Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 4t + 1 \right) \left( 20t^{2} + 8t + 1 \right) \left( 44t^{2} + 16t - 1 \right) \left( 55759t^{7} + 60373t^{6} + 24290t^{5} + 5012t^{4} + 754t^{3} + 100t^{2} + 10t + 1 \right) \left( 47202964998081389252570097962734353408t^{36} + 386170178626189526514152779763920075776t^{35} + 1463778196817098523753410283207697068032t^{34} + 3450185184225361681258033425675013027584t^{33} + 5710615603901288030409045770489504834368t^{32} + 7098325492596991722689753189545937799552t^{31} + 6918291248266370437501697703304903835168t^{30} + 5452667093892073494604865835916401628352t^{29} + 3560022863156283629644960608958646969352t^{28} + 1964785731341643712998595263300501882368t^{27} + 932962443249492501520101469833278340784t^{26} + 386969510203182925948996473074322799496t^{25} + 141855706682965270005220596204563027568t^{24} + 46286054136140803203325888608342850282t^{23} + 13467319759262821952389378706302564871t^{22} + 3484570139804863663066914861010118730t^{21} + 797364319074775228027169576288469591t^{20} + 160365137061591763012124671308946859t^{19} + 28199467574054165012723187173205692t^{18} + 4321178884558665772411218967407133t^{17} + 576224124737180158417391115378853t^{16} + 66841968722029280724826064592826t^{15} + 6735854099439863348926401316004t^{14} + 586761099807803032816868799314t^{13} + 43714544596386409251352346097t^{12} + 2740934775874370994612294196t^{11} + 142143172266192315463026569t^{10} + 6048019996749189356131902t^{9} + 216151673203347057832221t^{8} + 7013418018712951521021t^{7} + 223238028478646274217t^{6} + 6573626503376028695t^{5} + 150095776604538414t^{4} + 2175614782324538t^{3} + 19340593354995t^{2} + 97032271716t + 84185088 \right)D^{8} + \left( 1000577366044700152896274764050328485207003627520t^{49} + 10439098528866369554994577131571306076585877995520t^{48} + 51610138453723694959363002907654501581091097985024t^{47} + 161802501641438963097963372027190337099868737503232t^{46} + 362723501827150129511336922421972551432190688997376t^{45} + 621199844104334241991829646923922138371822685347840t^{44} + 847657633354366678470408074694765984514153523547136t^{43} + 949000048043345257640608534239932013777170662492160t^{42} + 890918689236378630490988171202051583898154832140544t^{41} + 713463541535547006879393829330254606390942021254784t^{40} + 494281036970803439848589841559881625844231846094208t^{39} + 299804883583729849582292148672499767735671395864192t^{38} + 160870695660296544326911346565515123266979579283008t^{37} + 77055906133450636716092524352918771887557102078544t^{36} + 33199664396496053574662226102343952925331162298784t^{35} + 12944368397025049922963391253600092136848628635184t^{34} + 4586677932288236629282464512847779099804564216616t^{33} + 1480611178623131756229116619147976862802089202776t^{32} + 435750651084427136084247633003074979740976990490t^{31} + 116856465382558815543588776987121000667839232632t^{30} + 28516422471261087325439883470733672347050851928t^{29} + 6321656056294689954227079469650929519360181210t^{28} + 1271010299385165027328670327510300484691807617t^{27} + 231456674374398641600052658153059821186885300t^{26} + 38141685650207498828329212859959705672330992t^{25} + 5685376986944394464885534011645661991245252t^{24} + 766672946551278236253911175238433230224573t^{23} + 93613779789811759913649183501396906026440t^{22} + 10371789539720897717187229181778366153862t^{21} + 1046963250237400981206066520243157009803t^{20} + 96992578163980923590795864968078346583t^{19} + 8342842260313238695895758935460864155t^{18} + 676876042367050950714812796303362581t^{17} + 52663365180268337358486632392934926t^{16} + 3967356632342292792498254430838333t^{15} + 287720947451080762045731068167710t^{14} + 19616849818956148768110831012126t^{13} + 1213536569120259412838173240850t^{12} + 65594257340786172644261781637t^{11} + 3002544167238735002533977222t^{10} + 114656932923140881455476100t^{9} + 3718759025028877140213651t^{8} + 109213713600282201528785t^{7} + 3081543496943479647003t^{6} + 79080647973997259893t^{5} + 1571311371373912314t^{4} + 19983260898993960t^{3} + 155651579001372t^{2} + 679225902012t + 505110528 \right)D^{7} + \left( 15175423385011285652260167254763315358972888350720t^{49} + 