Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-283-62-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9node 10: fundamental weight ω_10ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9ω10
Bundle
E^(w6 + w7) + E^(w3 + w7) + E^(w2 + w4) + E^(w1 + w4)
Bundle
Q_4 box O_5(1) + O_3(1) box O_5(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_4(1)
ZL62 label
1113040.wZwKwAw2
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;2;4;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;1;3;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 62
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 283
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 6

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 283
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 166
$\mathrm{c}_2^2$ = 98
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 66
$\mathrm{c}_4$ = 21
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 6 0 x0 - 6 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 36 0 0 x1 - 26 62
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 62 0 0 0 0 62
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 57t + 167t^{2} + 57t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(205)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(286)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) ^{2} \left( 59t^{3} + 13t^{2} - 4t - 1 \right) \left( 288031t^{11} - 4047232t^{10} - 2145890t^{9} - 72946t^{8} + 254172t^{7} + 123108t^{6} + 32747t^{5} + 5304t^{4} + 443t^{3} - 9t^{2} - 8t - 1 \right) \left( 2216844485153491927048483057617156346970617089824403451296t^{59} + 22188797126789009692144077202986495991699299975285826695312t^{58} + 103316567938141463978682398948404873752629646219245630124696t^{57} + 300401830583619396266624402576023943375018465544039906790992t^{56} + 610956381679127197553060793178239007808009024748851427048756t^{55} + 911930486386853875101442411629850111174143827550667065528204t^{54} + 1000242589323149903664892761100785868734527233771644723005202t^{53} + 741932357358925384434744285250701546334338061372961216673498t^{52} + 198614162139867091164790530751392377043023070473891268021849t^{51} - 398889152096030841890209863377426087376464768344386705663485t^{50} - 808899055202197647996082722069635711102072590950085287352773t^{49} - 925055934127550360721451882699923036347290254983686211818354t^{48} - 800513586063945044659745541120750307109697353098801559134606t^{47} - 567090459701688306236800858353731196011014873869396801069772t^{46} - 340545302586125059572566657321470780953434856310970122357544t^{45} - 176862570539735630339970849335508770944894900088598513871026t^{44} - 80542843670325480970010871997362205496471723408491989767030t^{43} - 32518419685303621688724326208965794418917389483164399195112t^{42} - 11754892936887698397589221297434182730067871443094530917691t^{41} - 3840397947214372773625610737732350510576075819728911826240t^{40} - 1144208929980207807704481505993825134416148813058540324948t^{39} - 313368744999365351460761633309250237589191616204124570786t^{38} - 79341078427013735008452107532012058887857249738062843814t^{37} - 18608066204825929441803447536222828975005867120257183904t^{36} - 4031196046931245675994568738598677266585486035116322986t^{35} - 800031634115365606632889889393194756136902260331993831t^{34} - 143403608671339396442317031567004483425116499200861756t^{33} - 22711361412513462190384500269576224179280691706982664t^{32} - 3063084450968390661676216662148437196362520484392387t^{31} - 325214261900629769878390795679191325836578345461328t^{30} - 20490050633452747536305765108791496130390436103977t^{29} + 1199058547347404540456961892503350197966236508013t^{28} + 644854878232637524337890387797305310258940084612t^{27} + 125906815576368506777800730208502274688841036349t^{26} + 17672533675844551984099226328818787309850069434t^{25} + 1969508959494772064901378049885202666704308396t^{24} + 175045580280990989631669016503453955082743693t^{23} + 11301596540462870165706741743493766736445733t^{22} + 267280175717519320963552045172931020112487t^{21} - 58139988450689485205666837777743518352782t^{20} - 11531335822649625898163753249647861003065t^{19} - 1303681042378705818749880820075876204689t^{18} - 108303206792382185388173199341390810380t^{17} - 6886433884839360939273300005679463082t^{16} - 327962983835903467939740670420954408t^{15} - 10595706195852037420074880403473932t^{14} - 143955787850166931123588625914915t^{13} + 5416461092316905381720054645608t^{12} + 278673101265556936761163405485t^{11} - 6936827510905482459379258077t^{10} - 1376205476863302498078448007t^{9} - 86553641539799579786702465t^{8} - 3781180657149172244177957t^{7} - 137455830338788443499916t^{6} - 4195676145074260704874t^{5} - 93832580344484291626t^{4} - 1300872623921311606t^{3} - 9638783952954420t^{2} - 35298392171232t + 123214792680 \right)D^{10} + \left( 2t + 1 \right) \left( 4143994371032062861725663536959741266935166833384890750616745762240t^{74} - 5202192550325329237455287324084012756445477926148744458129190959520t^{73} - 333061287422946756233037573130888766535557868956408276527993735189008t^{72} - 2221873445586883899059578162905074110340657640965505220571479140354984t^{71} - 8114109890563886843230831059258092680503641714192060721680438867137104t^{70} - 20004749422910643011449117729710700581418997404789372160573197907309124t^{69} - 36024468090084363986457269088670158049468103599820944528664364776019888t^{68} - 48674780768448743652738045335121783520124574069113539529658767811470286t^{67} - 48298078994283356150904857117226789352853314770408764104056221545511964t^{66} - 30344939363547016411954987680746382011629980742942377374441536272205145t^{65} - 48775430889361851793056940783255548332821671744101038936864931753943t^{64} + 30276505871193816690803123559377971389135277637297675834044169252020245t^{63} + 49166631708226213415676264444287458629452003620953664859884385598710808t^{62} + 52440316944105972423889351676171662568795305307496820937150743187993040t^{61} + 43679567725095292310397188813804910081886882600715660430516328570760325t^{60} + 29989512380864460445454139884131759926795162227158458543279507531146785t^{59} + 17345277261630039569755510027179939010574969663485938975536216345135583t^{58} + 8506155772651199647045897019635560095061611730094555619451541931719470t^{57} + 3513969049727215534976566734538707685086270560837531178543331456022062t^{56} + 1189356085296697256062509614839059708210116045644499946668701347751071t^{55} + 301800096345286354493502669426185469153025062824356984524909437846148t^{54} + 35800088695632004318242177279218099275147886910296505096349302728219t^{53} - 16550326371358432434368406540750543306650142564387663653008005423579t^{52} - 15082838196295974194202883156690545462551654796724549504029911079987t^{51} - 7532894287952825802818839614580765745473530172525857962678029638228t^{50} - 2976832057232154054114522055455837928854226732886364941752070558436t^{49} - 1017053678309210984818584800802124110360927289916295615587792886933t^{48} - 