Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-277-61-c

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5ω1ω2ω3ω4ω5
Bundle
E^(w2) + 2 copies of E^(w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_2(1,0,0) + 2 copies of Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v ot U_2,4^v + O_1(1) box O_2(0,1,0)
ZL62 label
146.441a
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,2,3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,1,2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 61
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 277
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 277
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 166
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 4 0 x0 - 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 41 0 0 x1 - 21 62
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 61 0 0 0 0 61
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 56t + 163t^{2} + 56t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(185)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(260)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 33498737t^{17} + 235735643t^{16} + 799848133t^{15} + 877181986t^{14} + 314337230t^{13} - 76262638t^{12} - 119651964t^{11} - 61160085t^{10} - 21952666t^{9} - 6324134t^{8} - 1416552t^{7} - 242538t^{6} - 36771t^{5} - 5538t^{4} - 524t^{3} + 28t^{2} + 13t + 1 \right) \left( 12811583902071397539725750181952758404746122661099945401051951t^{69} + 103891693259052831584136474093867947178089875289878902806907828t^{68} + 442527061880977571949950717708692559056889276048772983653021164t^{67} + 1329203858756909522572725509022642647448094256258062340965761097t^{66} + 3133359177452352712876574861836374276627590308030956044482316594t^{65} + 6082537565654656125471434390151958584276665720418342616191636132t^{64} + 10010592905450419835361942973394276695286574314047602635269801447t^{63} + 14323806456795788164836870532063965970915952296665702800900543748t^{62} + 18259888042246589863716454562025562178007885386301605689352070971t^{61} + 21172582017750818375144450789285504089892225430877603356506208857t^{60} + 22599847057797553328302266944329680633216244177798509687524877974t^{59} + 22237811572407231083171531492771653275948441666463175510349499634t^{58} + 20049481259709694876386309906126056047706250262405695523262561499t^{57} + 16432224431761102557615131915563845116126838239363266068006823949t^{56} + 12172193160596842778963189823975157081799009087655635315727766055t^{55} + 8130087894301470708264617163931527077429338324905913555627001948t^{54} + 4897546493216802812872338526690186960681208525654019055863775867t^{53} + 2663151046791715916944627243080145243905258943001685389912068783t^{52} + 1305455461854626740288741467812916203739296563957170598443908877t^{51} + 572466439339484073139537620159499598876962641869238176634604918t^{50} + 219852429530368587834689732508669998049662074160992003324380935t^{49} + 70035885992190511962932521053729099876397739276046824756964305t^{48} + 15470779530063984096650650582260047936273903141285790257429418t^{47} - 202511925569144882597333693281040841157621721404562232104091t^{46} - 2674097237591602550522540752141041892154453527446097834803308t^{45} - 1902157380069045775499715693421426979687313130242652918156908t^{44} - 949435002122103822895155137473503096894280701111879068864120t^{43} - 390260342023259341450504202393562876444936058897540057623858t^{42} - 138538556320683641477150014334928559364806875680967236477179t^{41} - 43157784294347976715135543886552246130477329129145144363649t^{40} - 11803208054275958203860331055282702934074274161657525229299t^{39} - 2798096835977056403009615254586922846868428322709325316264t^{38} - 556529015895976888398487573352458929792836248065828849815t^{37} - 85301809880527082289538472199792991960633159611032367601t^{36} - 6971256844307299836286685717061217901252234441709916232t^{35} + 1152335657627922435781535700042728991052561271301494144t^{34} + 703640118866942172697610232599919391320847283868188295t^{33} + 202447596454206746116169796081169446053525001005896417t^{32} + 44038124245517131961139015002305055280699092266678837t^{31} + 8016231378701406756113053465914009280362659369796248t^{30} + 1280559193094569136212232876578080079488707749071181t^{29} + 185844406024223155329750190055988088311861151931401t^{28} + 25228647069625832180460670383149020494900230921027t^{27} + 3266320163856527876890932269422568607109737589954t^{26} + 404386986225682128810335178165909384616305507289t^{25} + 47226970574689650839460312518156321054206291693t^{24} + 5097621561778989794984969282627044500783837568t^{23} + 500285505052944154280164802506439676374354071t^{22} + 44400582538468899943563339559943255812078307t^{21} + 3595215670632368666335272837754433204433778t^{20} + 271595749555755568566180019930892824980966t^{19} + 19647185074707619413956680118348595997789t^{18} + 1376002666647297038907821538727481978851t^{17} + 91912007176995169127072577359660575973t^{16} + 5685664646027691108308160117295843128t^{15} + 317758798898112695892678828962693014t^{14} + 15821995005513651472800857638040646t^{13} + 692518693217256412068368248708792t^{12} + 25835255258795182022604003821632t^{11} + 772414252089045714824311999008t^{10} + 16670035894669401886766785506t^{9} + 211528763238498598281858570t^{8} + 834352763853551295671142t^{7} + 24024812281129069277400t^{6} + 2379709242821814524516t^{5} + 71947735514690846980t^{4} + 998920023677275928t^{3} + 6862340399706864t^{2} + 25643715502704t + 38838985488 \right)D^{10} + \left( 23604453382890792577314597661011568012382145313665996093730935643723785t^{86} + 336840376045455032517153527447156581227753223534862854780669461984447387t^{85} + 2420185909238472695795157371922942053583943054164553422406882218917367705t^{84} + 11366480284898691521802314757693319360360890540625765009699670174070274736t^{83} + 39380865583563286054163965425697215591997854240451680799613399303816329590t^{82} + 108128023759881519410344561563754288008005034026395073781022355838272993646t^{81} + 245766750378666938709560911852112490430564452031132556205626064123182575673t^{80} + 475275649368152987864115966215649785961764160179381148987886782684922599444t^{79} + 797559314233975610932400680441851337413711851061926014613476903511721012546t^{78} + 1181454344864719603578976732131991219180335313687952589301939735514537299663t^{77} + 1570377696454991259065742202018000990338517123185672172397118534746784933615t^{76} + 1900339288156765361013123453308509622290351514739686942753548050363832761522t^{75} + 2115001756569949980654468045643795220830802552334610164541518357493981605818t^{74} + 2173145568162846791851036073890443234227035605601394425748557058573261191092t^{73} + 2056570247596281164890209901435949443273161432544176417195336087195051549042t^{72} + 1781541080437111271410314574533556076996806130408385077922613251078384815842t^{71} + 1402475267886896689474671885484259120985391735188986651158146423765237665463t^{70} + 996597203731154141496640118831130799536044659420385212348636992751866932154t^{69} + 635293212804949848403658213225133035774306295903916199958712037909142349087t^{68} + 360638581622663058800376193220339254561591380109610435905165462913812560048t^{67} + 180054621827215119626415250955489753932970836367401229548296703138730044923t^{66} + 76934191007270746489415257105394019320241276204493486289663757083108505314t^{65} + 26129864928580693404777783223586479344249079983134083311520894688478649236t^{64} + 5150751729984301687532924019820154286688026249518289721652811510767097006t^{63} - 1438627032576317822941807505508355974321567376636742103456958455029173090t^{62} - 2341014612430769290718317149878956019595588458113929612726739809602515614t^{61} - 1637332111744470371928195437206221428543782225485553848083806634120920485t^{60} - 853585140141888987302011664515442233413566846747370012315143704683812821t^{59} - 359047722434635703969137327609621719337530777128949830772627344212194249t^{58} - 120146937880433137435335679636009060723374404278342836171290098865078286t^{57} - 27742452661840002501322712704154157081159750053187921003885921073495226t^{56} - 467384502046242906752128965541284340584407385385397615405644500543600t^{55} + 4035713204108845615159663277486294829034202732781409255641706011632136t^{54} + 2910794742062554390591728004301336135034084942669550016617678323248436t^{53} + 1433891941448813176702225911205752894646290565977333084446101311122100t^{52} + 577038346208405976205729006392923061535844847219959534413353758399820t^{51} + 