Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-250-56-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3 × Gr(2, 4)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8 (marked)node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w6 + w8) + E^(w3 + w4) + E^(w1 + w2)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + Q_2 box O_3(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1203031.wVwFw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;4;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;3;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 56
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 250
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 250
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 160
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 2 0 x0 - 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 33 0 0 x1 - 15 48
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 56 0 0 0 0 56
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 51t + 146t^{2} + 51t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(311)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(400)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 13t^{2} + 6t + 1 \right) \left( 331t^{4} + 219t^{3} + 71t^{2} + 13t + 1 \right) \left( 346496t^{8} - 32960t^{7} - 8240t^{6} + 4120t^{5} + 77t^{4} + 100t^{3} + 2t^{2} - 12t + 1 \right) \left( 6283744280103641548057972500898206258806970553124168473781376t^{61} + 56251366128567065957968215990834587696582311421188426802479776t^{60} + 243054145480404286093049037954534212970616982338672206426587064t^{59} + 678410643682223801149917238218522249977605587828718281208749048t^{58} + 1385536616300480379935992316674398839419317136803816054767279268t^{57} + 2224376329502448724416163397363217911400580131429707172466457256t^{56} + 2939090059165573122341253781369563261906453457180120232482893966t^{55} + 3292473985414256926644514197785415954956134113882104551126762546t^{54} + 3184352094948459403012129669968978433781400979467609041854649288t^{53} + 2686013811181276282309594996777901812395951994728178029739791340t^{52} + 1986040238940454100256300008146145027309117428260595177455959556t^{51} + 1290156466392809392826856618415501578666263281625567618314833238t^{50} + 736868629375754554690269877393204111096904132369811105712333634t^{49} + 369835291620733112188625953241174269238983603374661798507876173t^{48} + 162691982870479937253079200284661288424754616078534262056768878t^{47} + 62272400133465148385768119453348930235152169685668141467977612t^{46} + 20355842183285814613434490547765021436856685177689217535311946t^{45} + 5402817289306413042506226985886810891947714296443320966345037t^{44} + 972577256582673539976149074272517276933584562290494444297860t^{43} - 19467891107191479855745648534233990248749043497419054326834t^{42} - 118053158539466021208881102988562925456658907795880499506858t^{41} - 67486683510436049255507962509848968484784232486670595218797t^{40} - 27207965658631086934205629205492602759754455992982746639014t^{39} - 9033771485756312970114119250982417454092493681376986910354t^{38} - 2594382689635170618865597040054479972047273901222005606274t^{37} - 658645874341794004114511974956825537435449121029213123784t^{36} - 149561765366187164914079684206523075276793647688149480161t^{35} - 30591809530882064659420208521985130525738996875495314883t^{34} - 5659854634206987491744005865334417164000619285210025715t^{33} - 948598703114575874320946518766159413020350519285904741t^{32} - 143797580774831535098405253988306198409631150155540955t^{31} - 19602105646361277812555023774539500980837735620992032t^{30} - 2374006584049096327268819064545689253194910119629176t^{29} - 249541643537847068719222798980209807131320455378075t^{28} - 21663051225947558732874366445230115019460837804505t^{27} - 1346455782175051991152685787100938900609407608197t^{26} - 17507465052435170552454260985250642389487180079t^{25} + 10553752786108532929536794515000320239267881355t^{24} + 2019215242707248136202261781679687658196381017t^{23} + 250374473261522459845262666895327233756945419t^{22} + 24868052996900204945780415587569711289120925t^{21} + 2104944778435244938470138630908622469618739t^{20} + 155556860082938600996554525250146859408095t^{19} + 10087152231135131911315967383112277376236t^{18} + 567704471469007017163386421617456541454t^{17} + 26952301370862652008928763413464480087t^{16} + 1022750013999524563391127476572348129t^{15} + 27789583423703191898901532615711143t^{14} + 392825018921187931124076994359563t^{13} - 959009754593968804130326811947t^{12} + 294523622867575712930655644197t^{11} + 48769028735871122450504326514t^{10} + 2776027597539287239237541700t^{9} + 87136924685015639453293959t^{8} + 1482322123022159294989111t^{7} + 6228458201426879300994t^{6} - 254619757991289349076t^{5} - 4962619967115944070t^{4} - 16132673376896086t^{3} + 763658735848878t^{2} + 4658447806536t - 1127398500 \right)D^{10} + 3 \left( 1030577744516434324764384293793580870486828393953418371919641480515911680t^{77} + 11032624881220752414905183401656657825084799685918920954404483120579084288t^{76} + 57387432230347157009688438332431934904259645570549392976587463317150173184t^{75} + 193825533679455938224990886757596277445890225809242734762493469033517686784t^{74} + 480023783201390223638262752187639543483822377400577449720702965898747720704t^{73} + 933747819562716353937633042353495600270915652361426402345930212350309006976t^{72} + 1491490434831622244996327487493674429353538694840281009316477125882019288336t^{71} + 2016748761221773653073885487843675963141333329177089608254148855626003507368t^{70} + 2357493067767984937695354933961043143310762626313038689059030204113422720408t^{69} + 2416533064705571108583573290691540644020656685388198308780423325793596881772t^{68} + 2192432133522516777804911304206993825474803113826678352447536294519432507892t^{67} + 1771059270164700006890879826383656472061664792491419944724370649283385854534t^{66} + 1278644363264899512844755915739377694547712390809860101476059661907217588708t^{65} + 827027092545706716137295208083455244778074836250085205447454337231248952042t^{64} + 479924654394125374355599624613444209300580712761907070587836876238164813072t^{63} + 249992990788081883052976046005181379790287238601207303945902646820406142522t^{62} + 116785084044066294235661847992201262111480098901185241683163788786061170758t^{61} + 48756309262694871294354886741293956068742814085213499485095046984871431740t^{60} + 18033852202847982944817048683930768465616246765066936860446469632151888606t^{59} + 5791831812920194497659688880228014936056085766212235028538859551900612508t^{58} + 1535317093930514017481587188333144724472820898237886543358285061163366550t^{57} + 282994131567111171979950884095986165052583047165982304677254674580473038t^{56} - 1694711283109722932347919848208066638064324840561177891437215955832708t^{55} - 33061589704111956442423226687323993540519557226198667007204614254328878t^{54} - 19963373737110740868966014728701479863319027450938038487357610002091512t^{53} - 8521726725816487933428411757480343492162918622594680413623995022204646t^{52} - 3038462093069576727977988268978822130452529347771716635566243830048006t^{51} - 955183695322166493662927982578183588676224201848423490875053240574358t^{50} - 271687222603695137043897077555783706218314017278775588255471780645670t^{49} - 71041716205811306124384476818797909959466930138053301641809789800978t^{48} - 