Characteristic polynomial
$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{2} - 6 \lambda - 23\right) \left(\lambda^{5} - 8 \lambda^{4} - 128 \lambda^{3} - 544 \lambda^{2} - 1508 \lambda - 2036\right) \left(\lambda^{7} + 18 \lambda^{6} + 89 \lambda^{5} - 272 \lambda^{4} - 4548 \lambda^{3} - 18932 \lambda^{2} - 33772 \lambda - 20756\right)\notag\end{equation}$$
Minimal polynomial
$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{2} - 6 \lambda - 23\right) \left(\lambda^{5} - 8 \lambda^{4} - 128 \lambda^{3} - 544 \lambda^{2} - 1508 \lambda - 2036\right) \left(\lambda^{7} + 18 \lambda^{6} + 89 \lambda^{5} - 272 \lambda^{4} - 4548 \lambda^{3} - 18932 \lambda^{2} - 33772 \lambda - 20756\right)\notag\end{equation}$$
Quantum multiplication matrix
$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 10 & 16 & 0 & 12 & 12 & 12 & 24 & 54 & 42 & 16 & 16 & 64 & 88 & 100 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 4 & 8 & 16 & 0 & 0 & 8 & 2 & 12 & 24 & 42 & 12 & 72 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 10 & 12 & 8 & 12 & 12 & 12 & 12 & 42 & 48 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 & 12 & 10 & 0 & 0 & 6 & 18 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 4 & 10 & 8 & 0 & 0 & 12 & 12 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 8 & 12 & 8 & 8 & 30 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 3 & 0 & 0 & 3 & 1 & 4 & 6 & 12 & 6 & 18 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 8 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 3 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 8 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & -1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 10 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{1}{2} & -\frac{3}{2} & -2 & \frac{5}{2} & 1 & 2 & 7 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & \frac{5}{2} & 1 & 1 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & 2 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & 2 & \frac{5}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$