199613122728957623533888491056819741450743361108139521237260410502150t^{50} + 60342810007303649467486530303102973404360720146472976278200429764491t^{49} + 15931821626556756527941109905221665190212194799588491209040059230790t^{48} + 3611890805609938524190669261732665944226763061619552830850391553398t^{47} + 669870933867245734494345306654783570011797806938962736649953806965t^{46} + 86568601466757808824338364801924904332821406481877804558398470315t^{45} + 662957920308227171375267608086573095722179515093995659272218709t^{44} - 4053098986190893600362236700994671635504838074827534437242862756t^{43} - 1620902692551474480896871405579886205389075768205144311157589852t^{42} - 439203876965568344233223460876161999534922571304124274115514469t^{41} - 96172579771743548497815775281528202384391156417672862313358172t^{40} - 17968684856647733240574746876599255909554031728157691543414832t^{39} - 2951474088925373240028988523940739185180392795451823605201017t^{38} - 441034263668485118289845010318811492175137660021844653982787t^{37} - 63569467902696791829895317203829193529975640919056862208418t^{36} - 9598674387839380557633534544934639375378049083010689474443t^{35} - 1597142739482659671513603531760764535552845507673194765087t^{34} - 282368320564145407294923082553839005690753827113591333866t^{33} - 49086370680076507369854654041733743668887025015647696137t^{32} - 7958888624400375304357113224359708732156986760995147654t^{31} - 1183197633021942357018483378654204728761491669459678924t^{30} - 162328619437152829573427427239860737438957017699730171t^{29} - 20936811923433973394684543630355475657665231822277233t^{28} - 2587811120915063214840440736665313034543043882923158t^{27} - 308954250423966087749333293906877805362478840380272t^{26} - 35312726774107723414523474977218017353237145723919t^{25} - 3788183715496726675144292828753629344263319766518t^{24} - 374001759172915319670726521741009051996496914730t^{23} - 33603193605299743830550227989402331745828990746t^{22} - 2749834020430039432725939628859912607258467865t^{21} - 207700663809006330038728390010413676463804910t^{20} - 14795058109514165887787066618297845219283286t^{19} - 1011757599140352724467123514123421131998603t^{18} - 66438792218487685506503170886062028324145t^{17} - 4111165520859304758023394656933865673512t^{16} - 233774798896692120566198857307800182264t^{15} - 11982964722317439338070485110307625428t^{14} - 546645992772086815695977438213262822t^{13} - 21829325333055706684744101637747746t^{12} - 737669225065287443430670558832700t^{11} - 19840720749382942020502374518190t^{10} - 383484448814808696723494348418t^{9} - 4367313463783056568008506650t^{8} - 19444990019388691371738402t^{7} - 716293373476711249133748t^{6} - 47948348795716211383300t^{5} - 1241833311509492313480t^{4} - 15517153053774795720t^{3} - 97735257137197200t^{2} - 335387928780528t - 466067825856 \right)D^{9} + 6 \left( 94417813531563170309258390644046272049528581254663984374923742574895140t^{86} + 1274978230831123024862607796342448595825721949907300533508405445563830070t^{85} + 8680474401704388226586583195051654050922620897101759274811748801309822180t^{84} + 39132820603664516077181444042188857103454854983569304662166581363498907643t^{83} + 131742470880700395186849952478790575635657543647156962481129032865131967036t^{82} + 354659487041992937591114958825888276278217954236763594794014400605037720636t^{81} + 795331478096358491800150764426333642845286848315678349138701903561126263028t^{80} + 1524672665379460038188624816513270154076018292214654533236287168315700223676t^{79} + 2547055349242480729052285559563197597161608282373657096509171620335284583079t^{78} + 3772015130470631661032162215141581534876795789637329377485386658823835912108t^{77} + 5033079227095616782690283861137441932106920874453083444687845453349388479899t^{76} + 6135660549366701616042329230067473284408415733238544674372159378460486556912t^{75} + 6896026796741116403332705788036490315778023922721603316641219345536187724131t^{74} + 7165590464111928677401381647316686556196394472753495639130800595758654120176t^{73} + 6865646168238152097035140165008326285946892924098590062218929287256801602055t^{72} + 6033397598656527702410341792900261347203740422851930048802509571901484149590t^{71} + 4836653547269725096848547026374528855807349950052830560443865037732962288998t^{70} + 3522928159672426020180631189984398692002834485609567457171612584856884776073t^{69} + 2325906615881551209348323002936864703953317307263556190973232947497975910565t^{68} + 1389457347827931271996676366932100823136638401912235412138268789834831572599t^{67} + 748820655652915188197230304965693500270465043852886247748565865296179358750t^{66} + 361426697801177655314261932041712199289935838280361547348422816582208200295t^{65} + 153492321602753292020444000187130104346115861711045439336669783427353986786t^{64} + 54909101493062356118593295316809341685137344206896366359118308939447026262t^{63} + 14498783086904244074573334464329646350568372920475800449775407486188229104t^{62} + 1026108647953536528528127991928400354591690154751308808293722811418692551t^{61} - 1896454785542070999851402500004602868497468274482351776726939624385419992t^{60} - 1630106121710692966130514096609740855080354852958814235010854620071495922t^{59} - 888293103596236463907863094750443405859389095751962793958893089606186718t^{58} - 378882774443742640240167056976631088345493340503133522958982309692059832t^{57} - 130735535995904558462294318340363147486444244638558247396423947371219577t^{56} - 34792943607226811455825742587370622924389166909071224700530133649213388t^{55} - 5382356970995321036759365217278928252212710960571972423770126728058791t^{54} + 964628329817943303532233612403030414422664083698873279614852988934258t^{53} + 1249285050722815350927400006996514533419979078595536641181956407709944t^{52} + 651133108837002564491606803926337038133843901485525504281821621615411t^{51} + 252588499256386061348482595653818787337216152335187353126754826459577t^{50} + 80540692631267864217695152862538121672597357282294600105382217502467t^{49} + 21620857846113975604956607695443391441904153063937062240391487986489t^{48} + 4835763049915028754341966940524153842464953409358159550559080898352t^{47} + 850642981568444350552646308671528084805840442567501632501882404069t^{46} + 92307220292316215792259943136633431500828733481076203013891099310t^{45} - 6702777098251748574260747580063870581698953592671729498755255809t^{44} - 7326620034299308288148131798083987999213187095368724729336420797t^{43} - 2587663671968583783548708355922530266334919922447523593507429084t^{42} - 680258866928428771039534361033015191596866945926757917672108833t^{41} - 151244322037050113310183920338260377740201956000579817604319757t^{40} - 29782231529795220809199062068967884027408270435484312341382772t^{39} - 5284134006606256630129845032289640998120717913707581219453106t^{38} - 841558964034552814658456116609818730163701094153931922105977t^{37} - 116750627841842872694047866263876408074997329752848269765576t^{36} - 12948945383599837971550821726425040163302929683214452160023t^{35} - 803139156622110427459814137960069956609935404145345534402t^{34} + 92375107633824169140237274908598679935221130381739073392t^{33} + 45300625202148173576053229747300534638124207295890782055t^{32} + 10398805322760615387991707050698446921451727068383818750t^{31} + 1842400168097877412700130515490713692541563131669644330t^{30} + 280558916526833176822213229928607241350513516173540260t^{29} + 38594673979769299426753707584417512771027929674777331t^{28} + 4938080166150024576188740759545306542819093865706989t^{27} + 595486191684814836952687355430482761200783087823648t^{26} + 67557007455892922975964416959505477692356751554455t^{25} + 7124566277573134573587375732432791904530478298522t^{24} + 688662364636754497226857038844532927222348650586t^{23} + 60445144364791463049293159745988130236636779141t^{22} + 4816904492832923582963541726923227847749394215t^{21} + 352458302562583696287655513132160853230887648t^{20} + 24177332490766905547438359778559810343864616t^{19} + 1587314999422704632313335652912432380872378t^{18} + 100298894907630900080689963852098497475212t^{17} + 6004925784189675799350982920191344779297t^{16} + 331857306192181608092823225864743956666t^{15} + 16561215265763599870631410017585106218t^{14} + 735930467868520463780835000103590668t^{13} + 28676381651472749934363182310777584t^{12} + 949107538668961059759441522500210t^{11} + 25115403718572028571903818018064t^{10} + 479659877985618670709831911462t^{9} + 