311490199308124747284994138350905278839637847105472983341055738901t^{47} - 86951356647898380479125103254240851099033238218970412072893859091t^{46} - 22259445744319875873727833550481410385302132608863953096612249488t^{45} - 5223137108900305254162628579509279435904507247772157390625607735t^{44} - 1117629587981965259276866553758326006555655807775253805114727655t^{43} - 216143681064302821617555968421010694776435576731271252451873568t^{42} - 37265670668747055752612877599580567927611380742910224798585429t^{41} - 5594026796395164854055390502603752022477674069152095707914325t^{40} - 693940463089389736344701307457065138299207884638014046482205t^{39} - 59823022129982469223945650057286041278500671907510759744637t^{38} + 321943158738987535606410941158454319178178483784230492043t^{37} + 1645905072334723002845444011352673837587420381089965415281t^{36} + 480302401308268447596990990537794001270542000280565896749t^{35} + 99731767029282021689634533790655992105902758840217809611t^{34} + 16974336648589252238838950913676897053697588940274024888t^{33} + 2402353674973144177910433868000048506564234050907788208t^{32} + 269386573040429126588066638467305095985842039198207218t^{31} + 19675794957629250573586364726444569577683483580485236t^{30} - 285766167792357533341452940652591397027853712247979t^{29} - 405481276113428023564749931766085087603290478390708t^{28} - 85373290710457897943141009862944186083833477641268t^{27} - 12320342605776658817304446294652512164497564970371t^{26} - 1398377485673721683052279478996494378828544093449t^{25} - 127493664709178939062871107605110780494800110343t^{24} - 8799337215578522956778538957228603232812763523t^{23} - 319866313237930301935612690275502067639558928t^{22} + 24495041649119789773912182381251346786464037t^{21} + 6543267611211952414704856495878286321707657t^{20} + 812550503874824227408835103539439090250365t^{19} + 73082932965799466163103517298515985112767t^{18} + 5113970569066644514159959003441248552313t^{17} + 279291257947090289368847144136651888246t^{16} + 11442003732027923906211355973581226577t^{15} + 309663566709856866504330586477180768t^{14} + 2687355090823040158698113115996075t^{13} - 165988746907656430757759731158033t^{12} - 4122498608083558720417539024050t^{11} + 425847905644931021350825709670t^{10} + 43573449068034917860488484191t^{9} + 2292342927476410424482908476t^{8} + 89625984779849289317083389t^{7} + 2946237553369229591837280t^{6} + 80507000511596978644682t^{5} + 1610971088684042500548t^{4} + 20195773697110112970t^{3} + 137033653694316696t^{2} + 453457647348096t - 1478577512160 \right)D^{9} + 6 \left( 33151954968256502893805308295677930135481334667079126004933966097920t^{75} + 34903377208307900594698569574964335504404990523014461150833241206560t^{74} - 1967288377660655961669016326461025832356843729795818852444153403229392t^{73} - 15034529110462964584922253675571307557016286411495370957432723011898240t^{72} - 59219163903839132404710259020082884329072628305278118084635591429137600t^{71} - 155544001605133561114784675333493244435467243831428487868812214711990128t^{70} - 298051501170810010434938032237303510031957549492106123250163837542210040t^{69} - 431043872100434870226030897748785348224629455014150789181966076985236400t^{68} - 466269802449973609417152541919783018912026918257740362968263362939921242t^{67} - 342179629887544981204570972775493911561712572856916098360352647890762386t^{66} - 78501494006407047801525026413024264430954345071669976882245048721957692t^{65} + 226124801104603697428084819483474355086291369208614828696758025515956325t^{64} + 455018168151805172434163283275208443227897595360894795358003997590713601t^{63} + 541829437218139925553336983434910964869969870609985015724904815659029310t^{62} + 495257195404364626450528364755493755600985902659787948994855459714702860t^{61} + 373383275330842981585658662018889874147652440385886730323572541101833518t^{60} + 239494377591955851478124874867530171038423518922962869916447830316337912t^{59} + 132816002735581142116854398843431663080348757858026679652820922459464619t^{58} + 64248679917747924596480875422244513071856631460712644606063035929654494t^{57} + 27223887133010755971794462152073184622428504936905027531996235575006479t^{56} + 10103205097280010281240948515785490711411136262133314892756451560932429t^{55} + 3264172713682277886179459891422616249166186959113968903557357980922182t^{54} + 902039323037836122252540847445566275920315079596464482430211861932793t^{53} + 203099789430443528489916915821944360052036664814428471798503886829372t^{52} + 31280846981973658547824645052349056344906270936787794063930733928927t^{51} - 449212433891966045904705741717368837210149441318625347326600173172t^{50} - 2798444790195595341952032576411944031639036386340681925818435528586t^{49} - 1429035684588850285877173001687404265797098321978113911764378462859t^{48} - 525222851298756769321384636518085496097084465236050693775598066127t^{47} - 162707977341211240932170770151769467619445958099285697789825555335t^{46} - 44560276986729022630620151103157543851992709825679085098356984711t^{45} - 10987396532435523112886196096839719617658325314948969175778097773t^{44} - 2458019083086440971488459218544976730316100206985097657187537083t^{43} - 501197105638646139350662890693214434298194732106998484480607034t^{42} - 93733481515856258974013032028780187799196736908395286534821746t^{41} - 16284670214289422207090229613808154679516956460622223279613034t^{40} - 2692248295870088271886152584115911107119151121122891258693967t^{39} - 439087126841286199843929216464135880099544949419648264301188t^{38} - 73162247265708486348443695702429584865253695487709482288617t^{37} - 12561129060376456595622754718639773906529861816260443240925t^{36} - 2159421091441549244614226965823802903078852198641593158852t^{35} - 354271677254377377734897354969495283199280239147899626327t^{34} - 52843149536150864143081717270338673132344887494344416403t^{33} - 6818044741299278145203605790973132070113132595475423554t^{32} - 703123124252272807430122188266100043498960655006468256t^{31} - 45146165082539788336670004785559528013141477935938416t^{30} + 1727880987793881284840552481280620411230108356058354t^{29} + 1137142554814464745372022850313714130510891252818248t^{28} + 223021014790926271043779454424676221174000203230097t^{27} + 31153954184194297986627407571420028056164801632463t^{26} + 3474222069947064966915437373252509377454346142464t^{25} + 315498739277102236642077463358065660982300305208t^{24} + 22389357039935650472010768784428108921166457456t^{23} + 1002052748917586356715967452676462322671601327t^{22} - 19206289999694360189990676287197808050715843t^{21} - 10257576434439639011659099154748398781368252t^{20} - 1346308286879320973600357993591609653410385t^{19} - 121388936575103486311437643226508283700458t^{18} - 8397169252023643782965600395161417589587t^{17} - 451318930076736706317422336309529719157t^{16} - 18156730352773916066801091585500572557t^{15} - 478317804194295718350644945857069124t^{14} - 3297188046018126185766008111382303t^{13} + 341551244516563940708915875714424t^{12} + 13484821192144330902398399786667t^{11} - 163748499987127158358841054939t^{10} - 