Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-309-67-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w2 + w7) + E^(w3 + w9) + E^(w6) + E^(w1 + w7)
Bundle
O_2(1,0) box O_3(1) + O_2(0,1) box Q_3 + wedge^3 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
13052.8wMwAw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,5;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,4;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 67
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 309
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 5

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 309
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 174
$\mathrm{c}_2^2$ = 97
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 5 0 x0 - 5 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 45 0 0 x1 - 32 77
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 67 0 0 0 0 67
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 62t + 183t^{2} + 62t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(90)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(135)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 986850961t^{16} + 3099893770t^{15} + 4123374691t^{14} + 3047637577t^{13} + 1366173138t^{12} + 363352379t^{11} + 34231671t^{10} - 16788815t^{9} - 9661231t^{8} - 2783785t^{7} - 538833t^{6} - 69772t^{5} - 4403t^{4} + 353t^{3} + 130t^{2} + 17t + 1 \right) \left( 1297180516585327411759729632943919954393482136774691754219098t^{67} + 7405660986188155313276646857031721613594234408117881092272568t^{66} + 7992088524290380399726997703281294308104567787329242868007480t^{65} - 65819093796457157824761121887797868521964130755151360701169208t^{64} - 365714851819575085303950469649080937883892918780137236157883626t^{63} - 1042048744344070720015081108507038133534469193561744631600592898t^{62} - 2064290148070063793358407640273635635784840638473700532191100312t^{61} - 3116889166120792932746458675236714326467534137290272358549008920t^{60} - 3723661084451042430978042648525104407630224308172112468956014243t^{59} - 3536943503243518976899371613737503132098753332408998124447552250t^{58} - 2562525432022455983618170696454856032880624259928657930656059682t^{57} - 1154142366710851994279301428091453299901184955982808043928894726t^{56} + 195352145132563488375108566803007074379364123686740140958960293t^{55} + 1106501632894410787028044923751625275675059976510117368942627179t^{54} + 1455716910683596387606900055074363643065906019281873085127054784t^{53} + 1354851289293802211880781640634199428195214451429416725775857924t^{52} + 1024196053416280521145000870192081287595696361741825649603632343t^{51} + 661218372896885231978956909498742801898289268951727512127245181t^{50} + 375028228057695235610765882230698109206628258757560743389693445t^{49} + 191132060959666316291977689736278987478448745485250234422645115t^{48} + 89464850931360311203082035280131514460667748577080151219726414t^{47} + 39260590724126526485587652566997496115790209778796322981778883t^{46} + 16382426224551258218890020053158167017176305358426573047151553t^{45} + 6509408870302126933825985001915139996979251821383806851005570t^{44} + 2431115265798966102519716753766290455691167454121230458525004t^{43} + 833504404450773111042306668710578872066272715779847705395123t^{42} + 254433277268314388140236823195216382608901786101997115664907t^{41} + 66344656805651946194184145663545966526421478631031783152665t^{40} + 13666176610480889439533561311036439148579613105329667884773t^{39} + 1698583588231375443127654190267911752527232046300571148630t^{38} - 171331232312386390271401010293221378581352063682516694455t^{37} - 193048538198354187675503374831022324261267385142280189653t^{36} - 75608658402049606231491926873404100550955357888195927001t^{35} - 21721448021799211227432695806211971487645773877448137028t^{34} - 5186062101333699501230618690726357628688560485423126397t^{33} - 1087463349765182698512271041917630499151968557103068811t^{32} - 208295777366169408975054517214047659881137776784266181t^{31} - 37626720789404557215196591665183632417447695596293470t^{30} - 6529181316987680905097246429198384354665693357656433t^{29} - 1084677462534391254116884313258070861317035927036419t^{28} - 168408113616338144107603536337769001434414874095328t^{27} - 23571983121845262314716661791257058615343885569918t^{26} - 2845532399860417028340405451030327822987666814306t^{25} - 276927598379545567210760523537579076947626937111t^{24} - 18219930625847904321253498137819725703824296285t^{23} - 33494607680271871258539408474786542027408261t^{22} + 210930143034200459792839500700320469398694415t^{21} + 38509300682000857098077218141948186070223361t^{20} + 4590316312342197133937116559420389631576556t^{19} + 422860457358543821088641130105684850655368t^{18} + 31666592714988682154433922359359377712530t^{17} + 1979392446456656740704321681081741727444t^{16} + 106175837560168706601910284623711401714t^{15} + 5072240507265298986037674064468603155t^{14} + 220246640923121233794199625795998598t^{13} + 7989262501636729367745628765252542t^{12} + 144386763977817884642897578952926t^{11} - 9030920390233385915367924849446t^{10} - 1081137639932899895302031846685t^{9} - 59618382862489486229273036068t^{8} - 2086008038633105149513597242t^{7} - 46345626293226100655508582t^{6} - 542719728146485954068878t^{5} + 303746347886452418623t^{4} + 84938702387055717317t^{3} + 366141746425372338t^{2} - 7111470384618624t + 18643890655008 \right)D^{10} + \left( 70406811166048873713710253915398656635515621034684089897144096621924790t^{84} + 658422430160973783532751938768937566513012890714492105255893301905733474t^{83} + 2267706663861189716705044023577459226997982479424436545932316550947472886t^{82} + 261196888390732422464394586112101921009237776612071411034379117792926720t^{81} - 30544778365688916191726931639567280297981993853405986502181457259321681716t^{80} - 155183150956722813375121962049268333423375699638690800878186662985045081892t^{79} - 474260928957923934991185802957240770664163904610248565718268324555504586226t^{78} - 1068097966197390549170367364185794418406379647897546037462129345941955989856t^{77} - 1904960762842363169496983278149891397885871209657473062211977145186942317379t^{76} - 2784782309419806064672642014026974133693968646773308459752389727428674280725t^{75} - 3389211308212402305673338299620827646022950851344968479720394446950610313459t^{74} - 3432505211043003117955309863099050088512821600949749097245441302042416378820t^{73} - 2821069621413312509688057827826740194777167932796169035350217529352781037204t^{72} - 1714282161261897593190431331470477417457713397636473066530627055806152293808t^{71} - 448138803667146633445009818043643333108238827309001617391274338058322645835t^{70} + 624862639230240545053454056375424086483055623660553399314631014006025788522t^{69} + 1281307327682036526941853466372745183066620710855023713026628909502277677266t^{68} + 1484538426699827539511401818787341411463278605339987394763777985849617423164t^{67} + 1345816018295024988599995682566496196519627349658912216381829446556721009560t^{66} + 1034913521284891149988884223143725399834530339711473573821465811930445917792t^{65} + 698877108396725831780162657789190153299786962050946208174440749084973349649t^{64} + 422922740116157189122028352667414920888450891562280086652249803503745932791t^{63} + 232821536340819893508764084602026610675214571348732602827251120333218787905t^{62} + 118152264005693218213926086464994064951418831841437334948286313964661192768t^{61} + 55952544039779779453439659176865965583033620068407832137906283249163229804t^{60} + 24977121705548722007651331139253603840173739543974672946657741358033755453t^{59} + 10570633383433479976385738878422989984528041659835276809478515762991581243t^{58} + 4237890425912595146948079957241792301486314837040332401147298427265945222t^{57} + 1596508455616321182260896330444915006499401652265349134304193632757447343t^{56} + 556877365111093070914697606548567611189965659392368909778425748958196415t^{55} + 176094382378739170087311461970163965995917171099367517233571758993276061t^{54} + 48946530871107180969930422007548008654562272474783386863641114885737807t^{53} + 11309304535145855744339568708288858169579987701184855252776625041745470t^{52} + 1865462325990791440276901245973732033867213086653276874932362278424561t^{51} + 51816724540810341273643617472558737252532542715748859996708003083094t^{50} - 113636540985461581956076889718000820273689021425492421754443873442173t^{49} - 