Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-320-69-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w4) + E^(w1 + w6)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) + O_1(1) box O_4(1)
ZL62 label
1202030.wMw8w4
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 69
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 320
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 8

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 320
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 176
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 8 0 x0 - 8 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 46 0 0 x1 - 34 80
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 69 0 0 0 0 69
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 64t + 190t^{2} + 64t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(262)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(332)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 233953625t^{16} + 281719750t^{15} + 115371060t^{14} + 12134762t^{13} - 781528t^{12} - 2695265t^{11} - 2576418t^{10} - 842028t^{9} - 319995t^{8} - 126439t^{7} - 17105t^{6} - 1734t^{5} - 2699t^{4} - 789t^{3} - 32t^{2} + 11t + 1 \right) \left( 106547538509935515679945930378002222458002914447673706250t^{61} - 89078907829830429934406597254182141166328947325563980000t^{60} - 1683097742865788577710622026148745195856689258807649818500t^{59} - 4853813747120278940974154113930180456491025961069813501550t^{58} - 7309988807159625022533547264126243891582365715679307188175t^{57} - 5662539218017934947084290687585053216866144452168748730880t^{56} - 732834875615767682916215694051280778232279855060770652528t^{55} + 1132031308024680789650762544836318552290006331358881611032t^{54} - 4421138964681846056860188363585697413295721335061450971792t^{53} - 13886246624044665878194414649182630375571186406281109346945t^{52} - 20091598735979029466566943891321815722318847170683730551551t^{51} - 19685807808998054235894295958714062123795873266975750538339t^{50} - 14697584803605643082309800853227348074782329488737571990980t^{49} - 8891098426035729631065646658444167112975784346396088800411t^{48} - 4570416194148424134339506885834600853084137796983525441536t^{47} - 2107822545831279531768208143482403464975327235112481537798t^{46} - 931357243274779888365148891772638700421481346758835716920t^{45} - 413648902329029193796182516502129844548536927647954203077t^{44} - 182700002791528311838072158517902313471793615329552234030t^{43} - 75866470435626969307536387106176628191870335349441728883t^{42} - 28061874155897159299899204681756666062200914055773809004t^{41} - 8964861015914113788135893949500025026451376734810734351t^{40} - 2446163721399577792300870308620934290914869570092908075t^{39} - 570322908005662773749376341313968434019784434297017981t^{38} - 113831933158561459756469177025641477166370203687686719t^{37} - 19063192346934278250640764139853442562293452750871506t^{36} - 2383512599701002090117625212723054641566577136022722t^{35} - 90941292314600047247594414426632686639050636328651t^{34} + 55940719799987561341841264434594326176277901073372t^{33} + 17673033699481316186091927475345182295626914476699t^{32} + 2075225750662701029859175779218597361696306377296t^{31} - 290285136587621897003195186184619233927878288836t^{30} - 193133807323699134095267128044591586140245522786t^{29} - 49274550653247935441038722712244173538238397185t^{28} - 8383850218484047984244406436685365891908591432t^{27} - 1026142225352794476241400108659742392885538420t^{26} - 86614700085546187037547213231214883701084222t^{25} - 4207914486130924010908403433585423471039420t^{24} - 128766970597174558341496364340016990045418t^{23} - 50541991108499975571537240716612974674322t^{22} - 15709534237770887690469198447155245021860t^{21} - 2696901979098793831624143385179518264028t^{20} - 319739613199134781507254242093328087032t^{19} - 29616749721695257649053081739539979888t^{18} - 2363577185692036857053475520397388768t^{17} - 170841318832620088751825967776239872t^{16} - 10465497273894703095163839469755540t^{15} - 469978137831503502943843860665772t^{14} - 13304131727561315586858568421208t^{13} - 583063998719495836639377677976t^{12} - 92864533140227380750089171720t^{11} - 11089139605957598777198140392t^{10} - 808672374101061240699390576t^{9} - 41344680982799499786375360t^{8} - 1545938582269227390964032t^{7} - 44115713279993795953344t^{6} - 905007982214203889184t^{5} - 12278870088838699104t^{4} - 305378049862727424t^{3} - 9074172138078528t^{2} - 119632492681344t - 201352366080 \right)D^{10} + 3 \left( 456998352602486060842074320625406070371946855085965833896832031250t^{77} + 81239662530617732486473878978617112953914619574368417411087187500t^{76} - 7723291615630432286073761168558160773754264788270854461163869562500t^{75} - 29822613614487426448479515293969131449322493503643316358517136575000t^{74} - 59090127148665218350616074188963362634711447651177589038905592694375t^{73} - 69570089005045726855694983434877304464624654530091174711401423736500t^{72} - 43881229247067929982229411618951732970048810413936399618543472141800t^{71} - 8731236627114872761513747543608207832750914404424265619383075148850t^{70} - 17930450774677244599893476718052208094985189047331623984489122739570t^{69} - 90039823063792242024492967353037555488733017540632931070943208530439t^{68} - 182508132270356502993785436688102177423798787657734609434450651250429t^{67} - 235131526380367807331030794251023084852538809717741882136901565889512t^{66} - 224101069977326240828071248707000491296348544368379569831672228592869t^{65} - 169578266737662434939207580975892635047585989706399805726778451425867t^{64} - 106336843067588384431435569092892126021374655199648955178285874443721t^{63} - 57199560518557444314969994543732363922129696537303206735671700788479t^{62} - 27409052411306295881779011746620610597041185525934669942066363201649t^{61} - 12248662466457695473783358512335855262262391839514414761606463729165t^{60} - 5328515896275727413760658360584671104853660360623502143097022324559t^{59} - 2285891565054578871290660231282702803736064202045508965243796511190t^{58} - 938793778018248565361997850811784421483829804792858569747696765716t^{57} - 349961285651428780803918142535179722805390588274202746725705095672t^{56} - 111537487933744988131565078336923606024320085680085407866849005814t^{55} - 27859297311827169950544408637452037372052230413591470205268588519t^{54} - 4121347832713113546114943984284440122959431428590742703456048331t^{53} + 559829096180253376211992725869046038415478392788054108909881305t^{52} + 716029530101507770305498604413270992165310658279809301038228813t^{51} + 332526481289391629920840978150125587242655977981727509382998771t^{50} + 109870557809628197931681099464901235502769649277696672548959052t^{49} + 26985318174755890067799736036889078885716412640220166959211877t^{48} + 3827046067773576205871000937740390166058997575193525860143959t^{47} - 587375001061164913984140781641053938207574115821268594975685t^{46} - 