Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-140-35-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + 2w5) + E^(w2 + w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_3(1) box O_4(2) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112030.x3C1w8w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 35
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 140
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -12

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 140
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 128
$\mathrm{c}_2^2$ = 110
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 44
$\mathrm{c}_4$ = 26
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 16 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 12 0 x0 + 12 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 22 0 0 x1 + 10 12
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 35 0 0 0 0 35
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 30t + 78t^{2} + 30t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(577)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(605)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 4t + 1 \right) \left( 5t + 1 \right) \left( 23t^{2} + 6t - 1 \right) \left( 2036t^{5} + 1508t^{4} + 544t^{3} + 128t^{2} + 8t - 1 \right) \left( 20756t^{7} + 33772t^{6} + 18932t^{5} + 4548t^{4} + 272t^{3} - 89t^{2} - 18t - 1 \right) \left( 30801007808777757306807888494415287705930908110648164893904971776t^{69} + 253132850250256389192191222795215690617853163430814367481442136064t^{68} + 738446475654848007062034181386749930098808959607789233655045133312t^{67} - 282126829934034095810324171051151765457261940468543323985796432384t^{66} - 10220682060020584058565250773164272188652045303706047054345769771520t^{65} - 44717065869260716711496467158536240653830112123439304830249874339840t^{64} - 122743021562761204225676386763090152473924887552975833532328261756672t^{63} - 252602921430509057551598052311756171318997639265707199884190953336576t^{62} - 417954624033549101508544943226802630096966354612530300627658141076288t^{61} - 577597639075084233334905572978006745223110375275430446090434240993344t^{60} - 683196402902398346576751406256020388856114744735752889754636641536800t^{59} - 703641577105835747361486964181684492728892769428689468541760267269312t^{58} - 639122594662891857610278822170964190821885368005197089594006509741680t^{57} - 517005856644576371856405124004877764003821505905091647287608676832784t^{56} - 375320636954049083277044486370416937208791027428431922509248760297440t^{55} - 245979531698897352679862077937273576398541155291706555671881670298056t^{54} - 146213372874189717115507535246287948036564111783127578048753304387832t^{53} - 79096931075910645789835002164660327372642038642590881929634041829500t^{52} - 39034533168569798135494112173876753517644948425216072115613619797196t^{51} - 17597347046806096238785142114692976835892251660031361781690826395948t^{50} - 7249252591140769454173766757796164324129540836224444518232880488600t^{49} - 2726543964449370370435475912538542541321337420587407079769718077296t^{48} - 934058146088159590540346131551926631825769773267845241996207049640t^{47} - 290126042027421766035497228333799214058656501571600637855178300970t^{46} - 81030545458429133443375572212684993133205781426271052367644359259t^{45} - 20036533864794534532008049641727640901973829451152004688914635323t^{44} - 4246813181815465020750690116812747239559556204760229656887927927t^{43} - 709351035026065029996338577936318121347944408048552703851201889t^{42} - 64035625565705233520355723943746562834298522774974642682875036t^{41} + 13051460678623511896571512696369169908349015950236152710173653t^{40} + 9330967162939607532187938785128653786579718169839915021854543t^{39} + 3313784892125775610433819477984587018099596259324041660988849t^{38} + 921239880337436187558140242359655360812476088683349362917414t^{37} + 220290098475746106218047622969814458650437335674421450457945t^{36} + 46965725892323545764644736441103262396190915407682031738776t^{35} + 9080856469024936614840553388349220352721578139209832956691t^{34} + 1606194430718089301038439186157578824493054245897478483779t^{33} + 260981959523697669777450429682571851932746666723755392868t^{32} + 39014158121244437030154291528511007209939616494941119551t^{31} + 5365602762916168230929051493423190851027290645094368514t^{30} + 678413429823341807243200575634505397103605947875897843t^{29} + 78819743249473600124418660767373545157080681872837190t^{28} + 8420900945510549036513524745655348318208610594948678t^{27} + 829981344787134073890905372644947858786105852065563t^{26} + 76010430087446923605361744431023131089588318491008t^{25} + 6546214693374442209549365908553235730396888366968t^{24} + 538545062285425004051184522790284216763632826891t^{23} + 42924977240663805916455910916578941442840373571t^{22} + 3330089797086056563780161603741752681233877906t^{21} + 249008726139776671050498354343669650052889749t^{20} + 17571371678825647118780812712267940332624734t^{19} + 1141201167938195027041607573611974910104961t^{18} + 66628337875381992187432659633267985453775t^{17} + 3423947710007721590579839111282461112564t^{16} + 151667943369208092298192751817877588281t^{15} + 5647618982063721549716438634691988018t^{14} + 170244240223070802204493306481197230t^{13} + 3860407141925404771128544899702055t^{12} + 52770667570478965225644810857869t^{11} - 177711710424637797114958044166t^{10} - 31608408566644498025968486890t^{9} - 913147302032999515101653269t^{8} - 16215848920302015140993482t^{7} - 224133476576289787919822t^{6} - 2924580642342691555398t^{5} - 30797082804890198748t^{4} - 118109605749684198t^{3} + 1123782349340220t^{2} + 2899342076796t + 1164096360 \right)D^{10} + \left( 98793446948469888999619537826556252158211275373534081949365678988871870054400t^{86} + 1114729427317267626562916652539506443829601075385945630113543803639001138429952t^{85} + 5237857783976290152378551603984514039540800834070199808817231473050226597167104t^{84} + 9592215820241189903399848689723871227098643780293860587017406113302214746718208t^{83} - 26386440719078129405688811189454078549661700754040762778259537632593346496446464t^{82} - 255943566349143204724840751593810744459576732590142881612533907949151914845855744t^{81} - 1032283801071803445373929944440227240096700665163137968896152047523426418816303104t^{80} - 2906292346856042512335523577344795867837815917811603715027951682899019393715007488t^{79} - 6425576158216987015331279031162691660680643722445786023554099546934465229121359872t^{78} - 11756493141972547561147540803139116621416690508957565676161657326113647837531335680t^{77} - 18347462377522813881939874159318377212785705076240039821587607834358400893981417472t^{76} - 24918052704173781897517045771674500557554393263409742806079932751210930232826137088t^{75} - 29878446285801281938860511508996992539743432546789757785039195498545880321299202048t^{74} - 31978673488294550906298887881908324539917576105414529826967226896510062197100646656t^{73} - 30814390312824667668283048754134990128355227195478777920572089189362249754445156352t^{72} - 26917537062145002289373792195920006249079572872320856336209513034240761692991580672t^{71} - 21436147839620816957149235062894739938455742954842945157995920020034436014153174016t^{70} - 15634619058717698690145441459934528237013957190447747688895413172272737536994288768t^{69} - 10483155756210416793897403296896790064697271879531063644894306437126810306362320000t^{68} - 6481628995274909499790299977530471682519205465130433526074551238408834336195324160t^{67} - 3704338317797163227668004368206751139986829315105374453195108148753944969913182080t^{66} - 1960490108925213469972467520731125820566871004763081979230121620670343820766901088t^{65} - 962047747351368937604072709234867537951122238538883624126053710577754218997078016t^{64} - 438039151181058399840320582832708593091677314863688730957688663008325127905140592t^{63} - 185079739943608718238914564833558972664921128963921458341220173079327270713924192t^{62} - 72523468134508563069063093785347550375330352930443457934810315258651579963021632t^{61} - 26317017065888466912471686656367337366371851978812910925226816786973097421817392t^{60} - 8820082562541632131094447508516584061777120402644247376964543497057553720913160t^{59} - 2717840625812085633486487518429662139103568492856247806968648130502850310359136t^{58} - 764134499044796871121948003621392895875979497644758735042704887547677756079972t^{57} - 193374732623647724850645099086675357975466830404265119528200868174416649013472t^{56} - 42879055280378000059551997819842209113821351635399602120012028851986870289092t^{55} - 7813203155894195091736806570770838552001691650827306978916000268189161004160t^{54} - 927670963081267327375073171165400665820868612241282265474650875972646372748t^{53} + 58125993687660315065809462604210185560641170880474976483415978716969381096t^{52} + 82961013533003943109796703452410646020050903332646063503447874349203432255t^{51} + 34019426200983626755406397993238922587102107933916376454684967000769969760t^{50} + 