156044508292736727565728557866824705124270727921664t^{48} + 758619123647954580745190630100657127307808062410752t^{47} + 2334578860515539299609572431965225772288079782268928t^{46} + 5129796573526375541478426987411578931310203096731648t^{45} + 8600431747731837302920934723461831772026117429865472t^{44} + 11476847982099906056430771685993464905650839657729792t^{43} + 12555142820597806585767473668982090430797996456238592t^{42} + 11510534497735569086588985460667050142157166615326336t^{41} + 8999379341803702753322363741787313429558925223422976t^{40} + 6087447182654732451241531066244558882395285357689120t^{39} + 3606819820436598228661591081597742717768649775802240t^{38} + 1892091146729985715267191921064389218214715541662496t^{37} + 886948542775721891030628575221255515989897409439872t^{36} + 374360159376005875037628539184089576609745181402776t^{35} + 143082042427159569949116558549254934327379488708080t^{34} + 49698731159342300789372844037802487883473849998512t^{33} + 15712235348823158143843582024093646384193860441316t^{32} + 4520424777386873229831806093238164123711157702562t^{31} + 1181861691282472089426606646933002083361252779758t^{30} + 280245685578704494073070450865363110127265152592t^{29} + 60144961140261236427465422642703984814998154274t^{28} + 11661766450437033776804043858910906360881443711t^{27} + 2039981140945895708582278413258373396360711636t^{26} + 321604175187472240136179155788991454855166072t^{25} + 45645806951637755536696185223486209392505892t^{24} + 5823271936165341101850460635133461871500217t^{23} + 665639193344392869691329909295832597927970t^{22} + 67737103150678827058831002985139819591814t^{21} + 6059407793053959395409897881640727782471t^{20} + 464481158662637406259612557570272873275t^{19} + 28782601790587760957281386192266978481t^{18} + 1194186382482776994509032653751008531t^{17} - 5848761640943752708106577620396788t^{16} - 7367418570427429453724114055236895t^{15} - 910096252664248560428521806138992t^{14} - 76963481327427800843413952454268t^{13} - 5146686012435133276214827350222t^{12} - 281210793138509569107538506891t^{11} - 12579256398295176769132548876t^{10} - 459701924202305486788044394t^{9} - 14006459113662594004407847t^{8} - 381352405758255945064771t^{7} - 10036601399791211321323t^{6} - 244944614058090971433t^{5} - 4685744407889126610t^{4} - 56418734995913222t^{3} - 410518249783020t^{2} - 1647066601764t - 1094406144 \right)D^{6} + \left( 126072748121632219264930620270341389136082457067520t^{49} + 1280476809330640800739881735885517527262244732731392t^{48} + 6136014639173238810121724466996119113311059396775936t^{47} + 18583163065367119421135121833462653412341357191729152t^{46} + 40132679630512178492716568680413288635917323465742336t^{45} + 66060024324514082569417827375153424763229946295598080t^{44} + 86473405857514762720091215848877838014581232937638144t^{43} + 92734331448769130493788099399847854600861651842609664t^{42} + 83311938579442686091450547498473587531463965995412352t^{41} + 63825240195871070160491345990285079148747743445552896t^{40} + 42317609811217030327293790723940184723386906507613280t^{39} + 24593539133595050125916205626901678883660085116949440t^{38} + 12667517829492313665761746469155509698406986931008096t^{37} + 5837209352103153881915856439049310188292534384321712t^{36} + 2424380315579289747026998212912147897817019142783528t^{35} + 912326675243369222602643816055413568626865709415008t^{34} + 311962083910475419663512861769628999357887358898528t^{33} + 96997352532871085293264047904406365102231727919620t^{32} + 27397346515441235556134821167648211997031595730530t^{31} + 7016319337808792680791752934828128464428351796620t^{30} + 1625526095453748498796665665511264688986093013288t^{29} + 340008112332143476467197587485579590293994122170t^{28} + 64114123124955677959483896775901117883196142055t^{27} + 10889941685285808546910814844088473304210631882t^{26} + 1665696303160179330117630315067803065432097056t^{25} + 229466984501243537882131887271304015468425910t^{24} + 28477326459237256792292580561321443028914811t^{23} + 3184120446377665427710490675713844979509758t^{22} + 320822172793120795069852947695422590705046t^{21} + 29160871671647889848908744926137634380527t^{20} + 2400974790559252963599454998660876897207t^{19} + 180971903361813692978613207717127672245t^{18} + 