686924515961481034740706940078280024652552091591308932662730t^{45} - 307879762847547803909619568096787773732125409734227567476421t^{44} - 98730109902635739761181775644015871012828206364188853118456t^{43} - 24872933146717908961325754613243264737015249210975760004169t^{42} - 4996474466574811945279493517414328515516729423624191128123t^{41} - 765238037792715730714503564470441264508820601994456007424t^{40} - 67401103253872095093002084728085636438846375375662586015t^{39} + 7571239156749272172433587885061158273705006515752865881t^{38} + 5405048141750237490030013256958469625344203698018394741t^{37} + 1496643968664177974583893189864878355226311626905514694t^{36} + 256874548038941011568630364923512632630501217816935022t^{35} + 18831573210045378580775756397205243566768357848406772t^{34} - 4006015987641424603474208290363046723219768966834400t^{33} - 1674951834724986026537511634730149127182713296868756t^{32} - 293344252795092626568904712283113857514857974408292t^{31} - 22782056933073209769482182222465306519721769252116t^{30} + 2359636170178478767197364411730315987093712636766t^{29} + 1091793131274801136986001564745480749065615435474t^{28} + 194670391731839821850293605301321230059993742238t^{27} + 21637303546796257001685868360755409048804933060t^{26} + 1414457337924334655213298243954669257589549882t^{25} + 24557548409708340483687074199830334132973770t^{24} - 1237794726580770601386169134099984558295158t^{23} + 1066642692332869009746154669906502713963052t^{22} + 321718652643197456267192541254521062687592t^{21} + 48974929427054304479890482524359013306880t^{20} + 5239602708885479300103641477180285540268t^{19} + 450962689407034193674705714786324345772t^{18} + 34023816946418565364800357626806030552t^{17} + 2278150517131860885775989098141964772t^{16} + 124993492270887501930530866606489764t^{15} + 4994991872060392258697663726620904t^{14} + 152785043875088030833592107233704t^{13} + 10174622494800190694181301434504t^{12} + 1300393502123521447898044805880t^{11} + 120706444814672210386905142016t^{10} + 7512474733277638140296424816t^{9} + 338892187151561062980704224t^{8} + 11429532999564151278855744t^{7} + 295431228394928070193440t^{6} + 5517729410380529472864t^{5} + 73868645894129535360t^{4} + 1730985744184516224t^{3} + 44547990044477184t^{2} + 521360636321664t + 805409464320 \right)D^{9} + 6 \left( 5483980231229832730104891847504872844463362261031590006761984375000t^{77} + 61471497935245429255753742414017636181777023190886200939493750000t^{76} - 95412013432069221212420228470160632421129243794036917859196342531250t^{75} - 359002935926767893942017793256137919307983632009425020217045159981250t^{74} - 698465526116016372018532786786673669362961587976803739898096321982500t^{73} - 800224342410025011171610015468369613636866756795797770157375087789750t^{72} - 472369849320043505296832603000673502701986946719224243804089573168975t^{71} - 69227059038556087023518783343608427234676763216620326722324783377500t^{70} - 250454058681377826939983753797896444656255246564835148139626248792275t^{69} - 1206331474014433325797182070123691345419839799982458589014989286396440t^{68} - 2374755688772697381225025337459886007048865750245549281851555339441958t^{67} - 3009563264132090353472553540093108546978484515940352622503639282493441t^{66} - 2840336647550588171241703489678251773756408385430015783543263425183853t^{65} - 2138747508492181856064899785630800652135893890229496734039568187426525t^{64} - 1341888060972760017221686834007818515701374945365729396089006143437334t^{63} - 728068178317687960496489009365368364408869950741686372789568921392575t^{62} - 356191302304207955990352814202195578059440474027005362773162705970973t^{61} - 164864545729421085331167411661617587678117187890973549173884631453695t^{60} - 74976219883586045691705485591553711430143272663015676169219447331524t^{59} - 33571355960540507985695636004182724472985525802454544740967965269454t^{58} - 14300331440872313988124482555010012581501630702464384708684834426921t^{57} - 5539700932873684699149613272806889823824577519454051934781618903122t^{56} - 1879147689265607885992123277890349551848903505011969880541918026513t^{55} - 540023020455192680812444151580762443442981329140193037172871283987t^{54} - 125259573461156266298106895978573936538512755850867999824581604924t^{53} - 20455591565776475936035344538792328454406393834383810601695236739t^{52} - 668518559370702724957810216386073899458932391870447479202230883t^{51} + 1120366141021208297005228438914988237238406500296077951402002881t^{50} + 572235450323826111611854739821554428738474818678508419109802014t^{49} + 197549844352225359261788782762647159775116248352196464919446443t^{48} + 58859658213642685373453018272567283010560465542360290392517378t^{47} + 16687673154259408842689228647375189155653896203607775810486849t^{46} + 4622383551603730192237910060838114474547263476718787810851888t^{45} + 1198511441357502542069361102360354237082513604123928632620415t^{44} + 267871975857860391687661675656744260861919062234474056731225t^{43} + 45931465192466503433830522618819416742987665738086054455232t^{42} + 4314186208742754172005656036870562431307498247657709509531t^{41} - 559904698998817224431595373397171474611291302346403946106t^{40} - 396798921715851220355321209990866304506324134644212066414t^{39} - 121544379896193086640597256813812375993108347303961488268t^{38} - 28216398594074148347238289930909655538230966632463120837t^{37} - 5220004089504448913366509493091553950940930135930460639t^{36} - 661623894284911364072747614105408993403979115966074352t^{35} - 11682072616973900229252596695425594501014560746220597t^{34} + 18699246684050080429086778059401348929512668410395881t^{33} + 4597395478302643573027346362275099745483528519872827t^{32} + 322145227177002746230044209351706802325045487745656t^{31} - 113986014254007445093665562457450667388006600715996t^{30} - 46219168762053974973559597660113042242232950869307t^{29} - 9545132596159625813591605249029356039004784908647t^{28} - 1362969142021367390754436078610314619021147942976t^{27} - 140232169140961241180046404255253545043600921040t^{26} - 9856700557632567626323644018236088148062894772t^{25} - 436385179821781298878933728777948590770557494t^{24} - 34521935251982011261156834291363685024652448t^{23} - 10295643431456424719098652142800141811144534t^{22} - 2130923919526549106164205517305539569318872t^{21} - 290665096819468171516446388678188543417044t^{20} - 29345337929715239311102875030048245175996t^{19} - 2394875624434657228363196510857181281564t^{18} - 170292702382610743332431883443760498276t^{17} - 10836420995092760086998140702699529508t^{16} - 577831726751869821026194317967443680t^{15} - 22809714366328233200790864175977580t^{14} - 641720617156284532479882280027648t^{13} - 33578361333995885507590501578040t^{12} - 4242080831098115232663485026128t^{11} - 407232616178065619112772732120t^{10} - 25400190994764234919077559904t^{9} - 1129494049932508739215700624t^{8} - 36939865889340258130326240t^{7} - 919969065838640045093184t^{6} - 16427229334238383389888t^{5} - 195777090949844522976t^{4} - 4408502731940711808t^{3} - 