39811229330117879121822386197t^{9} - 2288491801014433113905374528t^{8} - 89628901801993354309154032t^{7} - 2892630020055109536649522t^{6} - 77905546642977934932442t^{5} - 1536527535385702723596t^{4} - 18795546272969340680t^{3} - 122449673996318728t^{2} - 396205141378784t + 1191076329240 \right)D^{8} + 6 \left( 455839380813526914789822989065571539362868351672337982567842033846400t^{75} + 1197119827416807376780383963678336516169726802211189056091418789958400t^{74} - 18539132782451259278422508060502437007636658919952769050169138230605952t^{73} - 158906665721910996624909534857691884561480512524249651673566850347809632t^{72} - 644501065393201479785125886601205363578676861061177304364811203426396248t^{71} - 1711438210753226145796121071400556565449448743817113980609973965805137336t^{70} - 3290859116155784818958993420801051773725209780271420712319144855284733900t^{69} - 4751751319201993732274178339984489291323316215843065064695544124282352100t^{68} - 5096948002880594738796425359248798435337844458956224231534830304765656794t^{67} - 3634986874886873425898314462800691893532626562453114697798596508332670356t^{66} - 597281264637206158361282296468327922321721849822016248491450878779478943t^{65} + 2890792651881949465366562298045341944773483587457593289166216457549455965t^{64} + 5501238524567150652484471148736081606455555962705933613173783867958254091t^{63} + 6478958423901784595090034664914302363420123444373766178173254539413379498t^{62} + 5922447286501962839003770103619508880069791637276947743161057951102932262t^{61} + 4493792117411906187118071154314433647101378351904282416573229847933077812t^{60} + 2918065394569772429332842013464151958225732977978114049919640366764967958t^{59} + 1649765054572723767243976095792599744852505060201558379246151224022291989t^{58} + 821190920289335144516466278092253846436059418446658744490530715061369289t^{57} + 362789777895954472518582081330500211496015318223624998898077852985445961t^{56} + 143146593009730238814580675657292318214132279110976237157309105300519318t^{55} + 50704052068626468336037174190511569314914503374509077011388859630416240t^{54} + 16187258621416134492347956955914309403024180641931873507234324870192322t^{53} + 4668068941838703155285568190797522181296453821654796219045279801243955t^{52} + 1214389557134100090887465678368909434635777337548900589225700811387120t^{51} + 282490046746585473815332548694315699205457243313236459426558792477556t^{50} + 57272382793108762124728393570863630786726696221434367746797290053888t^{49} + 9423136989046484812334818667076358087339267223163081337251481425434t^{48} + 948710783067288980449638133074176453228548573167682857831683431166t^{47} - 94298496783182603090232893469934645704435730665890768670014923941t^{46} - 84950908958751369911190098800312511677943380135458816227683778395t^{45} - 28412646910302515110693411928722137429913341479288046509538814590t^{44} - 6750306141082072627867954216718746576137765140170979839337590699t^{43} - 1195652811338660050222839252340709114803473621839749161925521055t^{42} - 132772076226931889173458422544780101929636304432330763434384329t^{41} + 4816604614059158948422747950841776993293561738934661185118629t^{40} + 7570347582404948123514927226133977742861832987172594164521952t^{39} + 2569135330201406124585713567877405474540280550087548761034805t^{38} + 630367547367184662491641869793371372550719021723221981884889t^{37} + 129014572652541079101697572946180639945399650255278414976984t^{36} + 23089901596119730845618381336024371453619719724345978074573t^{35} + 3672701541276456854677419200393978106629243601393602504892t^{34} + 518053773575853861368432453772221891301491114147278465079t^{33} + 63463262398903153963493813776278730129262650869542093606t^{32} + 6394906866007063150300458953316568482524961031624250951t^{31} + 447473794854667838979974138767068455989442624734148448t^{30} + 1128178616921571757731780444053205397797284869315917t^{29} - 6286313136526598933722417402435487798712001689611836t^{28} - 1327897077757898145783717264929301397559225352110181t^{27} - 188267678200094338603041225365164393292965799489539t^{26} - 21181402582018977711732452303305447045108628128763t^{25} - 1966237159301297439369622220634482887225851748268t^{24} - 148693568032479041396670676680193854164132964358t^{23} - 8334297412000215926646282289117786662687060000t^{22} - 192359849530055998849305041573721132356122642t^{21} + 27772679558580214843628033504914624018896440t^{20} + 4980744404890334968839785122351326313983744t^{19} + 491441847209484883522964299888956701641722t^{18} + 35459211114838928815615509362564335817205t^{17} + 1955535470657276510155915044895463835839t^{16} + 80403453884346545919175234144811273726t^{15} + 2181763732919703846617848569781813725t^{14} + 17067447788256750595439036628520082t^{13} - 1621336687093401612722632425916990t^{12} - 80893863210913573063915831018632t^{11} - 909578072457205916014522313968t^{10} + 88201441796989831705421328585t^{9} + 6332024195424370452481589513t^{8} + 255074450489993216279715989t^{7} + 8152015981758679077726910t^{6} + 218829506807856268311810t^{5} + 4311843473475264285838t^{4} + 52107535120608722602t^{3} + 329088857380585732t^{2} + 1050224730396800t - 2957155024320 \right)D^{7} + 3 \left( 7924974835161717016764158948081809198886813052165265071479464595707776t^{75} + 31587302855805833888806860543071694359638476828158904004252453267468608t^{74} - 195462846463151647690573369358648509119029767229888796960685426652624832t^{73} - 2056273034444472679590884916147833413752948008742325118540433169600466864t^{72} - 8718655648670116376464058614865035229450569018001731291576262774768566488t^{71} - 23546905780348066823421605176123988402080486120323944059414669194246824968t^{70} - 45578337925348274661001033005925019764421278202421944505227828939617296844t^{69} - 65827987441285773052605018574856480566486810910879107429612981329044036904t^{68} - 70082885178872613854145519823109237134062546674086467164544268344054623250t^{67} - 48523407280127951091426787011994421923159332810732920818401698700581301764t^{66} - 4560797532195293257264720488782341849370804583325440891684453819646105607t^{65} + 45598551212223468241231961289677167522154606352896008870474175945648001516t^{64} + 82890959087574343389570276968534079758323161602639988136844633705049985708t^{63} + 96524031442102319312172707918542490351016635125450990586081071253289873446t^{62} + 87985386048358245607947633293632377750378458778610574878494855219588472175t^{61} + 66858226827666483087749042707924292282454250072934975801915611216827620625t^{60} + 43623980767699822807464611336594461695926372552814726980207517223481530521t^{59} + 24868465694358396484282254992903205074430533599879353749155635017919064530t^{58} + 12533130870958934390143900977854227541704566394486374800148244983737841519t^{57} + 5635268917284375570445669435479480063141628679424205118717233734641928439t^{56} + 2278166231461552882838431622152634732870042254989831592382365166586095758t^{55} + 833962293681174599274351454836735551274758317140887424452103661904071297t^{54} + 