Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 42074763t^{10} + 44832763t^{9} + 18257035t^{8} + 3459101t^{7} + 241838t^{6} - 45753t^{5} - 22898t^{4} - 4523t^{3} - 356t^{2} + t + 1 \right) \left( 449268283248675357208504035192862279392t^{36} + 2738471920628827628163218721917619889548t^{35} + 8040783076730654115131588595445877563209t^{34} + 15138730410194562060844416055518405539652t^{33} + 20527195358180413195710961054069571555029t^{32} + 21348812700225737492830524810652536130291t^{31} + 17713930491612013194209665459300515162754t^{30} + 12044769753954384573553129492974735640260t^{29} + 6843037550892240219494843987684909044867t^{28} + 3296506772021246144758684017709137607697t^{27} + 1362275120673969105976849511595447691939t^{26} + 487581088340994410605900556880222213871t^{25} + 152399736405903292194311810212378952826t^{24} + 41905855299921371523974066066356671765t^{23} + 10204904962208903455474746012002126736t^{22} + 2213618974312315024974504707364608224t^{21} + 429591323655734146767899762105694605t^{20} + 74740005428455397386726421662552019t^{19} + 11641834090161048676723275962483882t^{18} + 1614650843646536542934789835078203t^{17} + 197415716574634604644430210592136t^{16} + 20969095674408675512939511715110t^{15} + 1897013337186396402019355171013t^{14} + 142225655748401151810774234741t^{13} + 8471163525026849238196447014t^{12} + 369160161337765883257467782t^{11} + 9102255193363091029646798t^{10} - 105890596417171407235408t^{9} - 20795872327891927812539t^{8} - 878326390740883061380t^{7} - 13791036506465913761t^{6} + 305409043925901355t^{5} + 20851098442527410t^{4} + 492798136885076t^{3} + 6091318951842t^{2} + 28480698570t + 22800000 \right)D^{8} + \left( 3t + 1 \right) \left( 8166034025757310630386880309802402749129135529472t^{48} + 61924956491435266030691590317486955069863812519472t^{47} + 227783379386702415542528370694572706168861630050924t^{46} + 541328627166063669576087482623682264683700390747040t^{45} + 934074087518614746581097692464391356120036944762234t^{44} + 1246995491606321495459342316362238847816690080686460t^{43} + 1340301036193118710158193734139273447838352923839285t^{42} + 1191791876804704639700894421975510801536909473386226t^{41} + 894125515323536688381333797074260049957416292626406t^{40} + 574428740757660159536750005215809311275025446982720t^{39} + 319690386378927238976481439900308281304896157031056t^{38} + 155558359014671030104399587284015837981227435599999t^{37} + 66683786854116051984961651191650982860230415171438t^{36} + 25344007746893261562379818630937697713423428611757t^{35} + 8586831351356425259310411776541633282082450321073t^{34} + 2605969867392768994830556178794716966583168631622t^{33} + 711393959800965288638503732463044762255933189060t^{32} + 175316977511846772641362467624942862472383937813t^{31} + 39115425702675164586061597522673657560859104054t^{30} + 7914611716824552519578481895216401873923291511t^{29} + 1452351568149385650746372576709962644212094207t^{28} + 241087016999139773407477159324500618117088243t^{27} + 35976983688330034532267295292149083338431952t^{26} + 4769556868578147579315232167952297749337987t^{25} + 549795965073503322583654130099086183706539t^{24} + 52812786483766530106845003143026404098829t^{23} + 3791744338148620201602522326729881716060t^{22} + 114350494632960477244787655085679559476t^{21} - 20324930977518019718170643725057549342t^{20} - 4845602874203764208920708971404788093t^{19} - 660440574784815001343876746899830743t^{18} - 71263938657134561107879394979013990t^{17} - 6663128820493256110845171755288410t^{16} - 558706151697829700011179030320993t^{15} - 41896652286610552979198882474904t^{14} - 2715426580398569585833730993815t^{13} - 143104300195150783198162389917t^{12} - 5504516403596232279757632961t^{11} - 110165699647723337104333105t^{10} + 2441660780710633934986189t^{9} + 283837021876062322113907t^{8} + 9928897273105909618679t^{7} + 105836822448940998280t^{6} - 4602143935669662423t^{5} - 221531644738284122t^{4} - 4470487789881150t^{3} - 48489794229036t^{2} - 198954489990t - 136800000 \right)D^{7} + \left( 371554548171957633682603054096009325085375666590976t^{49} + 2890803321871766665770294927349316091711835590770208t^{48} + 10918023893049775063299649339637240371288631136518532t^{47} + 