57279595084221744108683852949439221911710019319668657852724963728074t^{48} - 18734566843540277314297148245797829535374838815881789210851312985524t^{47} - 4807117997760813568848769024384969590675051944073373181461480837722t^{46} - 1010021747323899400406302819082556392960062627327543313448022715346t^{45} - 172851718319716696962066829132061706679196859431827280932647391140t^{44} - 22551311670432076881051707256241574517675934805359250535988000125t^{43} - 1545345047273379567247908141215558275799294682511943255517265919t^{42} + 272647386027327502473636113394877114036831726975155781487270296t^{41} + 158970998423795291273495602931596940692187231351240225090981313t^{40} + 51158509657416034486103406162401176773276183602096206220704692t^{39} + 14008806804441280957577157074834298797756836357409083251643142t^{38} + 3486490344765630011910626836139665488008092747280915025865410t^{37} + 790089060753883650011417499083947364131664950355473526201274t^{36} + 161614524905609166593352367793509889619540835013374889778294t^{35} + 29701570710486761556975228015174574237908743780890472302293t^{34} + 4914845286438047982604310258796982792820843790312656881549t^{33} + 739337129903483181200379676927135970769653453001827529415t^{32} + 102910627662280129448653227685867617008496941370626672760t^{31} + 13575111563157182057029243208111793059923893481800725294t^{30} + 1732874384576618958029700657355278769467004686032563464t^{29} + 214444099981446748712299435647225414236582026545040341t^{28} + 25001264692421673113747388407180884688741200933495587t^{27} + 2585143853650944121462821530273413427569305879102829t^{26} + 211795178251489886145366701924519872816214048002872t^{25} + 9244946200815245490125141928713642325959950962928t^{24} - 866807519939691306110963069422297501628727704362t^{23} - 278029944089160914858688333903614503477562663877t^{22} - 41917543406067748198615025113771412629489886656t^{21} - 4666220483660896489266055595722155299095486051t^{20} - 419194915915016769624038392812145985735640711t^{19} - 31382125032874667656228241473589600012090645t^{18} - 1991395714042318736764916610356193750744246t^{17} - 108853231288801957633321104870734436382767t^{16} - 5237973628139628803624489050937637926796t^{15} - 226293038701222066767440526558652881429t^{14} - 8567071907205828419862095078851227840t^{13} - 235594398082247406860587786550028723t^{12} + 217310814892385459687989670410721t^{11} + 561291058217009335386941975540550t^{10} + 41360106011769868977144047667664t^{9} + 1825502560597374671454903739777t^{8} + 54051372140722003685371009608t^{7} + 1034557983921731912319470139t^{6} + 10246382943681620416808975t^{5} - 19259776750049856982296t^{4} - 1497637688219876060149t^{3} - 4956741370491438432t^{2} + 104658515578538496t - 261014469170112 \right)D^{9} + 2 \left( 844881733992586484564523046984783879626187452416209078765729159463097480t^{84} + 7532501506502695912167937401534181504079004900366510632922105368848447500t^{83} + 23735346781939515927658474628788088749552268483669535512382486086192871418t^{82} - 10212563786879802812603628317464881522061114534512546574842478343324367458t^{81} - 384274102545995901982957787125301024389137935590484026866942712024929410764t^{80} - 1799161988192668618518356409866702474410835866393609232034706813414829135254t^{79} - 5260056784597685443147316678532492174715199293071622011204786195823249378546t^{78} - 11439664820048836137010200562765574861112520152548490041754868155522966830882t^{77} - 19765312008456923947102266509359687517741500063978499952196914336374146678202t^{76} - 27998469648124497614410962545884687996080871368528056586927670082542896014036t^{75} - 32931448034059228793061851570365640420006848114262156012791621373027696298757t^{74} - 31981278682828219018642795394369165573249555782102503987957858722725601068771t^{73} - 24672621589754820138299980414568552616257717423456828203964374396020306014554t^{72} - 13009937523041890813398557536995329862724972415599847875290979067307461106831t^{71} - 514014653015601934895350638146055679224416120349677131790062040637240283713t^{70} + 9428132277731999017593979447423259976687065100149909265978338755296412435629t^{69} + 14913364208225709081212408462013955627246838402895025647368955470836329820927t^{68} + 15923361242213559413993931700804862932474106746921467480015015089761285723715t^{67} + 13794996518217604143055922307563168354465947448419023168179125538940918441548t^{66} + 10280954217055486784412583436451843240929211640747081466949592066846422681630t^{65} + 6781081631263314117548259181148636804527089913217322364546851002518860721073t^{64} + 4031644616103367297430651648350791996265849284927647541565042696018338376145t^{63} + 2192843102208260685919774664896586900053251690065528738994064360190041051199t^{62} + 1105916274237220778283205173097647183166787685727855722895264959135482647037t^{61} + 523423080189329130561933455705468114942746737776608246834190664674795581823t^{60} + 234556112284345704401278640760461126946133743387995165990250198717775008470t^{59} + 99849787984712245404281747094457220401789818022578292593099471154948096781t^{58} + 40231987894276807533868091835684846212799236466580791670922703682979283503t^{57} + 15187246251675060635779427125244757997526321764358013145599071361513272625t^{56} + 5289030586605937147690791873063205755143910398770085947514215315153087637t^{55} + 1665144150382320504879263694090405829896029209464917754635031081549522803t^{54} + 460468141831674434265306689982308274093705882662043412555324944884984805t^{53} + 106170788858507120210451321019848164294986603758150996787602447435418526t^{52} + 17719271169534889048260826142390863734029274862491232879661243327957483t^{51} + 668052619748646829684966760780848592749209248207730316594857157234710t^{50} - 990489425383152029828996393844198350745220459754703100955225915826489t^{49} - 522987242992631579123393795726399001360372761543369661676009509122130t^{48} - 179475456054347432750302173796610123768487815004195496871254348621412t^{47} - 49708115645523809106919503387851976465636231262448215465028553666084t^{46} - 11869595345791258974349135974428198543269168361821329284913929117604t^{45} - 2529148902066980729108947788951986080726984166333185094193956039847t^{44} - 493499197129537042986854634228864063253818986783138607228014965582t^{43} - 90229541556539225174778293343893380026560194866879757517355821572t^{42} - 15742444170829890912207511786087937029009744400089221134181830642t^{41} - 2643411520380649505425933866126871826710633881254783408357011123t^{40} - 426217722950016384432179360563225380523707873141293852242681651t^{39} - 65684063144227026985843110916499224712618159163918990894417841t^{38} - 9785119302840920709329176233329900994525047574101276820330031t^{37} - 1479221089661165814433453173861738496076071899057403165006216t^{36} - 245815054506048661167711320267137400344774130656976428521210t^{35} - 46688737359106150784274586951184174247789427044864254583788t^{34} - 9592102238123776422107596139469312727590573234787015100984t^{33} - 1957561007185190165641772172794072451089315810019783040220t^{32} - 376035348509114163273684298054493328592066871454121526868t^{31} - 66411675607333659238013734980623593087251298280390890269t^{30} - 10670953316219940450482165076287574811140878529608020830t^{29} - 1546427197712603929363584127168669695206422615796459566t^{28} - 199593731896653236134216839676249215151695193512010603t^{27} - 22461120508865968749191869383228493548960631424492294t^{26} - 2117295583989473576184188933069902641076386780598699t^{25} - 151686380519319704869371314116556598464131681787095t^{24} - 5290675656599765363087400763567835631408464366389t^{23} + 577497865310867886903435240564167600890196089113t^{22} + 145979056475780787983305552298920999320457448796t^{21} + 18729483833299808012663367487429073192743988714t^{20} + 1789049406660801754750301281409049752839321452t^{19} + 137939413616148907438141367049895392265820469t^{18} + 8851755438319332329169716988391742655393936t^{17} + 482304144684308128030885254146000188867371t^{16} + 22861802373705308342693029303573703974761t^{15} + 971360735980486203861497112016806295215t^{14} + 37123863290895357764329422956089750877t^{13} + 1137399064030788936540474852319658921t^{12} + 12987892497907926531359221566671675t^{11} - 1451333531713708337699983241664929t^{10} - 130263450632880171722357416620542t^{9} - 6107186399914870839126955131251t^{8} - 186175142642294527083564412346t^{7} - 3638031503084561405116675061t^{6} - 37529318930910165423583369t^{5} + 25109451695698022937620t^{4} + 