Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-299-65-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w5) + E^(w5 + w6) + E^(w2 + w3) + E^(w1 + w6)
Bundle
wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v box O_3(1) + O_2(1,1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
14042.8wUwEw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,4;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,3;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 65
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 299
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 6

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 299
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 170
$\mathrm{c}_2^2$ = 98
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 6 0 x0 - 6 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 43 0 0 x1 - 29 72
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 65 0 0 0 0 65
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 60t + 177t^{2} + 60t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(92)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(137)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t - 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 56630941t^{13} + 33287746t^{12} + 3848151t^{11} - 694034t^{10} - 2388965t^{9} - 1647558t^{8} - 586293t^{7} - 150557t^{6} - 28279t^{5} - 3364t^{4} - 156t^{3} + 24t^{2} + 7t + 1 \right) \left( 4782146045845247414161926021080285288995184788815989979060t^{59} + 46984043750890611735352261366132870584537815941123031759496t^{58} + 200466490194331626636030652542761885085618461439572518971194t^{57} + 517826580834518426741346326237937688675680888182843730786630t^{56} + 931727071285059488946414928008621194869042206074493485662620t^{55} + 1267085869417916240900225717477660292520220235000585954376870t^{54} + 1381343983888743142099145580441195714106490315713744063546833t^{53} + 1267776106241215575411385820330852215021935569975592881333373t^{52} + 1020328942209068504699756970108026475743873179852192764682212t^{51} + 739799258487483441260722563127347574915460224827574301531188t^{50} + 487104136722226364731314582970408520645846279266086181909807t^{49} + 289001615466139679297759266084205355116803651125372271315276t^{48} + 152380370786721190061993844902619901313042715867988306883703t^{47} + 70436428588279452690892184440015776258240051178837937118359t^{46} + 28080595159531059933907025844256757922532565628000230330066t^{45} + 9311572472134869926009535925897828691353035292647118120598t^{44} + 2284944902659967257175635055138613217906182028980999811771t^{43} + 187949478840283832169317878769497470005443801088041845372t^{42} - 200458476804822182678973674802917972838360866702142064696t^{41} - 152702787092248018230252794869602300970308345872426109216t^{40} - 67574588803858809922836483236609535476905775240626095054t^{39} - 21551844572229156395335670988346457726184588623212821547t^{38} - 4886090217809716552157420414642994918817400627088979315t^{37} - 607797581299022969861696772543869371861821891474038793t^{36} + 64598660455927975041604475519479186897226742591268927t^{35} + 58653259638402265871845485491345171529903819394570129t^{34} + 17131876428237189322575576202996503241996432716970757t^{33} + 2903959534081866163896143793490156129308533474830844t^{32} + 187248933283599554975029374323363754586309356095262t^{31} - 53387331970116701503958344152624764666476663595443t^{30} - 21326458353626532824876384697427504211351921853115t^{29} - 4176966691952861023666914207214832505088753044797t^{28} - 523452182065949039728140110847601582367925799447t^{27} - 34326215536745689549261127204339551067160773208t^{26} + 2195491217906013139621759434974396135092615134t^{25} + 1066881151973163075683331859732924428206202058t^{24} + 194063794921409654541059540316265891339207306t^{23} + 25644928910723590761987429129148151533008258t^{22} + 2750032131187458307885332304382354893669801t^{21} + 241587138524651523811407294292968012092087t^{20} + 16132469248027402353041672128628335502716t^{19} + 579581377555266089545987164037414331510t^{18} - 31478656667475098861958554657878504959t^{17} - 7767312346366755144803312809865078907t^{16} - 780727030597755952579614198379903502t^{15} - 54027030142251341298809565657829479t^{14} - 2955304795481738574582741582619168t^{13} - 148132246602872841579106490512594t^{12} - 7736220796487855151927004358415t^{11} - 398129725883234193104056796943t^{10} - 17118281632884644385294450421t^{9} - 555334577805079473590900217t^{8} - 12737597969568786804487811t^{7} - 141959272746681511438426t^{6} + 3717988491762320543370t^{5} + 210144087162451292418t^{4} + 3573513649834644820t^{3} + 16130544956906544t^{2} - 77844101922816t - 553095309312 \right)D^{10} + \left( 3t + 1 \right) \left( 44684876044981507737898088496116794756601952744823405079521785750900t^{74} + 442369707025086212326509955421980236154191568534303880334305148722808t^{73} + 1874958451309234924223548286506837092242662347831630602933862650865966t^{72} + 4694010117217629620762594615534059845006215432876326243163158184399552t^{71} + 7869406448925505159497333890054428203222011319612406804579430882133300t^{70} + 9347905887644023463645673443932493900441027710063555644556299467117988t^{69} + 7950436873510113239868440935137689419160158833664632033124968683097675t^{68} + 4505495057613820846459147791056068128262824055272340572234424504624812t^{67} + 883901294523396929161092257124050215402696757954689262199079838926596t^{66} - 1617462362530382411580305810595394268064879888831723391969199895506480t^{65} - 2778345941480709788292080725618869662653178580978933610148452674387921t^{64} - 2944100211594324168256345421617256992723348830170599991236687606676610t^{63} - 2517883680641948095413676502202474532235918631055964234719868590087983t^{62} - 1829900341634294315999709632197323528810310261948594443067743809227437t^{61} - 1140319098273804785081510647369147146058580312873803387245152556147162t^{60} - 608414348499715869060053504803194111031610855665891778476009590486941t^{59} - 275436982162382394992881603210966445801654346612537469329515443073082t^{58} - 102698635551021147351126493580742572697666582431355925636050257690217t^{57} - 28507460314324115573449585939746077325674774177435430372468901653489t^{56} - 3227066541014219592620117892293069232020635894911390012766303540545t^{55} + 2414627594561120445781906321734910928349690580948063787936544247428t^{54} + 2146649561774574676490423222479256855458000805872490795579481442376t^{53} + 1035638971640923369001772042979979994664617592166904038008765376649t^{52} + 339857698700804193217034589958940542841989832014272130869815606154t^{51} + 62483285591526564151914300424699778044349511218161117792119473119t^{50} - 8488392830796664136704789044567320383707338562578592532311421029t^{49} - 12893716635314024318245065275465330986258171367827578846723259713t^{48} - 6263828886841669811816154779306615755435938250691500111719776411t^{47} - 2004592753863410943563409918694062941366354318253456835465996077t^{46} - 