26662534701850675024445472705489909529173648827555118t^{46} + 47316595639645011451904952615378418115753081984919924t^{45} + 65026331463189483035317585343231189069903774694741906t^{44} + 72019569645269123243125722050351592582850617667831389t^{43} + 66060217281959950442772282884465364096701634710367553t^{42} + 51184575947230186990932292915054445882791168467772996t^{41} + 34004523964657501716139114781383080392319018164696836t^{40} + 19597764299520938910565973441315894642713696193382690t^{39} + 9890772855202639742234525345821568331014248636594733t^{38} + 4405321019073990437672077499055421934671033436641977t^{37} + 1743013038381604815002385313701004790063860694352841t^{36} + 616127851601476638612028708764490675041709738816220t^{35} + 195556148439952367072655722289519107720693456495057t^{34} + 55982060695583389286757781009979707301265714078682t^{33} + 14511719714348450219199892053071255864392553428559t^{32} + 3417622762112803971363544003475301849432309027463t^{31} + 733066773242187646871341392852825816169451183405t^{30} + 143406271151668835057001472222303550543150142618t^{29} + 25584361130083414399560041567881045258437533266t^{28} + 4155672247936400156216839238885012536545870173t^{27} + 612572561126295871876685206163147335827370999t^{26} + 81579392199871299771475380871567426216232568t^{25} + 9768676262088637661935877881682741419164036t^{24} + 1048576739586342807643770562397199933984919t^{23} + 101213880134978051985523207233516467324948t^{22} + 8949056203861107131552127318426735099786t^{21} + 759661362277240602249751969747801204875t^{20} + 66635499766186024367875593229488981010t^{19} + 6330020904368087496218016976545936009t^{18} + 627556363582949855196275835648987136t^{17} + 59727174651874208793522707694517223t^{16} + 5100076229107321862116116547425407t^{15} + 374609486318201911395287551124871t^{14} + 22907970331144122463114220309330t^{13} + 1118511010985440550509535531278t^{12} + 40177455262450736372287207440t^{11} + 814938777863051249637689922t^{10} - 9069308410294008572930810t^{9} - 1402590938062629723622352t^{8} - 51181790222208048210761t^{7} - 765722016767589157833t^{6} + 8272432930381123375t^{5} + 606624648973000740t^{4} + 12271712629446614t^{3} + 127628617777818t^{2} + 484497615690t + 296400000 \right)D^{6} + \left( 3086760861736263418286240757105308239170813230140416t^{49} + 23663238927943951592173555366175926003595915756479008t^{48} + 88057729791871024231034236042565766928617528645701004t^{47} + 211871900878868701803335749665579704504513049529496256t^{46} + 370431220638920715017243351195711892601258423802982222t^{45} + 501507933371275642589657983919565207581171825145618240t^{44} + 547155275420366853249243813297585075513240621395986767t^{43} + 494378974477047444973571453889345465786755084484409555t^{42} + 377334057616021444753324193235134957707406957784866470t^{41} + 246958575343784863725667936496787801323019909279598342t^{40} + 140237423585025876718116637717261692701184042306105790t^{39} + 69754690518022770142590592910846144514758524955960085t^{38} + 30632340518187724529316062643239126423904973313502363t^{37} + 11956540472082387425056916137193094125875908944002775t^{36} + 4172525467409911225741853498588335024934944277926506t^{35} + 1308652385508225182217680832019653918619472513853977t^{34} + 370593821471640938777824963524242689375736889969990t^{33} + 95143197898424024282489184229433135295563514364183t^{32} + 22217428733821644844034953015320503513078651652371t^{31} + 4729721493894783700565753034827428700726428093603t^{30} + 918770599963421924109001151993275200295222539666t^{29} + 162737329418616991656741915453594643678063602832t^{28} + 26213420438505150445052597519664096793473686059t^{27} + 3821805588527610465789257942192754116507793439t^{26} + 500858489535458065834745044465967069731108492t^{25} + 58442571147168814850507205525540414345977290t^{24} + 5991588339838678274052071817324774247578411t^{23} + 528794103650474194067849192562750482038308t^{22} + 38679300422675925801449305417034613266714t^{21} + 2127639751849506476338474417090402058801t^{20} + 53265811762782608184782458889538266132t^{19} - 5979975061132271834197267398226537867t^{18} - 1183937833694964539822256560522418904t^{17} - 