4754705964043766591564t^{3} + 18217109101107264594t^{2} - 313256518725005856t + 727111735545312 \right)D^{8} + 2 \left( 11617123842398064162762191896040778344860077470722874833028775942617590350t^{84} + 99162246979815230248544719116195773769806132413986764020543742568208344090t^{83} + 286362745654593121084641809960090889242237239966671554938806001750397294838t^{82} - 284925024427181009510287853391263155291955196840253851287119926867865410952t^{81} - 5433703097517041382613444650601534253751009460332055015517035633277406379284t^{80} - 23859955355902196064607587214216028523711416489006283367750435229356012922846t^{79} - 67169700889197607892402353689318906974307266523113592463150110636811987078392t^{78} - 141650445742436014758721580351768055645312335391076698025425279908125036531352t^{77} - 237840299986959751511306514949337451937007186450366390944117112254705648082357t^{76} - 327282805347884960787922024228325505920465983253030026973806868490194364727145t^{75} - 372678807643383820501880693264822401780599061837564802841929713035345424924937t^{74} - 347132898005511031034044082317654365243571269379550953153165538891341221583242t^{73} - 250035442854837403725583772762857876517357630607586130913874380663834834848138t^{72} - 108874328421713191226241341198361196313410959661779778817486988315848148980391t^{71} + 33974144617816071771803486452213991616739948592225478584894761186375197389016t^{70} + 140817670124961121102825887966935139353488480036173560334389915883881086234872t^{69} + 193139795538232251597438586764757663797055904981919966510386108198987573007333t^{68} + 194376250333407201798831651847698535842730100630159641265291488127826313007216t^{67} + 162299290290696255367461441779602198654522092058769743792491940586245022612471t^{66} + 117694949434780480770649669343532091409387893142536911903617521390863829546697t^{65} + 75966231283601176629958167222901653347824260399617571832189491427196948115436t^{64} + 44402527702211686662073645671048118532667726517987771505465049635904662525097t^{63} + 23853618605469695458785291346898196134902926016738670765700793699156592717035t^{62} + 11940001198168448701867128598106434674686651955999245543875910688046680408273t^{61} + 5634205838291825636815591616869658466959995232074962836092552062760637142412t^{60} + 2524895724195074732033783589880840896652741557064161760530272472226115684064t^{59} + 1075397094272733953211057857594332835725589435842179913189191866937745766353t^{58} + 432482090167979438847621953288736548945423812420476469780715898588233126862t^{57} + 162159571655333265453304590659002310463387490401990985186189801462436486821t^{56} + 55716345694635297667028632155703255119227832473674333092024817641524907263t^{55} + 17150783858725755138721382196255546035538119409211344237936483537212554442t^{54} + 4570696277529902276835033007719955662937141958173442457682814270781840602t^{53} + 982901058336837976775093923001678883176445360044508596153251650447669496t^{52} + 133823554691392795356192381934080294541943714723307732939339341850371802t^{51} - 10652449054098532020274923041391277199038706218082917010441880770060231t^{50} - 15734423314762111894299108546010205523200804828015312182992847186218727t^{49} - 6986215017550599049760898963835622146546091030908186729353596416710680t^{48} - 2288326756517922055226155055605783530611451743165215607945391186499705t^{47} - 630066230735644600677151430212580913868436044466215735318556940757746t^{46} - 153467248645528866638357753436342503315275856141816654658403279457088t^{45} - 34075357458701366843900830649519218796843823789090704352551195928870t^{44} - 7044983984889247529118165961533513624667992460122809681265517881702t^{43} - 1374472050071721121580753901583571121116054661066247903459096455482t^{42} - 253691711320853472325367992312567536627998916286409392424932483317t^{41} - 43813438549586356390728671455971459448556007669029188719294341881t^{40} - 6898423065989754703578680266903194194912085759833978621370217372t^{39} - 944941568451170621715740055017369903213369855758983195960042988t^{38} - 101711004603093098738784247228595485473747812402843065822344724t^{37} - 5566212289144564072368212152430807485088051730502739866256911t^{36} + 915275944319153001339318274944066961794712218945740530313294t^{35} + 386725153704295500649235414916830937027707848361469563129155t^{34} + 85858547557716975638315760495550276138798961992398697372393t^{33} + 15157445226536486489835113654238954428712016867681702917424t^{32} + 2375769023774057693713013632121909971596774111261586071046t^{31} + 350855339217814742421492361818147553821933386082130777214t^{30} + 50323874021048519188466503531064668432303939972141785562t^{29} + 6994611424546203051203506781499511387892440836507941552t^{28} + 915352819758921272994803676064436203830277714475103701t^{27} + 108253975497535546374283885925554994450045179499488808t^{26} + 11028181587793252343261391846350441825608607507023662t^{25} + 899513518138853921418263562311461552164397166943142t^{24} + 47913118676629550996419731770362264195042710768192t^{23} - 459011421357379229702733385873152519959588421677t^{22} - 503632127255581213281176359377198038212346986399t^{21} - 75449973871130337018277466879282603318660480033t^{20} - 7636783702966695320984166587730697536277164492t^{19} - 602625588860815535719410030274495580488365597t^{18} - 38721105454089672103598959321173313836395034t^{17} - 2069750163038152518360572302132028954510313t^{16} - 94212717406791377659417490838604659153255t^{15} - 3792218671177059310607301269805124131969t^{14} - 139591616243679815200605271243055883297t^{13} - 4410190361857358122795929599907012821t^{12} - 74248915214598775377846792125478033t^{11} + 3548983484240819278120097527353538t^{10} + 397919441580230357238638233345786t^{9} + 19779465433202171250170451935509t^{8} + 619631961926144055671212294927t^{7} + 12318045715421317651641243013t^{6} + 130672418773050102582655975t^{5} + 16513660061570892793965t^{4} - 14843139660080066690927t^{3} - 62787881347558566792t^{2} + 931506207096241152t - 2050827972050880 \right)D^{7} + \left( 201968978510927799135149234381712586424640110500094780278947555569653452594t^{84} + 1657732376736878782968968392189758469771671291055197098959904111426829038478t^{83} + 4398182819105466127098039425131175338850129285945302533319109992056207110034t^{82} - 6935360714130763314804560017218140163584230971019280283599834796548165660168t^{81} - 95974010537705051020583255970914348907329166864578278688827600584338516772524t^{80} - 400247221252180601528860291246309226130278233320447288627014624831272298552738t^{79} - 1090864491415963184004705803815766208442373844451948298156954336154246969263976t^{78} - 2238930556589144793959208904527290411275523795966368050695747123784392316757882t^{77} - 3664134518216376963167091568972656848491625247193468729165653148471418079954749t^{76} - 4910223875723975168181402594329284788366343053641683300161404947906210013022343t^{75} - 5423783872800468110944557762312786082857980737576378934383475324936141385018077t^{74} - 4848740222587619284802350788931926155526961287259774921807733761839031224482064t^{73} - 3242909728542831333150064319714867840964209918773657969494215184483656877622006t^{72} - 1070827016597633209995680521592879736098443005735919674120118972152505685349727t^{71} + 1019170053910710209759691365016872991069456938877302632309194075251868744130564t^{70} + 2490533363302058359017757974156560736221261483779679604000639945124789722629651t^{69} + 3117179763701535983548616579155199877471939947922212862020383856376865619845540t^{68} + 2998988672638404867669076144435110717264836774471474541943932922087397423121420t^{67} + 2429014430808075192032722723227161084183099372461257917180723747271505206234222t^{66} + 1720364417007687801148115447209514253354294748400664598210849285444444813730922t^{65} + 1089368945376045027650143288137341778797025604347845298908292537175856216111302t^{64} + 627183541539909683679019743498084612388356381907887437340544436803933758583632t^{63} + 333293867356083562934905153128925134220202071095428007084084077976638251836353t^{62} + 165770130673840730472967880913871782997450676007658570216041471023934180684902t^{61} + 78028514052417961447549609032014149334234504504635293698085883202404381141020t^{60} + 34953706761264529554347116220440000631966103804970381901966501466401187466684t^{59} + 14872157776349329588172703465165877125906087791522948028365999733467178726151t^{58} + 5954231930717609553147018051978563091302047493602560655488373619260636268073t^{57} + 