278263164290088777819933031629420203107124466595981338925925494586223607t^{53} + 85118560259558650274090509352535664212939927713170073372388679149412955t^{52} + 23968898229976822051879191405189059151949806282238484470788695897985949t^{51} + 6220117747927368442651478254233268867589648450221721737918411564428925t^{50} + 1481796256134786816972908317186570639690678754133808771017644552337986t^{49} + 320338248283064750376755485904045650709037689370869539103224759768152t^{48} + 61337515237347077674971183211089530993231530988726318360589187296834t^{47} + 9878246227182043442756274030754734898233853040406424879037485662145t^{46} + 1157019549226814248857942495016209397874892036336526107555343167497t^{45} + 29064759921940035679435899625522260354393826195514583493430307325t^{44} - 33014092124165198565974638961447033414621109903768473426377623155t^{43} - 12203823953571699644585483182444933142498689593103272687810956546t^{42} - 2932179613278709330203161759273346029447208393117057896112803819t^{41} - 569767632735818796696260638872429213702588592232545604480791015t^{40} - 97380383046334845484126235030535036744601951818601127133472536t^{39} - 15747164423921399149612430950725123153846537904192083472918616t^{38} - 2597878690237535913318870521935863251225355726649822387714558t^{37} - 454919274157716493880915169186994480150286520119710869641287t^{36} - 82147768068165061678665476394870207907106498907201118275277t^{35} - 14333694522244220275675766389592307901575473063317101587402t^{34} - 2282474662354017539951794583643531956091595791578887536523t^{33} - 317634408969013500196959013686539862156096293671361829743t^{32} - 36796058414592809436303482260358694900304793352280673832t^{31} - 3198722275951286113471359213012986480517285183406455448t^{30} - 126145383784952323881589246444551827920229228161783463t^{29} + 21105765512874302208808094054995635472744906933175814t^{28} + 6197936735948781416711983086245322166820104511866515t^{27} + 978326604762235420239717679808248340296190941204812t^{26} + 117058655623262619619494856224672957431598460276906t^{25} + 11412614581302969780876679999612308839274173799415t^{24} + 914926520144040164178815115780862516863305045573t^{23} + 57529222848567732245492487268996530980756991075t^{22} + 2268293096404081514747629457269695616158529713t^{21} - 41611153276675781110202554464018406532170613t^{20} - 18390218257820472564242937288193152800142392t^{19} - 2071779076530793148081095458760268325430541t^{18} - 157862159016834257088940175195531620221180t^{17} - 9002916946061317698769347060467933783372t^{16} - 382223354026263031962905073500703986305t^{15} - 10946444776842971169509407218486471860t^{14} - 116244353676432145277686720215990172t^{13} + 6914448752436839972000880026689476t^{12} + 423990694714219853125920562203934t^{11} + 9333865563023277865992589543765t^{10} - 126189214160390202383646701315t^{9} - 17565783354585907166951537957t^{8} - 761763464922971421829515273t^{7} - 24342581786277139941582008t^{6} - 651837252702819135104918t^{5} - 12817262638050256106610t^{4} - 153098722009459084330t^{3} - 940504899669725156t^{2} - 2956366059388576t + 7926818329080 \right)D^{6} + 3 \left( 45310434452864575330108405113117811012669114156230395467243498164332160t^{75} + 233368656607131249306482278339400227214810147850044733251453819092679040t^{74} - 500505163467752427455358365981726357596590403258017619430097415890914880t^{73} - 8347863396349937918210000742132553345396189197824032629856765804691181344t^{72} - 37950322617594869999848305188254289966749481940803871174999586163244428760t^{71} - 105179002096030604043385323229146593120116922463076919391452469606418526440t^{70} - 205916886366420848649691901655609067479052097700694632067152855622499467468t^{69} - 298447645890866701254821607241211344318319561413009599928151946262019377108t^{68} - 316302643163119345067600502555270862655882210367069266399341642465791949242t^{67} - 213445426503673587947564428750545479567145710586577169985696302588468939710t^{66} - 5997469047003598622627928418398800697347291725824957682902574263435015305t^{65} + 229696589312983056784504910610358221883960533113292833034043948975239287049t^{64} + 403907006758194078926350816976460149182777462846609339541071428226148284555t^{63} + 466022256450593912697021323737094734533276410690345835439944136783088402560t^{62} + 423407305330712435524681408703779953675592243635238719596737216022714997130t^{61} + 321560502890751002679531225819668940413569791926074723702599295955394609239t^{60} + 210097220902298255734620282213199853578247710842421126083005425540984282539t^{59} + 120147188996399756624772278535952244029160020485641009720080829099191932125t^{58} + 60865164635762271758695623710602894572830241308992883352455913744153529636t^{57} + 27575082772322154913533340374073630208482461471782514860895653207197847614t^{56} + 11265679288567503640083484022409615489638312785401268872977842195406700911t^{55} + 4182434178441889365036328136655684481274760782217713807288993544304329750t^{54} + 1421253023040226653755669785325259877578966768963893040958143379421291785t^{53} + 444926707304038669738020549768700011782183074965227796962216343785130233t^{52} + 128951025914550801775838200592333681575030091659408969466536351129905313t^{51} + 34682584477772119766094118443717905764109155000963238133441970696777460t^{50} + 8645751368455686109944903093596013644094767731952913898600765008254090t^{49} + 1986148534561303450815717924463953223591463082415618564591346660306809t^{48} + 415924278319312333834744638250185339050204707239089703659607049637065t^{47} + 78042275596318940364148891171013047409494959280113785894338084942323t^{46} + 12771437217292722164435881654894421079307219171720937753378184442012t^{45} + 1738931341513382699937009875315158787104970573638370549788134857007t^{44} + 177410899937891906582732758361066984260127825098679969482619049103t^{43} + 9033099831180335918316042317802942591929989375549786480148367860t^{42} - 819984541783615489780825314704976763716604673459445019216441941t^{41} - 156757201384186122215499915048254380150723875310597288598944101t^{40} + 37817522027434707871303350122884918470149053904429592034255213t^{39} + 24499647840654792381592647598975305380056667914083399809683455t^{38} + 7313012933695450064511914287342255937000323373871115397756983t^{37} + 1623467243499044175033463174316235622823266264201276639155755t^{36} + 299546237807146355410113294851168197183363995628089821000549t^{35} + 47897982866387834365852804835505814714538949144953472825459t^{34} + 6715635229433293980208957778099570223802407412475947772002t^{33} + 816263138943442836939312570345008186708841059100523187200t^{32} + 82366203235186744723566996461746307199711251934352860640t^{31} + 6040443094097225881026826612929700250668696141422920150t^{30} + 119113734920598498882477174578347217395120612707027451t^{29} - 56910608355959815699652688831255291502639777156921544t^{28} - 12940158401655411844111555034726765858296680569338572t^{27} - 1846110695186027911713534091402856339829301655091827t^{26} - 207052140131885074906924176161436287601049433381293t^{25} - 