115863533773847424t^{2} - 1336882665398400t - 1946406205440 \right)D^{8} + 6 \left( 75404728179410200038942262903192001611371231089184362592977285156250t^{77} - 10082998744989520554695796391283860572280618356840106189861964062500t^{76} - 1343605942343068091092662039568590131100862647041151242076797501437500t^{75} - 4945657517605711810270908549079273928011333654457150738013184879425000t^{74} - 9466295532993977896787099091487533228220891591801063665444374121541875t^{73} - 10569185033210342139470207553734913081065417799222627023466581455794750t^{72} - 5833043786419764118324071493026789978251807256747452118326066141606100t^{71} - 562751716327530842561984080165714266538437833105882597118426329900700t^{70} - 3985591309339766795707144938546115721169581217032825366971191896700000t^{69} - 18271204401319585789095667865300939499006055186494854211414344380240650t^{68} - 35028619680493700594841720352732422543433148162382901630970854811813103t^{67} - 43730939491107185277557940518612853549265001033811546849263976706150425t^{66} - 40893244245058129195783989093155853303600003814849818633574672508077305t^{65} - 30635976291267366433416556528270593288352248589262112716017087346533424t^{64} - 19204327094932099653073067301261570553770566959948094927781953739111428t^{63} - 10467883482899756789602336624498270470104018107466203408176164859240743t^{62} - 5183314730557914263188457975179033178979557741597994899765193055076806t^{61} - 2446760602517823504446317778792800065861573276743242412800065566013066t^{60} - 1138342123852995884559518434005856882324201039090219841448357604874455t^{59} - 519564793049602257235488871182547376695839195113678252680006777407861t^{58} - 224295119656979057234213942051698207425929909832734228299006297707477t^{57} - 87907105654054639328544223331313110651804150925292413328043661857658t^{56} - 30390655064052884348884709698094302284810552557964185243228744714776t^{55} - 9118222532683706251749111111887249767282819584231947746633426850777t^{54} - 2351758499287405113819705301524429464746884208426047764023969158098t^{53} - 515625115928889111138236551575184008308520948591387663129289693916t^{52} - 93302246043151829772107437758662617572779830555425979684043750934t^{51} - 12567910960160746548912701308773125941851268466842277101946500385t^{50} - 678445668669082005102616163763660856587167765513951762382434500t^{49} + 231460981973238827831894895719437859480313914434963645468420270t^{48} + 75575326220511200923171557096532387152554709331508983709473423t^{47} + 2776008815354772517606681397283997575973385218027172990032325t^{46} - 5484634082910998217758114284623113650339504367796354343465965t^{45} - 2125851055089962530667352618148483320539371575672926503969475t^{44} - 234321409486656474299193820961649461274831764809943281632105t^{43} + 142912974962373098613042731757330152760352391765968347547647t^{42} + 98703661976737611970669267556646878308051166247133909712838t^{41} + 36450450205819024005055431547398821213109145163627597606628t^{40} + 9877954020567205407699997564062951514239632294595117225400t^{39} + 2130856040180694873570875653890103712696602187115103158713t^{38} + 375579571426947540402241628883003811679773080836312169882t^{37} + 52855711412795065555373808816544856162133991668584729223t^{36} + 5041508882390071421238172485493052617913188743635130248t^{35} - 4246434371483250506973253349067571710164198091471438t^{34} - 117992536614961118638553740615951269862424517337226270t^{33} - 21191166374643574481475602184835136272193169821052494t^{32} + 517261384394057970933200585281126746409168285504672t^{31} + 1216559073560252851274236339802829158970229302590238t^{30} + 361119592855220364480695345449969586768277520359012t^{29} + 67333946042896389836523843795540468590912322113690t^{28} + 9107972191719273335814230087222698134019453995596t^{27} + 908083864508830406740459392929535013445382257486t^{26} + 62716758820412874452903723418990926637878403374t^{25} + 2618028267122558223256748139981606681804227998t^{24} + 149622808966303899077516722912952447473732482t^{23} + 47539221183216243755079246183030638013257512t^{22} + 10486846263594052383277149202674753855101932t^{21} + 1458781085992465770768079265763904384295376t^{20} + 146662219904677630439734984528624682173920t^{19} + 11697314775208182880890264584261733720168t^{18} + 803452667541545409866961385121795534880t^{17} + 49718322148200150622577546959322625636t^{16} + 2618399097196338852842572736316451436t^{15} + 102062440668366837222338448127486344t^{14} + 2510532763825579370506750004751328t^{13} + 88970263630562552816037000752240t^{12} + 12281165360997100590006887120584t^{11} + 1310482432335567658951356792912t^{10} + 84117726056560820249662682784t^{9} + 3728947781706358997377066352t^{8} + 118779522636745468171848576t^{7} + 2859624636602460904219200t^{6} + 48789187529519624699808t^{5} + 520654714204314495552t^{4} + 11574056830249016640t^{3} + 309428777910823488t^{2} + 3487825908355968t + 4832456785920 \right)D^{7} + 3 \left( 1310945474275491514131574396146039853468966748499601591116452364843750t^{77} - 339477814849152474202056513142399172215826886743488775464914000937500t^{76} - 23822463989851643503424978467866518715888093240395402273728195293187500t^{75} - 86069538228920020139115460661586092453209063563747695594613631194693750t^{74} - 162371671870547418397196988013186640546477324022804028404346098340588125t^{73} - 176976826279105952352626948422411730936226256960171802581594898690337000t^{72} - 91307953209458212823892640223344199991765436128754536335259127871749800t^{71} - 4480537383560695146481157184131260205865575308463059324405654339617450t^{70} - 79111719580176384990496559459788880752152358966691643133548381078923240t^{69} - 345364477437885810816052722276799109066422073803926496738293060771492906t^{68} - 646766766238453973468773008071946440919102192025777653782361100943515923t^{67} - 796575299557629987661330217418517706152761652696293617109312683225770291t^{66} - 738512877658002013584336510298905188720420045067472028731143618205183305t^{65} - 550486842011667427448907284479756656329612984021855625182953099729206526t^{64} - 344560680854636526719547707535530479902393075527416902329553376189349226t^{63} - 188389207147082602048109352659138505092464812491287436343204751243435341t^{62} - 94128378863552109438290384009970188703252106970955915374769379770605870t^{61} - 45092571453338436450661451541241000670316662748516218413222430677903485t^{60} - 21329523932658758102871430538255811941606842912623015548855812364261609t^{59} - 9865050930834970982525121246722377360481795662365150058526743513597769t^{58} - 4293605576338640904448370980971196138545900324360171267230277278309899t^{57} - 1691132197936264766985095924985935542173563785779395187618695703094410t^{56} - 587587276830743353525629671689692111144084007525858118421441247722551t^{55} - 177859887795082749819152492612976856790996931423516933257951944127110t^{54} - 46676643490029103285927809752628073798879422663294180394349013811470t^{53} - 10573104198597067360846339629694158785256138830920533774909673749882t^{52} - 