429767897485028939686544668359953988077376839610285400485167202t^{45} - 38520071436191677427393926822063966572874737909443049149183682t^{44} + 14248880579474311794263471223387016474742962944835932961711653t^{43} + 8368384549246634363375904684303526057391342063005740738142764t^{42} + 2400850348709631495027872891431475827376344112423606520905498t^{41} + 430332169051974408459619256156358861428617437584753533728432t^{40} + 32145300023558530973733997031623906462569557612022080471082t^{39} - 8531203995583050622987996770486307854890307077594222045419t^{38} - 3978795700071727547623060776613233387393233742688269910767t^{37} - 879385616272067533983470843638685488845179312338816809555t^{36} - 120682100644362801963211571647565331008288295844751122942t^{35} - 7506422737540098380034224570426936225837342059906905840t^{34} + 943371585842387756008500441207629478346718376784220112t^{33} + 322166040163822794073850131953261069537435401433804733t^{32} + 38200471294650213602370584239205762464475821504848069t^{31} + 132327601310423172771578926054167807922740531055770t^{30} - 759724492007918290554391352479955012206747356316135t^{29} - 136359618370871678157419422160674393958211190857945t^{28} - 8378103913665021390580268050861977049113442848096t^{27} + 1515251851620675220021018366764015018759274200952t^{26} + 547658798016389785666414860509538593490167718849t^{25} + 98841618440260828334258363220756891149630938656t^{24} + 13285014676159243889524445606283378563099728100t^{23} + 1463455094816684535311166290516970256322582415t^{22} + 135235834581103783970205459963920247831582651t^{21} + 10138636496827551330848173558789161910349355t^{20} + 533742336240942077108176217636947067265672t^{19} + 5995175577953599865456198759734662111363t^{18} - 2589818651555859373138673649539537752599t^{17} - 361437322441413970878171183962081015283t^{16} - 30099970398828377648756666918604963870t^{15} - 1859947017778917719815409698463919272t^{14} - 94847571284421884188162273958519316t^{13} - 4539809695289376646732341578170035t^{12} - 222940565287256820148502589554820t^{11} - 10478846571231234454224133671900t^{10} - 409059442469140744119940212966t^{9} - 12114135765173098792141954093t^{8} - 252100184992217019032785959t^{7} - 2339614607488695792515754t^{6} + 74052082589982289288234t^{5} + 3520112379300822038148t^{4} + 54199298215303702188t^{3} + 223863006281484960t^{2} - 1021929040564224t - 6637143711744 \right)D^{9} + 6 \left( 536218512539778092854777061953401537079223432937880860954261429010800t^{75} + 5559310373440675422126314412790652820899294329216116356074293830033760t^{74} + 24981772335060076357138270659568923401488481210187901187888096327020662t^{73} + 67201158127121059368503928713756547673218455651893245268949382723820548t^{72} + 123386839107763412840019709294548357717820424485759444845438919428226774t^{71} + 165725805005608738719423052717408126876641204966066756997635356183404282t^{70} + 169637977088232272046360523893673057742642837303615777200419946613032249t^{69} + 135400259880878512512650983898790401715923344794306475747202723238115604t^{68} + 84115380167820277232852586314878396662080862007359997723318318037572507t^{67} + 37293031910226359930378217566087087161238857223553118780816454153965743t^{66} + 4673267697182172007630799825937924680336033269034567489392960804233775t^{65} - 13452012424804055097988674001861922563629160213159684291010553452939794t^{64} - 20115149381441952501768872580322079502433434965361216796585374761556565t^{63} - 19054006809615188926335365721705213581896639544127490208402620103137812t^{62} - 14187696957034101434128437906595428837181164788402611326112506319563329t^{61} - 8776504400014242937733628977634116511620501780726330341311608476860569t^{60} - 4609204220961333548366405767761264824512297917222986160960078347244111t^{59} - 2063158941061194996683489457760450876976925521220169405014355072360359t^{58} - 770633631909412477115456488545442177996991049717025990521662861574861t^{57} - 221112021627627174186856156413225050710654404908165833365677651469375t^{56} - 32709818148560508881617911139191282820145702210800469314971230685140t^{55} + 11665610363312401102976079263266934147657317592770597860432401435303t^{54} + 12353842033137469648143402168651576769722591982810744231265718640388t^{53} + 6124683425929905324525405394599146902583625923726081782946472594241t^{52} + 2102357825428095032757510342534600121639893006020951691044086558640t^{51} + 497226074647934729650176563824673312761426400927717528413546753107t^{50} + 56049484680465681272203331850237935443463887885992896020349568310t^{49} - 13724236723333856045757565838231778031550811392220527966015629612t^{48} - 9355091378693398501482697030779890554397602400527781580907463489t^{47} - 2505338686106805736336909537433168234321447932089465562959467134t^{46} - 234914930164294627642831466602776424622354502851468433569042574t^{45} + 104698472771182859644966915241332229791940779957701257675226666t^{44} + 60974761211953797472598452629997356439850897708106364619098711t^{43} + 17642854720383103352847826661644036726792960416836313622746040t^{42} + 3245871038245652897365365004828927998865164067682009610103268t^{41} + 287100293924975941685247144184140171404384664584651652546045t^{40} - 46321220360099949246484343038755487154516138874829660993025t^{39} - 27223434605586377115131017099211307830121507744600322147093t^{38} - 7278258781740168425264348905330561979450027107743543552566t^{37} - 1455965615662198189915968703444911312051364497446149445554t^{36} - 240385597742486141498462165249488733899235713646156145395t^{35} - 31580844309398491953502896165629395911889910963263212505t^{34} - 2202744044357110034959678779572815405264502642229273199t^{33} + 401525482724217572951237227706464106738043792017107126t^{32} + 205890758176835130693857552525516291715402876845438454t^{31} + 50064976672207175399885139323593858238712533993703175t^{30} + 8542580613837965267121443600688684019763004014576577t^{29} + 1062885215226271039098915309669156982505934532796384t^{28} + 86111103150182737077660743001155284981061735469014t^{27} + 1001266742466194474677943733302939030284226025433t^{26} - 1099169363366912794048462178424499497025867253773t^{25} - 236924875503527931958454348729847643684988713316t^{24} - 32935139107194604969502778744640419390108158103t^{23} - 3608613515069700504470447813392510919554852808t^{22} - 326948906597837907189900327280524431774728749t^{21} - 24113380402705059246125242087391999919224943t^{20} - 1304235473713303806758162409813101418749012t^{19} - 28804649243329656209636560513825028668893t^{18} + 3623324261446680968806407673367357532068t^{17} + 573097935801789854472901096631375066654t^{16} + 47931882682039562430624166617192719482t^{15} + 2904396055785352403647784577539773207t^{14} + 143702500786168662337631589529004550t^{13} + 6630129120844242355023639307076269t^{12} + 313485628669360759050224827678974t^{11} + 14212563654933488315376012678842t^{10} + 534754106761700667238247010438t^{9} + 