10428066025367569920075949981150265650106709167822874485704396943914860816t^{49} + 2715880012547413740769145587031913154425155514107664650725559781843299430t^{48} + 627373027302540546479849440715297248326996439907859209843228116543385706t^{47} + 130916675574967769063123170326737622543088711058189171980940697701630526t^{46} + 24863921543193270534628486063257507014480080640180731217990090174765439t^{45} + 4301213805173450634949122358211617851443112731482617252602145860342356t^{44} + 674089965494915868897826876781272527955854340026815797250549732921052t^{43} + 94380197590283699862851317745384635171061673226398912910377943457112t^{42} + 11443908143427352925307374425193584948877821978074795253079918076959t^{41} + 1109200861834842212770449899983806559791838530756963075185862849720t^{40} + 61232813297396264551272035983300950052669759478284433249360165700t^{39} - 5778653274378816674459679245827888716166529268150942978515552420t^{38} - 2605165302681426337237497301998074218972330174132691628094777434t^{37} - 541923260080427800272717246070770499764726185697231914990277306t^{36} - 87076471946045979411512425136370028794215178568628957679917449t^{35} - 11918448375965998930230474501864223841645771188758830477166222t^{34} - 1439296470909289018674420106185480517590848397358667633134425t^{33} - 155732065939121562022344914095375504213070417781785763625034t^{32} - 15199923781232594589626580157844046734754678260942744117166t^{31} - 1340870233313421046783409738164838627033043495051397460034t^{30} - 106735827960271964721894383253718274271515701847966172956t^{29} - 7621804655150781437596449638194771515100898483020547244t^{28} - 480927290166025996570709387156997120035068249566878205t^{27} - 25643012215798016671151589091570579257163598618725968t^{26} - 962527617155445020871145170078767928892221586304535t^{25} + 8517160992504619196601967983027806430528783647052t^{24} + 7119156209479856090929005704748440100441713945310t^{23} + 1020612952582935129230053415138599345585334303076t^{22} + 107981536388091736051624856011601470242427035450t^{21} + 9548937404020149581392280533842462276251255374t^{20} + 726464040237175722135049828759074506174769444t^{19} + 47833356208782907181275732342305933344982906t^{18} + 2720287083226016204165474694873498062054809t^{17} + 132703181838589645999043698066575321407280t^{16} + 5485829024169116822275174026993985575660t^{15} + 188261676382951430845650704770220680416t^{14} + 5166826612912397876587065958617187533t^{13} + 104494139911419967329326575601464116t^{12} + 1170531744697957438770275788222733t^{11} - 10472421700142520040450918556604t^{10} - 840656168685400018727844237984t^{9} - 21183651479847553835116878832t^{8} - 345012558634364485070351190t^{7} - 4460904737817515478585180t^{6} - 53611186810996821078276t^{5} - 505407780894747086856t^{4} - 1662191088447666942t^{3} + 15965696498817000t^{2} + 37765949165388t + 13969156320 \right)D^{9} + 6 \left( 395173787793879555998478151306225008632845101494136327797462715955487480217600t^{86} + 4338980828473312532978645726794934050549887279359470109016543249149240764661760t^{85} + 19532413551036288928788293541119410276980924070182926205727117562664824171442176t^{84} + 30830098123627665938447933822260734523028497943736731457456872766345108188225536t^{83} - 127319505529892480477996878205792041499771629989471577920251044313356959728703488t^{82} - 1047574575472520091386715019612704796785227305186370348505721282784621261302316032t^{81} - 4041776044678777733639136927818522076972353152493947759474883908855193632020599808t^{80} - 11065720995649606582147552969573627947477475868319344233479705483378181588841899008t^{79} - 23920465017741710998205913621264102281384757818371756417792905860593465943160782336t^{78} - 42895922916436240370134664659756714021194902671301629766544575558339587957897510400t^{77} - 65700680944774529313122925315500492676240351288903639869090994225140046209612663168t^{76} - 87642304568912953300591372659677931012260788966722895724484281606308853754596862336t^{75} - 103275261974189167726171947538214510951460407669200453578271280888890698831675553088t^{74} - 108668147207099577165466467444324742875983427115734531767692118568099447755161307136t^{73} - 102972271395821518263758879607506699621394074811626466116270374779080392922723719008t^{72} - 88474195145690420196710850330422396282713795131737965434087153404592320029728479776t^{71} - 69311563314711724564437415264365411467221172841013229318037329696683251048925955616t^{70} - 49734917303643252152989619508252779579506649176901757090983039802710366758360875056t^{69} - 32808912092079166126232010681002169230851689582677083671762247628531141609306067696t^{68} - 19956773538388838673145562268763747778069709008126487138575774480612726594773799944t^{67} - 11219407355062553203784144487907176086273739534296775111740893819563436302674962472t^{66} - 5839620840881777015236888150602296382853662348951212307647328753328558322870854288t^{65} - 2817337412066153408948677581778543834392550462765771656762459726043972115972039912t^{64} - 1260615536893426999189736661832338540609034450311411225108055851449282041454237184t^{63} - 523104888622544268550511511492250370188635566428614545689583971177257515034543564t^{62} - 201141100006319936994918927042471084846662032448999060988440978876534377245031688t^{61} - 71537329849208783107931216636525103185552482054676777399076258687788869064605226t^{60} - 23457327955170776257287552951931726008628146999615660609883070179795821056274988t^{59} - 7052469802386883857215001158218983890217581124247992095416499896429504272906246t^{58} - 1925553452981374351492832179960796227077954726208002157269264146258326110920240t^{57} - 468986930220524740055783376523573675569784893731390440585756082912890087771550t^{56} - 98091358450239982439368587938080749270846442811482460014824852952484126312263t^{55} - 15865400304912251134188419057066903765533810403991065508080072787473962059246t^{54} - 1106358549125371674535563876991072246579008545544876636834927332506202672162t^{53} + 499381226215554399236274836891906458014197823160023367497636177085234457075t^{52} + 301990185040279593200144151712131333352590757543557949308808799361487443165t^{51} + 108746144534320227623567710138466559420485987344837381861808648840252462816t^{50} + 31749936000141576412450872969699771801635656261381526193454095268330311786t^{49} + 8112986431401446324626940625198772654443407016059514089610559465806544705t^{48} + 1871243806425806231658474228644572253228050312532760891495337080078420353t^{47} + 395564494747909255059577589435257034249708554005641833310085478419136515t^{46} + 77271004958917210562777210924724930613475709768316270391206892172715488t^{45} + 14010600906189496593503238539131607727579406384055443220039600877234982t^{44} + 2362941320722532852063154513189235130078123058883776009352699463797216t^{43} + 370880989151077740447022129336602797486221699982450316470606559765063t^{42} + 54141888238150443868479174792833896226654216134139175728718652357749t^{41} + 7339846942267005804266797449565915816791544899717080777636924962488t^{40} + 921845092885330579253436682367152963390460308405547567650270772552t^{39} + 106883084062284597516829669876672039081242612184065786611441415595t^{38} + 11375178727830514235275075791484742716080376862691538504421674856t^{37} + 1099327041291493127493801622313169188144051097670331074064905946t^{36} + 94177538315379995654205727954466989596915405190033441428874887t^{35} + 6695106818691876549883390272152589412039559553204181457494248t^{34} + 300256704079520748696876436689173760743666221929304795550555t^{33} - 13914654093575192100786302150667858850730121505880377900252t^{32} - 6121952038410139281051332562431746297465553869670189245515t^{31} - 1069372616571482911760674903966630201686183132741305810803t^{30} - 144972183977881665278483005522887303432189538309115224846t^{29} - 16938466942134089815825554875161644942874673921110814830t^{28} - 1765351237126898714305601720917142308742612999795416267t^{27} - 166789327936055615258517430898147132711712269427433644t^{26} - 14449878892303855238430927997506934189549906058918153t^{25} - 1161116375943969260328834567932916733556726456482026t^{24} - 87598305991957468738258479502799310318315326639728t^{23} - 6272453164870019266451203887320212283363795868133t^{22} - 428594345351014598082059597755659039076041370306t^{21} - 27847168169695229380096167771633773987012447827t^{20} - 1699002776067901637018481299295914698649002288t^{19} - 95579127672353713043552881334823455553213988t^{18} - 4858482380758875636362095140196254279737665t^{17} - 218614843711457184942592119942666143145121t^{16} - 8519654468160475262736960658831775234202t^{15} - 279972719989506355555225957393582014472t^{14} - 7452911654632490142338993624710084142t^{13} - 148537664265807000140618902320170170t^{12} - 1729221970423964736141178003364117t^{11} + 9091279033593364964910732182891t^{10} + 963842309769217495640081970284t^{9} + 24181603301968824617983869580t^{8} + 378665591625018052894266611t^{7} + 4611572450915377136062796t^{6} + 53227505686082853763696t^{5} + 