Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-352-75-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w4) + E^(w1 + w2)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1202030.wMw8w0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 75
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 352
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 10

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 352
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 184
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 10 0 x0 - 10 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 50 0 0 x1 - 44 94
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 75 0 0 0 0 75
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 70t + 210t^{2} + 70t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(150)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(208)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 206823053t^{15} - 27687416t^{14} - 29413706t^{13} + 36089995t^{12} + 13302232t^{11} - 1511963t^{10} - 470202t^{9} - 44364t^{8} - 147931t^{7} - 54228t^{6} - 8845t^{5} - 1833t^{4} - 413t^{3} - 14t^{2} + 9t + 1 \right) \left( 549905974639306500812294044530423031387611167867609048460t^{61} + 1727748856995902226670375014278211336204572345139944503056t^{60} - 3310283375859623835082561244504029473440837012663831838894t^{59} - 32335964030953923500048754495262765956566587065397873174776t^{58} - 99778733381639259122376831677149915487307284474852025051396t^{57} - 190378893014676612767691977659306327741191694755535865666252t^{56} - 259525006259730581178346925365396346117320276329032852931284t^{55} - 270895502241619395535505314144466464843748842268222892596550t^{54} - 226298095549734474300144766581198933676572111688364320673444t^{53} - 156240571039804783356672541200292424213776046981310898444092t^{52} - 92511039363702640971485654571692981785187065274917007531422t^{51} - 51204147943256468563541104819130329483033081898720095343088t^{50} - 31419851920816426952319767493442792727604351510115297807848t^{49} - 23436874699069456093870778958613415268866696641887146139146t^{48} - 18447873944550045798542964345286649294469226068379165179890t^{47} - 13081863447072698916663017183044247224665250032092985327192t^{46} - 7869308394334862582282284969900688255644336797674290533790t^{45} - 3986074172895934177876362092401161677246472059998939278050t^{44} - 1714402807931524859285456089296977105148605903258770305269t^{43} - 632024810215556088906167933944571769694975751787022199590t^{42} - 200642257164030844561281389663583145485844893762891012616t^{41} - 54697842283711105422574622603591231971807834518352820460t^{40} - 12669960478801049133509421711334367033402551815743560395t^{39} - 2452952229985219410335339902453980460312578634222003799t^{38} - 390702616121280342717560487472038867319726130189577382t^{37} - 51576245230622538935862868312073800254689547748933298t^{36} - 6227141950934943122570028112810037471057858585065404t^{35} - 866450374650264757901231685165318915006894223634467t^{34} - 141577377528763020268506448767312525640471188572196t^{33} - 17572447633869128279552981568207931850443926566449t^{32} + 507344424573513421721956036021853892396787789706t^{31} + 1068999837437392205862348236733403612680125858135t^{30} + 360350349086342130905122257495229901553912817364t^{29} + 79248377642725523588847032747710766666586426558t^{28} + 12565805085236870161633215307936984406007754004t^{27} + 1359527341158372316628247405552804521176097013t^{26} + 67828906664708126908596269707676307087440361t^{25} - 7158451089448567804071028612069062774727154t^{24} - 1950269236488002521645011257585919194244099t^{23} - 190723008225119803892863710350097013586454t^{22} - 3614318033044985541955139022468260140956t^{21} + 1587587281789240151113790827485580069575t^{20} + 249075161393736813829613322933131680605t^{19} + 19171098717945599701631124607333955088t^{18} + 683333841864064468181205146030960580t^{17} - 16333601366943341752654456349849424t^{16} - 3034607547352995593976870388860708t^{15} - 103056239323131930079113598684614t^{14} + 4739117191055781925946908759416t^{13} + 711176834275617978554307342732t^{12} + 46801448875682869235497123824t^{11} + 2288040753182706759320019252t^{10} + 102808238236570263129661035t^{9} + 3633657282296937786722544t^{8} + 76983640992415256463234t^{7} - 536636961803884124772t^{6} - 103099953187255347396t^{5} - 2865194858476517472t^{4} - 21418453930226832t^{3} + 281486024546688t^{2} + 3661411987584t - 27294879744 \right)D^{10} + \left( 18765983368743920809623029646877507050961593739020276530132154482700t^{77} + 63231503181250185765156462745979804732438904459471204949945037678724t^{76} - 109296455964874608765636649188278669919464691037836724546252371782442t^{75} - 1190423197058994894328584984857491233021224231867076096729161819575722t^{74} - 3831709222286683457025939122670217457676251777601105731000427070847892t^{73} - 7565184277102171686891430330129415068739399674511308243800967101472386t^{72} - 10643223016504711904241003953001705287834334210393675361456071350561122t^{71} - 11492128667581975601841857050852569918917541568889812464009652146482910t^{70} - 10052626199988983381818864029956204997887524599637268614375736749157658t^{69} - 7478067890463079791794144889879743989070059684291664328524425791451340t^{68} - 4994691091527633332958131864373500749210594975243596458440801879809228t^{67} - 3234651266315123137910435840485312035315454818149794412355846198378936t^{66} - 2216481034026982685896988920326848645737929009507170245301316678783914t^{65} - 1635122228199137555060885558035958932135097871585098647886036465627058t^{64} - 1202903599329864053413540393937888365575733123523199938871610020621336t^{63} - 818530747923541947162028304542424724411271774568865504986285130999410t^{62} - 506351298439348896766750647593299693364551997586289102718549177441442t^{61} - 292509383580017217535402954440380998101146068823740032438496714484736t^{60} - 162861540971768269791088515838065213713031325178294847398739547137245t^{59} - 87456283709066131471522224381779923697649648178362277402350608271819t^{58} - 43963688343922825517621719876961305845865994718929644205310339897012t^{57} - 19998300597810120640689433126340477015291656384417967696708879897525t^{56} - 8050366355216433385361466054249858469060058723930037031899752160480t^{55} - 2832998855936325847079559150375600269140752046300479976106700377208t^{54} - 863262605872507511662642981257161955264992478089016465995044458783t^{53} - 225083631784476543085194500958084301719179347793155463812749533775t^{52} - 49681935647261034562788389476127469780342848794228282168360369050t^{51} - 9499625293782045711354428555979259710985018045868098165135347174t^{50} - 1868806939098216047912353893975036863791869768902862543809664894t^{49} - 529682050726154258319013033017071285168355718324545102515490504t^{48} - 201939019159349628601464413250018484257379655205130059382160671t^{47} - 73824802187775909399199285006139979884410958787170275640844096t^{46} - 