Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-288-63-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w3 + w7) + E^(w3 + w8) + E^(w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_2(0,1) box O_3(1) + O_2(0,1) box Q_3 + wedge^3 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1) box O_2(1,0)
ZL62 label
12052.7wEw9w2
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,5;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,4;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 63
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 288
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 5

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 288
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 168
$\mathrm{c}_2^2$ = 97
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 5 0 x0 - 5 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 42 0 0 x1 - 25 67
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 63 0 0 0 0 63
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 58t + 170t^{2} + 58t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(199)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(282)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 19t^{2} + 7t - 1 \right) \left( 12706013t^{13} + 2579490t^{12} - 6471536t^{11} - 2183006t^{10} + 566310t^{9} + 316280t^{8} + 20764t^{7} + 1974t^{6} + 9131t^{5} + 5016t^{4} + 1357t^{3} + 218t^{2} + 21t + 1 \right) \left( 3656840559531955334737044944346878630333973930284551130864t^{61} + 38479583909743676373206708707643215053672258025338833877696t^{60} + 199898059195606336973732359997258791644559814657341967156888t^{59} + 686626090388054192745143523131965827527493492437836962923408t^{58} + 1754838311797988363692527150987356510335440818941829586582032t^{57} + 3549170171573803921276249181247975482882488301508521332952056t^{56} + 5886795238503249202996092491374910347140370030344723873097128t^{55} + 8183408222456771857269717345162161788111520793203742439670768t^{54} + 9667532559095644640582790418128183679233727802751404498887788t^{53} + 9797536974402422266692991277120160390702098433551300015247896t^{52} + 8577582296590049026424113562563524765547045765072284876367618t^{51} + 6524091692862637400164192810961922221053997273539228423527836t^{50} + 4333072952288846391193375610084326630840303373997944514416410t^{49} + 2526023840346407625018065165208912166004358444030998579804270t^{48} + 1300396892106463132357554863051884140507045462421684470790868t^{47} + 596045137310104946386762291172320839387452141567594693113546t^{46} + 246253433922669411072647746690506694926557461497612556897612t^{45} + 93431469663598076443533697476711966930203252929446787573132t^{44} + 33413866086988769292824333146808062832787604096297468215465t^{43} + 11597434561102499320277450792065284990732393714179548982794t^{42} + 3987134539339188532618412649315863180213936296855540791605t^{41} + 1357329233891204324250312262828249050436103364110038745641t^{40} + 448659286819566117222743236738772945530315888865690972925t^{39} + 140366363507361120906074949282587164576071513105874815317t^{38} + 40740555357552647181148068512880235307052951556800409434t^{37} + 10848893697818203623588576757443889327646086293738092087t^{36} + 2640514400273812909792940898832284379951852657765665946t^{35} + 587710438063316373680793558161931363785328374074794333t^{34} + 119887813323316830605332017856154913371623401921966103t^{33} + 22469323978332974391201712838883129086852627258446011t^{32} + 3879684908411216676824477643064476546312782902658303t^{31} + 619598566337010153193739552601783174217985214443152t^{30} + 91976833653102520683556856158427851716613678721351t^{29} + 12716726491540127190703449228322155368064535458103t^{28} + 1623352699631572519794667586887911519970406465020t^{27} + 186123824862491809710792554424418243234579500319t^{26} + 18153166525303250352799117865220531104051236506t^{25} + 1351075299165727154654696917345595558576592234t^{24} + 52363522335149315082088201131147239815642459t^{23} - 3567535593276263318502460409471060463062891t^{22} - 875727517467482673268423946504379418466712t^{21} - 78245385885434934011726658332568311046959t^{20} - 1313949332367270240623740324253703827332t^{19} + 780857026302198078112572354477537444353t^{18} + 156891090560251099509352775922426157533t^{17} + 19256322913481387496545663084133565254t^{16} + 1769342236208641591754812255583914703t^{15} + 127057291895345067387129548038845132t^{14} + 7139376533904792226170145232359785t^{13} + 309384365371173117191104954755759t^{12} + 10339653195178832789962730090994t^{11} + 301626724573491395505883878573t^{10} + 12029871240181342488911538415t^{9} + 763459981810633137612586580t^{8} + 44771127053150141244130053t^{7} + 1785954691315689699311196t^{6} + 40838657335023488701560t^{5} + 236928253339179687920t^{4} - 12324452200859163680t^{3} - 302579417519738880t^{2} - 2730262211677440t + 597204264960 \right)D^{10} + \left( 97109475108631223653049431306912447247671444238700294768958412134880t^{77} + 1129338618926017440487933822013401252986882824131673753698802467041936t^{76} + 6443066299816517460264675621912679615267365130891326879765602391961728t^{75} + 24112155094494954280079694061037039353302675144277788272181284204919848t^{74} + 66580876200384961964597746810838897043165304395178879130164585041870984t^{73} + 144279626758823392269481016940891090723249522565309413101436080906291112t^{72} + 254188161358124814795178252501093073849777365020969304570948258871627424t^{71} + 371556338106438348085824957873075227821319156645343699690202686505003128t^{70} + 455351707555518278193298477651469445107018414489680405300907166620484048t^{69} + 469158090100910418166175233326372232735234264054061652082039354632809788t^{68} + 404279301604302654838083509814820474277886789404385554581706053105232232t^{67} + 286329426039710150016414709708548696360291606876516533725337676209300766t^{66} + 159292596980404871347505971950164898155312807037749226866410077295486570t^{65} + 60190959772328352812645316904591618427089101901112873345349527853113784t^{64} + 3431516754524884783726394552995358431586866880360434411812984138683586t^{63} - 17521293749567584921424224998080854338501045657536702483045835015326094t^{62} - 18155084669618329908741112512208099708426031944792069812443188871236752t^{61} - 11943913525944518819433595227411556590051345272967223113685679322556668t^{60} - 6067730864943855085781090405199696493915523172665091112619351045495950t^{59} - 2527271299609036298314309378889895930844543297402936619818535131265493t^{58} - 896848184644814709445971983701455695896697852643753813964527290841141t^{57} - 287535813479715576139786549504068448358413174058377925267499191657378t^{56} - 92922002821483813741132755490048845640462569283156540449291681548181t^{55} - 33931844175908988771497857317225446341826965670575829183746960680888t^{54} - 13760510242499109515617789475154641613581980067994174314734434652805t^{53} - 5471644426994291506919312618753763543939516367645631378923883665029t^{52} - 1932876568318362678854506936019057030918116746726221725791082949514t^{51} - 576619139031843862144303989694621842448824471822339867480713448525t^{50} - 140364969458315217221458942813913951459528527191627110384967517905t^{49} - 26637805606602932713867418079084243002037122473945339049691028932t^{48} - 