502808711478582363522t^{4} + 1784186904118523008t^{3} - 14158925912533244t^{2} - 32406250668540t - 11252931480 \right)D^{8} + 6 \left( 5433639582165843894979074580460593868701620145544374507215112344387952852992000t^{86} + 58226027281987371576797021746050495773723335718630404790705801518256850895011840t^{85} + 251988081476622756830260728554691059519653607021206513018582514863327403216388096t^{84} + 338570623756079964922569093757541015428794094806416852733434078495882793622487040t^{83} - 1983297238825023564678912079623444354475161127955004195503563627881503046699618304t^{82} - 14592587892775156841043330858245715289595278294008669955732139112869129075051033600t^{81} - 54321343086595212443571317225162930220820794024606879098117330235736201639342544896t^{80} - 145250399121725293525944526299075329105813528545722349004873134566249318561952729088t^{79} - 307939239026219329622469542028308809095352351474449416106213450248211417309083651072t^{78} - 542639050370462128186294407753459531727448414279280489160085432193618974292003132416t^{77} - 817571838092610259124763507092686294330190947292693235685605319856396795550702316288t^{76} - 1073527968857949890057072860773729981607492763414142542525358120558256230112073781120t^{75} - 1245734556536596562862740041336394876468368382283661935236584964912159528589214694784t^{74} - 1291184833606935763375022060721267290479366082269476165062917030920478366909725633792t^{73} - 1205450946735942241139198493465940398046773798395856014777581879624206517630742651648t^{72} - 1020566896979122850252357484892578735629649551695054642849926164832382348460350215488t^{71} - 787856053909698144589301479649875020364510583299131011296061676691119993620533436768t^{70} - 557065385657094188223722912337966261519274057014961866740633606141002811878874212576t^{69} - 362067862191082507030382819974998648364447630416910122730143830414684550854993371456t^{68} - 216944301085978864143336381436430543972188345773316253662864222907937939206197058912t^{67} - 120099939997016879947201137548403076634427984308801990763870085518216225259153736880t^{66} - 61527044409644548556677303484043884191512572755074708514508852211687349402430788480t^{65} - 29197533624767178998443888542248700199235240006373339878306026474161842609888989192t^{64} - 12839118374697293780408942207495438746033188528684426819855948715365860304442595968t^{63} - 5229656170653143144933676368022977953942720195231721433030788517502429039598691296t^{62} - 1970663244247830607176363516084680201307079571773990911433652372167822036500999304t^{61} - 685287046134168793677680968228124090619132496189893574349270221989097499652349888t^{60} - 218956991869443348106719018995866467676162055241846896553612286172815049024447500t^{59} - 63795616130608604032207974479243337591539812857406254793619064838741048069315528t^{58} - 16719547207351686155857602773867396236119204615650636581400110225470692925168742t^{57} - 3834666660699433793616005550313064345079405274753888541807018820297401334920320t^{56} - 719834517747439898257038868830009630332747650971416694196337438851462752759712t^{55} - 86049973869724551462520415126044533027307643899045262694154811408040029028274t^{54} + 7385212170733243970347745620275850276031912290891945886286028789676753497324t^{53} + 9280534478278510304403214113334012852021667430313467391354395734868044076707t^{52} + 3929388445111197176783975037309105907660718169158683792309890154002548344849t^{51} + 1262888824788102565402931754444297401191127474218796826069603015679230627857t^{50} + 347986660475385954303823050710640740914209072761654151648618088927773401766t^{49} + 85818188261673802407818979871783920176375179580611084591542917104797096029t^{48} + 19325809534085843344176381390333817042867907101746036567486235367686091704t^{47} + 4017011664496577133247842460123265833221676120424776021068363636433302316t^{46} + 775386943013299281998219902439030322610776925754425713369758108071617837t^{45} + 139470255851930787103556671304447358050509933091593052342092344860557972t^{44} + 23420815078866634745525979935593968393793675594368988112468406103894902t^{43} + 3675305177934829680049586321710108295002995905861797705850503413960487t^{42} + 539272338626507019711711226438746688754761235015113696567381348667087t^{41} + 74040663715856555567624060531529764507294098376143524539162263983130t^{40} + 9526791166819019985167584966892960695028393892652586336249921739754t^{39} + 1152349287020727726728156983022683341471048992393252451838297086572t^{38} + 131768911239054329563495027172354486338609113873400190571624166228t^{37} + 14372245686738743237558182965884551897475213686386749463959649544t^{36} + 1514084986541030185686362688032991388518069232257580186944045795t^{35} + 156301806934017094271216896495959296612876442060392583697011879t^{34} + 16006615677409024363414901949825206736915532440953198369024463t^{33} + 1634172682450372203491842865305127040083194434692821601227587t^{32} + 165501978356646146166733721098049721152122961842577765413026t^{31} + 16420705103312481837096965873013176017708654280550199674660t^{30} + 1572636554694957347813278320485284166386132758117569619792t^{29} + 143540489040892762342668013570586288881146875461914000112t^{28} + 12381099420416200595520164353970598928687200673465638609t^{27} + 1005868690126293092918088188910685930172381539006590659t^{26} + 77139521163708939835259875583600969781161809449289645t^{25} + 5627267854035528131136018321056809468133834038589041t^{24} + 394989724941962183548265398853848253612842371780972t^{23} + 26960103393194357257988006087760611294691557416786t^{22} + 1794237959991326150913654888986179871772831249852t^{21} + 115321311061457548532078092711118194617421652135t^{20} + 7017690909750178402335324981945472011468187978t^{19} + 394732004498452832049231527042341917690159540t^{18} + 20048876908284866946766221106137018541969927t^{17} + 899945378505854454011948713940481378153084t^{16} + 34942544663452760609457871322437205465794t^{15} + 1143972801430079461733790979134794608856t^{14} + 30412342136716549257191499365780707495t^{13} + 611126702343718186712109403511561828t^{12} + 7535305416141345415980789277232221t^{11} - 13433697766878281672566272299206t^{10} - 3154501492680288085746075314134t^{9} - 80122598788723745379593923039t^{8} - 1206249508111612234192380338t^{7} - 13732085567599670615638708t^{6} - 152675420620297286698776t^{5} - 1467187149366106764602t^{4} - 5592795530822194518t^{3} + 37726323694774568t^{2} + 84684067696932t + 27938312640 \right)D^{7} + 3 \left( 94466293972126907861436202069753088313681621512173289159983462249159282146017280t^{86} + 990727841517990206871931413466290168504958078778914192025462869122653345585135616t^{85} + 4136861060027495784336795625661382644848344885022604059449803112420897176921554944t^{84} + 4664974068846996489672578128982311357436481559116046057379999986280744097055948800t^{83} - 37634775994367878931341058863793313980359329877810656369363251700444398751737184256t^{82} - 255390544150895355110993193338405554727667163004689623110523466250572123403226484736t^{81} - 923267048623845561760144488616659227607637818370600788933464606760718138721951891456t^{80} - 2419756740214135638593164800142559697237303959003212217250620592709963855867420377088t^{79} - 5044790001085882562726905092937275080081132701692331616682180920516623066175601532928t^{78} - 8755573327633737990221298257238936111952888536263840993602684627110807003814988508160t^{77} - 13003709648114740780767503343130164776502704471954421038151863347229021050299966602752t^{76} - 16840374360849684498694564323833493027285337845421852196492599586728478806558181412864t^{75} - 19280197930200517062519846638939681150839543962738884627883380292259028948744236440832t^{74} - 19720725869828849308005655061479271424059624984360375926240716602865503074941605771776t^{73} - 18171753952403636719456543242976131587983626306972092716854975594043360852523719818880t^{72} - 15185679154285208992315053945434828364499495332109464712485226341138827874981837086208t^{71} - 11571406278321926520329556226159902864652813683241826733040417391045555115701600878336t^{70} - 8075301694294516277332854314936820537018970646413746303117541165665377950252219940224t^{69} - 5179448561538949618799870721998277573663189215488446182444986218586717920310250679104t^{68} - 3061713872568582160516337076362819594230376667081359353458557725799029611677496440032t^{67} - 1671511210061462402820368952204061686690786309097122714262541027964812632506074486656t^{66} - 844002659156456458072665848143232521769231319046196752236839430196544417575269531136t^{65} - 394469409278600038257383373493756549084418325589829516513817808637813058222162975888t^{64} - 170671650506360836181034196468214842200268718293449171493249032385265023294151147328t^{63} - 68309014546449970469279030102840192754945558729700460415277956988091834276727374736t^{62} - 25246124208492447270985872476508231994029000235469092391624610598423871689652087088t^{61} - 8587780893386327222578022125949187674931273641196327419204595101474440472154219200t^{60} - 2673254991349283201973953848356009854771740147308705246034737435102264120813181952t^{59} - 