17280163662258662129125728132622868184390703509391139391366606685528t^{47} - 3948922653425052228309663671152508863036015650817385040460715664509t^{46} - 855287174790714789899751285075564081049129748929459110335638107622t^{45} - 176897636322137869031956874094627866660622700754008956312282851068t^{44} - 35137390095773671080156437383267480194251997706182493277963620214t^{43} - 6721528343518763481500847767216028460004283125781447039845844363t^{42} - 1236999783585824373686264058143276982119697213322513763211544777t^{41} - 217856288940835677533892067081134474679889550159357805236946247t^{40} - 36375128179970947544951169779799089961184695958467510173607520t^{39} - 5683750947641526017406393098023979801270310916530536186342467t^{38} - 817077551039568117559872877173469043328198309533126115645767t^{37} - 105471621727162662276032324484605507829335846479166242633109t^{36} - 11713398340886103043439265504135309525813107641987548999575t^{35} - 1007099994073219659424328736599946320267816881605968135193t^{34} - 39138817261205165618875354784145917534010074606520501471t^{33} + 7786993765347581620733207347167600792976175225968877126t^{32} + 2437607560920235500106818646280739156871887438072756437t^{31} + 427559758768787371911137757703389290656939469665877468t^{30} + 57566509055469821034954253715021358214172686567637733t^{29} + 6279754470304497330574675839701533574534732313125387t^{28} + 545331049461603552641866866230730819414240121111940t^{27} + 33443309103641759893574630953682860929805614652709t^{26} + 523225615505848605835818845838321404259227478264t^{25} - 217061160267919438822533024957771384728430743457t^{24} - 40176665214929487805179534154061699468719498681t^{23} - 4714098402429470995330601468885516352332430399t^{22} - 440562534401224791290805403938872282761585013t^{21} - 34973723028471642644023656436664733340519315t^{20} - 2414354400779365193864933793363399733505733t^{19} - 145404724584526232107880030658810942035281t^{18} - 7542215286449820470988163681207649249995t^{17} - 326932936784476367285588585050411488098t^{16} - 11193848665445707021651162805073871815t^{15} - 269900247644477203044573071197766493t^{14} - 3359970730768834403572438354191043t^{13} - 15194665508742959421842100086485t^{12} - 5097801462435647018682626463636t^{11} - 502695700643877940265784965120t^{10} - 23582139554812964519661746785t^{9} - 645008714264696962387500738t^{8} - 9621601967082303320840041t^{7} - 28191290718484352151348t^{6} + 1598238139138887603226t^{5} + 26885696059554910012t^{4} + 62234140108937030t^{3} - 3656875149871484t^{2} - 20168568785656t + 4509594000 \right)D^{9} + 6 \left( 12366932934197211897172611525522970445841940727441020463035697766190940160t^{77} + 131222990822722330288875135750707266962841916536247908701188751151968768000t^{76} + 676293305304876979170636366789089423883341515453899074615906758890558754560t^{75} + 2262796726056304923231262301524781171442115330843594819301047291852876016448t^{74} + 5552628290549182259461586107870261467533493699872915972639262447306732525168t^{73} + 10707797488401040429848685517401433631542375630260857908108669734920185643216t^{72} + 16968528755226036712379986032479659216934511217826318747599970048194529415744t^{71} + 22779046161860011743271414155438411491250684640208345466211272276933196662576t^{70} + 26447923405401197492672552359311424690359246418802421847783125265450594863744t^{69} + 26928483609208736227203080279822995321812706308809227454852454156386691179420t^{68} + 24257463208890277639173044783579876995763118420464827063978118668690152162364t^{67} + 19439820234347146400712062217694755013423194159556838047114899359526627276354t^{66} + 13907147918954221275574079282702979074386619199538572982089431905155254492370t^{65} + 8900137364217167936119697396723367674167909942847772551577594650538002604586t^{64} + 5100994233934922377468722520582644865672699438376189285937591992818585181662t^{63} + 2618252898212692771904745163739091736843339427841120786274877253234108475198t^{62} + 1201338334296566260106516720131684449050025363245919367961053322656701643076t^{61} + 490092804251803398371000695955331337910658415853072097427250678614288317218t^{60} + 175507706122688921134854756259588087584292957023067747367373874697009875118t^{59} + 53516180393854291025203222722537463687766722641578331275227683109255349625t^{58} + 12760589592151290038691014062195668618749750204584408012818704571736138697t^{57} + 1589267473761040549760059756582475601452742408318602680305321985944426732t^{56} - 530513833708435232702703571836398866555907725708921558087089915710353782t^{55} - 518774185492105434980418239154961694497675062105748812350634156116654162t^{54} - 261032014620664177975899602151779923545701664706561518568978926593488135t^{53} - 102962916910434979617805364665995582033565517346118364815797758375493063t^{52} - 34831974995809293075924416472522027533050775853920910501888873604290798t^{51} - 10463281961175458730934705621723869645129607233268552624702261448568766t^{50} - 2839740991804430436749921420182800616266344478088184199774003258710147t^{49} - 703426019879545743269554295087848615675328912398269968231334746348467t^{48} - 160084874583704374635062953810215633683731457115054689251752039477058t^{47} - 33621589687186633683742915249917305438934511582883774658195650683756t^{46} - 6535712208949069282193211602415669655889466245217759141279766338060t^{45} - 1177811745394797486029106930297365567294810229580803627293587787017t^{44} - 196890793199560546357033250642711669271961496699426124499071076741t^{43} - 30543246034642120979007857904301861305628280858265232365665770527t^{42} - 4407764017871070589276951821778581641373487753797015054327353770t^{41} - 597687421904547129514638425114370579447288458983492012470797389t^{40} - 78337529412141056099356528653624691815066414370183627242026492t^{39} - 10523108820873470085997167657370121784704254123211457476409424t^{38} - 1560434929041459230823065042937696468932958203763764610148401t^{37} - 261951596510939105203797190680255724198295464664084382279448t^{36} - 47074924103754486755346429032113417211606888760376253169142t^{35} - 8375516162898143078604841754131098829668176511070711015575t^{34} - 1400848631845463615893900257013514234923479156778951007222t^{33} - 214586281531013111136334050863694929233815398756196444698t^{32} - 29678645855702414115837156919795400264596115147249932982t^{31} - 3659534489339746608312303671554367406493073227673240763t^{30} - 394956771277769224389886544842444443725206363686793472t^{29} - 36022102160246791535345568905821918609618944854515473t^{28} - 2546276358941616090338405876723968350551471116803929t^{27} - 95997310491037223120401192924540938836609651721815t^{26} + 7620913289220314244563542300448317643575373743824t^{25} + 2167439679210974936056897796452993343260603805169t^{24} + 294438952395518002778374327772837173034435233434t^{23} + 30376396430256481321812935096204718316370038474t^{22} + 2618610670586954121784576498584372959959528412t^{21} + 195550670988621425424117579982611185458296149t^{20} + 12832465922995869957222295448186694247961720t^{19} + 740097799891003688577692420195633925011929t^{18} + 37013938771092308851168441102266265085403t^{17} + 1558352684222241609944602162704450338395t^{16} + 52284149506771131605769981181006282216t^{15} + 1250453557662663987763905326445965913t^{14} + 15586782296001470422543367402625036t^{13} + 10657180384764897108388619634576t^{12} + 14805767765200508533099031616076t^{11} + 1713166179302878980491761641533t^{10} + 