3660814006702944280575274647110270553512577785515227166508466319t^{47} - 396485506701066777323295820086391269258811422370144044953407581t^{46} - 130098932415172478516746793650350688065445727818454685112845705t^{45} - 87763972934655316088814510440463168973596763347610674144051198t^{44} - 43204909399403691622569195212139813354155115043038238065128211t^{43} - 15758227209591959352413082107788220740582562378450217888446493t^{42} - 4529432187338062766169901744387996056363848453086926923836591t^{41} - 1047841052698159295614745563672512371425904649183596291859807t^{40} - 190592402041270543513960264719047414857101968868734021220234t^{39} - 23802606970423242093798143042626909167593414318161976054320t^{38} - 344857482860221950792241525753471228582780632196822443141t^{37} + 908030158858925999799819334278470072575702162364048666268t^{36} + 348405381561226507257657945269169921028311131576576940542t^{35} + 90284791450725670250411882810084581884230524737225030300t^{34} + 19107851162170762130990153714800979576783306426658441018t^{33} + 3502335828106848402999713357805082556249656882510559795t^{32} + 572544289283080281043750051826385362143284741479844528t^{31} + 85166389952481964100221780649819188549533546535636791t^{30} + 11674518678292335675559660717430946203188194536892651t^{29} + 1474662942182245683994186747823339652474484838622942t^{28} + 168481697383296485805250730332256979036480257995884t^{27} + 16729987734854610545361231567858249995729183964727t^{26} + 1346663463296423430520342541384139958888422939162t^{25} + 75067266231634363904912752487130646034983301748t^{24} + 1041149735768675825892035616400622054533174921t^{23} - 306154882436813021604510500380613699412449823t^{22} - 30539231968583271324277539279210438182322897t^{21} + 701519692052216530189453881032945127836522t^{20} + 618378344619946148196680751430351962449796t^{19} + 109101131769400104585052438871066942909916t^{18} + 13052981157644442328291396818038916401360t^{17} + 1213940730254497548836701661799351348885t^{16} + 90886654450028317125235225428748760130t^{15} + 5499811769198957417873381378487171405t^{14} + 266473994047474853903093106521457669t^{13} + 10237318879837500540043035815519118t^{12} + 320332656813545699488936228185751t^{11} + 9796790062844979122900216995830t^{10} + 421188405798891072335219241459t^{9} + 23580313977315169967386877248t^{8} + 1137937807840482149548940607t^{7} + 37918239684990073944551928t^{6} + 723660781134819940910840t^{5} + 2445107441622010732800t^{4} - 213255818930632504800t^{3} - 4454723927575326720t^{2} - 35455187678849280t + 7166451179520 \right)D^{9} + 6 \left( 388437900434524894612197725227649788990685776954801179075833648539520t^{77} + 4529412022268330788585734954800599236278862535330376489166812064918720t^{76} + 25971531087635865622478378385933794316768858934114143490292983512365264t^{75} + 97951539252490713508956438747442321875731610414531430265934572852437832t^{74} + 273376273174378631731501995309294083440787774223694287539127200862222104t^{73} + 600640657804652517980471838004509650520407227376340480052010252703344184t^{72} + 1076774647156243603665833371167234219403725344596681195698214937099510512t^{71} + 1608886858940797958790833931900254017409498969071045861017969404592947008t^{70} + 2028279631125021045661150263836278047661904220671117385616028238424905936t^{69} + 2170448596505910220223884889838147806098905256939308651881958416822834336t^{68} + 1973351998241019748776477821171933591702680613790256161323928812452907428t^{67} + 1517317271701589831989462749568510265518040402073202206595562415139140406t^{66} + 973522252449038238954789839806215961343605273074798307107677375328158918t^{65} + 504701207329870257997679532775101333442616723755381872164705987322128502t^{64} + 193381833810662660346981404545188655535594067613318826538807750824901920t^{63} + 35586642335405653881877329966262020875352002656489798195544848667653834t^{62} - 19366117836384374613122939046431806499698355748338249397664374393180648t^{61} - 25160331247883536998145273029773105249815365324258388860658521788754222t^{60} - 16444895964847017417454999936277109399155469820985746776571889202960810t^{59} - 8070237832003632059836783832444323880816896435729918720844308856630437t^{58} - 3286524578335306088609436624979328364791697168869918166634615210337847t^{57} - 1183575337001131737157345058515791953528582065973877295815099896623173t^{56} - 404266458037521803781859125730174598973669990652369851629537559201512t^{55} - 140326503891709330731098754353153671576851930394735941909776076741196t^{54} - 50524470544512707441344112541872452778604334414331988165353298118795t^{53} - 17996341269131047005287414587113877799761992421920256851766320054262t^{52} - 5909696227626893848737508952593883601963530719267358674273480034474t^{51} - 1688875723743149357944386936109720774543918605224135437547461538133t^{50} - 399501769277573220450228256949461440205197305838198267538963512757t^{49} - 72322977816945000493685843597008982972903173164611363534655209912t^{48} - 7725818978668450937745974441680279625006332236704970869010393390t^{47} + 526155480320974833494919862098398551400655509779697208495285319t^{46} + 461572783139167374524611064378567647517482928339141470122455445t^{45} + 90972403404551455872005054152458421724599056971955348911309012t^{44} - 9800608412484800354050042383294304275660137207192209891938264t^{43} - 15216347130966344812198510081742188049461011669107930698928843t^{42} - 7399075970273537803528177848094466038760307579861802489755434t^{41} - 2652233631211772161424403753379444950467735629371089422350687t^{40} - 799992300400120875593013007154526062756616487431746510355885t^{39} - 212888518227683799978006836238558024694540399349604243681705t^{38} - 51077339641007951609880026249015948912180352579741633131996t^{37} - 11173750789405384387014280077226036158532652052875941971949t^{36} - 2243030872562475134855163376262099920958714625863109925282t^{35} - 414792672413405314064003385184852739806939903857003801810t^{34} - 70846004928212630082960560090528750280380336985431103101t^{33} - 11200078657645311730025486517931793987942391135830426634t^{32} - 1642869961940414363290967293404286794269071501329899596t^{31} - 224205897675558368345362656831230600620363338786903811t^{30} - 28500149065363158413286490776613810242286333051468562t^{29} - 3357549213066078903045091156906151571415931368579560t^{28} - 360173349724999400544401517196218363921150278393997t^{27} - 33870428820810680323776820648539277791512184693267t^{26} - 2588460341280187892072150615049048105057415789120t^{25} - 130864273238460425894586479752140497463399940266t^{24} + 599393435669007969747577971753162667893464273t^{23} + 1001724653835612539873520563608130272617454516t^{22} + 118748725578332731728831414148825842198147691t^{21} + 6627884009782850641714821236529094441248318t^{20} - 225993161272328647848201103539710625438732t^{19} - 105290326728302704414687775737960989551562t^{18} - 15086037853045737829640655413155560213573t^{17} - 1504311042396984889866863129614609728817t^{16} - 116532573656413751966914277065118619825t^{15} - 7189735721787674467887942878440726627t^{14} - 352045522838409035316610570724119566t^{13} - 13485512170097064165303089982419900t^{12} - 404660484089431640589817933765122t^{11} - 10690547686976926597477549826824t^{10} - 377454585096750783528538140284t^{9} - 20717752196977294657645875772t^{8} - 