753790523566231846905968506548979312958868198564204239492201322575124359392706324t^{58} - 188841163744826543792438079695976986173301242049635051468315950652977233268943304t^{57} - 40283577077944595970464915577015504211311449066801430916305552819825181652618088t^{56} - 6466797199412783744386484713867100659898867254466974137722236198033229703604488t^{55} - 327258402895407863930675590846574534887857897397612178486179458625155551612796t^{54} + 292459572199237358378759702213932586028571962275160230806567033380694459420716t^{53} + 164712290778700942624429273798658340924619454585353948584986425735672786644496t^{52} + 59920842049419780443115881713075168333199910548689412712424977753231638174155t^{51} + 17965019666106532868143583794550502949654264562325540397753671587013839600671t^{50} + 4746074805213666317278903212131657226296730803233457548567284782618200654034t^{49} + 1136421379693252539776638730818712259503046486181219069030308872746674550612t^{48} + 250191104835466527909055520687935146688025042749100725840064764940537180244t^{47} + 51049948909925378306079411612195219781090064566507453336032174984725214639t^{46} + 9697766010760501042341377457192582114002961843305908449596521744772421703t^{45} + 1719310903667718729442345691684798487068637102261292533137056254436763038t^{44} + 284783484490530724792588937526951145069094296678887540131594501341420976t^{43} + 44081017072430115082706384325420844226198471276157104769324323521881888t^{42} + 6374463118555990626884838168892044147664735961025025173810776192938613t^{41} + 860735516001344645949666644850319181172879600996427330687468698405778t^{40} + 108468299177165591428270389344860948598275691858424229787469309405594t^{39} + 12751700258254892765172673264531894108866254104584781703881650835475t^{38} + 1398084950974335103975954758402787778418818383912138939084962773056t^{37} + 142876805637685528647434513585094000770433257098024682582919592430t^{36} + 13585752165823942154884007969239285235847974062182691491046112689t^{35} + 1195731493782110842301294782347666810384077345584721693958808693t^{34} + 96108859812660558992770045309576869706723391247126580142213777t^{33} + 6823108092034132617760568555457948169358351996935660000119763t^{32} + 389863610146857357884335227187927947361501703440594066108488t^{31} + 11510076552109770268790208460827838925144736796363140782253t^{30} - 1121857010056951486987867797592123741473950732640266001730t^{29} - 269008581353001261803316893425171667316837749334486777094t^{28} - 34590355456750842671433858208460753797177366024150681531t^{27} - 3506386976483164326590321242970982312176253782005432551t^{26} - 305215285005263520798727561714789057378486234598579637t^{25} - 23693454776898499468321939800782593803615038928110845t^{24} - 1685288258816101232584975160911689848274426229640812t^{23} - 112625571819437376352375566328954094258810790057945t^{22} - 7222437487586601914922666577803649171831091212900t^{21} - 448495710304827069634210453794810852030071208482t^{20} - 26735309656973720066601568525944528502705748630t^{19} - 1495216427013443847695859399278891710409476968t^{18} - 76280869487489293770419292635749544557333859t^{17} - 3455473068415608465488157629391707689437531t^{16} - 135520142026829699240800790432778094485364t^{15} - 4477503614855930397990729819245197460092t^{14} - 120035958839201418579797746136298403909t^{13} - 2438803708476034544539738370320803648t^{12} - 31103207272224211067497148586115713t^{11} + 1344441929662718479476532933883t^{10} + 10841241837681441735649285178268t^{9} + 276131645164638223686001055119t^{8} + 3972561149411046093321115762t^{7} + 41804887238428241815988306t^{6} + 446712997288568085477864t^{5} + 4418461950236052524492t^{4} + 17997661287432591878t^{3} - 106437024046651180t^{2} - 236400231136404t - 74890199160 \right)D^{6} + 3 \left( 540103774467284883160920013297783030548941042467110826017182167032162513587404800t^{86} + 5558827543271238521728700116100640269049769092104194155173154880918625669441421312t^{85} + 22477801288184342547604877734026872322311204055459168994319187199185278218205331456t^{84} + 20938282805112369670647300933621686261012383187082178272329017960922560215398793216t^{83} - 229264847639906259979717558366936903984023210746366866881982302059557464183237263360t^{82} - 1464062031471587269056223648345708232753895172995265251447014442080130578680374661120t^{81} - 5166795465478461880772486500817235286560465234535638373056948844885110181071345913856t^{80} - 13313630420078264395198517208725060501850505228918820110501147259929676386885979815936t^{79} - 27360563265324766075114107034999781093755515685033099796531674836563998380021406916608t^{78} - 46866319940850920387472129872921489039075957943549619587243260559432412006880712436736t^{77} - 68744454186086662481387220664122984930565791160132666002368737225850818340463595722752t^{76} - 87963277901997103593703690350079634022034575076087542543292837566825879465795571442688t^{75} - 99531711728398917175272539905460976984048514115737820198616009595057222965975873088000t^{74} - 100635867315871034072497617701117011560981308595017890775071428307786379900119302819840t^{73} - 91675761352910044907689232186006882689728686840566247189695376474368811022742290089728t^{72} - 75742370020600886151338150015765509348223398266170133296634926616786992042803926168448t^{71} - 57059447336854141030726874227222885830332297438194262060441816086230689953792116783232t^{70} - 39363520507245237567064993864285127944587403806047054763507928830483864890850945883712t^{69} - 24953507733910121772404966982584589649148603662865637908575054549477917756682976495040t^{68} - 14574713972087046902865388235788445967350830690542864689633882673186881849753171709184t^{67} - 7858739668273039355162166743393927270541257337433141665661571567556079506477099002400t^{66} - 3916972170742166004241664332298751731909122529683035353425111940938823217673820613888t^{65} - 1805735286010350097250856347813170372668453647422711080303967883514293439272159331152t^{64} - 769830862671916265121644394555585603322023488532676674847752154850927864009264521856t^{63} - 303183596974943775988864677446602420588732218845065425720050547338242917271932145808t^{62} - 110046512898346364589019687242620325665349179709385114270378557970768366245587724656t^{61} - 36659157407651476815039680963586415970020276766694542504543695551739228318218837152t^{60} - 11125542964082552917490627924915487613566306616449093326322066180823385052501867760t^{59} - 3034947595219684546413344557505867001304690146080509764268015526209254474386483360t^{58} - 724301790655178354167839978201462021516227688835867360068688525593409271999254784t^{57} - 141590023212595438577159228456856853201708113365674638688056595435811456082242696t^{56} - 17749700380303719551179896485959407437533173667849115857355420935971534861210740t^{55} + 1462686180494306051588910826602723472959320136362203032757405498299393423551764t^{54} + 1998430561702485570258716161275685499178186456712793272736131951785431793376724t^{53} + 881682486209573008275468897522196958304172915238981849807831431510468490526010t^{52} + 294355129576481157334297493625742200539259957959037088104859965228501915535553t^{51} + 84191939077617096274000939811555117700765223668838543892780148543469108537102t^{50} + 21551009399123662728701162502832818596469576194141972511550441949293398875088t^{49} + 5038814111812465502027407399027989480259429073272110388758847114098168767092t^{48} + 1087937365791917449539517081153404597578795672546303645506479709603752117758t^{47} + 218267251316848866201903181796099244457451573691872856755704458917803014470t^{46} + 40832027050378489954637728057026644240879616188869156271899185671531622045t^{45} + 7135683259725857207996847699909708954933339396620946145807759122372023932t^{44} + 1165843335273103766905299314972159672326123578995578993871163870516426840t^{43} + 178122864838034078088762736246976659898833063172494532877032485394064794t^{42} + 25451532006225446493665001690758597336192889397800620625528963641673917t^{41} + 3402338654462306889720882545720955603377072068364528762518906933949108t^{40} + 425971626642088442692192243781438304909046722743306934796496600750648t^{39} + 50066029694943549527796608805379230648959900161567654868066382358812t^{38} + 5547419695414356077193876672572847094527487166564717298979650271934t^{37} + 583272154065384333224532370606289098576078839263372740471714878254t^{36} + 58717359728516759920093637097655962395128990402183644194823589561t^{35} + 5718300413592545174165920888690403468905360322636229635756363028t^{34} + 543799363743745202571343813454179939112971916719822809375871749t^{33} + 50762782795102922576394838971325579755483255649519241875103048t^{32} + 4646138489787817166135897690402837692138074817153513183236906t^{31} + 413973719000693823141359585449270763694909751580706560622318t^{30} + 35527844759087654254574745731571424078397866487630804152436t^{29} + 2904043084795187444130060813239333455195213574163263404196t^{28} + 223846405624618749277011129119784122826423888105191849769t^{27} + 