83166098926444782178659953461t^{9} + 2304747316984992298133545140t^{8} + 35344006082484657137050810t^{7} + 151571302098034778662216t^{6} - 4381912561050413402248t^{5} - 80150585447125759258t^{4} - 260180983574282396t^{3} + 9569579682163434t^{2} + 52000965984920t - 10898185500 \right)D^{8} + 6 \left( 170045327845211663586123408475940843630326685002314031366740844285125427200t^{77} + 1790335763209023325002545016637480991300188756025158286719638524453199790080t^{76} + 9151835193898800352851610249845059888338102944967462632587460130950282839040t^{75} + 30365697130722876440572216834410624628576997624553532543579985084561346839808t^{74} + 73903943085185457378171467738456699383942337938888380832546826857380012884928t^{73} + 141418997825328657907327206082088029339985042602716256936034391969552658011840t^{72} + 222522414808917123306552978218775323579081708164653175685614844598334843716432t^{71} + 296791424103699458760375891631288263315728229674471146193656966897923224361960t^{70} + 342488922507660885536059241450416531865615624720556467500323957919683011444568t^{69} + 346568493603860552304890324577096137631449393568750338497942542431418077673988t^{68} + 310131403498973088697835930101601634483908904987589712225619073147723770992236t^{67} + 246693623607789829924630077452238254756633869072727393394525689882277761254230t^{66} + 174979839272592111614441985339196243787247594050410716625949638614661641565976t^{65} + 110879273487165692669137010862134517723610495946854841295611430823458068138518t^{64} + 62823550789869569341371971749747474913399576175207366292101445530603891126384t^{63} + 31814507288799025403549686762960989654345479041632799581460542558764088503918t^{62} + 14361504986268123984412368026714632593921017749963473118031549881767019104232t^{61} + 5737682742913646625281559927676980485921619268900231154766866772751201832018t^{60} + 1994633467399126681385401570811140764632689615103534024421525870511512623853t^{59} + 578465772956215871532303914169423802403892952173949666120489107349423202190t^{58} + 122596645249673763698194654219625288160728518508922267081277257595082955170t^{57} + 6252630957385115935900525176676890391020569520040216896476907321768526490t^{56} - 11170587809173733296467941097657700458218851197487722243385038874760783000t^{55} - 7841515408105467316183982403073555997170040635992683951204500046935452031t^{54} - 3618681074327453407889403076246280589607852622561987512132457217739380850t^{53} - 1364740238438805054735126811018968271416835865629896812392939540456887538t^{52} - 447401257491990383826579804865795388705612784070947798767682239351836666t^{51} - 130883187482604611943063585101845026804858399449450368938018851248824486t^{50} - 34637541291802858693088759667153400825455478744425168733131114161372773t^{49} - 8359905871824559072454133987714399366439818117126068769835595380082590t^{48} - 1849575236242934524331094901698776511881238038436036604984951739332323t^{47} - 376293699091062821615977175744327978830310302165293671630028345771277t^{46} - 70497259419611448867492098907447550471255959034202954209119391791376t^{45} - 12153460192242386286814664042972067250209057818142996183063970270337t^{44} - 1920421781043528273677990770067743971195795290172295822034038179754t^{43} - 275354800730288291604454381045017542195565359042469646239843135262t^{42} - 34970754819873367186696808493774503804891572671691435945338705349t^{41} - 3683810119301253737163114120383584369484459367157988475358986655t^{40} - 246344238011035687036074872378152030510629274972465107334870277t^{39} + 15677976930600898786404093085855119201542067470823479460132913t^{38} + 10533576149050379200737788330332023775094362075048051468515438t^{37} + 2730204868591466810793937200796940266182729036846716846235083t^{36} + 551149030375693020978892373169280773919676966309130690919481t^{35} + 96547023355482059496292282103766536216588439143404738285676t^{34} + 15173294080487670847395248355131834951011583908400491826217t^{33} + 2162707898505844540970327083833446770522761218361252862701t^{32} + 279804778198044391664095898706104318800130480031528791691t^{31} + 32666472203376861961164971742833052586729640809419543192t^{30} + 3396492964869321949800027857502878949689220085352038779t^{29} + 306678493432268175334030605684774318941821077673013015t^{28} + 22780571375419769058345372111561401612358348355407440t^{27} + 1183590095923067950044158585780129628295804368126089t^{26} + 4866559141907897194153029081589600183973455962671t^{25} - 8542218566119201666446302477282051735347428004723t^{24} - 1357877619864895485052202930860656081915644152553t^{23} - 145317894717500984736858307847262288250453392695t^{22} - 12568539408911970893132508663287964180572715183t^{21} - 929049347704162271042481610124752101894395160t^{20} - 60000010176414823288137741256922283154680436t^{19} - 3400620798584218187173839597812333082769363t^{18} - 167366926153886063831169195311165992141567t^{17} - 6958136428901738392531436836596013076558t^{16} - 231717536707199906513111438632538668303t^{15} - 5537449729545194190137805137078952318t^{14} - 68315369995878300555056905157739842t^{13} + 257759335167430778591669298885577t^{12} - 31499506906920882196717475222632t^{11} - 5468664574787756859240188968670t^{10} - 284184564877366126761661556873t^{9} - 8094835829225815290633323991t^{8} - 129094212507483865261893019t^{7} - 742460644711059933102486t^{6} + 10661919232220114294946t^{5} + 229267371223903219970t^{4} + 940187118183530182t^{3} - 25161974373647692t^{2} - 135806129842712t + 27057564000 \right)D^{7} + 3 \left( 2956315317919843504019112785176266085078515930894775941688683551007944245248t^{77} + 30915767075362195638513116720634886072189740346339449973061049261999544590336t^{76} + 156905484837960453273979760419718149726914002532307446469914822752077819216896t^{75} + 516781272270808170792292471756509487241332067534358724031846545799808352323840t^{74} + 1248635032484943855434039877269591760664784508496730705970902995024621713362880t^{73} + 2373017368035602040086766161680773817608727459448654301444695327582974550297472t^{72} + 3710556569690473744591326704898353484687289588513994244064456983595141581779760t^{71} + 4920507439557348425985156897099442412231007765306633351453725906045683161480120t^{70} + 5646872783475285843739087291682749136017852756348673210186695603362056910872960t^{69} + 5682002309614979954532406315656527661732875811759977061227881113252969120050836t^{68} + 5053466526872258723969550299763544782003454920388198842027790979299398497217716t^{67} + 3991829827167181392611571529159804278441822480052330039795452125410780851536170t^{66} + 2808695830942323516021669406718339455822184636269995462362047572389069813376006t^{65} + 1763252438133552815962043901033830871548878572879176280004771403629980680869898t^{64} + 988270013961575092169272818371963860101323498361571862824231349358249519701938t^{63} + 494113122981378283260321288329912809367895276129772311278426713398060010846454t^{62} + 219595733210488039957770088955272679379026405510398160047136318524625610274174t^{61} + 85958924846023780121589802341651164200751281517846048088918951266069111239216t^{60} + 28993509201253145028652525529182142744659008747006322086465514707448086724423t^{59} + 7956816604399033171769261998582249518508840883321763826220670774214326927174t^{58} + 1441195405220824835080883195195620182979407755172718030038373111721514918841t^{57} - 89096579999605075624597745462514729535671849226363786758265808088096386208t^{56} - 