2029884447414384400103114301071391205663452489486827204550960418133t^{51} - 307620632515991305455040417128838732653011379679437494992056083719t^{50} - 26629669170855092670986061480367456252538277973231577398538951435t^{49} + 2859185558199545221734167203233102675171909615621647889450103810t^{48} + 1581001121071156889372577907797804032795878915733601067535186475t^{47} + 146562208456174066824271922312373476303763844121393201546034466t^{46} - 118543886420258032545800799806773973389395971511330918220207362t^{45} - 77113789982884906761577817076265461750760501398979633605259937t^{44} - 29567723246640628282420244498082514933448004834117467846028255t^{43} - 8984812945144878925787789112094583608794796210646255457841548t^{42} - 2348823942171582591416552570426550546255669589884989584371190t^{41} - 543587344421648684425854418462693245811698367269873026718257t^{40} - 112231404295970248982518824455585618606774400165588186503476t^{39} - 20624088942989321138791616355073170448863486434862858930870t^{38} - 3318077157189982293751235495257167731001980151511573548976t^{37} - 439946346610369932443684727165970001406108043764230349452t^{36} - 37451453106200362203831505413418825368050928904430051243t^{35} + 1858603163236767732555521971545185008005396200459277712t^{34} + 1573466273812307087354458937188773789594537095682923327t^{33} + 342087310587896698373400977995958594766867991064305774t^{32} + 35447863178997626473494033155077702718032051577404311t^{31} - 2087609895404706447884502297890954265528673712911406t^{30} - 1647047522228343855611391650075800236474435131125885t^{29} - 369105083114154872831079706878455800219687623646003t^{28} - 53563560246660053646448735737126108316023666156422t^{27} - 5473452806442493242404424440759210313215576280758t^{26} - 367285923996806036212083663106275410338110585752t^{25} - 11010539455742021626532596099750842498026556558t^{24} + 68110203710192983939654385057593063979749768t^{23} - 151391793561986987726580355149318372997120194t^{22} - 48576999187770172740470358909943475452461464t^{21} - 7437324819678296657461983557988706341372112t^{20} - 764950381066739932078971605362134473577516t^{19} - 60025087882568688965421192252754426735800t^{18} - 3963076890089778815165614562684825986836t^{17} - 237417529606474249762062318434218400540t^{16} - 12485024862209686543096753707181972744t^{15} - 501501573939685554709620477473512316t^{14} - 12608055337599749385327676385796776t^{13} - 327688863277736918107600318123568t^{12} - 39745584189092415742591194015648t^{11} - 4569182123351758594088115238376t^{10} - 299892039087878964892486447312t^{9} - 13197939569006398158674346592t^{8} - 406441100249799858641956320t^{7} - 9379254595226482653134304t^{6} - 151384944473262623313408t^{5} - 1448707964361519263520t^{4} - 32915258060659980480t^{3} - 887782241996531136t^{2} - 9731500403654016t - 12953668884480 \right)D^{6} + 3 \left( 7495229981033373883870860932577284960170300370264925641741942144531250t^{77} - 2745025770492533667127089953862087509242692034196434968923977397812500t^{76} - 138418832632227207798436298651134695859448073459629775219898437974062500t^{75} - 492299243130460731496875135455723061706977314037500506003631369602275000t^{74} - 916982955643334527554905520766833384666341417321802884773037305961079375t^{73} - 977624588420470107808967966890954235477331172819497678160975224357114000t^{72} - 471991474337619121356511571800627759740272232337318404112189394061495600t^{71} - 2139466667996317777237432224659188661144997214591247681726884700674350t^{70} - 507718370631743689525558962029845629638439127182491472581804663845370310t^{69} - 2120328937089784332426488918998382705703479675714707172209792228299711057t^{68} - 3890752168794552362539436565391037841970351700500671546872985496297976973t^{67} - 4734637575358548902071823532959605868677845788772559544768691787873288854t^{66} - 4355214890122778391187751614432692417980356809103730584963680291322613553t^{65} - 3230866417268663098372146556863186053030177464097869102130956271594564473t^{64} - 2018968102287538180953181663546524408439776073817805275381500033218504679t^{63} - 1106640221432479889269839347161076309876491934818072467181781686707664291t^{62} - 557301458499674510329860623806931714309995871265839382448638560945147927t^{61} - 270414959293690588696447784975739421620669626222752948232621670676967271t^{60} - 129704576250737972404561236516902310432082998121849990796687517460455803t^{59} - 60622103896409760810516151079086564834629596435876023773593113120216776t^{58} - 26534104915901434843635821892175899180094558787100635912326885637040558t^{57} - 10475013682317148650517929339705799523553135978255551002497548554310928t^{56} - 3644140639205373815584455141864543645491029950863257865321461365603266t^{55} - 1105740663091203472789762501928202205494693171536809993936217778424819t^{54} - 291805440923377824598746570878259068214746394767682873756999337572253t^{53} - 66770938579565853008157398086533931734776040256376647252747462494817t^{52} - 12998529570756347909294389352969608293655168834999974497590409639577t^{51} - 1987544983710778561636158754447818642947555608901470112824813111729t^{50} - 158812834635908799219938513403703078483087022790555360041027890076t^{49} + 31662627762690836504310818816071119230996543051782759868119538939t^{48} + 17853309215196096041622019512368363345777918920073828671176541451t^{47} + 4547101661978768685749248653305548965364182268613977078448419039t^{46} + 764954133892457593255792415736347519953117917641204479342964100t^{45} + 100832611949241709654739248408703195710424450835349490070430163t^{44} + 21994281511701175662405387290238603273836984075545013138117706t^{43} + 9597404369158190615090377504188046260525438381941342509975827t^{42} + 3768500223581239571187936181844809427480974277574034803149787t^{41} + 1134606755489056905637570601423530143405561895184927182069404t^{40} + 270106657185670239488950738245683703572468708939066980684763t^{39} + 52200567656524949559991797053275850422561320203174726443909t^{38} + 8151310635005261199138954294375199203208285670063849221227t^{37} + 940579418391584845339778341054407486874316971060724425680t^{36} + 38743187306421022726078215397905647715169588035619578166t^{35} - 17953680573337256854073366304663454807756042005032679048t^{34} - 6704809796104625348432753612875425594733722204231232660t^{33} - 1412683817848785472343520096541030758379349479028668336t^{32} - 201047413357336462178555000403586411676951627051946244t^{31} - 16356113992942274332030281764697570225707889157872480t^{30} + 467163656016484966629472792446053519304927593970210t^{29} + 407414721650578788582405488758032828478846842218554t^{28} + 75804681665794142514894253347809227810716174581842t^{27} + 8796560126633316946845264430267774089505423455400t^{26} + 662264614470934462304627016878938105955575343530t^{25} + 24686363518326857196685468735809986608294317170t^{24} - 164338897448861336582459907288181063986422166t^{23} + 141563908116957128811505644088123697623685444t^{22} + 