15233323903461766444358652940t^{8} + 306759573660995003236817884t^{7} + 2973650885162218229951680t^{6} - 69728261780567678414002t^{5} - 3435064321306227547666t^{4} - 51280825936240506544t^{3} - 201179044004626144t^{2} + 863570528103424t + 5346587990016 \right)D^{8} + 6 \left( 7373004547421948776753184601859271134839322202895861838121094648898500t^{75} + 77303554026291589643199747065289749169064114101772814807965202387586180t^{74} + 352008373694776888259072984933657906756546821059836996737403674040661942t^{73} + 963957752315154590645148885141056066723066078058503475660879514675448394t^{72} + 1815864712706625057582412740133898355028455831719533915941228582972958964t^{71} + 2534850486692647695454476998617157559842024379172021274925449511087814912t^{70} + 2756358062438928892366602917788171775985170398036156752942722708746616527t^{69} + 2428430112748877610286548102112839341785756166938997572823909792478772225t^{68} + 1790731417056199945014440230698044519595124467263430771061299068063729656t^{67} + 1123558423122346957013790042748121783013148381152884773573402880216190817t^{66} + 581772965322330335033409615594559380360948902625135340185543824005747008t^{65} + 206843297672094097966053010096406622878161403505970457108020218938568473t^{64} - 9234295390163900852372960503056720808319833258663502741670041466338773t^{63} - 97328967567815815022182794500446688314183235560793309131373295511886101t^{62} - 103984219199822592311358986021758167693762382852110686783151586432695826t^{61} - 75886035863459736464426388515345695669234962418382213894305164064556993t^{60} - 44138736020588142258642427287225013977305420892290733492733476646177318t^{59} - 21366509119379601085076656214566866541903384839976957783430196912145180t^{58} - 8580072348097427180971496000593526073828566165669188064971266796164957t^{57} - 2683240800363615872020557277605773680885607469332615536794446607248161t^{56} - 492733968227348852985896411504310833543842811358310996028384754211242t^{55} + 86856698634766657643102991768279496256922011138550788657579564287402t^{54} + 130790080633816590786949030038404231554426650408406088540486990166892t^{53} + 70453575873544558782820658322631598112410930740628646423862225021066t^{52} + 25912940699892050815423996190827744268542879672419085286687289318303t^{51} + 6894797432281544407392728410336527787210286416456524215421989774657t^{50} + 1189070865852031585586174980209951216457708312145766942706126584004t^{49} + 37762811388286549243083148463699120869463452536974824278003049938t^{48} - 55263178098133088966177839642267969709152134137064915415000293492t^{47} - 21144992369133061875425061397986746382677833310579987223136056359t^{46} - 4132225734755209941585455829584367797471083005176529518382986023t^{45} - 318108601234566165534176292492703788864238982657859244811985267t^{44} + 61004037764779520775784328203330607213708649016209576006658611t^{43} + 16347349688818066872855210777330449572630016073191954480335838t^{42} - 3324655729495721968306537448307993556922495615231542348768364t^{41} - 3100373715092294798612618123294411805967168109466296107313968t^{40} - 1065374152700071973194941022519751040212343226181179952050989t^{39} - 235134568116827640515871888761966883525894595273057667651530t^{38} - 33022119457264296484726722053324834596718202206286758027616t^{37} - 1175577109388201292055268542457260343597163497401212927127t^{36} + 869401009512798198756550943981217174556542145344080534238t^{35} + 297059798259979901829024593639109550725850491244252463555t^{34} + 55810405911401421145068300244630610338071282526103895201t^{33} + 6189336756735949859842093796986398286896340773908216256t^{32} + 54687670256208797603015991992923594198016081688911909t^{31} - 145705977831009495432992815720088013008236005217673709t^{30} - 36552003870492970848139250144577528459915913530682841t^{29} - 5409946585928764257945419554108180449381886251086443t^{28} - 511731435888073773000096116784734991508315885317991t^{27} - 17469557313833838897548359440848849472068225487137t^{26} + 4228745827525861696938492289659593903191627334946t^{25} + 1090276217170402435545523580333290397808086484494t^{24} + 160119026180204803867668415326562246806025900080t^{23} + 18079289714547947622652064030966062158659605152t^{22} + 1679370426924229116860769242847454151988321969t^{21} + 127905569199514374533596353466211510504991300t^{20} + 7396446498516278973644732756592791195936233t^{19} + 230889010696890189587649487381544530632607t^{18} - 10693347803530153803564974139656582918759t^{17} - 2315095345389383102481609917411495080031t^{16} - 204009765549278467076720876543276194444t^{15} - 12446791273828542117928569105996775381t^{14} - 602890911927244280489784085420827908t^{13} - 26605659060413175767839695895676629t^{12} - 1201822244433860246769708830929604t^{11} - 52968287140043398538376408492769t^{10} - 1951872191926441187751677510333t^{9} - 54281330952492291819203744315t^{8} - 1074012960427875441147676733t^{7} - 11249387060421156363104506t^{6} + 172425496692110695825338t^{5} + 9636169421909161215076t^{4} + 143218403351473804636t^{3} + 541493103472453104t^{2} - 2201515462515712t - 13274287423488 \right)D^{7} + 3 \left( 128183035422633953096934456659960637438788361643800419811116194605031740t^{75} + 1356923252539122890132043116101230000646734688455324675513507225958289244t^{74} + 6247416485634623678610370332255441295538888838883119185343482227664675646t^{73} + 17353344506369488709387265796672916175990600286633968504071438576821130892t^{72} + 33328386822155277706472567861872140945502578509399217974864481915208220090t^{71} + 47809058383508702049900893437456451062460214774372262347273082345552521410t^{70} + 54057208750555139478668664833699324232168046966640481537033383740289206505t^{69} + 50376703537042304313905152496655774048934020289153694946790149043758061424t^{68} + 40241357232755316748431221821035224995795794605477643605688734605911245985t^{67} + 28324641012849451336269131657716662767618107644098817229958087850858037206t^{66} + 17608416493682816184370000008125407170242024344833202451175532234071919665t^{65} + 9320529730447543509118183102129767302720644577557480718978332930080821623t^{64} + 3784764047273142455308669213696277206124139109802376383088783763544720609t^{63} + 761172309535249456704260253469307653038544503292111181394767087406045979t^{62} - 438930050503736196799239124880886909400961230105678801137957700482155039t^{61} - 640634589941389032080183995913667103140717915516620748046590733683004302t^{60} - 472920893172713779527444229395973051843972875231183393222360175268013178t^{59} - 262645274640530062448800116071670845938740212181170129003801337270147259t^{58} - 116958153527698994020064589206597532468511102843214096058104769857026471t^{57} - 40506647621252935126327840444992471538006431127330732335258447637466397t^{56} - 9018178273523180821656733652696223301320950053587800924756547229621742t^{55} + 377133551971266227753219601238503429544220174657322715027438249176704t^{54} + 1609110910493475540857293951889592849700194440844164406386864964406889t^{53} + 