2209716004015603446120888978500455308204643594237047282633899455962343623920t^{56} + 745546493703817993532590166193814610582505069881533653856882675702453695384t^{55} + 222819605225151945559381740814107510481366273993385575273251900179873587236t^{54} + 56492349630397130594460476031487482392966074787100700135819656584221776327t^{53} + 10948470359362454959079031423616084621912134585364606820947854333152449342t^{52} + 957796395813809736214258425435162776539754306141418392018917745735481228t^{51} - 408558912267870957246987671806401285865489321714295839528543426006887988t^{50} - 284166392097689437672566014773805295529062084940688947731397621687959438t^{49} - 111418753815906635545154928639075163532668948929344410536887549210398937t^{48} - 34520902153173185114285208784293086718706298406338392459158665959768898t^{47} - 9201346872865014799751516672762741297102507135478142785774987968955818t^{46} - 2194881681187628332026423503195691771966619328873741078526660128335840t^{45} - 480670967513428773451571177705444289007708943663053603208074739840285t^{44} - 98482458436054114128264412783116520518250263493525307447228581619425t^{43} - 19113176552436229009664003434741651931854424234641435730977176258036t^{42} - 3528140307000944544946308240407372276596643405666049325451312700689t^{41} - 616513620129891298363845564662527274915947437812534446694634403956t^{40} - 100840313448373571538009730209103387694888810766978685477621594353t^{39} - 15227503245189778206768125685622926333412750643586371481503483829t^{38} - 2096981100115254412203164465345905032630898715259060841957878084t^{37} - 261726627502824064911031254693914886423319751698498480509882279t^{36} - 29870400781797974384084837647021331737466483089502223688380039t^{35} - 3257682048629495805048676604814078440258205229296422071440656t^{34} - 376449855190370041240664691801468737707395329923661075633749t^{33} - 51824625154883590948489137308724286590964786528892789563271t^{32} - 8450393239347682585141647840956478999150130029734203692298t^{31} - 1456291510709657518039808696200347897768601394592501433365t^{30} - 242078175727976884646831120044871995725823392252726352982t^{29} - 37169096472128392694934524258987898786876947253179761445t^{28} - 5155128434054836862646428511011857240715073785004099070t^{27} - 633365964082586818423198122433663686852830898251892692t^{26} - 67166923722690437424754579627451590001910104795841446t^{25} - 5878238120818661040718882707325325488865582898663548t^{24} - 380843472626344057530038463512894402075002937584659t^{23} - 10509787787296586710195864287546185889072390471397t^{22} + 1501609003171462133475323288364889393430647225269t^{21} + 307118499414339587111330655499094335551478581514t^{20} + 33956682840288942461047482889222454006601476985t^{19} + 2781427863565376761335267803653904976396109725t^{18} + 180830712530091641373632079848693399135710842t^{17} + 9557391734279970997580732910639769790383299t^{16} + 417711855878357471345250243684277536927282t^{15} + 15597973567267347030031769775464087573226t^{14} + 525871916545294518479203264103217944178t^{13} + 15996785730040651308359021753056191227t^{12} + 308926787665828015824605434410253229t^{11} - 8843084274934490457148801455534969t^{10} - 1242192845783970416996181006538143t^{9} - 65137163840020398260688130524879t^{8} - 2093071062023831570788014233169t^{7} - 42228563268581006427380346822t^{6} - 456652926494090161326577659t^{5} - 291174531761182691835179t^{4} + 47963341101002013029365t^{3} + 216449070256669215090t^{2} - 2894960363407490880t + 6133840025497632 \right)D^{6} + \left( 1154742109934367577778561874466453367479091700589853758403060328696188480790t^{84} + 9153500263235121939355881252223483699619527766050575389318492014609073611842t^{83} + 22388942203715378238053394253590714554357695348108339568914458267877818635574t^{82} - 48594769440274073704134981702364532047406858336449885220971095852928591258592t^{81} - 553193361889330778906922748889836304763682749927614009285385468276124854085092t^{80} - 2212104189642949099718400951294107346050926166371463066889231679741973446772896t^{79} - 5864268540289488555179478993930153146431726872779539620250317835697166048378126t^{78} - 11753808870662899051396176477322528258438904105461000597023710421997165481005912t^{77} - 18802103281212100751419405434184668219896400367962109006347650061045787044660151t^{76} - 24599301201832553859834107298992888165145091397837454663422320315363577154740749t^{75} - 26415132766246842535945686452581382299343089624049938105947282099830500297922743t^{74} - 22689446881645656585340419755358551275496358329237376426101085131128267742245944t^{73} - 14011668305911046167040527744855917115061167221849800834470856613097087605761080t^{72} - 2931177174975520350591087893818047954610067271649532302085274427628653858214658t^{71} + 7263873848928641888569809019665015099464946387105152849695685212263920951979891t^{70} + 14028456329986319752452289878120475040611009271121055411519943543949688841941842t^{69} + 16466435649488766973304327553937718963330366216608392733822142512077766398805596t^{68} + 15289630730117627229669075269087461920803084028430917173183069485852725005514256t^{67} + 12072993055972307758241759699799802792322885353392595308875090808752232450150610t^{66} + 8379006857979152404632142060522022470576483691340661411166459689634851406981866t^{65} + 5218472694184987216669812282600951657448081843786511330358131236548878094307151t^{64} + 2965749491347399403960685499309700624638051717391685223238918717312099443688415t^{63} + 1561977547185508263702563146705472261801451648335824119992932242305439203628365t^{62} + 773100782053128561117099190648555915316322297874291100116170635341748897009478t^{61} + 363296208463363149783545170918656269057701571785077551229422837547118100474024t^{60} + 162656947463673443865909882937451044590535160526388295090881027692985359862983t^{59} + 69058305177871375232348833301945639666488028408478043558166505976408546598555t^{58} + 27471390811256845100762598590365729265139708227667796123515366582906013525038t^{57} + 10065201547446589184606770751925922017616097923590818325150762579745117832963t^{56} + 3323475014187350644024109482416557894435515882830060526982523126510192173599t^{55} + 959101198591119245355935086216301863966200738707902505096023494180156595747t^{54} + 228445648529997641444842783486494812971172122711095936545226924051103927621t^{53} + 37982722622426426712718855472931587907608349181796687877618341788820894366t^{52} + 253385498900441068475324188777872752222386180026517138968949332672211215t^{51} - 3082266172159914799758145416160282958351521801579311617392502474884186924t^{50} - 1610560833985550774754782918872185381486720034879820574875184164378467949t^{49} - 579678733436017262129935285918214732518794377693534004119640584301394582t^{48} - 172068277034161236617499536214713286790262947977307471161543999748624490t^{47} - 44780600935654564399313266242353753495488801809159659180340997058301270t^{46} - 10564822676936458081877107660125527699564369945264081837120144219567814t^{45} - 2313621122911898725885331735476462959768181107972267694706406345735264t^{44} - 478504446080179388576919584829826614840263604618923686238941091721843t^{43} - 94337696540983123481577613253710198497664641752186792758615467760861t^{42} - 17715040398959285122169208684980258560655566163663654855481383086098t^{41} - 3134944135447646420513821570449915998476435008099492091649225693879t^{40} - 513444770615708125950373811759010282254224893008692314390910326956t^{39} - 75980975119531576245950751385695882383815975514758197137684926550t^{38} - 9823880498267745290050685253010917931056097975197621787640494586t^{37} - 1043757766789085550153194608220446690150080860585792095451168948t^{36} - 76121809641999049677004378678032327955174122649838594572953926t^{35} + 224479878651091677265347305739820772965038430297765775371769t^{34} + 1342863974496512884791564960842065407744392623174173987963965t^{33} + 305580587747945699444814050055592076329848858764250149049989t^{32} + 48816335723603323324247675872968015027406990973617555375352t^{31} + 6553135762252104146418731306585116374099015003799351555702t^{30} + 796784859994011047649704408313924811436812776771674912876t^{29} + 92005017736218795849977122752827479095646560771104719207t^{28} + 10318648628735926588414639360684844470714605337330412515t^{27} + 1113191655687272545666569341875410968947832000851241935t^{26} + 111293121872739783765778580678123548104562005306595032t^{25} + 