22587480220223894104861260470486520707802508180525059252622710t^{45} - 5589914194068771981703326023999942733853115602543727106065472t^{44} - 1073180750894726293496503107286753507691181013977321303721623t^{43} - 138558042099181524046198400634310853150780429609122271595531t^{42} - 3063760860730054449148025713653980228774214510015636697852t^{41} + 4068046312606110157436130322954981272981556312935801670383t^{40} + 1253596461205497051929425560863892028073690374705046115108t^{39} + 211667749703434870636969861375959667590078211120177606950t^{38} + 20016907311475813075739110531619215419011816848465212249t^{37} + 195529324901205621404928190235596203918806421174374058t^{36} - 171572976398821960940091256396384349570672609116162697t^{35} + 14349357427643563129836259360667542717380447486656712t^{34} + 15184696947900113980222459912879692112906492819849452t^{33} + 3429411316611106620770744512866037793596883178661456t^{32} + 251863834445209069819691237397819797031187889080095t^{31} - 81881329002838900306352180080176399393899823596646t^{30} - 35505343765351257628809140195197464146492998781262t^{29} - 7572163231715232716272939270885625162546800795233t^{28} - 1050739693124345377333277626954899498477669965694t^{27} - 88296531197193145645712018993545290618468709676t^{26} - 1191381618860101284995805512828581349409276144t^{25} + 854057362078566103906637672255864249633777673t^{24} + 129978586836928117292541281895940023407519733t^{23} + 7861776893048732673038291715243333648419778t^{22} - 331680926680204358497844142874963216603152t^{21} - 120593616897217875605043551728080198934107t^{20} - 12877296573466589338895455664318450931378t^{19} - 749956302719802436584023054687832515280t^{18} - 15942523423569306045292191886422494223t^{17} + 1129891956653405819244515289222176685t^{16} + 101488882095229095157343545388686203t^{15} + 1510031926849706009698566416421006t^{14} - 266052955282870616489897202197178t^{13} - 25965828722506598227877671880451t^{12} - 1476730808503116458792954078007t^{11} - 66674305473971176358329888098t^{10} - 2677966466719370285804919165t^{9} - 82344970784653389696103452t^{8} - 1385519532639834518247762t^{7} + 20865065112388009078056t^{6} + 2025995962486556243124t^{5} + 47632938132815160768t^{4} + 301301640296958960t^{3} - 4161908396655360t^{2} - 46288201610880t + 327538556928 \right)D^{9} + 6 \left( 75063933474975683238492118587510028203846374956081106120528617930800t^{77} + 254772474235244084183121878711814422621110539525643564641337132001160t^{76} - 454168350251475492975089794543647310168194470514752820328600890854462t^{75} - 4965056811516181874079103395258547507195071013056639765312809406127158t^{74} - 16198031036445471418871649221328556136498226346996505520157103573130604t^{73} - 32458124699926817035883656902260039138572263951618107232358114711322658t^{72} - 46336126081841270545716356122296758927911579933961355755605817350192328t^{71} - 50614370438039563574672721400221098978514843965066128908914724143577622t^{70} - 44406843305530853137134475899506715765119180410187579311417199958937892t^{69} - 32573497929911786695355024392220577422832474256812107479519812859604196t^{68} - 20933514510047840044157630694452358283097516656584819551957220883106460t^{67} - 12831182933411882950215261560319994902666617480044642228225586245682684t^{66} - 8535692366958699557237833555547187021442248432408922525057109047272506t^{65} - 6478667063398898001114768226452934470821745838121481192815994315253908t^{64} - 5045858692899103913347318673041458571039584414214588635216440877694308t^{63} - 3594439985480859325051585815072981300121593120075173774357158486696458t^{62} - 2251220653445644681214726404270294776533889773615925483432444948406942t^{61} - 1256763311531077544666921627128910897354343801770783962654233103151130t^{60} - 647144481863495387474399816377502065383792522401595740849751424256035t^{59} - 315795162896183703604271425424186570252932313893286053084951579572027t^{58} - 146418956843832858142511170991962694161408640397996588813635114616794t^{57} - 63400848347636288852323103013378137882432951514790463247772694727079t^{56} - 25107867587349996338165499342299091232093572040880966631954133401457t^{55} - 8949712067236605389924160842274576578924574922683912287333856544014t^{54} - 2835830056547828913066602437344816677352240349030906548885036269156t^{53} - 788025874497848613205718941825407919819623971999574937006707028297t^{52} - 188721207471618590302197671196274850233328568477237007497947627043t^{51} - 38116551145126076068147140513647025524849194671919787178191002978t^{50} - 6325932345984756368233848087817885165755151622372752357911237301t^{49} - 830086255313232806892093101550548530294539465854438640036693025t^{48} - 76253562425313916458806971443071122024150579187175932213232132t^{47} - 875127864532791291218584113760956444394832053493220971383538t^{46} + 1447413748496184377303273208486122974480060025811806389803858t^{45} + 20038294739436564277561535832501758419878881760469263289955t^{44} - 305684521445219515358708177437554727051851370222919059208284t^{43} - 195672861364867974592922385017773112003475582728473683677363t^{42} - 77046870975282319371278336234819070546594026129109687024468t^{41} - 22461646838192702033209107118099817220757433480716377361979t^{40} - 5126793262879724001950919430536078359238467042923495657041t^{39} - 938745204749422189971773799067574108911487256123208472219t^{38} - 141203940091866789880541827773827241824294375241143422996t^{37} - 18411524123217732230261117255327168093906506141818449250t^{36} - 2310582173669633562873985962831008828476164200109356414t^{35} - 296336398725893050881617892519879309699853731556467148t^{34} - 31019701478587317894531794723208979508079502261006559t^{33} + 393598495288878770105141915388660266018037507477980t^{32} + 1426797484904003872827245481517091427477556361284645t^{31} + 476154304435727166688016917944349267062168712631888t^{30} + 104917075573543955015388242282122159809550917938015t^{29} + 17240248041013818929279210023805576471252609005144t^{28} + 2081706222880278505858971361334188673294572311660t^{27} + 159043808130251841613501488768424059621673887730t^{26} + 1211471411560774669548850989070966280153586606t^{25} - 1613234253094457456660757685126060548252012411t^{24} - 237437763570110280726804123462122743510375061t^{23} - 14722938308697016874919886526404159429417060t^{22} + 465132052779424581160560000154083351146841t^{21} + 200026927001522792607322053500280428778997t^{20} + 22011619568141691604153001476333352625625t^{19} + 1338404875313801141813846687333946051912t^{18} + 34668972818642659075977580711087613193t^{17} - 1438961561944463383726279167200460021t^{16} - 162221017031021953642574081258610000t^{15} - 3800868956147533018231286838737772t^{14} + 284599097290364426073213575737308t^{13} + 31834224668034675911247436049964t^{12} + 1831377509064117356513949666303t^{11} + 80264743411954127022498038679t^{10} + 3144696438586291998590064171t^{9} + 95598890099662740556650078t^{8} + 1697624898473836144170174t^{7} - 