5405137040056381910575026012t^{8} + 20181643409191343390907752t^{7} + 545611121440165785599464t^{6} + 44279795654562011633376t^{5} + 1171808472548067844564t^{4} + 14350839384617433632t^{3} + 87112076630565104t^{2} + 285668947263616t + 375443526384 \right)D^{8} + 6 \left( 1298244936058993591752302871355636240681017992251629785155201460404808175t^{86} + 16664936510624958368860424520977613219618945871305005668569815776671362565t^{85} + 108107380399689372313338235289305215180554327969305093139009869453425330255t^{84} + 469319553419166684348487394437046835552495588386835274209422831399127892000t^{83} + 1536843414563321762439641585062114945333821684086222373604075373238489915646t^{82} + 4053904904294082385489139464947780951017722404407972380201437604535625159314t^{81} + 8953009563796782575665122170372654915292317992902867656617600770018093797127t^{80} + 16968948362595206366341047113228823826731115146905479679181240699498883660017t^{79} + 28128332398232747368807739124062263042355183182251341108040027575683852213383t^{78} + 41484391571228946095794413261420704163086617187781121783638670735037206649571t^{77} + 55315404362030699585660200280596957328207806400536171008800662339235543526322t^{76} + 67571652784120088037087777326514425286375893372243493246151008558810181814783t^{75} + 76226347408488373569083246744593816033831593867703810971080591447598760073442t^{74} + 79549888415590226216833756346715838550121842794434532282137782977836803163242t^{73} + 76569765437300917578760818636297936326903835487126810087049932875342069985285t^{72} + 67637165199019015256436361746188123731286471192258199742083733643506270693566t^{71} + 54584213751439656744117471079279484697366541228538286216583843037701613640140t^{70} + 40131400048658590632095845484929163590225016742058056121705694561808835513187t^{69} + 26849204655364250989796030755148946520083380871755931079386066372796848925736t^{68} + 16337666132318436314412445401934560654039811451334504405671718266564347636321t^{67} + 9027969030294798382569178048267073378769386134416649045538021728768339000172t^{66} + 4507059366009904186546735050822494154198346881149966148892331053105453884160t^{65} + 2006433240207542588426983583210332379682510494283041335133076765471685998018t^{64} + 772601633442880070298882020331623076276530147872670891783990055765201292807t^{63} + 237737679157194571128897725001090311409262673634555263279687099953472897884t^{62} + 42156975489085641351954296537174409987692540843074694224931122112624982966t^{61} - 11370293409704124964987538783715921785510264813762256766668264939021222976t^{60} - 16460109293129760120655156420260374468395911025758507059551274521405271552t^{59} - 10514391680102037532350670366617618538050551262973884124337224257458961275t^{58} - 5082873631724683542209329487773786524777888272676811076986672509888573683t^{57} - 2042406440620595499792806722659509852472877806559997358662477537295175488t^{56} - 698365228708897071065486092734947034040815956726853868471470993878216480t^{55} - 201224865961461303436130775579963475705883730436990966790128194729760240t^{54} - 46247665011221563530631756002865412356443077472566112126538441124572737t^{53} - 6819207176029619757275643100268828926812248351932025933199530716653276t^{52} + 401199905509318215380624899358561766162068158573094957101936383901776t^{51} + 754817439157171806679790577681645632098625371877270443200575085742105t^{50} + 337449683448993869685676108066598268889345669377451392615874107666964t^{49} + 105050299170231806443858535429789710661729655323759460255117206080209t^{48} + 25363633788826469028782593459074695405544640720044385277663749457680t^{47} + 4691544255915333425630535931742391527026444941146739892015634331712t^{46} + 565184617118147900027371256836630816397570487807301813554462701279t^{45} - 5230425407731997837092893090749075134595519982413212718246298501t^{44} - 26047728367655537474058798799648463752415861839447957157879344497t^{43} - 8846815746577675569432874228098064082488323348365712747124888821t^{42} - 2032113447096368067002814373754666200961268103514765806031054713t^{41} - 372341018649845799738032546354914341419672480923746858022608248t^{40} - 58948498528963696111176443578220049966831038871607669836096005t^{39} - 9068271983151969881056265533758622222332900626354987722765425t^{38} - 1625213892768598847068046474469301683793523912845479182800637t^{37} - 363241955052049258017477841930203550394324610083743845737391t^{36} - 87857252214779324073691557868961617262447593734421566338168t^{35} - 20032861838741693665360121189555468084846603635488431937733t^{34} - 4085251738563562973493780780525817832169528888146455879693t^{33} - 738495387182397878027787109928932056611423957292626275851t^{32} - 119063644429410000542523389350574206820148186488415995639t^{31} - 17325961703687182239112584393585694548892719405005100511t^{30} - 2311770583373754186856631384497553446415850020586253564t^{29} - 288012629698719401117208409818819502057593697638137794t^{28} - 34064379147124456542734069562489731506385884599773229t^{27} - 3857376592854346236341957167936271130652983032422071t^{26} - 416440661561528574474451234376618456415360146645024t^{25} - 42231238525380210423035055472336339436867828757018t^{24} - 3950511210273770998983182790955929427466087366666t^{23} - 336127810562549409009658405025375481251791537776t^{22} - 25881114428954738679897327588099285942166252606t^{21} - 1815857694344582145883367822506478147268154937t^{20} - 118351551620522652623626270922345243171845662t^{19} - 7347599925474387274365850995332534598553303t^{18} - 440962434673532590231107368562965674430569t^{17} - 25352775709145125837629237933931055894114t^{16} - 1359487832430391479384930136945972299888t^{15} - 66203331467524189982294096454332380514t^{14} - 2876946457047222010437803443522415688t^{13} - 109812536504402106004453160886274306t^{12} - 3569019122997316882933694764619206t^{11} - 92969086075412876181282645947260t^{10} - 1751383223710237177867867702548t^{9} - 19508494821917061595153180780t^{8} - 65119097585510741538873030t^{7} - 1194687776498105006617344t^{6} - 122843313042894233239508t^{5} - 3315587697766412600256t^{4} - 39835292209986936312t^{3} - 234713930936422496t^{2} - 742147140001264t - 932135651712 \right)D^{7} + 3 \left( 22570578324720175862428218283459261333439807348927425464825520662528683217t^{86} + 276716931838447156549777445676906922379317268499323686638250197741530790639t^{85} + 1719703030592382185326867570173439948183622318053112093034603160761484138365t^{84} + 7214647217731053623663578918974837498442189695755077829861263913767794116349t^{83} + 23017599854723139228855986027893483736057552832974227746921488540077746544813t^{82} + 59501452384297420537448004899179058899091265247922104806889624157999392554891t^{81} + 129297652909149614951913585034233320801370162125262320211839614510235681156037t^{80} + 241898398481089232304913393206897307463722363141945733307020721442391617535378t^{79} + 397034030692470869874679089322513331404717424691423766694065948014831381927460t^{78} + 581651339055456636743729006457774639839769727595846495054233486667470822547058t^{77} + 772705700896279331882237086368316844468740897344858435343013688379859872157677t^{76} + 942529301246440962774772500321971168099931778444786907325214765686893042316523t^{75} + 1062909750817191484350569101901679945389822828047115898993593787227188353818572t^{74} + 1109128008093088660148968081755634861658558423748897408230559670317663066934053t^{73} + 1067274467815941140366198462769249997558855585038375517918171735330749460633951t^{72} + 942564093442130513499410084972115952826874752678677600461708975675255817754600t^{71} + 761031633325981935513561286878039485248429630307537242778196817874987582937188t^{70} + 560601368941744335371800019329269016905614992714373252449957291674899165196533t^{69} + 376559654694186296366380021615118570948165786265724606542247276448204845913554t^{68} + 230616169915849198048337043042136522302743878977975294856087878730981581385112t^{67} + 128580635711625712023424192510749262912334625830403792206308233942782867678063t^{66} + 64912847800167688737626538500226239114979574292419974493192211748461235017032t^{65} + 29271659381912598123399742793571519611851453639785000191043506746815073059745t^{64} + 11428672931438398196650654042490670459663513119573521348088002378356205658404t^{63} + 3565214027269229689587264275518151613404049348974374011990892797612655706040t^{62} + 636168453996140084316115248654993545658905196150021146744668735156903357155t^{61} - 