12743372563911628522371502116512680195t^{17} + 862337424101031934367865641768976574t^{16} + 57385150651771599611741888979749437t^{15} + 3750811879628488364489835401223702t^{14} + 233683816556876551495197654763902t^{13} + 13276062048855349387770120214292t^{12} + 658239258370099385225359129717t^{11} + 27427300997158743450832244544t^{10} + 934380082805676383104272294t^{9} + 25956292689155527446159933t^{8} + 620610448909551845805947t^{7} + 14196998675011574886105t^{6} + 314309464635319998133t^{5} + 5704502979972755076t^{4} + 64977247883645658t^{3} + 444743475621834t^{2} + 1647812810916t + 1010221056 \right)D^{5} + \left( 623943369176040937010235338282384004567000678727680t^{49} + 6272027483348082902302643552282453420966199780851712t^{48} + 29691445054993501493064096266479110927209418021384192t^{47} + 88708029786578883595454855792396672793131105143410688t^{46} + 188776029374426675032705042978318141983451669703849984t^{45} + 305905801923803246707781278421268219331502010164026368t^{44} + 393921684975633177229789155739288800288400669747369728t^{43} + 415353741003365599437520765348615377592496974509753856t^{42} + 366793255210216532743764523985072263746411304799832192t^{41} + 276227926832553915231725200627276734276130205402524608t^{40} + 180109904863201377225271234567410442327420338887147808t^{39} + 103017721347508716752102207024075243463906262929965984t^{38} + 52276087616084098004260383074659198146241296111241280t^{37} + 23758060195011113056440920504467102517214275614196328t^{36} + 9740438411687727402696252826358900285038202142120936t^{35} + 3619555676522490403861024707142015780689750158580584t^{34} + 1221743358717140163069200958692921338646500637299000t^{33} + 374572401470745250830386906454420311102402545779300t^{32} + 104146695489189205857478329955262380189921807723108t^{31} + 26200852956923989743646452542617992043517059187197t^{30} + 5950252016418846577747972483852188077697913742522t^{29} + 1217539685969845553314202773198571213231006005922t^{28} + 224192794450317990527572670588189522119869468602t^{27} + 37127421265746399795422284888114992631179001141t^{26} + 5528773961163558675619045204309034143181971106t^{25} + 740192771247568259998182457689217031063930491t^{24} + 89021885345900168334529020188698756107203755t^{23} + 9597863834109452349016628475155062785974088t^{22} + 923914046490133271654551088729748569116665t^{21} + 78901499872015010451378969295444102123272t^{20} + 5923422642829853181225998595169628704516t^{19} + 386096974219230899489620074171218507730t^{18} + 21465926195974979806375761502360474905t^{17} + 987374821934625496000302650890072001t^{16} + 34871486932704160505281668077583054t^{15} + 675006460227846288898409158099720t^{14} - 23660078714487629384875742161885t^{13} - 3586044550909760886158890039548t^{12} - 246469924669799150696678178147t^{11} - 12178180698947016712285746816t^{10} - 458060437132212349543934965t^{9} - 13303579567985380503295030t^{8} - 312745650649938762812695t^{7} - 6645141487887809547235t^{6} - 136510751885588134128t^{5} - 2392339566320061708t^{4} - 26198134658127509t^{3} - 170482852230093t^{2} - 582379737048t - 336740352 \right)D^{4} + 2 t \left( 935039548568772292881568767005031969425944889917440t^{48} + 9319717508894100309274495045797547548724804303011840t^{47} + 43675771212182443319927473573001186813595652097169408t^{46} + 129020593407846170217156382088383852378323264327522304t^{45} + 271208845252052270322415817849271630937721146880340992t^{44} + 433767179157161955756684131769524415833863311002980864t^{43} + 550955554771100697942657706861965430499210626960004480t^{42} + 572762205356049595095130963196565429260754831979521280t^{41} + 498591615182760966165249617461309788641364043879385024t^{40} + 370172713814955395910536152605989892126686390991245760t^{39} + 238053841508251039572907301054027283578943923442285968t^{38} + 134391313627067118911355742522409133013789842089304416t^{37} + 67374023645790630042148599398850031462664310873940336t^{36} + 30278756974132901868161842793264559450322158079888832t^{35} + 12283806717740099407004036129343107650584215984593212t^{34} + 4517528077638498224104406371853298207672727538163896t^{33} + 1508331364731560465232433141591129884862754379700380t^{32} + 