9757043928936106514612335664047476886235109007551596t^{24} + 689067153972033923050420360163966179137798139479906t^{23} + 31182750776827712296821913561645751126674075838891t^{22} - 460363252577529275060365342815688584577451574026t^{21} - 282571141831104008367639678656254880828894665243t^{20} - 35861828177092520415753998231466216656913927621t^{19} - 3083074871622365904603552600566313584914837497t^{18} - 203627218444255109654836180718869794145853814t^{17} - 10674378064912531613274166951555662733188771t^{16} - 448719732369078931972071547928547482583558t^{15} - 15392536868441086215029174775725515767225t^{14} - 456196212728139137052621637477024917198t^{13} - 12527548444019101550744889376367581699t^{12} - 249114997894825644844336391474072331t^{11} + 5647243192432914220981478893990742t^{10} + 938198270024096290865571378349604t^{9} + 51656793599284154054042288029433t^{8} + 1702878544697945691424666903778t^{7} + 34840972789222530798628626059t^{6} + 381924844358159062814014679t^{5} + 366943212198381078238374t^{4} - 38006064838743797138725t^{3} - 178321689716829407184t^{2} + 2223912427826166144t - 4586397101131968 \right)D^{5} + 2 \left( 2187046775250976164168981617374028471069021736200391884474987073366849751770t^{84} + 16816059298698367048108941765820447406522702330607889219270350550490019502890t^{83} + 38095326770267978953385435074613484886853907162016311036478549705109069820292t^{82} - 105378589632142667168742093645720275805396538260993875312204396546501325087682t^{81} - 1051199677323854063399635810929166680105834748539517128175191371824719327873696t^{80} - 4061522704990622379020677487500688257023736816402823655757684838674972461936666t^{79} - 10516211855617099956999008262382950808105110681891602685664862479485805071443300t^{78} - 20648665137139621806554918708075565427912977207900530366532129053753316005398680t^{77} - 32375398318020535002552384112940786406177770524793304183648433838207163258824397t^{76} - 41459976463290589349192880746845960206793423565961920686012635291446491111840463t^{75} - 43382988817069111669854554945097538374096248621486887408577871252616573465349772t^{74} - 35862665159773673581009871780171300060006524871873789335331756005561665655263941t^{73} - 20338486342131916446756147143101650252252130329924333590695446801692529636800598t^{72} - 1423221034997053203249269715971760928371597548774561453966541974134039942885925t^{71} + 15302639577372964631982447895487399738693908307198999017976393379657351414635504t^{70} + 25780023401235977254379332887666195738282738449077013255885413070693644823315672t^{69} + 28856845008844716746867671869025919146829346040422650388606761208039909022656370t^{68} + 26040363552221740473515332717590007977614264166062713408404174485682682717762485t^{67} + 20128244970273125182329942088523047529323277444573345243762891651486123028654525t^{66} + 13729294058017819880462925414518294820429186313410359121666093607874998796449299t^{65} + 8430128658433470020741228843099023702260505590046111990341043586335002280453080t^{64} + 4739112565506020582997435168204194090344119794346021873616075023258770884111361t^{63} + 2478067352366054408470996709135406446654963035200154971970247369614489274439218t^{62} + 1222137540612594995890798489412236677572271139576915967404820304316634881052920t^{61} + 573680225073848901784287386273746055281001127173722702750797825183288712814893t^{60} + 256640119394323230828370134436587433504374191189629776014475678782156930624553t^{59} + 108613742970222423953000511324367684679554912355109188647786900231774770836928t^{58} + 42868703586694027906400486296041889859451750984306164163549173587197118273632t^{57} + 15481473824309681327357835762422520372549333259571401427822295805646802171307t^{56} + 4992839621598191008756547698033844877613825957502516306324225209171069874773t^{55} + 1386163954269054482102645899927937088623326408607896319133467314838507460432t^{54} + 306623227729405552327540231368753497200744703405630946821736896099963914713t^{53} + 40519105296415219929523351730878053221645348487679852167277728712641372384t^{52} - 5615078786898041305061149390446753540258490118301060545450744556408945256t^{51} - 6466817026268908633766677231412738075094988740283287172689410107682529149t^{50} - 2906975451474190149829500703327468200201249038757693397467546435933090459t^{49} - 985115791417482416406637934704940865479461149156216636164577652588177229t^{48} - 282730266916757837030326533221333588472103646519138124043937040863248871t^{47} - 72109812151484381904486573307548657847625952868828733727173651067132220t^{46} - 16831865514999369966853349624207223542053748242007731315494546300273014t^{45} - 3674219157365556937309103141808868605142961288650284716723726808133858t^{44} - 761191066483191775340850527523438418207797505813122742455022044742368t^{43} - 150521926889520406637503974525045600165649944383770802631024653711441t^{42} - 28282530090890277400271931334413360529140841527623414886606249573986t^{41} - 4983757414682714267424990369549338269596704574255878718096396333211t^{40} - 808406553491167044498381067530421144035686739992499597998654893884t^{39} - 117990200764088364082041506947197749451653454333962028607681680836t^{38} - 15032351219076604222995037053233704383793578260663961050793087289t^{37} - 1585950941272268649590653648257295034661265533397512598831971228t^{36} - 120510036780569317195836754737171159069454109208621878794719339t^{35} - 2232500022914553793108273220478635136899413907079825760690630t^{34} + 1281408952126726366451127923947240392966987329454163880605055t^{33} + 296269554999920801479181665674694397490556826287740547571194t^{32} + 43019266830493961735661944669495714677182978688889453129346t^{31} + 4827925538429585594729230176374591364679075282702769589206t^{30} + 433913247329431691630801120011930742587660908580502118542t^{29} + 29920440192220252953324980972385080485846307080981996856t^{28} + 1214003000265288461727161360479605490670562141537168343t^{27} - 48394211251123184542856462633549906310203056392849575t^{26} - 16813822465196301757239503633514066388749224295404545t^{25} - 2152718595537410448351142868122095538461138901054149t^{24} - 190651971181973288599178215716078374899426886710214t^{23} - 11686481483808665077653568982255314102325966313540t^{22} - 294573291561459824945030910134583306751510988758t^{21} + 38121218710095623905173398111020205647926849432t^{20} + 6873930831475473488634565883077694139924887468t^{19} + 658464516612596113245135996210124354631499424t^{18} + 45608278510304988479459098443499309016466654t^{17} + 2421486870782809510335829758420291158995400t^{16} + 99121849290860613024028819313118989854632t^{15} + 3091762632581846906153252709336104203215t^{14} + 73821099214120593287687566193952795998t^{13} + 1471799033146936024229206143907454104t^{12} + 21545024606111318693051152665850370t^{11} - 1032203728087622009716024942602554t^{10} - 139868864068154086943451311566871t^{9} - 7846391249062885157891612992906t^{8} - 264160221336343424118420060456t^{7} - 5473424551876620147200013123t^{6} - 60618720565937268005320364t^{5} - 71059072291564535635494t^{4} + 5817949665662808730021t^{3} + 27838353057270535692t^{2} - 331623234100821024t + 671180063580288 \right)D^{4} + 4 t \left( 2691300356822218197706574455916113649892584614050799336318333093373075097750t^{83} + 20159362955623255703380525971853826773451452125822967699686853753210048628730t^{82} + 42554173139938578261526808386670760574801317575507449720727786090430832236186t^{81} - 142534655191353835643829974839660496035469096123787910478057527659398121405044t^{80} - 1294144674321342056878354140598623822896226180793860641509107029099118674273888t^{79} - 4862165893199894929113837770079177761853297147429489992717955110889585098014072t^{78} - 12342244690635813673062672031079355098275192100957589427508669283175968590217484t^{77} - 23812149589206676949088576946501986366595293058630208607739292094817814174038022t^{76} - 36693950610763193315870115301390687490815972872955376419978834125169714216661239t^{75} - 46115110959179393338785151221568195039333633574391630530032159210448490617245915t^{74} - 47144520213840551414688542283161300405530431826877466869897601074816249003725689t^{73} - 37592503192630633863029238939377481320861199371451051398956625137458289185140124t^{72} - 19491216084074584164968623267332369835913335649800765806382143355838720022541800t^{71} + 1735168864745653973881442912652493712031435374758059033349950787999785735707292t^{70} + 19859664060317301217681782244700809188820940209570160483027562753622976306890974t^{69} + 