183907270177176506993936950840291463081349993742660246945407715977059598772t^{60} - 266917427859177775260010055249883441155437548714394633512149593030175803141t^{59} - 174988505766962541612290511237370440045675373767119944706541392601906996024t^{58} - 87706030359803996016850452628877956102723648237355417620911971738028885831t^{57} - 37019026187245550117715827649124735383241545164582147802738432808323370979t^{56} - 13572969095641991062254481975583684592309263955289435781229520189967783119t^{55} - 4354019320486487525104641675612421967593324474763451456918255456402525624t^{54} - 1210852652392882576919378664487228605824612813552845226812355635483583359t^{53} - 282966838445793627872790014322080474396871190822390531153287098255512598t^{52} - 50971310267539815915387677694318057966590693215190663780873035982918990t^{51} - 4834692549958288893879885442862671412530835471316065806839513402689891t^{50} + 989397037931660401958076448814680632012445446523144638834351713898953t^{49} + 683140215022488462951011025898698967262556135627987890797350914846486t^{48} + 218036462004176366423687039261911997246673223043989506806601788391410t^{47} + 48712224968413637442528426976661865675178408283257038269361810207921t^{46} + 7471274730220851166010036687806876626076786613156842901961060629527t^{45} + 403713440446669442293210919759429253415857120152326179738829314976t^{44} - 213180137594652051567082808538567992186280887672378109716838748173t^{43} - 101843982586961002163120279797484464286912261700127892357307988311t^{42} - 29749540492707349069752371949735386373259128477709317295744398932t^{41} - 7055795392045402407901355500566652989523943628517649051532241174t^{40} - 1466318414956452728679404533867300300327692179938967978173246382t^{39} - 273690373257391111434275441786531372447401825692628005000211547t^{38} - 45749317605293080125815908448333909332610050131017204471756632t^{37} - 6663806864556106200774997357385451750604692351843499947269569t^{36} - 790140145869445563133761225882949715189933507732023917581648t^{35} - 60907837548192768510455585619480632037816164096864657583043t^{34} + 1821929300844118331944870781552294956141423211881189250932t^{33} + 1864470058671889001822507450050281242511122245588623747926t^{32} + 453096435482591131971273033592955213126247487480586134113t^{31} + 79841279494846054061341913018328391963470578603027911686t^{30} + 11801756816347647492931221819605690046615841054317739325t^{29} + 1554608650825330048988772986800478121738673030196069047t^{28} + 189249591653948825840676862760224538553801994426528013t^{27} + 21725847814106135341514590019707230788323665287459217t^{26} + 2359326713427210839211247208420636650548271978589976t^{25} + 239620064961754259567842845945819780850966634422781t^{24} + 22358601059874719010500145450997476504292368795636t^{23} + 1886603573713319384769082012688714451838032294589t^{22} + 142780554872223421820729959988781684122450772530t^{21} + 9722304583344929491116616617753557590495416572t^{20} + 605886110205945836507924902809434423579323125t^{19} + 35564186436783954097534363811176753186213504t^{18} + 2018392630520305488394395863023723144096602t^{17} + 111037513413939491644602129109489772004859t^{16} + 5775956649935150373240175569154897872166t^{15} + 274991058358718202933604891051853229654t^{14} + 11703402541113566709652422070968564316t^{13} + 437255491690948870898130400313513950t^{12} + 13906023156251062298186271544899496t^{11} + 354314554246485234932073069036030t^{10} + 6521149276323928148226868014756t^{9} + 70860427153339442810837921748t^{8} + 212904928169823448206455978t^{7} + 2661706937293812232510716t^{6} + 361744795523234159146664t^{5} + 9899578540072050001188t^{4} + 116789225551963690072t^{3} + 671588479941080896t^{2} + 2062346701580288t + 2498641399728 \right)D^{6} + 3 \left( 129045546644263963020178905412750242323693188429812000644427025164237932595t^{86} + 1518387403602990785131666151329867646935388098012773673703807944471618754937t^{85} + 9087781705152091839222567758598813944566594463542041309409412936513537750115t^{84} + 36982246393713258915989893097093727835971680845969373050862488126049728249440t^{83} + 115197791140674999666256007625859123929866317918097052751947475842021432543674t^{82} + 292077708747071504414323164497434541135494482866919025995386349055833145153162t^{81} + 624436478782325779825120576651358266157414258326810558856067338759600580772387t^{80} + 1152296320440678743383097520728363717594326767965723398113193542795364595676234t^{79} + 1870408344138171334631018732269843057157924787364774287692409304993980855116796t^{78} + 2717473336349843339712771341608454896988778852545301168298752517776783631159505t^{77} + 3589502955322356476635773036615241869702501964812096961878440914069081984221479t^{76} + 4361392401482993666016481225108430914415046645897592901506353432455910770475256t^{75} + 4903056280867525050134986646597944284740897958980505656291671414666830832519810t^{74} + 5099728347055791707864877374051774569838130926711631096879035039594051339074648t^{73} + 4889428733800833787031277600362351069483278823563151499531938722651694977258760t^{72} + 4301693069713388107260137963217262858276184177183045728161889733219844065328710t^{71} + 3461406980515680490142237144684144285104838897128484669930100855226383663436855t^{70} + 2543698931809082983125234949067777111673804278195244734743568834940244510059880t^{69} + 1707029603068348167043416086711735580076472659971086191440037836073594169403795t^{68} + 1046106868721025992942851847702538199070169791289080702327496694602334778884274t^{67} + 584330323735998803169067252882482290416054806124756442862154298995234026789535t^{66} + 295569475582470614913835874720598415773971646840035661955949690206587626765778t^{65} + 133263339094960131287203896718949564316494601342226262421226750189986680959980t^{64} + 51655192101272406515767504242077504407256453447123270153246110593213785185952t^{63} + 15622777605583179403743349949693314548321746610022064105351943029166553370646t^{62} + 2287842545330569630288103713545478826500977295618833185429596902703012058418t^{61} - 1307801818804477371847543389196940108825874218808126104020230848274115418237t^{60} - 1520293221199583218051159666086669163862741829226415951158223076933836087421t^{59} - 969199041856192076641642915691722671662803628476632660061141386315536483191t^{58} - 486250393423154169751043822254505901637232142875502423462438881219570529616t^{57} - 208075809637820829148857807168656874854164340714482726091502778253204597878t^{56} - 78123605940044681335332798944437275039587153015130505132192129023833838832t^{55} - 25964957250518869634031696379060876444298584904523049045572976769781475808t^{54} - 7616503101074662224098859030785618769057104713393702172238997436983138782t^{53} - 1942436277494266095882950955959195280295413451745463118050860070023826396t^{52} - 415429104845350763415117302262124540368692105236369242697496947924833948t^{51} - 67693630595746920508224216556202578629119618753986128776273554554024872t^{50} - 5302462837884236115640272225076598151737989284982371679416185482883941t^{49} + 1438125875306302980721775114920237393450344238569953844010150393441008t^{48} + 835197062364231591651500538593806689127010796724994485645429277965798t^{47} + 252640756085724424341632183701534749592957144899095393747198079690965t^{46} + 57542827250317220550096516788165385251890665079970775535879594638169t^{45} + 10654483545215157587524904351451247613138828798921918485773214138351t^{44} + 1644525089481416423818127720979536954272224740546195077852555535742t^{43} + 214505144240956673407896416446107848646146532019627710269068541082t^{42} + 24350567136650115381868148728251802091586258771463084904626047413t^{41} + 2623263194890582735290904292028536495374032187232077722318092600t^{40} + 304754303924521554687971574344300928166400632976318003316387242t^{39} + 34793575288200939092229580504337485167415717484789398230893105t^{38} + 949248267421678528955685086358480749417444622067199971805891t^{37} - 1390801271041238622000531856208501773728477896945330597594580t^{36} - 608778967232846721226320395463082271232372653210741516756211t^{35} - 171606037665100051400076552731216694498552358954709417735465t^{34} - 38410218957182966291920249978067959740752247489237451203416t^{33} - 7276684400337377273218735462433644033922397608253769822351t^{32} - 1202727531896445732415320587056356818582556265235968692688t^{31} - 176924267266085244394679384650121805459335188573857226742t^{30} - 23577876643030893988151451368281048357542989375977960199t^{29} - 2900455672313047957038826249242148296366484306795855121t^{28} - 