456914298452890033635435320556276614289500169930202t^{31} + 125327006596519975714754187006007249838344114790210t^{30} + 31048806342299815822228229824569882864927821267790t^{29} + 6931691607010056072511480380359689201507194304820t^{28} + 1392187784590039438913548701845075898568167274098t^{27} + 251317081635701122379043329722785688013491399992t^{26} + 40766623172645973188968226812536507437708634997t^{25} + 5942879137762303701210799221247552126048752544t^{24} + 778562640623560457032302623164591359677021647t^{23} + 91595962282148609795506166765486199499602492t^{22} + 9657941594190065273352236900066075895203957t^{21} + 909530817737294750741299790852009783830556t^{20} + 76149697467153323986048217280393807505967t^{19} + 5641175579513818355070935907346013705895t^{18} + 368646387124554797858003997924805278600t^{17} + 21283381449478639536032194153339145912t^{16} + 1095505920460120299911591109785893058t^{15} + 51150416920498643423062347873235871t^{14} + 2205805994413698140206439352844656t^{13} + 87996182517175487819114190063114t^{12} + 3156852816203512348834789477729t^{11} + 96435858094101227543709355613t^{10} + 2334329041344583698243925749t^{9} + 40596767555856599252699211t^{8} + 425885553089723385330660t^{7} + 1598410755176964608410t^{6} - 6617806545729194124t^{5} - 116812905174611563t^{4} + 418641457922457t^{3} + 8612671357035t^{2} + 276669031461t + 98781696 \right)D^{3} + 12 t ^{2} \left( 273593057376537409399813796825650467561555778928640t^{47} + 2708457775836472074324879760243323354507443606765568t^{46} + 12589898786008555911932145733388596173439490242289664t^{45} + 36851932118074506539225960154266001485436965877682176t^{44} + 76694738214157595047252832905855518241747424845733376t^{43} + 121362310371479329027239551717106371247398192422384128t^{42} + 152432481925884112370307550097731434002274737775596672t^{41} + 156643463956518225205231565720170624120656241025766400t^{40} + 134770944492278806856639365767561974248041324165556928t^{39} + 98904990703980778451636856667766772707928996273247040t^{38} + 62896154919731987225663333251411523148598415371812080t^{37} + 35134981183451882716686228979197561440625189110728768t^{36} + 17443367039170583206228803145321491821164782968262720t^{35} + 7769186144068380683417938073212409783609885281618184t^{34} + 3125192142970058211280373666545712761978416084007220t^{33} + 1139582913345501296160817352097074765769937928482256t^{32} + 377043328622368508823563217598147172908258046488296t^{31} + 113060037655124461716559944623783101072377799170290t^{30} + 30654096336318158404752409571680654679599768431038t^{29} + 7495490484450598230248570266582859775797247531519t^{28} + 1649234589591981991654546748257696455954066612048t^{27} + 326060749608620546909322363644589040032530017808t^{26} + 57885426816293841697701391602735740387435531780t^{25} + 9227841796196789412555584830213887356612713690t^{24} + 1321334030701204712363560539800200975514209050t^{23} + 169941791101757091007619821067957681060123704t^{22} + 19613703751173080808961968502201457083394667t^{21} + 2026679615722237853850023265673807046002076t^{20} + 186781525576991464031741040344496679837825t^{19} + 15281179624430134160146222431352438222483t^{18} + 1104986144303013976350235468692267635637t^{17} + 70488704515373067008502138152858350369t^{16} + 3980972996522581631999223781390554053t^{15} + 201393282588383793435856663496189703t^{14} + 9298609961956721029070345661900122t^{13} + 397929366923564072116414533348304t^{12} + 15699996924046027282421248436504t^{11} + 551568255223885508852180751804t^{10} + 16312888373499239133096726278t^{9} + 380014604553316859295893758t^{8} + 6492721403091472925998882t^{7} + 78161247450853371124806t^{6} + 805669172800428552732t^{5} + 10005535739888491482t^{4} + 79639051136310388t^{3} - 2274055519764t^{2} - 3145226466144t + 1346961408 \right)D^{2} + 72 t ^{3} \left( 42302187531112045353003616413461109846807208919040t^{46} + 416587604669344863603187947848448789954642297667584t^{45} + 1924282764133406459276036231122905135497259911227392t^{44} + 5592599256289230949099028997762092716536555212355584t^{43} + 11548748844326584012355153225243026393428885489797632t^{42} + 18122917180410337164455757041516716826965571324585984t^{41} + 22563481887135889372944162944660147141980800598756096t^{40} + 