1059488583096315195840171545t^{7} - 37136292817162921208539392t^{6} - 746101138516460658871320t^{5} - 3632798415598463193680t^{4} + 181195975510835258240t^{3} + 3861954487361081600t^{2} + 30474347623845120t - 5772974561280 \right)D^{8} + 6 \left( 5341021130974717300917718721880184598621929433128516212292712667418400t^{77} + 62423675238297671340282065927088348968512787182193865794418192175188720t^{76} + 359404526418231477164647175525273288344916196350256353634219324627004224t^{75} + 1363843166373955346840564720631476556488414078079408569960958747523142904t^{74} + 3838063749913278156496076487851158814286291262808665064798990640851358040t^{73} + 8521844738481123326841667228649407398473320057916021947627984082286162056t^{72} + 15476684769350498923979134244782038206075351524273730271568916435516963992t^{71} + 23496428418349997713877474947018608993313952050222310082555514078938784256t^{70} + 30216330024483152989708875769359022073735707004212093327439416278672875512t^{69} + 33170888045332171364177407455301796206365899539821414963791123597186873604t^{68} + 31205519122578470819027087629764851754953172258607221536858603509159704112t^{67} + 25171545686214989362043594602057551444570876667192948128782307702743776450t^{66} + 17353948379087239735334249955570342025397679913033001912445564273418293462t^{65} + 10134983718357463685920189694882849892708685526066370991799242725096877540t^{64} + 4915136613230907705970109565859051050276737663589152479616210246137545340t^{63} + 1888093844739149706365810286928073669999896653785445951606319494820706088t^{62} + 495487536124372885161927900152536928202251440361964398295848722836841742t^{61} + 18285719217639669969820969973721831238883422859885192692341452372773252t^{60} - 73343978821413871434599782259374491204570196923525374026686524960218410t^{59} - 54786104901115742659385800190775200690839438835248942245193687971993499t^{58} - 27053841706092231163515613469786545762009018760676662421704444395731603t^{57} - 11112012437351641589403048992718883628417378835646745107065034120158124t^{56} - 4259138033785277710785568001991899228987612737330351585309405184971256t^{55} - 1649623385666397368051057658174871420611481784205676916782412844380291t^{54} - 655899023823550720359880587499180207998313752817127108892712995938554t^{53} - 255678164836724203564514092833817050073955854560542268110386337541559t^{52} - 92238212732108742875954859432345157670909340262769319610855044580971t^{51} - 29601709967268166713406149875722432722759998460106314030246269570494t^{50} - 8245856195064868544992024090782346555278433961044057435759490024602t^{49} - 1945708168829648734691382826658240001562022329288304044702125773650t^{48} - 369943580319645235600651997731615967895820933559336986381084159733t^{47} - 47549824456148294679955759642811406019212846135942745740947958979t^{46} + 672236925801782259357252018662277716807407436932579590527746439t^{45} + 2995060391936263216344840345900549642566558387464190800299150458t^{44} + 1275217486503440432517843896703442362112055769783389348548284443t^{43} + 399098088695594178654812577988587141554178458281875996890768062t^{42} + 109057554670021282419498816340109853541442850895507180461342812t^{41} + 27670861597991062468079841735769411588492825727680638596179004t^{40} + 6674679578908032277898846042085382748508218610222080898243310t^{39} + 1533780220683034841005840482397453964932118488042236659222679t^{38} + 333032122274447819403393517635515224057071366175229816909936t^{37} + 67728491931871724114063912010648318395262812154869998595889t^{36} + 12840258626480151781153877780365166989118938761357785148214t^{35} + 2268703505494170191935043882385038218750923896172346929433t^{34} + 374458982580328838080315621837520548177991146436056225417t^{33} + 57914532644347546482946883451805203341040542296161141519t^{32} + 8417259048647024791282441779775584993600383295968503227t^{31} + 1152102069460008570223111204614998508342420672091455810t^{30} + 148453453598901470667262292593351138981244274043972302t^{29} + 17879942572137221671652583204999842831677170294246022t^{28} + 1974260609640306664722689828198744272596376728409289t^{27} + 192605753394864403251531777133719715224534591950467t^{26} + 15539116353125180699493016546240142378696395040552t^{25} + 887507245297249955161456971929418374762792449377t^{24} + 12005186603181639549041978302944970098969057287t^{23} - 4713881660651557021972058616948163178111187758t^{22} - 690946796192580270821838509157293950133422809t^{21} - 53355228347591883077157487037632460649460349t^{20} - 1548845471352253279474197170893803935226713t^{19} + 240146884299335308206857264497727889966377t^{18} + 49484565124681448860738340682206168437623t^{17} + 5513045030300381439914220730547280572736t^{16} + 451315229231373403831353436095943180382t^{15} + 28876239825633134559834157493394160004t^{14} + 1458320915470120959421391076575620855t^{13} + 57598805477541615459370302765003911t^{12} + 1767035237931950325372422284928485t^{11} + 44349540809441897721000093318983t^{10} + 1227686261150298935258820815647t^{9} + 56882880947693546258573098652t^{8} + 2946428880656406680700134577t^{7} + 107358350757965120457614800t^{6} + 2229367937473202651654440t^{5} + 12209745957148395728480t^{4} - 488517416210564944480t^{3} - 10322394738156535040t^{2} - 79582973440469760t + 14332902359040 \right)D^{7} + 3 \left( 92856080098873176057045866215669682058223434981045221858078033683372256t^{77} + 1087431257603536688088753311726230257916935776916853991422915175909010960t^{76} + 6281775284854434387377757184467618859192213112117505958473214273563163232t^{75} + 23954058607954220319915280258418796834305766572696988506421583129834104376t^{74} + 67847121637718640808454481395804135569731102171518429835247410932644728872t^{73} + 151863079891660860092541786325359344586739420553709713262440302375893458008t^{72} + 278503476586417455098835634819269895257380856160585533118548369592974185512t^{71} + 427799948517016872986401348836900098658687392351266096282589169661116416560t^{70} + 558028746420651388147854881482889991931790719180246507572943194285477107016t^{69} + 623514334910481342607442248944224008692543968297596777536959480628211170444t^{68} + 600003415170170380123378842464521430179551827629599680648392156473827796488t^{67} + 498758678523083293100031600618333748768710846369489312016630381421450615010t^{66} + 358481444053220466096269492586344663308649557917538478250623318447036008634t^{65} + 222490825994115144546262879352848964256214417425040629861975135322728327372t^{64} + 118733323029685679965943602901005210366337258317559107837148137873336800436t^{63} + 54005096369177307872573058801304917151810744387804388501186768907528070248t^{62} + 20587313913963781550444559078351862047767635249509007006498639796301216240t^{61} + 6356344482283408459298305810715228560369841609699608499907698858849477386t^{60} + 1458532569708017489713085363074321857525961884533119363628287733359861516t^{59} + 168936873193033663329164558364715282071840968171430927208979242084563225t^{58} - 47497576337979727427252981597255544376664542143783364076876724877516693t^{57} - 43864631614272090929351416095202458728732315386940063727443110407528380t^{56} - 23752498940636431105996362878654010974781116584531108729467391269131336t^{55} - 12413990900472226377835107404625310732397361538081498108962548109032099t^{54} - 