15470080281161308955844t^{6} - 1995018494177856307188t^{5} - 47979871602875724336t^{4} - 321949843815349728t^{3} + 3492700560991872t^{2} + 40614491299968t - 263850504192 \right)D^{8} + 6 \left( 1032129085280915644529266630578262887802887655646115209157268496548500t^{77} + 3525213113803588988804931878317623069490409160098998282458442305405180t^{76} - 6457628487255272838839319300658380102695672030327210801688876395213262t^{75} - 70792081443247212008353317068009672976299302684068752116668176781204206t^{74} - 233589524963402434392689290511088031494026636892425121389446859869192572t^{73} - 474084047569682549149926277991258312668261459816745023469205746709517362t^{72} - 685908117710718370368023129071261340898981176433741288145814040416737586t^{71} - 758927980492794466175556628658817069161779554350553904180404309794720214t^{70} - 672378135585384229175547836960691860018059600754648597386862982489739818t^{69} - 494315389176959803654237093390876630227165530555715228807802216489211070t^{68} - 314296673561327723202285953385768747581760613268117360893865728074339542t^{67} - 188189278534494089281814695890025654059162755871496001739070344904708590t^{66} - 123388505171893064063531695816720193019882938644006181779664430687984226t^{65} - 95465189096356954591075552538545204568610206765269541606870246910343294t^{64} - 77162084964321030371564997971932865570919622623569278788237601827469982t^{63} - 56685942166591764989086163789121153980542167692771521832799562894977224t^{62} - 35918623221312795289870530609438202706737486373078346223420366065687596t^{61} - 19693115971519001105120412277404087086368222221506699797998233894863538t^{60} - 9590447353254188508022951938989302326920153808031943954757015416877585t^{59} - 4281044964447627073931348690189930354810033661100954254938195909818999t^{58} - 1792924465409041701968770262631093741538456203223206515557270903324826t^{57} - 709799609587171113871022583434295210110651195079435157816806948342305t^{56} - 264001275749864181844024706775327974420968350666145477798077009961274t^{55} - 91043154355475948715927112989942357648291795896679717525965378248782t^{54} - 28622438696599852227784535592580925803121128632274712944728314143323t^{53} - 8034006350915229188359114369816594279416309845343634626509132357506t^{52} - 1964611993130178531168363135159728543435406270875853783656404844213t^{51} - 407829810379899303433527212883105107382381873946708353220612582241t^{50} - 70181977134005284859266780572019725645366552719918144896733576036t^{49} - 9789936995995643406858818902844005624235033672254614640329966817t^{48} - 1000966217705617688813088356834440942984679758527705452646521293t^{47} + 22016274644831141935472241028207752054854251684915355600523486t^{46} + 77706509966699862673379044159605252350706172951866065137249731t^{45} + 41655637704807437617358487966212161160992132267419159360027732t^{44} + 16154140007383597516198748976588065667687367883919705890249536t^{43} + 5080536407375805732692193138573682207912590531841303460243076t^{42} + 1341706247136660268457667597692796509601875965745593790360782t^{41} + 300695838886921107977900906514210327725727631737201052750644t^{40} + 57052335445763391516212606307852994806133707932217298945938t^{39} + 9105973619093264251086502069250926195372739575768221493460t^{38} + 1229446530654980977286716432543585041231409714773262535385t^{37} + 147913670407355029522208051605534206551798259688636504092t^{36} + 18043432134843904277965651083400625124004449287933387906t^{35} + 2403842476218439979959383005823589761065084666663058217t^{34} + 275652526193804273051736106166317808596426163428139693t^{33} + 4594935891353306482761466670073165256607532232259956t^{32} - 9323672733580528365471766063832916067918274101828907t^{31} - 3250759670342456963607774485464526503231539298347054t^{30} - 714698228871188523925927107467701135599123199464764t^{29} - 117149660636403217990449102299285691780517541548828t^{28} - 14374624506581787281062918003933256283920485582371t^{27} - 1186798509289878711002742026339639517231664576110t^{26} - 32389802182761580602811783744134717932831846016t^{25} + 7556415124917846390054617063341756994921728042t^{24} + 1329686434686770350770577279359357608457533203t^{23} + 95690602892135700570060394195312352545039350t^{22} - 638568789936717952218579471517868447642986t^{21} - 946301927701787286504526137798247198016672t^{20} - 114128511854236854771674355680910112621246t^{19} - 7451603502864601985580095095848495875532t^{18} - 236247161842996770805744308648041741874t^{17} + 3957604022215142654196317726078459004t^{16} + 731199061737096091767761805006904623t^{15} + 22401345719412123806158542986386380t^{14} - 857681312296297802761752514233453t^{13} - 116944018827399540559203765299418t^{12} - 6884535794251151988034164513921t^{11} - 292966982443867839327125098275t^{10} - 11000912806223350967859642963t^{9} - 320683953298086214715152758t^{8} - 5662502882110919665427634t^{7} + 39962349410769897369648t^{6} + 6065025369004977785772t^{5} + 145225373544083883120t^{4} + 999771500761341552t^{3} - 8913023414744832t^{2} - 106254275971968t + 655077113856 \right)D^{7} + 3 \left( 17944033297192937078161540948344272242129475933251188418112366116357740t^{77} + 61619325416531953844223119857550602958899345358033547439825360898626164t^{76} - 115589456509972478744180882239449337520604983280805890209632318365544830t^{75} - 1269854480191753165836677331606566451893752698916534146602194786265317342t^{74} - 4230326483099294921448860173681723085545212972332861312774042681161982596t^{73} - 8679486943947107302334603727080742704270750827365900524032004635313537642t^{72} - 12706664491849740155028429449151880579558958295980282696112981126884878282t^{71} - 14235129165265901774975094217686137643802846846554763055057954655877449196t^{70} - 12765524379959575950382177276426461472863006062019239013187132862647287672t^{69} - 9479473451320447222409253279468986229471810242063608751819087840223368564t^{68} - 6060199294045742904041134384818333865246282064383217163306997515223893154t^{67} - 3627683730770805526000158466986066145108633365226402277448733960460373898t^{66} - 2380928723769482512853459782698532639817689902982617188125972848882350060t^{65} - 1866879349955629660516321586717144798586062071919847351524954749189596498t^{64} - 1541308246749257221183346821406690224044442984425097437913310629118110038t^{63} - 1154270160992544593250074441322145441760422710026583962571221498512222856t^{62} - 739357783824474793325986296650462255283914309366621177381863439737021958t^{61} - 403516570685384235490206088425985301736058653745470021191364966537432182t^{60} - 190886790837991009082073247919851988968481862337197236156771288790704059t^{59} - 80178536787478380560253444079760042076935360252507910476639363513372785t^{58} - 30641381457719904847855261426543426975266675914229012389579353525668950t^{57} - 10877041827613536356396822936257390227396125464499982487878269806586245t^{56} - 3640201984263308802712059776292307765406899433944252119882686784068410t^{55} - 