16142860280776612324774802058067139992659432972469620130t^{26} + 1083288695577174151745500869342847084517245225433475779t^{25} + 67505188242274366087065982204450339136325224945808386t^{24} + 3918143237066569197562351563115256320591769666359482t^{23} + 214114888779872798528291215139479720753764896579840t^{22} + 11236951770478215592079674732692390719920768977450t^{21} + 580083028267273165879768817670148510991818620864t^{20} + 29856134265568362460603675108941508849156779452t^{19} + 1514771516953986149492372306978778150066376770t^{18} + 73231025538625698731420467104944387049109651t^{17} + 3236917523669850572855435080981979178511944t^{16} + 125904088898331830658968806533272058648104t^{15} + 4158679241933229141876913489265322840664t^{14} + 111903881432573814533375303119363648727t^{13} + 2291150731073049289311118978651733836t^{12} + 29905241124881097832003657585111107t^{11} + 31508880421339597408278067241320t^{10} - 9131681226784206547051513941260t^{9} - 233315204074269050251170233698t^{8} - 3220833071968176923554451662t^{7} - 31276832523176407140246476t^{6} - 320824892274056584028148t^{5} - 3288366364511753605780t^{4} - 14144709469394777610t^{3} + 75531356576052952t^{2} + 166842140577060t + 51220239840 \right)D^{5} + 2 \left( 3068820842560320161995181703506316860790516846928089187593146086431326899499827200t^{86} + 31076725663041961954752929404699082624634332707632579488579024658107428030329815040t^{85} + 122150185673011998052474683805831553544689945120392819306602377239108053424023539712t^{84} + 92362347354605395483135717550265634797248591035782936281215546555522339905198907392t^{83} - 1365189738234720087648025360554853494710628155573596035995675497708998906035932563456t^{82} - 8320712104576844137227285744110679736935721745132025885783032368830182026976635536384t^{81} - 28788609847656992715873191442245009162254832410160405175563320281142334066859526026240t^{80} - 73129770353646500225133585882286607667263408351616185412647609397106001451861680919552t^{79} - 148460653749036765383006402238541325563888168923321891624807512045739139982457809186304t^{78} - 251456968110345435735918485647695918202322437123530394107536035205676661952728235803136t^{77} - 364918918483597408391140886644043647251375280588898537062571720978802489302616942707328t^{76} - 462129312008328255532274667874912166452531558353703785050662288700085003592843411035776t^{75} - 517633698391277395535028297361012722123256511979857401456209321726686598106234244642240t^{74} - 518172082449670484112775525474694465077031137675364367601947047297660494181040750539904t^{73} - 467379824620810549117176420525614211992755513648694298663950668121736961048388399878688t^{72} - 382346651980361183113229928720374222103386646145291554227027355165831806707386652635168t^{71} - 285187802335210058252776552438214781875557783302323834841719080856221181243915132070240t^{70} - 194775395200859094238439862986688414853747498519963252029539300810559334587428277985584t^{69} - 122215134224697529576054140922087212549687515372924098347110300200196310595790159725232t^{68} - 70635173957562942130017680576828369862919242784527299708831882758639514711621943178680t^{67} - 37672534262948053421347457157355552529444055655243205925703583972257336426505434428776t^{66} - 18562363161343061813009237144972836454407849491461792283199623526586223946135792315136t^{65} - 8453284138671007133691263554327537906786234058711939539611518224343012291434066610640t^{64} - 3556485918275431839637858131501296034955012297554367007164446490849631646355253491688t^{63} - 1380349336103596546142303240506983634281378339349462555508795069395673498918425018460t^{62} - 492794868543288397794780321295540701146048140946262538009217863391188322979584694096t^{61} - 160989232728803243164693854529475673067546056221182892501986346443794702613217340902t^{60} - 47683755721545594755732326244092471135078987708256822536138137247085618292873294184t^{59} - 12584206982515266763937465406943296180203922287149049096263800909355630078657234686t^{58} - 2850888797580165207057218039016832337024198834757839629195614986789055483645516178t^{57} - 500403723353579149455053256295975715789904719743213455127370646408241128490170822t^{56} - 38878594755828743737761244260230304988772487569600096911186516734348134267373333t^{55} + 17676693404340010085909298128700379705930977333572580273648706421656482935585952t^{54} + 11709590786214780009468742450946071160504238507805976493331072697718643190917074t^{53} + 4567403893591902637110468264449373669999353107742191079862482425735471752676062t^{52} + 1442649007899505801454804001685654668442509404719390472472533340928270680492870t^{51} + 398985320502648293478947724432902442932665331400594287743119107893815246835104t^{50} + 99723476824625543390280683242280504428171709811296365504929603425740321045584t^{49} + 22884806253042355310974581949103797466619202245186603743731122348401929341696t^{48} + 4864033680013779030993839297300508332802645256389749808962932074101638157895t^{47} + 962274186485412063816619088343465256570661468068810409282817567226614451272t^{46} + 177677881367252647421287291689055434817711612734580642254106254846987289833t^{45} + 30659814371121569085084834515651699666001836462537149228610335692767635924t^{44} + 4946578817566062648119960134442899180250865967531538250552849104265555402t^{43} + 746189799605588954992133674408599302226843455001775377404418332436393442t^{42} + 105241641727768375988605275959320082750148032865947790451032655595324426t^{41} + 13881676960577746976928607497074732828683071695034298238519547070074756t^{40} + 1714126698000769953190453663626393197088620369398358281087227376137308t^{39} + 198568019218564687036281834023643106979518487799920932722781159627006t^{38} + 21657417070178112289990822877749858146731309097985944975126776434182t^{37} + 2235666484609071805506540099865798162569306850291941374203385319214t^{36} + 219842126820105880730981872890533038420938717294741819816802708082t^{35} + 20724547444562416289972628023249071437947652132053948759003720418t^{34} + 1880690955535902435759423487961316523737555875861938853861351264t^{33} + 164212915482294032925278335506768859536945502858586598625881364t^{32} + 13709241562341330446931574881994498539648810416948946265988025t^{31} + 1081497832937835448773852355225620855122479440594457172484064t^{30} + 79348224950830606316496597261966296818158592384035563400100t^{29} + 5310236730251227429671014207070274783731854966788835633664t^{28} + 316193331175489166148786983360861657116981646142941307262t^{27} + 16120991094631616667511535372922139234953385788695272452t^{26} + 648804111633956535636788336354711947008398093707364742t^{25} + 15186299495103497769942504224747902954585566698411598t^{24} - 430943495482389431728803759721430513666106031476696t^{23} - 83014197284873473628814643038379158950516378907036t^{22} - 6565055290803450714820618741194535909762562054580t^{21} - 394902324190034475925963727762539840531956788744t^{20} - 20481202931925540870042691885067480226019852854t^{19} - 970495308882400997856738188473977523095070226t^{18} - 43095812056125714915156683299744204335935816t^{17} - 1783906339648420622166095947027156527816276t^{16} - 66846278906425098016263814255713791969768t^{15} - 2175162239284609262201041540890163491780t^{14} - 58472138067800397969415073841228958053t^{13} - 1207710666406501568409000857763072870t^{12} - 16205809815675738615489094393837204t^{11} - 35306357000953014753352647740520t^{10} + 4299520798944485316091762515722t^{9} + 111831054327276882782743984052t^{8} + 1495289740689792673966833633t^{7} + 13432659730342276152424022t^{6} + 133220182933598150241012t^{5} + 1434910255048271281764t^{4} + 6416655207172069386t^{3} - 31761492992321736t^{2} - 69925394783664t - 20953734480 \right)D^{4} + 4 t \left( 3776379509605261507010456833420112738747626001153340282514503079349627232829440000t^{85} + 37720705729159502455026427628609384196574062112173354696777956664467058836588298240t^{84} + 144673497234654285447396827277350002443352133402232523576874735461876798095849332736t^{83} + 87175677499831809156838900334819518376621071465398408806924234159614767748583178240t^{82} - 1739783592540976462476952427474285580437258895207970804631034525498130296563304105984t^{81} - 10227923177519828304711764509651937628798975532380061639921044216148224076630526092800t^{80} - 34819793898345034582042079683764076338412224167866653474536225448041281617641676865536t^{79} - 87406018357943326617045482133214847441504760213651102132421643471929248478610296897536t^{78} - 175630521529369068597148491682587653057939929723132039868657241064651603261259499225600t^{77} - 294666746056480058614321311191865247809226808592660586263097028080436373422505375153664t^{76} - 423770702967461562251658525047660806654178300754375608458695111858599374872326149329792t^{75} - 531961534853779829783612105794697375533045992711028999497850322457048468883868494235712t^{74} - 590737671268901803782429617959985932181325161953805716540856610595018390323364240405312t^{73} - 586336057059156298175873870160188597593271106552157401525093829956704327929915157505600t^{72} - 