335559076799339489114459814795858395977264958463793488t^{27} - 36992587006495181227071012821104961787418151929858466t^{26} - 3890720922355585692510977272490265027852576245515015t^{25} - 385732371676774312591520286152044052170703777913150t^{24} - 35345359338028993780633592692611953711982131498326t^{23} - 2935746048209293174707104034470901231473787045330t^{22} - 218068655699302597902840869957785728779831373197t^{21} - 14431747707616633687826001749089341558404019504t^{20} - 859051607881575238018641666734601095634528030t^{19} - 47168169927663682194572768297876933827425797t^{18} - 2473447115951573906656438373457089880554255t^{17} - 126659571747077156102099626875457646726548t^{16} - 6264131471482806072014290895875089742872t^{15} - 288907962171116758994457198044408719424t^{14} - 12012690860647862013297731627447892678t^{13} - 438684670896408257560320585713448854t^{12} - 13593267821450528777889368411835920t^{11} - 335747744862946340053128296578406t^{10} - 5947520644731451497572672308362t^{9} - 61494784370507810272120282906t^{8} - 152800006766574393587518350t^{7} - 1350015997584725904759060t^{6} - 268093536843285656391900t^{5} - 7387751115488329756584t^{4} - 85713163432798624632t^{3} - 483324772180086736t^{2} - 1450509229733264t - 1708915361472 \right)D^{5} + 2 \left( 733225135432736689829123347144002337168626579878406836659564053900991933455t^{86} + 8320738050386956889140439717414656412857241474955240379710274426268313484935t^{85} + 48206705631695467598938554412106890537270730718004121748724550207482183291635t^{84} + 191024187593688313735619194302719261446435017042629838991133081793923045796716t^{83} + 582411996237361797260913010171957534793210661040922722971603864063363953384367t^{82} + 1450389810272841848044543468208910591046586221382020639404558248758120390360157t^{81} + 3052588137065517722762025664867042170370443859081044138680538592129734739132331t^{80} + 5556373400898373546475869010297155083539087574227423762603948885379519692719587t^{79} + 8915777119455467308381963776527177507747027831046181300103616078146405916620618t^{78} + 12836018520686345288115867822987241412646572405052790172540245956778311829134526t^{77} + 16838365295224623476530587856306749778976186767948856034497394006034088496750033t^{76} + 20347910338577280642294051469204045238603305378555921870977781886774510532729694t^{75} + 22760222688891213822022590952935948533108583420540070963045188494889942929769167t^{74} + 23546207034133962224322153532801736956121680997996658419112571950009814308276717t^{73} + 22441405350385006060565582627008197225931691611002243231122522528495546210834285t^{72} + 19621387339303311397225466822002477090240605406774811297545682302824523505018890t^{71} + 15695097682362477435855397696905849743498186754006420972771247196730445173719511t^{70} + 11475380886486623679851684286628080172557667196932089634445494112821256331340183t^{69} + 7671143613039521841241225216422533153303061350840385824598362852077282864220824t^{68} + 4688432485159911541454166777856961282018109791909238439756011915190606068431046t^{67} + 2613236222604461350699598815870354845728483820126426150257928287834934401225680t^{66} + 1317642767738761987558561099625349018374146588082914882928539022134921023976337t^{65} + 589620296418668781039047475701450710750337741147970439605256794736262022620793t^{64} + 224013070360566957294434688148791574391517306480928257632486611901649133178867t^{63} + 63593308510729654318480416136652912741968109759572002875532558518486311742960t^{62} + 5473243320257875872363519750370202081928460321164644616348675156178576515336t^{61} - 8977780181739700002093107385445029251508294622455791220937319333996142408037t^{60} - 8616691966640381288289279627448615667136665006943028752546250340735247673756t^{59} - 5280048111486973093366587817613966763531484126597843619095185475477255129452t^{58} - 2619361807343857671373975883664228078462016755601704945811193796492562613716t^{57} - 1120762437065645412676261585411583737177385609107686598526573836287984301424t^{56} - 423519560732542415250115367564131604437097870212238932204466598744237205149t^{55} - 142432981456494054239342564654614496673137600889772213519216094675252051747t^{54} - 42532843725002330649440946278786211857152155819389236105997130266682037734t^{53} - 11140457342251415143263514326815886511364015631032505262729953717649713654t^{52} - 2488206297339603843467369668163969324711743631221595883077667346290567879t^{51} - 442389613532347330890157055410324761546525880250083798021192594680464465t^{50} - 48683021094052530922861500022393364123705262621404543129093873111088063t^{49} + 3596285613633011394585636609746853349598077282693582492084862788719586t^{48} + 3919713714470983794104869071256352643861531153242682399924833482256656t^{47} + 1359030925026860807541271548017400268214419365678016193021292688770813t^{46} + 341162452366550102674504310820818908248361550729151928574582744729791t^{45} + 69728262979864552382010297746579942838615337405244962451125260359249t^{44} + 12010107651216255796002648144837130130317831853651368584348318019155t^{43} + 1744434554983222680070515704518270561867062843954308546167195987352t^{42} + 204085477957827906897585533655833448849156032991310467497475534509t^{41} + 15216938973509171483756443378232674527060507454759090264986000705t^{40} - 814747762538071671300159128589681359941593410291155167212432275t^{39} - 653283190430091127513129869870909405263518728659706089604204383t^{38} - 175785448437650063817260446524720144945116508104093752598190189t^{37} - 35339754439939781604596712336885027054842175642903836077392968t^{36} - 5881705861100449813293581950291057577298685379821621428736798t^{35} - 827613438750337406541484413267053746887526968635243581028649t^{34} - 97622995517128472896495106729556546981025483010093780025133t^{33} - 9276165000490730385046360922270183259044938354974535285571t^{32} - 619607200358776226613930674773006597678615232128154194044t^{31} - 7554236436971527150894162480080312133210783264998124385t^{30} + 6047164193619774752951659084977506967059624365949453844t^{29} + 1301097902188919469463103179474550388736843283423667507t^{28} + 192901113506756844728319870650880561263293287661300485t^{27} + 24457613788958265985747660997458999785460899390528116t^{26} + 2811355980926956657762051245865284198538703824015836t^{25} + 295955951936445962248989242774799347996876403190115t^{24} + 28257583843472098410075863674514414659482852386754t^{23} + 2411891533521277594211540661979544762516061279960t^{22} + 181920163730862087315441942945655925172793909326t^{21} + 12066199466706356640457558403813441886320313797t^{20} + 707319455156841794299497368497079856506870301t^{19} + 37358708427347403208241228215569768085381772t^{18} + 1840475461142687823234211863358091946701880t^{17} + 87723740346414292200366589361997059317050t^{16} + 4087848808147405910889383109387252334344t^{15} + 181385841672656995641623179665907886410t^{14} + 7356674900134559942365889534716817286t^{13} + 262828642426873304345338686577233514t^{12} + 7930423325144467870473857215912764t^{11} + 188867690837276370491705526157176t^{10} + 3174469804710994020196618490004t^{9} + 30170087461903461627633170498t^{8} + 45915724600237091518647018t^{7} + 271901496389151268128056t^{6} + 118150707450354377762288t^{5} + 3248591683972749606912t^{4} + 37079768846741678264t^{3} + 205727920473120672t^{2} + 606342611391840t + 699101738784 \right)D^{4} + 4 t \left( 902280230561000546267850495592167187273307504614882700682865014981341681625t^{85} + 9924657319829597638719316187466894302623555173275341017497204339569173450015t^{84} + 55931983256307967150479130297442362553854855648222936745042319914176732188705t^{83} + 216652985889726272658840757836416007214996764133090132948260571910822333527900t^{82} + 648325582623813731646081127577831896144460578948386925932525948787204188718026t^{81} + 1588759628196845277377466554127389570721003455664534353879239883598803925112914t^{80} + 3295806177890791704934501602603258744613294203405413043302625429866715682703197t^{79} + 5921626098081371774108967106316798666093613638099290946464147262939090407733802t^{78} + 9395727018606945590448393779927381146777536755730125271032342478093203368987008t^{77} + 13402991780921330315653919860491375716632989008528250740902450299009167718159371t^{76} + 17452881732678798329743227986234811290819561420479870682864107136123311531338612t^{75} + 20958495787677559114686669673528788280096640899129980482863066098778215273139203t^{74} + 23299903719898430208405235235435983800775824735467061104848794259353895997880877t^{73} + 