30604671815719400339959295857108341393686402855225598383407180885007503880232845t^{68} + 33040111230707952289363381728181513526427851194385964811286128542979967721501566t^{67} + 29133371626446364643079267504178367894261404717090118005633204958218969081783693t^{66} + 22121190486748243857031898385780975007448272870197915793210521171007173409037710t^{65} + 14868650583828790174907621128514141614800643651825384949346253040869745507809333t^{64} + 9021018671447680062373657217160368877363929785441813053986999428285477107934910t^{63} + 5025890500375653787621156848750406106240036035420002774399946832942329487538910t^{62} + 2613172458508569162507662230718796218673744654974498605006515755471406525033087t^{61} + 1285442303108029420475699253633741096163994032739597958340483964063108173974090t^{60} + 602914813652471136085657985580606485716454702757234526306489333547881139123341t^{59} + 269392166240826847077224890891224169028206669177425953651155963658921024243095t^{58} + 113555559153777302087952149371863032426888725567166738001938428773372181965566t^{57} + 44428616766939840425763001463573425219261532719662883872211142623032943202388t^{56} + 15801741917418922879632139683341842272646807728144155739563902123149451001381t^{55} + 4972257689767634295927906769227556311841718647587228023510151266004474111565t^{54} + 1324329496333101039417220692873155447592616246845107488491683009423130238831t^{53} + 268472569046124580227051968938679651024019820713246422613037719148979145094t^{52} + 23932394909252789473163765709412148435032496479972682900645998817216574917t^{51} - 11457524932592481507287414619408673733439191432825435413052564954299060865t^{50} - 8215405156764912092685408008641904180844054522372294150955547392801512847t^{49} - 3362959656228009808719837459248430003377109834633727734305628662683752314t^{48} - 1091044250650768816512336472889669998757423772125976266762560577896029672t^{47} - 305351209758915439071114468626353690905900094830783205185329843042876976t^{46} - 76772864122816121934966373226045764996059325456873256645427677842084959t^{45} - 17813857713157550785636262383176060507394235204841038214869121826521750t^{44} - 3890927818004808107582782941250227007726425348959658343710068309155584t^{43} - 809710272621706984526178682160653517078618380367171055114978652292013t^{42} - 160876598229963802124791139867278920615881738873461131530361542320052t^{41} - 30273223466021627597218044390768774554932630012009278248403951709207t^{40} - 5312477733403933441624408449257957271555511726667521238216634452018t^{39} - 852121528304685102559425775476733729181934580076828322514808898200t^{38} - 121900110694197293463267537218034001970913280356534776174680363126t^{37} - 15012960168265948614475925439036400952712118657787949096832929452t^{36} - 1484099617834944743986875704433978085703718693797846259669037742t^{35} - 93223695310664279125067861513326846247631213456868084212677831t^{34} + 2823684430406179869892903331999671255385637386981026107315839t^{33} + 2049094277537208891193858884627744834737231240211992724030973t^{32} + 398094749147521263369799084797327813428284765219523790814765t^{31} + 55366903343540420326497540141615664431527797754826640794305t^{30} + 6263097481464898447533111621750799706822189377035771570548t^{29} + 601430385562819137112398144021274182038295856011351402470t^{28} + 50022473270839959081966736936535111267473444083425417713t^{27} + 3649897618721801493229055998931895569937693776431657120t^{26} + 236154206721693104040759057297093641052907751512478265t^{25} + 13663139899724102084969639269542132089214469278243117t^{24} + 705192638477424319192778942698598667426841039900918t^{23} + 31291484992971791684801439798194388795880447411894t^{22} + 1027547526704129362408237625720165314831448380541t^{21} + 5458138424051081488855162992918466243513668710t^{20} - 2763127911803428135905567139309427612046444024t^{19} - 298897593139426285532314147965413432031752583t^{18} - 21807973514176920237659017978150273235431462t^{17} - 1310729101506116697565776952622960514215448t^{16} - 67631724520831774019943456387284516437119t^{15} - 2926351732172208845116562720854688381604t^{14} - 98379462339952924768228082358899926452t^{13} - 2112430039199199276319802450849212956t^{12} - 709881508023363036029942816415292t^{11} + 2090719008120003683666860560576403t^{10} + 94321411916053767065082073668872t^{9} + 2421034267028038520709290897374t^{8} + 40018018452591007548149817439t^{7} + 410894669436180137250772622t^{6} + 2031987180326867281851476t^{5} - 5926586754808945232277t^{4} - 184047257122917336570t^{3} - 1522254451422418818t^{2} + 12137610394239552t - 21902046303456 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 2040769584372393024141377193839396222043074481938732219304680498225138808066t^{82} + 14956606052852121416791221355458048232883390784635378131093660345179676060842t^{81} + 29642855483447553359151151035494707958683678256603529777604397098716858316640t^{80} - 115626182207881030814643393692047680774625521796935739331303765985301318481942t^{79} - 980265263339537517632782542711772719177339795634919899543139194254248590331472t^{78} - 3601043116971760419250865621488457841712383138062013933080644532299036999255002t^{77} - 8992977242432055511716597747926290545727919502238971610303866858126527255710370t^{76} - 17097737042729828378215470778101803759093894231974438692194596028313436917220170t^{75} - 25964428148137643892803880390098478964021138017076386147178751962805171329600913t^{74} - 32109822666330028233622342774484192488193128116293183553536773938161472557576481t^{73} - 32165085823821359604752584461419256135920573076217203902225348646919380807665790t^{72} - 24817451498409555376511785338464734246379335151084450747849833938040173634784657t^{71} - 11736731919225207106632392043375084996993839783753485533217679054509285131780568t^{70} + 3132515365156587268421759132015107432668146183321240943686479915948754516293537t^{69} + 15451187336075405111871739436608913602455267277028164186746952867386382332338927t^{68} + 22388249627389285514895371404161129940145137231551063442857936566702999277452689t^{67} + 23506267751592306324521313353260337443670133992521233686168848217016843359926900t^{66} + 20343804347622174562653005816481844926692089858049602578315043036622164845347158t^{65} + 15221672837509305190614522220734067141237207968099891049856120520976305164878831t^{64} + 10106887249499711966017041502233684410196813324155712101967898827654726861881658t^{63} + 6071485134079604915478381433667514025368155131312062860833616849789398831952301t^{62} + 3358051202794340595655919253135648479554876885661207765761182875084214542107378t^{61} + 1738342613874000996190418945910896033583870646301064466354592254829550121783622t^{60} + 853515263325976076120479769621222074717319517119240780732937534901609672656890t^{59} + 400055289180809104789156050133634234503819951521681148757987021828795034685696t^{58} + 178475301926229651678622363509415098412947171382935093437625701662288093947627t^{57} + 74896903086497076493971481147012601094082037679224784204446363081222602003605t^{56} + 29040114157615692899411408260349902484125808186439026170693196041110096928306t^{55} + 10172466361319511425304824489893326445175261525931318733721657385613510064587t^{54} + 3123340361157478882447586622252234546080684944074324547953808616910621018343t^{53} + 796908221053517965452199017590174846743704489617687287649583549717250208614t^{52} + 145967220856823638205223207096869753719444141868693514850142789651417112234t^{51} + 5067532386237145524182380909978281730065415693387159725738235389141395721t^{50} - 10717137743231326254520171941755017885857242599985125358515412277796446926t^{49} - 6216547392056524252995079873893657752712621688301140085640803365973695712t^{48} - 2389634485346330054324610703684967738277902485851073947665513312050826040t^{47} - 750727627246803967685374239259946214579431990280891751224860806529447611t^{46} - 206169898443706759801883019320771397782394786130841563475988275975243189t^{45} - 51305219970587054545841809117427700248487260604990375215302377033480145t^{44} - 11862758187073003952450006459425433806961423735755461840826499407890614t^{43} - 2594788534617878327343952058109696774746598507680689462960399409265922t^{42} - 541922634555959217127565640441244270603972695636910199068998053863318t^{41} - 107932913785686291548439180944405717875956954726658679983243495214624t^{40} - 20280042379554529841868851955593235064378774726225196441761106004725t^{39} - 