524403054250224056661872020931831889570076720030887411230252817813085874373870252409152t^{71} - 425378403113729598807334517691055427104031535943361772254647391733452236294274079837696t^{70} - 314592616531625436985133167028292214787077238186069356361483985111866995634644434423504t^{69} - 213010225391481416675755539588473172886535013726141737075877896248242234514078924613856t^{68} - 132482142490704473315030961469838008013082276103672658104771132345159390664347773590704t^{67} - 75874874702399140539697621818440414152535710890038451941402158988755024708327340347632t^{66} - 40084619609818356817379882666330571379400323924020003014035171140875172797351617926528t^{65} - 19553922999097244570675833094857425911027887867040384361102585981698072685124072340104t^{64} - 8809821588966311090626639210947669433574178396854858392729796183425571016237418302648t^{63} - 3663430046144717437849172922190568765966926351672099627461846540215848186954988451636t^{62} - 1403468725545207068702257318596181616878181454247647935552534109965345523255027050716t^{61} - 493614393033263833148259620823249615346770599162774677344735943144486622919100067904t^{60} - 158390893693735470976756143053552316704096932088438737582769468450502543671862181644t^{59} - 45848683342048580496492261818733522857916251663895695326388223429996203850244316600t^{58} - 11711158846217811275670395723278143485456761760151028001449029115559661680535140100t^{57} - 2509854075421643976789066346620216825593516285717708144857686934762330498061952558t^{56} - 384490390436985770166510517438524056425724227865822003234638383547661625614156754t^{55} - 3751993203775693668884898045078042231912105212457392547400516552375222769192976t^{54} + 27277853380304793092861774340543314937680570792722217963942965946318868455874180t^{53} + 14087816443448153532967134617611228907453608865868700783505187200115385987506930t^{52} + 5100930135794847683386968393887473131544621913615779418293295687342161512912834t^{51} + 1550265188862074584178727125183445593562937463587746835379427219078712577802534t^{50} + 418127560987328216886047189036317194600924774186921507262525860928006153326240t^{49} + 102580095352415182485429339537370265293275159134926753092054484014735563349303t^{48} + 23187360956473459059657984762984663326601010339370690094113457361666596524412t^{47} + 4864100827679489192870864208834186013743519847001336624164256535440094347019t^{46} + 950777859950325805660754929277131678554952907421111693963368415748377844062t^{45} + 173543882869882578593382565214960077458594294051772972364030390853676858479t^{44} + 29607427682736431803783271414926962886853873496919050295813031795723603588t^{43} + 4722341747294242898659450752680023880536942870504371552560588266540870854t^{42} + 704139277404492327334131051231046204374429874171059418295093177380322148t^{41} + 98157497534781844401228053648292771407965627487910392981880421566320500t^{40} + 12799171459831156039639777412336569040434046850483506877375243472537932t^{39} + 1563354831724945933377809451933406327289037854499391586015135756876382t^{38} + 179373692093459207411702655364441251174566756757391917236603827042646t^{37} + 19419232423286588220831595570561142797103137817423611140602149349922t^{36} + 1996085593441103032305931734277801149300416340026651025091286924988t^{35} + 196235095276813426027405248245456792881288740125173108809544164235t^{34} + 18576881919199240579824581456386060221215859035882716295638654782t^{33} + 1700056190921301479041364496941345672366868898991618375849922108t^{32} + 150245411205700498535234347181991393745712393040547007601679628t^{31} + 12740551440738234572245027047940910850516016355561929439725593t^{30} + 1025803855688243349839610476413694015271888624662557050956508t^{29} + 77456009849546187464209206141708372736713924506933182300592t^{28} + 5416492963634117168927589657133850815729445985430468300440t^{27} + 346599713811837912082214298335790295189884554805669421455t^{26} + 20055144525259911929613939394940914240096359876958490298t^{25} + 1035872900981474946246198363101541972158017350450976872t^{24} + 46995013845519178706166115089688694911453370538768786t^{23} + 1828078716140852903951487644811712294825372594483851t^{22} + 58299835919511398316054844632760409782093902505392t^{21} + 1356369888113363093814165036765729761641597158288t^{20} + 11472688197794479953888318618412441541912308658t^{19} - 912993754088189600738631970616726173973799885t^{18} - 66744992866945335859551168816364003201337022t^{17} - 2912148050150577637017944799176601829815199t^{16} - 99927656380548685918185459297364397089536t^{15} - 2853583603977032766902670228211660635540t^{14} - 66859827596964112496457856706015965350t^{13} - 1189663731886590603606848822121745695t^{12} - 12780869322527439570111143460725736t^{11} + 18814985747223707500538065502311t^{10} + 3293315283554896160235536369310t^{9} + 45567921332026632385084381002t^{8} - 65886208194764310276369788t^{7} - 9122046879017742039312597t^{6} - 104129689599602235234258t^{5} - 423966985645933615332t^{4} - 297366407973891912t^{3} + 5981439032943336t^{2} + 9894989399112t + 2544382044 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 954522525726726373536524050572621197102205700404011592978381317254682234091601920t^{84} + 9426975728565327902073099615662903423240495318295193618447271983050465409074561024t^{83} + 35417677068770564707286315239750282776792263917136303825675108350579644706274381824t^{82} + 16712069736227240291510793125354009646400386028593376202479419147410315541672648704t^{81} - 451380243674885915121675235213673983934575015001269408885176917814232459547363997696t^{80} - 2580798607580857080392742207424826659750451917757692479910871886384851092326228467712t^{79} - 8672679691687174031096833307262324136747054150079667229726998230649740574956915006464t^{78} - 21560646191540514085893729855376773842239485373262484043019246725909458284324395238912t^{77} - 42959189837037025128001509131070561615355419601650969609586897623950766758683114605056t^{76} - 71512816806626213812227604523822714841919829608241128517505292939340596064373513627136t^{75} - 102076287817113117840848640831751647235557344403868738106750401991933302583647772443008t^{74} - 127204457738083596645409530025134851729730589289558712336044820902336444027102585725696t^{73} - 140248664789247994578982513687918947595931631947508673095385971181527857201576561891008t^{72} - 138217713207089802454350155356131951193507965717499319808379900970071037548087833225920t^{71} - 122746046942535829217132550159316362085540199275446080758949336728731913811062371653088t^{70} - 98863619467853357318846405089854397299164884972310435812882551299667172089395432788448t^{69} - 72594124689379343794936816372044113244220253200734931181527976737925191089496523988800t^{68} - 48797165397810774563635800846602796752154449445744052088876833329738187721703445593264t^{67} - 30124067537953564732059446782141027557800755991231641908443419070740990165338717800288t^{66} - 17119965886266282716195373453069564817398577082425487741650609639851359850336821424280t^{65} - 8971709990599986944917294882904913874329258284568339108602216292811307669583657510616t^{64} - 4339237333728515314723141534987327929156286205699133896776755756079168826158056333056t^{63} - 1937070256313472012498044292224493070436063549623460282018622327307162802600883667216t^{62} - 797403989810989809688973774763123534648108398316120053779901566507199428907180505472t^{61} - 302038301403792428399637739270224860354653788487303784512022382521122655130948928756t^{60} - 104836865793027260535236565698295249664533328040757331063681105991337729983185630348t^{59} - 33102038513789646843165284605128371222241875234968267509186076011228678329420059890t^{58} - 9380655268882044243530523335278328294745514682441676655957202967496713533281633328t^{57} - 2321676930970979422248515957728995014924784784431731812877744438847068757548100658t^{56} - 469405411417429009387880939153580580382375260489304021816770302293136713746964218t^{55} - 60295330238205875714731042304751475751584987976612663478760303183550221805531668t^{54} + 5609767857321314087883647135723823484478111547259148098252599306207156365000761t^{53} + 7528642706502579723141191519311151374915481156317043086129118114110103082227892t^{52} + 3418473453220375465888454039450278710634531508171225062675976931559807217784914t^{51} + 1178382033976816325800488419549781796265329290005860828715493642096863837352846t^{50} + 348312868718737919313486426672183289210134745976906779100236987445597745325001t^{49} + 92179453864766405304231819195861580709918802806790983195090175135342506970696t^{48} + 22288624326199269373086297655661608789251027869454658945840343555089520947225t^{47} + 4977775606607237368152860874104980662817255217288464822335709319623821226408t^{46} + 1033118125878035692740557907015848058097630372137174776725083265235829570226t^{45} + 199940728710370599747196039298335429985593628233962272701146082884436935402t^{44} + 36143441021568119500955129427940638415961497406319653777535382075163217107t^{43} + 