19348443354121695322548112861933506196353313895625t^{24} - 1524796513039725084425799603628091444634288332859t^{23} - 98645703619788779377353232897202851689104363478t^{22} - 4654468366598346506192633498965084215212268197t^{21} - 69330519537693544822623088156272268685010845t^{20} + 15234441638317912342340750191102625075298471t^{19} + 2136475174039306682890516710329152395496005t^{18} + 174541614898606726070813464066344826308279t^{17} + 10363228384942270260156690442718335812658t^{16} + 457667121104564899865385354971519360513t^{15} + 14026438702930509844066956158467880648t^{14} + 202799595098981119704597941817936397t^{13} - 5975796441893616530758179422311645t^{12} - 484754091281936558027168746138594t^{11} - 13980423488138111648781961094084t^{10} - 68870672795029302051621246331t^{9} + 11040962000161002944134013900t^{8} + 557001149754333138625788511t^{7} + 18108226199793150187091368t^{6} + 486278033780789906969038t^{5} + 9546164993116420927388t^{4} + 112778095532032685486t^{3} + 676586559027794864t^{2} + 2096756385903808t - 5421450877920 \right)D^{5} + 2 \left( 257449794294737937347568572897160885949614174690869722772815947224922240t^{75} + 1579895146955737888059944321393682281051930146719340683935334173914069920t^{74} + 108255947400682670297717234141168503673485735963771962960469301444307216t^{73} - 31238446363383455059510064567936996792699516089109879495257770325732208400t^{72} - 159544284742437384779740247080897355152357715816093314703453271114735120360t^{71} - 459972548712651120040645607168948259888549351922563194019740660213809378296t^{70} - 916994644616650112299586233266958310979352904443594654313527994934525211020t^{69} - 1340002451362960983084022561285846299913434342548289147927029231608835850720t^{68} - 1420454511321140285463202921906007178944471547473091233545783172619652508304t^{67} - 942120948891297257374416660104453573506092584837837103354118723711228266532t^{66} + 22196477967235555657512831399968958446680576042061457329007848610948749521t^{65} + 1117478846121132370765801763198603830844697505698685277573893074692096129231t^{64} + 1924821157242766154768952452754378788930896175181430791068506379325176832805t^{63} + 2207743053134745616266521780892241807226978687610671217570013533868790385996t^{62} + 2001148978643096357090003267273659893380233556358779134655662025720922372723t^{61} + 1518483603745725771158690840432037491562823688499169092887504715217491786464t^{60} + 992218666075439718801952318890537729910807086208874845388811598918302293836t^{59} + 567963189781182589367172581782412100972179037072861891065169350058751303643t^{58} + 288288947524745137700270402864649203662881334003266676016965103005633324674t^{57} + 131028140506604385541239208512686843677976362203435492160471417357165717591t^{56} + 53785321039712665625822417580983407563713597987397814253268134968473197864t^{55} + 20100779394335237334636026153808486703058923440072450151991227641500134169t^{54} + 6891170679975974051555304205329008845447396310243446313581600163297310725t^{53} + 2181816434098112245432436935740239535825175595960593609173627209853264427t^{52} + 641202586189652154729061728724545598726526818001541743401542803704157099t^{51} + 175340616787172816185490489918367561348808776450571407440551758063300447t^{50} + 44563802939125675644111040820735848868960706917020423779735490076979036t^{49} + 10470588184467698585150905549495170099631877371076514301358250004667100t^{48} + 2251748551457497220739047022021499397439455653953919887891655055321490t^{47} + 436414504645415422155978161642569476455266787230879167950698759432080t^{46} + 74410208109662481689436153380068044701347038714343253591924645823489t^{45} + 10691698089160443781450445096746888502861804938885772174223605821803t^{44} + 1168598182281970304113081667625999529467098811557882156078372078256t^{43} + 60050186069748965731515570905304935307472476055093848399815732579t^{42} - 11572821936322380238285741363428975191146224582584905088623584269t^{41} - 4364010653646867055801969207673283708957197759560013639191231681t^{40} - 855707003836568802854065465478223649403097781662456769888577004t^{39} - 123213657149247728385118331419655218940850438037887489786421070t^{38} - 13676843868282658883413939805818628387687479717609642170808897t^{37} - 1116041428546795466826513208571433677615980164237573979567231t^{36} - 51732474815859571984790498884567239465955390855625863749343t^{35} + 1182319468641033157059147872443771285836885203863111478356t^{34} + 263369708667878764337906019086741270955149617609094316899t^{33} - 56871438717266816963765932903445952655540593368485417677t^{32} - 23911630493800767700768689787991521591124016078047362161t^{31} - 4383285873244660151756560215527531891080999323877472342t^{30} - 503036098619996654533624495331338004236747747515045859t^{29} - 29712778523408872656340331377984339694289764061536846t^{28} + 1902883748630098456262570360964252810932926612531097t^{27} + 803777443368317026628033745345300356765619105124707t^{26} + 130091626818780736990278035959361179039419567184998t^{25} + 14960901219910982496519529294339964454490304286728t^{24} + 1355127757758336611018293509135457179296231865814t^{23} + 98292110578595753809621656013418722320680988914t^{22} + 5420873594833491365898533644866887747003770675t^{21} + 172393504893865172373723905892912537027530994t^{20} - 5355092258581957910439337638286619004501210t^{19} - 1362791362995733894775346910194646112981814t^{18} - 124969568770698971467988589497886007874061t^{17} - 7865819442688231813356241927303914333882t^{16} - 367495541820370885762117703812484522299t^{15} - 12383001522109887784230559783443795203t^{14} - 246285920937286497375300591922744636t^{13} + 1254521991696962664899469475439229t^{12} + 304465273744666241195964013199431t^{11} + 11368152660352273168821575412158t^{10} + 173642663643675455884205366216t^{9} - 2490190348900736442207542098t^{8} - 219001428665864941942473359t^{7} - 7703462018591550049719948t^{6} - 212065367205462182328676t^{5} - 4186092863716446194072t^{4} - 48989679840018112870t^{3} - 287956503377294616t^{2} - 881098667304768t + 2217866268240 \right)D^{4} + 4 t \left( 316808369665401205778926977400572219857193504412274897884650213523248000t^{74} + 2204651773329242862530062758361206288043401501579632025090657726348715200t^{73} + 3147520255803637957692431717741139492553687966240310501669029238188803168t^{72} - 22006044057234420741357446522672481110074051305679063449782246960844261312t^{71} - 139797588426589157188452620165620701235778876892375064800522952492427865288t^{70} - 428373365715403647910383596681381787650547811876864743704310615606601231176t^{69} - 877830776974768046942982272903762487895414867631141729913353230790837082060t^{68} - 1301334590398292344848311519847541135955682999154095653728760373311792122920t^{67} - 1388328957538415039684689740659304584617743623189250772193871385120364382564t^{66} - 916088570410015808101883259262097574478501819198255635702789976851336637376t^{65} + 47811703961173188305282480513009568593139501623783120311868849920912921247t^{64} + 1147940698999380206370158919618239649981184900626933511136777106571312974465t^{63} + 