132291660362804366529324158031173749t^{16} - 11736207275910410946428496922037945t^{15} - 881669584188551788931346837887001t^{14} - 56224816783597045405498465476376t^{13} - 2970353678045943627633935340590t^{12} - 124335555345909908511275786212t^{11} - 3802755549602182842710200864t^{10} - 68432775914804680258704260t^{9} + 107993905027720858435168t^{8} + 41512468137268999585991t^{7} + 779265854227292094019t^{6} - 10490723491750402935t^{5} - 707557009573059620t^{4} - 13547420507095458t^{3} - 135214436987358t^{2} - 485901195690t - 273600000 \right)D^{5} + \left( 15276608153685488861796256339562844942933330291759744t^{49} + 115665504164040471866537367082473234885265414889201712t^{48} + 425084503106565424442474598309845219357640554194117164t^{47} + 1009996450617917578726280573775068854980426530597469171t^{46} + 1743596035321295383345761808528819297046953181529056835t^{45} + 2330551087439551326487621145974058521365382050015906183t^{44} + 2510081249744553171628064932635053796353301240639390303t^{43} + 2238702312620848553581477559494581845036153087803218007t^{42} + 1686551429681017730268588106309521548124881994963523048t^{41} + 1089520095682189968576042687110363461166854621494809644t^{40} + 610721400947643512155210269820899626286890150032542903t^{39} + 299909643604732469552969515749388008434693013673161041t^{38} + 130062946447841135513581556144913951236706340171326753t^{37} + 50154748735631871682586648501257285576560940965304564t^{36} + 17301349431338582295109333995583753238314298540183057t^{35} + 5367668631648207902379572344056663088014367240440671t^{34} + 1504870715414080899916706416674434362163909132790895t^{33} + 382828102082741661616635580177720498163231831815760t^{32} + 88656991003295856465186180316085717178308567932219t^{31} + 18730299861478121390769033894774959490059731804529t^{30} + 3612293756838610911182354503096566883605960904449t^{29} + 635280863491226823569857541888318610386755015105t^{28} + 101585352294316789833919713234161289891552388073t^{27} + 14700427533499787980962984102792981961665019174t^{26} + 1912835345769636876824583870983512991618274417t^{25} + 222020983138542277172079682464823281489719076t^{24} + 22765585994694435728368945622519686211231836t^{23} + 2038349751423354412946030054937933535010066t^{22} + 157130047649552026253982342902735244994257t^{21} + 10254800660485106712329342806221065253120t^{20} + 557620995777022346127866692134468539875t^{19} + 25486221693190391112196635503649929553t^{18} + 1123630162991392891593653896333088731t^{17} + 69023143155681024800246691503886614t^{16} + 6111344355465987615930645859580897t^{15} + 533199157323611668405906205481312t^{14} + 38439522378393737811070461316868t^{13} + 2209601875620335414803829336386t^{12} + 99564742898876316270307952268t^{11} + 3393387908337305583070642971t^{10} + 80511918803796793939744303t^{9} + 1045232651018779988878384t^{8} - 1330391751207766962437t^{7} - 146609660229989992221t^{6} + 6641652735495531472t^{5} + 315400874159862804t^{4} + 5379326004959018t^{3} + 50544783600966t^{2} + 172111611420t + 91200000 \right)D^{4} + 2 t \left( 22893476391210620352289618948531036107183531456874752t^{48} + 171571337907508973765432754443719451917388419893195336t^{47} + 624067380379593916223556781976379152538897341797598928t^{46} + 1467369900404189211857004196252681298457077105402151378t^{45} + 2506514464709682754157843987532580205599969391573948034t^{44} + 3314560638819938896901156195509532871198278820600401325t^{43} + 3531334708318006519739883077312537762282583029462213691t^{42} + 3115154588049966065016632202025024364827381967978774945t^{41} + 2321008314913513140104235856634511061531524676932271739t^{40} + 1482816851295201566623533932034475146638976345180034646t^{39} + 822012842819849009742657388040463344638117436839281833t^{38} + 399256326037239670197845592612459582961298160247661991t^{37} + 171287866131775916715539342628458919864093466211188830t^{36} + 65363128147117944817905641742740740949651987806626142t^{35} + 22322298129594633060572454730912812313729302606768591t^{34} + 6859994942306293379172464399548861585088976406268890t^{33} + 1906302907420457392085777152902359613637006365115944t^{32} + 480981115308771881847908912850833264778277011057347t^{31} + 110534128878083803855085338329758489992357830385375t^{30} + 