241130785100707397203628584623276719290597422593517990028169197701335263956t^{55} - 144035050937637805079834110996711938758799489731035243803643585354267261859t^{54} - 62807768224779316621228780789341392690534099691665122882460124965958127862t^{53} - 22951482820359413405983600657557637053368175209024169024710030391244025403t^{52} - 7359591799636670079430775304144043368359226641876259706439157995558708750t^{51} - 2114776402359319052818205855543722984497578037142835807045278929411964448t^{50} - 550795795904335879036159999090012201885284790302100492644300708567581134t^{49} - 130924263595523481818134665703731952857139684946563858785390739712383418t^{48} - 28525961302166370794870264783170460157989607891373186918454312144408891t^{47} - 5711857173891578540541942215171482090525396485060236067775103858556935t^{46} - 1052232200475821835779442666201290565724669999194763636848888585172954t^{45} - 178282429093955167968754077239119625726310677031577408260275850755198t^{44} - 27738335222579315608451797105824482307144856305054053399855968939106t^{43} - 3954220883298188864299160024505874027327771884169217333607744889766t^{42} - 516102226416277341892116314241035573740590355091492634059416747661t^{41} - 62112486966405616895637841902187653972640240691476677909785658437t^{40} - 7108803009068056362047163437935149944606065596361224090548948259t^{39} - 838902181954314753829029825691818850349165635879810201158140597t^{38} - 114924990067967084682248249512272859730422545412316089611327816t^{37} - 18927055320049772009139070571408031007171694167478452579405207t^{36} - 3391616612763784564525291344086717414466692420442044858566322t^{35} - 593448994124644973022467267843176181491299132913996260711348t^{34} - 96123168274876506747924179445638185977738367480015772458533t^{33} - 14148915919764227337577421813958535676059664070602451755137t^{32} - 1880935434827433349753010328561977054810779868606613563533t^{31} - 224755897327139358394791508734321674238902557744777892615t^{30} - 23939297725856942715650616000245891646010119884102508208t^{29} - 2236497325502574255706199857656484561076129715021163353t^{28} - 177410803188168132048906724727431040397703319731173977t^{27} - 11050318966893227441937643864481665226582025921082417t^{26} - 397227302924280388651562449803518844319357933652997t^{25} + 17960713152455344799439750348857165300011725566080t^{24} + 5231182984178055357759201073446090845694572819580t^{23} + 627767313594915545215505415963133157033714900666t^{22} + 56220356513054877872070032390199995359167453216t^{21} + 4183754163543785934017833196491335909540159670t^{20} + 268758271384500951573704491201322439556768906t^{19} + 15083697354489803665981616884151388497819938t^{18} + 735007202102165629114823431587406573746267t^{17} + 30326475946209814205569938687280864414391t^{16} + 1006360323619005145839018115202674918300t^{15} + 24094573061325009209069938465665650100t^{14} + 296664246010085336849435906982926976t^{13} - 1993944429015826710480445869469289t^{12} + 36704304960694516003380788515088t^{11} + 17613630873679565900686624475803t^{10} + 993448525244205830309440293955t^{9} + 29136951614731640244849489339t^{8} + 481304431417898050124541365t^{7} + 3344911326257901391028170t^{6} - 23859619790518226690294t^{5} - 668612351680177299128t^{4} - 3280174063687066314t^{3} + 70281722888985918t^{2} + 378556500729544t - 72529303500 \right)D^{6} + 3 \left( 16902505587814039360460666802508519856854472489230014717854039921941467463680t^{77} + 175729862072300777404757654501784238337199565491262129329755160999825754619904t^{76} + 886337551986066947333581353907296183509974542479839056402623439384522792179712t^{75} + 2900485738287653551111255625462580552925879206160377389774668978364729477188608t^{74} + 6963696825621568623196269618824170595291717516460987288706321887215002272060672t^{73} + 13155298073005791230640584968342945869244086323466913073727862368952152941393280t^{72} + 20457158296766520154127227223363159686785150625976648036274260427932702218846992t^{71} + 26990021799243460425346735360676441993571686187351058241154676715263965624563304t^{70} + 30821981912805625161697810203657504124873095754607795756144790139931350034922840t^{69} + 30855602982656305300785073232256794800374975221641268998233917776934373849646268t^{68} + 27287934027979246812399863937903361262599159967367749036319401530810231153233956t^{67} + 21416306129438301867499494334813005865382299846078873902725758665942585332330022t^{66} + 14956023238664971623475448632508222633076205386538103335761394676397404437401532t^{65} + 9307455751788797574239340607776426787208315102418766265403105221078157687615650t^{64} + 5163664556220856355373854763196431102433208978925171633508048446037259546178048t^{63} + 2550574920074515399248865027233183942054658567626969548379578405342649024894562t^{62} + 1116608618126581110043535513987541594061485768115811285519908343646705296087090t^{61} + 428329464416538970579709154195429919979177058357667170075011092101016251156112t^{60} + 140007554013353790002914565019895553349730411219102974851049984846705681147888t^{59} + 36083588253339326552772145342213565578823359781259500048392543100919954528276t^{58} + 5191551236603633444558408488438822389527879792532008835696849871989328878766t^{57} - 1365364503275313573317738178470474507261724598526134014316215605827274489618t^{56} - 1574368459462886783518908775162586287444544490636939104838995679808349422420t^{55} - 852325833470586581208623168023103651347312856353386366553426408877271806516t^{54} - 356727108089052984994423269821928794416879170867742695835618089655012304504t^{53} - 127225653561565363156879900443434895686284518433410298342944884462552238902t^{52} - 40094196556929135134627439365947423202613957622052813428064917519191786566t^{51} - 11362595670262219658729143579057423885095449996699656121442387958695553014t^{50} - 2924597017519605574905835747914290762667178680191427503825130208635365120t^{49} - 687888169608376894347771638351554176993957978501815875043949026687232590t^{48} - 148431471166748242651955996821259701850812722864619214264421293619141738t^{47} - 29446469879572244939384760417838197296874176283332099401291630292636777t^{46} - 5373327535380383975813409037133924603586565948802994231152398509355946t^{45} - 900499984669170487908164666443189672638713273558750761860567128740018t^{44} - 138003812050895882792011682405479929406500602481548087209089051659786t^{43} - 19174890190477687245246113031690835606698583044020728458700407719165t^{42} - 2375461048770884456008844624130392419334130035726327228802855965453t^{41} - 253086017379097575941518216970094248124887795927852575723580038487t^{40} - 20980159129223755057455358064069717400091272862857035611807101982t^{39} - 779692089789058669343351242769617976908718362110982852583739079t^{38} + 167462957439264145840495608717923820913778377019907351755568471t^{37} + 54288804828699668761087906803603141878441400074198217007887295t^{36} + 10543362185695946168744147685737684857760982267648397772724697t^{35} + 1694958863591716670786162359284195243384636739381981580640565t^{34} + 243731607952568433920741805115897403850389577942920836429389t^{33} + 32200063033133675834933821325449871287886147774616342374304t^{32} + 3936202319345407877749240992407664959937954835955650434933t^{31} + 443831521998649752852149340133142816012490766274344333524t^{30} + 45713548231195300641532343809779462542009320679820254313t^{29} + 4233359776949308742517598490234091228508444121024225251t^{28} + 