1156650888596658222425419205142965303678502881955972387324178257648841t^{54} - 347160586361429858075149134726325480119427407430052950881950480729026t^{53} - 96428720195962141043450334136077598553969876823459735594476916691379t^{52} - 23995109343921092818544926729699466189118034908281176581876913354459t^{51} - 5164360773036959683871601697412028882554958760712060416512525179992t^{50} - 937840542164336132033581156427086794115176509905496265706890574614t^{49} - 146627148443271837749999956079903910187480822716346780885091790312t^{48} - 23559336907586166965227869436233221507118677320573537906739188767t^{47} - 5536911387543411423408363626784327518959311049827608816897578463t^{46} - 1832093665612997627996482915850836477472481703889389440631322748t^{45} - 620386834749275274875369292076652495642156934307656070013842667t^{44} - 190009004152793168298490841180046671607472877697115300969609305t^{43} - 51770290775637339612670214227789164919852078864939417165174905t^{42} - 12559812574732428461690563273022221789237840009320659756515190t^{41} - 2709561379168960310891107844355613320321137125113356321202307t^{40} - 516380542156666582278606955041359906237389162658881944659812t^{39} - 85988229573717213643732047918927399666200685461528430367700t^{38} - 12386003670986717526564446949008478888994719949178241541660t^{37} - 1548097662293213043023205784049779793557747929569761232072t^{36} - 173948068885179186932687073215602853899192961481236993329t^{35} - 18667986192843153157457207367892484758979469936839215373t^{34} - 1808879219334562311580839560201520697071602179434501755t^{33} - 55506068693482735115403989474997546425230356870396506t^{32} + 45611509719109225713379270762182728347587961480501694t^{31} + 17713944134976502988387559366360128166052869500542092t^{30} + 4201786349525517035029800614213049234224632464571445t^{29} + 737972671802143522189526328578345281775001879515593t^{28} + 97465380821630714153293851702086780593398291042143t^{27} + 9030911691169784071053144824677046905665184163094t^{26} + 417198660227981038945266468268829647173294949432t^{25} - 27641867233118179367707616949149830507605882599t^{24} - 7296587918227768093370561129763550234511133752t^{23} - 623831015925885096966004425531569150753272751t^{22} - 8172286852530019828276866629755557732570076t^{21} + 4477343975370862889552432150056720073528450t^{20} + 614660821724191998658704641915901284028272t^{19} + 43435010664662762802214893316164607288152t^{18} + 1616527844310733666233864904462265126001t^{17} - 725163256322982085701041533995792447t^{16} - 3215514257999757601761943904926794537t^{15} - 118812522004520999043786578276831232t^{14} + 2825799978608732136054810269173044t^{13} + 475939249324384287821011062747783t^{12} + 28917019307091345502929079579113t^{11} + 1204564322843518616878239052380t^{10} + 42296931245453499696256980003t^{9} + 1121836844838822436645271868t^{8} + 18224771993835965685202578t^{7} - 141254350528565198917596t^{6} - 19947276416626393063164t^{5} - 464434399092924077376t^{4} - 3192556331312414064t^{3} + 24270957224530560t^{2} + 294332030672256t - 1755970596864 \right)D^{6} + 3 \left( 102593631076923015066209103079479331047607032971223851790232488556920900t^{77} + 353929232073621040348932649609595781750451861094084114434059885451466604t^{76} - 677647905854031237305558768198089106901955804217954732786138956189340046t^{75} - 7456984567822071765903840132982605152143720923008481166971976530534110350t^{74} - 25041544460816524281704431770452774871270946358065519446875232034277247708t^{73} - 51850656934652150489935704906980883374942196081369252934780007333770896414t^{72} - 76681678158746301982428952561094618896362612496798819656625975095397952046t^{71} - 86872430537650071821592045976935671715263649957061545839164190575267877634t^{70} - 78855356662997603678512241974697524931767592745673919615252397012164052270t^{69} - 59303920336356484072424688260194613787279106597769608373452787864221410664t^{68} - 38394850746780295282064795958585973355429683502721520439873633956338676120t^{67} - 23258334664010897610809996461946017101288846288956675190771295230076318908t^{66} - 15429430754318524743838787858803560325009487023126580523188020284673598310t^{65} - 12228871688074094344923132383675747306030519606738059517208401375442765614t^{64} - 10217856751926623437726118988813355063230064889394114032980071949274041204t^{63} - 7746417826828476468060322277809933212294136398932747676151724853754946666t^{62} - 5012449254701993345251911135197248421746749440853677401288138784709837178t^{61} - 2746720105686769675492150283153592887675673123223394208368041441664683468t^{60} - 1288857858950373769981814835969422850972251266748391482348562622713738955t^{59} - 526302470741264230634492122031153419024847540186866104347251176467886197t^{58} - 190115864536919899434808946744632564850095372224020919638602189133931472t^{57} - 61736820734775089305178075436499522975184583054294273017848685394688379t^{56} - 18367424086254188336902138369863108241083248353938091781456854083387100t^{55} - 5135984967149196455627712316479941945635607054866325511652870514178156t^{54} - 1386613308891440007027201885120350443433583079866370949734989035714877t^{53} - 364388192033793640260935734980824491655981168401919051751507840478991t^{52} - 90751841811708232349267282630568119155789391347943991307063359349660t^{51} - 20373716510607356553182350734896657591542679134010528955259196960500t^{50} - 3914669982237957987640669054857733023392618396052480522828583210354t^{49} - 609690802584431599807817632411636210673197751002231950562997942558t^{48} - 67080776502831607554938845126601391606932469276345764802737432797t^{47} - 61333582067358287036315942678703081147692290298359890105456768t^{46} + 3301616292048273422234584153914790600681928271900513498899286264t^{45} + 1564496538612064927511457086803258646969124102856631619044822280t^{44} + 555193110921583045158563739545801378931212986453746456645617369t^{43} + 167297960315736200334884598338447401261502934167867099735202645t^{42} + 43506836403522124802443839214302692928606038214435390732134184t^{41} + 9696308607863280986684079467704587056041158318849183241518879t^{40} + 1824248899542766900324772337566076920459157044176511254453008t^{39} + 284225382929582667717468224042787019344929768719823295555202t^{38} + 35935638897485776904489008299585988181132972619115741523295t^{37} + 3658073312675586512394963705840793628450772600236602679490t^{36} + 320541464401740214169947324259746754528080672663875100191t^{35} + 31381658296242654347354241962630363990177536357175903726t^{34} + 3981779886674091550833475787654126133817293980618648422t^{33} + 399202660752304187758554935358723584871760979366670892t^{32} - 17635854956705243504849062162469730818968220697167503t^{31} - 20161108740321672806329977527146340870086479781679574t^{30} - 5622927201248989233509222563880513242092220955532118t^{29} - 1059422405793896693226490050090695784544133418951185t^{28} - 148315960631535139613918619859278708847141985675904t^{27} - 14911308250956919711115252128064233499306320756192t^{26} - 