3533913272477324150990500556111691347627878291941634256658604199174t^{38} - 559261289413145551428144063646455442001528809502914867814023610114t^{37} - 78311212840472184123167691084577168671166944144708019455727701314t^{36} - 9321172695926436936388669473662549050761047773797145744381490999t^{35} - 863416179028241410861598460599196045615041854222940010503241110t^{34} - 43245416258525484019188782553838652463985356025468725758085138t^{33} + 4215896818797186244664095357963723920236740477950982193992216t^{32} + 1596829886061927083006060522603809488109409101249655281741137t^{31} + 281961306764523368838883193056325134152197681448433319435050t^{30} + 37396648144396540645736840815420959785702782304701794296959t^{29} + 4091550482864550630140582423396861637186915814557845646738t^{28} + 382381778581441702715771474270912923880356551632705192852t^{27} + 31084123388104934764612349717691377509453792284156688488t^{26} + 2228044914206709157653766186636977952814922624749330624t^{25} + 142729010531199016891300020502509290327900292290324875t^{24} + 8263945927665231714787209856468644702367149492469542t^{23} + 430338610890983836055353571597857147549561462489083t^{22} + 19009639386421082465388549125180468121879729648772t^{21} + 546398496971561077816377011486666320012694693026t^{20} - 11856733710317156395823101116611473594248701400t^{19} - 3448118528443436920669376391928803870644390367t^{18} - 332023355617357615508689189241808976654743126t^{17} - 23048127215358772890151043455887120978834387t^{16} - 1281885038962435224167041415917939065953142t^{15} - 58143799716662777706876244660054416304002t^{14} - 2088999564154908902282608628879693590290t^{13} - 53490122221501356705888940397084079654t^{12} - 578113659292002539055153307860439676t^{11} + 25357422168827197694807871417010217t^{10} + 1690711828330727470945231305696530t^{9} + 52458086503968432450764551227842t^{8} + 993242688183478345052515801799t^{7} + 10538946166655491590227394914t^{6} + 25610908758651222298964354t^{5} - 632746755737455453862368t^{4} - 2531639747752501266266t^{3} + 46559291757044507688t^{2} - 293496136941551040t + 447453375720192 \right)D^{2} + 96 t ^{2} \left( 141728910877256382785698741131697495807292945142819072962951066499934602270t^{82} + 1020704205918674200546776525143043892130056974100245075784394547019700099454t^{81} + 1917276066375022557183725833266002561814865277733487179584522384910219866460t^{80} - 8425471949340765515551434488309551271843524547026036809431360200753781552358t^{79} - 67962605894466663139128595296326798993808309610708312017593704167498778436922t^{78} - 245325357588602481649195632686193126181732733320469971264394261175241717827892t^{77} - 604748437888375010801314085816274721554478092913517586034750452195139328324018t^{76} - 1136267316755774670798834388939626005535938574622514019348791018289144313675104t^{75} - 1705101788924642675403676896150704731123963699165339394521670057884180547891599t^{74} - 2080903688510020391048550940567507189851122432675294794559421968458296011108085t^{73} - 2049127404369020320168471376694377796044923698831805097908853820162828910405402t^{72} - 1536194310588707035906151088877918625592230219943820669358904473384468705003335t^{71} - 663842249606363419506540846260004034089803309496557501353979602781025373039561t^{70} + 303637341992658141766560580693840622294007657198912984183266981914601938726576t^{69} + 1085227875211694495373225537429068764070739685854855496130977101556963132779633t^{68} + 1505589831894830138338750250320589558673904887248388960806378530938731961729462t^{67} + 1547630356931691984351556579956106388335276031093084524220484409598471808615558t^{66} + 1319864076008813721276091082015126072514524368360384799523293725627452750715279t^{65} + 975963031773506452210944028473001533573710543793804738385609715493756585655210t^{64} + 641657001763053123514399152199479319863126931068374743631162523664895415386085t^{63} + 382402877652085509076322209445887677754855788848799525250345748070111347325976t^{62} + 210290138390536036503278558107812753189663563329099253363831374345017362073451t^{61} + 108497999335186236188443505041176912243413002783888177494253611570130262689169t^{60} + 53200635666651175988022765097991793305133250538660578135370279078527226675497t^{59} + 24920424941983647122229047753257749463602413748555073271433320039642262984184t^{58} + 11098798892754243079699906171985208555109778848620583821713286573945991065137t^{57} + 4636828557178110304741024800131932453744567590300880813837897404146649595888t^{56} + 1782470938448355909927811013583108248909025329485531165292901077880894273882t^{55} + 615552572277365423030409775184774042015025716434677049618398339950194356883t^{54} + 184675837322116874761734522412170659407551079518431448945415224918552103037t^{53} + 45165833924150175305933310994384350878949838669926468109712447073746860267t^{52} + 7376912666179749759683374140303036315657450347372796772419154106493346475t^{51} - 246390395159499900856636248258972002249115359311573320685352036144925288t^{50} - 825066143909287584393751033662758664547019342045705309305589617736089804t^{49} - 424689533080020854858694781157409079919942188814422692232709549411301229t^{48} - 156274173559130707924485345960906690931561350272048004025366490486268367t^{47} - 47944937728656914447447252889444534254706893533708229452210836653824266t^{46} - 12983929865633055730079645326580273719514802179693657060312044607255660t^{45} - 3207780135600026157900673999578804729981490769803516229064722841502594t^{44} - 740314217317652566482508682592228635070555163787518505483853207025945t^{43} - 162211554386016565062182026091212123323197845293510511117251301607678t^{42} - 33971614427908044628233481458060077385424599749399128275362098700621t^{41} - 6773055174248322428950075569276480442016837549823189184700562666832t^{40} - 1269167648112191444866834888933375908612793755736165067670906442839t^{39} - 219497675505309446143545823287724854321589447793090295656481756651t^{38} - 34285934357455083321277762569302534949622418956001882625295961791t^{37} - 4705227200008641837914278970186002661474283982945366082662474631t^{36} - 542201744154275476415741069593478494652762219534483060710863729t^{35} - 47019698229162211222092317996964574604714886656810094906399152t^{34} - 1721147963311353006086349308289171140796449996726848346413395t^{33} + 376444422897507767528279930474207349719559469046414235467836t^{32} + 109813633767814651141623254585875729132116427297788482446443t^{31} + 18168368265534319026153381318994823535685423435811316034289t^{30} + 2323151820536318871970621120382149417696737557568568813371t^{29} + 247318964006846118615320934843592146728058698557983448834t^{28} + 22585999663037488870083785448309300711921855325081985239t^{27} + 1799803620656664751766229483837455933093535790941124961t^{26} + 126976362422156465972113050889382780866282506468865135t^{25} + 8055760263435145844728925770651117838525836348429681t^{24} + 465288427894415984682096995049204792387116716365644t^{23} + 24212997762260368229638415901913236195579945828222t^{22} + 1044977202160007755431630635162328396142149936238t^{21} + 24718352613909135067558845337648958834958320833t^{20} - 1488751359228686784580234147941912572902891204t^{19} - 273172337836382017811287985730127450099939462t^{18} - 24484391528989092227168585891139506092544652t^{17} - 1625105515558281452371269668148372954497640t^{16} - 85970917533978321058187127243673757568719t^{15} - 3647971590274504026847948624452020763573t^{14} - 119133498783185820603777887077523337120t^{13} - 2570154296688256542312826392583049297t^{12} - 7761787756150924160567977505690792t^{11} + 2139152385114218514764763373247474t^{10} + 104650022138871074256059533004668t^{9} + 2866725009427734510760450680056t^{8} + 50012059282848655162315902792t^{7} + 508234967188409577460780467t^{6} + 1539748994321264515924342t^{5} - 23414342189105123887988t^{4} - 148382978999690331667t^{3} + 1219956859492984536t^{2} - 7845622230643488t + 12429260436672 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 4032390094055526403603405451518286698215894659259179694109161897437510700t^{80} + 28662987639598756478623685293391087045669788939466679651916993783192405260t^{79} + 51614524210702955835526659078317795212686368753746546908460768284946395400t^{78} - 247765532924041065160887015374592216249103171208374217115090087270441336220t^{77} - 1930395523071876223793580717077741026173731971460530708417694033370827098830t^{76} - 6879026378220710721270923153694659658818546644287181813200302922585030627130t^{75} - 