343833406622445148614182556806022380807448389188270852t^{27} + 23410542030585510067672344485199022961715350649330133t^{26} + 1194036888235455251484169391818572720013015954518322t^{25} + 24823609900924225081635151983722531987395003197559t^{24} - 3473982901709345735857007826787504037793704673265t^{23} - 587004102540739700009946630688881610937457228919t^{22} - 57202780361171088811639922313798688262175825081t^{21} - 4352726543586091114991566324701356575877429385t^{20} - 279055836923647718358398484003907061002615643t^{19} - 15477955875354579277508487101836856464840337t^{18} - 743749847057952204628908769337213688357275t^{17} - 30319984832569992441441487319082517201234t^{16} - 997724348229349044052594326718013859239t^{15} - 23757795549650741544895999524985111203t^{14} - 286635498890182575461800303118140753t^{13} + 2739617291207490135148062473690387t^{12} + 28661744383025800532343763118188t^{11} - 13763124385935566730936609437284t^{10} - 842605458238535238884380333561t^{9} - 25302485866158318001744250016t^{8} - 428260234825421079789655121t^{7} - 3333634795361663394104208t^{6} + 11316465394537254846162t^{5} + 479081261150616534640t^{4} + 2703218787972996686t^{3} - 49510403721398828t^{2} - 266729717793400t + 49605534000 \right)D^{5} + 2 \left( 96038509433741998290468207954330007739797051204125104660819469927797293547520t^{77} + 993531617528729262240223436693053839067104161205592096391107102198842648023040t^{76} + 4984462767424825333475129605893414743382660843057836127465967521977134874768640t^{75} + 16221203355787188132886672267574169790956251868974522437722806199962980521802176t^{74} + 38732161845940933605083355712951016429546119449295811595443022692673138017499216t^{73} + 72791831778222318615943562459230651747648331907128226387679191375636382252068912t^{72} + 112656016174341528266284905021307452785227203730919327202721482244395897233729232t^{71} + 147973445737981473546798644619904283106633793902896060752086999482941996879560600t^{70} + 168249785530319993254850194797803084178766177144746797593501486085544851750005408t^{69} + 167666029714081529240956006555551204775589794296799460944517994590761535220451944t^{68} + 147525189319477312729289732826889655259847200762185140980359382601535088846575352t^{67} + 115101423477250615016671546840346794566476308446771875711406084687233489844286748t^{66} + 79829614704751971286425868837836830130804621876694286020115884324863347827862268t^{65} + 49281569659157545138628884677523002419464341112929658134240223051609189617354960t^{64} + 27083375735559075708316980798768708798013442549223170451600803030642547201815824t^{63} + 13226611364211768305552206668361855036489524121958396178662620632172129055366376t^{62} + 5708034260165013146165104404026059438658386598013863573336912489524455864195132t^{61} + 2146546536536851570215915973434182684123918715031424168482349412720473075457048t^{60} + 679274279325315565151615073058256132753080716807141027752698435197924552621216t^{59} + 162969493984395444243004927847693332014351587086938871384787861973962213556969t^{58} + 16039546436361318626373739026802400928554118419049104648808028110989747526138t^{57} - 11465398916634592541693880584571913024188895223005599196035838337151275417844t^{56} - 9760631603504828507479002829409060054620411249265497645025725730078784416214t^{55} - 4946463239514282386130331723465449826835719976883986795076396043737276166802t^{54} - 2006964423375330597121977645229591910536644287822891945151948940960463393211t^{53} - 701945634461720562202545709868704043883924960518529091897981855908004850046t^{52} - 218043521596646010423698178798104173812580493877346683919688916753852893092t^{51} - 61068474946818743295363503164273985741614092787693563452328000768884647122t^{50} - 15557735619062309213249172278610174567487905862892730824859703455944817780t^{49} - 3625303857170318608480783724953875521745886169830992023083701986453250897t^{48} - 775406127844425800366121322049684480410071657231032216869172798895250968t^{47} - 152505473679374752215778600836855408192984755566200430629472175282988819t^{46} - 27583411879187384721313475129314259335512651337090662334335373159789124t^{45} - 4579024956197336225824005452812511744011693466044702731419994556808388t^{44} - 694531172494992635702095919287097991728327572951004750896844533252203t^{43} - 95466496920063886489087159467903623132734522056188005885299811273396t^{42} - 11725638370915086438824814253826919920300676283486082251502476471755t^{41} - 1254423831789969203043144689521744232739670450066787020059763078602t^{40} - 110718132345835988514741401001977219221133851741492018465987729936t^{39} - 6863428530820909123121805907343355264897145928336499831979268241t^{38} - 43232829396423113815895862840756657190094376240850230066484800t^{37} + 65849195360324238213335587761213851126663871740089593688576529t^{36} + 11792074601933893889655364680208522447077915307008245111897964t^{35} + 1287277969008533998635001840112412968918392543491643334920878t^{34} + 85513413149840087184073699990704309147674143589178437584385t^{33} - 783246454891866178889423290267437157778621623189875412548t^{32} - 1307626868310461849623813387011336262607199363115527764997t^{31} - 252151598875371981726525850775684703050929456877776143346t^{30} - 34010775440145391735489817679895939724930261183373324258t^{29} - 3723453946052857366408711210216322752498684647181294998t^{28} - 343733874508657287474298884831475083203234441589345722t^{27} - 26784476342860859366880185287687576775505651159317868t^{26} - 1710241298345057937930274472463258169741252708484382t^{25} - 81185859935940156469221284446966390513244779387957t^{24} - 1700461780821796934253497707037363284695739022562t^{23} + 168222048559696421948039994218640938804698268352t^{22} + 26747255719009340398511712233849996475469056190t^{21} + 2344950247386091428833327912305343759826695862t^{20} + 158853404306036311831572583394823246297656007t^{19} + 8986845445441735630774226096161385274087937t^{18} + 433310367728841594763549729684030815218550t^{17} + 17605584161093258710401378120443710917894t^{16} + 576747791735333660412764393873870710720t^{15} + 13698349148424277861130493463443354792t^{14} + 163790549674341954824952132746884869t^{13} - 1929690586421771277464001371620963t^{12} - 52251281954484323858009052001764t^{11} + 5822683787763120887378060091078t^{10} + 404164612810367142530232244696t^{9} + 12504197115495934438972159458t^{8} + 215827670064814105451030205t^{7} + 1804907800254194491392280t^{6} - 2168311468089604990230t^{5} - 200676169901999197572t^{4} - 1259859786118208950t^{3} + 20706834740127168t^{2} + 111603870921024t - 20293173000 \right)D^{4} + 12 t \left( 39393834284140702064118589630259628774359015358869417266628295592720723968000t^{76} + 405842065735979425862826421238269745274058980942202203486983388135353988341760t^{75} + 2026949359077953823878732597564032811336987516672647729371699399459229478100480t^{74} + 6565577985134772800491519172744388481425740435223289452823752596233928342683776t^{73} + 15604311769623784649700697527154273886587331688832730308847655265411902692385376t^{72} + 29197528209905386774973461381984912035671615697557344220560942702507034749412640t^{71} + 45004289548556174826704132793080804859727667503937241842209261514133745364068304t^{70} + 58888736990778395667518228591019742940219923387926168889461302669905538132435592t^{69} + 66706988888800434631650651980521038221888723794926543991392842561650561324817496t^{68} + 66210465231097264236939595379722506693561567830758905189919376972445304334472468t^{67} + 