950796917888024089235901834969644198942879492674512444355835011182237t^{52} + 361279412290173023701948426997396263255947873067754799550104735196207t^{51} + 96515939273715959819321216209335674336749260385288776471819714448726t^{50} + 15836850321894745195866716272909547602035378351472152151759726555023t^{49} - 138765014465684805745102738199712927255208647330850652788305536480t^{48} - 1101921193379783670740455560687351604767142474610543879237284246413t^{47} - 419617395090714606492945567270673589078878377120623424866422650476t^{46} - 95979241418533676027410818646245175680432985472038369421297294275t^{45} - 13815068918290387556657397429348193989808063029994970724823931457t^{44} - 631624721816477390289890906432508220168398350937335133649487993t^{43} + 296190759883345954048820833512182942317661306753751275962058932t^{42} + 110821021110504832237305521946583210633445962844193217811355722t^{41} + 25439735448030160784345531232266379910642809939605336848818705t^{40} + 4949348708888135267816839955347603117984919345873176162178905t^{39} + 861502580016927790060731017197694567837622154471420291159475t^{38} + 112090953199627777036555267430369725896733389547799510729160t^{37} + 1214545051237187500539221281878797644639667812393871182844t^{36} - 4757564550121472651407440745868810500280725854113552436409t^{35} - 1618351092144764429984873415931690218656378124241104413448t^{34} - 312493121403648826615587217527066322992908134399238644308t^{33} - 33323629458779558093186452718159124535783121999497245992t^{32} + 876428639760966432069487809064898012563033631371462402t^{31} + 1213219587630995445693148520287489533251854186906365983t^{30} + 288838299445781174341719830205251581920141726661034260t^{29} + 43079054684898640102654001979318978443828696060333385t^{28} + 4305936988605258816456775748931957809010500916167219t^{27} + 214000660488504651407996900400489867439112039027940t^{26} - 18330435180075667950091680340974331003520278888456t^{25} - 6242253611681991831559159564577386016163050477737t^{24} - 952979014416672869360478717862497277868919754522t^{23} - 107925976707966623742346302232576631934561911053t^{22} - 9998180007489360717601558599139550946887874142t^{21} - 768847052818169165954810056240971611058702225t^{20} - 46757450227633858163693704800126582620404639t^{19} - 1853654507210688471665661278616874671197314t^{18} + 7310524763045525167509835693855320175010t^{17} + 8850532968683038381731206822524045934431t^{16} + 877573402315244270573564859039302520626t^{15} + 55409538381183235850482552887984416820t^{14} + 2686626248472905388799299935264346776t^{13} + 115717293586074680484246074260133756t^{12} + 5044775540121485504836661626121920t^{11} + 216110691490769820785460517256661t^{10} + 7768250820281139805631146679937t^{9} + 209432383186414970171509636955t^{8} + 4015308057389425093594438373t^{7} + 43332249122714004656400598t^{6} - 446526815063926831205038t^{5} - 28603507777900668177262t^{4} - 421200005912464577388t^{3} - 1531374566670098288t^{2} + 6037869120702464t + 35582464899072 \right)D^{6} + 3 \left( 732876652013741708409266549424811550803028626967848666709236808100510900t^{75} + 7821605676716519931467652607150343785112070265350653927600332791022199604t^{74} + 36343000865759858369306307706404909389126851033197393938987406746812468950t^{73} + 102104205813576300341023757388231773090294616286791388803300088155937896282t^{72} + 199021329948683712528172216493129916575437172464476102779699184337439388308t^{71} + 291188749729696539454839417384441201710502410840093960108284790231161799840t^{70} + 338118144507140589953427549662328204823727920955611496057220225220032233831t^{69} + 326424984425825184893730611750694134089478429780825000476825498631433227885t^{68} + 272858998398683674352756252767677237471438717684709958214803352846823608656t^{67} + 203296162898376052720560543994861179186930499763110931130686023497999905234t^{66} + 136093054435548522007837421849527957366128647318949783623414509492016655305t^{65} + 80523712362135454246495076718035367558092210092671205771276623532844396083t^{64} + 40536171582125220525118572874787207424911338872453177765630420671457591091t^{63} + 16165855130134926672151846946113128675643918029484027665989023031366130772t^{62} + 4100977436207730051061844216798898070100717141193236413916857581639532933t^{61} - 388755044965510220114175443906661977886539110466337244695407966669378515t^{60} - 1294086742894550758986077774689401997144891840413369608850370658011251663t^{59} - 991389220698244986370729725716485006551797840901874332479936848762472945t^{58} - 525974133027611526615063200778524797210393615784659764044779650099610782t^{57} - 210173977007396438249929839948671075454190295144203796604437801490130478t^{56} - 57949190154005618866003966475036988453056538723709950813224116070175093t^{55} - 5015328967389972755419936877932691088551074328532050592209247726146788t^{54} + 5466641450346793733305834865737360446073086248958295248661369220878539t^{53} + 4007077421492904086052967558872519621593857307662266905912236331966087t^{52} + 1633072252973817627492335882924911136607123861140636621971025718414117t^{51} + 449433427956379879418531626024730058233505493492905445014915370380078t^{50} + 73694495293702147875986189750191959261479894477974913428261149596516t^{49} - 1444800507689485255095746149272863603432228577235001964102514473870t^{48} - 5488519401276975797046137033322168855876359146634238726203569833778t^{47} - 1999770253454677499647351367549857738405679535181787121601631874589t^{46} - 420912702473174283465027069935799057003921670245158072104209375170t^{45} - 45190318909823156575655263465136630177052591214459009214020761177t^{44} + 4262338244512927180094582700933113129226687124639994318877613347t^{43} + 3264802557699996936838748394225112598329782423696182523648612142t^{42} + 854323372950823516753038213503543055685262993827265004049302306t^{41} + 143851060300883274433111747182806612562212153504030048842546342t^{40} + 14728301235382708966582963855642496145331886096952448690021899t^{39} - 36712630182506450661655943016013180253253038827946633612356t^{38} - 384805995400198055512582355525842560049045006165114398650808t^{37} - 88898691061278275434719004889660447358331116607612811449271t^{36} - 10215442213305168130437992328944050091280367048472597634170t^{35} + 48464959411511728601132021737620331964645257519342539250t^{34} + 266923189107663952376203033835810797541302728350986765425t^{33} + 50781166827777005506131309759590763576733403228313209348t^{32} + 2426816144284632840515254599541298546687478682268673913t^{31} - 1095173372778052804359810302888454561117320320018636329t^{30} - 354585612486679759349775947860874553334752747191785200t^{29} - 60888326748190742546339580488354551826521246576936919t^{28} - 6895130174804927790946122883923969608950144405835666t^{27} - 450601265302950953816987296414671457775002116351791t^{26} + 9286535566962657546677422386034169517340550242005t^{25} + 7502936194120174441510425010992091350978113026516t^{24} + 