23944446123943486219861320969469603400168497528860759436941527638368977299110282t^{72} + 22654140050957589803480304886424527206020838604397071201277714013620438634324870t^{71} + 19655799070020805684801390840351909848381887562258070007161670101021848236779526t^{70} + 15605564043877196334325292977435324500254762490912496096144590942839362795852455t^{69} + 11333429694304176338015341622325169120494584908549812704069854469107976338551483t^{68} + 7533396238150448343871479633031930337315296680578179188380918688757563482404850t^{67} + 4582401551112547010028003369422739729708243388946101979420946792896020320364329t^{66} + 2542211432426431903250375599645143786439454988428550489305283518860287311467512t^{65} + 1273420898782810762309515012357181905025563875072397570469643676098800677716422t^{64} + 562608121086949767576247239938940065949695996068830182137496292206242904897547t^{63} + 207379050617383406786465312026209366989800254185189313876477490266876496571022t^{62} + 53357886293391364678616943045484653709787311841983567608262927741467301887130t^{61} - 641163879881054280890920176771492845258700067975708542260587066642490830755t^{60} - 12430603557576621894154741595157017995416958147753749591453388803608278185069t^{59} - 10430887042663727150184467833019725932166253011831216174426197029671632213833t^{58} - 6160729737899413542460992879021295628970938065147160546417279338572709819800t^{57} - 3013303711882273586592980641827457636123256415421283408277554770604301010896t^{56} - 1282887403506412258756308940265318937316186871341657141253732891115376047025t^{55} - 484759106119678211212529045355144805027477820794330136769778434446612795904t^{54} - 163573269816789721800983092131975332325687087418556367712209055675665978846t^{53} - 49155153763682439898833502860576971679954661175864085167755411452980922957t^{52} - 13001436407600121830428881585805787456665603604659659523582541782058879514t^{51} - 2948046261467446800620957127496217483267276421000500929634809573450282158t^{50} - 538271648752667240741969265941646999074693533852594016343727920735294601t^{49} - 63742777995012172787521388155996194571881709874716005841357061481372045t^{48} + 2705666111015165292978716593454594716874186942623176533490587901515421t^{47} + 4430338338284736573707620687609957909114279209137583584599284294897326t^{46} + 1637386303320419905407464486176174330418880722422979756634947133095739t^{45} + 434331163551210812091638948659045324080470598209015564836974718859700t^{44} + 95045896223222540058640815572546656389657232309607776989719956454047t^{43} + 18041097255530070399194528510365759132012695797314607737181643275880t^{42} + 3049807262718297650070650367927535033907961526083681010068973887795t^{41} + 466451395268008404921608207517980364391503693969506685415233425275t^{40} + 64880203622612796231075699872276628250389410744361551944352467653t^{39} + 8102797529067549303005407027500218516517367230276213392445777000t^{38} + 864820003910909541198590627886149042953055987592081451814269319t^{37} + 67123817144325931667510225327220324631342421506905459382622334t^{36} + 602018887925954725529560094665479909791754341919311078318754t^{35} - 1081528031217132378777903281517889598352524760413579863176095t^{34} - 270092314110996497757121305148478957147608866625018353872238t^{33} - 45286969032880107444526752175031607816084315867616533893820t^{32} - 6162938744288631734843491926878579158029593444737423451098t^{31} - 725761667313022245249241840099185645563772763572249001416t^{30} - 76819855556856597890404536921068030891605695291126896778t^{29} - 7529421372174128369370041490807159706372991942044806306t^{28} - 698888881625878538990468580395256172563486618530737440t^{27} - 62095930383769800046298694670012811906980574633415651t^{26} - 5266163945461943851408069155849216685601296433660096t^{25} - 421061089461234056662327311771798846351941498707119t^{24} - 31233829732692895258303756549161506402643312336561t^{23} - 2111412468219945820280198145555730181495644059294t^{22} - 127165929141388864905961795118568429155805295044t^{21} - 6593157856043342786311889845326435773522423079t^{20} - 276673256141319780606006899231411061000312167t^{19} - 8083349395553684763454135111316069317103031t^{18} - 58615858441017533752752666511597981549311t^{17} + 10068031391821091580557898728952393034101t^{16} + 709623982303929115129708558177787712924t^{15} + 26465440037874943494416769571547060352t^{14} + 540002234401166326894847618120618288t^{13} - 1309131258927867610363789965297990t^{12} - 582558816514664712421702238414148t^{11} - 26802685266598015622563299746892t^{10} - 774371950688076401032110297870t^{9} - 14292894844281776717601832410t^{8} - 138326931347737858458862052t^{7} - 545711102358449414611380t^{6} - 10315772318700934411572t^{5} - 313503340850928293756t^{4} - 2756531878427309280t^{3} - 11506356062712384t^{2} - 23722938661680t - 22293858096 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 228061507694814259723498179681161567822033811591578121058409554002530465913t^{84} + 2443777207093499715445922039629057655205230461560201581262898446732512818221t^{83} + 13460377644725701098874698996605533641781678850598965170016997575235101973125t^{82} + 51161506120550583569839494827271587296692255172831146393495888294681382528818t^{81} + 150701870627234948636350668682128884040484198540805178262026929447339699326793t^{80} + 364207547121137902120334432181417367454994959595664903472851610231093418377831t^{79} + 745942133797659032357032979662289561846340145685556967985137131153419377775087t^{78} + 1324631122529289798487677986196316728991230997347885250460124237364820343175117t^{77} + 2080153153557121848491901184578103168926703492839040438994460687111622323367826t^{76} + 2941663993842705176474550000148924508732278197581394176942593264715857967544020t^{75} + 3802975738727316146540252153250236478174680954324912309845180451810289570997476t^{74} + 4537581697497670328057241254327135683988709390660043324520993685750197543823575t^{73} + 5011825603633827736705556293895985466992254191160737354738215805083841729846398t^{72} + 5113759769685594049397812879787417227522053025354887837876774231268450096574235t^{71} + 4800182296372370225156725427895934754832165388513024623697339801218692688458215t^{70} + 4130509097614259790067191921174790520391419382220528077114709644317838611434602t^{69} + 3252779051013595655966874942632376813373321915782129038225986959258356845358941t^{68} + 2344627731450364593965321677243634406313151554016344659984873798121197732371010t^{67} + 1548191805978667296805725099529333525092803929041155045560330324695681016745613t^{66} + 936129374243179769790525654295137271962166066740934388969982806288002812841141t^{65} + 516085720861926699215313532268010501199199155388092591431985707052704746182213t^{64} + 256225147211072660565230629342309091989024377426468073978742554292348777256045t^{63} + 111341966870409902710460738949666681556733264274601099077522668812637655599880t^{62} + 39470636970896340250053259975504203515578586220870383226147360841758093691659t^{61} + 8804025120492179582356913262331640015570727538641063860465665794134976259418t^{60} - 1498208668939503364375040258714402391627745131006902974031092224766378625695t^{59} - 3343614332811383240602103695604554437560245357612326846860598277440683347169t^{58} - 2559069191929166043120847696217515040995841896914485255068824353504977814320t^{57} - 1465823840811663983465100601363627842901891217521738754880010954470231722005t^{56} - 707132926554056177356450069578155233178408124746679393559988772377668551618t^{55} - 299044968241565003146826272631858265426895009366174728489160589051597837195t^{54} - 112662357985259010864218444811970295763278718236869869999047384685588906853t^{53} - 37988018716019899485124520142912254581108521567990351750918524071451770757t^{52} - 11424799699031122813119226652077361492701204261477797766912543568197407377t^{51} - 3027764414841193898378572024196976495460664341912395362587311704958201756t^{50} - 688545825252995332024457073572675198237041318102948214689639075129001199t^{49} - 126162749209871042397376828193857814450801524902921358090300692616322300t^{48} - 14964200295145749924024566791812842564664097928631465078359014700529455t^{47} + 681588839427815853193996629124399478264515674182668332252450968761321t^{46} + 1080021321484968286526740354974941799377634145027066757339159338770710t^{45} + 404302619346838681267639117554455736608178189624172863775657652054355t^{44} + 109440214083653310215616896963854454571153643470276498593078655552402t^{43} + 