6437695416756171197362617291218486317185689987770012978612751737658087t^{53} - 3083314147270640799890563007022885068559603349588160435256436128227730t^{52} - 1302543866229733280834726718217839965412763053353281520914887220389918t^{51} - 479203445374291435665630256655474558155974237770390490321205733890630t^{50} - 153913765899339656897038232110062837305020347313877827247522124034111t^{49} - 43465566631034540523572898413832310520366760031213044815442274732027t^{48} - 10870946232028768642422435419982605792219877738461050931734539113686t^{47} - 2421321505939075829725838159768691743570290627736256519860722749977t^{46} - 482087481534642687046480609171954149529683128720935936184295361471t^{45} - 86224521893304312321557353577969106072751096046144437826827943632t^{44} - 14082946139745637090614655716971650953344947739252508819653262945t^{43} - 2213191984882832428357142380918339166349189604438353374886969572t^{42} - 375561751365517961509708637441200857076010081316970273024333696t^{41} - 77579080623856925171748122248177418615536921880342690239643275t^{40} - 19063206983392875898653535747818867149051035100118825501061972t^{39} - 4922497904567407957712647764318420533164024626343276775538559t^{38} - 1223264620414739487938175675121109672985052674645165226777848t^{37} - 281911671398331718943983743993591568671921596994111398944367t^{36} - 59424459278899732408504829697263784646380016184420606620933t^{35} - 11399326269712090220190572351342525547964824605060594600049t^{34} - 1989077911485278373189775281019292109488571506789527026407t^{33} - 316769280481622079727012685078544361469206549426048323077t^{32} - 46370408381850867197183119644389201586407529526740453919t^{31} - 6302866423782623307146778207592302633478385384636700064t^{30} - 803377801870192099262832319680580513666997306786622610t^{29} - 96262631467189626694659705893654429831599805704487098t^{28} - 10694507625907074448900862106307677328674638948885864t^{27} - 1062472181536748033244208494952221613123535469884785t^{26} - 88334576601406265078850902450647298398894302545397t^{25} - 5321771642787326046892383197373589170874729593911t^{24} - 104018859444636998234828210645364100161647063420t^{23} + 24766212371761751234313126114230742300085784637t^{22} + 4053869273662012393460534375381276681980509249t^{21} + 356094978949531087953298555936001070257492597t^{20} + 17793380862666472655323446938763221117730039t^{19} - 225214129388893532482728698789669514030184t^{18} - 163441375371379142939712334533984525732767t^{17} - 21221998368249884545694586253244338154755t^{16} - 1847603708783666035357123814262986003322t^{15} - 122763871117254068929561726149052323570t^{14} - 6409559735964478472153980322569477473t^{13} - 263130503215112036795882088184474813t^{12} - 8482740351644923577715897267993983t^{11} - 221402790148369974256745441513765t^{10} - 5515499299343824500887379494921t^{9} - 198004573453527798985506047220t^{8} - 9311474792107294019542682367t^{7} - 336745335447894410294592708t^{6} - 7032741828222320662838440t^{5} - 39208891128753099096720t^{4} + 1445335671100187502560t^{3} + 29640031579480430080t^{2} + 221812829670792960t - 38420141045760 \right)D^{6} + 3 \left( 530897500418886899711221240954890349103019785652974511501895639141388960t^{77} + 6227919117531398570041708717305846867494351049547494513066185293614620976t^{76} + 36074297560648333470410075798105243677186309125502849549381433019294189696t^{75} + 138093718632126556433561318307808088596262155973098584876798071116201434040t^{74} + 393112652907713128661636069852854048952074421954660816094452832830810642264t^{73} + 885378184730567003768415991287512228573799813933031467496730107529177026072t^{72} + 1635709506046888399449128967260192638937910263575046910935877046720779542384t^{71} + 2534429622227710364602952130853699455876850606923711234983000740139549676568t^{70} + 3340083650515160658890913709821208976576511633976605791923876402008881332352t^{69} + 3778656495954134426592095794159556006328541879769860917826623319441158103028t^{68} + 3692552395126941674031236244034808669623242386427459139525245570292160950952t^{67} + 3130313241129393227832038730796926109867421705568751702937641648142869696826t^{66} + 2308755301909037618170230135807067009081287735975229061530234817131656525662t^{65} + 1484164144474877992769664452423607124387792336622284571864937779569462054592t^{64} + 832403518178613196053232628622101603636524092108214426345859180420125351994t^{63} + 407608296633519798829417849107313466292860055993894233655471945354339738234t^{62} + 174559535320413777717125064849461434117541544322387658632940178033842112412t^{61} + 65753670891230881531520374859962544387194056420398037452473251078883164548t^{60} + 22143072459417810595495435291437218257445828659951075016474101348537762486t^{59} + 6915799612056794407066139950907535618215232005529557641803028192937078977t^{58} + 2122042722880508997216328865397503235247239782455782303992531368573135377t^{57} + 664525688060849170531798237600615056223700958986039725210403934724904958t^{56} + 201976192854672499394901681174119983195341759041407506323592628695034067t^{55} + 49921654332511857885790754704391349864840974184381671273134445800738586t^{54} + 4816949009689572305151796119802103956658983800750092413288592164424211t^{53} - 4090610685909433767290287105471439628390806023632037780136483244066587t^{52} - 3376575215251811464225395336512543714268745302002644660459858672810788t^{51} - 1632346408109443640213217958926566173050101851536878336012155251558917t^{50} - 613470013270970288604769653706670092826773252216725337225487287594289t^{49} - 193541897100434379876902030583222818406570424146483025566550506203564t^{48} - 53058054519757224997649857610672551667847447266031871509211312787349t^{47} - 12883972349576229776653127305826140701641756654702334725012143882343t^{46} - 2803229482364962232409607807246270811909872258335067208380050914519t^{45} - 550223272133369680261699610187812278631414194600208048496630204554t^{44} - 97698757400480185435927771215856903056751046571737610609056829713t^{43} - 15605329148219825333196367963823572645515066358061240852435833105t^{42} - 2171871893370516360754178382059231475501921200676825855036150667t^{41} - 231607269658893487767656427203778253479211656754306636663228043t^{40} - 6330101913470538099978729742437905257774915153698553697246650t^{39} + 5807293666185686135272616395677356681106297467225554695592738t^{38} + 2192663345191287517597678950329160540612074358239751964747591t^{37} + 540352087751187200152906551658630132265246390192033408632302t^{36} + 108127204289355106570048587804764913997217817384545388881070t^{35} + 18836358051047308989729879583275012892106700647150706497282t^{34} + 2972221099052491718200841791907765733004459570329433225076t^{33} + 436777462054396509137585349552006669429404298243009750409t^{32} + 60909162312079392678948418157295423505495394991477291978t^{31} + 8153643291597627982760621628877295709845936843432905623t^{30} + 1053618242430155413201323421491090101658588070602502203t^{29} + 130865039055752900304849748963879292906715762761648870t^{28} + 15289868134931224326916043098525599119895465927699826t^{27} + 1611030520180560011802888385102741298967125575281349t^{26} + 143517496797634959084625465405308632621715020313946t^{25} + 9630616860717566082467460194539130261782306390386t^{24} + 317035463772518852109505654348061347199211973023t^{23} - 