941011066165630635088901595742925308058718395537631125t^{59} - 623949536280181596893084513838488556059477417347919886248123562379409783546t^{58} - 203246209898664132574050814031543937103613892836915078502283876350536027338t^{57} - 58631540505692435245313546945569126744583149413771193380995332570637231023t^{56} - 14494074144812449664407303805865526495871139239993145489672607836318127176t^{55} - 2827280053633304407941070669211534076967708827177787119193024721785597316t^{54} - 308154783787588286311580517875020021154849535343203255234399993617448340t^{53} + 58124326378530543190096156382153022470596750275549004676303178559948430t^{52} + 49559528633717840028911821547364454942987636248610389047748903441838083t^{51} + 19114912400782509588914683200715500468181446758887891756596030747732015t^{50} + 5481131607063600711111055126322464509367004103287147953350906815478527t^{49} + 1260173491803367500342719862817584483757210315160414920271267454626218t^{48} + 228744339588954984478775461259912730209156871816524829756380580607819t^{47} + 28213366052822096299540659178130883770365279374237492268132510589807t^{46} + 27091097870323200260585663162439916734393024282081639325018748601t^{45} - 1307854748705701532263877133817916001388700475158579874594433643605t^{44} - 504800800762220751786258853228562837052975985051497495624049001839t^{43} - 136093584225810372517528590792352603156603029594687375800160147368t^{42} - 30571558782745219181442171896528697375424524731426915812370970856t^{41} - 6069459528214477516510484632664363371752727242805366888657667127t^{40} - 1096186384902624291622870697992968931217808752995775320571298574t^{39} - 183094004233353293394497958096103972811935186911786454993440605t^{38} - 28531230191968945207577983136466883247827629949424895624690209t^{37} - 4157856121666137774124181894146847740698542230292786083218753t^{36} - 564924886571701486387143383773321445544833162281457347129478t^{35} - 71038512272717685508566305710542045384994821265468313507923t^{34} - 8182236172213270465456949700158656043870962957799157160835t^{33} - 852261652918798970868435199900016002970142446634773353330t^{32} - 79006887896998986754070409578251116380094017589960322362t^{31} - 6373078994359051856321337222151198718772206121288266584t^{30} - 430043268109740140432299087952607498871666757506667528t^{29} - 22097745536418138761183684196428180848264784862742920t^{28} - 566141543234164946778064900746303019197816954103224t^{27} + 41067455351062278538359060257288072288402474407300t^{26} + 7832990996977833587889110082098931471519491775304t^{25} + 789442460365343456362153414568308071653152584154t^{24} + 67827382672021721606760061130377114900412263996t^{23} + 5933092357226736682853145845112256921244876574t^{22} + 553234993889018217346479422753667293582551034t^{21} + 51081253831163388282769054738026554477733052t^{20} + 4271122391896467208781462627865095260121380t^{19} + 306739985551662835068352667854684338634408t^{18} + 18425257288616347536177336891459826396888t^{17} + 912574627260754225973097206387991818448t^{16} + 37307571817166496712638805300164456848t^{15} + 1337725605841873420070548393157609896t^{14} + 52631071593095159535000004064136192t^{13} + 2877612323150206948638136578676768t^{12} + 182089447106444941629262314813480t^{11} + 10285257092792048527518922173288t^{10} + 473676417342557991117567565656t^{9} + 17388046016754513485859879096t^{8} + 500250895271281277291856096t^{7} + 10964858446591644581321256t^{6} + 176204212885477083327336t^{5} + 2034888356411611701696t^{4} + 18666263169623695104t^{3} + 174131961690327552t^{2} + 1319440256865792t + 1993207025664 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 4) × ℙ2P2

|λ| = 10.30362 λ ≈ 10.30362; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.71352 - 0.4613183i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.71352 + 0.4613183i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.75201 - 3.17687i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.75201 + 3.17687i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.729602 - 1.314942i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.729602 + 1.314942i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.154546 - 3.570564i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.154546 + 3.570564i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.29857; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.246177; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.455341 - 2.500763i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.455341 + 2.500763i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.611113; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.941197 - 0.6626909i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.941197 + 0.6626909i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.9261642; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.3036205$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.30362$11
$-5.71352 - 0.4613183\mathrm{i}$11
$-5.71352 + 0.4613183\mathrm{i}$11
$-2.75201 - 3.17687\mathrm{i}$11
$-2.75201 + 3.17687\mathrm{i}$11
$-3.729602 - 1.314942\mathrm{i}$11
$-3.729602 + 1.314942\mathrm{i}$11
$-1.154546 - 3.570564\mathrm{i}$11
$-1.154546 + 3.570564\mathrm{i}$11
$3.29857$11
$-3.246177$11
$1.455341 - 2.500763\mathrm{i}$11
$1.455341 + 2.500763\mathrm{i}$11
$-2.611113$11
$-1.941197 - 0.6626909\mathrm{i}$11
$-1.941197 + 0.6626909\mathrm{i}$11
$0.9261642$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 19 \lambda^{16} + 83 \lambda^{15} - 976 \lambda^{14} - 15773 \lambda^{13} - 106112 \lambda^{12} - 417913 \lambda^{11} - 930082 \lambda^{10} - 391391 \lambda^{9} + 5467518 \lambda^{8} + 27898633 \lambda^{7} + 108611416 \lambda^{6} + 377347507 \lambda^{5} + 949728473 \lambda^{4} + 1322330383 \lambda^{3} + 369320775 \lambda^{2} - 1305225081 \lambda - 1201367627\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 19 \lambda^{16} + 83 \lambda^{15} - 976 \lambda^{14} - 15773 \lambda^{13} - 106112 \lambda^{12} - 417913 \lambda^{11} - 930082 \lambda^{10} - 391391 \lambda^{9} + 5467518 \lambda^{8} + 27898633 \lambda^{7} + 108611416 \lambda^{6} + 377347507 \lambda^{5} + 949728473 \lambda^{4} + 1322330383 \lambda^{3} + 369320775 \lambda^{2} - 1305225081 \lambda - 1201367627\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 4 & 2 & 3 & 3 & 0 & 3 & 6 & 6 & 6 & 4 & 8 & 4 & 8 & 5 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 6 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 1 & 1 & -3 & -1 & 0 & -2 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 3 & 0 & 4 & 1 & 2 & 1 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & -2 & -2 & -2 & 3 & -5 & 0 & 0 & -1 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$