57994850193078414067885795594306774649336533990139653928446638098204177495659812t^{66} + 45011722202584794427935723826022139731922755557227053090075142164539069239746746t^{65} + 31026672358108622864663558111640763925725077473939190078378603745179671542267836t^{64} + 19015752761968476356545640925037635076906584797351950194672800953846110042065122t^{63} + 10361256582915166709962650239424080802223622559146225495050404571040229203920132t^{62} + 5007767541515044073936300402772397011503785727053221404838009050516026535044706t^{61} + 2132488587911019914014149620500385556468755624685658499499079460306063735247526t^{60} + 786818382882078912787372924117467025370287861933555491461064978128708626243636t^{59} + 240985837712507078831860551572884370109497011022465372198802157819008618048682t^{58} + 53344558050024829815950627265254807030993794721601720774899221481943512119997t^{57} + 2308053849822688013444198812994600813440496770560998737112281839541427599774t^{56} - 5856961086455729003968866965008585160922187392857285349212123958741244399900t^{55} - 4246654343040370525872888252033117472889741804271398951988884865729567370046t^{54} - 2054148296850058328431767059028699978159493598409074397494256407246493294052t^{53} - 813786005148187645700992433012665560540325419066413251786247877470464635211t^{52} - 280194949171088476227283987783588767221601706455770584312686878217697084048t^{51} - 86006357030724043038010664707900437351014100255148148658010307737866518744t^{50} - 23852011753481817495446774921776755996397886219874443804944819220388589978t^{49} - 6024427456827050319874419262402683067133620507464092785131185836714878436t^{48} - 1392916096444081417034343630723061517647469120318372392302320824741706321t^{47} - 295755454216826752115858431279923105280071799283271524221947124007042558t^{46} - 57754410924039729211143372436244001365573209206223200748770998485853640t^{45} - 10369161898177589447152468552798732926246605198014797404558958556145764t^{44} - 1707358350339333393730106948716472853667728518411650939390303086738612t^{43} - 256448168409833298372899929434764976969787568630849131705635749353563t^{42} - 34801495555207943022041694778907847066839819153352062099164050123263t^{41} - 4194937861249088798303166169103780798308992210342601651641049533304t^{40} - 434461180618309239299228627192914252535603209295302761246971717385t^{39} - 35649993502111433572009940214529941017070137394431062498541857650t^{38} - 1657527043668390569269746538533393367830221748461936349956473758t^{37} + 125797679926377845920264611503292220976213507300153263347110609t^{36} + 47016450343515758151882041048369676102504526949717283814231992t^{35} + 7958065324182279177240287409230357519643201109854135852466287t^{34} + 1032385970180656579940633750648984756793770969472755755798687t^{33} + 113535744997715125119925920951290125575512767127122825815084t^{32} + 10982194044424902620897257722531231417549621189031906279132t^{31} + 948703984216789291298992211253010626998450946457147036156t^{30} + 73435248650907165515124536881318192074873465893092969924t^{29} + 5060220206950507412151485655332620873600016736366398883t^{28} + 305008330001304391676286323364188574445145310134429885t^{27} + 15561527089544536213613436239829923854427057291557094t^{26} + 633841945621613213804937047621525700220048076908217t^{25} + 18752795267622816063280952707758516894273224293282t^{24} + 458757243070237122374930696212759232056525702192t^{23} + 42495866678755978281067345680192807914545141311t^{22} + 6710329081586354923495503206152540975047980249t^{21} + 738268822349220646403091656447760862501489787t^{20} + 59833075671627031281188877050356348410192415t^{19} + 3797522784384687953260103817240276693269674t^{18} + 192868271551431376487496610767608620460090t^{17} + 7777842134975739848565664730894373264161t^{16} + 239186449603898325186538934694689736892t^{15} + 5007639251732165586752702971749276883t^{14} + 41614660517594163914040822495351807t^{13} - 1292165686405269269363504142249162t^{12} - 47190595055005059974030756432076t^{11} - 17029773792307164445592341682t^{10} + 41106619754246734622416923736t^{9} + 1440243395605383169140564819t^{8} + 26812045879290731215144812t^{7} + 331799453696426411771468t^{6} + 3066382529288512615740t^{5} + 14583093159460523684t^{4} + 4649781792926484t^{3} - 617244311047368t^{2} - 1860637870368t + 306652392 \right)D^{3} + 144 t ^{2} \left( 4978618025984442579504264084887409827234819288349568812906596028224317734912t^{75} + 51116254118167764396566596130438605581709617516461489464099475588365877827584t^{74} + 254355807369894767208167669773307017343704434319629839819187645855199008407424t^{73} + 820717599431017752345933882027553497764434644541750069850532154137079074765984t^{72} + 1943114004695569918556760255379514976449587076882243346596241304526308061378040t^{71} + 3622587835099244424505655000552556651037354726696230240497664712250836279714824t^{70} + 5564965901997081612124415791939812292894166058299150661335575395811385307207304t^{69} + 7258763926020783646384192014128378384885223974311282008892820153580486851045132t^{68} + 8196487001559299630687716095452949968774047958818397349544576883370115167350848t^{67} + 8107878019983055769119598902601085895822143315107630288629233128997260307109800t^{66} + 7074414773941153462222275044623661621276569088873271593560208732491215891888692t^{65} + 5465891434098683153850411245466914158316929531420332453871016049371655297852596t^{64} + 3747596503421176284287353388224610535551247203588985387009914999523887767056024t^{63} + 2282412718739528958223842825290237201574481285802887218315553307825807237068588t^{62} + 1234332100389829550084764208057644918393628451909396849878642627820364283084732t^{61} + 591105713812078308607920634385231249833461406588313203250281311085072750467802t^{60} + 248706834320426590276426229917770358485125903477109536085969014919236598857414t^{59} + 90161512453810692073934276860555819957774144447594084541669236801308954329145t^{58} + 26750679070284777953255276292918572944279742397454770758490826740865823670618t^{57} + 5422840767162433820412646830921916345127997254586983445208821323739465865593t^{56} - 120861978784182746797969597925437562590702714265527643381890909869957157066t^{55} - 849515398471991866975035921322512626409793490106539854341403754688637448761t^{54} - 558640800520903588603872942637494415366330105114954923007205487372016464629t^{53} - 261279890102265750663160378860815864904701690121484834070425826041195508162t^{52} - 101623811122046235735839422958247207105239950037126082525277626357696360827t^{51} - 34553517048129280718436307576313841749581999920419607437421755278118650173t^{50} - 10503171309512767383129425430296280454397316904944969915113369913801004371t^{49} - 2888953552246395522916340970369284896152016767126205432875562331065619304t^{48} - 724375634014772323606030093038523229857749147008541653361285430989403296t^{47} - 166364346543269419583249183796661564648346473660911336951595549058134676t^{46} - 35098587780043815234587397531520008622983479968629470297131514408441563t^{45} - 6810333308328743350538902779327536035191367456028345819502991668387280t^{44} - 1214488283365860070548248297138581006430859475595675393666024331570038t^{43} - 198452969209743429125071934247031231727984843665515304509571449250645t^{42} - 29533161742454368680070087006610714626818137119701793092061799569598t^{41} - 3959645728246043148398388641181779649267269581400283120636893886286t^{40} - 