26188053930176133157932994191406405179957529435t^{22} - 5679315590533890252060903875524083891155806347t^{21} - 556626527338655471985609485591602166224505892t^{20} - 33555928378302054540192058781449777397362798t^{19} - 638980623505239051151861147094760829978418t^{18} + 136198752690675055232626027439702868510742t^{17} + 21694267719937030002712763828242826795673t^{16} + 1989279769312186419674076556249871095306t^{15} + 135207916517347791305463568600623487021t^{14} + 7193559785630434220430454862297905523t^{13} + 302499489023127457923857677794465136t^{12} + 10064972746296480280654799772694273t^{11} + 269389167709045931571064461307576t^{10} + 6296673458109703557986815605665t^{9} + 180279830230210100355038503224t^{8} + 7449235649273105763487400661t^{7} + 264353391506186178004002344t^{6} + 5510614991682432151657320t^{5} + 29584716035285742447040t^{4} - 1095993434217380185760t^{3} - 21511490889943989760t^{2} - 156271691272170240t + 26276987658240 \right)D^{5} + 2 \left( 3016511625299411700334674484686621348854418072386747256408155156145777440t^{77} + 35437547175494354104953559306103776876849755644414181498048987257238726000t^{76} + 205715895322443197895813230989220553874916147531177983425166406983091419088t^{75} + 789903387685230708654107939880367225640185603435604971248573255391256493344t^{74} + 2257498958515739198353137319690872805259689531635559994445479763563883194208t^{73} + 5108704017894564167558084270451263574352037652030353808670272015898677060608t^{72} + 9490970415939970696677082357132541424582976113221161313126545076363611854288t^{71} + 14800647919204876425226980336180238194661342088613628017327580650324267799848t^{70} + 19651636275672902974297920251790542742923205495595573769795315229818135685552t^{69} + 22428323417154181597672102946130172927189148351683778434941062608803829765108t^{68} + 22150683531519049120611871575437534788386615018005361276545844018216492843852t^{67} + 19025360574946208603587400719670080685079301892093021472940250533113668719672t^{66} + 14266751857545426374573167577952620126375159419081693568357552484241812721792t^{65} + 9370955764909371264038091258909321522229294755286892901377424765237687064794t^{64} + 5408677388401154180936721865817142723301709752632418397434713655691625930142t^{63} + 2754123479085647512992198166774320138293460771822696653872273372619878088784t^{62} + 1245373355878638496020000038319025597619837087598803066420943840007317964086t^{61} + 506210126081820908947081533429025680701352242818595995086134579750232098112t^{60} + 189136363640513454770164605369748816061866217608504800976715629609984647494t^{59} + 67280609291660433091091003927174520564859742615691454705372700999865568044t^{58} + 23696600595236357505925363802208589327542848680789859452342221714931605716t^{57} + 8408368495159459835503981561443405697203419147572985883910366435507659427t^{56} + 2932536251538965581543566618122769274163746666058368464453888795774520005t^{55} + 950176762504464132463481086796879764524528324075819692833584931844387392t^{54} + 266288103201321414746092195639345507910864627551435406866600358672467231t^{53} + 57681728814557610551516765785932028516196800728958122636083134980036378t^{52} + 6292390872273726275693578696875299093156244586560633393934988540309293t^{51} - 1924248225753426589648248296269315282333688463365218394924929655697348t^{50} - 1565540233882724940236777513919616159693946763822341314555754370271107t^{49} - 650998106872601408821855969391582256585079785619408746501207012131385t^{48} - 209254426738457913702181890542517866184525166469029921794556437742420t^{47} - 57084648189273505630585248060739259720394898628334243864406041609618t^{46} - 13741412537299553509547183633572041674741153769712185171178625869204t^{45} - 2984551850505840991381276681620715786525495009796357473153250136384t^{44} - 594707069822490307195280406611416967847116294492499897807505690803t^{43} - 110289128916454888362254266992662563740270066118466553230096590014t^{42} - 19231574544240273361882461612258795841741771652100523327737505657t^{41} - 3159030418867995726198166979829549297599332843788082574963862657t^{40} - 485014520661952833117051457579605005183801911757999281280598673t^{39} - 68842597659542129695225265860095834621583429881111069040595539t^{38} - 9038906826156246451262590953287868634153636342324875263576013t^{37} - 1133705699874960062235272714556530113409097293052665811755431t^{36} - 146089910113009452076055335061094325256894329537794837650071t^{35} - 20674669730568561317421819922641587784479335250442411871986t^{34} - 3157193498050885570655102756922416901344856316260470395525t^{33} - 480981621966535223592721261796905386882442825639853491957t^{32} - 68746564945112083892283701790885432683903219066542639008t^{31} - 8985028365183738292918717899786628185129453814826417092t^{30} - 1067930955230592009434312569591303768320754983217981119t^{29} - 115507423497710954226324815781719197123064725845502176t^{28} - 11325418326228733272237430438427538683425549073805984t^{27} - 982331127668162878030445678872192196370729010621736t^{26} - 69418721156280312029905230398859738180001887136617t^{25} - 2868809592210763108923139803940548897738642039788t^{24} + 160806124238482410552963460564382253755441715409t^{23} + 51942396837064927994457538997512514060227887540t^{22} + 6779888312225545941260549275048597127336436556t^{21} + 615448008173296509002466760439226722086546004t^{20} + 40500206523684346907943923422181243309257536t^{19} + 1586538920919639005979382040799762591872207t^{18} - 31267845864139117205645471750112920545189t^{17} - 12398253889722824219612674572194612083527t^{16} - 1320221007339467453239835278849493703031t^{15} - 96184487628376963804818728359782568968t^{14} - 5398201173968201589534892837290477291t^{13} - 240849826314314949650220102616859088t^{12} - 8636467810490912549384263255713701t^{11} - 251637802959134346972112482827952t^{10} - 6091421442729261333134325046043t^{9} - 142901951701094462731949142404t^{8} - 4274798324972317984054278660t^{7} - 131102118703889270217365804t^{6} - 2606277056167240439121280t^{5} - 12844038866325921288000t^{4} + 496922864259037147040t^{3} + 9246185574915855360t^{2} + 65380895960417280t - 10749676769280 \right)D^{4} + 4 t \left( 3712009686027428524137814511706728296042240956024318767543435303855788000t^{76} + 43660554881871938718519436759737217421411970558459322945266945864215295120t^{75} + 253895026388186530407143814125785359733054179477445965945474448299320369184t^{74} + 977253666166576972957305708858529852613579574643646782810161222451973671864t^{73} + 2801498437952402667617864750475149424419885221533483389049662448028686547800t^{72} + 6363018907121925751815320977956487138678927703585378380346424771441043347576t^{71} + 11871203253343748712668272843989180963066744546388658570415124207576939048512t^{70} + 18601225386052738250997717742219305851351323555881127309598279207239674436848t^{69} + 24832305897917942494577452211256760094523608504811761089078406735791945686744t^{68} + 28518606071015604783114483377128994668364518857164459825034803564712546930260t^{67} + 28373043678312967373303267198578853014845886289765812622092101782630095960992t^{66} + 24585704984319033384122176293289119759596976948462031944991170664732410503178t^{65} + 18637354683660744728641178188813331386735826388027641093974860422934670390334t^{64} + 