1960475287739965190842964673604997863010481685519262994128475452492255795994t^{62} + 2244228156833801579840306392614471023495652110000786093212640691882198164811t^{61} + 2032988502710180672659065778695720558773195237524478762809326001875567438849t^{60} + 1542372980387913089000641337448665891983642499024926536270152347162796552335t^{59} + 1007892011250635990498638936125546109355446609234584939752929975754006651411t^{58} + 577129003323809218051088008583851558212947886447547642722885401827249825848t^{57} + 293161733053376364882795161715485989790410735098881227947389702357200501981t^{56} + 133426836032885985447378360591337689608984441800967019782175875475130026221t^{55} + 54894542163569308530715051155833246564943763311128864898170484269705447742t^{54} + 20586318468355122953666615299886897542082905623287179746515352344086094525t^{53} + 7092358756195330834270826933343938278057712359611098136946125230338515877t^{52} + 2260271375364103115367957992106227088202438176810550296483403478636300541t^{51} + 669747971704654627559256218066717551784059678914123453273855564933396978t^{50} + 184944937441578100944453766782887637627881814620411545057109343470069670t^{49} + 47527560729965908083099025312209868006630950370125562852510986232361916t^{48} + 11303004950095384003423363234525500927299884266353047904763680541727770t^{47} + 2462852549068341529037682662393305039842366917784045259694633317538487t^{46} + 484281357043385833933593782204991027874433433746190961397745446529078t^{45} + 83974269604742622804644956525621215240864763791879297121193344046667t^{44} + 12332729351566615228333813860550424244072479970995801214411432311583t^{43} + 1396958429331213952572176870417089688747503981998665194356725001759t^{42} + 81448804058329633465370839447666049646079251863345698963614296410t^{41} - 11789720810520902908647749758138376333829597820162057052214522571t^{40} - 5033462968776549892309993758820976243125307693321388335321388816t^{39} - 1041864850274908654949813337645432564067689118506220391253955424t^{38} - 157619341311241793673926563478945049117848507694075575396636377t^{37} - 18307343817043743603309217072905024961460615824649361261740898t^{36} - 1493999661290672083436421513020699740867964515457738550373423t^{35} - 36841127872699034432961680993762149856794865464938834897608t^{34} + 14534234993504742266948572686841894973027129136977313202089t^{33} + 3466766003250303036293398943774483595850922820473601174414t^{32} + 481919955078699022961425693385291209129624289113435444062t^{31} + 46700302687932376578085470582735658638618955758741247659t^{30} + 2744120411572921746610781851725535089222811837328554580t^{29} - 31069519893655276213904384318870721325937941562650355t^{28} - 31663305010474556008439435453233740212295458785070817t^{27} - 4606954988866019566645116205395056264019686126286621t^{26} - 427828487414668703642162998444632703148124887423328t^{25} - 27869725243724617081882094334774763976931944394564t^{24} - 1133509252513032151400756818961466640620168713888t^{23} - 2860755858209433255329700311756249337893215522t^{22} + 3838555461031000679675679125764715511899745126t^{21} + 349004108705957333861725612107435160938911757t^{20} + 17626824754508417935480362234137638591325769t^{19} + 447326695257871135764885558544698642104592t^{18} - 9047279391075452463222538707033392339667t^{17} - 1588595134266811103020887769852844926950t^{16} - 91891552059190281101919842506130717106t^{15} - 3671682629122514140209443635396750598t^{14} - 126815923075123121489659423618844779t^{13} - 4795808009551851672374094713586963t^{12} - 221432588842870081857068020368404t^{11} - 10561972997554520714325028967137t^{10} - 417397360381007430769325288886t^{9} - 11894742320818889660143833511t^{8} - 224242258958519402340305960t^{7} - 2690240525808668754871830t^{6} - 22816038690894829153576t^{5} - 123889372629657374594t^{4} + 600702089307674208t^{3} + 13926871038926592t^{2} + 23486544194112t - 66178969920 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 80076889628075169914842031922795256345748389821596274908617748411220864t^{73} + 610908675256557979492447510490263450635077245191436354724043921075508512t^{72} + 1414149392498838507994640363873271036482862225774612764107229737008379536t^{71} - 2206429653192999172851682073360107151767870801554862146744995717803261104t^{70} - 23859455842380634993558569630827607682578359620201354467302228236304474328t^{69} - 80524339426292627404837515200508371362432444794698412907724935970817846920t^{68} - 171797559703891240332055658540441614379495967526438657133461825351994104260t^{67} - 260312786746216675917628878665597581170066480214621745990386911376876691896t^{66} - 281504484509789939566747712163679084363179106659461307764985430302284493912t^{65} - 187436504545838548920862462917784306431558688148054751845295940453757342816t^{64} + 9864119851114238018831897917156203538430405421571552530962288920561113179t^{63} + 237479293867208472385414434403712352204912671422925945276195963166249137095t^{62} + 406868698312952502469406147148260570301591040719753859475781411386116166497t^{61} + 466813585035136415181408223265698748583606983987416309149722576065204439608t^{60} + 423534051102742823281676495592240074061344434966862884267160681098909416627t^{59} + 321658591539601816127398721722999286747232304517900707142496039210081110552t^{58} + 210340483985239509260691571065549686927770882290817123783261992208424060620t^{57} + 120507101460457683567657170264680462528480563651374119129114554770189106813t^{56} + 61247889340830896549528994197008857881491908518170116776270211750952084803t^{55} + 27898668873892294772805596360176122381600940979009678184740478411634932606t^{54} + 11493503847666345002500975961159546392637795955782642542525858348683115125t^{53} + 4319512989872287098895575471211402775245662265424725377522320738139258941t^{52} + 1492945921606764474715027018224754505440011058182394740165162575865977155t^{51} + 477915352455022760646828181393478182220405998534421031737902635227971724t^{50} + 142422494618376358754671731198799154046305599762740021079501802653606341t^{49} + 39593829913267893769848348928444360826526664639951101562168704316863509t^{48} + 10249370953349392915145140435827789675379807267296726513142800786071228t^{47} + 2455298054731741592206181233953248412090170132493187238763831869610865t^{46} + 538517120445171777574837796430409611880452861197213167056998673884452t^{45} + 106418306737555353682445410217229020935805846236074185042796313501783t^{44} + 18485815497123810145678267650702576635049202986440791169032695806187t^{43} + 2699693800153190552488648090389598567682589032464734167069541039542t^{42} + 296806213837408186889765206632836609621432564537523803645316690373t^{41} + 13696465748114886453102318763807783861408005830141898837289124883t^{40} - 3846318718058722544260458102886026434703110997700139120718159437t^{39} - 1411739881969583393204139198057894516413389872672186109514491754t^{38} - 292417752003583444733521572020325009362972602208850436061521663t^{37} - 46109852453253011348455772696191061332687526388413595404405665t^{36} - 