1271468854599579294588515606217916950178042913761t^{23} + 149257207277336900856802674117414705383365420188t^{22} + 13960303880362504736862579660782419422414044466t^{21} + 1071925126894121347889909014920061398389194959t^{20} + 65333356881856258938599388490932804098765627t^{19} + 2700492113629467763875279418445898136171304t^{18} + 11821202441265548008371721523292475571642t^{17} - 9899076099486857932632951623143386565843t^{16} - 1032704767840240821503110939327068994598t^{15} - 65689093479946083725456096488566352602t^{14} - 3145067536094410529400118758115188865t^{13} - 130971973481335629526859042578356353t^{12} - 5465199260005857247581568316739928t^{11} - 226760842843411250157617184732956t^{10} - 7963661378002318627762652073751t^{9} - 208437935744684445395673406404t^{8} - 3852288078140180223858011863t^{7} - 41753602547904477269872232t^{6} + 279590852979245904803954t^{5} + 21270573819201157620320t^{4} + 309273261856000415300t^{3} + 1085460308767878720t^{2} - 4208084631934976t - 24336193609728 \right)D^{5} + 2 \left( 4164138913755781724586984968864627986572979374337348295955555692340620100t^{75} + 44747204422441441873632436104607544136707591393581504823501313338446673460t^{74} + 209495488027857532441017343816135708355731239503732914299798287499538616724t^{73} + 593943735622886746260442814072351835952927773601091975600030309474797999056t^{72} + 1170968215901123123962587682390085290631733086400851209225996223900250672248t^{71} + 1738402403206898219047880017863567731150343061239091626235630862529778480764t^{70} + 2056732001915007325348985889407858308600952940949028717878087038314296248418t^{69} + 2032995394454206833351778534341914648818556657649431776977863549651230831488t^{68} + 1748575495109171730965843174918467605339252195128323742284607573707626795324t^{67} + 1346981724479251007818692498913690964580697551253768372576246956624613992774t^{66} + 938338273427112425298916078313656311126049737785977562371557889072693828741t^{65} + 585239140905240263965820939435697778471539924747038772910377957269066199603t^{64} + 319508773024520436366070608139444758166877739333582144326478522623308369652t^{63} + 147920255217623389473740032595010819437104366514967893166618158847999071304t^{62} + 54792241173700108246644019870771854232949660185087715613110788137334797783t^{61} + 13396350449188275213559364916142830149064356291018964848111955317217148287t^{60} - 672632875101077189518940927458712664548878005114065274221096280181678082t^{59} - 3265018433766761058801626013195780700842563341079108201300163662027100891t^{58} - 2368917257406746044669182687100643207846340296349632233410716821478424577t^{57} - 1133850778317391154461819477690544772402417477546326820318573069708062061t^{56} - 382064139500789215691815789986556777338425581707291643075361829741360153t^{55} - 72125806829978685083814835603006617261972988051767205754566941368140755t^{54} + 10185118464470424614100856626427309496377441978665429074822010154480016t^{53} + 15254245035532149045386776603265852657836923633912798460049218817453907t^{52} + 7155516695996684315875900446464261542163543167081335695143373815628905t^{51} + 2097863354323054241316135613793385131920236887735545348342315888671082t^{50} + 357634819935736603713495495339795960594582775229149323941908554051261t^{49} - 5764756573584115045420987721338884933110135060950579262023385526928t^{48} - 26538470403620163295711132320079758248440004424304318228594871582816t^{47} - 9596201105842220976452627850542283651926250449354196574914764403552t^{46} - 1922870811760425337558855293715570097913568903182942019896485505832t^{45} - 156340561154376087792522466619076350669766505536057493398573750837t^{44} + 42703218322117188441974125463152330785273723973876109412198093918t^{43} + 21692792548202814580163471536460995861918523934462629329299853284t^{42} + 5423181121684079573423491568707885533791398972425583194166911860t^{41} + 944972147815213114067740116476212764684514128105376558111681644t^{40} + 116680415939162681790759959392170166225546069383668733900775912t^{39} + 7625114541601116195222457042242761569766866625608351834697084t^{38} - 814075059286362033097124634784672537796499830243232022225554t^{37} - 407239667255089140734075215462329455628602665172915250900314t^{36} - 92715242790490285661830184136848996725537760112784091259184t^{35} - 15926999519768271744361206926903687529679630739693350139682t^{34} - 2188755587430715325645325269674365112479424300834857392711t^{33} - 225649520653404189502926253186588362643222687850181648206t^{32} - 11962513748518967164661089779212476268685853066905754236t^{31} + 1316191592444915718682340646313474541560461289104352022t^{30} + 477060864834136482289929923192574398041004483926151558t^{29} + 76500963216352807371422758468086564634285237752008589t^{28} + 8076166179636902953923877651273025256863752850468506t^{27} + 501342823687940109341881037066529509742119143416379t^{26} - 8666435798215736653334256709110161940896561449782t^{25} - 7432210740043801696535338959444900628550787801679t^{24} - 1233670973547588441698480985350154877421356244812t^{23} - 142825335586438551380304955920663532994823979953t^{22} - 13352393040720394871863024528831047583703633306t^{21} - 1046388740089535362855335252392843125456099545t^{20} - 67530026558220387235331415660957406719076089t^{19} - 3278760414989463418541424754390852023304218t^{18} - 81166030096366503785335739216903882308161t^{17} + 3985502060591948634722699090068061152233t^{16} + 643053958332263025599656043231865110310t^{15} + 45238004146353760664493968200570473778t^{14} + 2246788284341374831922494271753557221t^{13} + 93657655116480072621447479371583813t^{12} + 3798077593823672330888588041451406t^{11} + 152083309032777551917536971955180t^{10} + 5185107663091713993500271759549t^{9} + 131234498736561688588813418978t^{8} + 2322007600685242277735959527t^{7} + 24860065177058103716114500t^{6} - 89131802234142031625864t^{5} - 9307085853048170717628t^{4} - 133468644114703922308t^{3} - 454760031506270880t^{2} + 1748307536658432t + 9955715567616 \right)D^{4} + 4 t \left( 5124238160458254399843463298292193438713328931012623977494160780984457500t^{74} + 55377744414728753691395371317658225943633928124134604658526258859189197180t^{73} + 260869596322085393050187512304199412322967539270135373856818294954815355822t^{72} + 744955337146267775904529212168402631485588705379318931937402445729139360754t^{71} + 1481616682386874158298350691135913683861268136969006910908201896941276756684t^{70} + 2223574648564266468117982898108983353096703763410521388526438290471402854432t^{69} + 2666368133119796990804387310465726215457566028742524083411566857628229621067t^{68} + 2678979202081680589399152167160066497874270368522638585210571265421201436265t^{67} + 2348447085812675362096703641070377879483294024321436460421865557657533703866t^{66} + 1848235517454700439649348347319954994864936414025863536359508882040144300512t^{65} + 1319420819166133856421089669737433497713816542990517462459868511298979400270t^{64} + 