869197379887118234460424799305948568750724753552t^{25} + 15019896851272703171255877739602154320092209157t^{24} + 9238908030599538863297957400380364480580822943t^{23} + 921573236711995792529934842351881715194057890t^{22} + 23597322916575748117168614590449381152767152t^{21} - 5195715836552749417385276811736888578091423t^{20} - 813272380071520911140868036827844576727238t^{19} - 61423799947179632503573901828909424407856t^{18} - 2541156615851488181968151342808127291347t^{17} - 22274030748508357583150864227690590711t^{16} + 3450291644622060510022879494598063689t^{15} + 151029334609461725090546473990422366t^{14} - 2330931535972574305875675952762692t^{13} - 502055151053783429512525067614743t^{12} - 31780937755850990715480644735541t^{11} - 1320269476165102194815456443572t^{10} - 43034195110350166893832326471t^{9} - 982596994583864836231741776t^{8} - 12908585590400331545612238t^{7} + 157767001525477423936200t^{6} + 16683761545908752627580t^{5} + 372179670146973558624t^{4} + 2502176270557563216t^{3} - 16717440310744320t^{2} - 205566705523584t + 1200974708736 \right)D^{5} + 2 \left( 582927741383292412109320169920956001524019986315186849855495114696110100t^{77} + 2018815180242161668600205837877250432924470891907686063992394843347434260t^{76} - 3933096464635854317548816301834474052807058645217984008533516042724438284t^{75} - 43337781756023686566666515523425629263875365483026012192590047178888283636t^{74} - 146505495478219958499137399892591216919433811561754700703532966014485787648t^{73} - 305668979895073939466699330111405311364532495540270573243112381025957906736t^{72} - 455914383621230660096910648714662834712967706675701160749972713539069692066t^{71} - 521512819390777991856970219501565226648659847701154289568701168008119075394t^{70} - 478638832339438599946683478050667319002128631070008764340312623379639990780t^{69} - 364548712960598860977116381994877423034850223118769987390229074853980475610t^{68} - 239492983988780301741976610770007307737569103754507303884129831075213220876t^{67} - 147473821123142267904230293229170588721634959730354855748327851725341516592t^{66} - 99300540682038829790699024043630217094016105038180380342373721118739236490t^{65} - 79472119021355067675783739841403606167634184835487725646867671916877422774t^{64} - 66907453632121101813051301048841646006223761943384918493369042485006307984t^{63} - 51160545238014397878780163464537477230347122569876875198357661924316606896t^{62} - 33415866465928680373848491974234338678272664278421589667173909064737139166t^{61} - 18462587034374186541071321989016787076219052030339476412467187026505535218t^{60} - 8697167608991556339966267616302620831563335247615388076374475243003321728t^{59} - 3533153284600900471247692880920061171156457121270018531112376877718922714t^{58} - 1249755081264488935594578948023543338275364098419703187303698200239981262t^{57} - 387539388632896205472613609556364111942929103197600796695174074691907674t^{56} - 106150821977177443583202403902149780545399546906113936627137377092246159t^{55} - 26153544966752793246507184081504917486533259579090702755327412895149587t^{54} - 6042605851063330184848667304033312427782551669681248274829825888965106t^{53} - 1390480351007389860632489969660201179797655156550741102482395145136745t^{52} - 328229541474057022921724651394259692072081527226753851002510854812409t^{51} - 76178948644315087722552866639575468962518210644303159656985472375013t^{50} - 16140489299579746377524030204040489641087825603747489948047959202755t^{49} - 2965700836771109512572056567021850545626616743570073388774054240774t^{48} - 464281221661247411424092128815876722942578215411816974802173348155t^{47} - 62391324714645976512462698296869087008602696218968087274307436745t^{46} - 7462823458759028592909108551593302113413515617824188134257289611t^{45} - 881961593875019506640992203477103880910242619900241736386530750t^{44} - 118308876342344479542195429270145758294442835892043740584214228t^{43} - 15631889412341588873542997017998815357115185145425917039107165t^{42} - 1182560659760528879032928883396196322905926622893438078316372t^{41} - 100085162735894384571277893787426062673356314476882456439871t^{40} - 153377974061394975612508821406079672332052465245915527842155t^{39} - 88551459956106558599542302825638018175895714944441631340223t^{38} - 28721592036539909296122616856459270399304295786237172257458t^{37} - 6335877550562476163024058161435005839790001914689256542564t^{36} - 1011480571038647498106168609202976162612933601825411703304t^{35} - 116389869764102506585661876875787522050208212404130818510t^{34} - 8604766580550120954584457035404452063214943233013038385t^{33} - 96880190276646071246138069170789124006981320040893622t^{32} + 97558185932723624472399394320653665253040404536884189t^{31} + 24760074278357456301831252091565328317745058128720352t^{30} + 5048261119490543108976072243822562967344536845822802t^{29} + 912191949404990303949262603048791208246606134635532t^{28} + 134012242609800479972080310454554901671983625302002t^{27} + 14575034458784469939616675420153319326426730294296t^{26} + 992818698935475845320228893686384183785955731158t^{25} + 9579455571469167180408820105103062369416731485t^{24} - 6594416328060370949633843096771081939522557653t^{23} - 762781757178851697798472811808649171654285341t^{22} - 24987239675864464927038930990282793487803293t^{21} + 3724068587420782877765403266651577117960558t^{20} + 641377751260695563113511595851895690457143t^{19} + 50478330617532876736634337943027343021916t^{18} + 2211896836003508217496236222853050014493t^{17} + 29252408332469343929484862007761224291t^{16} - 2367366246726078182484155700725401719t^{15} - 120555851585486553789045869586001554t^{14} + 977723713044185201393639112936639t^{13} + 330467565580442106313483972665612t^{12} + 21998987306129772416932802418384t^{11} + 920427089029779942413213517684t^{10} + 27819945647931372280443280674t^{9} + 518570746829632640659598964t^{8} + 4074769185244172478815436t^{7} - 118161862110179393650344t^{6} - 8387600352217824801312t^{5} - 177385244140726928640t^{4} - 1140301855039815216t^{3} + 6847646137659648t^{2} + 85235968535040t - 491307835392 \right)D^{4} + 4 t \left( 717329714270236372947840308251892707023006920674050070364301605101207500t^{76} + 2492304444875909368437268838931365490394017280173210836401927192310208180t^{75} - 4926554944799966814524807650553672177617167048320099391095766032158989942t^{74} - 54341316372018184758551278184240151612147861559503383188910601729931729446t^{73} - 184708336668922272232519670523869253002146729443739853861379376848022010172t^{72} - 387784107249623081129962854462357708276085212820347670995394718850278210862t^{71} - 582451800006747608067504527580703621709118544802026304196679413037750861946t^{70} - 671643661346630413820020574639505058498030950972051740261552994194445888054t^{69} - 622298526450139798694949568577418356794927622070764312601872125809235745328t^{68} - 479388298608291623267466931856935863307560653444238576684891460703921947306t^{67} - 