16793641828444325524905082629648305093959911083106821245608634515510334628364t^{74} - 31273767524087636055739503369219559055885961775461428863799794339939689229434t^{73} - 46506367654112094113779226063104305894350444158203870550295625733621122388194t^{72} - 56179716295876497419563695966870445546380669168566259688967560174240460962124t^{71} - 54584898421708193402710429864094868571047955666613168227923438462333943389754t^{70} - 39977504403653616183465640936192398703320009827235377041807558718718381366636t^{69} - 15924588966657061164290598655482200003735509835391801233473200542331937798299t^{68} + 10262529826535172052401630739053946562393688376299517339146377132241706966727t^{67} + 31006081802204398867654698808355143312354754085131979017178182453255467370700t^{66} + 41745302436301915144978355442090569666898615645472978890378484318884057181955t^{65} + 42253553858934257766290340459330175870774636217964417902479538536016686338458t^{64} + 35640865969020137207314629008115397525213094068111672787861661336272813993817t^{63} + 26119481867922583068196694781271974133334947321154187543408588136260759730339t^{62} + 17043809374136699816392857215979870036193653958013878572086515623388739640443t^{61} + 10096151427594652439752533290599326041217089114940306570598129874916299400481t^{60} + 5528209976406770884404601463334645494627910726424732133863611432735211188677t^{59} + 2845357120371832140565263866466093130412060996339665621424221800203007955889t^{58} + 1393875370999133871180845942388211672507915160528318733247513096395870911135t^{57} + 652568679183113174024432098744623363607267094110383519697603604384648698201t^{56} + 290171625020666846339080439567872537879664674420953824167228390226394599691t^{55} + 120748220812760512454308399893435784113395799336862908348940291560102383683t^{54} + 46075428228170629822759632785039577295571357209293297245099167287593325225t^{53} + 15719006988952651481509749486405925647486542058969290085563180638278545337t^{52} + 4622309396814496891082245633338528540049153821182918992136217789860307278t^{51} + 1087802396626521629728210411274687410795098651930399375551852651703561308t^{50} + 157441381868138501775785885087150755279192947181541823750620588696775023t^{49} - 17939029540332545897670105991177205507343078404548460194226233658939689t^{48} - 24756589082710721752314788838344650842038233712734729803576916224966769t^{47} - 11851385830204069091903317390877901962479178915422710235298193493241209t^{46} - 4231959455373317744277423992600659868004437747459876934940814523967700t^{45} - 1276534979140094337423126554852684934468609558012606114865177512070543t^{44} - 342252789188325148646220497137904838924802400552899968711255739863344t^{43} - 84140418359794117152099971144990660502810210453739821240438599998776t^{42} - 19400493697558956621242231242542639566760323472064870444853543871528t^{41} - 4257495318741521033271433262013009213180707175962721168404333315630t^{40} - 893356728667933386441338274772559431988602642804192883266507544154t^{39} - 178146335154117746683239345278440943574179377693585981667108234583t^{38} - 33282985289325467499892415200903207704187185669069648532073631331t^{37} - 5716959973831115960701583683748218721699315871546642900155708354t^{36} - 882998350382196151660651786950472955035884464699712256241184739t^{35} - 119114361967833182967416334080515951131399887183958621746223996t^{34} - 13344907959166522340281017685075562163585424588526319970299826t^{33} - 1088138351763574440037047085518514561745934831769540094695243t^{32} - 25409578354994505410894286336880808880098418974762827683006t^{31} + 12033864809960775319272739573996370930852829137786548320515t^{30} + 3055784472616089435063426773060837810846765233741120616441t^{29} + 483558160786799553110397000471835771968827991430879947285t^{28} + 60183467523260811557777200794367286855641966007204650555t^{27} + 6274296069850114184540508129756358883252250173632715918t^{26} + 562817682238433527173332088706029671472249236524875440t^{25} + 44165178331167763264574479099774575020640242405536304t^{24} + 3079172971484901983650520417628344266940480369728341t^{23} + 194048286487774930728342365306907319820184205448030t^{22} + 11190085504068905679958451011902321705331113999192t^{21} + 580588539405832764625739411398947405223376932432t^{20} + 24370463861377461493068557029433961644367977972t^{19} + 453770220886285405555571442703318083430704001t^{18} - 52311414864094823316908753743222875880634968t^{17} - 7973497798146439953265532620772126618162400t^{16} - 679084357977691513382758905795208831624114t^{15} - 43402227408745318767725550731584097687139t^{14} - 2204789845863533830581786928504142092693t^{13} - 88937691926231928840097740218502392265t^{12} - 2701505409976125630295531485782045122t^{11} - 50063366448164013812582764917954228t^{10} + 248965120523593913047004734951447t^{9} + 60661157349524849482206369047829t^{8} + 2562799917287167543394622370602t^{7} + 65269724245425311504171613278t^{6} + 1085084023399917359091446871t^{5} + 10960492432561611134935360t^{4} + 45048150937418813766450t^{3} - 303665047107561248856t^{2} - 4064579794947289536t + 92988432801792 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ3P3

|λ| = 8.392727 λ ≈ 8.392727; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.8467765 - 5.380685i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.8467765 + 5.380685i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1441685 - 5.198682i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1441685 + 5.198682i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.329411 - 0.5861802i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.329411 + 0.5861802i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.01751 - 1.544579i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.01751 + 1.544579i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.60079 - 3.48574i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.60079 + 3.48574i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.384558; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.59318; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.56445 - 0.5261267i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.56445 + 0.5261267i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.177896; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$8.39272746$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.392727$11
$-0.8467765 - 5.380685\mathrm{i}$11
$-0.8467765 + 5.380685\mathrm{i}$11
$-0.1441685 - 5.198682\mathrm{i}$11
$-0.1441685 + 5.198682\mathrm{i}$11
$-4.329411 - 0.5861802\mathrm{i}$11
$-4.329411 + 0.5861802\mathrm{i}$11
$-4.01751 - 1.544579\mathrm{i}$11
$-4.01751 + 1.544579\mathrm{i}$11
$-1.60079 - 3.48574\mathrm{i}$11
$-1.60079 + 3.48574\mathrm{i}$11
$3.384558$11
$-2.59318$11
$-1.56445 - 0.5261267\mathrm{i}$11
$-1.56445 + 0.5261267\mathrm{i}$11
$-1.177896$11
$-1$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right) \left(\lambda^{16} + 17 \lambda^{15} + 130 \lambda^{14} + 353 \lambda^{13} - 4403 \lambda^{12} - 69772 \lambda^{11} - 538833 \lambda^{10} - 2783785 \lambda^{9} - 9661231 \lambda^{8} - 16788815 \lambda^{7} + 34231671 \lambda^{6} + 363352379 \lambda^{5} + 1366173138 \lambda^{4} + 3047637577 \lambda^{3} + 4123374691 \lambda^{2} + 3099893770 \lambda + 986850961\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right) \left(\lambda^{16} + 17 \lambda^{15} + 130 \lambda^{14} + 353 \lambda^{13} - 4403 \lambda^{12} - 69772 \lambda^{11} - 538833 \lambda^{10} - 2783785 \lambda^{9} - 9661231 \lambda^{8} - 16788815 \lambda^{7} + 34231671 \lambda^{6} + 363352379 \lambda^{5} + 1366173138 \lambda^{4} + 3047637577 \lambda^{3} + 4123374691 \lambda^{2} + 3099893770 \lambda + 986850961\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 3 & 8 & 8 & 8 & 12 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & -2 & 4 & 3 & 0 & -3 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 4 & 2 & -4 & -3 & 0 & 0 & -3 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 4 & 2 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & -1 & -2 & 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & -3 & -6 & -4 & 1 & -2 & -2 & 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & 4 & 1 & -1 & \frac{1}{2} & -1 & 0 & \frac{1}{2} & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 2 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 4 & 2 & 1 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 4 & 6 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$