6106903852538322435048355058685487154388283204763362916083797159450458736t^{42} + 964525441483944327524371343431479139146010731643109012235980199587688498t^{41} + 142386982608670047400786383050977801002071850733161204932883079434687716t^{40} + 19649239629312368202512271298491531679707855332555947393373460655235981t^{39} + 2536651544499671194028482158236516806354294152201160781487165843161000t^{38} + 306894465172827990088771348909510816229621932719736722709032299902580t^{37} + 34909356295193986766420901450739769031393011901516257332989992485718t^{36} + 3752268127415475022784672916215362146781318926675615571275574080966t^{35} + 383644275795891919133770813342056355862703704796608245838525454340t^{34} + 37587329666001360536161499758908684020825996026707871428611142510t^{33} + 3550726609761351886238164383547386644686800395996805602707750286t^{32} + 324258171798041364052041088506995071403588271959457584376596181t^{31} + 28550506986469295599936207588698470414727007789956357263381270t^{30} + 2404880322709036137024883359047642527663550521392954986579178t^{29} + 191620811831620087777732520370380945399871831574868932222488t^{28} + 14262835784880977315206387714805322516742968997430727759136t^{27} + 979420737404079625277371008901481800869387916213066004048t^{26} + 61304653683845278390777266879322486327030104124937193382t^{25} + 3454835060061370432076018837062837574010948862474338174t^{24} + 172837849815003682078005868355241490950786318596447699t^{23} + 7532393906988632733291257630525938699623240047300128t^{22} + 277421583897142958608861202641372557518639158074617t^{21} + 8113710491010761799591196294948943491614143108758t^{20} + 154973878179640360009810024979488099012664525156t^{19} - 470925014584884387084363387990651981147322630t^{18} - 205199263322572484556537556081580709398110899t^{17} - 11283119029534484363069172191959710766745250t^{16} - 432524695728542805689640777010375001453698t^{15} - 13610018849402669983747641666832454751290t^{14} - 369018412911038592117846081340071804216t^{13} - 8525364105921166301920262403788403586t^{12} - 155705093779268109740872202414098959t^{11} - 1832941960390973555475234252963890t^{10} - 1273571587737667102742205581964t^{9} + 440798553973705140889049642132t^{8} + 8417751923902875143830890542t^{7} + 56754786989961471786393560t^{6} - 213196679790205213669002t^{5} - 3818841379625945335116t^{4} + 1431167576022662300t^{3} + 48266187330611608t^{2} + 66581050365912t + 12417027840 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 66290402902423295518744709881619245198159765775641368988024370601533024806502400t^{82} + 648829912992022092947863952136549993633175463386738671379105580269063757132365824t^{81} + 2397395540628898148941995554353878071762256580238855817150802437199140213670711296t^{80} + 875482393858473471313303663012355488865287972350964245742679709508535872966606848t^{79} - 31954422597861434575988026855565705498579705891746753210853650104116963933285071872t^{78} - 178906553114120190219177836870591061739301497304724057132756986836920508624897120512t^{77} - 595158311530705773870270103856311016553412208915874849016573866310546175988284414976t^{76} - 1468329941574611081706206398422925157385579372589037739132452080834236805068889450752t^{75} - 2906089650233085405458218848044284221811277546419342119567219279429346511796171171584t^{74} - 4807543269781899388660406291287191206220966653318208276998687962956823660424572406528t^{73} - 6821144083846027794892047829834302628468462161755258880363780407790896294304396264768t^{72} - 8450654602035396859610729674881230590293555930057934524153372649054407371877215566432t^{71} - 9263592880171899042197123403528498331674105862130574440156393408520450706743115230496t^{70} - 9077293165542574658400247749682469378230251113094456687012534596605836656719370748992t^{69} - 8015234180545159668679043299364783883408684609644371052679137257319487337519503034112t^{68} - 6418745410762588195862240502671364202263978339243359066783641436322102119995898844960t^{67} - 4685888523054947050252426723438483572688597342690337089799982819617476206894062977048t^{66} - 3131221419602310980262973521919240127948312450020499757982002059099011426599824791248t^{65} - 1921273768442648252252082238190180963363523508296731107988579890590081788054059801552t^{64} - 1085008718140087704290628642846388693289338712302574308713160745800034741698881060392t^{63} - 564834973839185376130976673639637796468099110940053432293446938335892732040496422056t^{62} - 271262255592302584445453253878696460589059842137523822564220925578014158063920539812t^{61} - 120171023495749440376557148089266544106908771252011775401119573617538388010050757924t^{60} - 49053116561343741669077425669568397111576845888302649307122560517129625706204117094t^{59} - 18403256638085778209905620076078993446923055510840998708860707806692906984654496722t^{58} - 6316235416972892014584414419345986716500202659998138464401487925181440423442948486t^{57} - 1966645408980970777690661657007830932261772630199395533560024717194322350381838796t^{56} - 546885065482193064035430588402246084296344399091598335851318492077145416976126112t^{55} - 131436358773200288440370907679481838928170266994470823247176574283859024578492080t^{54} - 25051656764629500394632282203233807737269899635004360195428236526377298333531339t^{53} - 2553312883675705157495882532358728378386865090752098110852432546670083328568548t^{52} + 660521617592159429653804284311466794944602277556476429694678221472397674842009t^{51} + 540730211993432727266753831221047377583989148539551215352295214760985423205498t^{50} + 227349088480286207448737143173629245027136810821282295620952315804299093187973t^{49} + 75766697984931273844850882876707492213331495901057764149670774005573146123506t^{48} + 21946124278919602295113619902840738272984193749025623842850427308467587105423t^{47} + 5725405876739270305629029826343191589279638693880782118835356480409443935180t^{46} + 1368941940925574090903135059988444510217754323871278434613837256663701095506t^{45} + 302842402174637410740744487474985740966025607743106136658510483570138019568t^{44} + 62319485259016437614516104078186906565280307087883966406050084200602317305t^{43} + 11963767941289981949757873233211689065147988833964468570599770429556379816t^{42} + 2145602391298924575714690525914707673660966790420914414287890509426546680t^{41} + 359637875217507724785281477076299741933439578622715529517565658442808670t^{40} + 56338982529134654793868681259155469345557790174107336855282371045087760t^{39} + 8247824201594013935839238757401794347726758149875036525214571033999176t^{38} + 1128628987946719881819271594407663528350270188232248334831810705023295t^{37} + 144494568925851503911716533828353851848529791968978144893591944145438t^{36} + 17343975538220818725358691865817175159863235374728026579035782690167t^{35} + 1958976462407077406882234934814990941100436639842508013373782514974t^{34} + 209340284437333208669194263529993783312347343902049602724732945843t^{33} + 21312230862880270867240123592580033387215702052130265510389408882t^{32} + 2082176624840967700975674692058916964483900357774616476179295173t^{31} + 196301734355218321142688342807749072255059688071359165676785950t^{30} + 17884651685258888984564162068138443735445426639846745796110609t^{29} + 1568449669531850738192382677937214600314129664079304007085788t^{28} + 131240680337121006950947424746064777803767290153651645593076t^{27} + 10355732843009107093389421455043243549721139742447766818122t^{26} + 760896911381390317057832507510668107815236315179949687435t^{25} + 51419311834632514703546548865253665712995298942142633104t^{24} + 3157396527150246487176340905364818221241049465777341462t^{23} + 173950657776456594873912099278187817298713440105818216t^{22} + 8469806000306516361223213763526089642147814379579294t^{21} + 356931662734513843417518936371506327547489908966850t^{20} + 12570871975616324477312738435794672056098002378274t^{19} + 343016262036670204889508095525132243547177846444t^{18} + 5544184993649840648478333118292047789077260484t^{17} - 68802512002638793388426620088190258159372248t^{16} - 9654663448060212653216660961026579717558778t^{15} - 450704544321236419564613129494245074804118t^{14} - 15021136718488916562805257679925474890295t^{13} - 410748298330410775622703621165302636292t^{12} - 9865259856023289362982364649755902553t^{11} - 211782253204217859277984926989783852t^{10} - 3808299081404266291975934084344633t^{9} - 46894385198579689680947803800926t^{8} - 99746459503005159821804559192t^{7} + 10130473812355084491685585460t^{6} + 219071860015374268674220918t^{5} + 1914397053111155754868320t^{4} + 3416277222504497366976t^{3} - 11309641658799241440t^{2} + 286808299979988288t + 298630258557120 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 1886056714470788789992736631234255723020397075312923382669708417060281155584000t^{82} + 18337292901979231708590623502296507956065148167389475566880324373124001456783360t^{81} + 66910293225773847814426109689203612829876259649894790961500352353614493307248640t^{80} + 19011289511861116706174441063189945834293304707141055248437282422532567979909120t^{79} - 