319372740933970577113020499847051577899206495958382606105472609015461285162t^{66} - 199973260791076691619743358849873679277716578211486119699254377315106105376t^{65} - 136754182709653247074409377659702049391952753233482007462272190551947369022t^{64} - 110439831521857192520679573782519193959850536932569894488326246344068590164t^{63} - 93498288599872884319131696336539631799712017951300438631546555699008147830t^{62} - 71961568147811865817954513595509503234337142169978273094125194441313499408t^{61} - 47396268082438802123617083904507532199750538225315420741178791871999608914t^{60} - 26433551063437668046089892440752634160456666291950605131924626660720969396t^{59} - 12564034200414210992489608390475372623408844122977083814718934999318777239t^{58} - 5136771534582612374509633929405164153983831205669750494099388818482748515t^{57} - 1817971687831940530498140624051308913856869530080902937216710255068497248t^{56} - 557636186185219071032202812944757790878770023581124238252070670570936613t^{55} - 147853640741385100901308795204949144126256204269497792094977818686067756t^{54} - 33894704813733242472769480415308728653988870277985262443430683851366476t^{53} - 6853940944869837657205976974072308699168718238071011113798879858860590t^{52} - 1308585875284530635598260299280630789415366451648698516846086424225954t^{51} - 263845723496931133907539044250836731706288154234856440999815398434725t^{50} - 58467636542342720736448294652668307675241459544883866603741417179438t^{49} - 12858180114978089145185622351108137833904329194431034919754278220997t^{48} - 2461729391517331535033286428280266535424590783749818584969927217122t^{47} - 362596950818295229342152442799571813678029141329903411067047055327t^{46} - 28032014507459432492421441093254334715509975441538868423544128313t^{45} + 4839023531934544935946226906878416398358416031939361801371462459t^{44} + 2844145083337308448342908506055943954091220417132711862942479876t^{43} + 836213267510128796719960990597914033779415138325048941350303259t^{42} + 202305686846068649934673381185016523496133513182699615065528337t^{41} + 45839808015029056378705051512926594661532880799993593873380900t^{40} + 9753212210712159620692803093514308458703264091038174627035679t^{39} + 1798008891711989408409802510358630216009120862463166908056840t^{38} + 255783298718091080098436299166995133709108395646922734367791t^{37} + 22466513435899027047583127908145007932350213652865176776377t^{36} - 173232069832437678056952580283872164106242810795588256650t^{35} - 416241716654812132566132838823064435104024043975805033552t^{34} - 65750075353125215523284378616656760658662901519139653710t^{33} - 3483259875951213669733669403801772722689687095117682335t^{32} + 560148282456342930223792799017446364623217204993671593t^{31} + 155871838588073284135191112967002864106594382788689260t^{30} + 19534474801452221736531858038451094930416055978817799t^{29} + 1535762868261903843461927384025259331266933033472298t^{28} + 78180129196714469446365042333970751950754045409183t^{27} + 3039089274021434727668540383170662252978949047820t^{26} + 223510314245352862818615347695768789787289294104t^{25} + 22573359313530815086752861486593812955032369488t^{24} + 936789723572980615820468028911413444028301771t^{23} - 70325467850266640430149637443111906341194417t^{22} - 10576898136459703489018534135835189877784371t^{21} - 241799665315810113851365384037666408184369t^{20} + 58496413583769943398996623078145049515702t^{19} + 7538969133370292362132145561847669265326t^{18} + 467094950163427998787142444368049647350t^{17} + 17523754218091153503816154659715848177t^{16} + 598920318583978226083332003864869868t^{15} + 46023675934783947265786788719934084t^{14} + 3279792234769267790153194880650848t^{13} + 129071558645356857553071582101973t^{12} + 4446168059722612645534601140857t^{11} + 162352121017478160882637224063t^{10} + 2502552322706896982877244776t^{9} - 90673382207285035873204815t^{8} - 4209511814319302657328420t^{7} - 13156371279574445486070t^{6} + 1786179564547343616024t^{5} + 35856369607237844148t^{4} + 297996691124738016t^{3} - 78166054245024t^{2} + 296873807616t + 6280924032 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 181313178112130014078415787842201097624980726387666107778830850180950860t^{75} + 631610875643630514065968721517079537747791600993754381959785466846709596t^{74} - 1263370176203619143689313881616713070786839750337888620268418152191079656t^{73} - 13946814006586822663403950163053864293598758220320889678669092267565137104t^{72} - 47613976384163017843111316721430061292511679136580134902741700667623682792t^{71} - 100463094102051243160713493068651082209268674991666713784440520332088157140t^{70} - 151744682243717532613885469942547064943124233996591700496109565867817033598t^{69} - 176124443416885465691188163547597582367192107895148558345605801052150217466t^{68} - 164460813795106453994194677318402355042636957057350195390514686168601547436t^{67} - 127912781772486122314969106019679656714500842731602804778739056253434482594t^{66} - 86259061909905055644651525680254375113631043624541057618321237642792377102t^{65} - 54824939590605348148163557579425899072939262687831479746239633182283996454t^{64} - 38026772776916086925344357191986711872549304408153103708318269708525347818t^{63} - 30958565564866834072429283278686647392346664773734882620751253258475365940t^{62} - 26326760955263337664644795100270550889627450206719213193162448316532678584t^{61} - 20367419283241577039643443493116438981486624889565697497282864060672790516t^{60} - 13509781498679718318259842308977065712578533828379091292941276020989640864t^{59} - 7600763431766104473753552151092703822348562013104946618957422174945590928t^{58} - 3648394066818590040586143216175433913606248860078270355352193804473351038t^{57} - 1506838782274403260488970645939187934205996709016678857949724108693895552t^{56} - 538289040418697680425784944184820585824489711683132064607235784847481078t^{55} - 166202163244599124600980791319883651888873876490905556644964980001943260t^{54} - 44051768975250257284736011477963935872335428354732841160976889799752531t^{53} - 9925529738121640252330721813694418445058869940056932196747129571991923t^{52} - 1896041845666575663100078622690800139384933559199533974040673583110938t^{51} - 316934183620066910118079873287004258810371835062614955177420933803685t^{50} - 51960372311056401593716017562489747424873597203737339424186814036042t^{49} - 9772057254348356085985494775330578569870134103272066528920051308242t^{48} - 2034335622246678195987594260406751651500915361446666656977275117545t^{47} - 371785193541254948261884684530023852910194651158395692002843041317t^{46} - 41082628646623712761095695410304016210996403042662145203661759958t^{45} + 4042154938505359945738060474054344919343857603521277855749564142t^{44} + 3785417696300446073549639846082101377321664758806583318262866258t^{43} + 1254470659940424497388737965653133765705663873285919434130151204t^{42} + 298258216869764949688558361332081733745386113319243225697428629t^{41} + 59033112355965647643588217490455442025507528353595096247190648t^{40} + 