848367828918915183360923223980007518514352082326466938894918558407920611002t^{63} + 483270719080423304324112048583683575849352849114914552368867671748321038309t^{62} + 239017543988075992391858335294667815395446339451075638716147569135326421018t^{61} + 99613937770708507932737315942043850378823144114023167885004279407078343914t^{60} + 32497605528962055719700721944106757337530973782736393397757897447914812108t^{59} + 6023325018528313214109741851803756195202611899233979948042620352841809011t^{58} - 1618730165662357972308736449327939312228126170385078028333691713451447088t^{57} - 2319535261709923530535190802596790421515453528770170804297954897212701547t^{56} - 1365367359514425731298566975732779847680205713864864811841091870216838691t^{55} - 542780738772023233972263198007182435320737775739540829382069938463114064t^{54} - 141547314771059422911132498556382414930220168534501547387945426765846779t^{53} - 11428260693032127258042845848818551745291340274410176071320444735355135t^{52} + 10603014163571535978508524854100275738287458742361574871187403501248310t^{51} + 6689054096721943491922027287028658985488503982788146183648181292959188t^{50} + 2208283248472561417053545294230663577426360937221759090047226747543060t^{49} + 424302061093184110004847908172159480107935380829876745553635971264905t^{48} + 11639589804395562077121569038026555577276932454612863676811995104060t^{47} - 23529222352031389338388357606088034064440414945878824165953567380380t^{46} - 9066291902941115796446663795156384297166906596063427648491299207323t^{45} - 1733786996376904774664411648438120894819049047740765273841008533294t^{44} - 75056030762484765109812646987971885648660790032869118803264848884t^{43} + 69534713954289267962517069062118492718321738125685041473733958095t^{42} + 28188020045464754557797678186506707213372072775959302778227747522t^{41} + 6549559516366986155430187211863125979470168662661907775073147478t^{40} + 1062475481879602774597448308733084656741339046894011029580034616t^{39} + 113830288771586275971165610184811060099467894713462594755093609t^{38} + 3149186350163589707599655276340093832439990850928882359104152t^{37} - 1958229170849042510145111146545424826671718041081535274503516t^{36} - 587938177498514772399094221264825568380977734232844320164185t^{35} - 109803270352476190107958058609292580033546946086408764270902t^{34} - 15983675507034394297450086234973190843538044562090482288742t^{33} - 1903105320027890557516644474154903143015468742589061592224t^{32} - 184852071163441386000227119060471673670171684585914343166t^{31} - 14094261914675010227444581211821995856204352710441779207t^{30} - 757063260838528472342144748292867804581358100429731023t^{29} - 16740892734091493678217134866086158570371871882637638t^{28} + 1669097590747365229975563829406566275614857057289832t^{27} + 240738826692295896632116327088728893613048469299050t^{26} + 16625449969394752850332354181534052375281694796670t^{25} + 388687172047050030489214929140933822279399895225t^{24} - 118351448196425029078896175516215358428876712887t^{23} - 31909372508309612032392992665008168644668512305t^{22} - 5499140480472331181045168560900739359603035333t^{21} - 736975120359305719612816607145202213942583634t^{20} - 78624551948170056271950461361145640395876254t^{19} - 6694666498234477607973888339119885857368366t^{18} - 455813819466885176968557615740518959032064t^{17} - 24951533356472118499562453043089393555361t^{16} - 1109539325466245136710709027890979123000t^{15} - 40294382255145332799418966291785704340t^{14} - 1142205987946920071369945724815466760t^{13} - 19781929722776961803535196643503794t^{12} + 79449272651145198810109153376688t^{11} + 10857464671707723349362477288342t^{10} - 268032481899265484438654098482t^{9} - 36140718055722084121707749520t^{8} - 1300367847416227893681519320t^{7} - 24643538232584725628428554t^{6} - 267998368625978531483592t^{5} - 1290498893063445028474t^{4} + 2282785790494278192t^{3} + 3916720379454048t^{2} - 59729093250048t - 234926770176 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 647604503057103497193035627147671871369005120544902162795985384352068430t^{73} + 7030959389901067208836722891876965559508813874202642313506271931365496358t^{72} + 33284991286174071912443668116062264635116958766135293135054129203925608840t^{71} + 95589995946109585085406319608424296677355871360515187094524191099927323808t^{70} + 191392292018040169847690166723030541881843089868222667404345300783226667642t^{69} + 289561638038650038495532975017357515555285233919453006145592670338304074428t^{68} + 350617125372756674634783210254229820055762857164455002748373417310768999234t^{67} + 356350231402298749110781582100260543903603565257138477196417997071763040498t^{66} + 316498973425299930227196416358890936706017447698339180012111011036041136937t^{65} + 252702979770342402873403634761442600938035084425677006159762274662409741301t^{64} + 183329577917632025292506193010925470073810236616039411742594539812079377667t^{63} + 120187111926692021692662576397734384108417602218831023477854265873096637779t^{62} + 70245829090110484875219397269101574228773120744599478073392788617870363753t^{61} + 36044750607772820933348696801494323320692855934591568575715364961302945639t^{60} + 15907696241898526684008100964257454031450877379591123083361909924753680010t^{59} + 5767537258344374305176189043451814069512324233629186231612915772858268311t^{58} + 1473857147111226199747089821273827495860876001363815576228122393283302967t^{57} + 43596029503987260903246883123311301227166009678972438408788340033082156t^{56} - 233847217981083651950609514355430277247303096860503807223254805081678344t^{55} - 171884618789182991505739284572404297833394734504641384970363811053657546t^{54} - 77661721925740517901351985523633943497553810678807028554555775288211563t^{53} - 24062933539409202037869924415600495990015700384798476268319269989731875t^{52} - 4157523430388818393373647203490577285456699415134254620145919177549541t^{51} + 449791155832014624687057381967518620881540466782814369941831971366403t^{50} + 630021392782203812959492600552782567213279313120215912581827744487395t^{49} + 247699603370535574844060309502996632517328935176356067951924548062422t^{48} + 55392743957929004864739628730362195149848129878717422680928114179407t^{47} + 4405543561646727092045429933146345171946820971899796908765629315089t^{46} - 1856245609860334911610312192518473467880636909586151544160418526980t^{45} - 864816174445801356726824191118850048062758477169273384309199070026t^{44} - 168543482899485446891753976202445317378129036191992455480452871463t^{43} - 3846007938643905441881190034455924835550609092854642084508752084t^{42} + 8674286677514893239621968917223500609407166942032361913374321922t^{41} + 3310748085817983475177007051560789476272787670637194762303626686t^{40} + 749224318791284069884850541781983898756315994860282127060975856t^{39} + 117526902041397543672752965997581304812659661877903237163507018t^{38} + 11636459430032625999828669124834056738105886176845991442005648t^{37} + 