24630401542498016189691503741620474854727588623096462688928119539841t^{42} + 4855118855623149660656307100603559498271557473842866160345814477433t^{41} + 862877509741801240966222748467328040867038450193273959222911359633t^{40} + 140941264280816816895585122422876195070015496738379694104199982903t^{39} + 21389445296022420179798133248349318799350989383548827997378738584t^{38} + 3017424077286084316370006720861216965768428091046092118362079205t^{37} + 390842068724760354645613425810541128943771297076862566625538321t^{36} + 45230484745149462709945979773501387073011513756326087242069584t^{35} + 4444112861111962088152130290043444412372252837157765626137662t^{34} + 328421441464761681748349341974809238407619507490607996935888t^{33} + 9356276646340986597794526761849700141967039239321147885324t^{32} - 2259946829765418582788664321844688930990852247123236614517t^{31} - 559958416710170851702993806242093144230942035046836504512t^{30} - 83548616318380726459665603867652058462806871282322837218t^{29} - 10114454252979502498793049787200309509808123795360821697t^{28} - 1087325105793261796257823219748253660518518843842077335t^{27} - 108459488842172756639612805432944804416688011004926138t^{26} - 10227513127429966909195581683895964407087672563435546t^{25} - 911424357898886821218086025378511218315799697842260t^{24} - 75861001322444216641660770501938132012282709608276t^{23} - 5801086528720146534177593970237303810465322701074t^{22} - 399797496609682757636041173257161468760551110260t^{21} - 24234177351442649343554235781668593779541038360t^{20} - 1247665112134817953842501981554483511470926704t^{19} - 51482646781367898448987256958168422631453296t^{18} - 1497293398329743936363433530518898444722936t^{17} - 16485628675190024321008877366680603779082t^{16} + 1031812668218652718082897954697572901100t^{15} + 64941080925419742862142782683726917516t^{14} + 1286665215075009882888726870829688356t^{13} - 43579556230560496386234300691188394t^{12} - 4438609855727580188742438905153658t^{11} - 189623516198072034700606977242344t^{10} - 5401775224348061302618350134448t^{9} - 110166361390440741496386951452t^{8} - 1539421014493145262391456468t^{7} - 12705891597601776531336776t^{6} - 45526323756598165367608t^{5} - 146962084479025859856t^{4} - 6009674117906641648t^{3} - 45348911007924928t^{2} - 141479586732512t - 103570627968 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 15838588219919721819378095030538762136308419505469883378893457816938659735t^{82} + 166179606200716877129415940358037706258596885238827664836430010057549411079t^{81} + 898716290614712248282795292148762073350287312863166293590511369361289245475t^{80} + 3364521154185478030204228751012363419669391049003275779551010813229475037018t^{79} + 9784601041482925141279508635454740933108321020828873512019462936516120645486t^{78} + 23377420003143450205412081077993153774380387926028033680457464227424139993296t^{77} + 47369252988094710265044742443532349799846356627564672361523805197508345588482t^{76} + 83281143787025790808891357330621142111518931254956787622118668227669199969723t^{75} + 129616891669522791264143737052952741997444063867685233986023691097656551991242t^{74} + 181900628201137509965809052600312702252608228236443838124724564223064531484864t^{73} + 233631521277124633314049859835505132052071934587034425238026955748915464706486t^{72} + 277095534665470226261518999625450557960091132232364483257987610715928924028140t^{71} + 304162525809328627783506022450228997497243520698387971622856718096114669809304t^{70} + 308213319205665164473287976557752547540294845995478374438532774055004558278963t^{69} + 287109882426426360968585252968917020356394709659182953958277817009189934801031t^{68} + 245069835841908048417786712613364586843304058394761866671283333358042336328366t^{67} + 191452999697432367370715103235914452278405174954297890563721168607421554859399t^{66} + 136967686907313506038303414795758453853107498994497002164263866244789083941525t^{65} + 89826488646684674038282878059673858041542722292719491589701836077371115703394t^{64} + 53966990649783889611473807733901691223914947395167564285792209419594535277283t^{63} + 29542334501807634933699470881828192458550063227170671151317948803959084257476t^{62} + 14519189041372768979655013019251077803219450136693918204052762204583174418212t^{61} + 6191395178727219854999251426323339301770246582943315677810334420481693798600t^{60} + 2096782577461437120918928922709043387931045374356291859571153383755285046290t^{59} + 381745108545349624023663606279386727330754314043104484826210096761027497826t^{58} - 166196218350871815127564930078432826853500396337452902387815550688548801887t^{57} - 238541889475653306284978895810843426660168382390529295191694274732351345109t^{56} - 171354843364888181370325511508554730976339353761087409288990273410708009292t^{55} - 95798847301902880610559335337713335359419456275517715517135968219396282467t^{54} - 45658601704330741154460382156705960568024147849182721733438061905289866033t^{53} - 19178639441570166380242917090393034108087388319846276784973837293577150204t^{52} - 7196585819439071319959646052780514784373632751144658924111802205180510647t^{51} - 2420681200955438415318936772476738906000297479213878131467477798568470772t^{50} - 726850875706103102039081504715651251834326363887982066995224952223677696t^{49} - 192365075030287368760706944568500884512045725329302961315129634277214152t^{48} - 43657485443760600698424535280696807601237944645076510760461102209945030t^{47} - 7957670346047037642851619493745340978621612196490560556387169469850496t^{46} - 921791745066443721660956290537954691590196651069757952005640236089837t^{45} + 55812479861509461940507046677864000754878442244232318344801086471769t^{44} + 73404812143511681291559586997114925429544520670501580775449893584410t^{43} + 27321347415786876130655387521816663186305465229508736705605284532277t^{42} + 7453972410048782806306271878029985632533431689626438725218313170137t^{41} + 1703408665495196942064436082274292140942118144741454755165492303368t^{40} + 343281161370412114201302775812220430134641689880281455956484354305t^{39} + 62817393076131192297518540132714887401793030821743875984208043296t^{38} + 10641097633822454969269729729191792858925643414132282465962769746t^{37} + 1687027961821684856511182359426873941643849381372005455094826008t^{36} + 250697421652418565684842274584716559559424910135588269556721196t^{35} + 34641456851565192433017586279629307768826246100683386940414797t^{34} + 4381168239343498057149928431718051299564648686383030820548694t^{33} + 496053720209801465327191967047054406330320122306943254231148t^{32} + 48761855982997922274922828971564876720751925910227246161606t^{31} + 3944829171567767900415920326287382570285100463059681398271t^{30} + 227038582218878495172827403602469502156065371676925124055t^{29} + 2326513647646895954464512197783861154261833720122903528t^{28} - 1700319230772686730696133932808287637892701750051978030t^{27} - 320024968635522669662560963234164761938523371222532604t^{26} - 41724947891295381532204748114713297831963660647667250t^{25} - 4674208535104599553942349564832396696931435142702298t^{24} - 477715214567871563858064056275294580424959878432654t^{23} - 45121949174972527770069797792279437577449753885216t^{22} - 3911947273944050842431459402409631211271129930488t^{21} - 306851052695859918671820728238519538511801961662t^{20} - 21378631095035858823161435296241667433847260356t^{19} - 1291384895860100239254942766862128809230291168t^{18} - 65320084936392725014985062360167662432903968t^{17} - 2612576504128119681307191655568508436226162t^{16} - 73074017737307351266456773921201262959334t^{15} - 860546786443170742536092680784814471460t^{14} + 28593082323816265310831245148533402724t^{13} + 992099364299034568199376170910052584t^{12} - 69441362024984420392690415853263056t^{11} - 7871341681354160520001292606687448t^{10} - 405896233630665899993218177146144t^{9} - 13968928702011633953994261254592t^{8} - 341556532489784200975884758488t^{7} - 5751040543162850279377561376t^{6} - 60587717576393037371671928t^{5} - 365732900521584617643040t^{4} - 2113254678329504750720t^{3} - 24017840779080981120t^{2} - 140496724763738400t - 297508276611360 \right)D + 17280 t ^{4} \left( 90126094734673935295201191069316896047277282106724712357881754276036270t^{82} + 930781730270133425872373384244270821905447672720735643419764334104816222t^{81} + 4965215166009448664094625073122032080215223750697667532677580086424944550t^{80} + 18377578420551921179532182143629714668683109613645902944774329822373839204t^{79} + 