10906199261014601502052235228500052457834197991878065395827649t^{39} + 2024997647648710961166355605737908281711336362446296843028131t^{38} + 360767339273120942858828622935475651624230888347932102178421t^{37} + 53555481408701839548181308410918013641912449633002019382314t^{36} + 5357114649545444789037391862991520176471649684734511487339t^{35} + 117894112860168433976079108955063177417673956043801932376t^{34} - 66881567253394295375096679320153198463833726930981563246t^{33} - 11831514247373484385623224256860819223986888715398980539t^{32} - 493025121223286912164011530113040625274101492829959087t^{31} + 167069428019764817127934032510301483904543293032883877t^{30} + 42404956123719341258947787468823452760688042011177234t^{29} + 5469664071487889551910958856409682013456397958264465t^{28} + 455079839464775379910756374438546167817496831229237t^{27} + 24087158346719933123112388440296446810382284947802t^{26} + 641042532846627954589067119571483535364800594553t^{25} - 8746366367799341856546780329680889018570745461t^{24} - 2315261388439451833711189708221145133496707233t^{23} - 297503707284340403128429700635383869445352235t^{22} - 28178068109035124033597587953713357893660973t^{21} - 833547239458723762800848184907118689735572t^{20} + 161801957510051442684710440510508617265572t^{19} + 27144496356976843256405996001332445985416t^{18} + 2275602360797957131310722438375659732030t^{17} + 131210810158865000745753782881774358634t^{16} + 6208135435250555019625844251562060607t^{15} + 303198577423087017230480866432785327t^{14} + 15823354832959613767343107090068027t^{13} + 644375490498394813830633983320782t^{12} + 18318972716592990243068234588373t^{11} + 570391231252053614200680637806t^{10} + 14553492806251657208460059010t^{9} - 95426418250070439542368452t^{8} - 18774653561468417293560660t^{7} - 325049774890962280566696t^{6} + 5887646742452261183712t^{5} + 237656139918567928608t^{4} + 3672288159858092160t^{3} + 30059485085465856t^{2} - 6870552528384t + 72786345984 \right)D^{2} + 144 t ^{4} \left( 25183949680854341726514105786109614462390458797765211103437351315783400t^{73} + 87909669486317239318521262279770481882896133158056030299423455051593256t^{72} - 177482097405648299212205734115533577941573714208741425657746281812299240t^{71} - 1960527110214781573734062545716757814111731139102678145098949557588385432t^{70} - 6715989073489183923402998966692020726436123892985554558432352488511850656t^{69} - 14225291324875078009190414937240386561436878185830258907599237609507576528t^{68} - 21580105579774930944083975852128356780318115357671656686903039566712494100t^{67} - 25174184558568801515545283945992597247657289025373055026644352436083624412t^{66} - 23651005249556566806209024275241426127283826682765612757335365992274124598t^{65} - 18535731007948733385737582308141738987394856203459575242430350734956176838t^{64} - 12623185748861834532618874873431662423827165708583446468017204300399301660t^{63} - 8122299958923254872610942531656233464243686773898927731355741966391184734t^{62} - 5700256578467370404981287280394978111377512437928419953330345584619210016t^{61} - 4672119545639337085500123936994348101231080582698723556148407920967587604t^{60} - 3987324375721616658601073637124116598995980199324730203120622337164697378t^{59} - 3097130872671054709597007581338122766340725975611569421284071269944495670t^{58} - 2065895870061327005211310950163812572742802587579349428397430018924327926t^{57} - 1170725065366662194595851265188889243481402321058238251539389086371501450t^{56} - 566817000405876137927404947664504191498517345627078730497342135867255800t^{55} - 236406005643996349595636058051606864767061995743980447838055651436634890t^{54} - 85363898785194430987955458261412290212293060932568773245835041893558484t^{53} - 26659829034642988680262591985605434217786989495365751994943306535719274t^{52} - 7146606220045428777311809927900068316843952590856094179039628310206228t^{51} - 1623879857149862384555342919735769067264572680911886665654720639163342t^{50} - 309056864085444062990437142985381704840974686786501295964803165483443t^{49} - 49502296774970602757238190987210571512533804400491043668200640389235t^{48} - 7112218907626173520621149518265829357870700143514827804517696111846t^{47} - 1076078153607531703267540285085575489349061583584261885102024019955t^{46} - 184634794208187072295272220155173806067495387503318170542566764851t^{45} - 26501267843821949115398548973592865851100204717373198395722112095t^{44} + 208646110407426854651120137350309228330689645373744939030222437t^{43} + 1959082708501492432772007986844001831350829396957155405541221438t^{42} + 853209735111157516092051190902079632864754103284036063102280058t^{41} + 244104886474476967972633412638360062199246698833241134697541252t^{40} + 53549932447219227690328595372059783404087944651179308875811083t^{39} + 9598654894270090869240293192799766971229109547386148886904125t^{38} + 1526196334173755938634654979351340267103892532016738092808881t^{37} + 242372025939508115316097061827276158980114536812413380427238t^{36} + 40234333709351172367645317189772872299017584938933909585034t^{35} + 6167592504570258287431865926672521155889692404526085956994t^{34} + 704009301992406891850500709121174439006983835463830225601t^{33} + 36420823544487054529502811156923482190920055463188046132t^{32} - 4395285204747636733133496414627808034917451534049762207t^{31} - 1046204640670981512851054506657775218334875850064220097t^{30} - 31354644987972098183122782509171014422914300349561009t^{29} + 22636532862361983335312945464478702335160152464575162t^{28} + 5537858679003480330229746926020836160137996432747290t^{27} + 727160489638375835522365194241694947543916975127230t^{26} + 61741742825185268081589587820365299492855119500219t^{25} + 3213061129241595232581438457778825115061246637204t^{24} + 51625354867133591631706974152693988274069642949t^{23} - 7711550041484555389206319693209919384276417739t^{22} - 1004463042286402228038225711138868287638880543t^{21} - 83353123089838837238367913670900980990194458t^{20} - 4457044472011995826952666210935628383921266t^{19} + 64781106736771007394051121459831867196994t^{18} + 43459422270312793590411149116951905967584t^{17} + 5028227096452330323701605361416737879621t^{16} + 361935510215889177498365647516294159653t^{15} + 19537831462766168209891601781581535438t^{14} + 939217507674514294268163024390633210t^{13} + 46372194864419205437319257938434699t^{12} + 2090080979448771790008720443724429t^{11} + 65380279285085945568385779559584t^{10} + 1483828041226479436099034992539t^{9} + 40645641038261169704093678652t^{8} + 350938237941813222240450654t^{7} - 53150730196705427257042428t^{6} - 2299461542489514416421768t^{5} - 12154269888575467658928t^{4} + 1097522144912183098752t^{3} + 24887862165418669440t^{2} + 290299445315759808t + 1897456020185088 \right)D + 6912 t ^{4} \left( 179129841247101062273674373902012567304633394781557185060352383698500t^{73} + 626234557992192777898035666508521090476272672371991552123129220901060t^{72} - 