65273805802071442274532043973497741305297222458302333945659t^{36} - 267707462744343916653185352511346240994283168012390051396163t^{35} - 71399413677589549713110212639709554154690445186957683630338t^{34} - 12661153983671247792907042185976115467705050463237524686878t^{33} - 1787431982265410662054547245067306216045543935088819270749t^{32} - 211017788049027673846499974552481173451885958434950600059t^{31} - 21090260525121304693742707422668467457459748551246130522t^{30} - 1778732990969422307257267029204770700207809476372018238t^{29} - 124796059369162351636791546592354432875063222212709268t^{28} - 6913461107616050611154130527302918003843177343317314t^{27} - 213804636850519012883058699511289407328637673650217t^{26} + 16918857107724161108315612600075559371172700256702t^{25} + 4495427116729918311164103338784994392681758742944t^{24} + 570492440832813629522954684830231578495267960013t^{23} + 47390402730441233650803414389073899423005531448t^{22} + 1817700644880491608606614941572009603622335309t^{21} - 185777444156724216537434013815337826303710084t^{20} - 47178607944900501645962163688513117497205488t^{19} - 5747147016055661133566965835069808812347797t^{18} - 502185943551646461555546669203827791026748t^{17} - 34317018246592072329252884081364035916382t^{16} - 1905648700188805493530641932707813614809t^{15} - 88193063595528698680179109895025583086t^{14} - 3419665344912037705366700409369096987t^{13} - 106557918216744656140123578543539581t^{12} - 2422776229306528944637192740648103t^{11} - 41866057230349059177294300773776t^{10} - 1591991583886274465215064965103t^{9} - 107134282205100294040500364744t^{8} - 4558966332792181305075241107t^{7} - 114298906357471741932684796t^{6} - 1751365087398127772220864t^{5} - 16712811222090231129300t^{4} - 90677590998839007244t^{3} - 128932400814756512t^{2} - 139034394312704t - 368730206208 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 89950655478547775076388852142683107845039730875329514425077354716561700t^{71} + 980108298605091108237674044786397840378169679999943716762127004037417428t^{70} + 4657700506682581505666127651790784502198647228503035232068803233730189868t^{69} + 13434095934593626191344787149127263438079138592798972665730399079112348564t^{68} + 27032821154667404931057195069276159003070695734097707668782819920357243188t^{67} + 41140332516966937924587121465107641436440096804533088343341059963849287912t^{66} + 50163171780061852881092437912807775210192232808247445441564664483533480798t^{65} + 51397236058991949816891464406866552831340771437914985008094501725494338218t^{64} + 46064778075606814423050250359558466010821378990434605418751797972664381269t^{63} + 37144000222473661245919154053167115317175819205256373724371556438214323159t^{62} + 27241905032231388428211987224670556119030207639640139934325887685813326702t^{61} + 18090471995085968145164544801912988940279564099862297964268714023498117990t^{60} + 10749575336022482811446329157659724902289328188255337126752096182731464487t^{59} + 5642060928658191094022999356330446443488880033041949450097546544712770917t^{58} + 2573071757153756503499237201710319249989109249567686463292380611575584876t^{57} + 984116550863668379812264973398518310821847759757252715144970257611391499t^{56} + 283600720095909720233026142132463209628389004611729188925033980313221683t^{55} + 33474579480096958969131775692879723246368608665476407579868673802197927t^{54} - 26102768503677627857032693989739472040775889794833694189814673692174137t^{53} - 23993577674356137976311341714101098705242189162131259045036978021204187t^{52} - 11915786594235294772924583074618468722653885568882694154808426386431110t^{51} - 4083148674595881045244894004235252661899163016686761366141324817903495t^{50} - 896168995942540351154946600936595932781724672347205307838383425635419t^{49} - 39205329141987509672816445968182788772098953665949228916360361126526t^{48} + 64225625306848726140475926565585036637131616037598086775776021374575t^{47} + 31599188483925517731612477351443057512739656132007222407508698260094t^{46} + 8175059406237502723435425916503114219121745212634115038025642774146t^{45} + 1011622815812013162343058155925444385827111446402815678004500124194t^{44} - 124536447523559717503267147809267354124472916499513711174915514076t^{43} - 90905890258849804236440723736234153157963255136649956376447767403t^{42} - 19412164432503563905952672415592684180735501446300791662637823698t^{41} - 478503465636134323594068904864545858898049499818029105723244040t^{40} + 1052446774310533094347648471409985498970001546798979328790941362t^{39} + 406829737378283337887885551839168317427486065656806324188993118t^{38} + 92373316324571801122043621146030190850435494893412470105061668t^{37} + 14392194356468434473830875675395469280166916412002790025313936t^{36} + 1379417882894878776623290261923268216144151708348144666933812t^{35} - 7349390629365450568359131072388570591666107887059088630562t^{34} - 35814171319098833288223956812449993886354733620412002583238t^{33} - 9158810271577411365117312407448217209182805107213804705250t^{32} - 1591755330408029618803891508019138529606635656723075093533t^{31} - 222350707107972331282147486273666211932143548041054197920t^{30} - 26295714194136144068774638420044616698274949950062274086t^{29} - 2682456547443914475562559142652663804584568351796087492t^{28} - 236891018786475488474291341652253141584960959951452354t^{27} - 17898427733350520429928262352722371932577342100846393t^{26} - 1086333093678071143045687256750493781219592863055114t^{25} - 36001533075189836391420561168753748180888448116361t^{24} + 3229794984836125184575292805682810510902825935262t^{23} + 862845936989489020502310875081228031051770410357t^{22} + 111465003031135139465734127249673302250324951592t^{21} + 9894891029058900570673916844487365762050027151t^{20} + 560206376501186199699844662298811959700143144t^{19} + 4147744708035261917473987516611846624859093t^{18} - 3442701665630903937533232089502772567827929t^{17} - 493791040547790160898681131308923867629170t^{16} - 44623437435355097329099542960591669378029t^{15} - 3102011094052978048627335864147820165611t^{14} - 177199131904561708509317030477180043680t^{13} - 8565407485025224077422792124704688556t^{12} - 348981433551421519279776722492894811t^{11} - 11526907101544310383274473705209837t^{10} - 303248909224672792127382726091160t^{9} - 8085723495185342105264249223786t^{8} - 345452610608694872077394011929t^{7} - 16132872180267342173250153880t^{6} - 527521458829007169382380793t^{5} - 11017903418827637088724920t^{4} - 145551853868806406246432t^{3} - 1178202537750940468104t^{2} - 5419994152674223020t - 10091097790495488 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 2559224718939849988625072341141234608787202748112613200008975002097000t^{71} + 27959365757670312551812960982771475803829616011438356913485358394482120t^{70} + 133240870027007302820556468969051892019838243403980606977674915293217320t^{69} + 385498411215266291348206581942185315366039992710204785649474095840228760t^{68} + 