5841911899865881383082797849461167117674969239274594178780923t^{35} - 580871945206309540395291910548679739916734276273982193272255t^{34} - 38495774887387134497718348361438216379881250018272345819996t^{33} + 105504813544780505282179980160387856996191278114130166871t^{32} + 515501160774468216623523913655674954303815500829020088311t^{31} + 94550799388774469548501970181158722861993108608373548852t^{30} + 10956569599145001260123071031330553933859808824140293349t^{29} + 865493940882222659035274509981028321453916401602700452t^{28} + 34841147043604327221575391899235546178658159445756625t^{27} - 2054653667597218289165496288551797747038197792195125t^{26} - 546026134039092459333804999000136131710659488330568t^{25} - 57798315857415312285225954553155735558787739615198t^{24} - 3895882940374622179854076987945543797335477079610t^{23} - 150692529515699265805651823188335690558365171894t^{22} + 1339200342287440137636655261768557040014779035t^{21} + 734457828705371202116950979463506790794811189t^{20} + 65961709885195365023925465245821490331996652t^{19} + 3807608228506418695161125956802908482796984t^{18} + 162505755461513418331949554909411665047115t^{17} + 5537863668351085580311593670989119376942t^{16} + 171627388879111400814824264999667745029t^{15} + 5217619477799330831634445648020187808t^{14} + 82198825633375179846201859018524392t^{13} - 7930556502042485972983314011373582t^{12} - 961985083107575761880153180639686t^{11} - 61370136437240184895555795128824t^{10} - 2770793306052822432377464495934t^{9} - 92337146470776300251476551310t^{8} - 2228132033778002294355565508t^{7} - 37791785031671794219370048t^{6} - 467810462883892483166964t^{5} - 5263805054811177473412t^{4} - 51239287624822325564t^{3} - 211091290898358592t^{2} + 164755507280584t - 328572780480 \right)D^{2} + 144 t ^{4} \left( 11122480891850056720871680933199945560453987780805046774655345625852160t^{71} + 90713232359048722400112976298063617767463412384183152981178798740422720t^{70} + 263777369997264193768302284505044015980633653513583229648834107977190944t^{69} + 57518430171235602018128172793724987424031093237243180864716154601241312t^{68} - 2075091662352833650861472730954862858566010383032538616613731114469350512t^{67} - 8205318455490615115454919773875770480148210486735830204890943015075244192t^{66} - 18524161922620332979424499785489165642827395907273699540255513127669051904t^{65} - 28921055823044795404277645942934485833264552315502833240475427717361762124t^{64} - 31922702804389314788833040710005906481447239940617247094073964646105248590t^{63} - 21733107690640467779070918864284479082259526116944352498265882324602028094t^{62} + 576236610020794195103639643467567409686301085913076151817086594034036984t^{61} + 26738937093333600834936691327759646544942329257902468220410196740751625904t^{60} + 46459499193077271816151522966514623212079857093908774553332597191646345549t^{59} + 53639040158061082873150877118701087004067439173184801746365242655178381117t^{58} + 48846457955636984596226625310649463297759342143432053824792666183328132805t^{57} + 37185133362996903606686698655574099676245411291313761312396907169726429624t^{56} + 24354204923353965424781511663979098731062389646538711539683362965907983572t^{55} + 13967722200419202181587569347861857591801617041281424116736147158310726511t^{54} + 7104962106837534198987690692310021536825929176626219248667844642336985464t^{53} + 3239037488064322795083898541326966685520939670218805108256081950234503806t^{52} + 1335877618954057319673843135490632869426758054605208094757564168607779744t^{51} + 502889254965270175582609849898458507510412653022522189679183588594847979t^{50} + 174244459427122791621706935012983822169153963801853254476996251994251472t^{49} + 55971871516425387263394269615761236537006167479092087909016996129381211t^{48} + 16754173522323819806351728096752854120164202197848946446143030187487623t^{47} + 4681759594602322430474307300756146943549410974431656168854916743324324t^{46} + 1218461899600477828599322498997051719683934869507095165747719801591420t^{45} + 293323943836931310622331811873450173788680737228067831844988323325842t^{44} + 64563338903203323174833161635165519200302028326728276467441883894244t^{43} + 12770820798859947693455709682405192596889498866421808518747112256516t^{42} + 2209526220060778095321719347143244443063803112324236121189547976837t^{41} + 317758152093188396680419397580925747065917119226338886445656105147t^{40} + 33102911896998967629165998076227279982375876669316179075850665451t^{39} + 878394590963082879836729791592035409254145675624383929703118992t^{38} - 653163488116456687417306942545215761867086885064849387865462578t^{37} - 210553062123404133869349649229124439402167855118320333509984398t^{36} - 42828945557869878957579543960875113712468260303006680079924132t^{35} - 6820451976407788319283983059989514091616119251620691271028617t^{34} - 890520503812290106323801081926934387878967300103742559835369t^{33} - 94181202032441980174006445944765155521102084582688204912050t^{32} - 7334245413810442263978327458889292355350691318799647574270t^{31} - 233057204786873739917717208749785867623907418202292269753t^{30} + 46367731901241498810300796545900622157236371661310363558t^{29} + 11263293836372368040078462575607396768724686871522087445t^{28} + 1477123637059637556468424148306202972465666760774529327t^{27} + 135170264757988553846002684535030051468355607610358674t^{26} + 8232105804295457461421388071806637535060595234363414t^{25} + 172028493535043593105115480800261673374572460625856t^{24} - 29614697467936840310778231064662996966839579949540t^{23} - 4394098547580155582391473875521140832958453581530t^{22} - 325845115682812245860295771877036402991756608381t^{21} - 12710886341270162033483418508019646070328385737t^{20} + 207796178452807598906030500833872672892389990t^{19} + 77855803781742425753374371073786095573578533t^{18} + 7251079977606599336382006961434369760583991t^{17} + 467005534883044589859203927517100260058748t^{16} + 24684665574456760401511594574940458318460t^{15} + 1180603171385579817134392554016650230618t^{14} + 52885618576511700620640955097348638887t^{13} + 2048386651049640377069900357863474510t^{12} + 52996371036617210170406165214477760t^{11} - 229293849334399121217378193548762t^{10} - 119789499543653243066739612809670t^{9} - 7858687124449411184829721195212t^{8} - 328263642328236997322742240220t^{7} - 9791775645035947206417245784t^{6} - 209496842286738438606444866t^{5} - 3184585557323647986681680t^{4} - 36463003957369285521960t^{3} - 384804347423937898696t^{2} - 3513810822995895612t - 13335170563211328 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 158225239621224218356798062320281030192070006365604919569003020012800t^{71} + 1351859252819210122185407859271961625470080353424351355893927143835200t^{70} + 4456803131299203838200520855452034733450149320308567494365160627387680t^{69} + 4614296833331247260360509695568891481410982887460389743898063041483840t^{68} - 16641427202801390212271214254371666430112426606064180051935350088284640t^{67} - 85882170524794782572322584671342045511238607473164139445670584336466040t^{66} - 