22977114321969314934840188367930446408678686088209664t^{39} + 19587610164655766967305553128463534574310137065417088t^{38} + 14244476196873008108787301350658402088012327774930880t^{37} + 8979222172215677020293847303029308725120870976045024t^{36} + 4974782527881839965892297632143222815097131190202944t^{35} + 2451122167200800181337568427221312792829284620371120t^{34} + 1084085466444049451927377401296562549055694333246624t^{33} + 433167602022274256422207421529170349106161954629944t^{32} + 156881191692182905702476603449860107494598813969504t^{31} + 51524397650983654772915208687289782037504878102836t^{30} + 15321763708023064855301997042619310685829893063296t^{29} + 4114779536321777763584249950015616097976330850980t^{28} + 995344274354682604999046746169757312947020088064t^{27} + 216405856805793267169132512126737585325607941222t^{26} + 42235783348616205497568936228381136576754285538t^{25} + 7396556687500450202577638530817326479799396654t^{24} + 1162547722278625043355375765566633084639715150t^{23} + 164056823923317764886451626849650795703993302t^{22} + 20785443512841734299394909452845781044797576t^{21} + 2361674859719777484567415485119713891016052t^{20} + 240017735109463124096595537880364641551285t^{19} + 21730182926096380917353718017080683108310t^{18} + 1744116405287412475915746763773996888847t^{17} + 123580324028725446209467039436857742184t^{16} + 7719482678188028989173716310623267082t^{15} + 426938329754394815362699721563680056t^{14} + 21163723540159310913193628953528168t^{13} + 957332813800141273674513348625523t^{12} + 40004634104751327211618814549902t^{11} + 1528863582973659679223828602844t^{10} + 51404936583977923867774337919t^{9} + 1434624570965291924303813872t^{8} + 31163766000299060824466806t^{7} + 503363292401019532236630t^{6} + 6582167655229724640046t^{5} + 99417115202661486589t^{4} + 1613839195747425201t^{3} + 16699098904375346t^{2} + 70629598510416t + 83938630560 \right)D + 1728 t ^{3} \left( 648522366880824173173511421143731425597131980800t^{46} + 6362730466550867267248395100411181734967977697280t^{45} + 29257633158093660640942660287904322384819834096640t^{44} + 84596495463658023736814423623851088862994613908480t^{43} + 173709147158539996736813760310637528084789794611456t^{42} + 270944733490836743026066700660956213176053106945024t^{41} + 335178082917962637323691862024576244706466573992832t^{40} + 339061734206149387691119899568406609930341853307392t^{39} + 287100189809866845623192039671366629531361606633696t^{38} + 207392766692816887580582740685338577574079353690304t^{37} + 129892868380298787343693009318800113505543997615328t^{36} + 71530720101200483641807143044064645759965447574688t^{35} + 35047813801288032094068739020431542158351563850296t^{34} + 15421134278269560193031163287551823299175115232336t^{33} + 6131272568630064475310399743714270049818987401480t^{32} + 2209265298153511455821900645753009279077766985036t^{31} + 721534366116643171741782408946196680363984508928t^{30} + 213195926491237659794340454914828618283607752116t^{29} + 56836929970084896057940203739768613297561104188t^{28} + 13634738177543804334098300471024070531286393446t^{27} + 2937266292768021113163627324914826226302881144t^{26} + 567588719234921130144288344284209890120299645t^{25} + 98359696177166781880321195218385888499081140t^{24} + 15291656614974788269206571481261782005176906t^{23} + 2133776664417481919255810246988063831976376t^{22} + 267216327955969535784523326911890586919567t^{21} + 29994657707924087206444420324146126689750t^{20} + 3009280661269977656609120272136366914581t^{19} + 268701897817477757578804288650255101747t^{18} + 21249013721194369410180110953543527231t^{17} + 1482183041835293052485219269586908231t^{16} + 91098429980238755549092430346427993t^{15} + 4956530162194328485065661390078078t^{14} + 241595759828520121256023591696195t^{13} + 10720967919632098676672820601589t^{12} + 436759733477890780844584896312t^{11} + 16090912121749481673649259365t^{10} + 513104533887109960074022138t^{9} + 13274267387109272661561179t^{8} + 259064040921199212042503t^{7} + 3684679240311460709212t^{6} + 48297361889606725880t^{5} + 924372088728389515t^{4} + 16349160722065887t^{3} + 169504718742150t^{2} + 783206522436t + 2059903872 \right) \notag \end{equation}$$