23179456796334482564921022920343311426706250916645t^{29} + 4436684080007893061544491998794702760044544392549t^{28} + 773887590055119458967199044676665593770704283844t^{27} + 122589065377734238262601997859073107570782285265t^{26} + 17541748884337913561693301273856228294776604904t^{25} + 2251538603813858635808915985574032030567240596t^{24} + 256945631072189061163536429957231738058242182t^{23} + 25786844310861677818606380928460429779188186t^{22} + 2243904306845627990413819667565642586703550t^{21} + 165981355038488302896977321536157832125926t^{20} + 10113097125569083997943631972643503638310t^{19} + 477408337649374149733713585048693162391t^{18} + 14702603726910566511949439825302479706t^{17} + 32320705110117452258955348247766482t^{16} - 28443658056711056218945756287445379t^{15} - 1916544987480341686916345645537863t^{14} - 69814670194668797793043543395849t^{13} - 1394102442695788993701855844337t^{12} - 10727202900858588656913463717t^{11} - 559575916379997934154580848t^{10} - 76181508926125025010802199t^{9} - 4326843998205479537386981t^{8} - 140456137475553843214048t^{7} - 2686774567100788483631t^{6} - 24921196802766327655t^{5} - 36874763506118358t^{4} - 438213822984700t^{3} - 15969201284742t^{2} - 119917984266t - 37320000 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 20095929234553261685496246869064562965377708443403136t^{47} + 149374278446643455301627584053254961122419234996959488t^{46} + 538828051637639012570500848197368762391778472290299892t^{45} + 1256287501536213244200209523099434139003459527170429953t^{44} + 2127584875051867115758362037603348847682560169845080809t^{43} + 2788969863877304179895175754337639967448567444010134467t^{42} + 2945056201039188782658325601860066750898028696065992305t^{41} + 2574620524298324603154186509832487458252995679404157513t^{40} + 1900827505745019438178103877676255528758982628022862270t^{39} + 1203251267951265063486581243592459171126516640894317340t^{38} + 660912305843853944661698752122710688251639691090899115t^{37} + 318080610598463562395655662639235484915460835517315762t^{36} + 135236233985189527939296741669284874509631002957096860t^{35} + 51154562334173587260871513955924005616798815112488431t^{34} + 17323066515199968053915286278927871661890836352041954t^{33} + 5281207023880638943224169124394589838530592437990352t^{32} + 1456588392789961355175907587869122366884898545920983t^{31} + 364931285099335138603540572639512703313709704109216t^{30} + 83303681953927920133012991757398739309799359201270t^{29} + 17353707712143815490877418416548072716085015273498t^{28} + 3298723031803917765641157054633700912477519184066t^{27} + 571017832409772716881320429184987674603223500036t^{26} + 89659297792150757931247625178075884532130064497t^{25} + 12696617142530772375633583901928213813055908772t^{24} + 1609508041076418407453869619003440646028809069t^{23} + 180969858441509546205460299444724073655296323t^{22} + 17842211004364271745276489531656356041273227t^{21} + 1519602181581932059321266287991913946798648t^{20} + 109446818733315190138645299077239360929220t^{19} + 6438225296132681363202869224394336123273t^{18} + 288288082086373177133253859654739068942t^{17} + 7916218249679040016158959821662460614t^{16} - 48456036897184878377736865021307569t^{15} - 18973322067948590403243446965433628t^{14} - 1074687761536662110007283168154904t^{13} - 30480788187847080036122384203107t^{12} - 147097662155065929878333415319t^{11} + 22652663391890463115847865845t^{10} + 745379257438463066291804532t^{9} - 3139011488950261732713393t^{8} - 926081533598999275547915t^{7} - 32422838861689059797117t^{6} - 601865363781065610526t^{5} - 7362141527474333564t^{4} - 89113227235663826t^{3} - 860107909544466t^{2} + 1035214665000t - 2006400000 \right)D^{2} + 24 t ^{3} \left( 3107175946800656694862207957879814246043636068964096t^{46} + 22950274005371623109544913815768546023034453579331848t^{45} + 82256339247839244865077403067706511457992279820269944t^{44} + 190528463191017693992274952538524444393536013013324286t^{43} + 320514853890855035126411353912748992400434755429612162t^{42} + 417284099881578511071248880177678092562516476701898121t^{41} + 437568213282566849440998805254281573562744461186937819t^{40} + 