12409510554679159358717110670956007041000276866490763596105644359037513513420t^{63} + 7288217929377978561237106435388276584363946963041294589095870875201058943250t^{62} + 3795946259149781101747434261675798014529360522869911349495234424782423702676t^{61} + 1767781680883039555086989048450868465487512431880970168127342867957095462626t^{60} + 746338319509302610997651939276227862520657324605534769775565166803717356614t^{59} + 292152417438810429536304074888796137086295099936699070683366750075558414122t^{58} + 109432287873027786636955852701128553866788089014457564766335081289359170013t^{57} + 40482151560069202320979062419947062156266146131523231375341881537089479789t^{56} + 14980946562464417857000509712812615222668251107879547535787940460344218428t^{55} + 5451266788090452130629800385401316349599137725149305166933803245344607335t^{54} + 1879742733611791806802069293403259659139976664034888254801879091920209723t^{53} + 590479235434536110171885902105813534596673388749694575170893243759408414t^{52} + 162890534063495570885848879658609661042005061907266693527614507174942368t^{51} + 37746918715407076206335756628951819976440519180939262051252626617741826t^{50} + 6691210296921009931325771632650460046181142473043387573448402375951592t^{49} + 590193560681025157682455510319616265699998015906830400372507781683924t^{48} - 159120929844704072025066757219936292756657654629639343688641464376619t^{47} - 107121435119533269901439187841541417695246560303194690654045808838457t^{46} - 37859660632852236881961758451967972735686103514040022353561315098763t^{45} - 10488333500995542103291579801577046257609212877446680720866941165203t^{44} - 2499888617686974493448141173996642938887452303623044420034666737088t^{43} - 534688009092240766289655784000327758758556518106664356698824810587t^{42} - 105303159117309274884348235805699261925580400243745568123593689673t^{41} - 19374373167979499267733547497551898478860302043966521132621524898t^{40} - 3332367459097860812782190942925509678077915481006410006575964194t^{39} - 528661994262892687204262573284958713708011931309277510407854135t^{38} - 75666111994259716808923182934416531160454917717038206556118256t^{37} - 9556181449017637446185577067333859871312832245920307647342208t^{36} - 1052372357406415301518754234240794066338670738524466600658643t^{35} - 102964000448055125519229108291889251568763495513677295380043t^{34} - 9813424314703773888895700751081582700713001488625631996322t^{33} - 1080944458461141418394708057301605141575163147728016630595t^{32} - 145406978138324343917678899282581078506440303296437925050t^{31} - 20379785680826502891610930721275405994929752949950626436t^{30} - 2526286855201613601536747350165228991892513261941191386t^{29} - 246005233759428056301889686599835029853727388777471076t^{28} - 14867954501374165565668448754046790481738875278381413t^{27} + 314324850120030706503587740689692277273740852965638t^{26} + 232663255108122611158884364481049259836193252646498t^{25} + 37267235207997278295755086525002825507363196369974t^{24} + 4044718304406717808091263030456967606617441467720t^{23} + 344474891633168496596054990282764857544019771804t^{22} + 24811718484343530409156410445245677313535724361t^{21} + 1626530816873070670133570958531929631995593134t^{20} + 103144252885361574192239646359566887661384768t^{19} + 6294406995867361443025377116282307239816547t^{18} + 338131772316676416978331973315187381353709t^{17} + 13419548079655154310673297069468644436669t^{16} + 172550083316229776893731577891642130556t^{15} - 28339414103686321822953332676869037069t^{14} - 3264850943146690981503022205098989483t^{13} - 222944664389837043585361210842738042t^{12} - 11504959069029684516561500378086830t^{11} - 467916693715230455047066981897942t^{10} - 15000677264280509620905329858670t^{9} - 381685729083771113338193258868t^{8} - 7779974378396474221942601668t^{7} - 120325843989425642743611993t^{6} - 1142995034088078488737140t^{5} + 526214163769510748920t^{4} + 55680356543729190240t^{3} - 617702132379463680t^{2} - 1720460932830720t + 257129614080 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 938252326604573156691032995401126682817551959945474507998722386364783584t^{75} + 11046490801368431657012442069028764937464440611044398722743908600116058640t^{74} + 64326427280646274124208666447465466501475900080697850928009973292199230480t^{73} + 248059590947360069861621799042217861232170480078658445458736389427711643408t^{72} + 712788899581127742897714782421667895065985724266075588416386614503574163056t^{71} + 1623461806484248952202261407458668949917167971541724055136549681932400587056t^{70} + 3038418626873055486446926659487424211784887527373003930636558875427603918448t^{69} + 4777793204816189886183899572168253329949641260819077850764371327082293200208t^{68} + 6403392784349791576454128614478167741259091995523335406289153804108697276824t^{67} + 7386595699557398792928764680581415286335280620375662297512649941292511223988t^{66} + 7386332053674718203359971721248129433499078251770428120817835675886418308108t^{65} + 6438632199447217819392989899187609922281071181419885874249901197164646352124t^{64} + 4915817703401581118455641383144146738164078339106468792194290315978150143060t^{63} + 3301820578616529988700337447929938696637570718814078827868318239875757843570t^{62} + 1960298706712919668579246873641952494876026193828674442133186394739181683962t^{61} + 1034960616703586923028846610038967738330071994343885353500609525067236602154t^{60} + 490290240405547190573246621378278942080874156836339883414966423433719414200t^{59} + 211413640505192785963163572366551197696667816289931142763765468643963399786t^{58} + 84840810518866015089827844413554424380128130545989022630046112041517212506t^{57} + 32638090845407108639155732199931882710986607762819050153349380614803989510t^{56} + 12383165828621548460936271692415996701006271293465500140392810202923652326t^{55} + 4686853827769352903563313405312835440542566750556718375370453929813976067t^{54} + 1744992348257570620141143370981763961916218073870065701432027638396347607t^{53} + 620218391255750290596061709845424599828629081318328598941743801303589583t^{52} + 204115783798732622310299478221809710952575595854097164752133264097361390t^{51} + 60741940889278863110627080317099017634787324071339255060138236949067723t^{50} + 16049741962101965045962821807899539476896915091554402099209965909367039t^{49} + 3695261597937377960332569421746616069364256211311267735753460505045023t^{48} + 718396151228547576694923054492000302097225908522843438973791348946866t^{47} + 108873498059255946133837942889386170705808481246591545148840757359958t^{46} + 8991544222004916159698887477244354445431107002477279462543382653098t^{45} - 1488292637841136186125080286227275137096154177311294779380161772892t^{44} - 968577642406928691910804186994750324867145720792633078765813474904t^{43} - 305374041727096739409802180011007718603077603857018295281955317766t^{42} - 75956263523714630308158127395572344263745632664476001115091971739t^{41} - 16587041081290990221414732452930457832935036784702703853143868176t^{40} - 3313149818229656108181400252339130867311870958021197616903415746t^{39} - 610901611646847142109088235580526939413527845224944954198953722t^{38} - 102776445681468365284855793110911474750440938340145735939273820t^{37} - 15442108915166999042471434347846113771173145146975388041371085t^{36} - 2029130696084861177839294686747905988025026997505536135909504t^{35} - 