469116000963407328460160021008638359874041506965009457395132291578t^{39} - 47225900689372355836760296702135989795353078505961805780808249915t^{38} - 3645072976635226773509365932426563899559005648821969034245418873t^{37} - 125966241476214809707706191848573501390160321144908458489628633t^{36} + 22550270742317911326231013304003577903864399385076785568613278t^{35} + 6312531145595451925662858689576281129408348079416216833906827t^{34} + 1007786954501538286613312693997599761632203140349579317435281t^{33} + 127546554705178292420828049849180276853486448687498739458262t^{32} + 13854895380780150594821871720420965339664475478111481427951t^{31} + 1332377918695823087576899542009417061768955289975654543912t^{30} + 114907337818115157542240473109663758208366928606035751569t^{29} + 8910333855788935833225699607013494787404194247457272069t^{28} + 617908375299512988172451904598069115552293522480234930t^{27} + 37835775700195267070174709476981514669667592675689221t^{26} + 2005649469659141129311356415604017593021494971284114t^{25} + 89946825638472114971574199433917393305842005019509t^{24} + 3422896343852326425214984347200857020563129215017t^{23} + 132150572606354214622773965661132617246734354945t^{22} + 8322809075910957877862481684696556850799948273t^{21} + 779179736369989854524486444222648663916146929t^{20} + 68282982716843751834008391043211084250531963t^{19} + 4889116992369558443272495110794977236328567t^{18} + 282997859700200452860880510167260757844605t^{17} + 13211358422958506434556216327132222880040t^{16} + 488036961268013834701762067637478875977t^{15} + 13522026349019432534082366255468383363t^{14} + 239598472223705854277852169485329297t^{13} + 673003925641306394882419276011207t^{12} - 100058097025512979233715262807242t^{11} - 2341783400781634760935446660434t^{10} + 32145828264592021905781315023t^{9} + 3342021051995084054497899422t^{8} + 98195585136301937664680107t^{7} + 1618906432262245606227756t^{6} + 16916128380210294538470t^{5} + 119664988282360939336t^{4} + 244730600944679666t^{3} - 230492053153480t^{2} - 6014085140512t + 751599000 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 691517666570527431916901861135492764096661852342743727558079433426176737280t^{73} + 7080883944803896045689228274163903491526059713361743622125140416334724182016t^{72} + 35131844394811811280938132347317871303330705737511803949661697185173691121408t^{71} + 113010969356792775487471990946623238795657000091041845001296954132068182465856t^{70} + 266746392085862181951008336988849394547954441127705569092093999162392740989168t^{69} + 495860097697319250226657978139953942917137897478694295390643605028118765655568t^{68} + 759683509674698940713243955064200348323309123617149226304429577850716412169744t^{67} + 988385380921662004983197081583357633534166280057377275526554086236864494801192t^{66} + 1113217667099603818791154102923163557768022088674325328334752212644518116125992t^{65} + 1098136303446048292966102564218297037221875340151752269158648319043120352412352t^{64} + 955126684795462832046348456726337036852777834938737668537780353725317050295792t^{63} + 735207153744730683244380372300116938509760033612011499464495898388220154550512t^{62} + 501858485304105733437284901518167482529458227274665109754251817894774211860692t^{61} + 304049719293479188107382041102622775571858977536957370621691866675887425041692t^{60} + 163399716657665838943490468370462986601724612237897731840005417541326525741012t^{59} + 77643248909593853185645139827401455487450974416195056208585878555316243123626t^{58} + 32332958144409588385689089001976442301531383230900628165201459432007927404202t^{57} + 11540941192978849550599821873868982621495008649500757620702294671888858119875t^{56} + 3325303588489764015321266685419408411840057625626490574375807125175102554668t^{55} + 615208501248127077815273158683703082256852489079380490870973049817905287974t^{54} - 59536644774839647935364863524574397901668501178688043224074177853449005176t^{53} - 129119945734160035741230528988086031797699076519082187739027322114578278804t^{52} - 79724417724195214329283774619707348080272352416226169782203737031811352001t^{51} - 36393299426695914094637808631119516295710808270598081393348379548121387626t^{50} - 13959190490100413240756523799444447046870274970375486312636333593566852726t^{49} - 4700058960026055427939044361915546268569614650849616874896105342489955556t^{48} - 1417608796480999326527624940941651143180583053425627315030067136282774160t^{47} - 387340047103674592702004555062280085499926338703240811785821838532487325t^{46} - 96545335217630586111211964316344311034039899230548211528484575262275644t^{45} - 22050883654138049077911887132377403451473987256457303559875682079349555t^{44} - 4627403144003587379700456176917017416927352967769309667469055936407134t^{43} - 893038211538258807182716884044640190598862380030971151442757305965586t^{42} - 158334711902550496048178669885117542526048020334583029331582827352971t^{41} - 25700952540979549839002072284376408526519838264488698481560181117306t^{40} - 3793527215227050945392690791565798138532288893618837357093947722219t^{39} - 503115574172134173653353415803427709778195087715616163935072252632t^{38} - 58666494838475329541933380962367082697239774350948787356943136760t^{37} - 5747719471480399359505636649888141875574633005965982009598601183t^{36} - 416157694996884664037933255678804988752676841850375302306972050t^{35} - 8864303231211686204974930088533143088011371693922996892565807t^{34} + 3802176688042011540223663209527897319870502256551805335988652t^{33} + 911087351865456314173059944302147840265941772517381214774984t^{32} + 139495990357519299681685470702551947774721622075446860320183t^{31} + 17303599165601023405631088126574343424761167880201640767568t^{30} + 1856990032109053647720464214992968970128649780116904872779t^{29} + 177058449652712726307033579871712759032896283608346104026t^{28} + 15162822644582854165940984932492428802231454484679682688t^{27} + 1168357953774392205137627325004881047953490808361864328t^{26} + 80622956542295542471584748688077952569279484921580502t^{25} + 4936164507009626772518533236990052384868835644875790t^{24} + 265364026249634969290806154181057637700845001152502t^{23} + 12517723975715539273143311713403587743680335470141t^{22} + 542099474885334344783696283642875154850145775978t^{21} + 25371433706860152694676562254711490844222812068t^{20} + 1568059892887897956332391772847644105845761670t^{19} + 116911047122084660976250561274881808263226566t^{18} + 8362260406558452331186133598172105037178841t^{17} + 513086559599976866792363613537081661747449t^{16} + 26030035777587440467421863537989859596328t^{15} + 1066591152366747138126659676912951498002t^{14} + 33939117091093546444263252940967170148t^{13} + 762731811915290472701444026133586696t^{12} + 8192302257202921121224617843302653t^{11} - 162230180847266112466241563931161t^{10} - 9128304551490667601138076908146t^{9} - 138847967674067625554754906112t^{8} + 2625102459372742110043594394t^{7} + 186337078388740054427658032t^{6} + 4684740030302006016249935t^{5} + 69735888237818239637508t^{4} + 681704205361591462362t^{3} + 4425659046644268564t^{2} + 5408124020119782t + 37087842505500 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 19674666031677382563683700154241089345657632975474350736647700991667404800t^{73} + 201062320671177738639204787102032883530181523773895504797735208070307799040t^{72} + 995414977843556496973199816681817315722551464874759491469955286749690949120t^{71} + 