62365317065150584695788138072038662495134000t^{21} + 10399855212107756966041730508293910046304832t^{20} + 1101531671196831998044911596073122449650132t^{19} + 85713117942868388791854335022453512135940t^{18} + 5407412895551392306552826365298651865336t^{17} + 304627740244753674686968687042346702628t^{16} + 15465233842182389520435292350067188820t^{15} + 629177577078947138347448020954229832t^{14} + 16645048730317943967174825165992984t^{13} + 356708548567955923944070666834168t^{12} + 31367297377138050414531311777432t^{11} + 3870874570922693938880196114144t^{10} + 263138179492791522859128092688t^{9} + 11608025869089882123020661952t^{8} + 347080263826594343073267264t^{7} + 7670261137451052080789472t^{6} + 116194489523863180678368t^{5} + 991867180269257402880t^{4} + 23805109167338845440t^{3} + 644025420063623808t^{2} + 6868068709495680t + 8859504107520 \right)D^{5} + 2 \left( 42587219480673073523812063864760966291891355478606070095011880160156250t^{77} - 19465998394076070548063113596353622152941914188790797361514779576562500t^{76} - 796931303451687044790450884814450765887342935175627945793421351434281250t^{75} - 2797280287830391918376416323710233783022711866026101105257090396331400000t^{74} - 5153237673817284794824778238488756808712543860986193151452074739504774375t^{73} - 5385862443672618636003229967925355994496915072627468689750087317231182000t^{72} - 2438878269177675496578374997314556181188037634740821055004260485771728325t^{71} + 90018842999952540115505128822242924301842945206319606337319590335448500t^{70} - 3181584310555843007245621416786534704345666464405989436936329769312255775t^{69} - 12788274074900165814860547650768213639591326679917532971922667990686532675t^{68} - 23063102484845212083024521729202581743763465363594890205975584456653436071t^{67} - 27772959675750659731319831459198949809132259473304230443698235806323999807t^{66} - 25369209359051021771838417094438351522299109959853497985445040991912632396t^{65} - 18737666266325820908448452413532560434181300689131048828592126009023927640t^{64} - 11690820294330126894042046505589621472397472642989573531798370987444390299t^{63} - 6422176773326743563620399924354515239921553035631154941538100129032606538t^{62} - 3257277117015586749447930002838608369353883333883976837317080505402694956t^{61} - 1598620914640041281490709096646952881774631541653434931609671473649761049t^{60} - 776044870576652526530144605339644343199887109314996950634327129420208109t^{59} - 365827824866623071657070750059260416113530115541342834427030937962151354t^{58} - 160757813963922725949332118830559324863171819001517347539809367728025469t^{57} - 63505167053658073970920495951301263827433911326471704248068709242106408t^{56} - 22074205997505884319769734461940670796148767950441698785827429268579886t^{55} - 6692588259930735614256974408789890869482293939039176533062977058669217t^{54} - 1766934126665629052538752554565771526286375606602668445608559839052231t^{53} - 405322460432082626402792982678095551628826100373985562853581853517252t^{52} - 79320698777571720763032184149034577819481853372870157549139981745067t^{51} - 12273180349919097644958356382648411369660118865696417110841151040812t^{50} - 1055975077152498575839106117317656253329638662306753754363087251971t^{49} + 144453350557214999001799501437609856331923179367272495759245816358t^{48} + 83334005033410881548545889965457380320466224436920693602895951633t^{47} + 16066167218256462103976229624281908621440335752489034790846902223t^{46} + 49017281054209219234457385575715982097501235052195270776062445t^{45} - 1014320369574886999886077927877633777799402008161844660412192594t^{44} - 391583752037078461388222924924827643060927642527181429194330293t^{43} - 97430397743831339356481981106958671823426009809093304958412626t^{42} - 19062220197269197074615089640828040435203632898874409515018686t^{41} - 3195095218060907196681167138357298280947008160540119956507995t^{40} - 488439245170377384220655264295898050034805086265724227526029t^{39} - 71381594662423639618476524113326557623509859572881919117312t^{38} - 10015613281038993718418315802283212841345974322027860413040t^{37} - 1231149680197486589684182888331530998835558509032402984312t^{36} - 86723169800922398244389344541372833073429805653807354733t^{35} + 14574473038488158716281807807675379447364974387747485927t^{34} + 7916837130654429912019471682010510426695307217379081894t^{33} + 1975111547019824734790525159790911686036709684852973561t^{32} + 334562350466662762273142605760189904669431726774580273t^{31} + 38532707554820391857983683989288368487265916464781888t^{30} + 2288353908368058389740935686385903447109862327838318t^{29} - 151322333646338753397595319040589875100282263277278t^{28} - 59950182477963267126258135374808917930121708901816t^{27} - 8655548574814623769319502599290186645429881808512t^{26} - 782336356090745602031251257883882411485301927980t^{25} - 42584279145816958096330671249787304437075439872t^{24} - 1152391730465116318310719579677332612462439072t^{23} - 159559565258389966908310793244176199729806532t^{22} - 54725162192805325960065608563624451692024148t^{21} - 9392593751575194485388629652439670744203572t^{20} - 1025312041506732412224525326797516642048932t^{19} - 80376789512792245432205188186519054258352t^{18} - 4895555131044865619482173000719227332936t^{17} - 253923717962404859657588386853846056224t^{16} - 11828619282724591733655368343887753952t^{15} - 464064597603938629901953506257315592t^{14} - 12216746346199018109535263068269360t^{13} - 186790549662445781664459336575664t^{12} - 8565370900368317874619099311744t^{11} - 1533891693412559059909798386672t^{10} - 120311536068903065364114505248t^{9} - 5628616239777264676363824192t^{8} - 169128324667320036293718720t^{7} - 3667918261627870386280512t^{6} - 52468135032355960348800t^{5} - 399679637237307690048t^{4} - 10324224457441537536t^{3} - 276827843028868992t^{2} - 2878905167755776t - 3624342589440 \right)D^{4} + 12 t \left( 17468762028230029675688290905906147039967668535661044000706404394531250t^{76} - 9307780408320291606013002800468739962150660081793625285093570732812500t^{75} - 330404637648305046035470245009632802873995989284157966376375800256625000t^{74} - 1147185958349359172057176833982597141149910169094084875430466249915475000t^{73} - 2093667546645902186202939325630142183282055923137478541313989263706655625t^{72} - 2150273319373768948204361519455376464086397030601504532272869243483047000t^{71} - 916793535852151331171843109179155240515038170785417286866411915142794200t^{70} + 68668621792144512158851583735326527598008019428908003035476315142003350t^{69} - 1415149934175040257303569249609505584579291539018616956763387885143670250t^{68} - 5509716427172999137575624236145210767571782512346352757768315771076639025t^{67} - 9794005551370194865425282693680487079261275551377388331067466691856237766t^{66} - 11689464026037542319578720232710237634676844098478866877648394254936035000t^{65} - 10613144524067701609225640634634917722207274198097391528009073272706080790t^{64} - 7808606469655206022190706639191751547646074656538352959542648383550179643t^{63} - 