208545774652544405417843264300456260342033986063264726391660287930231540t^{65} - 337491967168967728594394531509505825503489267541345400281554337089812090t^{64} - 381873192838482013767837149413369499804822672986530800719684748616125645t^{63} - 267891556233873269010303333982003999723640861794256496065331423915335025t^{62} - 4154901939395059227689983042361500717987783056815788770172661067996295t^{61} + 311357172262070509175636417435027765465173292252694279475487874236417478t^{60} + 552959883878484708775742468229958924936879560883940254300741314285914776t^{59} + 644152369087912517120426733171474367147435975045799184436368757011468161t^{58} + 589610727377249905254106547650392634172119933204110324044361224970025922t^{57} + 450320805236048485202551983838995521919878917768442483427532858381576290t^{56} + 295578515979101412033554216169760177169199738170355163324282689488657445t^{55} + 169775173302970850199595256256286547012176061603142901901001372950753810t^{54} + 86454715054474975504257605943161987777201773470127464175949091115919695t^{53} + 39451178647689663562031990519657694163788909329265694478166151109907189t^{52} + 16288357943512904857146256855774067713234481417975930932345023338930049t^{51} + 6140626381400192347677652328049350068897996895918211556192776684359283t^{50} + 2132042846115694752707277137687004971791636287656710439481885272610594t^{49} + 686810505737407150374750054809070552338955257480044123697153672407546t^{48} + 206322892055020234714245428070634307619404880948661598239776703285086t^{47} + 57891167356858236841695928051062160608544277859727197757297370614031t^{46} + 15128945136982546235089515685563460957258518187542813133604522025047t^{45} + 3654775491626608513936590909987548297728802841219251323346936170148t^{44} + 806043197784657092112322779762139857621582064703017879380479255813t^{43} + 159304401261112647159487769348214502263283037028148272780002521521t^{42} + 27390469373168385955357836286150336445400322864188358272622233329t^{41} + 3865179135881112707279244316490934408819279262501017904538011040t^{40} + 376928236633237128894736124533318144950242609808023996783424198t^{39} + 723231339003243725568402915973527171748021217981830501706312t^{38} - 10577207584347056803960977274136734129998863763985488519366280t^{37} - 3124599016256344574281045107116056869857257161794018944570917t^{36} - 624019980627018679732849658661197643559232941614811258178916t^{35} - 99401993029568938271987511542872171326609865719752629411795t^{34} - 13127862644301682314719659239627506562074023266642913449931t^{33} - 1422994595368547406921722482268044144311565002965668889166t^{32} - 117186108590879034128030133229473312668464465642784259345t^{31} - 4962104339168764330457015489973560321038527161852676345t^{30} + 491284816525389581704900061197597877107533371066159842t^{29} + 148274251704898158209866179541127052376455786354778690t^{28} + 20872093024768705541342061609726681490836694064709044t^{27} + 2049803885217267093761564777196837882577117980219525t^{26} + 143002583100195153444557643257927034678911502646448t^{25} + 5770499850750717868670586318441019414932569039944t^{24} - 101409470720470488181720968752901191628332319502t^{23} - 39056333393831959477977886436179613522931689907t^{22} - 3424388641103253599813497968908671716670853098t^{21} - 153264539325139926222475757579530443224605127t^{20} + 799661095885059318331913092113843436387133t^{19} + 799676923988102563735295435525711557644928t^{18} + 83199405529183515404124131824274279440032t^{17} + 5947625336236320715608286938264257401380t^{16} + 354260408465461124726219960002676449790t^{15} + 18923132794474760412168964333891656478t^{14} + 903761122092586332401771366656158563t^{13} + 35591650895549712586558425320443287t^{12} + 943439588367554596441356315047718t^{11} + 1501579081259274748033917194317t^{10} - 1498749815591136797628168273681t^{9} - 97638640814859956522396589672t^{8} - 3863866334712139532614830598t^{7} - 107136316566483412376741450t^{6} - 2105096272894449290688359t^{5} - 29260658155806066568200t^{4} - 306249851411254209240t^{3} - 2786356920114664560t^{2} - 20897861978624400t - 61114537169280 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4

|λ| = 9.290277 λ ≈ 9.290277; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.8029945 - 5.044289i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.8029945 + 5.044289i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.356037 - 4.796335i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.356037 + 4.796335i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.820433 - 2.456435i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.820433 + 2.456435i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.864516 - 0.9419768i; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -3.864516 + 0.9419768i; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -3.83902 - 0.2921388i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.83902 + 0.2921388i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.729032; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 2.278029; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 4; Jordan blocks 1, 1, 1, 1 λ ≈ 0.06866325; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 2 2 4
Sector dimension
21
Spectral radius
$9.29027651$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.290277$11
$-0.8029945 - 5.044289\mathrm{i}$11
$-0.8029945 + 5.044289\mathrm{i}$11
$-1.356037 - 4.796335\mathrm{i}$11
$-1.356037 + 4.796335\mathrm{i}$11
$-3.820433 - 2.456435\mathrm{i}$11
$-3.820433 + 2.456435\mathrm{i}$11
$-3.864516 - 0.9419768\mathrm{i}$21, 1
$-3.864516 + 0.9419768\mathrm{i}$21, 1
$-3.83902 - 0.2921388\mathrm{i}$11
$-3.83902 + 0.2921388\mathrm{i}$11
$3.729032$21, 1
$2.278029$11
$-2$41, 1, 1, 1
$0.06866325$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right)^{4} \left(\lambda^{3} + 4 \lambda^{2} - 13 \lambda - 59\right)^{2} \left(\lambda^{11} + 8 \lambda^{10} + 9 \lambda^{9} - 443 \lambda^{8} - 5304 \lambda^{7} - 32747 \lambda^{6} - 123108 \lambda^{5} - 254172 \lambda^{4} + 72946 \lambda^{3} + 2145890 \lambda^{2} + 4047232 \lambda - 288031\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{3} + 4 \lambda^{2} - 13 \lambda - 59\right) \left(\lambda^{11} + 8 \lambda^{10} + 9 \lambda^{9} - 443 \lambda^{8} - 5304 \lambda^{7} - 32747 \lambda^{6} - 123108 \lambda^{5} - 254172 \lambda^{4} + 72946 \lambda^{3} + 2145890 \lambda^{2} + 4047232 \lambda - 288031\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 3 & 9 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 2 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 2 & 0 & -3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & -2 & 0 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & -1 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -2 & 1 & -1 & -2 & -2 & -7 & -3 & 0 & -1 & -2 & -2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 3 & 0 & 1 & 3 & 0 & 4 & 1 & 1 & -1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 3 & 4 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$