379814869484667152484792513286933697778547481994909315t^{39} + 278393808652350191148072702441326226041306098031674113t^{38} + 174943068275231047250383109284853320612675805484566232t^{37} + 95387687544035239405490588147714283142676121241607055t^{36} + 45572532781086047624726536577411508120234594933362474t^{35} + 19236082945416541500022882583630711818863769328969807t^{34} + 7225051379047783147717851011399881680612112003829823t^{33} + 2430110659711011460702419760566934673868657700583646t^{32} + 736073917846177076975023482616036099814650554972847t^{31} + 201775531894116375626105454422033406892063335806344t^{30} + 50260600842730165572470442721260683878039309086937t^{29} + 11409107304265029287134747398870106274661581815980t^{28} + 2363392486616384010214405254703266872408728405318t^{27} + 446571554021560578045452935949588959564656755988t^{26} + 76785597370840406541257683182405916490117518325t^{25} + 11962681817062548185914759118861913701748769631t^{24} + 1678373598942210280534703670142778688340071062t^{23} + 210418127992191566730439621334588204647880186t^{22} + 23348603947952858757713848348546685772607825t^{21} + 2265982384895215519890701352690381117277267t^{20} + 189359099240576436073586925591395013343788t^{19} + 13321834116403465134272747386396504983919t^{18} + 760030341210978343656973138363819687143t^{17} + 32530728581165576854774395954744806456t^{16} + 810942932627608769728832558322618913t^{15} - 9876262533967486341725799010647248t^{14} - 2090178936697921644273278223580803t^{13} - 97170193173444157143520016543928t^{12} - 1423869623823230111511655254482t^{11} + 89941954807654844775401430480t^{10} + 6775186449875292090183758256t^{9} + 223278486464142902596193434t^{8} + 3896603812290957870439213t^{7} + 20648379451851892742435t^{6} - 458489339972360219529t^{5} - 10982763779943661056t^{4} - 387709746055038366t^{3} - 13146048839811930t^{2} - 162540716562802t - 282156527640 \right)D + 288 t ^{3} \left( 95270396967168624021180270281028032073173247843840t^{46} + 700512200204134304277863873459548419894824697244920t^{45} + 2499144526481750308610507216802071408777345873000160t^{44} + 5761399211814039604676252633664773832003730210184040t^{43} + 9645164799284487985879249779337613496329419602074436t^{42} + 12494869214939950136180032558495909369110906852364899t^{41} + 13035552944623610621926102266137723382573464584346631t^{40} + 11256108547670102203828371819873128785041165789583404t^{39} + 8206612158957604868203253384169610489860852338116870t^{38} + 5129260393171784010945579901254999585251074825339826t^{37} + 2781531524601605071571668117171101878106741250408963t^{36} + 1321683126907241744941226741135084749303126870977687t^{35} + 554875531054549477841901521804889683071413213250049t^{34} + 207311650735360814292899113738635099092548310791412t^{33} + 69372782629267134152714932204301871964396662509505t^{32} + 20910457007459036997118062482647724185466999975526t^{31} + 5705543910673079078160820637469911106928942588595t^{30} + 1414930411960809101724974077431999435662722858786t^{29} + 319803336463896776501414030119314250245829435552t^{28} + 65955910460358304102660278664051170621288597148t^{27} + 12403560151685337083017583489619019799590373362t^{26} + 2121267986307161033573892879467942266422175991t^{25} + 328396592667027827107160877298006964400292672t^{24} + 45728342765818910012075067973002824524117285t^{23} + 5681506061085929607655946930299121430316399t^{22} + 623671679394557571951606727266321359216220t^{21} + 59748838822973555110063133362355557330742t^{20} + 4915019409714648480263210114593253873710t^{19} + 339025734602866370550756783925455358500t^{18} + 18836571007834154544796226766926331863t^{17} + 773461426386254324538809939680253989t^{16} + 17345822840301095386419794908499390t^{15} - 352954731656054112384087362815153t^{14} - 51250440704403964595153825046549t^{13} - 2039779583082456350414377996060t^{12} - 9043165678642063380390879886t^{11} + 3327383182669048886177864506t^{10} + 199047930210686139997008368t^{9} + 6207204624185602085198254t^{8} + 112224565793047326977588t^{7} + 1005537681580275435328t^{6} + 2929590668260118500t^{5} + 2888863530030940t^{4} - 6154313340908592t^{3} - 279216618893760t^{2} - 3475602036000t - 8495280000 \right) \notag \end{equation}$$