4865033160998813514816594525587372536659594231671953689009296967903894966t^{62} - 2677731624598750762005420093103761127616951209462113171436519389328111868t^{61} - 1366695588689904340891322431765052561060175918652886733118691543579558895t^{60} - 677450265723070563067277979442370417301167799310391363445070927975494954t^{59} - 332231365078679797602231025598283194832636271953426926592499122433669818t^{58} - 157702547719679780323462989271636256271513449518037451253380027421958690t^{57} - 69496429367811997802206975578644562129083458711182225847997234145460809t^{56} - 27449917450824845438766745871083688682376287224966292856294061177511921t^{55} - 9526229653235849709125058604100257521466558988821143587351392746490998t^{54} - 2882748300284450245144424330693207963613017826358119834339868443053349t^{53} - 759866315162376071613293369982023688120234084619261245959284864828201t^{52} - 173952766301693920242987753639727201323419300269712274196663951385380t^{51} - 33813607529940992312459941482864976100054433131527428304407098066190t^{50} - 5088484247106474695049591128247857568054826515049369221867718842608t^{49} - 364954418192663430289154068496511313966989268593402758700201236562t^{48} + 93045254786087797604825244943364783012553082994984340493080966461t^{47} + 43673339898573537287153133168147212472140505264290969625209746320t^{46} + 8278005963667318960115744979439405761377806303136365498036475207t^{45} + 154794146026435236464623231495521096103031052775279800254475012t^{44} - 433014822169942844811978248182495582930252714661485075450855826t^{43} - 164160365138810756532644801288226981244171137547511116231892428t^{42} - 37760598417900716827623369277847373209692154865522563673915354t^{41} - 6317579984622039586513078764168643256611105231417996878837095t^{40} - 792005205171290995023776310649179098955363910078725888528001t^{39} - 72277713390754076806029199101309972529473945487872398581295t^{38} - 4617539892895892962748363062514066820106416149949680984676t^{37} - 310454012765389736043020539193793995863366203426300149625t^{36} - 56367222868934522412996912192060400537052293783940429789t^{35} - 9262926927284209726998374220564167546216980119686033997t^{34} - 327404411645626547502784195886621619229882273755409972t^{33} + 215098695009652392200914174277850430854492179690964740t^{32} + 58935136795720870195913561354583033826845239895074576t^{31} + 8823173979035972139895866650940511630705104614191362t^{30} + 931303896968938582281474833653051126308653928737894t^{29} + 74058151644225012732502372083415119682945528658102t^{28} + 3765787326498627484258591920344791250839145182288t^{27} - 114969137850487392908905080071925568459939505514t^{26} - 60288908515048333238542527568753112518826395674t^{25} - 8620253870098290776541604775456804541926737760t^{24} - 795251497366951973247486117467183791079008030t^{23} - 55843796757244767831632637541483192392019374t^{22} - 3493618411677333605148994982019893732248320t^{21} - 211777317637106704972109148939310519096556t^{20} - 8831141900591455265457804211579612130808t^{19} + 284521464909190032054074384265913361376t^{18} + 87735129330179928243452776410439898224t^{17} + 6909116218457010584945961512275240988t^{16} + 344197956790776244621195510989875852t^{15} + 21199655869537589544060187335778252t^{14} + 1700765872257539550828960515507632t^{13} + 57707576285524910550182933013120t^{12} - 2596155683222704722339575978744t^{11} - 425820482329488101882460339976t^{10} - 23813548420073853278456072480t^{9} - 652824831279253485722450160t^{8} - 4242212318239512014056992t^{7} + 247160531612756155384608t^{6} + 8535735491410437286944t^{5} + 98777234403506943648t^{4} + 688927821010343424t^{3} + 10345387567697280t^{2} + 21256112990592t + 17618332032 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 4415426683174699822643953671018548370719676124469584693944411719531250t^{75} - 2625182811271931216258774611501133289166559478842877276820686715312500t^{74} - 84227331333936976409309345656813295800406381780336365282610274370218750t^{73} - 289876457273589754102329807879079870912723431639142095428573837934487500t^{72} - 524945939850343120572565635909246836166913017903428945750133986568434375t^{71} - 531171014528836168741094109135601930354517115635422737467122765881289500t^{70} - 214428480084143959275998576352309170058099442813748720167069963824310625t^{69} + 23348401326071123380252731384588676142017073495041081749200714497756300t^{68} - 381808044899286871729159063611576933066109714871931226602283513675581145t^{67} - 1448781011483278714764159412267730462630064637619956088271166697545140923t^{66} - 2545277032221541645078689219831219125538942306016396332427552591599203012t^{65} - 3015573175590821968703693273504119316638275968749171937934148375122603051t^{64} - 2723999526939938807590359393542601811928268122959631846242885430414444765t^{63} - 1997594722070528481202573651448304114855204211991463305325733171125584764t^{62} - 1243038537047940875413024688441206601537496926101223182399766344420638456t^{61} - 685300627365757588317762207329413577959200014137055336311164281897278703t^{60} - 351648891660445516142268516894445126463002833953872200440796551693873538t^{59} - 175766620130055389193839675709735495712358119918232361530434797106661838t^{58} - 86921455550378040933414106965666126424763375067272172796301613337102940t^{57} - 41486393539184070362584732166363995434405382374917655051219664416274082t^{56} - 18319015836601228482575432170005476800711119892999636257208050477648284t^{55} - 7232239365433128106406233957360891157358266995307010017053062363640505t^{54} - 2505620844222356766897706623881650222976471362280221176582145791715696t^{53} - 756812485842552081456875498505546940604928548057503973238948557483835t^{52} - 199198142241789043237729606921335426311301097294900199279824651392195t^{51} - 45526126864182714145167427748748189668321564778917438247044125386935t^{50} - 8797829683499504306181971131058853384829258230287557203870458026336t^{49} - 1289323257600617635664267336460160784961985508892964952941652543769t^{48} - 74002660597956917828583445644653745548421919184755319396001574461t^{47} + 32016538826315734906461607088977661274250464880950946157209678768t^{46} + 13378625056439102962963933501599275895404769940897337961284707142t^{45} + 2492935059283685588637962917420718098090625290233607448506159867t^{44} + 60459119586626198865654702390900693128736803721909804122869141t^{43} - 120717218474771890425707738589071549707252302751448107479542387t^{42} - 45871436285243575128792831305430194326357955876806162855686735t^{41} - 10423824209575208219643612643753153793556727850589508503918673t^{40} - 1701059143503552101969829714204142952489926718840820875053196t^{39} - 203391186505036260603649647082505393567585591970266701418556t^{38} - 16978033136109561955577505554653662296174975407130555985771t^{37} - 990751664483132815059003038533256320062772402851318396727t^{36} - 116238768885693734680717728608017798887898019148370203116t^{35} - 36177650893999639929872753614883815098235281061330634231t^{34} - 