778476363348537537011961863678797714109475715792366616055366031522244720t^{67} + 1189623879509521122005293309141279121025636010359309117686567634776183280t^{66} + 1457498815422389166335247070197836292621904560872122250373301647206213320t^{65} + 1501575018684958129626067267735470674635362926840676623143543981892535320t^{64} + 1354005399729268268468859635628796110226177670997448416373958645223150445t^{63} + 1098997743143836094594806088698419177160235753760583141702916596346674319t^{62} + 811852606067458389596924506446924637429038958835151903932746933308942096t^{61} + 543688562338334506973905124347129454957061077289342872270484910810542552t^{60} + 326519825399648401587774798896916113761243118379398828107388883824653949t^{59} + 173822841606697423365616991138400144628362910238446378659684846553685113t^{58} + 80851347444902771335778137758634360188452867270264553631677622802555958t^{57} + 31866739509259054534724450245928699169731453061109343422653707919720989t^{56} + 9741945625459718428758835043886651494260411665337476511203648542591375t^{55} + 1533662617076984137428950428758797756107591590180986852453077871823387t^{54} - 609824256852845341741998974481728221764813250866266714263938408894683t^{53} - 687923783593770071494049618347192158417977361857097736486560715386977t^{52} - 364778979654187191268251934623980290389472344064726376903244870393784t^{51} - 132720372689498301383727964751410122213109823653098530893956882473511t^{50} - 32521006175047353228218178486342461650718889725695886785824542630769t^{49} - 3315016308687073327784685970086621510697315097737613001647202754050t^{48} + 1342616090625294306540221975140572375987279621199541629082493087923t^{47} + 849296611231072334129243053770125992997817408675109085381442931550t^{46} + 246726478330629631669339809459971820962300855524454228233030145106t^{45} + 38185878538916115266435081430638620463809773782949234527059583472t^{44} - 648812795394843642579883924203665700607080397535031736287869440t^{43} - 2017298350419292211000483231431034875680624307199617769675950517t^{42} - 496103464404318851985068931503324383056495683509990809071665934t^{41} - 21466880615389422393634433133589755056837504054030926228659608t^{40} + 24684414936440173657199409514207091894504791765473849659928972t^{39} + 10126507253939651576156390518909457770690649977371937940525298t^{38} + 2351047717106542031864531181963175980174665742608934427810036t^{37} + 370424290276983474128342861043844988398181925973386312607984t^{36} + 35628971386516356160254703536592752301329051617550415564852t^{35} - 231905461215321590070718563139989060853920529961545261748t^{34} - 940743813014950553072893130448125212784401077653654043576t^{33} - 239507009257291795272371871518965252708188455658400773940t^{32} - 41508941339311145339649765954530799375308574293724458379t^{31} - 5798287983064226273361048145394130769166522239220965750t^{30} - 689770377679015208261549542864209715722013556492516150t^{29} - 71391876109801738416492647398835405686400320874533180t^{28} - 6448497479929808039245101407535658473816175450411268t^{27} - 498511209498855507559710955616285350346908842132105t^{26} - 30292374871600958285232725785101718612509872638942t^{25} - 858689233309491879070739832517153549586258451203t^{24} + 124850104303427853758438248484528513865895080460t^{23} + 29108815705591847785116383420433246878399331607t^{22} + 3675533603640042524384215203470206937354336356t^{21} + 331028460844238515231395714486797168796188385t^{20} + 20779291662512795504305809487015301245130638t^{19} + 626459803083062566926485081011355470326957t^{18} - 43894113331907072408379928893198158042677t^{17} - 8905854968628056636747457963005707529738t^{16} - 864978162859479642867097302998671861647t^{15} - 62656515773135922402370293781943200699t^{14} - 3732712609415503206978997899410997540t^{13} - 188085732309074434924395801193139812t^{12} - 7917475022650248505790883832679875t^{11} - 270040461019886863466047417933765t^{10} - 7705860933711016179915829271580t^{9} - 240923114029321724967721770258t^{8} - 10313393910383796865102357837t^{7} - 418859291936454103875103360t^{6} - 11946922380306498240679589t^{5} - 222081564315871154063864t^{4} - 2634252244207965800216t^{3} - 18330812658987705920t^{2} - 64348060099034880t - 149704463720448 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ4P4

|λ| = 8.530374 λ ≈ 8.530374; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.06167806 - 5.760438i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.06167806 + 5.760438i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.771072 - 2.969557i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.771072 + 2.969557i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4655147 - 4.629631i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4655147 + 4.629631i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.926046 - 0.5190417i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.926046 + 0.5190417i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 0.40599 - 2.493368i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.40599 + 2.493368i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.073208; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.932764; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$8.53037412$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.530374$11
$0.06167806 - 5.760438\mathrm{i}$11
$0.06167806 + 5.760438\mathrm{i}$11
$-3.771072 - 2.969557\mathrm{i}$11
$-3.771072 + 2.969557\mathrm{i}$11
$-0.4655147 - 4.629631\mathrm{i}$11
$-0.4655147 + 4.629631\mathrm{i}$11
$-3.926046 - 0.5190417\mathrm{i}$11
$-3.926046 + 0.5190417\mathrm{i}$11
$-3$21, 1
$0.40599 - 2.493368\mathrm{i}$11
$0.40599 + 2.493368\mathrm{i}$11
$-2.073208$11
$1.932764$11
$1$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{13} + 7 \lambda^{12} + 24 \lambda^{11} - 156 \lambda^{10} - 3364 \lambda^{9} - 28279 \lambda^{8} - 150557 \lambda^{7} - 586293 \lambda^{6} - 1647558 \lambda^{5} - 2388965 \lambda^{4} - 694034 \lambda^{3} + 3848151 \lambda^{2} + 33287746 \lambda + 56630941\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{13} + 7 \lambda^{12} + 24 \lambda^{11} - 156 \lambda^{10} - 3364 \lambda^{9} - 28279 \lambda^{8} - 150557 \lambda^{7} - 586293 \lambda^{6} - 1647558 \lambda^{5} - 2388965 \lambda^{4} - 694034 \lambda^{3} + 3848151 \lambda^{2} + 33287746 \lambda + 56630941\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 6 & 8 & 8 & 16 & 8 & 10 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 0 & 8 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & -4 & -6 & 0 & -3 & 0 & -6 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 3 & 6 & 6 & 8 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & -1 & 2 & 0 & 2 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & -1 & 1 & -\frac{1}{2} & -2 & -\frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 1 & \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{2} & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 4 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$