230492569617704990105585383727001905920166924833194745632152t^{34} - 22944142257320286788291988876691705656141031348192851982362t^{33} - 2161919089889390278019484343509817856791716402274249380696t^{32} - 227916827894101121063897735154209740793356703083481126086t^{31} - 29707250702333415668569569495615170329867630814847371640t^{30} - 4191716567169177651603911071762503220845533203530974698t^{29} - 536116869952383322686170239139445837337586308105007745t^{28} - 55289337210544369019928153550441050193478053738856826t^{27} - 3934028517684356332361269534381018749743681549018999t^{26} - 68243616986504605864233427065280625677899796461766t^{25} + 30729329289402707507602367102174121235067095360905t^{24} + 5804678021169335379598399493016991285783506217423t^{23} + 664470896344399856868112083314752353391669941244t^{22} + 58522628368940677288817831892669702663637657694t^{21} + 4358664731985635431534790441301173573459694842t^{20} + 295192368224414456474724685104145333386260083t^{19} + 18937666912870880171883966728444281106962946t^{18} + 1123171201875352922432138894166366896951025t^{17} + 56873758931953509332567835973472901060092t^{16} + 2154716586812143469671017707253142973586t^{15} + 35565915517111491940692058214691624452t^{14} - 2948901182581056027043344173039004356t^{13} - 377418065163837420958396123440836504t^{12} - 26555980103963554279185866428569300t^{11} - 1380110141216207358802124372379660t^{10} - 55014496204518995290222151291756t^{9} - 1687632276372861423255940491432t^{8} - 40754472870823348701581291544t^{7} - 797558960984071450551151728t^{6} - 12023524284210024087709360t^{5} - 105374177057912773881280t^{4} + 378137268667889436800t^{3} + 9075402985931148800t^{2} - 14020969153397760t + 1592544706560 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 65160457797891551071196168406938252103187539084167897789971094542504480t^{73} + 767754359294697497014683033351685894497828929129053759044533871470553072t^{72} + 4475559943822678355947874175185580084685768454122447958683377210499718928t^{71} + 17283426462151682435435559379234366039151094287698876119247086120679491904t^{70} + 49750969089835031256282503138363290155383688912554543984246390992399695168t^{69} + 113548435111305539057043017936531321256913057934030554185712369473237615024t^{68} + 213008554275233828070322831623371993972834624909160480601016525776015573888t^{67} + 335806056948398744675930805902917004123251162166295615305917247649869565472t^{66} + 451324685831408929519343992888829617220312123208468546283621410504739348520t^{65} + 522238588072110842885045875030326915793536785897007615345645374292796508260t^{64} + 524041979246789216712368301645267646185254628321222143208022911402768039300t^{63} + 458634302847731135939358976704626247297616247064414848677477075751292164360t^{62} + 351805134027065538275430966805287882510833834928566996650331570155490415000t^{61} + 237622837976132173251220402986918544681708904412960157929173825964574117958t^{60} + 142037644165991771241489259583272437111606060323035293908101318963852268002t^{59} + 75617003939632319855139252920198463506989990652895203501088598384781217942t^{58} + 36190162024254873458079912992902678695016388430775079444635639558262855988t^{57} + 15799661927955744406425511053853830187087827371844359977061430937843021688t^{56} + 6432193312161059710261122306354876136249293272989590514727886711952053276t^{55} + 2512902943734739703819228307185987670718517944586944075336038837518808046t^{54} + 967858406461177258816454920658186167214281927180979909499151680714331524t^{53} + 371510901611166148882747095716954834913038920428467424314589169746190795t^{52} + 140351463855284310521145804615359501902936647541028795799814090954197989t^{51} + 50797420998243501191190113774393593176145320629492769268318407300419591t^{50} + 17144833129209589517893836048391459519403039939659482681584831546629766t^{49} + 5291786487338802680463506338790058047607252121957766063328130491003008t^{48} + 1475725147226849896872975730081208252857043595337710701481362052198274t^{47} + 369019051683640097072699015257925915008415651359915565791858548108902t^{46} + 82182196319896900057050135965195264501352025128767556837841842828170t^{45} + 16129101588854017742592860106249915561736367105072603250571175290559t^{44} + 2728740257972314838288321301147296191951581025316367585008251429549t^{43} + 376593305731810783026224149042589591432653819121581210369189275301t^{42} + 34782078489860158667509607446668523917735066256562083319202176576t^{41} - 905374898941850789048877389775395426213845894926179146115687061t^{40} - 1483894850536584279223687467330961273895668040929641634518600044t^{39} - 486310321675005770267198256877682866031197513930056768568765098t^{38} - 120274766782164810348615690728842239636077846142940334802941163t^{37} - 25468070945561082701899550090535012970760218989804594534608805t^{36} - 4704949531970739858943481098460960713961372143341408221069587t^{35} - 751308485589994129591967599158477268225037545006045674320845t^{34} - 102208111888528262704141384064460258966043139624747865968732t^{33} - 11734805163865342951288335264927559260536132483755964091616t^{32} - 1150713112713979610557825486161508775464396740491511881400t^{31} - 104572575487411212765906199083667107540914164875141011266t^{30} - 10883889431024870274695902044396144908821940284303241375t^{29} - 1500789440557590551749266541529582516383564156291560409t^{28} - 229661259618401906783954832572258946813772500466630281t^{27} - 31614000847700816597732267874841819741307513342003242t^{26} - 3535761893624408901174141400570526126848720346569194t^{25} - 294135030192891486931809896942639630343244187147516t^{24} - 13748258722874721118108676721675138255203501497339t^{23} + 586805191381559374452501707518296323717001932800t^{22} + 214119900424087940276259888534657383902964155723t^{21} + 27974416901917595553089761076432808016038954751t^{20} + 2626435632692550571725318662875654784267597487t^{19} + 205025501444475184685742951294791359857798764t^{18} + 14434386883867024580390114739978057409924530t^{17} + 944558959221920496421133350275145583735305t^{16} + 55522183325580336934905641081298500544630t^{15} + 2744110980267584774297565397239981438044t^{14} + 105865544141577481150829799945536060822t^{13} + 2596676923600195255742465187832704870t^{12} - 33598585222836838289635677942255348t^{11} - 10071212294169017469874539322995566t^{10} - 829661892960081576518192324225539t^{9} - 46108686223990726864205397210082t^{8} - 1861289597077274686304293605210t^{7} - 55664602361493823275307278840t^{6} - 1283278240667752203074549688t^{5} - 23589637316177570437232680t^{4} - 324095290001816680214720t^{3} - 2203983668747508269760t^{2} + 17752189203710683200t + 214860973036492800 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 1853908161164777906103670961313783083819182117284278354680115140756800t^{73} + 21856058867892194517604182967682063972427711594967771487007373745597280t^{72} + 127505733736090293734273511541327735698146349065742183910247205029202720t^{71} + 492894253339653978781415024038151085552919187677455341800654392593716160t^{70} + 1420599383946034114706568523778873659535403410265031543164286007579410720t^{69} + 3247033528796271691910761808975466214273335875715141517964144892663746160t^{68} + 6101144738680500353031715883497618606637273091441834421143462231645027792t^{67} + 