8267009523583485088258526624443249996249158890218815982t^{33} - 1306495873446730789152482888468737985730162975337928203t^{32} - 160888182300778159370815625636814058017077841483803046t^{31} - 17505643073476623692490644320635427903856681138774755t^{30} - 1776929514525861329738880252966965809335994049222427t^{29} - 146707900460422528508086842660253101941567903670738t^{28} - 5632771384479941037494837128167600667839215936052t^{27} + 702264123278907537322126699170977380105027850986t^{26} + 172246050841518709146272684619464435236011912640t^{25} + 21555338298598499794253299111445234797914689902t^{24} + 2069886388281967495231321775085830312789810638t^{23} + 165189323054510058916085167517741351062077068t^{22} + 11803781502605334509107310505243400308631128t^{21} + 1029710042954694167635510341183007525018836t^{20} + 127498840279722471015779708322758415872360t^{19} + 15319099917940633171567806619231947454324t^{18} + 1382761357123770104004158107108416068824t^{17} + 86710491176668099439693462347264541124t^{16} + 3466164346832701164832039333931976172t^{15} + 71708407841856935422958552331639984t^{14} - 488358686919217901230124858090504t^{13} - 167071297301978522507162896124024t^{12} - 21483994142909938640743570547688t^{11} - 1874967715442838753964993076672t^{10} - 114575812179661504624506626752t^{9} - 4320226289432411628818912672t^{8} - 84724697498856645342726144t^{7} + 32949288419207222046240t^{6} + 41638531102434544818528t^{5} + 1082956363183165581888t^{4} + 10884056324411693376t^{3} + 32292790650153216t^{2} + 352985410941696t + 268469821440 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 306645894596268146825031869139647473219576339762683074544774292968750t^{73} - 197196356262191335581940081702546332988290109718778884005669464687500t^{72} - 5888051082929776707916713153473694566157991503761129287433791342593750t^{71} - 20125043240137799360467480842519110642349180085808543134960380439925000t^{70} - 36220264517536926626026383614646655329338039250554444054455325029490000t^{69} - 36207657786465890190068925221311331640592048616119693912334441053160250t^{68} - 13944032893593783851072355868341830658047243892560355042693958900381325t^{67} + 1925229520585233969413841369096073799737655866969263309731200340488150t^{66} - 27892743968577003454022136565911915567637181443618460828978495486967990t^{65} - 103751699259903937199121478127744165700051133256069433842284223051082908t^{64} - 180609345154689236181901190157786144410541710471738807412242712194377236t^{63} - 212734285836360420169816868024857040088542953451474167754907600651279463t^{62} - 191381045248607851734953518358393650111140332782945587061976647948213281t^{61} - 139971708312598161138201232205218750163979940163784319324430074390687570t^{60} - 87011617470559441724707103020087981822621720757547541469530015762368920t^{59} - 48034153322309821324970704211121266606637819758091075188122106365818801t^{58} - 24754569533203983315954024902313581151598770513207401418622515623088166t^{57} - 12455958891760667587330732944409430720274453667655189839876002077862707t^{56} - 6200328918423433362657052223074362303378713104627581790741648400246324t^{55} - 2971732205952033226274601256921235215769623099231121696065854209304888t^{54} - 1314050044514680236946114915784761489787095524596859228330812234525733t^{53} - 518475838332653473627956693577438657982354878110389644457717890573547t^{52} - 179352267594901412113748200421834204087069166865603634056188750069092t^{51} - 54087602282015546668804410399488326760359399332849170460587512322066t^{50} - 14221505055763162395338017199187128524363632119075466031734679936142t^{49} - 3247312108348272624706786559639543244456162762004138534453221180266t^{48} - 624917467189949103939171003182763703088971145525286975675735531592t^{47} - 89569727206074417217701240270499306951998510514134849832583387208t^{46} - 3989865510731054178239669302301069049325238007359577850157509314t^{45} + 2760935371127992488055719385498184827153796415721615338049575727t^{44} + 1081009351120591003207149886208798790276337089867242789527856860t^{43} + 201317623609545908965190504740795682246143244517571454945026328t^{42} + 6869711691937088282434060001024111045303950395928207345865287t^{41} - 8628008452193024639841869379012895176502059778907636595933703t^{40} - 3328409456167459159171396593477869070975993433066047876901762t^{39} - 747382192530147232440744543275702521042415507208766185618823t^{38} - 118074426790220037219286884128168094576570855191078544572753t^{37} - 13100805022250305272209747630042576054703027006515328516453t^{36} - 892032584708978225410939893500067636277996003171562361964t^{35} - 27299633541933119660507031067182757687776057473805534371t^{34} - 7065632657312723470466864451613202911000296305692597939t^{33} - 3811977896855293811950479256118353950004708402738123426t^{32} - 1030172744288915829661054234419844399382944689143748596t^{31} - 193201759542572550422593908363044784336644909417494998t^{30} - 29135424054082874419428045617363770579471614029655003t^{29} - 3758261138692388615123485368430026332459260055441769t^{28} - 410850301665680684107711128432338298534611182221703t^{27} - 35083981495253809343329629024776821997919646987072t^{26} - 1832944796426853990505432834976184168057567345230t^{25} + 36528862761585030599106140354769375399034470718t^{24} + 21945692104538505703213631566743361614922518646t^{23} + 3087232177088421212135070546423531623238333668t^{22} + 302641679936820153379154480234503696726112598t^{21} + 23912015319483345183742134751050451117475630t^{20} + 1785408332453486772270251484333932868275442t^{19} + 165180567947369267887726931494513438570588t^{18} + 18631968162709534252921486687972135969876t^{17} + 1900399391158376001244602739208719478836t^{16} + 145854680210676797759922495656894868384t^{15} + 7738966865618012476003835632594801084t^{14} + 252638530117410441102386371790158896t^{13} + 2913629580260839339346152181264684t^{12} - 225088389179036825495439449839516t^{11} - 28829462669615055795369017727064t^{10} - 2520043245378556460465697090408t^{9} - 164364543569249413507067023240t^{8} - 7741207643252106679978705784t^{7} - 222985179695433973788006304t^{6} - 2618905027409355006767760t^{5} + 51326647488595981145952t^{4} + 2572904197198113223776t^{3} + 46942840482685369056t^{2} + 407355500140677792t + 1183274216110080 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 8724514004229279343348691575575934070737167233459347738030429687500t^{73} - 5922370144315030784564948899466845546685980631138251369371946875000t^{72} - 168325844646025024675517510959830577199392440922150597439742177187500t^{71} - 572424792788798831216946308570166596863989726767524925540993525437500t^{70} - 1025496808914541302331322867561195023642662058403013213527920958771875t^{69} - 1015761962059726543296821696573579410259985902996694614440916106791250t^{68} - 376823237740487969419006494316002178861273448317759313625258065799250t^{67} + 60796270394213935926045986048339448136277418954482293370837230344750t^{66} - 