3194731258632106435468846567715235780210060684380240245501451871266987648640t^{70} + 7523590826310370531145997872986790812626207867652865150665078275031101316320t^{69} + 13955537046263835024881959866467291706228921725805002273498232250202112287520t^{68} + 21337617797535044233269980338820167114369248958865541935894473831228131728704t^{67} + 27708281835749409019145068628186027115100760379405994549666648714884051194096t^{66} + 31147640720431308377017868484725136186523954469524418823978541148331137596296t^{65} + 30661130706781068527332864291752981199631122108136863173000541028893156400520t^{64} + 26603650119200833759128868200456221525677516733804140501116189342064985602800t^{63} + 20419617287369928274532371046778257171631666283486856078613429742332700866804t^{62} + 13891285705843983925179850738283148757112854038839347711458434771352644994308t^{61} + 8381976725108987192308515370634023859826786868144258519559946829106237062448t^{60} + 4482618535030504071791192413910094959432931037441369852978981515856226695892t^{59} + 2117074554125620612395979051060843794253102375940720953332297173230638519026t^{58} + 874424055112595505218000853014392494044601954806294460801510595219770781286t^{57} + 308215963272070498211999199064703760447829830147996345590350633425235118595t^{56} + 86637332815119526199867007748972591560108653445216733314685670779537179232t^{55} + 14698491651434821303990898968847670310178226017129775152890966990883757712t^{54} - 2556244854912311788363106134425433646558284096984821519606494492288339628t^{53} - 3894857510856081582291796596867892456954511423018594436762860969301636398t^{52} - 2308983671050634936691153663307314243664806399679851926580521416073071721t^{51} - 1036371301507801022930705188611025051862607533731011978907638347202584850t^{50} - 393544417599638255977847459287068625756387153919286389438777603478605304t^{49} - 131553629636269980065986546647544427046785530301351683513862366787079196t^{48} - 39448539655450515827818662753010734026849903199296885810988876362195174t^{47} - 10724692314828437383271124155848348829664078659270418606718183511866502t^{46} - 2661033447396324049147135028750130761748586354457673357604265834772314t^{45} - 605194415481510374204742600390914817991126337371584052838602484671578t^{44} - 126474646633853145710776498472604134302405983317770309727406696593504t^{43} - 24304800291668451600859155329000107426950595285318338657296192403340t^{42} - 4289389459313330689094386349773290344945562044574070581107723074702t^{41} - 692537673974408615404138900612115524255864900188877944588243984652t^{40} - 101541074812781103563691878550883259540365792971849757948548126090t^{39} - 13346545568655170137530714882981075964540332050230212010387629698t^{38} - 1535578566777380177029563049587835137081769689467847720116957624t^{37} - 146907623104976880664581480961050470537988380173696016368321359t^{36} - 10005330072431467379072837081500044309634980956496499967931350t^{35} - 77684583307726129119330381112575756320197256099581936006321t^{34} + 121607879091902487256513420890934558442221519424885036463444t^{33} + 26599751195849963497933132370034602941019962949249249480849t^{32} + 3958247022242493818250060466084839897926617813520938228133t^{31} + 484032250700760245371306292528478727954672904864044679009t^{30} + 51490734136314637103477432956408176528663304123652270931t^{29} + 4878672069250042312133219195347305471986705781017816333t^{28} + 415642461522747736651820927012357752068126142345183123t^{27} + 31884880742483850890331679204453184382001158635476829t^{26} + 2193947160247811374737349562911114888845825819761325t^{25} + 134584091467608468439459583232870554448007507924474t^{24} + 7341413101710732567061256908534240358390787525473t^{23} + 361697187056535597400051688302630940115700316745t^{22} + 17177471627698166530697354352067609737675540951t^{21} + 897455871789597181919887822831443670881658676t^{20} + 56027159839141221836229316031737418635064074t^{19} + 3792527943989298568749512837701545838188080t^{18} + 240799299079711228214005492465344156935489t^{17} + 13213221741717670527948162644037298220242t^{16} + 601369352104555061117709653978148757158t^{15} + 21857919977146399086020748274161006690t^{14} + 592500301320238249341475168402297554t^{13} + 9773286181346316904496064210922342t^{12} - 19746951697107440832198950202018t^{11} - 6728020013286889624360445065200t^{10} - 197944856784588500974650302114t^{9} - 1915428338659164801678797720t^{8} + 54628939878861828813499004t^{7} + 2428523892213824893823992t^{6} + 44274855671916513163774t^{5} + 542754614275456082616t^{4} + 5660992266079215528t^{3} + 41349061787853552t^{2} + 125585457756408t + 233496756000 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3 × Gr(2, 4)

|λ| = 10.5887 λ ≈ 10.5887; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 6.057376; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.706542 - 0.6481502i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.706542 + 0.6481502i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.9683301 - 4.586981i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.9683301 + 4.586981i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.047032 - 1.0867i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.047032 + 1.0867i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.793458 - 3.383479i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.793458 + 3.383479i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.692326 - 2.597998i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.692326 + 2.597998i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3 - 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3 + 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.5886971$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.5887$11
$6.057376$11
$-4.706542 - 0.6481502\mathrm{i}$11
$-4.706542 + 0.6481502\mathrm{i}$11
$-0.9683301 - 4.586981\mathrm{i}$11
$-0.9683301 + 4.586981\mathrm{i}$11
$-4.047032 - 1.0867\mathrm{i}$11
$-4.047032 + 1.0867\mathrm{i}$11
$-1.793458 - 3.383479\mathrm{i}$11
$-1.793458 + 3.383479\mathrm{i}$11
$2.692326 - 2.597998\mathrm{i}$11
$2.692326 + 2.597998\mathrm{i}$11
$-3 - 2\mathrm{i}$11
$-3 + 2\mathrm{i}$11
$-3$11
$-2$21, 1

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right)^{2} \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{2} + 6 \lambda + 13\right) \left(\lambda^{4} + 13 \lambda^{3} + 71 \lambda^{2} + 219 \lambda + 331\right) \left(\lambda^{8} - 12 \lambda^{7} + 2 \lambda^{6} + 100 \lambda^{5} + 77 \lambda^{4} + 4120 \lambda^{3} - 8240 \lambda^{2} - 32960 \lambda + 346496\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{2} + 6 \lambda + 13\right) \left(\lambda^{4} + 13 \lambda^{3} + 71 \lambda^{2} + 219 \lambda + 331\right) \left(\lambda^{8} - 12 \lambda^{7} + 2 \lambda^{6} + 100 \lambda^{5} + 77 \lambda^{4} + 4120 \lambda^{3} - 8240 \lambda^{2} - 32960 \lambda + 346496\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 18 & 9 & 8 & 8 & 8 & 24 & 20 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 18 & 6 & 16 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 4 & 8 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 12 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 0 & 0 & -2 & 0 & 4 & 2 & -3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 4 & 2 & 3 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 4 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & -1 & 2 & 2 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$