9635501429296798692558851125476251247469518875356845843321118737482511504t^{66} + 12975050623099253814758518205615975951793583511475685097848751094554473712t^{65} + 15045163587205405841695890805618459479488242945051060685305202143165233312t^{64} + 15132050677751178148307162246820704910986115488892833689531930810877260784t^{63} + 13277915891648230546775987067004871301481935923459204524721657158869371944t^{62} + 10215691820875773155339355020956848207967149719825723139410981546619825304t^{61} + 6924385447398397700386143890373086935391496013472835190484458323204033240t^{60} + 4156404710915805868526386678254632920817985834402663903066482828834583064t^{59} + 2223983811348304776817323870705112477700822209781682759254939266555461160t^{58} + 1070939995516638957836678965800312833874901181559586920921600638199191736t^{57} + 470992071149147130384891177057356871562205075368421522342837949339108770t^{56} + 193383825515245341796032216982419340958909131184574138650843799860628958t^{55} + 76251870026632914368152236241870018029644709473007300420660584470824338t^{54} + 29643095721231603998916210639976475388104689099422767570849931779363228t^{53} + 11482006517777144445277069073227655890201471090287971830224427961754056t^{52} + 4379145424843249402256254565465299023638908069457537378898113554351392t^{51} + 1603050856947193492808080858978262984709732782801388477967125880347870t^{50} + 549140165761409770529525418772775210385360886706709253984091658241292t^{49} + 172922390469920378550449441989891295652708001611158603954356838309505t^{48} + 49559275034473829875293966883276227021793945692868454305175498337203t^{47} + 12869306977697731330219425421816850837504683095399039850251647660525t^{46} + 3022893669159033025570567742174826329235155780683351854514244917534t^{45} + 641633940638560891244714864944666979601923763656186082338557682154t^{44} + 122813037070627845944499522288550758471054451838323582629226713364t^{43} + 21096994440814211391869335703427786135279439936281877713708310288t^{42} + 3216626901754571171668814972838742150426600758868402818671079848t^{41} + 421878819411720319772284766592568452681899624239955388490380308t^{40} + 42383441488891885871419509922781113824777033681063248862684690t^{39} + 1230306525000392540402148243937693153413180629843703456710782t^{38} - 894035993615220489673808959066684449499159130224733345721022t^{37} - 326272012051178150642031297997572347092262124926013554976915t^{36} - 75301009799810082979151894392022864328442042936646402409296t^{35} - 13410329951936379282159021733214586780395763275115947256876t^{34} - 1912544815294912962363971382107662694625360984958178545539t^{33} - 219555970172690799064505842136618922898651463841517735760t^{32} - 20488168222823152353290570038130364428587516169105593752t^{31} - 1706051633483336449830931767684408103302942210934510171t^{30} - 177239122573495501400276677108784184608681143457166717t^{29} - 28683836482941128814080768113824140245612380776229752t^{28} - 5109400096498239100459583511193995247282588983853238t^{27} - 776217699576751404376340156890763676762678065165444t^{26} - 94145561835155869350661610920477940345137743560898t^{25} - 8776799546860287640635975079461077541760498550177t^{24} - 566531277971467158642512006579285953699788114801t^{23} - 12954561840572835442770192648516685703404029460t^{22} + 2502330391665839645290754199254708175269838776t^{21} + 450130848701761903618233398807639552462096805t^{20} + 46952887801800332286738680156911738366655280t^{19} + 3896246976837844866157948540543289356160311t^{18} + 287479669344945668013287917986629858984203t^{17} + 19418994864805421089662192928823991941019t^{16} + 1156267283368085316346385261694028989457t^{15} + 57783960986220584266084939973623758056t^{14} + 2391747469364173734604446214350172210t^{13} + 81731567636430540857710884897833406t^{12} + 1810470989479318409562841522706517t^{11} - 48287129301916649609387831231694t^{10} - 9205170213198829772617132898005t^{9} - 626015412242558193570979614750t^{8} - 26915820768614006277650629650t^{7} - 806164403620208008772716680t^{6} - 18064771689805486861662720t^{5} - 311085244665689772120320t^{4} - 3643128009893125313920t^{3} - 10335345007625233920t^{2} + 302345559957058560t + 872714499194880 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ2P2

|λ| = 9.09017 λ ≈ 9.09017; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.717591 - 4.81736i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.717591 + 4.81736i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.541231 - 4.728056i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.541231 + 4.728056i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.923049 - 1.561687i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.923049 + 1.561687i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.055191 - 1.01045i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.055191 + 1.01045i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.992844 - 2.205585i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.992844 + 2.205585i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.09017; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.981204; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.903876; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.565764; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$9.09016994$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.09017$11
$-2.717591 - 4.81736\mathrm{i}$11
$-2.717591 + 4.81736\mathrm{i}$11
$-2.541231 - 4.728056\mathrm{i}$11
$-2.541231 + 4.728056\mathrm{i}$11
$-4.923049 - 1.561687\mathrm{i}$11
$-4.923049 + 1.561687\mathrm{i}$11
$-3.055191 - 1.01045\mathrm{i}$11
$-3.055191 + 1.01045\mathrm{i}$11
$1.992844 - 2.205585\mathrm{i}$11
$1.992844 + 2.205585\mathrm{i}$11
$-2.09017$11
$-2$11
$-1.981204$11
$1.903876$11
$1.565764$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{2} - 7 \lambda - 19\right) \left(\lambda^{13} + 21 \lambda^{12} + 218 \lambda^{11} + 1357 \lambda^{10} + 5016 \lambda^{9} + 9131 \lambda^{8} + 1974 \lambda^{7} + 20764 \lambda^{6} + 316280 \lambda^{5} + 566310 \lambda^{4} - 2183006 \lambda^{3} - 6471536 \lambda^{2} + 2579490 \lambda + 12706013\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{2} - 7 \lambda - 19\right) \left(\lambda^{13} + 21 \lambda^{12} + 218 \lambda^{11} + 1357 \lambda^{10} + 5016 \lambda^{9} + 9131 \lambda^{8} + 1974 \lambda^{7} + 20764 \lambda^{6} + 316280 \lambda^{5} + 566310 \lambda^{4} - 2183006 \lambda^{3} - 6471536 \lambda^{2} + 2579490 \lambda + 12706013\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 3 & 0 & 6 & 9 & 6 & 6 & 8 & 8 & 4 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & -3 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & -4 & -4 & 0 & 0 & 3 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 & 4 & 4 & 2 & 4 & 3 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & -2 & 2 & 0 & 4 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & -2 & -3 & -\frac{3}{2} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & -1 & -5 & 0 & -2 & -3 & -2 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -\frac{1}{2} & 2 & 6 & 1 & 3 & 2 & 1 & \frac{1}{2} & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 2 & 2 & 2 & 2 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 0 & 0 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$