921456848857340186277148102744190377700508921282633332910607472960605682021575680t^{78} - 5082096419196043418035875309290108648944348244636988085641654495273303013100455680t^{77} - 16781398395681317475783191803764427277274341852100834788999405566977729167085750272t^{76} - 41168294880783505339516558988012081150870963495298220981300538731254516305202085120t^{75} - 81074008576273543285156824604081065141420323351325046998081266336686409111144398592t^{74} - 133495406602500980604375401592919955099411488433630698689161972057221804737392707840t^{73} - 188557579528638790584658405051427044022061426062403106350376059015539005461174543168t^{72} - 232574501085673837485444704748422553548242800182854619835446500479666673995144028320t^{71} - 253839299812115764821614933633742922036578615727074082274543750690492491861334533152t^{70} - 247658328943132966476674177234707056220074801317074937353119135113369950365861930368t^{69} - 217734927700138393138700459029666132510153194227172624452133643089149608013158612384t^{68} - 173605630115912173567562909403044918589928137143925671192217277859547848536090479296t^{67} - 126177111297771546689090029142706921700911009349617399107250573003462793059670683368t^{66} - 83933396465121620051845774014254167212122528707502532251217307540548363161678022336t^{65} - 51260269213470613499655798994891908087787841580427007872658754447486909780047024432t^{64} - 28807792314876005440376303448411880062530790980613930163253260620659925694898833504t^{63} - 14919972190896416256680971568509135929454232880246669892092118056462555926863942000t^{62} - 7126083129057621931052862466138763871149839934028461389550502108037696853520964220t^{61} - 3138108380111381444969048454807934494745408604636049503130829117270391074205524204t^{60} - 1272489879106051409119933901377982787147637031079405890276850803135141341712070106t^{59} - 473795636884940109164931490019733777994070295043845273647802471370103217224840714t^{58} - 161153751022854018723929517322501044193623994149417249105629765094786143843621662t^{57} - 49609956112412591091684427288277290379315566315883897936426784032164648401503466t^{56} - 13580045256805692722266138611556476927222100352064592881160343960188338312944204t^{55} - 3181740073879031355935783726822077590467914690330436280573126427694233160716346t^{54} - 573669478301213546483533310877398012551172576128008082023359223043752417057423t^{53} - 43310929720284592867584408906116400893931816471630650617407142596550735418640t^{52} + 23363293739640423290249552947966710015739423713585968633353262528107769602038t^{51} + 15552929049979972381079896161287090194667262010793779364498418940694501051302t^{50} + 6231770760777641866736581812667297268547688040477744269196549966936827456031t^{49} + 2029426753832099672501727126963657990090410680607141635543602544238230291148t^{48} + 579407417806885066119078892048587930045218733263539056129556066989656405320t^{47} + 149587384755682751786591263462933825004915322364689903739707870047607575376t^{46} + 35469500565865355857512827236694526107775441875367099622904660390501229565t^{45} + 7790781132266138404543827815628804764237451201096212004998958722342268440t^{44} + 1592789919432962330426595498484354195339194561134479461683046576419801167t^{43} + 303876100939289318208444581993817663790551808590950670176985428661635106t^{42} + 54161939473002007510259841386557677377893128318240559502398436596533553t^{41} + 9021654780319536862993885476690064081355339437294432965063526589351146t^{40} + 1404220508821861358381226564464878027327174331463654064293371520920116t^{39} + 204222723355675711301266228318860740057390916974952066057961605448760t^{38} + 27760352009474249235433069098244783992839994520133632671456741971986t^{37} + 3530863856153051838138873427925795937953276921373794668057302468214t^{36} + 421206632021944744845366461856119380187207450968566559594725217917t^{35} + 47315145844078172084022990914974668136270847709183355862475806432t^{34} + 5033891095248095159883630035631494450089905517067429996826624891t^{33} + 510865251245392126347051228023728091019405683004473623618362430t^{32} + 49810238369955217611935489879098876605365368427311232343902973t^{31} + 4689213638551422382591597056830446628491746619133436948356760t^{30} + 426458919751860905170324890192812343767012061639636105683124t^{29} + 37282878358407888051403243254549781681228574268178457352698t^{28} + 3103671188339725222899891797129053018752568009146427417174t^{27} + 243092894151722165146879317111704634072009356166761029278t^{26} + 17690661249318459895456051689549775854847517615639317493t^{25} + 1181659734898582882806468183021397122115294161181201588t^{24} + 71585328667492500006367462913994011194755304260853722t^{23} + 3883540882623837593736274917096476075130872132133570t^{22} + 185808211498213797406760263612956465169379257777969t^{21} + 7673892799574602944507138669548019375028646351938t^{20} + 263872134985579791792514912663569494652813158931t^{19} + 6983363514750492439842626451742989043000784770t^{18} + 107210912448695959182550303182268061713226306t^{17} - 1463231701344741549529667318489748029282170t^{16} - 181823309241741578037166524461529753193423t^{15} - 7895576418593856114701265551799474333008t^{14} - 240942030374417770949956345638207031457t^{13} - 5908078807963317867317591264653704958t^{12} - 126292511235081534646322999693206385t^{11} - 2463848232623935265289973302647446t^{10} - 41532910117483860510630816102764t^{9} - 476709248741292106844240717236t^{8} - 185066184928949704326002328t^{7} + 123008843028541902040367000t^{6} + 2490387971874551396386056t^{5} + 22443364419876402860464t^{4} + 79943980564148062016t^{3} + 297236153071061088t^{2} + 2174782660606584t + 2086060677120 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 17.43662 λ ≈ 17.43662; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 8.656854; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.354172 - 0.9543028i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.354172 + 0.9543028i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 6.422232; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.827313; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.625582 - 2.475594i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.625582 + 2.475594i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.189175; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.9762933 - 2.855088i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.9762933 + 2.855088i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.656854; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.656718; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.27355; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$17.4366182$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$17.43662$11
$8.656854$11
$-6.354172 - 0.9543028\mathrm{i}$11
$-6.354172 + 0.9543028\mathrm{i}$11
$6.422232$11
$-5$11
$-4.827313$11
$-3.625582 - 2.475594\mathrm{i}$11
$-3.625582 + 2.475594\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3.189175$11
$-0.9762933 - 2.855088\mathrm{i}$11
$-0.9762933 + 2.855088\mathrm{i}$11
$-3$11
$-2.656854$11
$-2.656718$11
$-1.27355$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{2} - 6 \lambda - 23\right) \left(\lambda^{5} - 8 \lambda^{4} - 128 \lambda^{3} - 544 \lambda^{2} - 1508 \lambda - 2036\right) \left(\lambda^{7} + 18 \lambda^{6} + 89 \lambda^{5} - 272 \lambda^{4} - 4548 \lambda^{3} - 18932 \lambda^{2} - 33772 \lambda - 20756\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{2} - 6 \lambda - 23\right) \left(\lambda^{5} - 8 \lambda^{4} - 128 \lambda^{3} - 544 \lambda^{2} - 1508 \lambda - 2036\right) \left(\lambda^{7} + 18 \lambda^{6} + 89 \lambda^{5} - 272 \lambda^{4} - 4548 \lambda^{3} - 18932 \lambda^{2} - 33772 \lambda - 20756\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 10 & 16 & 0 & 12 & 12 & 12 & 24 & 54 & 42 & 16 & 16 & 64 & 88 & 100 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 4 & 8 & 16 & 0 & 0 & 8 & 2 & 12 & 24 & 42 & 12 & 72 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 10 & 12 & 8 & 12 & 12 & 12 & 12 & 42 & 48 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 & 12 & 10 & 0 & 0 & 6 & 18 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 4 & 10 & 8 & 0 & 0 & 12 & 12 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 8 & 12 & 8 & 8 & 30 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 3 & 0 & 0 & 3 & 1 & 4 & 6 & 12 & 6 & 18 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 8 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 3 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 8 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & -1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 10 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{1}{2} & -\frac{3}{2} & -2 & \frac{5}{2} & 1 & 2 & 7 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & \frac{5}{2} & 1 & 1 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & 2 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & 2 & \frac{5}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$