823308822105207169264705148704126809569371592060513372822649247348725t^{65} - 3018598834060742441657723093101575435702130516239091115649639491890995t^{64} - 5219599477340028156828845969776529655989422407251939848514751114804440t^{63} - 6121528919694890298852101176515240238406088600978827775443514355568920t^{62} - 5490321857464316772428614394937532653711944750531730086789964202520815t^{61} - 4007455936374692339097883910762349607426138450462897276690519405676130t^{60} - 2489267977495806130793158292968987539803445492261988660477156542077871t^{59} - 1375544884999562261852229110729240174622289288885544291342632213134956t^{58} - 711186624413546015870864389161712351543949497301219341710606154559415t^{57} - 359626495402286220425651466067760217311224173442742953178603433944424t^{56} - 179875307153975105366218310990767685305439413943318449089705906654630t^{55} - 86470433966669907740762210633627570734640688784451600635168356877263t^{54} - 38271243780124047885566265548804744139487391992126316272932287252098t^{53} - 15092377538291529122867740903994399256517523675889769543244125382010t^{52} - 5214451349930475743749661393356104770548087446210015758956931012705t^{51} - 1570669658307907062980681380854609946713898573439100772373247404334t^{50} - 412712609769377572839233679838103082853972905124000552495701172377t^{49} - 94203418912418531828718870636178986278784201631686024778978320243t^{48} - 18081679431233792654618354285844190810509457765803317728851857866t^{47} - 2549899648058274962807824906925246615687800124647368146860510290t^{46} - 88307825586056026320626020122460183086885141945861866435416648t^{45} + 90494235341609934151611175358647915696964083081905374302078738t^{44} + 34158781983825198836169518783744696667942695627984387658301926t^{43} + 6368803569033166392338942524054465689404112090547700638498855t^{42} + 261386480821509699340795956568439175120582489922118344770453t^{41} - 248342010508123050432496866627332999300407241543594531106680t^{40} - 97050352053495423589207784481895746757208423699676727313933t^{39} - 21571684546951162585010896912944918296934578460390409768225t^{38} - 3310369818424235870393824773164793206613331933671107917307t^{37} - 340434810697684943230257601584205820753146995515388266008t^{36} - 17238493742339620778500825287020174053992208382832943311t^{35} + 438016890556971009949289178586385961784364130565651599t^{34} - 139066554686754146453131504021304136092149884050004903t^{33} - 133842354932606174308547220067413264290111136890406030t^{32} - 39413444091244758600242958862337518645289478671096092t^{31} - 7803036287092678621484246668166625400839366634240328t^{30} - 1224748164449752121443907024645948952555370505913928t^{29} - 160511728601892417035133525337606993041757470330534t^{28} - 17374624902067319804576175160977731231114795627954t^{27} - 1448564108077283978300926378301382146791643793816t^{26} - 74124962835952426590880151387064308241176514398t^{25} + 1301821076161825302990710735082304122799046462t^{24} + 816139037860917896592252929819342118232707762t^{23} + 110929602862114059632054908495544960333624980t^{22} + 10373980305324447096804679341006673403727232t^{21} + 799583280279843808822066250326395388400696t^{20} + 63849383656217972639872756592511662196684t^{19} + 6574473607960210139263331962529747095156t^{18} + 741749844182967003035141874725639971888t^{17} + 70602461295067361398449669175394501108t^{16} + 4979369181878082792211203456235470604t^{15} + 241353651222536590370619241441977192t^{14} + 7067992324352768488471093850132376t^{13} + 57271730923719424590022144490088t^{12} - 7753710807797195180509491116424t^{11} - 954781917239536382964791378112t^{10} - 80784178950806829327978508080t^{9} - 4998041576953077702142754208t^{8} - 214336962637583570502302304t^{7} - 5394711328398084538477728t^{6} - 40875406246549746903456t^{5} + 1761006460904953475328t^{4} + 63642398660899500672t^{3} + 954747805544172288t^{2} + 7502862202401024t + 36810195517440 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 8.62585 λ ≈ 8.62585; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.368779 - 1.437949i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.368779 + 1.437949i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.13335; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.653346 - 2.300803i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.653346 + 2.300803i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.956089 - 1.554555i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.956089 + 1.554555i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.194184 - 2.489171i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.194184 + 2.489171i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2100398 - 2.611867i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2100398 + 2.611867i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.348189; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.32682; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.548188 - 0.868098i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.548188 + 0.868098i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$8.62584952$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.62585$11
$-6.368779 - 1.437949\mathrm{i}$11
$-6.368779 + 1.437949\mathrm{i}$11
$-5.13335$11
$2.653346 - 2.300803\mathrm{i}$11
$2.653346 + 2.300803\mathrm{i}$11
$-2.956089 - 1.554555\mathrm{i}$11
$-2.956089 + 1.554555\mathrm{i}$11
$1.194184 - 2.489171\mathrm{i}$11
$1.194184 + 2.489171\mathrm{i}$11
$-0.2100398 - 2.611867\mathrm{i}$11
$-0.2100398 + 2.611867\mathrm{i}$11
$-2.348189$11
$2.32682$11
$-1.548188 - 0.868098\mathrm{i}$11
$-1.548188 + 0.868098\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 11 \lambda^{15} - 32 \lambda^{14} - 789 \lambda^{13} - 2699 \lambda^{12} - 1734 \lambda^{11} - 17105 \lambda^{10} - 126439 \lambda^{9} - 319995 \lambda^{8} - 842028 \lambda^{7} - 2576418 \lambda^{6} - 2695265 \lambda^{5} - 781528 \lambda^{4} + 12134762 \lambda^{3} + 115371060 \lambda^{2} + 281719750 \lambda + 233953625\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 11 \lambda^{15} - 32 \lambda^{14} - 789 \lambda^{13} - 2699 \lambda^{12} - 1734 \lambda^{11} - 17105 \lambda^{10} - 126439 \lambda^{9} - 319995 \lambda^{8} - 842028 \lambda^{7} - 2576418 \lambda^{6} - 2695265 \lambda^{5} - 781528 \lambda^{4} + 12134762 \lambda^{3} + 115371060 \lambda^{2} + 281719750 \lambda + 233953625\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 2 & 4 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 4 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 \\ 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 4 & 0 & 2 & 3 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & -3 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 1 & -1 & -1 & 3 & -1 & -1 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -2 & 0 & 2 & 2 & -3 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 1 & 2 & 1 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 5 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$