1272984396544252289633800936355730733410427884376160189043568326807100t^{71} - 14068227993730464888058700901030488695978923183284824159008662070538220t^{70} - 48311793741023495099433666216761984013397397584915982592074622927210760t^{69} - 102618180756012259888893584910291071888570341533139706139603350162434180t^{68} - 156165249245796761023110002787006032664483069163269228642494776537549610t^{67} - 182844043757057603765341482984121979352306708637729013078653460634620950t^{66} - 172547580509672438143826286648159200510355751248370444166165634231605084t^{65} - 135987472790809995368299524454426637870325877524183881790213366732464154t^{64} - 93286356017011557391324124506944127068257928121168246601967827065666270t^{63} - 60576579203074681917383506037092643960121665773758510798022207573473938t^{62} - 42888721445479768377448796194141878729197688477352426871373513228396200t^{61} - 35332208553618724124793275238123354173831446560513235501070369917864726t^{60} - 30233537900323663654604173416170749052443273506055619561052702877481536t^{59} - 23551758751815150933270585804289974219507007908728569131015263716560006t^{58} - 15773923905609203129941723846612569008220122259096872362706066224677804t^{57} - 8986637055654154920421132600317442231364015633991563773950103508774236t^{56} - 4379301909501366856972007327187960914479774373033080458865177322628900t^{55} - 1840477422858461204159078506474957425076788142443339049382886262952648t^{54} - 670458263548175379852511477037970606013903107260127263196103566801108t^{53} - 211534511495444225746442203616878049989894284710170442785546300616700t^{52} - 57381384630548599740434730686640143948728525765101288894113895300504t^{51} - 13214895921510653269041303714905931404630294287903412848150605155166t^{50} - 2547699928260963888613909571614810461022750524297582553415886675115t^{49} - 408867965609693421077535039950710728062461070192461782818043285683t^{48} - 56230447749900306443505513796266152681995045222356603810800611624t^{47} - 7329711885234626303253407714318668142020133554393916337174779967t^{46} - 970621935204221508762890546533588651345944283026941316119539373t^{45} - 75005635144107794119497601101947672983304848566703074118799727t^{44} + 31504418562290782252484699539722508058315898242615645354439207t^{43} + 21353457518874466381618113035500510531348684485731185239971324t^{42} + 7829049617014282816998206552211055848640302664815889461661385t^{41} + 2117093845323953554056349163565378146126587908213618207575505t^{40} + 448972713039164124937624724209708654646458329838319673174561t^{39} + 76674019946296471834979968539412938131618423364371285150898t^{38} + 11078567043461843815586994242305615495502868276844017881846t^{37} + 1530506384380939602095579202565841214640130804620946958661t^{36} + 232652100048520807541091051765561806551022673179588451047t^{35} + 36660618069201366761632420770062497183364335102376042906t^{34} + 4746654949267635747348150631554498170356662725025455762t^{33} + 367480143695240500914812562384325007578905239385421679t^{32} - 4359160376466259104393335471048880607220489246193400t^{31} - 4326795531228836136832153781902433134939057936410149t^{30} - 94666201684641668701071203725618293557932345341919t^{29} + 139466124877945557189211458020135278005699540100257t^{28} + 34307302157045929306234650042013727029763905904735t^{27} + 4581735007620715982536093200476889591129519748322t^{26} + 388974490565528703515129898173299373445299241967t^{25} + 18873690033686511903798994324327525326857389627t^{24} + 11480744965194181277991976575031137775084025t^{23} - 86662182800949704680172945770888394815052722t^{22} - 9289893855334428020201609124359909170109820t^{21} - 659827158552988835097305088513477938421001t^{20} - 27531031811587349910073758146561643700401t^{19} + 1113862052517424277353397207659157041464t^{18} + 341842036246489726062917677657452898059t^{17} + 35663422067835452185475921140075588746t^{16} + 2462305629938943737861698317283599048t^{15} + 132648062679578528546741136598210152t^{14} + 6530446517897331793172479402146120t^{13} + 318241659212026894779425916633054t^{12} + 12905994278372522077342776070422t^{11} + 333092268474842894699018977608t^{10} + 5807490971216331690143794206t^{9} + 115456766875931041677717432t^{8} - 3154920729372972136574292t^{7} - 432857852917671198597336t^{6} - 12883373870236417059024t^{5} + 6042595950685935648t^{4} + 7292788913987091072t^{3} + 141761796560725248t^{2} + 1371545082024192t + 6332412100608 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 7.885578 λ ≈ 7.885578; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.287549 - 1.722808i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.287549 + 1.722808i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.902022 - 2.795249i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.902022 + 2.795249i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.039734 - 4.042413i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.039734 + 4.042413i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.568265 - 3.188252i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.568265 + 3.188252i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.83642 - 1.159672i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.83642 + 1.159672i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.819862; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.593866; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.0882 - 1.119186i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.0882 + 1.119186i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$7.8855782$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$7.885578$11
$-5.287549 - 1.722808\mathrm{i}$11
$-5.287549 + 1.722808\mathrm{i}$11
$-3.902022 - 2.795249\mathrm{i}$11
$-3.902022 + 2.795249\mathrm{i}$11
$1.039734 - 4.042413\mathrm{i}$11
$1.039734 + 4.042413\mathrm{i}$11
$1.568265 - 3.188252\mathrm{i}$11
$1.568265 + 3.188252\mathrm{i}$11
$-2.83642 - 1.159672\mathrm{i}$11
$-2.83642 + 1.159672\mathrm{i}$11
$-3$11
$-2.819862$11
$2.593866$11
$1.0882 - 1.119186\mathrm{i}$11
$1.0882 + 1.119186\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 9 \lambda^{14} - 14 \lambda^{13} - 413 \lambda^{12} - 1833 \lambda^{11} - 8845 \lambda^{10} - 54228 \lambda^{9} - 147931 \lambda^{8} - 44364 \lambda^{7} - 470202 \lambda^{6} - 1511963 \lambda^{5} + 13302232 \lambda^{4} + 36089995 \lambda^{3} - 29413706 \lambda^{2} - 27687416 \lambda + 206823053\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 9 \lambda^{14} - 14 \lambda^{13} - 413 \lambda^{12} - 1833 \lambda^{11} - 8845 \lambda^{10} - 54228 \lambda^{9} - 147931 \lambda^{8} - 44364 \lambda^{7} - 470202 \lambda^{6} - 1511963 \lambda^{5} + 13302232 \lambda^{4} + 36089995 \lambda^{3} - 29413706 \lambda^{2} - 27687416 \lambda + 206823053\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & -3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 2 & -3 & 1 & -1 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 4 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$