52928717354264159669128620310470697191883990225660752020371000875972548093t^{78} + 125347492270576142593819646754234942508580402716476798458867227420962488013t^{77} + 251874122032330092966223635933853608016815948195707879864431635773891953709t^{76} + 439346292362820942398910148033026823352164073077447973573993981413278759164t^{75} + 678919731375814694045991623883272244241758440369987714312802788572852778382t^{74} + 946890631979389734412501872761528959253120884682180081091482293155682098344t^{73} + 1209657274199254368935350502245690968871618862323374395650734754610132794380t^{72} + 1427475666383050105549530171328830528092336460880910440864214982467799131735t^{71} + 1558602631475022515390958973656669730219946952230752882536196406893964886868t^{70} + 1569954072346202409755205070848894717852289248158996470897356735378259402530t^{69} + 1452761751989691500748286142852332198385015904545596042947850171939474048630t^{68} + 1231312084430592237826661555345589813527710129176731650097670987692627780214t^{67} + 955139846462827634539229058127811573596131318839835831081228436151266469862t^{66} + 678733239868871018695041980393817584203159683657857298808225409390878172875t^{65} + 442355422347382757900518107684849010403792046174493533357066995334225630025t^{64} + 264158088409330827515493244662117153268617518245674475492772935022413867590t^{63} + 143612081891170299021475609669642524538992879700641098481353554886886060457t^{62} + 69875475081632368967562733989709302193087464884026635635528533458615409803t^{61} + 29237996773656087932789182616846618319878642720259484101173716384766125890t^{60} + 9436685691117711336255736822835845160934434754949012034192991947162032647t^{59} + 1296735046010173642990851787099958497333869826220841477162842726466947572t^{58} - 1169812460776583430139576296472194893863984223558899347055764071676737060t^{57} - 1368442546502820575473670324715327891722156515637864082897236450449085222t^{56} - 941554099354762609374755234819071562800664889821383206881870691386731738t^{55} - 516905154679303659842151346789598630930499960705701315225459804265099610t^{54} - 243973612142475105711974103371630790814622766858591927302930698617901495t^{53} - 101876597391691502687185301943131639591707130231664987672709886565938393t^{52} - 38079307420251638402745439035783647140108419228691820613620966094273962t^{51} - 12772327036487479727532091620198143222788387307213525373432505932415505t^{50} - 3825993612710279488013967721799600543930330563207270242079882403240303t^{49} - 1010008235391005257201845549058936806024102437539598394709670906643410t^{48} - 228368302354285741763594926995414927338269676270359460238839674007941t^{47} - 41290462405390889622417383179287355965706831487964455294303028123424t^{46} - 4632199043740732252757189723836915108681707082030966293191231491854t^{45} + 369400209553143825216537626911156524969355979916473030712510987580t^{44} + 410999267578471805701136104603168716724969267143933830937030035118t^{43} + 151378511904548141851044438211375909281487952351731107232483949458t^{42} + 41414800950705109077211777900886019548015230947349626797869718795t^{41} + 9550151752823988872007139364041261832224677507716770510685499021t^{40} + 1951817017750287104365432131480347052217180054858576378215603730t^{39} + 363868112808187099903490550822984731101826225659148408197518737t^{38} + 63039907577856111054640965842942479082523001920180674948829031t^{37} + 10251643158581431167899943022742630432879158956864643949228802t^{36} + 1566237818187879160861744121580237071167823141260337272299243t^{35} + 223143392954380342226957801283070061556287139358499329677284t^{34} + 29258663346100925591373311288892460159586450079816590697374t^{33} + 3473816546667469856052129387894142749457305007547603270660t^{32} + 366602561160490823371180950142888960626819889970447240772t^{31} + 33590479664148402701704573117784104907802187235805241199t^{30} + 2568591506366042967632621332252828076591493235568831692t^{29} + 147969492876446429752351268845876256193073468498085578t^{28} + 3522444121844547705954949838959051818140662986102738t^{27} - 609197172354434946334403676081290286597933295970395t^{26} - 132084257718821997837952593880472602720176203454943t^{25} - 17869322139711586247150634974303355105676668367372t^{24} - 2027980384546550810304762176974941774664513957312t^{23} - 204756017441024245835177624184179500917282067426t^{22} - 18536566538499804896606833643950923879233206950t^{21} - 1492224772137364449251295770026073478668232622t^{20} - 105181048845802762293387317205530631884814404t^{19} - 6347573426710221017441380621621734486237360t^{18} - 317176845258907925188363036654236811848656t^{17} - 12406402245828388974331877620885864150940t^{16} - 337055197217825237850399591575891554208t^{15} - 4060282228135134640832156658513841958t^{14} + 78710713272254743091777632571905556t^{13} - 469478109997294579596119415472572t^{12} - 592182081108787561551986190765900t^{11} - 46049654167617806309062025138018t^{10} - 2105501432924683024651831585390t^{9} - 67404496395698481893635929456t^{8} - 1542781974978958039576901216t^{7} - 23660161799875960468491976t^{6} - 209617923407947302839768t^{5} - 995300246867606195104t^{4} - 11454850837563016352t^{3} - 208712810469184768t^{2} - 1231495348666176t - 2692836327168 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3, 5)

|λ| = 9.282637 λ ≈ 9.282637; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.020871 - 3.275069i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.020871 + 3.275069i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.588299 - 4.38191i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.588299 + 4.38191i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.79469 - 1.009625i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.79469 + 1.009625i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.837225 - 0.04554726i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.837225 + 0.04554726i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5089828 - 3.519061i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5089828 + 3.519061i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.563546 - 2.12945i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.563546 + 2.12945i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.723788; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.395892; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1862146 - 0.1812582i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1862146 + 0.1812582i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$9.28263704$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.282637$11
$-4.020871 - 3.275069\mathrm{i}$11
$-4.020871 + 3.275069\mathrm{i}$11
$2.588299 - 4.38191\mathrm{i}$11
$2.588299 + 4.38191\mathrm{i}$11
$-3.79469 - 1.009625\mathrm{i}$11
$-3.79469 + 1.009625\mathrm{i}$11
$-3.837225 - 0.04554726\mathrm{i}$11
$-3.837225 + 0.04554726\mathrm{i}$11
$0.5089828 - 3.519061\mathrm{i}$11
$0.5089828 + 3.519061\mathrm{i}$11
$-2.563546 - 2.12945\mathrm{i}$11
$-2.563546 + 2.12945\mathrm{i}$11
$1.723788$11
$-1.395892$11
$-0.1862146 - 0.1812582\mathrm{i}$11
$-0.1862146 + 0.1812582\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 13 \lambda^{16} + 28 \lambda^{15} - 524 \lambda^{14} - 5538 \lambda^{13} - 36771 \lambda^{12} - 242538 \lambda^{11} - 1416552 \lambda^{10} - 6324134 \lambda^{9} - 21952666 \lambda^{8} - 61160085 \lambda^{7} - 119651964 \lambda^{6} - 76262638 \lambda^{5} + 314337230 \lambda^{4} + 877181986 \lambda^{3} + 799848133 \lambda^{2} + 235735643 \lambda + 33498737\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 13 \lambda^{16} + 28 \lambda^{15} - 524 \lambda^{14} - 5538 \lambda^{13} - 36771 \lambda^{12} - 242538 \lambda^{11} - 1416552 \lambda^{10} - 6324134 \lambda^{9} - 21952666 \lambda^{8} - 61160085 \lambda^{7} - 119651964 \lambda^{6} - 76262638 \lambda^{5} + 314337230 \lambda^{4} + 877181986 \lambda^{3} + 799848133 \lambda^{2} + 235735643 \lambda + 33498737\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 3 & 3 & 0 & 4 & 4 & 4 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & -2 & 3 & 3 & 0 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & -3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & -1 & 1 & -6 & -6 & -5 & -2 & -2 & -3 & -2 & -6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 0 & 4 & 1 & 1 & 1 & -1 & 1 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 5 & 2 & 1 & 2 & 2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 5 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$